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ANALISIS ESTRUCTURAL 1
CATEDRA :ISRAEL RICARDO QUINCHO JARA
DEFINICIÓN:
• USAMOS PARA DETERMINAR REACCIONES
• HALLAR FUERZAS INTERNAS DE LA ESTRUCTURA (VIGA ,PORTICO ,ARMADURA)
• BASADO EN EL METODO DEL TRABAJO VIRTUAL Se utilizan fuerzas ficticias unitarias
sustituyendo a las redundantes de reacción desconocida en una estructura hiperestática
Este método ,también llamado MÉTODO DE LAS
FLEXIBILIDADES , es básicamente la superposición de
desplazamientos en términos de estructuras estáticamente
determinadas .
CLASIFICACIÓN ESTATICA DE LAS ESTRUCTURAS
TIPOS DE APOYO
GRADO DE HIPERESTATICIDAD
PASOS PAR EL CÁLCULO :
EJERCICIO
En la viga mostrada ,aplicando el método de las fuerzas
determinar:
a) La reacción en el apoyo B
 G.H= 4 − 3
G.H= 1 Liberamos
1
X𝟏
(Redundante 1)
 Separamos en dos
situaciones
Sistema primario Sistema virtual
A B
D
C
A
B C D
AY DY 0.5 0.5
𝑀𝐴=0
-200-600+40DY=0
DY=20
𝐹𝑌 = 0
𝐴𝑌 + 𝐷𝑌 = 40
AY=20
=20
=20
TRAMO AB 0 ≤ X ≤ 20
20 X
1X
X/2
X/2
M0
𝑀0 = 20𝑋 −
𝑥2
2
TRAMO AB 0 ≤ X ≤ 20
A
0.5
X
M1
𝑀1 = − 0.5𝑋
TRAMO CD 0 ≤ X ≤ 10
M0
X
𝑀0 = 20𝑋
20
TRAMO DC 0 ≤ X ≤ 10
0.5
X
M1
𝑀1 = − 0.5𝑋
TRAMO DC 0 ≤ X ≤ 10
TRAMO DC 0 ≤ X ≤ 10
X
20
10
𝑀0 = 20 𝑋 + 18 − 20𝑋
X
0.5
10
𝑀1 = −0.5 𝑋 + 10
M0 M1
𝛿10 + 𝛿11 ∗ 𝑋1
𝛿10 =
1
𝐸𝐼 0
20
20𝑋 −
𝑋2
2
−0.5𝑋 𝑑𝑥 +
1
2𝐸𝐼 0
10
20𝑋 −0.5𝑋 𝑑𝑥 +
1
2𝐸𝐼 0
10
20 𝑋 + 10 − 20𝑋 −0.5 𝑋 + 10 𝑑𝑥
𝛿11 =
1
𝐸𝐼 0
20
−0.5𝑥 2𝑑𝑥 +
1
2𝐸𝐼 0
10
−0.5𝑥 2𝑑𝑥 +
1
2𝐸𝐼 0
10
−0.5 𝑋 + 10 𝑑𝑥
𝛿10 = − 25833.33 𝐸 𝐼
𝛿11 = 1000 𝐸 𝐼
𝛿10 =
1
𝐸𝐼 0
𝐿
𝑀0 ∗ 𝑀1
𝐸𝐼
𝑑𝑥
𝛿11 =
1
𝐸𝐼 0
𝐿
𝑀1 ∗ 𝑀1
𝐸𝐼
𝑑𝑥
𝛿10 + 𝛿11 ∗ 𝑋1 =0
−25833.33
𝐸𝐼
+
1000
𝐸𝐼
𝑋1 = 0
𝑋1 = 25.33
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  • 1. ANALISIS ESTRUCTURAL 1 CATEDRA :ISRAEL RICARDO QUINCHO JARA
  • 2. DEFINICIÓN: • USAMOS PARA DETERMINAR REACCIONES • HALLAR FUERZAS INTERNAS DE LA ESTRUCTURA (VIGA ,PORTICO ,ARMADURA) • BASADO EN EL METODO DEL TRABAJO VIRTUAL Se utilizan fuerzas ficticias unitarias sustituyendo a las redundantes de reacción desconocida en una estructura hiperestática Este método ,también llamado MÉTODO DE LAS FLEXIBILIDADES , es básicamente la superposición de desplazamientos en términos de estructuras estáticamente determinadas .
  • 3. CLASIFICACIÓN ESTATICA DE LAS ESTRUCTURAS
  • 6.
  • 7. PASOS PAR EL CÁLCULO :
  • 8. EJERCICIO En la viga mostrada ,aplicando el método de las fuerzas determinar: a) La reacción en el apoyo B
  • 9.  G.H= 4 − 3 G.H= 1 Liberamos 1 X𝟏 (Redundante 1)  Separamos en dos situaciones Sistema primario Sistema virtual A B D C A B C D AY DY 0.5 0.5 𝑀𝐴=0 -200-600+40DY=0 DY=20 𝐹𝑌 = 0 𝐴𝑌 + 𝐷𝑌 = 40 AY=20 =20 =20
  • 10. TRAMO AB 0 ≤ X ≤ 20 20 X 1X X/2 X/2 M0 𝑀0 = 20𝑋 − 𝑥2 2 TRAMO AB 0 ≤ X ≤ 20 A 0.5 X M1 𝑀1 = − 0.5𝑋 TRAMO CD 0 ≤ X ≤ 10 M0 X 𝑀0 = 20𝑋 20 TRAMO DC 0 ≤ X ≤ 10 0.5 X M1 𝑀1 = − 0.5𝑋 TRAMO DC 0 ≤ X ≤ 10 TRAMO DC 0 ≤ X ≤ 10 X 20 10 𝑀0 = 20 𝑋 + 18 − 20𝑋 X 0.5 10 𝑀1 = −0.5 𝑋 + 10 M0 M1
  • 11. 𝛿10 + 𝛿11 ∗ 𝑋1 𝛿10 = 1 𝐸𝐼 0 20 20𝑋 − 𝑋2 2 −0.5𝑋 𝑑𝑥 + 1 2𝐸𝐼 0 10 20𝑋 −0.5𝑋 𝑑𝑥 + 1 2𝐸𝐼 0 10 20 𝑋 + 10 − 20𝑋 −0.5 𝑋 + 10 𝑑𝑥 𝛿11 = 1 𝐸𝐼 0 20 −0.5𝑥 2𝑑𝑥 + 1 2𝐸𝐼 0 10 −0.5𝑥 2𝑑𝑥 + 1 2𝐸𝐼 0 10 −0.5 𝑋 + 10 𝑑𝑥 𝛿10 = − 25833.33 𝐸 𝐼 𝛿11 = 1000 𝐸 𝐼 𝛿10 = 1 𝐸𝐼 0 𝐿 𝑀0 ∗ 𝑀1 𝐸𝐼 𝑑𝑥 𝛿11 = 1 𝐸𝐼 0 𝐿 𝑀1 ∗ 𝑀1 𝐸𝐼 𝑑𝑥
  • 12. 𝛿10 + 𝛿11 ∗ 𝑋1 =0 −25833.33 𝐸𝐼 + 1000 𝐸𝐼 𝑋1 = 0 𝑋1 = 25.33 𝑋1 = 25.33 20