TODO UNIDO ANALISIS.pdf

LENGUAJE DE
SIMULACION GPSS
COMANDOS BASICOS
MATERIA: INVESTIGACION DE OPERACIONES II
UNIDAD II: TEORIA DE COLAS
ING. GENOVEVO GONZALEZ DE LA ROSA
MATERIA: INVESTIGACION DE OPERACIONES ll
UNIDAD II: TEORÍA DE COLAS
ING. GENOVEVO GONZALEZ DE LA ROSA

SENTENCIA GPSS
Estructura de una sentencia de declaración GPSS/PC:
Nro. Etiqueta Verbo Operandos ;Comentario
Nro. Puede ser entero o decimal. Se utilizan solo para las
sentencias del programa salvable. Máximo 7 caracteres
incluido pto.
Si ingresa una sentencia sin numerar esta solo es
temporal.
Generalmente se ingresan antes de inicializar el
programa.
Etiqueta Número o nombre para la localización de un bloque.
Si se coloca un asterisco, la sentencia es de comentario.
Verbo Nombre identificador para el control o el bloque
Operandos Dependen del verbo identificador utilizado
Comentario Para explicar brevemente el significado de la sentencia
A
SENTENCIA GPSS
Nro. Etiqueta Verbo Operandos -Comentario
Nro.
Etiqueta
Verbo
Operandos
Comentario
Puede ser entero o decimal. Se utilizan solo para las
incluido pto.
temporal.
programa.
Número o nombre para la localización de un bloque.
Nombre identificador para el control o el bloque
Dependen del verbo identificador utilizado
Para explicar brevemente el significado de la sentencia

GENERATE - TERMINATE
GENERATE A,B,C,D,E
_
_
_
_
TERMINATE
A
GENERATE A,B,C,D,E
TERMINATE

BLOQUE: GENERATE
La instrucción de bloque que permite generar las transacciones e
ingresarlas en el modelo se llama GENERATE. Su sintaxis es:
GENERATE A,B,C,D,E,F
 A es la tasa promedio a la cual se crean las transacciones en
unidades de tiempo. Su valor por omisión es cero.
 B es la dispersión en el tiempo de creación promedio de las
transacciones, es decir, el tiempo de inter arrivo de las transacciones
al modelo será de A + - B unidades de tiempo. Su valor por omisión es
cero.
 C es un operando donde se coloca el tiempo al que llega la primera
transacción al modelo. El valor por omisión no está determinado.
 D es el número límite de transacciones creadas y su valor por
omisión es infinito.
 E es un operando donde se coloca la prioridad asignada a cada
transacción creada por el GENERATE. En GPSS/PC las prioridades
posibles son de 0 a 127. La prioridad mayor tiene preferencia sobre las
de prioridad inferior.
GENERATE
” al a
GENERATE| BLOQUE: GENERATE
>A es la tasa promedio a la cual se crean las transacciones en
> B es la dispersión en el tiempo de creación promedio de las
cero.
> Ces un operando donde se coloca el tiempo al que llega la primera
> D es el número límite de transacciones creadas y su valor por
> E es un operando donde se coloca la prioridad asignada a cada
posibles son de 0 a 127. La prioridad mayor tiene preferencia sobre las

EJEMPLO: GENERATE
GENERATE 2700,200,1000,100,50
Crea transacciones cada 2700 ± 200 unidades de tiempo, pero la
primera transacción se crea al tiempo 1000. Después de 100
transacciones no se generan más y cada una de las 100 generadas
tendrán una prioridad de 50.
GENERATE genera transacciones y las mete al sistema.
"AA
EJEMPLO: GENERATE
GENERATE 2700,200,1000,100,50
Crea transacciones cada 2700 + 200 unidades de tiempo, pero la

BLOQUE: TERMINATE
TERMINATE se emplea para destruir las transacciones que ingresen a
ella, se puede emplear para que un elemento salga del sistema y
ahorrar memoria. Ayuda a que se cumplan las condiciones de
terminación de un programa ya que puede afectar al contador del
START. Su sintaxis es:
TERMINATE A
Donde A es un operando donde se coloca el número (entero) con el
que se disminuirá el contador de termino del programa, cuyo número
inicial se da en la instrucción de control START. Cuando el contador
alcanza un valor menor o igual a cero se ejecuta la siguiente
instrucción debajo del START, si es un END, la programa termina.
TERMINATE saca la transacción del sistema.
TERMINATE
Xx
TERMINATE [BLOQUE: TERMINATE
TERMINATE A

EJEMPLO: TERMINATE
TERMINATE
Cada transacción que ingresa a este bloque se destruye.
TERMINATE 5
Cada vez que una transacción ingresa a este bloque se destruye y
disminuye en 5 el contador de finalización del programa.
SS
EJEMPLO: TERMINATE
TERMINATE
TERMINATE 5

SEIZE - RELEASE
SEIZE A
_
_
_
_
RELEASE A
— A
SEIZE - RELEASE
SEIZE A
RELEASE A

BLOQUE: SEIZE
Sirve para registrar el empleo de una unidad de servicio por parte de
una transacción que entra, de tal forma que la unidad queda ocupada
hasta que la transacción ingresa a una instrucción RELEASE. Una sola
transacción podría ocupar varias unidades de servicio
simultáneamente. Su sintaxis es:
SEIZE A
Donde el operando A se emplea para dar la identificación a la
unidad que se ocupa (número o nombre).
Ejemplo:
SEIZE HORNO
Registra la ocupación de una unidad de servicio llamada HORNO.
SEIZE captura la atención de un servidor.
SEIZE
SRA
AS IN BLOQUE: SEIZE
SEIZE A
Ejemplo:
SEIZE HORNO

BLOQUE: RELEASE
Sirve para desocupar la unidad de servicio ocupada previamente por
la transacción al haber ingresado a un bloque Seize. No se reciben
negativas para entrar a este bloque. Su sintaxis es:
RELEASE A
El operando A indica la identificación de la unidad que se libera.
Ejemplo:
RELEASE HORNO
Indica que la transacción libera a la unidad de servicio HORNO que
ocupó con anterioridad.
RELEASE libera la atención de un servidor.
RELEASE
mn:
E
RELEASE BLOQUE: RELEASE
RELEASE A
Ejemplo:
RELEASE HORNO

BLOQUE: ADVANCE
Suspende el movimiento de una transacción por una cantidad
especifica de tiempo. Puede emplearse para el tiempo que una
persona tarda en ocupar un equipo, en una sala de espera, etc. Su
sintaxis es:
ADVANCE A,B
Donde el operando A corresponde al tiempo de retardo para la
transacción y B es el intervalo de dispersión alrededor de A.
Ejemplos:
ADVANCE 12,4
Retarda la transacción 12 ± 4 unidades de tiempo.
ADVANCE 15
Retarda exactamente 15 unidades de tiempo a la transacción.
ADVANCE ejecuta el tiempo de un servicio.
ADVANCE
a
ADVANCE | BLOQUE: ADVANCE
sintaxis es:
ADVANCE A,B
transacción y B es el intervalo de dispersión alrededor de A.
Ejemplos:
ADVANCE 12,4
Retarda la transacción 12 + 4 unidades de tiempo.
ADVANCE 15
Retarda exactamente 15 unidades de tiempoa la transacción.

EJEMPLO 1
Elabore un programa que represente el siguiente sistema:
La operación de un teléfono que sirve para que los empleados
hagan sus llamadas. El tiempo por llamada es de 3 a 7 minutos
con probabilidad uniforme; los empleados llegan al teléfono
cada 10 ± 5 minutos. Realice 50 llamadas efectuadas (por
ejemplo, para saber si un teléfono es suficiente o es necesario
otro).
SS
EJEMPLO 1
cada 10 i 5 minutos. Realice 50 llamadas efectuadas (por
otro).

PROGRAMA GPSS DEL EJEMPLO 1.
10,5
TELEFONO
5,2
TELEFONO
1
GENERATE
SEIZE
ADVANCE
RELEASE
TERMINATE
GENERATE 10,5
SEIZE TELEFONO
ADVANCE 5,2
RELEASE TELEFONO
TERMINATE 1
START 50
Genera usuarios de
teléfono cada 10±5min
Solicitan acceso al
teléfono
Tiempo de ocupación
del teléfono
Liberan el tiempo
después de llamar
Se cuenta una llamada
Se realizan 50 llamadas
GENERATE] 10,5
SEIZE
ADVANCE 9,2
RELEASE TELEFONO
TERMINATE
GENERATE 10,5
NA TELEFONO SEIZE TELEFONO
ADVANCE 5,2
RELEASE TELEFONO
TERMINATE 1
START 50
Genera usuarios de
teléfono cada 10t5min
Solicitan acceso al
teléfono
del teléfono
Liberan el tiempo
después de llamar

TAREA 1
Elabore un programa que represente el sistema del ejemplo 1,
en lugar de minutos use segundos.
- HH.
( II
TAREA
1

QUEUE - DEPART
CUEUE A,B
_
_
_
_
DEPART A,B
-— A
QUEUE - DEPART
CUEUE A,B
DEPART A,B

BLOQUE: QUEUE
La instrucción de bloque QUEUE se emplea para obtener estadísticas
de las transacciones que pasan por una fila o cola. Su sintaxis es:
QUEUE A,B
Donde el operando A se emplea para colocar el nombre de la fila a la
que se le asignarán las estadísticas. Y B es el número de unidades que
se deben sumar a la fila cuando una transacción pasa por la
instrucción. El valor por omisión es de uno.
Ejemplo(s):
QUEUE FILAA
Declara una fila de nombre FILAA y le suma una unidad a la fila
cuando una transacción pasa por ella.
QUEUE FILAB,3
Declara una fila de nombre FILAB y le suma 3 unidades cada vez que
una transacción pasa por ella.
QUEUE genera estadística de una cola.
QUEUE
"5
QUEDE ( > BLOQUE: QUEUE
QUEUE A,B
Ejemplo(s):
QUEUE FILAA
QUEUE FILAB,3

BLOQUE: DEPART
Reduce el contenido de una fila declarada con QUEUE, en una o más
unidades. DEPART es el complemento de QUEUE ya que sirve para
que un elemento de la fila se desforma y se va. Su sintaxis es:
DEPART A,B
Donde A es el operando donde se aporta el nombre de la fila a la que
se le removerán B unidades, el valor por omisión de B es uno.
Ejemplo(s):
DEPART FILAA
Descuenta una unidad de la fila FILAA que se debe definir antes.
DEPART FILAB 3
La fila FILAB se reduce en 3 unidades cada vez que una transacción
pasa por esta instrucción.
DEPART actualiza estadística de salida.
DEPART
mn:
ear (D
DEPART ' BLOQUE: DEPART
DEPART A,B
Donde A es el operando donde se aporta el nombre de la fila a la que
Ejemplo(s):
DEPART FILAA
DEPART FILAB 3

ENTER - LEAVE
ENTER A,B
_
_
_
_
LEAVE A,B
— A
ENTER - LEAVE
ENTER A,B
LEAVE A,B

BLOQUE: ENTER
Esta instrucción se emplea para ocupar unidades de equipo que tienen
capacidad múltiple. Por ejemplo un cubículo de cajeros automáticos,
un conjunto de sillas en un salón, etc. Su sintaxis es:
ENTER A,B
Donde A es el nombre del equipo de capacidad múltiple y B es el
número de unidades que solicita una transacción, en caso de omitirlo
se solicitará una unidad de equipo. La capacidad máxima del conjunto
se puede fijar con la instrucción de control llamada STORAGE, si no
se fija así la capacidad máxima se supone infinita.
Ejemplo:
ENTER SILLAS, 2
Aquí la transacción que ingresa solicita 2 unidades del conjunto
llamado SILLAS, entidad que puede dimensionarse con una sentencia
de control STORAGE.
ENTER captura uno o varios servidores.
ENTER
E
5
ENTER n BLOQUE: ENTER
ENTER A,B
Ejemplo:
ENTER SILLAS, 2
de control STORAGE.

