LA CONSTRUCCION DE LA CUBIERTA DEL RESTAURANTE SUBMARINO

1. CONSTRUCCION
CONSTRUCCION
DEL RESTAURAN
DEL RESTAURAN
N DE LA CUBIERTA
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NTE SUBMARINO
NTE SUBMARINO

2. ALUMNO: SERGIO VINAT JARQUE “SUPERFICIES ARQUITECTÓNICAS SINGULARES” PROYECTO FINAL DE GRADO
“SUPERFICIES ARQUITECTÓNICAS
SINGULARES ”
1
INDICE DE CONTENIDOS
1. INTRODUCCION.
1.1. LA CIUDAD DE LAS ARTES Y LAS CIENCIAS...................................................................................................................................................................................................... 2
1.2. EL EDIFICIO SELECCIONADO. DATOS GENERALES......................................................................................................................................................................................... 6
1.3. LA SUPERFICIE ARQUITECTONICA ELEGIDA. RELACION CON EL EDIFICIO. .............................................................................................................................................. 8
1.4. RESEÑA DEL AUTOR. ........................................................................................................................................................................................................................................ 10
2. INFORME SOBRE LA SUPERFICIE. ...................................................................................................................................................................................................................... 12
3. ANALISIS GEOMETRICO Y ARQUITECTONICO.
3.1. EL PARABOLOIDE HIPERBOLICO O HYPAR. ................................................................................................................................................................................................... 13
3.2. GENERACION DE LA SUPERFICIE. ................................................................................................................................................................................................................... 19
3.3. CRITERIOS DE DISEÑO. .................................................................................................................................................................................................................................... 23
3.4. CONDICIONES MORFOLOGICAS Y FUNCIONALES. ....................................................................................................................................................................................... 29
4. ANALISIS ESTRUCTURAL.
4.1. INTRODUCCION. CARACTERISTICAS MECANICAS DE LAS ESTRUCTURAS LAMINARES O CASCARONES. ........................................................................................ 32
4.2. HIPOTESIS Y METODOS DE CÁLCULO. ........................................................................................................................................................................................................... 39
4.3. DIMENSIONADO. ................................................................................................................................................................................................................................................. 44
5. ANALISIS CONSTRUCTIVO.
5.1. LA CIMBRA. ......................................................................................................................................................................................................................................................... 57
5.2. EL ENCOFRADO. ................................................................................................................................................................................................................................................ 59
5.3. EL ENCOFRADO DE LOS APOYOS. .................................................................................................................................................................................................................. 64
5.4. EL ARMADO DE LA CUBIERTA. ......................................................................................................................................................................................................................... 66
5.5. EL PROCESO DE HORMIGONADO. .................................................................................................................................................................................................................. 68
5.6. EL PROCESO DE DESENCOFRADO. ................................................................................................................................................................................................................ 71
5.7. ACABADOS. ......................................................................................................................................................................................................................................................... 76
6. CONCLUSION........................................................................................................................................................................................................................................................... 77
7. BIBLIOGRAFIA......................................................................................................................................................................................................................................................... 78

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16. ALUMN
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ERFICIES A
ión. La pa
ndose sobr
rior, produ
ARQUITEC
arábola
re otra
uce el
CTÓNICAS
Hay o
obtien
no per
Si mat
del en
pabelló
Constr
rectas
y en la
S SINGUL
tra forma
e uniendo
rpendicular
terializamo
ncofrado d
ón de los r
ructivamen
. En gener
a otra se ap
LARES”
estructura
sucesivos
res a los p
os estas re
e esta sup
rayos cósm
nte es muy
ral se dispo
poyan las
l de lámin
s puntos de
planos de lo
ectas con t
perficie de
micos de C
y importan
one en una
tablas unid
Pab
”
na de para
e arcos me
os arcos (a
tablas de m
e doble cu
Candela en
nte materia
a dirección
das.
ellón de lo
“SUPERF
aboloide, li
ediante rec
arcos tímp
madera, un
rvatura, ig
Méjico.
alizar estas
n vigas de
os rayos có
PRO
FICIES AR
imitada co
ctas perten
anos).
na al lado d
gual a una
s superficie
madera se
ósmico
OYECTO FI
RQUITECTÓ
on arcos pa
necientes
de otra, te
a silla de m
es con enc
eparadas c
NAL DE G
ÓNICAS
arabólicos
a planos p
endríamos
montar, y
cofrados d
convenient
RADO
, que se
paralelos
la forma
como el
de tablas
temente,
15

17. ALUMN
SINGU
ECUA
Si tuvié
partien
se obtie
que for
entre lo
Por sim
Siendo
e Y en
NO: SERG
ULARES
ACION D
éramos qu
do de la e
enen las c
rman parte
os ejes X e
mple relació
la ecuació
proyección
GIO VINAT
DE LA S
e acotar u
cuación ge
cotas en alt
e de la cim
e Y es de 9
ón geomét
ón de la su
n horizonta
T JARQUE
SUPERF
un plano de
eométrica
tura de los
mbra y el e
90º:
trica se obt
uperficie Z
al con valo
E
FICIE:
e replante
de la supe
s puntos co
ncofrado.
tiene:
= k .x.y.se
or de 90º, q
o lo realiza
erficie. Vea
orrespondi
Partimos d
en (θ), sien
quedando Z
aríamos m
amos un ca
ientes a la
de la figura
ndo θ el án
Z = k .x.y
“SUPE
mediante in
aso práctic
s duelas y
a siguiente
gulo forma
ERFICIES A
nterpolació
co de cóm
y las gener
e donde el
ado por los
ARQUITEC
ón lineal
o como
ratrices,
ángulo
s ejes X
CTÓNICAS
Supon
genera
parábo
Una ve
de cum
S SINGUL
ngamos qu
ar es un pa
olas princip
ez finalizad
mplir es:
LARES”
ue partimos
araboloide
pales, cuya
do el repla
s de una p
e hiperbólic
a longitud
anteo en pl
”
lanta cuad
co, con do
es de √ 20
anta y defi
“SUPERF
drada de la
s diagonal
0² + 20² = 2
inidos los e
PRO
FICIES AR
ados 20 x 2
les principa
28,28m. V
ejes X e Y
OYECTO FI
RQUITECTÓ
20. La sup
ales que c
Veamos el
, la relació
NAL DE G
ÓNICAS
erficie que
correspond
siguiente e
n que deb
RADO
e se va a
den a las
ejemplo:
emos
16

18. ALUMN
SINGU
La figu
a supo
la relac
-
-
-
NO: SERG
ULARES
ra muestra
ner un altu
ción f / L. A
- Los cor
como in
- Los cor
rectas
principa
- Los co
dan rec
GIO VINAT
a las cotas
ura de 3m
Además po
rtes por pl
ntersección
rtes por pla
generatric
ales (P3).
rtes por p
ctas como
T JARQUE
s de nivel a
para los ej
odemos est
anos vertic
n parábola
anos vertic
es, dan co
lanos verti
interseccio
E
aplicando
jes X e Y,
tablecer lo
cales que
as de máxi
cales no se
omo inters
icales para
ones (R1).
la ecuació
según el s
o siguiente:
coinciden
ma curvatu
ean parale
sección pa
alelos a la
ón de la su
siguiente c
:
con las ge
ura (P1 y P
los a los a
arábolas d
a dirección
“SUPE
uperficie, a
cálculo, cum
eneratrices
P2).
anteriores,
e menor c
de las re
ERFICIES A
hora bien,
mpliendo a
s principale
ni lo sean
curvatura q
ectas gene
ARQUITEC
vamos
además
es, dan
con las
que las
ratrices
CTÓNICAS
Ahora
Cota p
Y así s
Una v
genera
conoc
dicho
que fo
familia
apoya
coloca
S SINGUL
bien, por
punto (10,
La cota d
La cota d
La cota d
La cota d
sucesivam
vez calcul
atrices de
iendo las c
tablón sus
orman torr
as de viga
das sobre
adas sobre
LARES”
proporción
10) = 10m
del punto (1
del punto (1
del punto (1
del punto (1
mente para
ladas toda
l Hypar.
cotas de ni
stentado p
res de cim
as de mad
e los husill
e las anterio
n podemos
y la vamo
10,8) = (8 x
10,6) = (6 x
10,4) = (4 x
10,2) = (2 x
el resto de
as las co
Las gene
ivel de dos
por una cim
mbra. A pa
dera, una
os colocad
ores y con
”
s calcular la
os a estable
x 3) / 10 =
x 3) / 10 =
x 3) / 10 =
x 3) / 10 =
e puntos, o
otas de n
eratrices s
s puntos de
mbra forma
artir de la
primera f
dos el fina
n direccione
“SUPERF
as nuevas
ecer en 3m
2,4.
1,8.
1,2.
0,6.
obteniendo
ivel, se r
se realizan
e la misma
ada a bas
as torres d
familia col
al de la to
es opuesta
PRO
FICIES AR
cotas:
m, por lo ta
o
realiza la
n con tab
a recta, pod
se de mód
de cimbra,
locadas p
orre de cim
as.
OYECTO FI
RQUITECTÓ
anto las nu
cimbra p
blones rec
demos col
ulos de an
, se coloc
aralelas a
mbra, y un
NAL DE G
ÓNICAS
evas cotas
ara suste
ctos, por l
ocar en el
ndamios tu
can apoyad
a los ejes
a segunda
RADO
s serán:
ntar las
o tanto,
espacio
ubulares
das dos
X e Y,
a familia
17

