La geometría analítica estudia las propiedades geométricas de figuras a través de coordenadas cartesianas, donde las rectas y curvas se representan mediante ecuaciones algebraicas y donde se conservan propiedades como la perpendicularidad, los puntos medios y las áreas bajo transformaciones lineales.

4. —la orientación;
—las longitudes;
—los ángulos. En particular, dos rectas
perpendiculares tendrán como imagen otras
dos rectas perpendiculares;
—los puntos medios de los segmentos;
—las áreas.