mechanics

1. Profesor:
Dr. Ruslán Heriberto de Diego Almeida
Modelación de la ingeniería y ciencias
F1001B Grupo: 8
CV: 2
12-08-2020
Tec Campus Toluca

2. 13:00 – 13:30 Taller de biblioteca
Registro: https://itesm.libcal.com/event/6934416

3. Tema de la clase:
Segunda ley de Kepler

4. Segunda ley de Kepler
Un planeta se mueve de tal forma que una línea trazada desde el Sol al planeta barre áreas
iguales en intervalos de tiempo iguales.

5. Movimiento de satélites
Τ =
2𝜋
𝜔
=
1
𝑓
𝜔 =
𝑣
𝑟
Σ𝐹 = 𝑚𝑎
𝐹𝐺 = 𝑚𝑎
𝐺𝑀𝐸𝑚𝑠
𝑟2
= 𝑚𝑠
𝑣2
𝑟
𝐺𝑚𝐸
𝑟
= 𝑣2

6. Movimiento de satélites
Τ =
2𝜋
𝜔
=
2𝜋
𝑣
𝑟
=
2𝜋𝑟
𝑣
=
2𝜋𝑟
𝐺𝑚𝐸
𝑟
=
2𝜋𝑟
𝐺𝑚𝐸
𝑟
=
2𝜋𝑟 ∗ 𝑟
𝐺𝑚𝐸
=
2𝜋𝑟 ∗ 𝑟1 2
𝐺𝑚𝐸
=
2𝜋𝑟3 2
𝐺𝑚𝐸
7.349*1022 kg masa luna 5.972*1024 kg masa tierra
r=1737.1 km r=6371 km
X(L-T)=405500 km
𝐹𝐺 =
𝐺𝑀𝐸𝑚𝑠
𝑟2
𝐹𝐺 =
𝐺𝑀𝐸𝑚𝑠
67712
𝐹𝐺 =
𝐺𝑀𝐿𝑚𝑠
4051002 405500 km
6771 km

7. Ejercicio
Conociendo que la Estación Espacial Internacional se encuentra distancia a 400 km de altura y al centro de la Tierra a
6800 km, determine:
a) La rapidez orbital EEI.
b) El periodo orbital EEI.
c) Qué ocurriría al radio orbital si disminuye la rapidez orbital.
Τ =
2𝜋
𝜔
=
2𝜋
𝑣
𝑟
=
2𝜋𝑟
𝑣
=
2𝜋𝑟
𝐺𝑚𝐸
𝑟
=
2𝜋𝑟
𝐺𝑚𝐸
𝑟
=
2𝜋𝑟 ∗ 𝑟
𝐺𝑚𝐸
=
2𝜋𝑟 ∗ 𝑟1 2
𝐺𝑚𝐸
=
2𝜋𝑟3 2
𝐺𝑚𝐸 𝐹𝐺 =
𝐺𝑀𝐸𝑚𝑠
𝑟2
R=A+J

9. Ejercicio
Conociendo que la Luna se encuentra distancia del centro de la Tierra a 384000 km, determine:
a) La rapidez orbital de la Luna.
b) El periodo orbital de la Luna.
c) Qué ocurriría al periodo orbital si disminuye la rapidez orbital.

12. Tema de la clase:
Tercera ley de Kepler

13. El periodo orbital de un planeta
elevado al cuadrado es
proporcional al cubo de la longitud
del semieje mayor de la órbita
elíptica de dicho planeta.
Newton pudo demostrar que el
periodo orbital de un planeta se
obtiene como:
donde el valor de a es el semi eje
mayor.

14.  Calcule la excentricidad de la órbita de cada planeta de nuestro sistema
solar.
 Obtener la ecuación de la elipse que describe la órbita de cada planeta.
 Graficar las trayectorias de los planetas del sistema solar, empleando
GeoGebra.
Planeta Punto más lejano al sol Punto más cercano al sol
Mercurio 70 millones Km. (.466 AU) 46x109km. (.307 AU)
Venus 109 millones Km. (.728 AU) 107 millones Km. (.718 AU)
Tierra 152 millones Km. (1.1 AU) 147 millones Km. (.98 AU)
Marte 249 millones Km. (1.66 AU) 205 millones Km. (1.38 AU)
Júpiter 741 millones Km. (4.95 AU) 817 millones Km. (5.46 AU)
Saturno 1350 millones Km. (9.05 AU) 1510 millones Km. (10.12 AU)
Urano 2750 millones Km. (18.4 AU) 3000 millones Km. (20.1 AU)
Neptuno 4550 millones Km. (30.4 AU) 4450 millones Km. (29.8 AU)
Actividad colaborativa 1

15. Gracias por su atención
y
Excelente día