19. ALUMN
SINGU
En los
-
-
-
-
NO: SERG
ULARES
siguientes
- Las cu
horizon
- Vista en
- Sección
- Sección
GIO VINAT
esquemas
urvas Hipé
ntales.
n alzado d
n por la dia
n por la dia
T JARQUE
s podemos
érbolas qu
e la coloca
agonal AC
agonal BD
E
s observar
ue se gen
ación de la
que gene
que gene
r:
neran si c
as generatr
ra la paráb
ra la paráb
cortásemos
rices de la
bola de trac
bola de com
“SUPE
s la super
superficie
cción.
mpresión.
ERFICIES A
rficie con
.
ARQUITEC
planos
CTÓNICAS
S SINGUL
LARES”
”
“SUPERF
PRO
FICIES AR
OYECTO FI
RQUITECTÓ
NAL DE G
ÓNICAS
RADO
18

20. ALUMN
SINGU
3.2. G
S
NO: SERG
ULARES
GENERA
Seccionam
de las rect
de las re
GIO VINAT
ACION
mos la supe
tas que un
ctas direct
El
c
T JARQUE
DE LA S
erficie que
nen los pun
trices y gen
lado opue
con un plan
res
E
SUPER
queda fue
ntos medio
neratrices.
esto de la s
no inclinad
specto al p
FICIE.
era
os
Se ge
superficie la
o con áng
lano horizo
enera de e
e
a secciona
gulo de 60,
ontal.
“SUPE
este modo
equilátero.
amos
73º p
ERFICIES A
CU
el parabol
Esta inte
parabólica
su
ARQUITEC
UBIERTA
oide
pe
p
ersección t
y constituy
perficie de
CTÓNICAS
A JCHYP
Seccio
erpendicul
los ejes X
horizontal
paraboloid
modo
ambién tie
ye el borde
e cada lóbu
S SINGUL
PAR
onamos co
ares, de á
X e Y, conte
, de 22,5º,
de vertical.
o dos curva
ene forma
e libre de l
ulo.
LARES”
n dos plan
ngulo con
enidos en
, siendo el
Generand
as paraból
a
Fo
dos
12
lób
con
nos no
respecto a
un plano
eje z del
do de este
icas.
rma final d
secciones
,75 metros
bulo queda
n los lóbulo
n
”
a perp
ejes
de 22
de la supe
s. Cada lób
s y 6 centím
a limitado
os adyacen
nervios de l
“SUPERF
Seccion
endiculare
X e Y, con
,5º, siendo
Generand
erficie gene
bulo tiene
metros de
por sus int
ntes dando
la cubierta
PRO
FICIES AR
namos con
es, de ángu
ntenidos en
o el eje z d
o de este m
parabóli
erada por la
una altura
espesor. U
terseccione
o origen a
a.
OYECTO FI
RQUITECTÓ
dos plano
ulo con res
n un plano
el parabolo
modo dos
icas.
as
a de
Un
es
los
NAL DE G
ÓNICAS
os no
specto a lo
o horizonta
oide vertic
curvas
RADO
os
l,
cal.
19

21. ALUMN
SINGU
NO: SERG
ULARES
Se
GIO VINAT
La cub
La su
e prolonga
T JARQUE
bierta está
cuya sim
uperficie ge
n los parab
E
compuest
metría es r
enerada se
boloides ha
ta por la in
radial. Cad
e copia y s
asta crear
tersección
a lóbulo y
e hace gira
una inters
“SUPE
n de cuatro
su opuesto
ar desde s
sección per
ERFICIES A
o parabolo
o son parte
su centro g
rfecta.
ARQUITEC
oides hiperb
e de un pa
geométrico
CTÓNICAS
bólicos. Su
araboloide
hasta gen
S SINGUL
u geometrí
hiperbólico
nerar una s
LARES”
ía es la de
o, cuyo ori
superficie c
una cubie
gen se sitú
compuesta
”
erta nervad
úa en el ce
a por ocho
“SUPERF
da formada
entro de la
paraboloid
PRO
FICIES AR
a por ocho
cubierta.
des hiperb
OYECTO FI
RQUITECTÓ
lóbulos
ólicos.
NAL DE G
ÓNICAS
RADO
20

22. ALUMN
SINGU
NO: SERG
ULARES
GIO VINAT
T JARQUE
E “SUPE
ERFICIES A
ARQUITEC
CTÓNICAS
S SINGUL
LARES”
”
“SUPERF
PRO
FICIES AR
OYECTO FI
RQUITECTÓ
NAL DE G
ÓNICAS
RADO
21

23. ALUMN
SINGU
NO: SERG
ULARES
GIO VINAT
T JARQUE
E “SUPE
ERFICIES A
ARQUITEC
CTÓNICAS
S SINGUL
LARES”
”
“SUPERF
PRO
FICIES AR
OYECTO FI
RQUITECTÓ
NAL DE G
ÓNICAS
RADO
22

24. ALUMN
SINGU
3.3 C
El por
nenufa
nos llev
de la c
resuelv
apoyar
La form
hormig
modern
de toda
la perp
Formas
NO: SERG
ULARES
CRITERI
qué de e
r flotando
va a pensa
cubierta de
van la evac
se sobre e
ma geomé
ón armad
nidad ya q
as las supe
endicular,
s geométri
GIO VINAT
IOS DE
sta cubier
en un esta
ar en las c
el Restaura
cuación de
el suelo.
étrica que
o fue la
que las arq
erficies ala
lo que gen
cas que ut
T JARQUE
DISEÑO
rta reside
anque en
cubiertas d
ante de lo
e las aguas
más utiliz
del parab
quitecturas
abeadas es
nera una e
tilizó en su
E
O (ANAL
en la idea
el cual se
de Candela
os mananti
s de la cub
zó Candel
boloide hip
s históricas
s la de par
xpresión n
us obras:
LISIS A
a de crear
pudiese r
a y más co
iales en M
ierta hace
a para cr
perbólico,
s no la util
recer cónc
nueva y es
ARQUITE
r un edific
reflejar su
oncretame
Méjico, don
n que esta
ear sus in
una geom
izarón. La
cavas en u
pecífica ha
“SUPE
ECTONI
co que se
forma. Es
ente en un
nde las grá
a parezca l
nnovadore
metría con
caracterís
na direcció
asta ahora
ERFICIES A
ICO).
asemejas
sta idea es
a la reprod
áciles curv
evitar y no
s cascaro
n claro sig
stica funda
ón y conve
desconoc
ARQUITEC
se a un
s la que
ducción
vas que
o querer
ones de
gno de
amental
exas en
cida.
CTÓNICAS
Las pr
tarde c
de 14
largas
aparec
que ar
y com
El dise
arquite
liberta
cascar
constr
Resist
natura
góticas
Así Ca
misma
adecu
maner
genera
y de e
reglad
de ma
Constr
vano,
tambié
espac
parabo
muy d
Con a
inclina
permit
superf
S SINGUL
rimeras lá
creó su pr
metros y
, con luce
cieron las
rriostrasen
binaciones
eño de las
ectos, cons
d de form
rones de h
rucción de
tencia de
al, tal y co
s, trazando
andela se
a persona
ada para o
ra insepara
almente, fo
entre toda
a que per
adera que s
ruyó tama
optimizó
én crearlo
ial, y por e
oloide hipe
iferentes p
audacia e
aciones, cr
tir el paso
ficies del h
LARES”
minas con
imer casca
y un espes
es de 12
bóvedas c
n los empuj
s de hypars
s cubiertas
structores
a y tamañ
hormigón a
e modelos
los Materi
omo hiciero
o de esta m
convierte
todos los
optimizar,
able, su fu
ormas geo
as las pos
mite ser h
siguen sus
años adecu
su esbelte
os con bo
ello, una im
erbólico co
producto, d
ingenio, C
reando de
de la luz n
ypar.
n las que
arón con la
sor de 3 c
metros y
cilíndricas c
jes laterale
s.
s fue fruto
e ingenier
ño que el
aramado fu
s basados
ales). El m
on los mae
manera el
en un ma
conocimie
no solo la
uncionamie
métricas d
ibles, fund
hormigonad
s generatric
uados a la
ez, dotand
ordes libre
magen rotu
obró un es
de su educ
Candela ut
esfases en
natural, tam
”
experimen
a empresa
centímetro
llegando a
cortas, las
es. Por últ
de la volu
ros que se
hormigón
ue posible
s en las l
método a
estros de
camino de
aestro de o
entos nece
a belleza e
ento estru
de doble cu
damentalm
da sobre u
ces rectas
a forma, n
do a sus c
es de ner
unda, desn
special len
cada intuici
tilizó varia
n la altura
maños flec
“SUPERF
ntó fueron
a Cubiertas
os. Pronto
a prescind
cuales ne
imo los ca
untad, el e
unieron co
armado o
gracias a l
leyes de
seguir fue
obras me
el auto apre
obras, que
sarios para
escénica d
ctural, pro
urvatura qu
mente el pa
un sencillo
.
no sobrepa
cascarone
rvaduras d
nuda y fiel
nguaje esp
ón creado
bles, cam
a de coron
chas, o inc
PRO
FICIES AR
bóvedas
s Ala en fo
experime
dir de las
ecesitaban
ascarones
esfuerzo y
on el objet
ofrecia. El
la experim
la natura
e la consru
dievales p
endizaje.
e a la man
a crear. E
e sus casc
oceso de c
ue son res
araboloide
encofrado
asando los
s de pequ
de rigidez
a la geom
pacial, gen
ra.
biando el
nación ent
luyendo pe
OYECTO FI
RQUITECTÓ
sin acero
orma de co
ntó con b
vigas de
de vigas d
con difere
y la valenti
tivo de con
diseño y l
mentación d
leza (Está
ucción de
para const
era medie
ncontró la
carones, s
construcció
istentes po
e hiperbólic
o realizado
s 30 metro
ueños esp
z, aportánd
metría pura
nerando m
tamaño d
tre los mó
erforacione
NAL DE G
ÓNICAS
de refuer
onoide con
óvedas ci
borde. Ma
de borde y
ntes dispo
ia de un g
nquistar un
a construc
directa med
ática, Mec
modelos a
ruir las ca
eval, reune
forma geo
sino a la v
ón y coste
or su propi
co, una su
o a base d
os de luz
pesores, co
doles unif
. En sus m
mallas geom
de los hyp
ódulos hyp
es cenitale
RADO
rzo. Más
n una luz
líndricas
as tarde
y tirantes
osiciones
grupo de
na nueva
cción de
diante la
cánica y
a escala
atedrales
e en una
ométrica
ez, y de
e. Utilizó
a forma,
uperficie
de tablas
libre de
onsiguió
formidad
manos el
métricas
ars, sus
par para
es en las
23

