1. Andrés Marcelo Hernández Treviño ♦ Alan Gerardo Escobar Ruiz ♦ Denisse Arantxa Cepeda Mujica ♦
Mario Fernando Castillo Urías ♦ Isaac Alonso López de la Torre ♦ Adonaí Zapata Gordon
Centro de Investigación e Innovación de Ingeniería Aeronáutica CIIIA
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica FIME
Universidad Autónoma de Nuevo León UANL
Apodaca, Nuevo León
Nomenclatura
b = envergadura
l = longitud
h = altura
c = cuerda
S = superficie alar
AR = radio de aspecto
m = masa
Vb = velocidad lineal
ωb = velocidad angular
u = velocidad en alabeo
v = velocidad en cabeceo
w = velocidad en guiñada
pb = velocidad angular en alabeo
qb = velocidad angular en cabeceo
rb = velocidad angular en guiñada
Fb = vector de fuerza externa
J = matriz del momento de inercia
Mb = vector del momento externo
R = número de Reynolds
ρ = densidad del aire
V = velocidad crucero
lc = longitud media de la cuerda
μ = viscosidad dinámica del aire
CL = coeficiente de levantamiento
CD = coeficiente de resistencia al avance
k = factor de envergadura de Munk
K = factor de drag inducido
ε = ángulo de deflexión descendente
Resumen
A medida que transcurre el tiempo aprendemos más acerca de este complejo concepto llamado
“aeronáutica” y crece el entendimiento del hombre en el desarrollo del mismo, dentro del cual existen
múltiples factores a tomar en cuenta, entre los cuales podemos mencionar la eficiencia del aeronave,
con la cual se busca obtener vuelos más largos en ambos ámbitos, distancia y tiempo con la mayor
carga posible. En la constante búsqueda por optimizar e innovar en este campo científico que
comprende el mar de aire se propone desarrollar el diseño perteneciente al prototipo de una aeronave
a escala a radio control asistido por una configuración biplano con perfiles diferentes en naturaleza
dependiente, lo cual permita minimizar el consumo de energía.
REPORTE DE DISEÑO PARA VEHÍCULO AÉREO BIPLANO