BLOQUE: LEAVE
LEAVE se utiliza para que las transacciones liberen unidades de
equipo ocupadas con ENTER. Su sintaxis es:
LEAVE A, B
Donde A es el operando que se emplea para invocar el nombre del
equipo (storage) del cual se liberan B unidades. Si el operando B se
omite, su valor será de uno. Se debe tener precaución de no liberar
más unidades de las que se tengan ocupadas.
Ejemplo(s):
LEAVE MESAS
Se pide que se libere una unidad del equipo de capacidad múltiple
llamado MESAS.
LEAVE MESAS,3
Cada transacción que ingresa solicita que la unidad de equipo múltiple
(o storage) MESAS libere 3 de sus unidades.
LEAVE libera la atención de los servidores.
LEAVE
LEAVE BLOQUE: LEAVE
LEAVE A, B
Ejemplo(s):
LEAVE MESAS
Se pide que se libere una unidad del equipo de capacidad múltiple
llamado MESAS.
LEAVE MESAS,3

SENTENCIA DE CONTROL STORAGE
Se emplea para determinar cuántas unidades estarán disponibles de
un equipo de capacidad múltiple (storage). Su sintaxis es:
Etiqueta STORAGE A
Donde "etiqueta" llevará el nombre del equipo que se desea
dimensionar y A es el número de unidades (o capacidad) que tendrá el
equipo.
Ejemplo:
CAJA STORAGE 10
Se determina que el storage CAJAS tendrá capacidad de 10 unidades.
Nota: STORAGE se ubica junto a las instrucciones de control del inicio
del programa (donde usualmente se colocan las declaraciones de
variables).
STORAGE define la capacidad del servidor.
A
Etiqueta STORAGE A
equipo.
Ejemplo:
CAJA STORAGE 10
variables).

EJEMPLO 2
Se desea saber cuántos puntos de cobro (casetas) de peaje se
deben abrir en uno de los sentidos de una autopista, para
tenerlos disponibles en caso de que la demanda aumente al
doble de autos por unidad de tiempo (en promedio), puesto que
se desea que el número de autos en espera de servicio no sea
superior a 20, por el riesgo de accidente que hay en la zona. Si
el tiempo inter arribo de los autos en cada carril es 20 ± 10
segundos y el tiempo de cobro por auto es de 10 ± 5 segundos,
realice la operación de 200 autos para tomar una decisión.
CASETAS
DE
COBRO
Max 20 autos
A
EJEMPLO 2
el tiempo inter arribo de los autos en cada carril es 20 + 10
segundos y el tiempo de cobro por auto es de 10 + 5 segundos,
CASETAS
e. Max 20 autos _, DE
COBRO

CASETAS
20,10
ESPERA
CASETAS,1
ESPERA
10,5
GENERATE
CASETAS STORAGE 1
GENERATE 20,10
QUEUE ESPERA
ENTER CASETAS
DEPART ESPERA
ADVANCE 10,5
Se inicia con 1 cabina
Tiempo inter arribo en
segundos
Auto forma frente a la
caseta (hace cola)
Se solicita acceso a
alguna caseta
Auto se mueve a
caseta (deja la cola)
Tiempo de servicio de
la caseta
QUEUE
ENTER
DEPART
ADVANCE
SS
CASETAS CASETAS STORAGE 1 Se inicia con 1 cabina
20,10
GENERATE GENERATE 20,10 Tiempo inter arribo en
segundos
QUEUE ES ESPERA QUEUE ESPERA caseta (hace cola)
|
ENTER CASETAS lic;
ENTER IS CASETAS, 1 po COSO a
|
DEPART | ESPERA DEPART ESPERA Auto se mueve a
ADVANCE 10,5 ADVANCE 10,5 la caseta

CASETAS
1
TERMINATE
LEAVE CASETAS
TERMINATE 1
START 200
Auto deja la caseta
Se cuenta 1 auto
Se corren 200 autos
LEAVE
-—— A
LEAVE NY CASETAS LEAVE CASETAS Auto deja la caseta
O
TERMINATE 1 TERMINATE 1 Se cuenta 1 auto
START 200 Se corren 200 autos

Programa GPSS con 1 carril y 2 casetas.
CASETAS STORAGE 2
GENERATE 20,10
QUEUE ESPERA
ENTER CASETAS,1
DEPART ESPERA
ADVANCE 10,5
LEAVE CASETAS
TERMINATE 1
START 200
A
CASETAS STORAGE 2
GENERATE 20,10
QUEUE ESPERA
ENTER CASETAS,1
DEPART ESPERA
ADVANCE 10,5
LEAVE CASETAS
TERMINATE 1
START 200

Programa GPSS con 2 carriles y 1 caseta.
CASETAS STORAGE 1 LEAVE CASETAS
GENERATE 20,10 TERMINATE 1
QUEUE ESPERA1 START 200
ENTER CASETAS,1
DEPART ESPERA1
ADVANCE 10,5
LEAVE CASETAS
TERMINATE 1
GENERATE 20,10
QUEUE ESPERA2
ENTER CASETAS,1
DEPART ESPERA2
ADVANCE 10,5
A
ENTER CASETAS,1
DEPART ESPERA1
ADVANCE 10,5
LEAVE CASETAS
TERMINATE 1
GENERATE 20,10
QUEUE ESPERA2
ENTER CASETAS,1
DEPART ESPERA2
ADVANCE 10,5

EJERCICIO 2.
Modele el mismo sistema que en el ejemplo 2:
 Con 3 casetas y 2 carriles.
 Con 3 carriles y 1 caseta.
 Con 2 casetas y 3 carriles.
Elabore las conclusiones de cada modelo en base al reporte.
-— A
EJERCICIO 2.
> Con 3 casetas y 2 carriles.
> Con 3 carriles y 1 caseta.
> Con 2 casetas y 3 carriles.

Carril 2
Carril 1
1 2 3
/
Carril 1
Yo 2
A

Tiempo Inter Arribo en
cada 20 ± 10 segundos
Tiempo Servicio en cada
caseta 10 ± 5 segundos
cada 20 i 10 segundos
caseta 10 + 5 segundos

AVANCE DE TIEMPO.
Todos los ejemplos anteriores son modelos con avance de tiempo
variable o por eventos.
Para hacer un programa con un avance de tiempo fijo, es necesario
agregar al programa otra secuencia con un comando GENERATE para
controlar el tiempo de operación. Este comando GENERATE se agrega
al final del programa.
Por ejemplo, si queremos un programa, el tiempo que corresponde a
un turno de trabajo de 8 horas, y los eventos dentro del modelo están
en segundos, quedaría de la siguiente manera:
(Programa)
TERMINATE
GENERATE 1
TERMINATE 1
START 28800
(3600 Seg x hora)(8 horas) = 28800
A
AVANCE DE TIEMPO.
(Programa)
TERMINATE
GENERATE 1
TERMINATE 1
START 28800
(3600 Seg x hora)(8 horas) = 28800

Realice 8 horas de operación con 2 carriles y 1 caseta.
GENERATE 20,10 TERMINATE
QUEUE ESPERA1 GENERATE 1
ENTER CASETAS,1 TERMINATE 1
DEPART ESPERA1 START 28800
ADVANCE 10,5
LEAVE CASETAS
TERMINATE
GENERATE 20,10
QUEUE ESPERA2
ENTER CASETAS,1
DEPART ESPERA2
ADVANCE 10,5
CASETAS STORAGE 1
GENERATE 20,10
QUEUE ESPERA1
ENTER CASETAS,1
DEPART ESPERA1
ADVANCE 10,5
LEAVE CASETAS
TERMINATE
GENERATE 20,10
QUEUE ESPERA2
ENTER CASETAS,1
DEPART ESPERA2
ADVANCE 10,5
LEAVE CASETAS
TERMINATE
GENERATE 1
TERMINATE 1
START 28800

20,10
ESPERA1
CASETAS
ESPERA1
10,5
CASETAS
20,10
ESPERA2
CASETAS
ESPERA2
10,5
CASETAS
1
1
START 28800
GENERATE | 20,10 (a 20,10
[aurue “27 ESPERA? [oucve (ST ESPERAZ
ENTER 2 CASETAS ENTER SN CASETAS START 28800
pr ESPERA? pm ESPERA2
ADVANCE 10,5 ADVANCE 10,5
LEAVE NA CASETAS LEAVE NA CASETAS
TERMINATE NERMINATE
TERMINATE

EJERCICIO.
Modele la operación del establecimiento por 8 horas y determine el
tamaño de los componentes de acuerdo a los resultados.
Los clientes llegan de manera independiente con un tiempo entre
llegadas distribuido con probabilidad uniforme entre 60 y 30
segundos. El tiempo de cobro en la caja es aleatorio e uniformemente
distribuido entre 90 y 50 segundos. Suponga que la comida se sirve
sólo en la parte inicial de la barra, tomando un tiempo de 40 ± 20
segundos.
Después sólo se recorre la barra hasta llegar a la caja para realizar su
pago.
Suponga que las personas permanecen comiendo durante 18 ± 5
minutos y después se retiran. Se desea una fila menor a 5 personas
detrás del punto inicial de la barra en espera de atención (zona de
servicio comida).
Con base en los resultados de su programa diga cuantos lugares
(asientos) debe tener el comedor (considere que un comensal puede
sentarse en cualquier mesa siempre que exista un lugar libre en ella) y
diga el tamaño de la barra que necesita (para cuantas personas).
A
EJERCICIO.
sólo en la parte inicial de la barra, tomando un tiempo de 40 + 20
segundos.
pago.
Suponga que las personas permanecen comiendo durante 18 + 5
servicio comida).

