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Taller de cripto
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- 2. Definición • Criptografía (del griegoκρύπτω krypto, oculto, y γράφως graphos, escribir.
- 3. Importancia El uso masivo delas comunicaciones digitales han producido problemas de seguridad. Las transacciones que se realizan a través de la red pueden ser interceptadas.
- 4. Significado La criptografía se ocupade las técnicas que alteran los caracteres de los mensajes, con el objetivo de que éstos sean ininteligibles a los que interceptan esos mensajes Solamente el receptor autorizado, es decir, aquel que posee la llave, puede descifrar el mensaje.
- 5. Vocabulario El proceso de transformarun texto simple en texto cifrado o criptograma se llama encriptar o cifrar El método inverso, que consiste en recuperar el mensaje original, se llama descifrar http://www.kriptopolis.com/criptografiaclasica-i
- 6. Usos de laCriptografía Provee privacidad y seguridad Protege los documentos en el disco duro o en cualquier medio de almacenamiento digital
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- 8. Historia Grecia, (100 a. C.)Julio César Italia, (s. XV) León Battista Alberti Estados Unidos, (1795) Thomas Jefferson Alemania, Segunda Guerra Mundial Actualidad
- 9. Círculo concéntrico deAlberti http://www.u-historia.com/uhistoria/historia/articulos/inienigma/inienigma.htm
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- 11. ¿Cómo se cifra? En elcaso de un texto, consiste en transformar las letras del mensaje en una serie de números y luego realizar cálculos con estos números
- 12. Método de JulioCésar El cifrado de Julio César es uno de los primeros métodos conocidos en la historia. Julio César lo usó para enviar órdenes a sus generales en los campos de batalla.
- 13. ¿Cómo era elcifrado de Julio César? Consistía en escribir el mensaje con un alfabeto que estaba formado por las letras del alfabeto latino normal desplazadas tres posiciones a la derecha. Con nuestro alfabeto el sistema sería:
- 14. Generalización La letra cifrada seobtiene a partir de la original desplazándola k posiciones a la derecha. El alfabeto se considera cíclico, esto es, la letra siguiente a la z es la a. A Z
- 15. Método de JulioCésar La llave (clave) de este cifrado es el valor de k que se ha usado para cifrar el texto Este valor debe permanecer secreto, ya que si se hace público, cualquiera puede descifrar el texto, con sólo desplazar a la izquierda las letras del texto cifrado k lugares a la izquierda.
- 16. Aritmética Modular 24 ≡8 mod 2 55 ≡ 29 mod 13 17 ≡ 5 mod 3
- 17. Método de JulioCésar Letra original Desplazamiento D(x) = (x+k) mod N
- 18. Método de JulioCésar N representa el total de letras del alfabeto castellano. • x el número asignado a la letra que se quiere cifrar • k el desplazamiento que se va a aplicar. Se supone que tanto k como x están entre 0 y N-1 • El desplazamiento que aplicaba en el método de Julio César era k = 3 •
- 19. Método de JulioCésar Nuestro alfabeto consiste de 27 caracteres. La x indica la posición que la letra normal ocupa en alfabeto. D(x) indica la posición o desplazamiento de la letra cifrada correspondiente a x en el alfabeto. D(0)=3, D(26)=2 Esto indica que la a se cifra como d y la z como c
- 20. Ejemplo D (DELL) = CDKKsi k = 26 Usar función de Excel Mod(núm,divisor) D (HOLA) = NUQG si k = 6
- 21. ¿Cómo se descifra? El receptordel mensaje debe conocer la clave secreta, es decir, que estaba desplazado tres posiciones a la derecha Una forma sencilla de descifrar el método de Juilo César es : ◦ cuando cifras el mensaje, desplaza k unidades a la derecha y cuando descifras a la izquierda.
- 22. Método de JulioCésar Para descifrar se emplea la función D(x)=x-3 (mod 27)
- 23. Frecuencias y frecuenciasrelativas Las propiedades estadísticas del texto normal se conservan en el criptograma. La letra que más aparece en Castellano es la E. Por lo tanto, la letra más frecuente en el texto codificado corresponde con la E. Pareando las frecuencias relativas de cada símbolo en el mensaje cifrado con el histograma de frecuencias del idioma en el que está el texto, podemos averiguar la clave.
- 24. Distribución de frecuenciasde las letras en español
- 25. Distribución de lasletras en inglés
- 26. Análisis de frecuencias NFLYOZ DLW T OP NZWWZ CPD Q FP PY FYL ULBFT EL ML JL, A ZC FY DPYO PCZ P YECP XLJLD LCCZ ALD O P NFY OTLXZ CPD. LOTZD , XLW PKLD J QWZ CPD O P WL MLCCL YNL O PW CT Z, J XTD Y ZNSPD OPW MZSTZ , J L BFPWW L LAL NTMWP NLWX L, J WZD G TPUZD OP X T LWX L, J WZD S PCXLY TEZD XíZD. ¡BF P APY L WL BFP D PYETL , NFL YOZ S LNTL LECLD JZ X TCLML , J F YL NL DL DP LWPU LML, J PDL NLDL PCL WL XT L! WL FWET XL GP K BFP GZWG TL WZ D ZUZ D, GT PW M WLYNZ GFPW Z OP LBFPW XLEP CYLW ALYFP WZ PX ALALO Z NZY PW K FXZ O PW OZ WZC. XLD L WWL, SFXZ PDQFX LYOZD P PY PW NT PWZ. http://www.richkni.co.uk/php/crypta/freq. php
- 27. ¡Vamos a cifrary descifrar! http://www.shodor.org/interactivate /activities/CaesarCipher/ http://www.richkni.co.uk/php/crypta/ freq.php http://www.secretcodebreaker.com/ caesar-cipher.html
- 28. Método de matrices Seleccioneuna matríz que tenga inversa. Esta se llama la matriz de codificación Seleccione el mensaje: Viajaré a Roma
- 29. Método de matrices Asigne acada letra un número. Suponga que asociamos A con el número 1, B con 2 y así sucesivamente. Asignamos el número 28 a un espacio entre dos palabras.
- 30. Método de matrices Nuestromensaje
- 31. Método de matrices Comoestamos usando una matriz 3 x 3 , rompemos el mensaje en una secuencia de vectores 3 x 1: 23 9 1 10 1 19 5 28 1 28 19 16 13 1 28
- 32. Método de matrices Convertimos auna sola matriz 3 x 5 23 10 5 28 13 9 1 28 19 1 1 19 1 16 28
- 33. Método de matrices Usamos lafunción MMULT de Excel para la multiplicación de matrices 23 10 5 28 13 9 1 28 19 1 1 19 1 16 28
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- 35. Modo de matrices El mensajese envía: -100 10 123, -109 20 119, -103 29 108, -205 35 233, -154 29 167
- 36. Método de matrices Para descifrarel mensaje el receptor necesita una llave. Esta es la matriz inversa de la matriz de codificación. En nuestro ejemplo es: En Excel se utiliza la función MINVERSE para calcular la matriz inversa
- 37. Ejemplo Descifrar usando la matrizanterior este mensaje: -53 14 55, -131 28 145, -85 13 99, -220 48 236, -167 48 168, -100 26 101, -79 20 80
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