Este documento presenta un problema de transformación de esfuerzo de un libro de mecánica de materiales. Se da el estado de esfuerzo en un punto con esfuerzos normales de -60 MPa y -80 MPa en las direcciones x e y, y un esfuerzo cortante de 50 MPa. El resumen calcula los esfuerzos principales, el esfuerzo cortante máximo, y las orientaciones de los elementos principales.

1. CARRERA PROFESIONAL: INGENIERÍA INDUSTRIAL
CURSO: MECANICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES
CÓDIGO: 21069617 – AULA: A404
Integrantes:
 Sanchez Valencia, Manuel.
Docente: JUAN CARLOS DURAND PORRAS
“AÑO DE LA CONSOLIDACION DEL MAR DE GRAU”
TEMA: “PROBLEMA TRANSFORMACION DE
ESFUERZO”

2. TRANSFORMACIÓN DEL ESFUERZO
PROBLEMA (dellibro de Mecánica de Materiales de Russell C. Hibbeler, pág.
454)
En la figura, el estado de esfuerzo en un punto de un miembro se muestra sobre el
elemento. Determine
a) Los esfuerzos principales y
b) El esfuerzo cortante máximo en el plano, así como el esfuerzo normal promedio en
el punto.
Especifique la orientación del elemento en cada caso. Muestre los resultados sobre cada
elemento.
60 MPa
80 MPa
50 MPa

3. RESOLUCIÓN
Esfuerzo Normal en “x” x = -60 Mpa
Esfuerzo Normal en “y” y = -80 Mpa
Esfuerzo Cortante Ʈxy = 50 Mpa
a) promedio =
x + y
2
=
−60−80
2
= -70 MPa
b) Radio ( R ) 𝑅 = √ (
x − y
2
)
2
+ (Ʈxy)2
𝑅 = √ (
−60+80
2
)
2
+ (50)2 = 10√ 26 = 𝟓𝟎. 𝟗𝟗 𝐌𝐏𝐚
c) Esfuerzo maximo y minimo:
maximo = promedio + R = -70 + 50.99 = -19.01 MPa
minimo = promedio - R = -70 - 50.99 = -120.99 Mpa
d) Esfuerzo Cortante Maximo (Ʈmax)
Ʈ𝐦𝐚𝐱 = R = 50.99 Mpa
e) Ángulo Principal ( )
Tan ( 2 ) =
2Ʈxy
x− y
tan ( 2 ) =
2(50)
−60+80
=
100
20
=78.69° = 39.35°
f) Ángulo Secundario ( )
Tan ( 2 ) =
20
100
= 11.30° = 5.65°