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Método de multiplicadores (MODI)
https://www.youtube.com/watch?v=RTO8yk6nZY4
Método de multiplicadores (MOD!
https://www.youtube.com/watch?v=RTO8yk6nZY4

Ver si hay solución degenerada
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9-17=-8
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De todos los cuadrados que tienen punto (donde la suma es mayor que el precio)
Se selecciona aquel cuadrado que tiene el menor precio, ahí se asigna una cantidad. En
este caso es el que tiene el precio cero (esquina inferior izquierda).
ano (valto de piedra en piedra
para este paso (s
la erauna noreste
9 a >
pa
S = a
De todos los cuadrados que tienen punto (donde la suma es mayor que el precio)
Se selecciona aquel cuadrado que tiene el menor precio, ahí se asigna una cantidad. En
este caso es el que tiene el precio cero (esquina inferior izquierda).
10 a
17
> a.
Li

Unir este cuadrado
con los cuadrados que
tienen cantidad.
Sumar la menor cantidad
de los delos cuadrados
negativos a las celdas
positivas y restar a los
cuadrados negativos.
En esta parte se emplea el
método de salto de la piedr
(piedra es la celda que tiene
cantidad y agua la que no ti
cantidad)
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adrados
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gativos.
En esta parte se emplea el
método de salto de la pied
(piedra es la celda que tien
cantidad y agua la que no t
cantidad)

Verificar si el valor de Z ha bajado

No se cumple la inecuación, hay que agregar E
(en dos lugares) que representa una cantidad muy pequ
gregar E
ntidad muy peq

Como no se cumple la inecuación, se suma dos épsilon (cantidad muy, muy ,muy pequeña
que se puede considerar un grano de arroz), pero al final es una cantidad (es un artificio) ello nos servirá
como piedra y permitirá saltar .
Como no se cumple la inecuación, se suma dos épsilon (cantidad muy, muy ,muy pequeña
que se puede considerar un grano de arroz), pero al final es una cantidad (es un artificio) ello nos servirá
como piedra y permitirá saltar .

Volver a ha repetir el p
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Hay una celda donde el valor del cuadrado es mayor que el precio 13>11, por lo tanto ahí se
asigna cantidad, se aplica el método del salto de la piedra en forma semejante al caso anterior.
Considerar que épsilon es una cantidad muy pequeña o piedra pequeña.
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Hay una celda donde el valor del cuadrado es mayor que el precio 13>11, por lo tanto ahí se
asigna cantidad, se aplica el método del salto de la piedra en forma semejante al caso anterior.
Considerar que épsilon es una cantidad muy pequeña o piedra pequeña.

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hermna el problema Cuando ocurra
guna de las dos optiones
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ÓsmMinsr
Deja de haber casillas Marcadas
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Ejercicio: Resolver por el método de la esquina noroeste
y aplicar el MODI
Ejercicio: Resolver por el método de la esquina noroeste
y aplicar el MODI
Método Noroeste
A
1 0 2 se 3 4
10 10 -6 5 Oferta
¡ , | 2 20 11
a > :
E .
7-a=-8 15 i- > V 1 9 20
7+8= a 2 4 - 2 FICA...
pe a aa E 157 3 | 25
4 14 161 y 18
18-b=5 Ss 10 10
b=13 » 3 b PL
Demanda — 5 Bn. J7 3 ha

https://www.ingenieriaindustrialonline.com/investigacion-de-operaciones/problema-del-transporte-
o-distribucion/
https: //www.ingenieriaindustrialonline.com/investigacion-de-operaciones/problema-del-transporte-
o-distribucion/
FUENTES DESTINOS
Los problemas de transporte o distribución son uno de los más aplicados en la economía actual, dejando
como es de prever múltiples casos de éxito a escala global que estimulan la aprehensión de los mismos.

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Aplicación de los métodos de Noroeste, costo
mínimo y Vogel.
Aplicación de los métodos de Noroeste, costo

Ejercicio
5 10
5 15 5
10
Resultado= 5x10+ 10x2+5x7+
15x9+5x20+ 10x18 = 520
Noroeste
Ejercicio
Resultado= 5x10+ 10x2+5x7+
15x9+5x20+ 10x18 = 520
Noroeste

15
5
15
5
10
x2+5x4+15x9+5x18+10x20= 475
mínimo
x2+5x4+15x9+5x18+10x2

Vogel
Penalidad
10-2 = 8
9-7= 2
14-4=10
6 5 7 7
5
9
2
2
5 7 7
15
11
2
7 2
15
10
5
Costo= 15x2++15x9+10x20+5x4+5x18
=475
Vogel
Vogel
Costo= 15x2++15x9+1(
=4'75
Vogel
14-4=10

Método Noroeste
10
0
-8 -6 5
15
13
a
7-a= -8
7+8= a
15=a
18- b= 5
b=13 b
Método Noroeste
A
0 2 3
10 10 > -6 4 5 Oferta
1 Ss | .. 20 11
| : E | 15
7.028 15 e A, 9 20
7+8= 2 Ba E |
0 a a ies 5 A 4 E > 25
4| 14 161. y 18
e E | | -10 10
b=13 : $ | 10
ES 15
Demanda RA

Método de costo mínimo
Método de costo minimo

Método de Vogel
Método de Vogel

Otro ejercicio:
Otro ejercicio:

Método Noroeste
5
7
3
5
4 6
Costo=5x2+7x2+3x1+5x8+4x4+6x6=119
Método Noroeste

Metdo
8
5
2
5
4 6
Método del costo mínimo:

El Transbordo
El Transbordo
El problema de transbordo
SIENA A eS
desde los puntos de origen a los puntos de demanda. En
ESAS AMS SIA eS
o] ¡[eLo o ls
hacer envíos a través de puntos intermedios (puntos de
transbordo). En este caso se habla de un problema de
cl Eds
ASAS AM SS SIE
CLA A ER dl
LA
Definiremos los puntos de oferta como aquellos puntos desde
donde sóolo se puede despachar unidades. Similarmente, un
AMM MA USAS
AMI ULSA MSN le
y enviar unidades a otros puntos. Veamos un ejemplo:

E Problema-Transbordo_JRVA 2022 111[Compatibility Mode] - PowerPoint Edgar TO (a E (m) pe
Archivo A Insertar Dibujar Diseño Transiciones Animaciones Presentación
con diapositivas Grabar Revisar Vista Ayuda Q ¿Qué desea hacer?
E E Pe AAA |El asooop] de $ ca
iS
e xi EN] Restablecer ALLO4IG: Cua ab. Reemplazar -
gar ueva ape AV ar = rganizar
7 diapositiva + SE ó RON? - ly Seleccionar
-
Portapapeles Diapositivas Fuente Párrafo Dibujo Edición A
1 ETT
6.3 EL PROBLEMA DEL TRANSBORDO
Situaciones: Enviar un bien desde unos puntos de origen a unos puntos de
2 A . z z .
destino pero pudiendo pasar por puntos intermedios.
Reconoce que a. veces en la vida real resulta más económico enviar mercancías
a través de puntos intermedios en lugar de hacerlo directamente desde el
3 origen hasta el destino.
Los vértices del grafo pueden ser de varios tipos:
= Orígenes puros: Solo pueden enviar bienes. De ellos solamente pueden
4 salir arcos.
=m Destinos puros: Solo pueden recibir bienes. A ellos solamente pueden
llegar arcos.
5 ur = Transbordos: Pueden enviar y fo recibir mercancías. A ellos pueden llegar
jemplo 1: g
arcos y/o de ellos pueden salir arcos.
Puede transformarse en un problema de transporte. Pero es un caso parti-
cular de Problemas de Flujos (siguiente tema ...) 2
6 de transporte +
Haga clic para agregar notas
Diapositiva
3 de 27 LX Español (Perú) (de Accesibilidad: No disponible = Notas — Mconfiguración
de visualización — MM Comentarios IES E. - —_—_h—+ 9% El
PPo0
NUS
T ELO EzA

RED - MODELO DE ASIGNACION
800
8
1000 —(Py) 3 de 5
ADSSO
1200 Q ds 3
900

PROBLEMA PROGRAMACION LINEAL
O
SO
Red para plantear el PPL:

1bujo
PROBLEMA PROGRAMACION LINEAL
8X71D1 + 6X74p2 + 4Ar2D2 + 9AT2D3
+ 5Xp1D2 + 3XD2D3
O ATAN
ae + MA = X14D1 + A11D2
Xp1T2 + Ap272= Xr2D2 + AT2D3
Xr1D1 = Ap1p2 + 800
Xr1D2* Xr2D2* Xp1D2 = Ap2n3 + 900
X12D3* Ap2p3= 500
Aj >0

Origen Transbordo Destino
1000

100 6 4150
200
8
, 0) 150
La red de la figura, muestra las rutas de transporte de los nodos 1 y 2 a
los nodos 3 y 6, pasando por los nodos 3 y 4. Se ven, en los arcos
respectivos, los costos unitarios de transporte.
a. Formule el modelo correspondiente de transbordo
b. Resuelva el modelo e indique cual es la solución óptima

Archivo Edición Formato Ver Ayuda
PROBLEMA: A la boletería del estadio Garcilaso llega una persona o:
cada 8 a 12 segundos. El empleado de la boletería atiende
a razón de una persona entre 6 a 14 segundos.
1. Simular la atención de 1000 personas
2. Simular la atención durante 4 horas
< >

1!
Estadio Garcilaso
—-
Av, Huayruropata
Apr
lal

a File Edit Search View Command Window Help [10
Do[$/a/ ¿[Ba 8/7 /]
* GPSS World Student 5.2.2
* PROBLEMA SIMULACION DE VENTA DE BOLETOS
* SISTEMA : ESTADIO GARCILASO
* ENTIDAD PERMANENTE (FACILIDAD) : BOLETERIA
* ENTIDAD DINÁMICA (TRANSACCIONES) : PERSONAS
GENERATE 10,2 ; Ingreso de personas al sistema (estadio)
SEIZE BOLETERIA ; la persona solicita servicio de boleteria
ADVANCE 10,4 ; tiempo en ser atendido en boletería
RELEASE BOLETERIA ; la persona se retira del servicio de boleteri.
TERMINATE 1 ; la persona se retira del sisstema (estadio)
START 1000 ; Inicio de la simulación]
Report is Complete. ¡Clock
For Help, press F1