25. ALUMN
SINGU
En el c
elejido
- P
u
- S
c
d
p
a
NO: SERG
ULARES
caso del R
usar una d
Primero po
un edificio
Segundo p
cubierta tra
de grande
primer nive
apoyos int
GIO VINAT
Restaurant
de las form
orque la fo
que se as
porque se
ansmiten l
es luces si
el del edific
ermedios
T JARQUE
te del oce
mas de Feli
orma result
semeje a u
genera un
os esfuerz
n obstácu
cio o plant
E
eanográfico
ix Candela
tante se co
n Nenufar
n espacio s
zos a los a
los o apoy
ta baja, ya
o de Vale
a son:
orresponde
flotando e
sin apoyos
apoyos exte
yos interm
que en el
ncia los m
e con la id
en medio d
intermedio
eriores. Ge
medios. Est
nivel 2 o
“SUPE
motivos po
ea del pro
e un estan
os, donde
enerándos
to realmen
Restauran
ERFICIES A
or los que
oyecto de d
nque.
los nervio
se así un e
nte ocurrre
nte si que e
ARQUITEC
se ha
diseñar
s de la
espacio
e en el
existen
CTÓNICAS
-
Debido
siendo
elevan
la inte
esque
S SINGUL
Tercero p
permitiend
o a la form
o esta de
n en forma
ersección d
ma en plan
LARES”
porque la c
do de este
ma de la cu
planta circ
a de cilindr
de cuatro
nta.
cubierta de
e modo la e
ubierta se
cular. Los
ro hasta cr
paraboloid
”
eja libre de
entrada de
condicina
muros co
rear una in
des hiperb
“SUPERF
e cargas lo
e luz a travé
la forma g
ortina que
ntersección
bólicos, tal
PRO
FICIES AR
os muros d
és de muro
geometrica
cierran el
n perfecta c
l y como s
OYECTO FI
RQUITECTÓ
de cerram
os cortina.
a en planta
l perímetro
con la cub
se observ
NAL DE G
ÓNICAS
iento de fa
a del resta
o de la pla
bierta forma
a en el si
RADO
achada,
aurante,
anta se
ada por
iguiente
24

26. ALUMN
SINGU
NO: SERG
ULARES
GIO VINAT
T JARQUE
E “SUPE
ERFICIES A
ARQUITEC
CTÓNICAS
S SINGUL
LARES”
”
“SUPERF
PRO
FICIES AR
OYECTO FI
RQUITECTÓ
NAL DE G
ÓNICAS
RADO
25

27. ALUMN
SINGU
EVOL
1. B
El Arq
Monter
básicam
parábo
graved
estabili
2. M
El Arq
con el
parabo
argume
la cubie
La cubi
Es la p
NO: SERG
ULARES
LUCION
BÓVEDAS
quitecto Fe
rrey. Explic
mente está
la y entre
ad. Para a
dad entre
MANTOS
quitecto Po
Arquitecto
loide hipe
entando qu
erta con un
ierta tiene
rimera vez
GIO VINAT
N DE LO
S POR AR
ernando L
ca su const
á construid
e ellas lo
asegurar l
arcos.
PARABÓL
orfirio Balle
o Félix Ca
erbólico, e
ue el trazo
n espesor
un espeso
z que Cand
T JARQUE
OS CAS
RISTA CON
López Carm
trucción co
da median
sas arma
a estabilid
LICOS DE
estos Baro
ndela el c
en lugar d
geométric
mínimo.
or de 15mm
dela aplica
E
CARON
N BORDES
mona ana
omo constr
nte vigas a
das, cons
dad del co
E DOBLE C
ocio analiza
cual propu
de utilizar
co le confe
m
la solució
NES DE
S CURVOS
liza la igle
rucción an
a flexión o
siguiéndos
onjunto se
CURVATU
a la constr
uso utilizar
la cilíndri
eriría la rigi
n de parab
HORMI
S.
esia de la
terior a los
o arcos e
e el man
introdujer
URA CON B
rucción de
r una bóv
ca que p
dez neces
boloide hip
“SUPE
IGON:
Purísima
s cascaron
empotrados
to como
ron vigas p
BORDES
e los casca
veda de d
lanteaba
saria y perm
perbólico
ERFICIES A
(1938-194
nes. Dicha
s con for
una bóve
para aseg
RECTOS.
arones en
oble curva
Gonzalo R
mitiría solu
ARQUITEC
46) en
Iglesia
rma de
eda de
urar la
Méjico
atura o
Reyna,
ucionar
CTÓNICAS
3.
El Arq
formad
cascar
4.
El Arq
en la
inclina
dejand
S SINGUL
IGLESIA
quitecto Po
do por man
rón de 4cm
BOLSA M
quitecto Po
cabeza d
aron los pla
do que ent
LARES”
DE MEDA
orfirio Balle
ntos parab
ms, el cual
MEJICANA
orfirio Balle
e los cañ
anos de co
rara la luz
ALLA MILA
estos Baro
bólicos de d
descansa
A DE VALO
estos Baro
ñones. Se
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”
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doble curv
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cañones y
a.
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s.
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OYECTO FI
RQUITECTÓ
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ÓNICAS
El cascaró
de un espe
No hay bor
or el exter
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RADO
ón está
esor del
rde libre
rior. Se
erticales
26

28. ALUMN
SINGU
5. N
El Arq
bordes
crecien
dispone
ventana
compre
desplaz
6. R
Félix C
estructu
simétric
con oc
continu
NO: SERG
ULARES
NUESTRA
quitecto P
rectos, de
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GIO VINAT
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s verticale
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s.
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E
SOLEDAD
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erior del e
al edificio,
NANTIALE
tectos Joaq
nantiales. E
cos, cuyas
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DEL ALTI
a del casc
es pasan a
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cubrición
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ya que a
ES.
quín y Fer
El cascaró
interseccio
El cascar
ILLO.
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a convertirs
parte abier
y el esfu
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rnando Álv
ón está form
ones prod
rón cubre
“SUPE
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rta recaye
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mado por c
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ERFICIES A
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viento sob
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cuatro sec
bóveda de
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ARQUITEC
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rdín se
bre los
abaja a
vita su
diseño
cciones
e arista
spesor
CTÓNICAS
7.
Su inte
boca d
8.
el casc
crujías
5.000m
S SINGUL
CAPILLA
erés reside
definía una
PLANTA
carón de la
s de 3 y 3
m², siendo
LARES”
A DE PALM
e en ser un
a reinterpre
EMBOTE
a embotella
3, con plan
el cascaró
MIRA.
n cascarón
etación de
LLADORA
adora se c
nta cuadra
ón de conc
”
n con una
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A BACARD
compone d
da y de 3
creto más g
“SUPERF
sola lámin
as abiertas
DI.
de 6 parabo
0 metros d
grande que
PRO
FICIES AR
na de para
.
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de lado, q
e Félix Can
OYECTO FI
RQUITECTÓ
boloide hip
perbólicos,
ue cubre
ndela cons
NAL DE G
ÓNICAS
perbólico.
alineados
una super
struyó.
RADO
La gran
s en dos
rficie de
27

29. ALUMN
SINGU
SISTE
Los
mejican
Hubiera
hormig
reglam
económ
primera
sobre
cascaro
declive
1. L
El A
usaban
termina
cimbra
superfic
metálic
enliston
C
recupe
cual pe
S
lechada
concret
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Al dese
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ULARES
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a calidad q
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cos y más t
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rable. Más
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GIO VINAT
ONSTR
oides hipe
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Juan Anto
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T JARQUE
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nterior, se
E
O.
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truidos en
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bajadores,
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durmiente
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a a la cu
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cimbrado
nominados
as veces.
una impri
tuviera ag
lechada. U
ie alisada,
observaba
ela, marca
n el lugar y
n otros pa
cumplían
más desa
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mejicanos.
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entables, in
ón describ
zado con
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o se despe
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gujeros po
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a el enlisto
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niciando la
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dos por pie
as de ma
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s, se desa
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or donde
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nado de la
“SUPE
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to en el cu
s las delg
s mínimas
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mano de
se promulg
e la mano
a empresa
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e represen
es derecho
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se colase
el hormigó
a fina”.
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ERFICIES A
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gó la ley e
o de obra
a cubiertas
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ntaban la
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cionaron a
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a, no siend
imbrado m
sel y lue
e el hormig
ón termina
ARQUITEC
itectura
alizaron.
inas de
dad del
aspecto
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a y los
s Ala su
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era. La
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ego una
gón. El
aba con
CTÓNICAS
2.
El
una m
traccio
este e
vaciad
mezcla
húmed
colgad
3.
El
remov
labor m
o emu
unas c
A e
recuer
S SINGUL
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Arquitecto
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ones coloc
entramado
do de conc
a seca y u
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EL CONC
Arquitecto
vedora, ob
muy prima
ulsión asfá
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este tipo de
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LARES”
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o Juan Ant
0 x 20cms,
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CRETO Y L
o Juan An
teniendo r
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ieltro.
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zas de tela
DO:
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, mediante
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o vertían lo
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o de anda
LA IMPER
ntonio To
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penetraba
ras se les
a suspendid
”
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e varillas c
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os 4 cms
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RMEABILIZ
onda Mag
as de 140K
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denominó
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“SUPERF
ón habla d
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n, en gene
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FICIES AR
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OYECTO FI
RQUITECTÓ
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tendía una
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NAL DE G
ÓNICAS
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n el sentid
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ácil, pero
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que todo
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se termin
es y sinuos
RADO
ormando
o de las
s. Sobre
creto. El
con una
concreto
madera
s.
en una
era una
alquitrán
aba con
sas, que
28

