GRAVITACIÓN UNIVERSAL
PROF. ARTURO BLANCO

ACELERACIÓN GRAVITATORIA
(GRAVEDAD)
Es la intensidad del fenómeno
gravitatorio en la superficie de los
planetas o satélites.
Es decir es la fuerza de atracción que
produce un cuerpo sobre otro para que
uno de ellos se mueva, generalmente
cuando al menos uno de ellos es de
grandes dimensiones.

Leyes de Kepler
Fueron enunciadas por Johannes Kepler
para describir matemáticamente el
movimiento de los planetas en sus órbitas
alrededor del Sol.
Primera ley : todos los planetas se
desplazan alrededor del Sol siguiendo
órbitas elípticas. El Sol está en uno de los
focos de la elipse.

Leyes de Kepler
Segunda ley : el radio vector
que une un planeta y el Sol
barre áreas iguales en tiempos
iguales.

Leyes de Kepler
Tercera ley : para cualquier planeta, el
cuadrado de su período orbital es
directamente proporcional al cubo de
la longitud del semieje mayor al de su
órbita elíptica.
T2=d3

MOVIMIENTO SATELITAL O
PLANETARIO
Es un movimiento circular de un primer
cuerpo alrededor de un segundo cuerpo
que ejerce fuerza gravitacional sobre el
primero.
Un satélite es un cuerpo que orbita a otro
de mayor dimensión.

Características del Mov. Satelital
• La velocidad con que orbita el satélite no
depende de su masa, si no de la masa del
cuerpo mayor.
• A mayor masa del cuerpo mayor, mayor es la
velocidad del satélite.
• A mayor altura del satélite, su velocidad es
menor.
• A mayor altura mayor período.
• A mayor velocidad menor período.

FÓRMULAS DE MOVIMIENTO
SATELITAL

EJEMPLOS
1. Un satélite se encuentra en
órbita circular a una altura de
1000km. Calcule la rapidez con
que gira el satélite y su período
de rotación. (Mt=5,98x1024kg,
Rt= 6,37x106m)

EJEMPLOS
2. Un satélite viaja a una
velocidad de 6800m/s
sobre la superficie
terrestre. Calcule la altura
de su órbita.

LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL
“La fuerza con que se atraen dos
cuerpos es directamente proporcional
al producto de sus masas e
inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia que las
separa”.

EXPLICACIÓN DE LA LEY DE LA
GRAVITACIÓN UNIVERSAL
Entre mayor sean las masas de dos
cuerpos con más fuerza se atraen
entre ellos.
Entre mayor sea la distancia entre dos
cuerpos con menos fuerza se atraen
entre ellos.

FÓRMULA DE FUERZA GRAVITATORIA

Aceleración gravitatoria

EJEMPLOS
3. Determine la fuerza de atracción
gravitatoria que existe entre la luna
y la tierra, si existe una distancia de
separación entre sus centros de
3,84x108m, y sus masas son
respectivamente ML=7,34x1022kg y
MT=5,98x1024kg.

EJEMPLOS
4. Una masa de 250kg experimenta
una fuerza de 8,67x10-9N, debido a
la presencia de una masa
desconocida situada a 25m de ella.
Determine el valor de esta masa.

EJEMPLOS
5. Un electrón (Me=9,1x10-31kg) y un
protón (Mp=1,67x10-27kg), se
atraen con una fuerza gravitatoria
de 4,58x10-49N, calcule la distancia
de separación a la que se
encuentran entre sí.

EJEMPLOS
6. Dos masas de igual valor se
atraen con un valor de
8,45x10 -6N, y se encuentran
separadas 20m. Calcule el valor
de dichas masas.

EJEMPLOS
7. Determine el campo
gravitacional de Venus si su
radio es de 6,05x10 6m y su
masa es de 4,83x1024kg.