2. I. Introducción
La aviación ha sido un tema de interés que remonta desde le prehistoria cuando el hombre se percató
del vuelo de las aves y otros animales voladores, así mismo a medida que ha transcurrido el tiempo en
el haber de la historia de la humanidad siempre ha permanecido latente el deseo de volar, partiendo de
este punto valdría la pena mencionar los bien conocidos intentos de volar imitando el vuelo de las aves
los cuales como ahora sabemos no fueron la opción más práctica, es entonces donde se toma posición
en la historia moderna , a partir del siglo XVIII fue que el hombre decidió experimentar con la idea de
volar explorando otros panoramas.
Fue con la invención del globo aerostático que la idea de abandonar el contacto con la superficie
terrestre se hizo realidad y con ello se dio inicio a la historia aeronáutica que ahora conocemos.
Partiendo de grandes influencias que van desde Arquitas de Tarento en el año 400 A.C , Leonardo Da
Vinci, Emanuel Swedenborg hasta los hermanos Wright el ser humano ha dedicado gran parte de su
haber para estudiar este complejo concepto conocido como “volar”, que aunque sencillo como
definición no obedece el mismo adjetivo como verbo.
Hoy en día se posee el conocimiento necesario para sustentar la acción de volar tanto en forma teórica
– experimental, como práctica, aunado a ello actualmente se construyen magno mecanismos los cuales
son capaces de elevarse en el mar de aire y hacen posible la transportación de un lugar a otro, sin
embargo llegar hasta ahí le ha costado a la raza humana siglos de estudio y complejos experimentos,
lo cuales en muchas ocasiones se hacen cumplir a razón de vidas humanas.
En México la industria aeronáutica ha tenido un desarrollo acelerado partiendo de ramas de la ciencia
desde múltiples escenarios y tópicos como: control de sistemas de la aviónica, estudio y procesos de
materiales, Ingeniería de control y múltiples vertientes de la dinámica. Con esto se da lugar a eventos
de un tipo más sencillo de estructuración sin embargo cumple con los mismos fundamentos físicos a
tales eventos se les ha denominado con los términos de aeromodelismo, en los cuales reside la
connotación de realizar modelos propios e innovadores que contemplen análisis matemáticos,
simulaciones, diseños, construcción y vuelos de los vehículos aéreos.
El desarrollo del ente que ahora se expone supone llevar a cabo el diseño y construcción de vehículo
aéreo tipo biplano que cumpla con el objetivo de utilizar perfiles aerodinámicos diferentes, además de
una óptima configuración que obedezca los principios físicos que lo lleven a emprender el vuelo
exitosamente.
II. Aeronaves Tipo Biplano
Para poner en discusión el tópico de aeronaves tipo biplano es necesario definir de manera simple tales
conceptos. El termino Aeronave en su definición más simple está dada como Vehículo capaz de
navegar por el aire, de la misma manera el termino biplano está definido como “Avión con cuatro alas
que, dos a dos, forman planos paralelos”. de acuerdo a lo establecido por la Real Academia Española.
Los biplanos son el tipo de aeronave que dio inició a la era moderna de la aviación a principios del
siglo pasado. Desde entonces, la popularidad de este diseño ha crecido exponencialmente durante la
Primera Guerra Mundial y siguió siendo la configuración más usada de aeronaves hasta los últimos
años 30, donde se desarrollaron biplanos de alta velocidad para la Segunda Guerra Mundial. Dicha
popularidad se debió principalmente a malos entendidos aerodinámicos que provocaban fallos
estructurales en los monoplanos; la contraparte biplana tenía mejores propiedades mecánicas.
Los biplanos son un tipo de aeronave con bastante historia, relativo a la flota moderna, por lo que
existen numerosos modelos. La Unión Soviética manufacturó de 20000 a 30000 Polikarpov®
Po-2
(figura 1), haciéndolo el biplano más producido en la historia de la aviación. Para ponerlo en
perspectiva, existen 8385 Boeing®
737, que es el jet comercial más producido en el mundo.

3. De Havilland®
construyó un biplano muy popular, el DH.82 Tiger Moth, el cual fue adoptado como
aeronave de entrenamiento por la fuerza aérea británica. Similar al DH.82, Boeing®
creó también un
biplano que fue adoptado como aeronave de entrenamiento, el Boeing-Stearman®
Model 75.
Figura X.X Planos de Polikarpov® Po-2
El declive de los biplanos empezó con la popularización de los monoplanos, introducida con la
creación del Spirit of St. Louis, que realizó el primer vuelo trasatlántico sin escalas. Los biplanos
requerían mayor cantidad de material por aeronave, a causa del arreglo doble de alas y los puntales
necesarios para soportarlo, y los procesos de manufactura eran también muy complicados en
comparación a los monoplanos. Otra desventaja es la interferencia aerodinámica que se presentaba
entre los dos grupos de alas afectaba negativamente a la sustentación que podía producir la aeronave1
.
A partir de allí la investigación se dirigió a los monoplanos y la tecnología desarrollada desde entonces
está pensada para ese tipo de aeronaves. Actualmente el mercado de los biplanos se encuentra limitado
a fines acrobáticos, recreativos, o de utilidad. Es dominado por particulares, existen pocos fabricantes.
El más notable es WACO®
. El desarrollo que se está llevando a cabo en la actualidad apunta para
vuelos supersónicos en una variación del biplano, llamada el biplano de Busemann. El invento de
Robert M. Taylor (patente US 4405102 A)2
utiliza este concepto.
Charles Hampson Grant, pionero estadounidense de la aviación, considerado el padre del
aeromodelismo americano, sugiere que son dos los factores a tomarse en cuenta para dar respuesta a
estos cuestionamientos: la brecha interplanar vertical y el desfase horizontal (stagger), entre las
alas de la aeronave.
Brecha Interplanar
Grant define la brecha interplanar (interplanar gap por su nombre en inglés) como la distancia vertical
entre dos alas paralelas para un avión biplano, como se muestra en la siguiente figura:
1
Raymer, D., (1989), Aircraft Design, a Conceptual Approach, 2da
edición, AIAA, Washington, pp. 65.
2
Google(2015), Lifting shock wave cancellation module, disponible
en: http://www.google.mu/patents/US4582276, fecha de acceso: 9/08/15