30. ALUMN
SINGU
3.4 C
La mor
inspirad
materia
autor F
El Res
parabo
admirá
estanqu
Al acce
parabo
bienven
ubicado
dispone
La ubic
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-
-
-
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loides hip
nida que n
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- El poco
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meses
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GIO VINAT
IONES
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calurosos.
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T JARQUE
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E
OLÓGIC
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n en lo ref
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que se deb
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espesor.
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r una form
n estanqu
e Xochimil
or la inters
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e Restaura
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ERFICIES A
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recen ade
de la temp
ARQUITEC
ectónica
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e cuatro
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n en el
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CTÓNICAS
El pro
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que no
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S SINGUL
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- No ex
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- Al no
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oblema en
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nción es m
ca del año
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os permite
e se dispon
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LARES”
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xiste ningú
ntes y aísle
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ximas a lo
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mantener u
o.
sde las esc
s comunic
en observa
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cionada co
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ún element
e convenie
materiales
ya que so
e ha soluc
os muros
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na temper
caleras a l
ca con el m
ar el deven
esas próxim
on materia
elimitan lo
”
s de calor y
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entemente
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cionado d
cortina. C
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la planta in
mundo sub
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mas y per
ales fonoa
s espacios
“SUPERF
y la dismin
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Columnas
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nferior, en
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especies su
rimetralmen
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s, creando
PRO
FICIES AR
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o de ocho
para evit
agnífica vis
confort pro
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s en techo
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OYECTO FI
RQUITECTÓ
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randes cris
o columnas
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n una gran
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s. Es en es
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os, en el g
nte único.
NAL DE G
ÓNICAS
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eso se p
staleras.
s de clima
nguna ins
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n pecera d
tos, unos
ste espacio
a planta in
ran hueco
RADO
or en los
térmicos
producen
atización
stalación
nteriores.
or según
e planta
acrílicos
o inferior
nferior sí
o circular
29

31. ALUMN
SINGU
NO: SERG
ULARES
GIO VINAT
T JARQUE
E “SUPE
ERFICIES A
ARQUITEC
CTÓNICAS
S SINGUL
LARES”
”
“SUPERF
PRO
FICIES AR
OYECTO FI
RQUITECTÓ
NAL DE G
ÓNICAS
RADO
30

32. ALUMN
SINGU
NO: SERG
ULARES
GIO VINAT
T JARQUE
E “SUPE
ERFICIES A
ARQUITEC
CTÓNICAS
S SINGUL
LARES”
”
“SUPERF
PRO
FICIES AR
OYECTO FI
RQUITECTÓ
NAL DE G
ÓNICAS
RADO
31

33. ALUMN
SINGU
4.1. IN
ESTR
Se agr
cuyo co
acuerd
laminar
dos dim
aquella
carga,
lámina.
el espe
en cada
Esfu
NO: SERG
ULARES
NTROD
RUCTUR
rupan usua
omportami
o con la fo
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as estructu
con esfue
. Se llaman
esor de la
a punto.
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Esfuerz
GIO VINAT
DUCCIO
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orma de la
odas aquel
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n esfuerzo
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membrana
zos a flexi
T JARQUE
N. CAR
AMINAR
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uctural difie
superficie
llas en las
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nares que
embrana s
os de mem
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a a compr
ión pura.
E
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RES O C
mbre de ca
ere, sin em
e. Es más c
que el esp
ominación
son capa
solamente,
mbrana a aq
ralelamente
resión.
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CASCAR
ascarones
mbargo, ese
claro utiliz
pesor es m
de estruct
aces de tra
, es decir,
quellos qu
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Esfue
Esf
S MECA
RONES.
a una ser
encialmen
zar el nom
muy peque
turas de ca
abajar, en
sin que se
e se repar
tangente
erzos de m
uerzos de
“SUPE
ANICAS
rie de form
te de unos
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eño con res
ascaron (S
n condicion
e produzca
rten de ma
a la super
membrana
e flexión c
ERFICIES A
S DE LA
mas constr
s tipos a ot
co de estr
specto a la
Shell struct
nes norma
an flexione
anera unifo
rficie de la
a a tracció
ompuesta
ARQUITEC
AS
ructivas
tros, de
ructuras
as otras
tures) a
ales de
es de la
orme en
lámina
ón.
a.
CTÓNICAS
La con
superf
geomé
consid
alcanz
que si
flexion
lámina
estruc
Se pu
inexte
arco,
memb
estruc
bajo c
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huevo
que la
El esp
econó
estruc
estruc
de tra
uniform
Otro g
simple
se obt
modific
S SINGUL
ndición nec
ficie que c
étricament
derables. C
zan valores
i los esfue
nes que te
a, y no es n
ctura.
uede deci
nsible, tien
que es un
brana, sin
ctura super
cualquier si
odos los ca
o un cara
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pesor de
mico, con
cturas: Red
ctural a cas
abajo es
memente e
grupo de s
e, como cil
tienen enr
cación de
LARES”
cesaria, au
constituye e
e inmutab
Con el hor
s tan eleva
erzos resu
endrían qu
necesario,
ir que un
ne una form
na estruct
flexiones,
rficial de d
istema de
ascarones
acol, adopta
nga resiste
la misma
nsiguiéndo
ducción de
sos de car
más eco
en la secci
uperficies
indros, con
rollando un
la curvatur
unque no s
el cascaró
ble mient
rmigón arm
ados que s
ltantes no
ue venir a
por tanto,
na superfi
ma inmuta
ura lineal,
cuando
doble curv
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naturales,
an formas
encia algun
puede re
se de es
el peso pr
rgas no pr
onómico q
ón.
curvas qu
nos, y dem
na lámina
ra original
”
siempre su
ón sea de
ras no s
mado esto
sobrepasan
sobrepas
acompañad
, recurrir a
icie de d
ble bajo la
solament
su forma
vatura desa
s esta una
y muy es
de doble c
na a la flex
ducirse al
te modo
ropio y po
revistas sin
que el de
ue se utiliz
más superf
en planta
es la rigide
“SUPERF
uficiente, pa
doble curv
se produz
es posible
n el límite
san los val
das de ca
la teoría g
oble curv
acción de
te puede
coincide
arrolla esf
a propiedad
specialmen
curvatura,
xión.
mínimo q
dos venta
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n salirse d
e flexión
an mucho
ficies desa
a. En esto
ez a la flex
PRO
FICIES AR
ara que no
vatura, es
can alarg
e cuando
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lores admi
mbio de f
general de
vatura, co
e cargas cu
trabajar c
con el fu
fuerzos de
d que la na
nte los de m
ya que no
que const
ajas funda
de adapta
el régimen
porque l
en constr
arrollables,
os casos l
xión de la l
OYECTO FI
RQUITECTÓ
o existan fl
decir, que
gamientos
los esfuerz
el material
isibles, no
forma o d
flexión pa
mpletamen
ualesquiera
on esfuerz
nicular de
e membran
aturaleza a
materiales
o es necesa
ructivamen
amentales
ción en s
n de la me
los esfuer
rucción so
que como
o único q
ámina.
NAL DE G
ÓNICAS
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e tenga un
o acorta
zos de me
. Esto quie
pueden a
e curvatur
ara el estud
nte flexibl
a. Mientras
zos directo
e las carg
na exclusiv
aprovecha
pétreos, c
ario, en es
nte sea p
en este
u comport
embrana. E
rzos se
n las de c
o su nombr
ue se opo
RADO
es que la
na forma
amientos
embrana
ere decir
aparecer
ra de la
dio de la
le, pero
s que un
os o de
gas, una
vamente
a, puesto
como un
ste caso,
osible o
tipo de
tamiento
Este tipo
reparten
curvatura
re indica
one a la
32

