primer investigacion de leng y automatas

1. Que es unamaquina?
Del latín machĭna,unmáquina esun aparato creadopara aprovechar,regularo dirigirlaacción de
una fuerza.Estos dispositivospuedenrecibirciertaformade energíay transformarlaenotra para
generarun determinadoefecto.Eneste sentido,tambiéntendríamosque exponerque se conoce
como máquina,de igual modo,alo que sería lalocomotoradel tren.Es decir,a aquellaparte del
vehículoferroviarioque eslaque se encargade que aquel funcione yse puedaponerenmarcha
para transportar mercancíaso personas.
Precisamente de ese significado,surgióunaexpresiónque se utilizaanivel coloquial.Nosestamos
refiriendoala locuciónadverbial “atodamáquina”,que se empleaparareferirse que untren,
cualquierotrovehículoouna personaestárealizandounatareaa una velocidadmuyrápida.
Asimismodentrode este ámbitotambiéntendríamosque hablarde loque se conoce como diario
de máquinas.Se trata concretamente de undocumentomuyimportante enel ámbitoferroviario
ya que enél el maquinistadel trense encargade ir anotandotodoslosdatos de interésrelativos
tanto al funcionamientodel vehículocomoal combustible.
Formadapor conjuntosde elementosfijosomóviles,lasmáquinaspermitenrealizardistintos
trabajos. El conjuntode máquinasse conoce como maquinaria.Por ejemplo:“Están reparando el
asfalto con una máquina quehacemucho ruido”,“Necesitamosuna máquina para cortarhierro y
así arreglarel portón”,“Le regalé a mi abuelo una computadorapara quereemplacesu vieja
máquina deescribir”.
De acuerdoa sus fuentesde energía,lasmáquinaspuedenclasificarse de distintasformas.Las
máquinas manualesson aquellascuyofuncionamientorequiere de lafuerzahumana.Las
máquinas eléctricas (comolosgeneradoresolostransformadores),encambio,transformanla
energíacinéticaenotra energíagracias a contar con circuitosmagnéticosycircuitoseléctricos.Las
máquinas hidráulicasy las máquinas térmicas,por su parte,utilizanfluidos.
Entre loscomponentesde unamáquina,suelendestacarse el motor(el dispositivoque permite
generarla energíapara el desarrollodel trabajorequerido),el mecanismo(loselementos
mecánicosque transformanlaenergíaportadapor el motor) y el bastidor (unaestructurarígida
que enlazael motory el mecanismo).
El desarrollode losdistintostiposde máquinasharevolucionadolaindustriayel mundolaboral.
Pese a que lasmáquinaspermitenaumentarlaproductividadyreducirlostiempos,estosaparatos
han recortadolospuestosde trabajode los sereshumanos.
En el ámbitocoloquial tambiénesfrecuenteque se utilice el términomáquinaparareferirseauna
persona.En concreto,se suele decirque alguienesunmáquina,comounamanerade dejar
patente que este sobresaleenalgunaactividadenconcretoyque esdignode admiraciónde ello.
Por último,tendríamosque exponerque esapalabratambiénse empleaenel ámbitode la
informática.Eneste caso,se hablade loque se da enllamarlenguaje máquina,que esunconjunto
de instruccionesque estáncodificadasyque cualquierordenadorescapazde interpretarpara
luegollevaracabo loque en ellasse establece.
A que se le llamaautómata?

2. La palabraautómataes untérminoque se empleaennuestroidiomaparareferirvarias
cuestiones,buenaparte de ellasasociadasala nociónde automático,que comosabemosimplica
a aquelloque funciona,encasi todooen todo,por suspropiosmedios,ygeneralmente,como
consecuenciaque se le haprovistode unmecanismoespecialque le permiterealizartareasy
accionesde maneraautosuficiente.
Al dispositivoque presentaunmecanismoque le facilitalarealizaciónde determinados
movimientosse lodenominaautómata.
También,llamamosautómataaaquellamáquinaque se ocupade recreare imitartantola figura
como losmovimientos de unseranimado,unode losejemplosque mejorgraficanaeste tipode
máquinasonlosrobots.Gracias a unsistemaelectromecánicodirigido,el robot,puede realizar
diferentesaccionesporsi mismo,que claro,previamentele hayanprogramadoensumemoria.