[O File Edit Search View | Command Window Help
Dljs|al +/e/al €
* GPSS World
Creafy Simulation Ctrl+Alt+S
Retranslate Ctri+Alt+R
Repeat Last Command Ctri+ Alt+L
PROBLEMA ESA? : SIMULACION DE VENTA DE BOLETOS
SISTEMA START : ESTADIO GARCILASO
ENTIDAD PER STEP 1 Ctri+Alt+1 : BOLETERIA
ENTIDAD DIN — Há; Ctrl+Alt+H : PERSONAS
CONTINUE Ctrl+ Alt+C
GENERATE 1C CLEAR rsonas al sistema (estadio)
| RESET
SEIZE BC a solicita servicio de boleteria
SHOW ...
ADVANCE LO ii, ser atendido en boletería
RELEASE BC a se retira del servicio de boleteria
a
1000 ; Inicio de la simulaciónl

BM File Edit Search View Command Window Help
Djs ¿(Maj de 2/92]
GPSS World Simulution Report - GPSS_001.10.1
Sunduy, July 12, 2015 19:12:50
START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES
0.000 10043.138 5 1 0
NAME VALUE I
BOLETERIA 10000.000
LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY
1 GENERATE 1006 S 0
2 SEIZE 1001 1 0
3 ADVANCE 1000 0 0
4 RELEASE 1000 0 0
S TERMINATE 1000 0 0
FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL, OWNER PEND INTER RETRY DELAY
BOLETERIA 1001 0.999 10.019 1 1001 0 0 0 5

A File Edit Search View Command Window Help
Ola ¿[ma | 2/2!
0.000 10043.138 5 1 0
NAME VALUE
BOLETERIA 10000.000
1 GENERATE 1006 ] 5 0
2 SEIZE 1001 1 0
3 ADVANCE 1000 0 0
4 RELEASE 1000 0 0
5 TERMINATE 1000 0 0
FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY
BOLETERIA 1001 0.999 10.019 1 1001 0 0 0 5
CEC XN — PRI M1 ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE
1001 0 9984,441 1001 2 3
FEC XN — PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE
1007 0 10043.675 1007 0 1
For lp, press Fl Reportis Cc

BM File Edit Search View Command
Oj] «[ja) | 12]
Window Help
START TIME
0.000
NAME
BOLETERIA
FACILITY
BOLETERIA 1001
CEC XN — PRI
1001 0
M1
9984,441
FEC XN
1007
PRI BDT
10043.675
ENTRIES UTIL.
0.999
ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER
1001 2 3
ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER
1007 0 1
END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES
10043.138 5 1 0
VALUE
10000.000
AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY
10.019 1 1001 0 0 0 5
VALUE
VALUE

o.
Dis ¿(mal | 9»?!
0.000 10043.138 5 1 0
NAME VALUE
10000.000
LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY
GENERATE 1006
SEIZE 1001
ADVANCE 1000
RELEASE 1000
TERMINATE 1000
Y
FACILITY ENTRIES UTIL. — AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY
BOLETERIA 1001 0.999 10.019 1 1001 0 0 0 5
CEC XN — PRI Mi ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE
1001 0 9984.,441 — 1001 2 3
FEC XN — PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE
1007 0 10043.675 1007 0 1
e y _—* o
Fo E AA Il e Comm EN
IA A A <-—euoo— A O A Y DO

mn y
e
a File Edit Search View Command Window Help [la lo
Dll ¿ima de e ]n2]
* GPSS World Student 5.2.2
* PROBLEMA : SIMULACION DE VENTA DE BOLETOS
* SISTEMA : ESTADIO GARCILASO
GENERATE 10,2 ; Ingreso de personas al sistema (estadio)
QUEUE COLA BOL ; la persona se coloca en la cola
DEPART COLA BOL ; la persona pe retira de la cola
RELEASE BOLETERIA ; la persona se retira del servicio de boleteria
START 1000 ; Inicio de la simulación
For Help, press Fl Report is Complete, Clock h

BM File Edit Search View Command Window
Ola] [mej “|
e [ne]
GENERATE 1006 0
QUEUE 1006
SEIZE 1001
DEPART 1000
ADVANCE 1000
RELEASE 1000
TERMINATE 1000
BOLETERIA 1001 0.999 10.019 1 1001 0 0 0 5
CEC XN — PRI M1 ASSEM CURRENT NEXT
1001 0 9984,441 1001 3 4
FEC XN — PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT
1007 0 10043.675 — 1007 0 1
Fl

eS
MB File Edit Sesrch View Command Window
OS [mal | 9/1]
GENERATE 1006
QUEUE 1006
SEIZE 1001
DEPART 1000
ADVANCE 1000
RELEASE 1000
TERMINATE 1000
0000000
FACILITY ENTRIES UTIL, AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY
BOLETERIA 1001 0.999 10.019 1 1001 0 0 0 5
QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY
COLA_BOL 112 BB 1006 2 B.o9o 50.811 50.912 0
CEC XN — PRI M1 ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE
1001 0 9984.441 — 1001 3 4
FEC XN BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE
1007 10043.675 1007 0

[El File Edit Search View Command Window Help lala
Ojó(al Ma) 2/92]
GENERATE 2052 ; Ingreso de personas al sistema (estadio)
QUEUE COLA BOL ; la persona se coloca en la cola
DEPART COLA BOL ; la persona se retira de la cola
RELEASE BOLETERIA ; la persona se retira del servicio de boleteri.
TERMINATE ; la persona se retira del sisstema (estadio)
* Modulo de tiempo
GENERETE 3600
TERMINATE — 4
START 1 | ; Inicio de la simulación y
< HA >

Ojeó[ca] 4/M/é) do] |»
LOC BLOCK TYPE
ENTRIES UTIL.
GENERATE
QUEUE
SEIZE
DEPART
ADVANCE
RELEASE
TERMINATE
GENERATE
TERMINATE
0.996
VALUE
10001.000
10000.000
ENTRY COUNT CURRENT
361
361
357
357
357
356
1
1
10.045 1 358 0
MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE,TIME
NAME
BOLETERIA
COLA_BOL
LABEL
1
a
3
s
.
6
7
z
3
FACILITY
BOLETERIA 357
QUEUE
COLA_BOL 5 4 361 2 2.967 29.592
COUNT RETRY
0 0
4 0
0 0
0 0
1 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
AVE. (-0) RETRY
29.757 0
AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY
4

A File Edit Search View Command Window
OS) ¿[ma del
? 02]
GENERATE 361 0
QUEUE 361
SEIZE 357
DEPART 357
ADVANCE 357
RELEASE 356
TERMINATE 356
GENERATE 1
TERMINATE 1
1
2
3
4
5
6
-
8
9
O000rOo0Oowwo
O0O00O000O00Oo0so
BOLETERIA 357 0.996 10.045 1 358 0 0 0 4
QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY (0) AVE.CONT. AVE.TIME —AVE.(-0) RETRY
COLA_BOL 6 4 361 2 2.967 PERE 9.757 o
FEC XN BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE
358 3603.664 358 5 6
363 3605.756 363 0 1
364 7200.000 364 0 8

GPSS
• General Purpose Simulation System (GPSS, en español: Simulación de Sistemas de
Propósito General) es un lenguaje de programación de propósito general de simulación a Eventos
discreto.
• El GPSS es a la vez un lenguaje y un programa de simulación aleatorio discreto. Los programas son de fácil
preparación y muy versátiles, pudiendo aplicarse a problema operativos mineros. Su código computacional
es corto y similar al problema por resolver.
• Es un lenguaje de simulación por eventos, los elementos que se inyectan al modelo
(transacciones) mediante el bloque GENERATE son puestos en la cadena de eventos futuros
(Future Event Chain) con el instante de su futuro nacimiento, las tareas que estos elementos
realizan mediante el bloque ADVANCE generan eventos futuros con el instante de terminación de
la tarea.
GPSS
* General Purpose Simulation System (GPSS, en español: Simulación de Sistemas de
LS General) es un lenguaje de programación de propósito general de simulación a BIS]
e El GPSS esa la vez un lenguaje y un programa de simulación aleatorio discreto. Los programas son de fácil
preparación y muy versátiles, pudiendo aplicarse a problema operativos mineros. Su código computacional
es corto y similar al problema por resolver.
* Esun lenguaje de simulación por eventos, los elementos que se inyectan al modelo
(transacciones) mediante el bloque GENERATE son puestos en la cadena de eventos futuros
(Future Event Chain) con el instante de su futuro nacimiento, las tareas que estos elementos
realizan mediante el bloque ADVANCE generan eventos futuros con el instante de terminación de
la tarea.

• El GPSS detiene el reloj y simula todo lo que tiene que simular para un determinado instante
(eventos corrientes), cuando no tiene más nada por simular mira en la cadena de eventos futuros
qué es lo próximo que tiene que hacer y coloca el reloj para ese instante con lo que los eventos
que eran futuros se transforman en corrientes. El GPSS ejecuta todos los eventos corrientes hasta
que no haya ningún evento y así se repite el proceso hasta que un TERMINATE con operando
distinto de cero alcance la cantidad pedida en el START.
* El GPSS detiene el reloj y simula todo lo que tiene que simular para un determinado instante
(eventos corrientes), cuando no tiene más nada por simular mira en la cadena de eventos futuros
qué es lo próximo que tiene que hacer y coloca el reloj para ese instante con lo que los eventos
que eran futuros se transforman en corrientes. El GPSS ejecuta todos los eventos corrientes hasta
que no haya ningún evento y así se repite el proceso hasta que un TERMINATE con operando
distinto de cero alcance la cantidad pedida en el START.

• GPSS es un lenguaje que persiste en el tiempo dado que su diseño fue extraordinariamente
avanzado para la época. Es asimismo muy utilizado para la enseñanza de simulación de eventos
discretos. Existen desarrollos como JGPSS e ISDS que se basan en GPSS, y proyectos como
FONWebGPSS o GPSS Interactivo, cuyos objetivos incluyen optimizar la enseñanza de simulación,
y de este lenguaje en particular.
• Existen otros lenguajes de simulación tales como SIMSCRIPT II.5 y Simula.
* GPSS es un lenguaje que persiste en el tiempo dado que su diseño fue extraordinariamente
avanzado para la época. Es asimismo muy utilizado para la enseñanza de simulación de eventos
discretos. Existen desarrollos como JGPSS e ISDS que se basan en GPSS, y proyectos como
FONWebGPSS o GPSS Interactivo, cuyos objetivos incluyen optimizar la enseñanza de simulación,
y de este lenguaje en particular.
+ Existen otros lenguajes de simulación tales como SIMSCRIPT 11.5 y Simula.

