Este documento presenta los conceptos de racionalización y radicales. Explica cómo racionalizar expresiones con radicales en el denominador multiplicando tanto el numerador como el denominador por el factor racionalizante apropiado, ya sea el propio radical o su conjugada, para eliminar el radical del denominador. Proporciona ejemplos detallados del proceso de racionalización.

1. Diseñado por Eugenio Marlon
Evaristo Borja
Prof. María Luisa Borja y Huamán
Curso : Matemática
Tema : Radicales
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2. Diseñado por Eugenio Marlon
Evaristo Borja
Es una expresión que presenta un radical
en el denominador.
Debe ser transformada de forma que
desaparezca el radical del denominador.
Para transformarla debemos de
racionalizar el denominador.
3
2
3
2
3
2
3
3
3
2

 2
3
3
2

3
3
2

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3. Diseñado por Eugenio Marlon
Evaristo Borja
¿Que se ha hecho?
• Tanto al numerador como el denominador
se le ha multiplicado por el radical ,
para así desaparecer el radical del
denominador.
Ejemplo:
3

2
4
3
5



2
2
4
2
3
5

2
2
4
6
5

2
4
6
5
8
6
5
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4. Diseñado por Eugenio Marlon
Evaristo Borja
Pero esto es sencillo, cuando se trata de
raíz cuadrada, ¿que sucede si no es así?
A ver, racionalicemos
entonces multiplico el numerador y el
denominador con ; así.
2
2
2 2
/
2
2


5 4
2
5 4
5
5 4
2
2
2
3


5 5
5 4
2
2
3

2
16
35

Y listo
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5
2
3

5. Diseñado por Eugenio Marlon
Evaristo Borja
Otro; racionalizar
? Que hacen ?….. Ya se 4 = 22
Lo multiplico por un número llamado
FACTOR RACIONALIZANTE
así
generalizando sí para hallar
el F.R es :
6
6
4
3

6
6
4
3

6 2
6
2
3
6 2
2 6 4
2

6 2
6
2 
6 2
6
2
3
6 4
6 2
6 4
6
2
2
2
3



6 6
6
2
16
3

2
48
6

n m
a
n m
n
a 
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6. Diseñado por Eugenio Marlon
Evaristo Borja
Racionalizar :
En este caso, el F.R. se llama CONJUGADA
La Conjugada de es
La Conjugada de es
en general la conjugada de es
multiplica numerador y denominador con su conjugada así
3
2
2

 
3
2   
3
2 
 
3
2 
 
b
a 
 
3
2 
 
b
a 
 
  
3
2
3
2
3
2
2




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3
2
2


7. Diseñado por Eugenio Marlon
Evaristo Borja
Verifica el producto
•:
 
3
2
3
2
2

  
1
3
2
2 
  
3
2
2 


7
2
4
5
3

 
  
7
2
4
7
2
4
7
2
4
5
3




 
7
)
2
(
16
7
2
4
5
3



 
25
7
2
4
5
3 

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