3. Relaciónentre lenguajesyautómatas
Operaciones con lenguajes
 Uniónde lenguajes
Consideremosdoslenguajesdiferentesdefinidossobre el mismoalfabeto
L1  W() yL2  W()
Se denominauniónde amboslenguajes,L1 L2, al lenguaje definidode lasiguiente forma :
{ x | x  L1 ó x  L2}
Segúnse observaesel conjuntoformadoporlas palabrasde amboslenguajes.
Consideremoslaspropiedadesde estaoperación :
 Operación cerrada.La uniónde doslenguajesdefinidossobre el mismoalfabetoseráotro
lenguaje definidosobre esealfabeto
 Propiedad asociativa.(L1  L2)  L3 = L1  (L2  L3)
 Existencia deelemento neutro.Cualquieraque seael lenguajeL,se cumple que L   =   L =
L
Por cumplirlaspropiedadesanteriores,estaoperaciónposeela estructurade monoide libre.
 Propiedad conmutativa.Cualesquieraque seanloslenguajesL1 yL2, se verificaque L1  L2 = L2
 L1
 Propiedad deidempotencia.Cualquieraque seael lenguajeL,se verificaque L L = L.
 Concatenaciónde lenguajes
Consideremosdoslenguajesdefinidossobre el mismoalfabeto,L1 yL2..Se denomina
concatenaciónoproductode estoslenguajesal lenguajedefinidoasí :
{ xy | x  L1 y x  L2}
Es decir,todaslas palabrasde este lenguaje estaránformadasal concatenarcadauna palabradel
primerode loslenguajesconotradel segundo.
La definiciónanteriorsóloesválidasi L1 y L2 contienenal menosunelemento.Laextensiónde la
concatenaciónde lenguajesal lenguajevacíose hace de la siguientemanera :
L= L = 
Con respectoalas propiedadesde estaoperación :
 Operación cerrada.La concatenaciónde lenguajessobre el mismoalfabetoesotrolenguaje
sobre ese alfabeto.
 Propiedad asociativa.(L1 L2) L3 = L1 (L2 L3)

4.  Elemento neutro.Cualquieraque seael lenguajeconsiderado,el lenguaje de lapalabravacía
cumple que {} L = L {} = L
Por cumplirestaspropiedades,laconcatenaciónde lenguajesposee la estructurade monoide.
 Potenciade un lenguaje
Al igual que ocurría conesta operaciónsobre palabras,se tratade unanotaciónpara reducir
algunoscasosde laoperaciónanterior.
Se define lapotenciai-ésimade unlenguaje alaoperaciónde concatenarloconsigomismoi veces.
Al poseerestaoperaciónlapropiedadasociativa,noesnecesarioespecificarel ordenenque se
efectuaránlasoperaciones.
Li
= LLL ....L
|----------|
i
EvidentementeL1
= L
Tambiénresultaevidenteque se cumplen lassiguientesrelaciones
Li+1
= Li
L = L Li
(i > 0)
Li
Lj
= Li+j
(i,j > 0)
Para que ambas relacionesse cumplantambiénparai,j = 0, basta con definirL0
= {}, cualquiera
que seaL.
 Clausura positiva de un lenguaje
Se define laclausurapositivade unlenguaje Lcomo :

L+
=  Li
i=1
Se trata del lenguaje obtenidouniendoel lenguaje contodassuspotenciasposibles,exceptoL0
.Si
L no contiene lapalabravacía, la clausurapositivatampocolacontendrá.
Ya que cualquieralfabetoesun lenguaje sobre él mismo(formadoporlaspalabrasde longitud
1), se le puede aplicarestaoperación.Se observaentoncesque
+
= W() - {}
 Iteración, cierre o clausura de un lenguaje
Se define laiteración,cierre oclausurade un lenguaje Lcomo :