34. ALUMN
SINGU
Si cons
variacio
curvatu
ajenos
El cas
en un
su
pr
La dife
sencilla
romper
(Figura
NO: SERG
ULARES
sideramos
ones de la
ura de su
a la propia
scarón cil
na especie
sección c
resiones d
rencia fun
a y las de
r de amba
as a y b)
GIO VINAT
s que la lá
as fuerzas
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a lámina, c
índrico pu
e de equili
coincide c
de las carg
damental
curvatura
as. Las pr
T JARQUE
ámina es
s que act
recta. Para
como témp
uede mant
ibrio inest
con la líne
gas extern
entre el co
doble pue
rimeras se
E
flexible su
úen sobre
a estabiliza
panos o arc
tenerse
table si
ea de
nas.
omportami
ede aprecia
e rompen
u forma
e ella prod
ar la form
cos de rigid
Cualquie
de las
normal,
Para pr
ento estru
arse muy c
por flexió
es totalme
ducen def
ma es nece
dez, a dista
er ligero c
cargas en
produce
revenir su
med
ctural de l
claramente
ón y las s
“SUPE
ente inesta
formacione
esario intro
ancias rela
cambio en
n la forma
rotura deb
u rotura de
iante arco
las superfi
e observan
segundas
ERFICIES A
able y pe
es o camb
oducir ele
ativamente
n la distrib
de la secc
bida al pa
ebe rigidiz
os.
cies de cu
ndo la man
por alarga
ARQUITEC
queñas
bios de
mentos
e cortas
bución
ción
ndeo.
zarse
urvatura
nera de
amiento
CTÓNICAS
En cie
cargas
para d
diferen
estas
las qu
dentro
enorm
interve
moder
menor
tanto,
secció
misma
necesa
En las
de los
actúan
que lim
diferen
tangen
produc
mayor
vigas d
a dar a
En las
lamina
transv
norma
La es
consid
para r
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de me
Hasta
toda l
aparec
S SINGUL
ertos caso
s permane
dicho estad
nte, se alte
bóvedas c
e se procu
o del núcleo
me, las po
ención no
rnas de ho
r, que las c
alteracion
ón, provoc
a. Si las lu
ario la colo
s bóvedas
s apoyos, c
n en una f
mitan dicha
ncia de es
ntes a la cu
cen no pu
r que el de
de borde o
a la lámina
s estructu
ares, se c
versal, trab
ales a la los
structura la
derada cas
resistir flex
cturas en la
embrana, p
que llega
a carga s
cer flexione
LARES”
os, como e
entes, las e
do de carg
era este e
cortas func
uraba que l
o central d
osibles car
alteraba fu
ormigón, d
cargas viva
nes consid
ando flexi
ces son e
ocación de
cilíndricas
como resu
faja transve
a faja. Las
sfuerzos co
urva direct
ueden ser
e las segun
o la consid
a un espes
uras prism
consideran
bajando la
sa.
aminar m
scarón, ya
xiones. Par
as que par
pero en la
amos a las
se transmit
es hasta q
en las bóv
estructura p
gas, pero
equilibrio in
cionan del
la línea de
de cada do
rgas vivas
undamenta
de espesor
as de vien
derables de
ones en l
levadas, lo
e arcos rígi
s largas ap
ultado del
ersal y la
cargas qu
ortantes. S
triz. Por co
iguales po
ndas. Esta
deración de
sor sustanc
máticas for
en ellas
s losas a
ás sencill
que su ac
rtiendo de
rte de las c
s que otra
s estructur
te a los a
ue se alca
”
vedas cilín
puede func
tan pronto
nestable y
mismo m
e presiones
ovela. Com
s eran de
almente la
r insignific
nto o nieve
e las línea
la lámina
o que suce
dos a dista
parecen fle
planteamie
diferencia
ue actúan e
Sin embar
onsiguiente
orque el b
as flexiones
e la continu
cial.
rmadas po
las arista
flexión en
a es la l
cción estru
esta form
cargas se
a parte de
ras formad
apoyos po
anzan los e
“SUPERF
ndricas co
cionar ocas
o como ap
se origina
odo que la
s o anti fun
mo en estas
e un orde
a línea de
cante, el pe
e, entre otra
as de pres
y la nece
ede es que
ancias dete
exiones tra
ento del e
de esfuer
en cada fa
rgo, las pr
e, los mom
brazo de la
s pueden a
uidad entre
or losas d
as como a
ntre apoyo
losa plana
ctural dep
ma como ca
transmite
las carga
das por lám
or esfuerzo
estados inm
PRO
FICIES AR
ortas de di
sionalmen
parezcan c
an flexione
as bóvedas
nicular de la
s bóvedas
en de ma
presiones
eso propio
as. La acc
siones, qu
esidad de
e al aume
erminadas
ansversale
quilibrio es
rzos cortan
aja tienen q
imeras so
mentos que
a palanca
aminorarse
e dos bóve
dobladas
apoyos pa
os y solici
a horizont
ende exclu
aso límite,
a los apoy
s solicita a
minas de d
os de mem
mediatame
OYECTO FI
RQUITECTÓ
irectriz an
te en régim
cargas viva
es de la lám
s tradicion
as cargas
de piedra
gnitud mu
original. E
o es equip
ción de est
ue se sale
aumentar
ntar tanto
s empíricam
es en las s
stático ent
ntes entre
que estar e
n verticale
e ambos sis
de las pr
e mediante
edas contig
que funcio
ara las los
tadas por
tal, pero
usivamente
encontram
yos por es
a flexión a
doble curv
mbrana ex
ente previo
NAL DE G
ÓNICAS
ti funicula
men de me
as con dist
mina. En r
ales de pi
estuviera a
el peso pr
ucho meno
En cambio
parable, y
tas provoc
e totalmen
el espeso
los mome
mente.
secciones
tre las car
las dos se
en equilibri
es y las se
stemas de
imeras fue
e la dispos
guas lo qu
onan com
sas en el
las comp
nunca pu
e de su ca
mos una g
sfuerzos di
a la propia
vatura, en
xclusivame
os a la rupt
RADO
r de las
embrana
tribución
realidad,
edra, en
aplicada
ropio era
or y su
o, en las
a veces
a, por lo
te de la
or de la
entos, es
alejadas
rgas que
ecciones
io con la
egundas
e fuerzas
erzas es
sición de
ue obliga
mo vigas
sentido
ponentes
ede ser
apacidad
gama de
irectos o
a lámina.
las que
ente, sin
tura.
33

35. ALUMN
SINGU
La prog
- L
- E
d
- B
e
- S
d
e
Las sup
dichas
- S
r
s
- S
s
h
s
S
Ambos
de mem
con un
superfic
aleator
constru
de la fo
NO: SERG
ULARES
gresión ent
Losas plan
Estructura
de flexión.
Bóvedas c
esfuerzos
Superficies
disposición
esfuerzos
perficies d
y se clasif
Superficies
representa
sentido. El
Superficies
sentidos o
hiperboloid
sujetos en
Superficie
grupos de
mbrana ex
mínimo d
cies en la
ias que de
ucción, el c
orma.
GIO VINAT
tre ambos
nas horizon
s prismátic
cilíndricas,
de membr
s de doble
n de la es
no exceda
e doble cu
fican de ac
s Sinclástic
a. Las dos
l ejemplo m
s Anticlást
opuestos
de de una
dos círcul
e Sinclásti
e superfici
xclusivame
de materia
a construc
ependen d
costo de la
T JARQUE
casos pue
ntales: Esf
cas o losa
cónicas y
rana y de f
e curvatur
structura y
an los límite
urvatura so
curdo con s
cas: Tamb
curvatura
más explíc
ticas o H
como en
a hoja que
los de la ba
ca o elípti
es compa
ente, lo cua
al y por lo
cción no
el lugar; c
a mano de
E
ede estable
fuerzos a f
s dobladas
y superficie
flexión, con
ra: Esfuerz
y de sus
es admisib
on las que
su forma e
bién llamad
as principa
ito es la cú
Hiperbólica
una silla
e se obtie
ase (Figura
ica
rten la pro
al las hace
tanto de p
podemos
como el cli
obra, los m
ecerse del
lexión excl
s: Régime
es desarrol
n tendencia
zos de me
apoyos se
bles.
e dan lugar
n dos gran
das elíptica
les en cad
úpula esfér
s: Las cu
de mont
ene retorci
a b)
Supe
opiedad de
e muy apro
peso. Sin
pasar po
ma, el gra
materiales,
siguiente
lusivament
n mixto de
llables en
a al predom
embrana s
ea la corr
r al nombre
ndes grupo
as por la fo
da punto e
rica (Figura
rvaturas p
ar. El eje
endo un c
rficie Anti
e ser capa
opiadas pa
embargo,
or alto un
ado de evo
, etc, que p
“SUPE
modo:
te.
e esfuerzos
general: R
minio de lo
solamente
recta, y lo
e de casca
os:
orma de la
están dirig
a a).
principales
emplo más
cilindro for
iclástica o
ces de tra
ara cubrir g
para la ut
na serie d
olución de
pueden inf
ERFICIES A
s de memb
Régimen m
os primeros
, siempre
os valores
arón propi
ecuación
idas en el
van dirigi
s explícito
rmado por
o hiperból
abajar en r
grandes es
tilización d
de circuns
la industri
fluir en la e
ARQUITEC
brana y
mixto de
s.
que la
de los
amente
que las
mismo
idas en
o es el
r hilos
ica
régimen
spacios
de tales
stancias
ia de la
elección
CTÓNICAS
El mat
costo,
porque
erecció
geomé
propie
el caso
Esta p
coloca
donde
de est
nos lle
una ho
ecuac
sistem
S SINGUL
terial aprop
porque s
e puede m
ón previa
étrica sen
edad de es
o del Cono
propiedad
ando las p
e la superfi
te modo ta
eva a la c
oja tan uti
ión clara
mas de gen
Parab
LARES”
piado para
sus materi
moldearse
de mold
cilla, exist
tar engend
oide:
puede util
piezas de
cie tiene d
anto las du
onsideraci
lizado por
y sencilla
neratrices r
oloide hip
a la constru
ales básic
para darle
des de m
te un gru
dradas por
izarse ven
madera e
dos sistem
uelas como
ión de dos
r el maestr
puesto q
rectilíneas.
perbólico.
”
ucción de
cos puede
e la forma
adera. En
po de su
r rectas qu
Con
ntajosamen
en las dire
as de gen
o los largu
s superficie
ro Gaudí,
ue pertene
.
“SUPERF
cascarone
en encontr
deseada.
ntre las s
uperficies l
e se muev
noide
nte en el m
ecciones d
eratrices r
eros que l
es geomé
y el parab
ecen al g
PRO
FICIES AR
es es el ho
rarse fácilm
. Esta form
superficies
llamadas
ven a lo lar
montaje de
de las gen
rectas son
as sustent
tricas únic
boloide hip
rupo de la
Hiperbol
OYECTO FI
RQUITECTÓ
ormigón ar
mente en
ma se con
anticlástic
regladas
rgo de la s
e la cimbra
neratrices
los más a
tan pueden
camente: E
perbólico. A
as cuádric
loide de u
NAL DE G
ÓNICAS
rmado, por
cualquier
sigue med
cas de d
que prese
uperficie, c
a y del en
rectas. Lo
adecuados
n ser recto
El Hiperbo
Ambas tie
cas y pose
na hoja
RADO
r su bajo
lugar y
diante la
efinición
entan la
como en
ncofrado,
os casos
, porque
os. Esto
oloide de
nen una
een dos
34