4. Figura X.XX: Brecha vertical entre el ala superior e inferior para biplanos.
La distancia vertical entre las alas tendrá efecto sobre el rendimiento la aeronave, ultimadamente
siendo relevante a los dos factores de interés para las cuestiones ya mencionadas: la sustentabilidad y
la eficiencia. Entre menor sea la brecha interplanar, mayor será la interferencia aerodinámica entre las
alas, afectando negativamente la sustentación que ofrece cada perfil singularmente. Sin embargo,
resultaría contraproducente aumentar la distancia vertical a más de una y media veces la cuerda del
perfil alar superior. Al aumentar la longitud de las vigas que mantendrían la distancia requerida,
cualquier ventaja en eficiencia ofrecida por la separación se vería neutralizada. Por lo tanto, la brecha
interplanar sugerida de acuerdo a los análisis de Grant, debe ser de una y media (1 ½) veces la de la
cuerda del perfil alar superior, para aviones destinados al aeromodelismo.
Desfase horizontal
Otra manera de reducir considerablemente la interferencia aerodinámica que puede crearse entre los
dos perfiles, es al crear un desfase en la alineación de dos perfiles paralelos, para un biplano. Existen
dos tipos de desfase horizontal: positivo y negativo. Cuando el ala superior queda por delante de la
inferior se considera que el desfase es positivo, en el caso contrario el desfase será negativo, como se
muestra en la figura X.XX. Se encuentra un aumento en la sustentación (y por lo tanto en eficiencia)
al utilizar desfases positivos en aeronaves biplanas y triplanas. Para biplanos de aeromodelismo, es
recomendado utilizar un desfase positivo de 0.4 veces la cuerda del perfil alar superior.
Figura X.XX: Desfase positivo (izquierda) y desfase negativo (derecha) para un avión biplano.

5. Análisis del biplano
La teoría del biplano es complicada a causa de dos factores: interacción de vórtices entre las alas del
aeroplano y el flujo de aire alrededor del perfil, la cual incrementa la deflexión descendente del aire.
Figura 2.2. Ángulos de deflexión en un biplano.
Estos fenómenos se traducen en que el aeronave tenga que volar a un ángulo de ataque mayor para
producir el mismo levantamiento. El aumento del ángulo de ataque es proporcional al incremento en
el ángulo de deflexión descendente Δε.
𝜀 𝑏 =
𝜀 𝑚 + ∆𝜀
∆𝜀 𝑚
𝐸𝑐. 2.1
𝜀 𝑏 = 1 +
∆𝜀
∆𝜀 𝑚
𝐸𝑐. 2.2
𝜀 𝑏 = 1 + 𝜎 𝐸𝑐. 2.3
¿Referenciar ecuaciones?
Donde Δεbes el ángulo de deflexión descendente del biplano y Δεmdel monoplano. La mayoría de los
biplanos tienen un valor de σ en un rango de 0.4 a 0.6 [x]. Entonces, el coeficiente de drag para los
biplanos es:
𝐶 𝐷 =
𝐾𝐶𝐿
2
𝑆(1 + 𝜎)
2𝜋𝑏2
𝐸𝑐. 2.4
Max Munk publicó un escrito donde afirma que una configuración biplana puede reemplazarse por un
equivalente monoplano. El modelo muestra que la envergadura del biplano debe sustituirse por una
equivalente kb, donde k=1 para monoplanos, y en los biplanos depende de la razón de la separación
entre alas y la envergadora. Sin embargo k=1.1 es una aproximación aceptable[x].
𝐶 𝐷 =
𝐾𝐶𝐿
2
𝑆
2𝜋𝑘2 𝑏2
𝐸𝑐. 2.5
Donde el factor de Munk para la envergadura es:
𝑘 = √
2
1 + 𝜎
𝐸𝑐. 2.6
Cabe destacar que el modelo equivalente posee la misma área y drag inducido que su correspondiente
monoplano. Nótese que la ecuación (2.5), el drag es inversamente porporcional a k, por lo tanto se
busca la manera de maximizar este parámetro y esto se logra si se aumenta la distancia entre alas, por
lo que: entre más lejos una de otra se encuentren las alas, más eficiente es el biplano.