OBJETIVO
El objetivo principal del GPSS es la
modulación de sistemas

COMO SE UTILIZA
GPSS se realiza con dos elementos
básicos conocidos como transacciones y
bloques. *

TRANSACCION
Una transacción es aquello que fluye
atraves del sistema de manufactura, y
que puede ser: información, piezas,
ordenes de producción, fallas,
operarios, mecánicos, etc.

REQUERIMIENTOS
El uso de GPSS World "" requiere
un ordenador compatible IBM con
Windows
2000, XP o un sistema operativo
compatible.
: Se requiere un procesador Intel
Pentium o equivalente.

VENTAJAS
- PUEDE SER CONTINUAMENTE MEJORADO”
- SE ENCUENTRA COMPLETAMENTE
DISPONIBLE
- ESTA ESCRITO EN UN LENGUAJE DE
PROGRAMACION Y POR LO TANTO ES MUY o
VELOZ
+ PUEDE RESOLVER UNA VARIEDAD DE
PROBLEMAS EN UNA FORMA RAPIDA Y
PRECISA . .
- DICHOS PROBLEMAS PUEDEN SER DE
DIFERENTE NATURALEZA TALES COMO LOS
DE INGENIERIA, INDUSTRIA
MANUFACTURERA, CIENCIA Y LOS NEGOCIOS.

Desventaja
Generalmente se acercan a las soluciones óptimas aunque éstas nunca se conozcan con gran certeza.
Hay dificultad de vender la idea por falta de difusión.
Desventaja
Generalmente se acercan a las soluciones óptimas aunque éstas nunca se conozcan con gran certeza.
Hay dificultad de vender la idea por falta de difusión.

PASOS EN LA CONSTRUCCIÓN DEL MODELO GPSS
https://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtualdata/publicaciones/geologia/Vol8_N15/a09.pdf
• En todo fenómeno que se analiza mediante simulación, estos pasos
comprenden:
• -Identificación de los elementos del sistema a estudiar.
• -Aplicación de los resultados en el análisis del sistema.
• -Descripción de la lógica que gobierna el sistema.
• -Construcción del diagrama de flujo del modelo GPSS.
• -Prueba del modelo.
• -Análisis del modelo para detectar errores.
• -Experimentación con el sistema.
PASOS EN LA CONSTRUCCIÓN DEL MODELO GPSS
https://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtualdata/publicaciones/geologia/Vol8
N15/a09.paf
* Entodo fenómeno que se analiza mediante simulación, estos pasos
comprenden:
e -Identificación de los elementos del sistema a estudiar.
e -Aplicación de los resultados en el análisis del sistema.
e -Descripción de la lógica que gobierna el sistema.
e -Construcción del diagrama de flujo del modelo GPSS.
* -Prueba del modelo.
e -Análisis del modelo para detectar errores.
e -Experimentación con el sistema.

https://modeladoysimulaciondesistemas.wor
dpress.com/2016/11/12/ejemplo-gpss/
• EJEMPLO GPSS
• 12 noviembre, 2016
• DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA.
• En una gasolinera X, donde solo hay un surtidor de gasolina, el tiempo
de llegada de los usuarios es un aproximado de 5 a 9 minutos, y el
tiempo de atención de los mismo es mas o menos 4 a 10 minutos.
• Se requiere simular el tiempo que demora atender a 500 usuarios con
una surtidora, y con 2 surtidoras para determinar cual es mas
eficiente.
https://modeladoysimulaciondesistemas.wor
dpress.com/2016/11/12/ejemplo-gpss/
» EJEMPLO GPSS
12 noviembre, 2016
- DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA.
e En una gasolinera X, donde solo hay un surtidor de gasolina, el tiempo
de llegada de los usuarios es un aproximado de 5 a 9 minutos, y el
tiempo de atención de los mismo es mas o menos 4 a 10 minutos.
e Se requiere simular el tiempo que demora atender a 500 usuarios con
una surtidora, y con 2 surtidoras para determinar cual es mas
eficiente.

• CÓDIGO GENERADO PARA LA SIMULACIÓN:
• ;MODELADO Y SIMULACION DE SISTEMAS
;LABORATORIO 5
;EJEMPLO DE GASOLINERA
GASOLINERA STORAGE 2
GENERATE 420,120 ;7,2 min de llegada
QUEUE FILA
ENTER GASOLINERA
DEPART FILA
ADVANCE 420,180 ;7,3 min de atencion
LEAVE GASOLINERA
TERMINATE 1
START 500
- CÓDIGO GENERADO PARA LA SIMULACIÓN:
* ¡MODELADO Y SIMULACION DE SISTEMAS
"LABORATORIO 5
“EJEMPLO DE GASOLINERA
GASOLINERA STORAGE 2
QUEUE FILA
ENTER GASOLINERA
DEPART FILA
ADVANCE 420,180 ;7,3 min de atencion
LEAVE GASOLINERA
TERMINATE 1
START 500

HOJA DE RESULTADOS
SIMULACION CON UNA SURTIDORA
Saturday, November 12, 2016 06:30:23
0.000 211835.447 7 0 1
NAME VALUE
FILA 10001.000
GASOLINERA 10000.000
1 GENERATE 507 0 0
2 QUEUE 507 6 0
3 ENTER so1 1 0
4 DEPART 500 0 0
5 ADVANCE 500 0 0
6 LEAVE 500 0 O
7 TERMINATE 500 0 O
QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE. (-0) RETRY
FILA 9 7 507 11 3.795 1585.732 1620.900 0
STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY
GASOLINERA 1 0 0 1 so1 a 0.994 0.994 0 6
CEC XN PRI M1 ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE
501 0 209083.219 501 3 4
FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE
508 0 211997.674 508 o 1

FE GPSS World - Untitled Model 3
le Edit Search View Command Window Help
Sal mala on
e GASOLINERA STORAGE 2
QUEUE FILA
ENTER GASOLINERA
DEPART FILA
ADVANCE 420 180 ;7,3 min de atencion
LEAVE GASOLINERA
TERMINATE 1
START 500

HH GPSS World - [Untitled Model 3.1.1 - REPORT]
Bl File Edit Search View Command Window Help
0/$/8/ ¿ja 8/2]
|
GPSS World Simulation Report - Untitled Model 3.1.1
Tuesday, August 02, 2022 22:42:51
0.000 210264.446 7 0 1
NAME VALUE
FILA 10001.000
1 GENERATE 501 o 0
2 QUEUE 501 0 0
3 ENTER 501 0 0
4 DEPART 501 0 0
5 ADVANCE 501 1 0
6 LEAVE 500 0 0
7 TERMINATE 500 0 0
FILA 1 0 501 501 0.000 0.000 0.000 o
GASOLINERA 2 1 0 2 501 1 0.996 0.498 o 0
501 o 210416.537 501 5 6
502 o 210568.519 502 0 1

SIMULACION CON DOS SURTIDORAS
Saturday, November 12, 2016 06:31:53
0.000 210264.446 7 0 1
NAME VALUE
FILA 10001.000
1 GENERATE 501 0 o
2 QUEUE 501 o o
3 ENTER 501 0 0
4 DEPART 501 0 O
S ADVANCE so1 1 0
6 LEAVE 500 o 0
Y TERMINATE 500 o 0
FILA 1 0 so1 so1 0.000 0.000 0.000 0
GASOLINERA 2 E, 0 2 so1 1 0.996 0.498 0 0
so1 0 210416.537 501 5 6
502 0 210568.519 502 0 1

SENTENCIA GPSS
Nro. Etiqueta Verbo Operandos :Comentario
Nro.
Etiqueta
Verbo
Operandos
Comentario
Puede ser entero o decimal. Se utilizan solo para las
incluido pto.
temporal.
programa.
Número o nombre para la localización de un bloque.
Nombre identificador para el control o el bloque
Dependen del verbo identificador utilizado
Para explicar brevemente el significado de la sentencia

GENERATE A,B,C,D,E
TERMINATE

el SS
GENERATE] BLOQUE: GENERATE
” A es la tasa promedio a la cual se crean las transacciones en
>” B es la dispersión en el tiempo de creación promedio de las
cero.
” Ces un operando donde se coloca el tiempo al que llega la primera
> D es el número límite de transacciones creadas y su valor por
>” E es un operando donde se coloca la prioridad asignada a cada
posibles son de O a 127. La prioridad mayor tiene preferencia sobre las

EJEMPLO: GENERATE
GENERATE 2700,200,1000,100,50
Crea transacciones cada 2700 + 200 unidades de tiempo, pero la

. SS
TERMINATE [BLOQUE: TERMINATE
TERMINATE A

EJEMPLO: TERMINATE
TERMINATE
TERMINATE 5

SEIZE - RELEASE
SEIZE A
RELEASE A

|
DE UN BLOQUE: SEIZE
SEIZE A
Ejemplo:
SEIZE HORNO

oa BLOQUE: RELEASE
RELEASE A
Ejemplo:
RELEASE HORNO

REARAE BLOQUE: ADVANCE
sintaxis es:
ADVANCE A,B
transacción yB es el intervalo de dispersión alrededor de A.
Ejemplos:
ADVANCE 12,4
Retarda la transacción 12 + 4 unidades de tiempo.
ADVANCE 15
Retarda exactamente 15 unidades de tiempoa la transacción.

EJEMPLO 1
cada 10 + 5 minutos. Realice 50 llamadas efectuadas (por
otro).

GENERATE
10,5
SEIZE
ADVANCE 5,2
on TELEFONO
TERMINATE |?
GENERATE 10,5
AN TELEFONO SEIZE TELEFONO
ADVANCE 5,2
RELEASE TELEFONO
TERMINATE 1
START 50
Genera usuarios de
teléfono cada 10t5min
Solicitan acceso al
teléfono
del teléfono
Liberan el tiempo
después de llamar

TAREA 1

QUEUE - DEPART
CUEUE A,B
DEPART A,B

BLOQUE: QUEUE
QUEUE A,B
Ejemplo(s):
QUEUE FILAA
QUEUE FILAB,3

2 .
DEPART (QA BLOQUE: DEPART
DEPART A,B
Donde Aes el operando donde se aporta el nombre de la fila a la que
Ejemplo(s):
DEPART FILAA
DEPART FILAB 3

ENTER - LEAVE
ENTER A,B
LEAVE A,B

EE BLOQUE: ENTER
ENTER A,B
Ejemplo:
ENTER SILLAS, 2
de control STORAGE.

BLOQUE: LEAVE
LEAVE A, B
Ejemplo(s):
LEAVE MESAS
Se pide que se libere una unidad del equipo de capacidad multiple
llamado MESAS.
LEAVE MESAS,3

Etiqueta STORAGE A
equipo.
Ejemplo:
CAJA STORAGE 10
variables).

