1. MATEMATICA E MUSICA di Boschetti Jessica 4^B Tur

3. JOHANN SEBASTIAN BACH Sommo musicista tedesco, nato ed Eisenach il 21 marzo 1685, morto a Lipsia il 28 luglio 1750. Quella di Giovanni Sebastiano fu una vita semplice; ciò che conobbe fu la modesta esistenza familiare e la fama per la grande maestria d’organista. Da Luneburg si recava ad Amburgo per udirvi un organista celebre. Egli, finito il liceo, dovette procurarsi da vivere e accettare le modeste funzioni di violinista nella piccola orchestra tenuta da Giovanni Ernesto di Wiemar, finchè ottenne la nomina di organista. Nel 1717, avrebbe dovuto misurarsi con l’organista e cembalista Marchand, che poco desideroso del confronto era partito; ma Bach suonò ugualmente e meravigliò tutta l’assemblea. Da uno dei viaggi a Lipsia, ad Amburgo, a Halte, ebbe un triste ritorno: trovò morta la moglie Maria Barbara. A causa della vita domestica e delle cure necessarie ai figli, Bach si risposò presto con Anna Magdalena Wulken. Bach mentre occupava il posto di cantore nella scuola di S. Tommaso a Lipsia, lavorava incessantemente. Le riunioni musicali più care erano quelle che teneva in casa, con intorno le voci e gli strumenti, i buoni allievi, la moglie, i figli; tutti musicisti nati. La salute sempre perfetta, gli si era improvvisamente scossa. Già miope, un grave indebolimento della vista lo costrinse a sottoporsi all’operazione di un chirurgo inglese che passava per Lipsia, e peggiorò; una seconda operazione lo rese cieco. Qualche tempo dopo, ricominciando a vedere, ebbe speranza di guarigione. Morì all’improvviso per un attacco di apoplessia. Fu seppellito il 31 luglio, presso la Chiesa di S.Giovanni. Nessuna pietra, nessuna epigrafe fu posta a certificare il sepolcro. Ritorna a Pagina 2 Vai al successivo

14. LA SOCIETA' PER LE SCIENZE MUSICALI MIZLER AFFERMAVA CHE “LA MUSICA E’ IL SUONO DELLA MATEMATICA” E’ molto frequente vedere avvicinate la matematica e la musica, sia per il tipo di piacere che arrecano a chi le fa, sia per le caratteristiche dell’impegno intellettuale che richiedono. Andando al di là delle analogie più o meno emotive, quando si sviluppa un discorso più tecnico sui legami tra le due discipline (o arti) è naturale che l’accento cada SULL’ASPETTO FISICO-ARITMETICO della musica: su tutto il COMPLESSO DI GIOCHI DI RAPPORTI DI FREQUENZE E DI TEMPI che si descrive in termini matematici e che ha un legame stretto con la fisiologia dell’orecchio e verosimilmente anche con i processi cognitivi legati all’ascolto della musica. Non a caso, nel sistema del sapere medievale la musica apparteneva, insieme ad aritmetica, geometria ed astronomia, al Quadrivium, ovvero al versante scientifico dello scibile. Nel 1738 a Lipsia venne fondata una SOCIETA’ SEMISEGRETA DA LORENZ MIZLER , allievo di Bach, per le Scienze Musicali, con l’intento di mostrare i legami della matematica con la musica. Diversi prestigiosi musicisti vennero invitati a diventare membri della Società, e lo scopo era quello di riportare la musica alla sua origine pitagorica, al suo fundamentum scientifico. Il blasone di questa società era costituito da due forme geometriche: un cerchio, simbolo di perfezione e un triangolo, simbolo di Trinità. Queste due forme erano circondate da api, simbolo del lavoro. Lo Statuto prescriveva che i membri della Società lavorassero come le api allo scopo di riportare la musica alle sue origini matematiche. Per l’ammissione bisognava produrre una composizione musicale di natura matematica, e presentare un ritratto. Nel 1747 Johann Sebastian Bach, entrò nell’Associazione in qualità di 14° membro. Ritorna a Pagina 2 I Frattali

16. Dalla teoria alla pratica... qualche semplice esempio L'esempio più semplice ed alla portata di tutti, è la cosiddetta Curva di Koch ottenuta per iterazioni successive come mostrato in figura. In pratica, su ogni segmento "cresce" un triangolo di lato pari ad 1/3 di ogni segmento e così via sino all'infinito. È chiaro dalla costruzione che la lunghezza della Curva di Koch aumenta di 4/3 ad ogni "iterazione". Conseguentemente si può pensare che, iterando il procedimento all'infinito, la distanza tra due punti qualsiasi sulla curva sia comunque INFINITA. Da solo, questo fatto, fornisce un'idea di quanto ricca e complessa possa essere la struttura di un insieme frattale. Lo stesso identico procedimento può essere applicato ad un triangolo, facendo "germogliare" in ogni suo lato altri triangoli simili. Il risultato finale che si può vedere in figura, prende il nome di Fiocco di neve di Koch

17. OGGETTO DELL’ESERCITAZIONE : Matematica e Musica ARGOMENTI : - I Compositori -La Scoperta e la Spiegazione di Pitagora -I Frattali STRUMENTI E APPARECCHIATURE USATE : Computer scuola (Internet) Power Point DATA INIZIO : Dicembre 2005 DATA CONSEGNA : Aprile 2006 TESINA DI MATEMATICA