Este documento presenta un análisis estructural para determinar las reacciones en una viga. Explica que el método de las fuerzas virtuales se usa para hallar las fuerzas internas sustituyendo las reacciones desconocidas con fuerzas ficticias unitarias. Luego, muestra los pasos para calcular la reacción en el apoyo B de una viga específica, resolviendo el sistema de ecuaciones resultante igualando la suma de los desplazamientos a cero. Finalmente, la reacción calculada en el apoyo B es de 25

1. ANALISIS ESTRUCTURAL 1
CATEDRA :ISRAEL RICARDO QUINCHO JARA

2. DEFINICIÓN:
• USAMOS PARA DETERMINAR REACCIONES
• HALLAR FUERZAS INTERNAS DE LA ESTRUCTURA (VIGA ,PORTICO ,ARMADURA)
• BASADO EN EL METODO DEL TRABAJO VIRTUAL Se utilizan fuerzas ficticias unitarias
sustituyendo a las redundantes de reacción desconocida en una estructura hiperestática
Este método ,también llamado MÉTODO DE LAS
FLEXIBILIDADES , es básicamente la superposición de
desplazamientos en términos de estructuras estáticamente
determinadas .

3. CLASIFICACIÓN ESTATICA DE LAS ESTRUCTURAS

4. TIPOS DE APOYO

5. GRADO DE HIPERESTATICIDAD

7. PASOS PAR EL CÁLCULO :

8. EJERCICIO
En la viga mostrada ,aplicando el método de las fuerzas
determinar:
a) La reacción en el apoyo B

9.  G.H= 4 − 3
G.H= 1 Liberamos
1
X𝟏
(Redundante 1)
 Separamos en dos
situaciones
Sistema primario Sistema virtual
A B
D
C
A
B C D
AY DY 0.5 0.5
𝑀𝐴=0
-200-600+40DY=0
DY=20
𝐹𝑌 = 0
𝐴𝑌 + 𝐷𝑌 = 40
AY=20
=20
=20

10. TRAMO AB 0 ≤ X ≤ 20
20 X
1X
X/2
X/2
M0
𝑀0 = 20𝑋 −
𝑥2
2
TRAMO AB 0 ≤ X ≤ 20
A
0.5
X
M1
𝑀1 = − 0.5𝑋
TRAMO CD 0 ≤ X ≤ 10
M0
X
𝑀0 = 20𝑋
20
TRAMO DC 0 ≤ X ≤ 10
0.5
X
M1
𝑀1 = − 0.5𝑋
TRAMO DC 0 ≤ X ≤ 10
TRAMO DC 0 ≤ X ≤ 10
X
20
10
𝑀0 = 20 𝑋 + 18 − 20𝑋
X
0.5
10
𝑀1 = −0.5 𝑋 + 10
M0 M1

11. 𝛿10 + 𝛿11 ∗ 𝑋1
𝛿10 =
1
𝐸𝐼 0
20
20𝑋 −
𝑋2
2
−0.5𝑋 𝑑𝑥 +
1
2𝐸𝐼 0
10
20𝑋 −0.5𝑋 𝑑𝑥 +
1
2𝐸𝐼 0
10
20 𝑋 + 10 − 20𝑋 −0.5 𝑋 + 10 𝑑𝑥
𝛿11 =
1
𝐸𝐼 0
20
−0.5𝑥 2𝑑𝑥 +
1
2𝐸𝐼 0
10
−0.5𝑥 2𝑑𝑥 +
1
2𝐸𝐼 0
10
−0.5 𝑋 + 10 𝑑𝑥
𝛿10 = − 25833.33 𝐸 𝐼
𝛿11 = 1000 𝐸 𝐼
𝛿10 =
1
𝐸𝐼 0
𝐿
𝑀0 ∗ 𝑀1
𝐸𝐼
𝑑𝑥
𝛿11 =
1
𝐸𝐼 0
𝐿
𝑀1 ∗ 𝑀1
𝐸𝐼
𝑑𝑥

12. 𝛿10 + 𝛿11 ∗ 𝑋1 =0
−25833.33
𝐸𝐼
+
1000
𝐸𝐼
𝑋1 = 0
𝑋1 = 25.33
𝑋1 = 25.33 20