EJEMPLO 2
el tiempo inter arribo de los autos en cada carril es 20 + 10
segundos y el tiempo de cobro por auto es de 10 + 5 segundos,
e Max 20 autos _,

GENERATE
QUEUE CO espera
|
ADVANCE
CASETAS CASETAS STORAGE 1 Se inicia con 1 cabina
20,10
|
ENTER [Oy CASETAS:
|
DEPART (A ESPERA
10,5
GENERATE 20,10
QUEUE ESPERA
ENTER CASETAS
DEPART ESPERA
ADVANCE 10,5
Tiempo inter arribo en
segundos
caseta (hace cola)
Se solicita acceso a
alguna caseta
Auto se mueve a
la caseta

LEAVE NZ CASETAS LEAVE CASETAS Auto deja la caseta
TERMINATE 1 TERMINATE 1 Se cuenta 1 auto
START 200 Se corren 200 autos

CASETAS STORAGE 2
GENERATE 20,10
QUEUE ESPERA
ENTER CASETAS,1
DEPART ESPERA
ADVANCE 10,5
LEAVE CASETAS
TERMINATE 1
START 200

En? GP55 World - Untitled Model 2
File Edit Search View Command Window Help
Ds] ¿(ajaj S| 2»?
casetas storage 2
Generate 20.10
queue espera
enter casetas,l
depart espera
advance 10,5
leave casetas
terminate l
start 200

ha GPSS World - [Untitled Model 2.3.1 - REPORT]
Bl File Edit Search View Command Window Help
ojs|al ¿(ejej 8/?)e
GPSS5 World Simulation Report - Untitled Model 2.3.1
Friday, July 29%, 2022 19:15:28
0.000 4033.058 7 0 1
NAME VALUE
CASETAS 10000.000
ESPERA 10001.000
1 GENERATE 200 0 0
2 QUEUE 200 0 0
3 ENTER 200 0 0
4 DEPART 200 0 0
5 ADVANCE 200 0 0
6 LEAVE 200 0 0
7 TERMINATE 200 0 0
ESPERA 1 0 200 200 0.000 0.000 0.000 0
CASETAS 2 2 0 1 200 1 0.503 0.251 0 0
201 0 4040.100 201 0 1

ENTER CASETAS,1
DEPART ESPERA1
ADVANCE 10,5
LEAVE CASETAS
TERMINATE 1
GENERATE 20,10
QUEUE ESPERA2
ENTER CASETAS,1
DEPART ESPERA2
ADVANCE 10,5

EJERCICIO 2.
+ Con 3 casetas y 2 carriles.
+ Con 3 carriles y 1 caseta.
+ Con 2 casetas y 3 carriles.

cada 20 + 10 segundos
caseta 10 + 5 segundos

AVANCE DE TIEMPO.
(Programa)
TERMINATE
GENERATE 1
TERMINATE 1
START 28800
(3600 Seg x hora)(8 horas) = 28800

CASETAS STORAGE 1
GENERATE 20,10
QUEUE ESPERA1
ENTER CASETAS,1
DEPART ESPERA1
ADVANCE 10,5
LEAVE CASETAS
TERMINATE
GENERATE 20,10
QUEUE ESPERA2
ENTER CASETAS,1
DEPART ESPERA2
ADVANCE 10,5
LEAVE CASETAS
TERMINATE
GENERATE 1
TERMINATE 1
START 28800

(oa 20,10
ENTER 2 CASETAS
DEPART (A espera:
ADVANCE 10,5
LEAVE CASETAS
NERMINATE
LE
GENERATE |
ENTER
DEPART
ADVANCE
20,10
[aurvr (7 ESPERA1 na ESPERA2
CASETAS
ESPERA2
10,5
CASETAS
leen)
TERMINATE
Hgo
SA
START 28800

EJERCICIO.
sólo en la parte inicial de la barra, tomando un tiempo de 40 + 20
segundos.
pago.
Suponga que las personas permanecen comiendo durante 18 + 5
servicio comida).

Área
de
Mesa
s
Servicio
comida

https://modeladoysimulaciondesistemas.wordpress.com/2016/10/23/m
odelo-monte-carlos/
• MODELO MONTE CARLOS
• En matemáticas, y más concretamente en análisis numérico, se
conocen como métodos de Montecarlo a una serie de métodos de
integración numérica que se basan en la utilización de números
pseudoaleatorios.
• Es decir, los métodos de integración de Montecarlo son algoritmos
para encontrar una evaluación aproximada de una integral definida,
normalmente de integrales múltiples. Los algoritmos deterministas de
integración numérica, para aproximar la integral, evalúan la función
en un conjunto de puntos correspondientes a una parrilla regular o en
un conjunto de puntos predefinidos.
https: //modeladoysimulaciondesistemas.wordpress.com/2016/10/23/m
odelo-monte-carlos/
- MODELO MONTE CARLOS
e En matemáticas, y más concretamente en análisis numérico, se
conocen como métodos de Montecarlo a una serie de métodos de
integración numérica que se basan en la utilización de números
pseudoaleatorios.
e Es decir, los métodos de integración de Montecarlo son algoritmos
para encontrar una evaluación aproximada de una integral definida,
normalmente de integrales múltiples. Los algoritmos deterministas de
integración numérica, para aproximar la integral, evalúan la función
en un conjunto de puntos correspondientes a una parrilla regular o en
un conjunto de puntos predefinidos.

• En cambio, los métodos de Montecarlo eligen de forma aleatoria los
puntos en los que se evaluará la función. La integración de
Montecarlo forma parte de una familia de algoritmos llamados
genéricamente métodos de Montecarlo. Estos algoritmos utilizan
números aleatorios para resolver diferentes tipos de problemas
matemáticos y reciben su nombre debido al casino de Montecarlo.
e En cambio, los métodos de Montecarlo eligen de forma aleatoria los
puntos en los que se evaluará la función. La integración de
Montecarlo forma parte de una familia de algoritmos llamados
genéricamente métodos de Montecarlo. Estos algoritmos utilizan
números aleatorios para resolver diferentes tipos de problemas
matemáticos y reciben su nombre debido al casino de Montecarlo.

• La simulación de Monte Carlo es una técnica que permite
llevar a cabo la valoración de los proyectos de inversión
considerando que una, o varias, de las variables que se
utilizan para la determinación de los flujos netos de caja no
son variables ciertas, sino que pueden tomar varios valores.
Por tanto, se trata de una técnica que permite introducir el
riesgo en la valoración de los proyectos de inversión.
•
* La simulación de Monte Carlo es una técnica que permite
levar a cabo la valoración de los proyectos de inversión
considerando que una, o varias, de las variables que se
utilizan para la determinación de los flujos netos de caja no
son variables ciertas, sino que pueden tomar varios valores.
Por tanto, se trata de una técnica que permite introducir el
riesgo en la valoración de los proyectos de inversión.

• La técnica de la simulación de Monte Carlo se basa en
simular la realidad a través del estudio de una muestra, que
se ha generado de forma totalmente aleatoria. Resulta, por
tanto, de gran utilidad en los casos en los que no es posible
obtener información sobre la realidad a analizar, o cuando la
experimentación no es posible, o es muy costosa. Así,
permite tener en cuenta para el análisis un elevado número
de escenarios aleatorios, por lo que, se puede decir que
hace posible llevar la técnica del análisis de escenarios al
infinito ampliando la perspectiva de los escenarios posibles.
«La técnica de la simulación de Monte Carlo se basa en
simular la realidad a través del estudio de una muestra, que
se ha generado de forma totalmente aleatoria. Resulta, por
tanto, de gran utilidad en los casos en los que no es posible
obtener información sobre la realidad a analizar, o cuando la
experimentación no es posible, o es muy costosa. Así,
permite tener en cuenta para el análisis un elevado número
de escenarios aleatorios, por lo que, se puede decir que
hace posible llevar la técnica del análisis de escenarios al
infinito ampliando la perspectiva de los escenarios posibles.

• De esta forma, se pueden realizar análisis que se ajusten en
mayor medida a la variabilidad real de las variables
consideradas. La aplicación de esta técnica se basa en la
identificación de las variables que se consideran más
significativas, así como las relaciones existentes entre ellas
(aunque esto puede resultar realmente complejo), para
explicar la realidad a estudiar mediante la sustitución del
universo real, por un universo teórico utilizando números
aleatorios.
* De esta forma, se pueden realizar análisis que se ajusten en
mayor medida a la variabilidad real de las variables
consideradas. La aplicación de esta técnica se basa en la
identificación de las variables que se consideran más
significativas, así como las relaciones existentes entre ellas
(aunque esto puede resultar realmente complejo), para
explicar la realidad a estudiar mediante la sustitución del
universo real, por un universo teórico utilizando números
aleatorios.

• En matemáticas, y más concretamente en análisis numérico,
se conocen como métodos de Montecarlo a una serie de
métodos de integración numérica que se basan en la
utilización de números pseudoaleatorios. Es decir, los
métodos de integración de Montecarlo son algoritmos para
encontrar una evaluación aproximada de una integral
definida, normalmente de integrales múltiples.
* En matemáticas, y más concretamente en análisis numérico,
se conocen como métodos de Montecarlo a una serie de
métodos de integración numérica que se basan en la
utilización de números pseudoaleatorios. Es decir, los
métodos de integración de Montecarlo son algoritmos para
encontrar una evaluación aproximada de una integral
definida, normalmente de integrales múltiples.

• La simulación de Monte Carlo data del año 1940, cuando
Neuman y Ulam la aplicaron en el campo de la
experimentación de armas nucleares. A partir de entonces,
se ha demostrado que es una técnica que puede ser
aplicada en campos de diversa índole, utilizándose por
primera vez para el análisis de inversiones en el año 1964
por Hertz.
* La simulación de Monte Carlo data del año 1940, cuando
Neuman y Ulam la aplicaron en el campo de la
experimentación de armas nucleares. A partir de entonces,
se ha demostrado que es una técnica que puede ser
aplicada en campos de diversa índole, utilizándose por
primera vez para el análisis de inversiones en el año 1964
por Hertz.

• Hay algunas aplicaciones informáticas específicas, como es
el caso del programa «@Risk» de Palisade, o el «Cristal
Bowl», que permiten tener en cuenta la correlación existente
entre las variables, y realizar el análisis del riesgo en la
valoración de proyectos de inversión utilizando la simulación
de Monte Carlo.
* Hay algunas aplicaciones informáticas específicas, como es
el caso del programa «Risk» de Palisade, o el «Cristal
Bowl», que permiten tener en cuenta la correlación existente
entre las variables, y realizar el análisis del riesgo en la
valoración de proyectos de inversión utilizando la simulación
de Monte Carlo.