6. La teoría de Munk no toma encuenta el stagger, citando en su teoría del desfasamiento entre alas: «El
total del arrastre inducido en cualquir sistema multiplano no se altera si cualquiera de los elementos
sustentadores se mueve en la dirección del movimiento, suponiendo que el ataque de los elementos es
modificado para mantener la misma distrbución de levantamiento entre ellos»[x]
Ventajas de aeronaves biplanas
Una sustentación superior: Dado que la un biplano tiene dos sets de alas, éste genera más sustentación
que un monoplano con ala y condiciones de las mismas características. Mediante estudios y
experimentación se determinó que una configuración en biplano produce 20% más sustentación que
su correspondiente monoplano3
. La propiedad explicada anteriormente, da puerta a otras. Un biplano
puede producir la misma sustentación que un monoplano con dimensiones alares menores (menos
cuerda, menos envergadura) esto se traduce directamente en mayor maniobrabilidad. Estudios en los
últimos 30 años han mostrado que con la separación entre alas (gap), y desfase entre alas (stagger)
ópitmos, un biplano pueden ser más eficientes que un monoplano.
Menor potencia & menores riesgos
La estructura interna de un avión biplano, comúnmente construida por medio de vigas tubulares, da
como resultado una estructura ligera, sin sacrificar la estabilidad de la misma. Esto permite un recorte
de peso significativo al avión, aun cuando este carga con dos alas fijas. De igual manera, como ya se
justificó en puntos anteriores, dado que un biplano contiene dos superficies alares (sustentadoras),
tiene la capacidad de producir hasta un 20% más de sustentación que un avión monoplano de
características y en condiciones similares. Esta relación de características permite a la aeronave operar
en velocidades menores que la velocidad de entrada a pérdida (Vs) de un avión monoplano comparable.
𝑉𝑠 = √
2𝑊
𝜌𝑆𝐶𝐿
𝐸𝑐. 2.6
Por lo tanto, es preciso concluir que es posible la operación efectiva y segura de las aeronaves
biplanas bajo un suministro de potencia menor que su contraparte monoplana.
xxxxxxxxxxxxxx
3
Rathakrishnan, E., (2013), Theoretical Aerodynamics, 1ra edición, Wileym disponible en:
https://books.google.com.mx/books?id=Jfa1Y0jEpZIC&dq=a+biplane+generates+20%25+more+lift&source
=gbs_navlinks_s

7. III. Concepto (Revisitar numeración de figuras)
3.1 Configuración del modelo
Perfil alar
Para la configuración del modelo propuesto se seleccionó dos perfiles alares; uno con características
de sustentación máxima (Figura 3.1) y otro secundario con características de estabilidad altas como
los tipos Clark Y (Figura 3.2)
Figura X.XX. Perfil alar NACA 6412
Figura X.XX. Perfil alar MH-32
Tipo y forma de alas
Con base a la selección de los perfiles y las características de requerimiento del prototipo se optó por
una geometría de alas rectangulares o rectas (ver en Figura 3.3), lo cual permite obtener una mayor
área de sustentación y una mayor estabilidad.
Figura 3.3. Geometría alar
Empenaje
La configuración de las superficies de la cola de una aeronave esta a cargo de una buena parte de la
compensación de los momentos debidos al cabeceo, para este prototipo se seleccionó una
configuración de Guías Normales (Figura 3.4), con el objeto de simplificar la maniobrabilidad y
estabilidad del vehículo aéreo, además un perfil simétrico (Figura 3.5).