36. ALUMN
SINGU
ANAL
Consid
direccio
como s
En el
genera
llamare
que da
las car
resultan
mitades
curvas
NO: SERG
ULARES
LISIS D
eremos la
ones de la
se muestra
caso de
trices rec
emos Rt (tr
n lugar a u
racterística
n sometid
s entre pa
tienen la m
GIO VINAT
E LOS E
a superfici
s parábola
a en la figu
paraboloid
ctas. A l
racción) y
una resulta
as principa
os solo a
arábolas tr
misma form
T JARQUE
ESFUER
ie dividida
as principa
ra:
des equilá
las reacci
Rc (compr
ante S, que
ales de lo
esfuerzos
raccionada
ma, igual c
E
RZOS:
a en dos
les (paráb
áteros, est
ones de
resión). La
e sigue la d
s parabolo
s de tracc
as y paráb
urvatura y
series de
ola de trac
tos arcos
las fajas
as fuerzas
dirección d
oides de
ción y com
bolas com
por consig
e arcos p
cción y par
forman u
parabólic
de borde
del element
bordes rec
mpresión. L
primidas,
guiente igu
“SUPE
arabólicos
rábola de c
un ángulo
cas contra
se combin
to de bord
ctos, y es
La carga
ya que am
ual rigidez.
ERFICIES A
s que sigu
compresió
de 45º c
a los bord
nan de man
e. Esta es
s que los
se distribu
mbas fam
ARQUITEC
uen las
n), tal y
con las
des las
nera tal
una de
bordes
uye por
ilias de
CTÓNICAS
En Hy
que ll
bordes
parábo
consta
Por ot
máxim
es mín
puntos
que im
S SINGUL
ypars con b
egan a los
s rectos. S
ola princip
ante, se pu
ra parte, s
mo R que s
nima. Esto
s de la faja
mporta es q
LARES”
bordes cur
s apoyos so
Si el alabe
pal ≤ 0,15)
uede supon
i la relació
se produce
o nos perm
a parabólic
que tengan
rvos ocurre
on de men
eo de la s
, la carga
ner uniform
ón flecha y
e en el arra
mite decir
ca. No imp
n la misma
”
e lo mismo
nor magnitu
superficie
del peso
memente re
luz es me
anque de l
que es es
porta que l
forma y c
“SUPERF
o, pero la d
ud que las
es peque
de la prop
epartida en
nor a 0,15
los nervios
sfuerzo es
as fajas pa
urvatura.
PRO
FICIES AR
diferencia r
s que llegan
eño (relació
pia cáscar
n su proye
5, la diferen
s y el míni
s casi con
aralelas te
OYECTO FI
RQUITECTÓ
radica en q
n a los apo
ón entre f
ra cuyo es
cción horiz
ncia entre e
mo H que
stante en
engan long
NAL DE G
ÓNICAS
que las res
oyos en el
flecha y lu
spesor sup
zontal:
el esfuerzo
actúa en
cualquiera
gitudes dist
RADO
sultantes
caso de
uz de la
ponemos
o interno
la clave,
a de los
tintas, lo
35

37. ALUMN
SINGU
ESFU
El valor
Una ve
admisib
NO: SERG
ULARES
UERZOS
r del empu
ez calculad
bles del ma
GIO VINAT
S NORM
uje de un a
os los esfu
aterial.
T JARQUE
MALES
arco parabó
uerzos Hc,
E
EN LA
ólico some
debemos
CASCA
etido a una
verificar q
ARA:
carga unif
que no se s
“SUPE
formement
sobrepasa
ERFICIES A
te distribui
n las tensi
ARQUITEC
da es:
ones
CTÓNICAS
En la d
armad
En ge
espeso
darle e
los bo
ESF
Si nos
cualqu
princip
Esta f
todas
cuadra
valor d
valor
tracció
S SINGUL
dirección d
duras, cuya
neral, la cá
ores cump
espesores
rdes.
UERZO
s referimo
uiera de la
pales, su e
forma de s
las seccio
ados unita
del esfuerz
unitario es
ón o comp
LARES”
de las pará
a sección s
áscara del
plen con la
superiore
OS INTE
os en part
a superficie
estado de s
solicitación
ones para
arios, están
zo de cort
s H√2 / 1√
presión co
ábolas de t
se calcula
l paraboloi
as condicio
s a los 6 c
ERNOS
ticular a u
e, pero co
solicitación
n se defin
alelas a lo
n solicitad
te es H√2,
√2 = H, e
orrespondie
”
racción, lo
de la sigui
ide no con
ones de eq
centímetro
DE COR
un cuadrad
on sus lad
n es el de la
e en resis
s bordes
as al corte
pero com
es decir, id
ente a las
“SUPERF
os esfuerzo
ente mane
nstituye un
quilibrio, no
s. Por el c
RTE:
do de un
dos orienta
a figura:
stencia de
del parab
e, es deci
mo se aplic
déntico va
s parábola
PRO
FICIES AR
os deberán
era:
problema
o obstante
contrario, e
metro de
ados en la
e materiale
boloide hip
r, las fuer
ca en una
alor del es
s principa
OYECTO FI
RQUITECTÓ
n ser absor
debido a
conviene
el principal
e lado ubic
a dirección
es como c
perbólico, d
rzas norma
longitud 1
sfuerzo de
les. La m
NAL DE G
ÓNICAS
rbidos med
que los pe
constructiv
problema
cado en u
de las pa
corte puro,
diagonales
ales son n
√2, resulta
corte al v
isma situa
RADO
diante
equeños
vamente
está en
un lugar
arábolas
, porque
s de los
nulas. El
a que el
valor de
ación se
36

38. ALUMN
SINGU
produc
que la
unidad
determ
y de e
gradua
tangen
las adm
El máx
deben
capaz
menos
column
máximo
transm
absorb
NO: SERG
ULARES
e en las z
cáscara tr
de longitu
inada de p
esta forma
lmente cre
cial cuyo v
misibles po
ximo valor
sobrepasa
de resistir
teóricame
na con com
o en B. Lo
itiendo com
en con el a
GIO VINAT
onas marg
ransmite s
d. Pero ha
parejas de
a los esfu
eciente. En
valor es H
or el materi
de ∑H pr
ar el máxi
r la fuerza
ente, más f
mpresión v
os bordes
mpresione
armado.
T JARQUE
ginales don
us esfuerz
ay que tene
fajas para
uerzos se
ntre la cás
por metro
ial. Ademá
roducirá u
mo admiti
que le tra
flexiones q
variable, c
constituye
s o traccio
E
nde las faj
zos al bord
er en cuen
abólicas, se
van acum
scara y los
o de longit
ás se debe
na compre
do por el
ansmite la
que las que
creciente d
en un ma
ones, y en
jas acome
de mediant
nta que el e
e suma al
mulando e
s nervios
ud y que n
cumplir:
esión en l
material.
a cáscara.
e provienen
desde cero
rco rígido
el caso de
eten contra
te esfuerzo
esfuerzo H
que transm
en el elem
o vigas de
no debe cr
a viga de
Debe tene
Las vigas
n del peso
o en el ex
en el cua
el hormigó
“SUPE
a el borde.
os de cort
H que trans
mites las p
mento de
e borde ex
rear tensio
borde cuy
erse enton
s de borde
o propio, y
xtremo A h
al se apoy
ón armado
ERFICIES A
Esto de m
te, de valo
smite al bor
parejas ant
borde de
xiste un e
ones super
yas tensio
nces una s
e no sopo
actúan co
hasta llega
yan las cá
las traccio
ARQUITEC
muestra
or H por
rde una
teriores
e forma
sfuerzo
riores a
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sección
ortan, al
mo una
ar a un
áscaras,
ones se
CTÓNICAS
ESF
Consid
magni
B-B s
parabó
Donde
el esfu
B, don
S SINGUL
UERZO
derando e
tud 2ª = 2
on los ap
ólicas, cuy
e a y h son
uerzo vale
nde alcanz
LARES”
OS EN L
l caso sim
b, tal y co
poyos, sab
yas parábo
n las coord
H por unid
an el valor
Sien
LOS BO
ple de un
mo se ind
bemos que
las princip
denadas de
dad de lon
r máximo:
do 2.a / co
”
ORDES Y
paraboloid
ica en la f
e la super
ales están
e uno de lo
ngitud. Esto
os φ la long
“SUPERF
Y REAC
de hiperbó
figura ante
rficie está
n sometidas
os vértices
os esfuerz
gitud del e
PRO
FICIES AR
CCIONE
ólico de pla
erior, donde
formulada
s a esfuerz
s referido a
zos se van
lemnto de
OYECTO FI
RQUITECTÓ
ES DE AP
anta cuadr
e A-A son
a por dos
zos interno
al sistema
acumulan
borde.
NAL DE G
ÓNICAS
POYO:
rada y con
los puntos
familias d
os de valor
XYZ. En e
ndo desde
RADO
lado de
s altos y
de fajas
r:
el borde,
A hasta
37