5. L*
=  Li
i=0
Se trata del lenguaje obtenidouniendoel lenguaje contodassuspotenciasposibles,inclusoL0
.
Obviamente todaslasclausurascontienenlapalabravacía.
Son evidenteslassiguientesrelaciones :
L*
= L+
 {}
L+
= L L*
= L*
L
(Conrespectoa lasegundarelación,hayque considerarque esel resultadode concatenarLcon
L*
. Por tanto,cada nuevapalabrade este lenguaje estaráformadaporlaconcatenaciónde una
palabrade cada unode loslenguajes.Al pertenecer lapalabravacía a L*
, se concatenarácon las
palabrasde L (ningunaeslapalabravacía) y como resultadode laconcatenaciónseráimposible
obtenerlapalabravacía).
Ya que el alfabeto  esunlenguaje sobre símismo,puedeaplicárseleestaoperación. Se verá
entoncesque
*
= W()
Conocidaestanotación,se denominará *
al lenguaje universal o“universodel discurso”sobre el
alfabeto.
 Reflexiónde lenguajes
SeaL un lenguaje cualquiera.Se llamalenguaje reflejooinversode L, representándose porL-1
a
{ x-1
| x  L }
Es decir,se trata de un lenguaje que contienelaspalabrasinversasalaspalabrasde L.
6.- Contexto válido
Sea un alfabetoyL un lenguaje sobre él ( L  *
) y x  *
una palabracualquiera(noes
necesarioque seaunapalabraperteneciente al lenguaje L).Se dice que el parde palabrasu y v
u, v  *
son uncontextoválidode x enL, si se cumple que
uxv  L
 Si (u, ) esun contextoválidode x,se dice que ues un prefijo válido de x.
 Si (  , v) esun contextoválidode x,se dice que ves un sufijo válido de x.
Ejemplo:Sea = {0 , 1}, L = { y|| y| = 4}. Seala palabrax = 01. Consideremosel conjuntode
contextosválidosde x :

6. (0,0),(0,1), (1,0),(1,1), (,00),(,01), (,10),(,11), (00, ),
(01, ), (10, ), (11, )
Seaz = 0101. El únicocontextoválidoparaz,con relaciónal lenguaje anterior,es(,).
En el caso en que z = 011011, no existe ningúncontextoválidode estapalabra,conrelaciónal
lenguaje L.
Se puedendefinirdosrelacionesde equivalenciasobre loselementosde *
,PL y SL.
Se dice que x PL y si x e y tienenel mismoconjuntode prefijosválidos.De lamismaforma,se dice
que x SL.y si ambaspalabrasposeenel mismoconjuntode sufijosválidos.
Seax SL. y.Se demostraráentoncesque xzSL.yz,  z  *
.
Se cumple que xz(u)  L  x(zu)  L  y(zu)  L  (yz)u L
Partimosde suponerque ues unsufijoválidode xz(loque significaque xz(u)  L).Porla
aplicaciónde lapropiedadasociativasobre laoperaciónde concatenación,resultaobvioque se
obtiene lamismapalabraindependientemente delordenenque se efectúenlasoperacionesde
concatenación.Esdecirxz(u) eslamismapalabraque x(zu).Al estarx e y relacionadasmediante
SL, y al ser zu unsufijoválidode x,enL, seráéste tambiénunsufijoválidoparay.Esto no quiere
decirmás que y(zu) perteneceal lenguajeL.Además,porlaaplicaciónde laoperaciónde
concatenación,resultaque y(zu) eslamismapalabraque yz(u).De estaformavemosque uesun
contextoválidoparayz.Con locual,se ha demostradolaafirmaciónanterior.
Es decir,(xz) e (yz) tienenlosmismossufijosválidos.Portanto
x SL.y  xz SL.yz
Por lovisto anteriormente,larelaciónSL escompatible porladerechaconla operaciónde
concatenación.Igual ocurre conla relaciónPL por la izquierda.
Símbolocaracteresy codigos
Carácter (tipode dato)
En terminologíainformáticayde telecomunicaciones,uncarácteres una unidadde información
que corresponde aproximadamente conun grafemaocon una unidado símboloparecido,como
losde un alfabetoosilabariode laformaescritade unlenguaje natural.
Un ejemplode carácteresuna letra,un númerooun signode puntuación.El conceptotambién
abarca a los caracteresde control,que nose correspondenconsímbolosdel lenguajenatural sino
con otros fragmentosde informaciónusadosparaprocesartextos,talescomoel retornode carro
y el tabulador,así comoinstruccionespara impresoras yotrosdispositivosque muestrandichos
textos(comoel avance de página).
Definiciónde símbolo