8. Figura 3.4. Configuración empenaje
Figura 3.5. Perfil alar NACA 0010
Superficies de control
Las superficies de control de una aeronave se componen principalmente de tres elementos (ver Figura
3.5): los alerones que permiten realizar giros alrededor del eje longitudinal (Alabeo), los elevadores
que permiten el ascenso y descenso de la aeronave en el eje transversal (Cabeceo) y el timón que
corrige y apoya los alerones alrededor del eje vertical (Guiñada), sin embargo para aeroplanos de
mayor prestaciones existen múltiples superficies de control que optimizan la maniobrabilidad de los
pilotos.
Figura 3.6. Superficies de control
3.2 Dimensiones principales
Envergadura, longitud y altura
Con base a la literatura y a las condiciones de diseño del vehículo aéreo tipo biplano se establecieron
las dimensiones principales del prototipo;
𝑏 = 2,10 𝑚, 𝑙 = 1,50 𝑚, ℎ = 0,25 𝑚

9. Cuerda, área y alargamiento
El alargamiento (aspect ratio): varía desde 3 o 4 en aviones muy rápidos hasta 20 o 30 en algunos
planeadores. El DC-6 tiene 9,44 de alargamiento, 8 el Caravelle VI-R, el Boeing 727 tiene 7,2 y 6,96
el Boeing 747. Su símbolo es AR cuya relación está dada entre el cociente de la envergadura y la
cuerda media. 𝐴𝑅 = 𝑏/𝑐 o lo que es igual 𝐴𝑅 = 𝑏2
/𝑆. Interviene en la polar del avión y tiende a ser
alto para así reducir la constante de la polar, pero a deshacerse manteniendo la superficie alar. Las
desventajas de aumentar el alargamiento son:
 Aumento del momento flector en el encastre
 Se reduce el control del balance
 Aumenta el peso del ala
 Aparición o incremento de problemas aeroelásticos (inversión de mando en la punta del ala).
Los valores típicos son:
 Avioneta monomotor: 5,5 - 7
 Avionetas bimotor: 6 - 9
 Aviación regional y aviones turbohélice: 9 - 12
 Turboventiladores: 5 -10
Con base a la información se seleccionó un alargamiento de 8 debido al requerimiento de obtener la
mayor capacidad de carga posible, donde se tiene:
𝐴 =
𝑏
𝑐
𝐸𝑐. 3.1
𝑐 =
𝑏
𝐴
=
2,1𝑚
8
= 0,2625 𝑚
𝐴 =
𝑏2
𝑆
𝐸𝑐. 3.2
𝑆 =
𝑏2
𝐴
=
(2,1𝑚)2
8
= 0,55125 𝑚2
Fuselaje
Xxxxxxxxxx