• ¿Utilidad del método de Montecarlo en proyectos?
• Como se ve en otros artículos, las estimaciones de plazo y
coste que hacemos durante la planificación de un proyecto
están sujetas a variabilidad. Esta variabilidad es debida tanto
a la variabilidad intrínseca de las estimaciones, una
determinada tarea no cuesta o dura siempre lo mismo,
como a los riesgos asumidos, los cuales tienen una
determinada probabilidad de ocurrir y un impacto.
* ¿Utilidad del método de Montecarlo en proyectos?
* Como se ve en otros artículos, las estimaciones de plazo y
coste que hacemos durante la planificación de un proyecto
están sujetas a variabilidad. Esta variabilidad es debida tanto
a la variabilidad intrínseca de las estimaciones, una
determinada tarea no cuesta o dura siempre lo mismo,
como a los riesgos asumidos, los cuales tienen una
determinada probabilidad de ocurrir y un impacto.

• Por ello no es conceptualmente correcto dar un valor
determinado para el coste o la duración del proyecto,
aunque todos lo hacemos, ya que estos van a estar sujetos a
variabilidad. Por el contrario, lo más correcto sería hablar de
un valor medio y una variabilidad para el coste y la duración
totales, los cuales pueden determinarse mediante el análisis
de Montecarlo.
«Por ello no es conceptualmente correcto dar un valor
determinado para el coste o la duración del proyecto,
aunque todos lo hacemos, ya que estos van a estar sujetos a
variabilidad. Por el contrario, lo más correcto sería hablar de
un valor medio y una variabilidad para el coste y la duración
totales, los cuales pueden determinarse mediante el análisis
de Montecarlo.

• De esta forma el método de Montecarlo permite calcular el
valor de coste y plazo del proyecto en base a un
determinado grado de confianza, y así determinar en qué
medida nuestra planificación es realista, y va a permitir
conseguir los objetivos del proyecto. Esto significa
determinar en qué porcentaje de las simulaciones
realizadas, el plazo y el coste totales son menores a los
objetivos del proyecto.
* De esta forma el método de Montecarlo permite calcular el
valor de coste y plazo del proyecto en base a un
determinado grado de confianza, y así determinar en qué
medida nuestra planificación es realista, y va a permitir
conseguir los objetivos del proyecto. Esto significa
determinar en qué porcentaje de las simulaciones
realizadas, el plazo y el coste totales son menores a los
objetivos del proyecto.

• VENTAJAS Y DESVENTAJAS
• VENTAJAS:
• Es un método directo y flexible.
• Existe un amplio abanico de programas y lenguajes destinados a simular.
• Cuando el modelo matemático es demasiado complicado la simulación permite
obtener una aproximación.
• La simulación nos permite formular condiciones extremas con riesgos nulos.
• La simulación no interfiere con el mundo real. Permite experimentar.
• Permite estudiar la interacción entre las diferentes variables del problema.
• Mediante la simulación podemos “influir en el tiempo” de los procesos.
• La simulación permite resolver problemas que no tienen solución analítica.
•
VENTAJAS Y DESVENTAJAS
VENTAJAS:
Es un método directo y flexible.
Existe un amplio abanico de programas y lenguajes destinados a simular.
Cuando el modelo matemático es demasiado complicado la simulación permite
obtener una aproximación.
La simulación nos permite formular condiciones extremas con riesgos nulos.
La simulación no interfiere con el mundo real. Permite experimentar.
Permite estudiar la interacción entre las diferentes variables del problema.
Mediante la simulación podemos “influir en el tiempo” de los procesos.
La simulación permite resolver problemas que no tienen solución analítica.

• DESVENTAJAS:
• Una buena simulación puede resultar muy complicada, gran número
de variables.
• La simulación no genera soluciones Optimas globales. ´
• No proporciona la decisión a tomar, sino que resuelve el problema
mediante aproximación para unas condiciones iniciales.
• Cada simulación es ´única, interviene el azar.
•
* DESVENTAJAS:
e Una buena simulación puede resultar muy complicada, gran número
de variables.
e La simulación no genera soluciones Optimas globales. *
* No proporciona la decisión a tomar, sino que resuelve el problema
mediante aproximación para unas condiciones iniciales.
e Cada simulación es “única, interviene el azar.

• MÉTODOS PARA CALCULAR MONTECARLO
• La aplicación del método de Monte Carlo para valorar
inversiones plantea dos aspectos fundamentales; la
estimación de las variables y la determinación del tamaño de
la muestra.
•
* MÉTODOS PARA CALCULAR MONTECARLO
«La aplicación del método de Monte Carlo para valorar
inversiones plantea dos aspectos fundamentales; la
estimación de las variables y la determinación del tamaño de
la muestra.

Teoría de colas
• Las "colas" son un aspecto de la vida moderna que nos encontramos
continuamente en nuestras actividades diarias. En el contador de un
supermercado, accediendo al Metro, en los Bancos, etc., el fenómeno de las colas
surge cuando unos recursos compartidos necesitan ser accedidos para dar
servicio a un elevado número de trabajos o clientes.
•
• El estudio de las colas es importante porque proporciona tanto una base teórica
del tipo de servicio que podemos esperar de un determinado recurso, como la
forma en la cual dicho recurso puede ser diseñado para proporcionar un
determinado grado de servicio a sus clientes.
•
• Debido a lo comentado anteriormente, se plantea como algo muy útil el
desarrollo de una herramienta que sea capaz de dar una respuesta sobre las
características que tiene un determinado modelo de colas.
Teoría de colas
e Las “colas” son un aspecto de la vida moderna que nos encontramos
continuamente en nuestras actividades diarias. En el contador de un
supermercado, accediendo al Metro, en los Bancos, etc., el fenómeno de las colas
surge cuando unos recursos compartidos necesitan ser accedidos para dar
servicio a un elevado número de trabajos o clientes.
e El estudio de las colas es importante porque proporciona tanto una base teórica
del tipo de servicio que podemos esperar de un determinado recurso, como la
forma en la cual dicho recurso puede ser diseñado para proporcionar un
determinado grado de servicio a sus clientes.
* Debido a lo comentado anteriormente, se plantea como algo muy útil el
desarrollo de una herramienta que sea capaz de dar una respuesta sobre las
características que tiene un determinado modelo de colas.

• La teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas
de espera. Esta se presenta, cuando los “clientes” llegan a un “lugar”
demandando un servicio a un “servidor”, el cual tiene una cierta capacidad
de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente
decide esperar, entonces se forma la línea de espera.
•
• Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de
modelos matemáticos que describen sistemas de línea de espera
particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un
buen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de la
línea de espera para un sistema dado.
e La teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas
de espera. Esta se presenta, cuando los “clientes” llegan a un “lugar”
demandando un servicio a un “servidor”, el cual tiene una cierta capacidad
de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente
decide esperar, entonces se forma la línea de espera.
e Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de
modelos matemáticos que describen sistemas de línea de espera
particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un
buen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de la
línea de espera para un sistema dado.

• Se forman debido a un desequilibrio temporal entre la demanda del
servicio y la capacidad del sistema para suministrarlo.
• En las formaciones de colas se habla de clientes, tales como máquinas
dañadas a la espera de ser rehabilitadas. Los clientes pueden esperar
en cola debido a que los medios existentes sean inadecuados para
satisfacer la demanda del servicio; en este caso, la cola tiende a ser
explosiva, es decir, a ser cada vez más larga a medida que transcurre
el tiempo. Los clientes puede que esperen temporalmente, aunque
las instalaciones de servicio sean adecuadas, porque los clientes
llegados anteriormente están siendo atendidos.
e Se forman debido a un desequilibrio temporal entre la demanda del
servicio y la capacidad del sistema para suministrarlo.
e En las formaciones de colas se habla de clientes, tales como máquinas
dañadas a la espera de ser rehabilitadas. Los clientes pueden esperar
en cola debido a que los medios existentes sean inadecuados para
satisfacer la demanda del servicio; en este caso, la cola tiende a ser
explosiva, es decir, a ser cada vez más larga a medida que transcurre
el tiempo. Los clientes puede que esperen temporalmente, aunque
las instalaciones de servicio sean adecuadas, porque los clientes
legados anteriormente están siendo atendidos.

Objetivos
• Los objetivos de la teoría de colas consisten en:
• Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza su
coste.
• Evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificación de la
capacidad del sistema tendrían en su coste total.
• Establecer un balance equilibrado (“óptimo”) entre las
consideraciones cuantitativas de costes y las cualitativas de servicio.
• Prestar atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola
de espera.
Objetivos
e Los objetivos de la teoría de colas consisten en:
e Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza su
coste.
e Evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificación de la
capacidad del sistema tendrían en su coste total.
e Establecer un balance equilibrado (“óptimo”) entre las
consideraciones cuantitativas de costes y las cualitativas de servicio.
e Prestar atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola
de espera.

Elementos existentes en la teoría de colas
• Proceso básico de colas: Los clientes que requieren un servicio se
generan en una fase de entrada. Estos clientes entran al sistema y se
unen a una cola. En determinado momento se selecciona un miembro
de la cola, para proporcionarle el servicio, mediante alguna regla
conocida como disciplina de servicio. Luego, se lleva a cabo el servicio
requerido por el cliente en un mecanismo de servicio, después de lo
cual el cliente sale del sistema de colas.
• Fuente de entrada o población potencial: Una característica de la
fuente de entrada es su tamaño. El tamaño es el número total de
clientes que pueden requerir servicio en determinado momento.
Puede suponerse que el tamaño es infinito o finito.
Elementos existentes en la teoría de colas
e Proceso básico de colas: Los clientes que requieren un servicio se
generan en una fase de entrada. Estos clientes entran al sistema y se
unen a una cola. En determinado momento se selecciona un miembro
de la cola, para proporcionarle el servicio, mediante alguna regla
conocida como disciplina de servicio. Luego, se lleva a cabo el servicio
requerido por el cliente en un mecanismo de servicio, después de lo
cual el cliente sale del sistema de colas.
* Fuente de entrada o población potencial: Una característica de la
fuente de entrada es su tamaño. El tamaño es el número total de
clientes que pueden requerir servicio en determinado momento.
Puede suponerse que el tamaño es infinito o finito.

• Cliente: Es todo individuo de la población potencial que solicita
servicio como por ejemplo una lista de trabajo esperando para
imprimirse.
• Capacidad de la cola: Es el máximo número de clientes que pueden
estar haciendo cola (antes de comenzar a ser servidos). De nuevo,
puede suponerse finita o infinita.
•
e Cliente: Es todo individuo de la población potencial que solicita
servicio como por ejemplo una lista de trabajo esperando para
imprimirse.
e Capacidad de la cola: Es el máximo número de clientes que pueden
estar haciendo cola (antes de comenzar a ser servidos). De nuevo,
puede suponerse finita o infinita.