39. ALUMN
SINGU
NO: SERG
ULARES
GIO VINAT
T JARQUE
E “SUPE
ERFICIES A
ARQUITEC
CTÓNICAS
La car
S SINGUL
rga vertical
LARES”
l total que transmiten
”
n los dos b
“SUPERF
bordes que
PRO
FICIES AR
acometen
OYECTO FI
RQUITECTÓ
n a un apoy
NAL DE G
ÓNICAS
yo común
RADO
será:
38

40. ALUMN
SINGU
4.2. H
En la c
que el
prueba
aproxim
no son
que es
magnitu
borde o
consigu
esfuerz
aquello
Ademá
a los d
impreci
entre e
El cálcu
median
conside
estable
diferen
las car
necesa
solució
estos v
integra
determ
corresp
de bord
mismo
necesa
esfuerz
NO: SERG
ULARES
HIPOTE
construcció
intento de
s sobre mo
madamente
los esfue
sta transm
ud y la pr
o decidir s
uiente, las
zos en la lá
os datos,
ás, el camb
de la estru
isión en la
stas y los
ulo consist
nte un proc
eración p
ecimiento d
cial de sup
ras del ele
ario resolve
n da, en c
valores, al
ción; es d
inar dicho
ponden a lo
de son ca
tipo de lo
ario en est
zos en el in
GIO VINAT
ESIS Y M
ón de los p
el cálculo
odelos red
e si las con
erzos en la
mite a los
robable dir
se pueden
s deformac
ámina y en
difícilment
bio de esca
uctura rea
a medida d
esfuerzos.
te en la de
ceso en el
propiedade
de las cond
perficie en
emento. S
er este sist
cada caso
obtenerse
decir, se
os valores
os bordes,
paces de
os que est
tas determ
nterior de l
T JARQUE
METODO
primeros c
analítico p
ducidos. En
ndiciones d
a lámina, q
apoyos o
rección de
n ser supri
ciones de
n el compo
te podem
ala, obliga
l, ni a las
de las def
.
eterminació
que no in
s elástica
diciones de
n el que ac
Se obtiene
tema para
o, los valor
mediante
obtienen
s, es nec
, por ser lu
resistir. Se
tamos aco
minar previa
a estructur
E
OS DE C
ascarones
planteaba,
n realidad
de trabajo
que suelen
piezas de
e tales fue
midas. Pe
estas pie
ortamiento
os llegar
a cargar e
s dificultad
formacione
ón de los e
nterviene m
as de lo
e equilibrio
ctúan fuerz
en así un
cada form
res de los
integrales
leyes de
cesario fija
ugares en l
e trata, en
ostumbrado
amente las
ra
CÁLCUL
s, ante la c
hay auto
el modelo
son las m
n tener va
e borde. S
erzas no e
ero el tama
ezas influy
del conjun
a conclu
el modelo c
es de inte
es y la inc
esfuerzos
más que la
os materia
o, según tre
zas extern
sistema d
ma de supe
esfuerzos
, vienen af
variación
arlos en a
os que po
definitiva.
os a traba
s reaccion
LO.
complejida
ores que a
solo pued
ismas. Lo
lores insig
Sin conoc
es posible
año, la dis
yen decisi
nto estructu
siones qu
con pesos
erpretación
certidumbre
de membr
a Estática,
ales. Con
es ejes en
nas y esfue
de tres ec
erficie y pa
s de mem
fectados p
de unos
algunos p
demos fija
. De un p
ajar en est
nes de apo
“SUPE
d del prob
abogaron p
e servirnos
que impor
gnificantes,
er, al men
dimension
sposición d
vamente e
ural, por lo
ue tengan
s que no so
n de los r
e entre la
rana, lo qu
sin neces
nsiste tal
el espacio
erzos inter
cuaciones
ara cada ca
brana en
por constan
puntos a
puntos que
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tructuras h
oyo para p
ERFICIES A
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por el emp
s para com
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, sino las
nos, el or
nar las pie
del armado
en el repa
o que, sin c
alguna u
on proporc
resultados,
correspon
ue se lleva
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proceso
o, de un el
rnos aplica
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cada punt
ntes arbitra
otros. A
e, genera
as que las
ndetermina
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poder estu
ARQUITEC
emático
pleo de
mprobar
lmente,
fuerzas
rden de
ezas de
o y por
arto de
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utilidad.
cionales
, por la
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a cabo
omar en
en el
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ados en
les. Es
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arias de
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lmente,
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diar los
CTÓNICAS
El cor
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encima
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y único
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matem
físicam
fuerte
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comun
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del ap
Más ta
estruc
S SINGUL
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rzos entre
mamos a
a de lo re
olo puede
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sumen po
máticament
mente, sign
valor esté
ámina. Al
encionado
nto. Para q
n actuar igu
nica a la
baciones q
oyo, y enc
arde apare
ctura, como
LARES”
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l Hypar. C
e las gen
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nte las tre
o por apo
al con ap
os Manan
al ser repe
bre ondulán
demos de
te sus est
nificando e
tico. Un he
iniciar el p
que sola
que esto s
ualmente e
estructur
que se pue
contrar pun
ecen herra
o los cada
orde libre d
Cuanto má
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s dos gen
ble, mientr
n borde lib
s por el p
se conve
s ecuacion
oyar fragm
pariencia d
ntiales el a
etido alred
ndose suce
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tructuras p
el borde lib
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lanteamien
amente se
sea aplicab
en el plan
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eden ir tran
ntos afecta
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vez más s
”
de la cubi
ás se ace
de las do
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ras que la
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procedimie
rtirían en
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mentos de
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esivamente
Candela ut
pero, por
bre la culm
ular en este
nto del sist
e conside
ble en las z
o del elem
sfuerzos
nsmitiendo
dos signifi
ue permitie
sofisticados
“SUPERF
ierta debe
rque el á
os direcci
estamos ha
otra apen
máximo de
nto analíti
redundanc
estática. F
e parabolo
osos bord
chada sup
na planta c
e.
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encima d
minación d
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tema de ec
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que los e
por las ge
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s programa
PRO
FICIES AR
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ángulo a
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aciendo qu
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dos apoy
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Félix Cande
oides entr
des libres.
pone el bo
circular, da
método ana
e todo, le
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análisis es
cuaciones
esfuerzos
apoyo de
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especificad
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nte.
nálisis mat
as de elem
OYECTO FI
RQUITECTÓ
más aleja
45º mejor
e Y. sin
ue una dir
ora. Esto p
yados por
sto. La intr
estáticas q
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re sí, dan
. Como s
orde libre d
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ajo: Adecu
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te. Si el e
dos nos
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NAL DE G
ÓNICAS
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ndo forma
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sión de un
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ción de los
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a que nos a
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RADO
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de, para
de más
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enorme
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istente y
s apoyos
brana se
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e apoyo
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r tipo de
39

41. ALUMN
SINGU
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según
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NO: SERG
ULARES
caso del Re
on para ca
nos come
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1. Candel
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forma,
diseño.
GIO VINAT
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enta Carlo
randes dife
la utilizó e
a JCHYPA
materiales
.
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T JARQUE
e Submarin
estructura
s Lázaro
erencias en
empotramie
AR son ap
s y diseño
o de armad
E
no, los prof
de la cub
en la reu
ntre las es
entos para
poyos artic
, vemos la
do Restau
fesores D.
bierta JCH
nión que
tructuras d
a los apoyo
culados. S
a influencia
rante de lo
Carlos Lá
HYPAR el
mantuvimo
de Candela
os de los H
Si nos fijam
a de un In
os Mananti
“SUPE
ázaro y D.
programa
os con él,
a y las cub
Hypars, m
mos en lo
ngeniero d
iales
ERFICIES A
Alberto Do
de cálcul
, y adem
bierta JCHY
mientras qu
os apoyos,
e Caminos
ARQUITEC
omingo,
o SAP,
más nos
YPAR:
ue en la
, en su
s en su
CTÓNICAS
A
S SINGUL
Apoyos Re
2. Cande
accion
que m
de la e
3. La cla
diseña
solapo
marca
LARES”
Apoy
estaurante
ela no utiliz
nes del vie
marca el do
edificación
ave. Es el e
a para pod
o establec
a la normat
yos Restau
Submarin
zó hipótes
ento. Hoy
ocumento
.
elemento q
der pasar l
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tiva.
”
urante de lo
o
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“SUPERF
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Ap
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y el recub
PRO
FICIES AR
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poyos Rest
ndo a pes
o cumplir
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rmente la e
s nervios r
brimiento m
OYECTO FI
RQUITECTÓ
himilco
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so propio,
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estructura
respetando
mínimo de
NAL DE G
ÓNICAS
Submarino
sin consid
aciones po
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de la cubi
o las distan
e la armad
RADO
derar las
or viento
o técnico
ierta. Se
ncias de
dura que
40