10. Empenaje.
 Estabilizador horizontal
Para obtener las dimensiones de los miembros del empenaje se utilizaron proporciones sugeridas
basadas en la superficie alar[x]. Según la referencia, el área del estabilizador horizontal debe de ser
aproximadamente 25% de la superficie alar, entonces:
𝑆 𝐻 = 0.25𝑆
Dado que cada ala es rectangular:
𝑆 = 𝑐𝑏
𝑆 = (0.26𝑚)(2𝑚) = 0.52𝑚2
Entonces tenemos que el área del estabilizador horizontal es:
𝑆 𝐻 = 0.25(0.52𝑚2) = 0.13𝑚2
La geometría del estabilizador horizontal es elíptica. Decidimos calcular la cuerda en la raíz en
función de la envergadura, fijada en 0.8m. Basados en la Ecuación 3.5 obtenemos dicho parámetro.
𝑆 𝐻 =
𝜋𝑏ℎ 𝑐ℎ
4
𝑐ℎ =
4𝑆ℎ
𝜋𝑏ℎ
𝑐ℎ =
4(0.13𝑚2
)
𝜋(0.8𝑚)
= 0.2069𝑚
El resultado de la Ecuación 3.6 significa un aproximando para la longitud de la cuerda. Para efectos
de mejorar la compatibilidad con el estabilizador horizontal, las medidas finales son las siguientes:
𝑏ℎ = 0.8𝑚 𝑐ℎ = 0.23𝑚
 Estabilizador vertical
Para definir las dimensiones del estabilizador vertical, se partió del hecho que este elemento deberá de
tener aproximadamente el 10% del área total de la superficie alar
𝑆 𝑣 = 0.1𝑆
𝑆 𝑣 = (0.1)(0.52𝑚2) = 0.052𝑚2

11. IV. Bocetos
4.1 Simulación de Perfiles
Se elaboró un análisis de fluidos computacional en la plataforma de ANSYS Fluent para ver el
comportamiento de 2 perfiles diferentes en una aeronave de configuración biplano, en la cual se enfocó
en 3 diferentes aspectos de gran relevancia para el diseño y posicionamiento de los perfiles: contornos
de presión, velocidad de magnitud y viscosidad de remolino o por turbulencia (Eddy Viscosity).
 Contornos de presión
En la figura X.XX, en la cual los perfiles están separados por una brecha de 24cm, se puede apreciar
cómo se comporta la presión entre los perfiles, y la pequeña área de interferencia entre el perfil superior
y el inferior, ya que existe un punto de convergencia entre las presiones de ambos perfiles. Esto que
quiere decir que la disminución de la presión en el perfil inferior afecta (negativamente) a la
sustentación del perfil superior.
Figura X.XX
En cambio, en la figura X.XX, en la cual la brecha entre perfil y perfil es de 15cm, es posible observar
que en la mayor parte del perfil superior existe una zona de más alta presión en comparación con la
figura anterior (brecha de 14cm). Con esta nueva configuración, el perfil inferior no se encuentra
afectando el superior, por lo cual este crea una mayor sustentación a la hora de estar en vuelo.

12. Figura X.XX
 Contornos de velocidad
En el contorno de velocidad es más notorio lo que era posible percibir con el contorno de presión, en
la figura X.XX se aprecia como las zonas de alta velocidad (de color rojo) se afectan entre sí, el perfil
inferior aumenta la velocidad de tal manera que la parte baja del perfil superior aumente su velocidad
de igual manera perdiendo sustentación y afectando al perfil que proporcionara el mayor levantamiento
en esta aeronave.
Figura X.XX

13. En cambio en la siguiente figura, en la cual se hizo el mismo cambio de configuración que en las
simulaciones de contorno de presión, se puede observar como este fenómeno no esta presente ya que
en ningún momento un perfil interfiere con otro, dañando la capa limite y por ende la sustentación del
perfil superior o el perfil de mayor sustentación en nuestra aeronave.
Figura X.XX
 Viscosidad de turbulencia (Eddy Viscosity)
En las siguientes dos figuras se puede apreciar como en cuanto a la turbulencia que podría ocasionar
en el borde de salida, en ninguno de los 2 casos afectaría uno al otro, ya que estos coinciden a una
distancia retirada del borde de salida de ambos perfiles. Tanto en la figura X.XX como en la figura
X.XX no se muestra algún comportamiento que afecte el rendimiento de nuestra aeronave.
figura X.XX