• Disciplina de la cola: La disciplina de la cola se refiere al orden en el que se
seleccionan sus miembros para recibir el servicio. Por ejemplo, puede ser:
• FIFO (first in first out) primero en entrar, primero en salir, según la cual se
atiende primero al cliente que antes haya llegado.
• LIFO (last in first out) también conocida como pila que consiste en atender
primero al cliente que ha llegado el último.
• RSS (random selection of service) que selecciona los clientes de manera
aleatoria, de acuerdo a algún procedimiento de prioridad o a algún otro
orden.
• Processor Sharing – sirve a los clientes igualmente. La capacidad de la red
se comparte entre los clientes y todos experimentan con eficacia el mismo
retraso.
Disciplina de la cola: La disciplina de la cola se refiere al orden en el que se
seleccionan sus miembros para recibir el servicio. Por ejemplo, puede ser:
FIFO (first in first out) primero en entrar, primero en salir, según la cual se
atiende primero al cliente que antes haya llegado.
LIFO (last in pst out) también conocida como pila que consiste en atender
primero al cliente que ha llegado el último.
RSS (random selection of service) que selecciona los clientes de manera
aleatoria, de acuerdo a algún procedimiento de prioridad o a algún otro
orden.
Processor Sharing — sirve a los clientes igualmente. La capacidad dela red
se comparte entre los clientes y todos experimentan con eficacia el mismo
retraso.

• Mecanismo de servicio: El mecanismo de servicio consiste en una o
más instalaciones de servicio, cada una de ellas con uno o más
canales paralelos de servicio, llamados servidores.
• Redes de colas: Sistema donde existen varias colas y los trabajos
fluyen de una a otra. Por ejemplo: las redes de comunicaciones o los
sistemas operativos multitarea.
• El proceso de servicio: Define cómo son atendidos los clientes.
* Mecanismo de servicio: El mecanismo de servicio consiste en una Oo
más instalaciones de servicio, cada una de ellas con uno o más
canales paralelos de servicio, llamados servidores.
* Redes de colas: Sistema donde existen varias colas y los trabajos
fluyen de una a otra. Por ejemplo: las redes de comunicaciones o los
sistemas operativos multitarea.
e El proceso de servicio: Define cómo son atendidos los clientes.

a Asumir los costos
ASUIMIF TOS COSTOS derivados
de tener
derivados de prestar un largas colas
buen servicio |

Empleado
Llegada de los b a
cientes "umm 00 ===»
Línea de espera| 'omary Se
surtir | |
pedido Va después de
Ser atendido

Sistema de cola
>
Proceso |”
de llegada
Población Sistema de cola Sistema
de servicio

Proceso
de llegada
Sistema de 1 cola y 2 canales (2 servidores)

Fuente de Entrada
O
O
_————
Mecanismo de
Servicio

Estructuras tipicas de sistemas de
colas: una linea, multiples servidores
Sistema de colas
——
Llegadas | | 7
—— Cola Servidor ¡Salidas |
| —— ¡Salidas

ALALNA LA AAA A
dd A rd
append()
top()

Cuadro 1
Fórmulas básicas de la teoría de colas para distribuciones
exponenciales y de Poisson
[MM/1]:(FIFO/88] [WW/S]:[FIFO/8/8]
Porcentaje de -—
ocupación del p=-
sistema u
hervor E, =1-p qaAlu) A
É, SÍ -218u)
Probabilidad
de que | p pff_
hoya a olanos en " pl p) P o nsS
P=e a n>S
A a |
TEE
olstona otto | PU 2l=l Ph 25)=
Ad -) 0
Longiud esperado ta L. A L=lq+y=lg +51u
sistema l-p u-A
Longitud esperada 42 Ol, y»
dación de ÍA JAS o A u
YA) 0p
Mba dea) |" A
e)
"Tiempo esperado de L 1
espera
en el sistema | y === de
A u-A d
"Tempo esperado de L A L
espera en la cola o PAPI. =—
ad A) ME

Vamos a poner en práctica la teoría de colas que he explicado anteriormente con un ejemplo
práctico, tenemos una peluquería de la que sabemos que los clientes llegan de forma
totalmente aleatoria, siendo su tasa media de llegada unos 40 min. Cada corte de pelo lleva
unos 20 min. En la peluquería trabaja un único peluquero pero están pensando contratar a
otro. Calcular las medidas para los 2 modelos y ver si merece o no la pena contratar un
segundo peluquero.
Mota:
* Un peluquero trabaja 8h diarias y cobra 10€/h.
* Cada hora de espera en la cola supone un coste de 1€ a la peluquería.
Tenemos un modelo (M/M?/1) y un modelo (M/M?/2)
2¿=60/40= 1,5 clientes cada hora
u=60/20= 3 cortes de pelo cada hora
p=4 /u=1,5/3= 0,5; El peluquero está ocupado la mitad del tiempo
Modelo (M/1M/1]:
N2 medio de clientes en la peluquería:
L=24/(u-4)=1,5/(3-1,5)= 1 cliente

N*2 medio de dientes esperando en la cola:
Llg=2*/u(u-2) =1,5"/(3(3-1,5))=0,5 dientes
Tiempo medio de espera en la peluquería:
W =1/ (u -).)= 1/(3-1,5)=0,6 horas, o sea 40 minutos
Tiempo medio de esperaen la cola:
Wa= Lq/?.= 0,5/1,5=0,3h, o sea20 minutos
Costes totales: Cl+ CE
Coste instalaciones: 1trabajdor*8h*10€/h= 80€/día.
Coste espera: ae 1,5*8h= 3,96€/día
CT=83,96€/día

Modelo (M/M?/2):
p=7./cu= 1,5/(2*3)=0,25 Los peluqueros
están ocupados el 25% del tiemp:
Po=1/(1+0,5+0,125+1,3)=0,6
N? medio cientes esperando
en la cola:
Lq=0,5**0,25/(21(1-0,25)*)*0,6=0,03 dientes
N? medio de dientes en la peluquería:
L=Lq+1/1=0,03+0,5=0,53 dientes
Tiempo medio de espera en la cola:
Wa= La//=0,03/1,5=0,02h o sea 1,33 minutos
Tiempo medio de espera en la peluquería:
W=Waq+1/u4=0,02+1/3=0,35h osea 21,33 minutos

Costes totales: Cl+ CE
Coste instalaciones: 2trabajadores*38h*10€/h= 160€/diía.
Coste espera: 0,02*1€*1,5*8h= 0,2664€/día
CT=160,27€/día

Medidas de desempeño de estado estable
• En teoría de colas se utilizan comúnmente las siguientes medidas de
desempeño, estas se calculan de forma diferente según el modelo de
la línea de espera:
• Ls = Cantidad esperada de clientes en un sistema
• Lq = Cantidad esperada de clientes en una cola
• Ws = Tiempo de espera en el sistema
• Wq = Tiempo de espera anticipado en la cola
• ρ = Factor de utilización del sistema
Medidas de desempeño de estado estable
e En teoría de colas se utilizan comúnmente las siguientes medidas de
desempeño, estas se calculan de forma diferente según el modelo de
la línea de espera:
e Ls = Cantidad esperada de clientes en un sistema
e L|q = Cantidad esperada de clientes en una cola
e Ws = Tiempo de espera en el sistema
e Wq = Tiempo de espera anticipado en la cola
e p = Factor de utilización del sistema

M/M/1 [editar]
En este modelo, según la notación de Kendall, la tasa de llegadas y la tasa de servicio siguen una distribución de Poisson. Y
hay un solo servidor. Las medidas de desempeño de estado estable se calculan de la siguiente forma:
—
Donde Á es la tasa promedio de arribos al sistema y U la tasa promedio de servicio.
1
p=A
Ls =Ax*Ws
Wa= Ws — 1
pl
Lq=A*Wq=Ls-—p
Ws =
Cabe resaltar que si Á > y el sistema es explosivo, además, Wq nunca será mayor que Ws.?

FORMULAS DEL SISTEMA DE COLA (M/M/1)
Factor de utilización
A
p=- pl
Probabilidad de que no haya unidades en el sistema
A
== L=
Probabilidad
de que haya n unidades en el sistema
P É P,
> a) 0
Número promedio
de unidades en cola
E
UA
Número promedio de unidades en el sistema
A
Ls= La +
Tiempo promedio que una unidad pasa en una cola
L
w=—
a A
Tiempo promedio que una unidad pasa en el sistema
1
Wo = W +-
14
Probabilidad de que una unidad que llega tenga que esperar por el servicio

(1/0!)(18/14)^0+(1/1!)(18/14)^1+(1/2!)(
= 1+ 9/7+ 81/98 = 3,112
6!= 6x5x4x3x2x1= 720
3! =3x2x1=
FÓRMULAS PARA COLAS
MODELO B: SISTEMA MULTICANAL O
M/M/S
M =número de canales abiertos
A = tasa promedio de arribo
Hu =tasa promedio de servicio en cada canal
P, =Probabilidad de que existan CERO personas o unidades en el sistema =
E — para MUDA
1(4] Mu (1/011(18/14)0+(1/11)(18/14)41+(1/21)(
AZ MU -— = 14 9/7+ 81/98 = 3,112
L, = número promedio de personas o unidades en el sistema: 6!=6x5x4x3x2x1= 720
31 =3x2x1=
L, = 0) E
" (M-DUMuU-AY pl

FÓRMULAS PARA COLAS
MODELO B: SISTEMA MULTICANAL O
M/M/S
W._=Tiempo promedio que una unidad permanece en el sistema,
(en la cola y siendo servida (atendida)) =
a A
Po+
(M-D(Mu-4
Y A
L, = sl promedio de personas o unidades en la línea o cola, en espera de servicio =
A
Li = La >= LP
Y
W, = Tiempo promedio que una persona o unidad se
W.=
tarda en la cola esperando por servicio =
I L
W, =W, — 5 A

S=2
2!= 2x1
5!= 5x4x3x1=
0!=1
S=2
2!= 2x1
5l= 5x4x3x1=

Modelos de una cola y un servidor
e MIM/1: Un servidor con llegadas de Poisson y
tiempos de servicio exponenciales
e M/G/1: Un servidor con tiempos entre
llegadas exponenciales y una distribución
general de tiempos de servicio
e MID/1: Un servidor con tiempos entre
degenerada de tiempos de servicio
e M/E,/1: Un servidor con tiempos entre
http://www .guladeeconomia.com
Erlang de tiempos de servicio

Modelo M/M/1
2
L. = A n= /
Apu p(u—=A)
W = > W, = A
u—=A u(u—A)
P,=(1-p)p" P(L,>n)=p""
P(W, >t)= e uPr P(W, >t)= peror!
mln of ho%mid.com

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