El documento presenta dos ejercicios relacionados con la modelación física de interacción roca-estructura y caída de rocas. El primer ejercicio proporciona datos de un ensayo centrifugo de una zapata sobre una roca blanda y pide graficar la curva esfuerzo-desplazamiento y demostrar las leyes de escala utilizadas. El segundo ejercicio pide determinar las relaciones de escala para un modelo de talud en una centrifuga geotécnica en función del factor de escala N para parámetros como energía de impacto

1. Lista de ejercicios 1 PTN (30/06/2021)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
UNIDAD DE POSGRADO
Curso: MECÁNICA DE ROCAS Lista: Modelamiento físico
Período: 2021/1 Duración: 15/08/2021
1. Para tener información y simular el comportamiento de la interacción roca-
estructura de una zapata circular interactuando sobre una roca muy blanda se
realizo un ensayo de modelamieno físico centrifugo. En este ensao se utilizo un
modelo de zapata con un diámetro de 100 mm. Los datos del ensayo realizado en
100 g (Fuerza – Desplazamiento) son datos mostrados en la tabla líneas abajo.
Fuerza
en el
modelo
(N)
Desplazamiento
en el Modelo
(mm)
78.5 0.069
157.1 0.142
235.6 0.221
314.2 0.306
392.7 0.399
471.2 0.5
549.8 0.61
628.3 0.731
706.9 0.865
785.4 1.014
863.9 1.182
942.5 1.373
1021 1.595
1099.6 1.857
1178.1 2.175
a) Grafique la curva esfuerzo versus desplazamiento/Diámetro para los casos del
i) Modelo y ii) prototipo,ambas curvas superpuestas; explique y comente los
resultados.
b) Demuestre las leyes de escala – prototipo que utilizó para resolver este
ejercicio.

2. Lista de ejercicios 2 PTN (30/06/2021)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
UNIDAD DE POSGRADO
2. Se desea realizar una investigación de caida de rocas en una centrifuga
geotécnica, determinar la relación para el modelo de talud utilizando las leyes de
escala, sabiendo que N es el factor de escala. Relaciones de escala/prototipo :
Lp = N.Lm; gp = N.g; Mp = N3.Mm , donde L es longitud, g es gravedad, M es masa y
los subindices m y p son modelo y prototipo, respectivamente.
Figura 1. caída de rocas en talud.
Determinar las relaciones escala/prototipo en función a “N” de los siguientes
parámetros:
Cinématica
a) Impacto de Energía (J)
b) Velocidad del bloque (m/s)
c) Caída de bloque (m)
d) Momento lineal (kg m/s)
Partícula
e) Masa (kg)
f) Peso unitario (kN/m3)