14. figura X.XX
Se concluye que los datos obtenidos de las dimensiones proporcionadas por literatura pasada de los
biplanos no brindaban el mayor rendimiento posible teniendo como variable la brecha interplanar, ya
que en base a la literatura la medida que se recomendaba para nuestra aeronave era de 24 cm,
mientras que nuestra simulación dictaminó que los perfiles a 15cm brindaban un mayor rendimiento.
Esto se puede acreditar a la diferencia de perfiles inferior-superior, ya que en anteriores estudios los
perfiles superior e inferior eran iguales, a diferencia de la configuración elegida para nuestra
aeronave, en donde implementamos un sistema de perfiles diferentes.
REDACCIÓN Y CONTENIDO REVISADO HASTA ESTE PUNTO DEL DOCUMENTO

15. V. Cálculos Aerodinámicos
Para realizar los cálculos aerodinámicos es necesario asumir algunas variables, según la literatura los cálculos
iniciales:
Velocidad
 Angulo de ataque (𝜶 𝑭)
El ángulo de ataque del fuselaje, asignándole un rango de -4° a 20° con intervalos de 1°.
 Angulo de taque del ala (𝜶 𝑨)
Se ha optado por tener un ángulo de ataque de ala igual al ángulo de ataque del fuselaje en este caso, debido a
que el ángulo de incidencia del ala es 0°,sitomaramos en cuenta que el ala tuviese ángulo de incidencia, este
se adicionaría con el ángulo de ataque del fuselaje para obtener así un ángulo de ataque del ala.
 Coeficiente de levantamiento del ala (𝑪 𝑳 𝑨
)
El coeficiente de levantamiento dado por la gráfica de α contra 𝐶𝐿 responde a un comportamiento proporcional-
ascendente siempre y cuando se estén considerando los valores inferiores al punto donde se alcanza el Angulo
de perdida, misma de la cual se obtiene la función.
Para poder hacer un análisis óptimo del coeficiente de levantamiento con respecto al ángulo de ataque, es
necesario determinar el número de Reynolds bajo el cual volara el perfil del ala de la aeronave. Dicho numero
corresponde a un valor adimensional a partir del cual se puede determinar si el flujo posee una condición laminar
o turbulenta, la ec. 5.5 enuncia dicha ecuación, sin embargo la relación de la misma reside entre densidad y
viscosidad dinámica, cuyos parámetros dependen de la presión, temperatura y la altura
Calculo de Presión, Densidad y Temperatura a en función de la Alturas
En el cálculo de la presión, temperatura, densidad y viscosidad dinámica se utilizan las condiciones estándar de
cálculo para la mecánica de vuelo y aerodinámica.
 Temperatura:
𝑇 = 𝑇𝑜 −
6,5º𝐶
1000𝑚
ℎ 𝐸𝑐. 5.1
𝑇 = 288 −
6,5º𝐶
1000𝑚
(1900 𝑚) = 275,65 𝐾
Donde 𝑇 es la temperatura requerida, 𝑇𝑜 es la temperatura estándar de 273 K más 15ºC y h es la altura en metros.
 Presión:
𝑃 = 𝑃𝑜(1 − 0,0000226 ∗ ℎ)5,256
𝐸𝑐. 5.2
𝑃 = 101325
𝑁
𝑚2 (1 − 0,0000226(1900 𝑚))
5,256
= 80451,3 𝑃𝑎 𝐸𝑐. 5.2
Donde 𝑃 es la presión requerida, 𝑃𝑜 es la presión estándar de 101325 𝑁/𝑚2
 Densidad:
𝜌 =
𝑃𝑜
287(𝑇𝑜 − 0,0065 ∗ ℎ)
𝐸𝑞. 5.3
𝜌 =
𝑃𝑜
287(288𝐾 − 0,0065(1900 𝑚))
= 1,01693
𝑘𝑔
𝑚3

