Proyecto Final

1. FRACTALES
ANÁLISIS DE CÓMO SE RELACIONAN LAS
MATEMÁTICAS CON LAS PLANTAS Y LA
NATURALEZA
LAS MATEMÁTICAS
Y LAS PLANTAS
LA PROPORCIÓN AUREA
Esta reproducción en general es de
forma espiral. La curvatura coincide con
la de Arquímedes. Es decir, el ángulo de
giro es el áureo y en cada giro aparece
una nueva célula.
Dimensión no entera.
Como se mostrará en el apartado siguiente la dimensión de un fractal no es un número
entero sino un número generalmente irracional.
Compleja estructura a cualquier escala.
Los fractales muestran estructuras muy complejas independientemente de la escala a
la cual lo observemos.
Infinitud.
Se consideran infinitos ya que a medida que aumentamos la precisión del instrumento
de medición observamos que el fractal aumenta en longitud o perímetro.
Autosimilitud en algunos casos.
Existen fractales plenamente autosimilares de manera que el todo está formado por
pequeños fragmentos parecidos al todo.
Es un número irracional. Es decir, es un valor que no puede ser
expresado de manera exacta. La proporción áurea parte de un
número irracional (1:1.618), el cual proviene de la Sucesión de
Fibonacci. Se trata de una secuencia infinita de números naturales; a
partir del 0 y el 1, se van sumando a pares, de manera que cada
número es igual a la suma de sus dos anteriores, de manera que: 0, 1,
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… 1 / 1 = 1.000002 / 1 = 2.000003 / 2 =
1.500005 / 3 = 1.666678 / 5 = 1.6000013 / 8 = 1.6250021 / 13 =
1.6153834 / 21 = 1.6190555 / 34 = 1.6176589 / 55 = 1.61818144 / 89 =
1.61798233 / 144 = 1.61806377 / 233 = 1.61803610 / 377 = 1.61804987 /
610 = 1.618031597 / 987 = 1.61803
La estructura áurea hace que la planta crezca en
armonía, solamente tenemos que proporcionarle agua de
forma constante y controlada así como temperatura y
nutrientes adecuados para que no se altere su
regeneración, entonces su desarrollo y su belleza
rondarán la perfección.
La fórmula es la "sección áurea" o "número de
oro" (1.6180339887). Fue usada para crear desde
ánforas, esculturas. Las plantas generan nuevas
células en espiral, como el patrón de semillas del
girasol. Las espirales aparecen de manera natural
porque cada célula se forma después de un giro.
INFLUENCIA DEL NÚMERO ÁUREO
EN EL DESARROLLO DE LAS
PLANTAS
EL NÚMERO PHI EN LAS
PLANTAS
COMO SE PRODUCE ESTA
RELACIÓN ENTRE EL NÚMERO
ÁUREO Y LAS PLANTAS
Fuente de información
T. (2014, 22 agosto). Matemáticas en la naturaleza - Números y formas geométricas. Traxco, S.A. https://www.traxco.es/blog/produccion-agricola/las- matematicas-en-la-naturaleza Moreno,
S. (2021, 11 marzo). El número áureo y la serie Fibonacci en las plantas. Plantae. https://plantae.garden/el-numero-aureo-y-la-serie-fibonacci-en-
lasplantas/#:%7E:text=La%20proporci%C3%B3n%20de%20cada%20cociente,se%20avanza%20en%20
la%20serie.&text=Podemos%20observar%20como%20la%20aparici%C3%B3n,este%20%C3%A1ng ulo%20dos%20ramas%20consecutivas. Tomás, A. M. (2012, 5 octubre). El número Φ en las plantas.
Una ventana a la naturaleza. http://jumillanatural.blogspot.com/2011/04/el-numero-phi-en-las plantas.html Alejos, C. (2013, 20 enero). Espirales áureas en las flores y plantas. Pintura y
Artistas. https://www.pinturayartistas.com/espirales-aureas-en-las-flores-y plantas