42. ALUMN
SINGU
La cubi
- H
- A
- 4
El por
1
2
3
4
5
6
Los grá
viento.
NO: SERG
ULARES
ierta JCHY
Hormigón
Acero B-50
40 Kg/m² d
qué de uti
1. Cumpli
durabili
2. Aparec
de estru
3. El pequ
4. Aumen
5. Reducc
produce
inexora
6. Homog
áficos sigu
Cuando e
GIO VINAT
YPAR está
HA-30 (30
00-S (500
de Fibras D
lizar el HR
miento de
idad y liger
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ucturas SA
ueño espes
to de la du
ción y con
en fisuras
ablemente.
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Estructura
uientes m
este empuj
T JARQUE
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0 MPa).
MPa).
Dramix ZP
RFA surge
e las com
reza.
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AP.
sor de la lá
urabilidad.
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, al tener
n la distrib
a sometida
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ja, debido
E
a con:
305z.
de:
mprobacion
xión al intro
ámina de c
s anchuras
un espeso
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a a esfuerz
o que ocur
a los emp
es de la
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cubrición d
s de las fis
or tan fino
as fisuras.
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rre si som
potramiento
normativa
parámetros
e tan solo
suras. Deb
o, las arma
nto (Progra
metemos la
os lóbulo-n
“SUPE
a actual s
s en el pro
6 centíme
bemos de
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ama SAP)
a estructura
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ERFICIES A
sobre resis
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pensar qu
verían afe
a a esfuer
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ARQUITEC
stencia,
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nervio-
CTÓNICAS
clave
en los
deform
La con
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S SINGUL
y nervio-a
s gráficos
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rzos de me
LARES”
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s, siendo
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embrana (c
lóbulos se
las tona
ene es a pe
compresion
”
e deforman
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nes y tracc
“SUPERF
n. Esto se
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ciones), si
PRO
FICIES AR
representa
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la sometem
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RQUITECTÓ
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donde s
ue solo tra
mos a esfu
NAL DE G
ÓNICAS
rentes ton
e produce
baja con
uerzos de v
RADO
alidades
en más
viento,
41

43. ALUMN
SINGU
hipótes
los auto
Se elije
1. L
i
2. E
Se rea
hormig
Dramix
estos e
láminas
la rotur
compor
univers
modelo
económ
NO: SERG
ULARES
sis que no
ores del pr
e un proce
Los méto
inconvenie
a. Elev
b. Dific
c. Dific
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a. Man
b. Em
Hor
c. Con
d. Fac
con
alizan ens
ones con
x hicieron p
ensayos.
s realizada
ra, dejando
rtamiento.
sidad polité
o analítico
micamente
e. Hor
f. Hor
g. Hor
h. Los
con
Mod
GIO VINAT
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royecto a c
edimiento
odos con
entes:
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cultad de o
cultad en la
ón proyecta
no de obra
presas es
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cilidad de
strucción d
sayos prev
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Dos tipos
as con hor
o claro que
Dichos en
écnica de
o, y revisa
e de acuerd
rmigón pro
rmigón pro
rmigón pro
s resultado
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delo con 7
T JARQUE
Félix Cand
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de hormig
vencionale
e de la man
organizar e
as condicio
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a limitada.
specializad
Proyectado
de segurida
puesta e
de túneles
vios de c
as empres
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de lámin
rmigón pro
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Valencia.
ar y prop
do a los ac
yectado co
yectado co
yectado co
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0 Kg/m³ de
E
ela, aparec
el armado,
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no de obra
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ones de se
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Los obje
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on una can
on una can
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, y a no sus
ase de hor
ormigonad
a.
.
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s siguiente
puesta e
ables.
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miento par
lesa, Horm
onjunto de
n ensayada
Estas lámin
ctado brind
aron en el
etivos de l
método de
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ntidad de fi
ntidad de fi
ntidad de fi
evios fuero
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Gráfica ne
maciones.
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rmigón pro
do, que
e los opera
s ventajas
en obra d
n porque
ra tres do
migones P
e láminas d
as: lámina
nas fueron
daba una
l laborator
os ensayo
e construc
ecnológicos
ibras de 50
ibras de 70
ibras de 90
on, para tre
o con 90 K
egra: Mode
“SUPE
Esto es lo
talmente po
oyectado tr
producen
arios.
s:
del hormig
se tiene e
osificacione
Proyectado
de 2 x 3 x 0
as hormigo
n ensayada
mejor ejec
rio de Inge
os fueron
cción ade
s.
0 Kg/m³.
0 Kg/m³.
0 Kg/m³.
es dosificac
Kg/m³ de fib
elo con 50
ERFICIES A
que les lle
or fibras.
ras analiza
los sig
gón (Preva
experiencia
es diferen
os S.L, As
0,06 metro
onadas in
as a flexió
cución y un
eniería Civ
dos: Calib
ecuado y
ciones y b
bra; Gráfic
Kg/m³ de f
ARQUITEC
eva a
ar:
guientes
alesa y
a en la
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os para
n situ y
n hasta
n mejor
vil de la
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factible
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CTÓNICAS
S SINGUL
LARES”
”
“SUPERF
PRO
FICIES AR
OYECTO FI
RQUITECTÓ
NAL DE G
ÓNICAS
RADO
42

44. ALUMN
SINGU
Los res
NO: SERG
ULARES
sultados qu
GIO VINAT
ue se obtie
T JARQUE
enen de los
E
s ensayos previos so
on:
“SUPE
ERFICIES A
ARQUITEC
CTÓNICAS
Las co
previo
1.
2.
Pese
estruc
habían
acero,
totalm
proyec
estruc
Optan
en su
justific
-
-
Aun as
estruc
líneas
y hacia
S SINGUL
onclusione
s son:
A medida
como a p
fibras de a
El hormig
según la
la como ro
a estos re
ctura a los
n plantead
empleand
ente el ace
ctado con
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por dismi
totalidad.
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Disminuir
Disminuir
sí, el Profe
ctural aunq
de investi
a modelos
LARES”
es a las q
a que añad
partir de la
acero, van
gón con un
línea azul
ompe el ac
esultados d
esfuerzos
do la posib
do únicam
ero estruct
fibras en
pequeño e
nuir a 40 K
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el peso pr
el problem
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que en los
igación irá
constitutiv
que llegam
dimos más
zona de f
n adoptand
na cantida
del gráfico
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s de viento
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mente horm
tural, debid
la constr
espesor.
Kg/m³ la ca
n de dismi
ropio de la
ma de oxid
arlos Lázar
s apoyos
n encamin
vos especí
”
mos despu
s kilos de
fluencia o
do un comp
ad de fibra
o 3, con un
a la de rotu
sayos, y te
o, los técn
realizar la
migón con
do a que s
ucción de
antidad de
inuir la can
cubierta.
ación que
ro piensa q
y nervios
nadas en la
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“SUPERF
ués de an
fibras de
cedencia,
portamiento
as de 90 K
na curva d
ra del horm
eniendo en
nicos proye
a estructur
n fibras, lle
olo tenían
túneles,
e fibras de
ntidad de f
presentan
que si que
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a eliminaci
ormigón re
PRO
FICIES AR
alizar los
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las curvas
o cada vez
Kg/m³ tien
e tensión d
migón.
n cuenta lo
ectistas de
a de dicha
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experienc
y no en la
acero y co
fibras de ac
n las fibras
se puede
esfuerzos q
ión parcial
eforzado co
OYECTO FI
RQUITECTÓ
resultados
a masa de
s para 50,
z más dúct
ne un com
deformació
os resultad
e la cubiert
a cubierta
a conclusió
cia en la té
a construc
onservar la
cero tambi
de acero.
eliminar to
que lo imp
o total de
on fibras.
NAL DE G
ÓNICAS
s de los e
hormigón
70 y 90 K
til.
mportamien
ón más pa
dos de so
ta JCHYPA
sin el em
ón de no
cnica de h
cción de
a armadura
ién tiene o
otalmente
pidan. Las
el acero es
RADO
ensayos
n, vemos
Kg/m³ de
to dúctil
arecida a
meter la
AR, que
mpleo de
sustituir
hormigón
láminas
a pasiva
otras dos
el acero
s futuras
structural
43

45. ALUMN
SINGU
4.3. D
NO: SERG
ULARES
DIMENS
GIO VINAT
SIONAD
T JARQUE
DO:
E “SUPE
ERFICIES A
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CTÓNICAS
S SINGUL
LARES”
”
“SUPERF
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44

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45

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46

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47

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48

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“SUPERF
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49

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”
“SUPERF
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50

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NO: SERG
ULARES
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”
“SUPERF
PRO
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RADO
51

53. ALUMN
SINGU
NO: SERG
ULARES
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S SINGUL
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”
“SUPERF
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RADO
52

54. ALUMN
SINGU
NO: SERG
ULARES
GIO VINAT
T JARQUE
E “SUPE
ERFICIES A
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S SINGUL
LARES”
”
“SUPERF
PRO
FICIES AR
OYECTO FI
RQUITECTÓ
NAL DE G
ÓNICAS
RADO
53

55. ALUMN
SINGU
NO: SERG
ULARES
GIO VINAT
T JARQUE
E “SUPE
ERFICIES A
ARQUITEC
CTÓNICAS
S SINGUL
LARES”
”
“SUPERF
PRO
FICIES AR
OYECTO FI
RQUITECTÓ
NAL DE G
ÓNICAS
RADO
54

56. ALUMN
SINGU
NO: SERG
ULARES
GIO VINAT
T JARQUE
E “SUPE
ERFICIES A
ARQUITEC
CTÓNICAS
S SINGUL
LARES”
”
“SUPERF
PRO
FICIES AR
OYECTO FI
RQUITECTÓ
NAL DE G
ÓNICAS
RADO
55

57. ALUMN
SINGU
NO: SERG
ULARES
GIO VINAT
T JARQUE
E “SUPE
ERFICIES A
ARQUITEC
CTÓNICAS
S SINGUL
LARES”
”
“SUPERF
PRO
FICIES AR
OYECTO FI
RQUITECTÓ
NAL DE G
ÓNICAS
RADO
56