16. Donde 𝜌 es la densidad requerida
 Viscosidad Dinámica:
𝜇 = 𝜇 𝑜
𝑇𝑜 + 𝐶𝑠
𝑇 + 𝐶𝑠
(
𝑇
𝑇𝑜
)
3/2
𝐸𝑐. 5.4
𝜇 = 1,983𝑥10−5
𝑘𝑔
𝑚. 𝑠
(
288 𝐾 + 120 𝐾
275,65 𝐾 + 120 𝐾
) (
275,65 𝐾
288 𝐾
)
3/2
= 0,1915 𝑥 10−4
𝑘𝑔
𝑚. 𝑠
Donde 𝜇 es la viscosidad dinámica requerida, 𝜇 𝑜 es la viscosidad dinámica estándar de 1,983𝑥10−5
𝑘𝑔/𝑚 ∗ 𝑠
y 𝐶𝑠 es la constante de la ley de Sutherland de 120 𝐾
𝑅 =
𝜌𝑉𝑙
𝜇
𝐸𝑐. 5.5
 𝜌1900 𝑚𝑠𝑛𝑚
= 1.01693𝑘𝑔 𝑚3⁄
 𝑉 = 20𝑚 𝑠⁄
 𝑙 = 0.26𝑚
 𝜇 = 1.915x10−5
𝑘𝑔 𝑚 ∙ 𝑠⁄
En condiciones a nivel de 1000 m, el número de Reynolds del prototipo es:
𝑅 =
1.01693(𝑘𝑔 𝑚3
)20(𝑚 𝑠)0.26(𝑚)⁄⁄
1.915 ∗ 10−5(𝑘𝑔 𝑚 ∙⁄ 𝑠)
𝑅 = 276400 ≅ 200000
Una vez obtenido el número de Reynolds, se puede crear la gráfica de coeficiente de levantamiento
contra ángulo de ataque de cada perfil[ 2 ].
Perfil NACA 6412
Figura 5.1. Angulo de ataque vs coeficiente de levantamiento NACA 6412

17. Figura 5.2. Angulo de ataque vs coeficiente de resistencia al avance NACA 6412
Figura 5.3. Coeficiente de resistencia al avance vs coeficiente de levantamiento NACA 6412
Perfil MH 32

18. Figura 5.4. Angulo de ataque vs coeficiente de levantamiento MH 32
Figura 5.5. Angulo de ataque vs coeficiente de resistencia al avance MH 32

19. Figura 5.6. Coeficiente de resistencia al avance vs coeficiente de levantamiento MH 32
Perfil NACA 0010
Figura 5.7. Angulo de ataque vs coeficiente de levantamiento NACA 0010

20. Figura 5.8. Angulo de ataque vs coeficiente de resistencia al avance NACA 0010
Figura 5.9. Coeficiente de resistencia al avance vs coeficiente de levantamiento NACA 0010
xxxx

21. VI. Diseño
1. Conjunto de alas
2. Empenaje
3. Fuselaje
4. Componentes
Figura X.Y. Tren de aterrizaje
VII. Simulación CAD

22. VIII. Calculo de la Polar
IX. Calculo de la Envolvente
X. Construcción del modelo
1. Ensamble estructural
2. Selección de Motores, Baterías y Elementos de Navegación
3. Ensamble componentes
XI. Análisis y Resultados
XII. Conclusiones
XIII. Referencias
1Vatistas, G. H., Lin, S., and Kwok, C. K., “Reverse Flow Radius in Vortex Chambers,” AIAA Journal, Vol.
24, No. 11,
http://www.oni.escuelas.edu.ar/2003/buenos_aires/62/tecnolog/alas.htm
http://torroja.dmt.upm.es/media/files/ca.pdf
Lazo, P. Cálculo De La Gráfica Polar De Un Aeronave Usando Matlab, 1er
ed., Universidad Autónoma De Nuevo León, Centro De
Investigación E Innovación En Ingeniería En Aeronáutica, Mexico, 2015, Chaps. 4.