7. El conceptode símbolo(unapalabra que derivadel latín simbŏlum) sirve pararepresentar,de
algunamanera,una ideaque puede percibirseapartirde lossentidosyque presentarasgos
vinculadosauna convenciónaceptadaanivel social.El símbolonoposee semejanzasni unvínculo
de contigüidadconsu significado,sinoque sóloentablauna relaciónconvencional.
Código
Un Código esuna serie de símbolosque porseparadono representannada,peroal combinarlos
puedengenerarunlenguajecomprensible soloparaaquellosquienesloentiendan.Un código
puede serinterpretadosi se conoce su fuente (de donde proviene) ycual essu objetivo(paraque
sirve),lascondicionessobre lascualesse cree uncodigosonampliamentevariadas,yaque,no
sóloloscódigossoncreadoscon el propósitode comunicarse,si notambienparaaccedera sitios
enlosque no estapermitida laentradade cualquierindividuo.
Cadena
En programación,unacadena de caracteres, palabras, ristra de caracteres o frase (string,en
inglés) esunasecuenciaordenada(de longitudarbitraria,aunque finita) de elementosque
pertenecenauncierto lenguaje formal oalfabetoanálogasaunafórmulaoa unaoración.En
general,unacadenade caractereses unasucesiónde caracteres(letras,números uotros signoso
símbolos).Si nose ponenrestriccionesal alfabeto,unacadenapodráestarformadapor cualquier
combinaciónfinitade los caracteresdisponibles(lasletrasde la'a' a la 'z' y de la 'A' a la 'Z', los
númerosdel '0' al '9', el espacioenblanco' ', símbolosdiversos'!','@', '%', etcétera).
En este mismoámbito,se utilizanhabitualmente comoun tipode dato predefinido,parapalabras,
fraseso cualquierotrasucesiónde caracteres.Eneste caso,se almacenanen unvectorde datos,o
matrizde datosde una solafila(array,eninglés).Lascadenasse puedenalmacenarde manera
física:
seguidas;
enlazadosletraaletra.
Generalmenteloscaracteresse guardanunoa continuaciónde otropara finesde eficienciaenel
acceso.
Un caso especial de cadenaesla que contiene cero caracteres.A estacadenase lallama cadena
vacía; enteoría de autómatas,escomún representarlapormediode la letragriega .
Alfabetos
El término alfabetoderivadel vocablolatino alphabētum,que asuveztiene suorigenenlas
primerasletrasde lalenguagriega: alfa y beta.Un alfabetoestáformadoporlos símbolosque se
utilizanenel marcode un sistemaque permite lacomunicación.

8. En el ámbitode la informática,asimismo,nosencontramosconunareferenciaparala palabra,
dado que lamismarefiere yaseaa un dispositivooa laserie de disposicionesque proponenun
enlazamientoautomáticoycontinuadode operacionesque permitenel procesamientode una
informaciónde entrada,que al mismotiempogeneraráunacontraparte de salida.
Y en el lenguaje coloquial,lapalabraautómataesusadacuando queremosexpresarque tal ocual
individuose comporta,actúa,tal comouna máquina,dejándoseconducirydirigirde modo
condicionadocomosi realmente fuese máquina.
En la actualidadya razóndel fenomenal avance de lasnuevastecnologíasylaciencia,las
máquinasautómatassonuna realidadpalpableconmuchasde lascualesinteractuamos
diariamente yque porsupuestocontribuyenenhacernoslavidamuchomássencillaenalgunas
actividades.