Enerxías

X.MANUEL BESTEIRO ALONSO
Colexio Apostólico Mercedario
VERÍN

A SF R N IA N R Í : A A O
TR N E E C DEE E GA TR B J Fsica y Q ímica
í u
4º E
. SO
Los sistemas físicos tienen energía

Se denomina sistema físico a cualquier parte del universo que se puede
elegir de forma individualizada como objeto de estudio

Los procesos de cambio en la naturaleza necesitan energía, la cual se
presenta de diversas formas

CINÉTICA POTENCIAL QUÍMICA RADIANTE
asociada al asociada a la alimentos y suministrada por
movimiento posición combustibles la luz

ELÉCTRICA NUCLEAR LUMINOSA SONORA
Ex: batería Ex Bombilla
La energía es una propiedad de los cuerpos y sistemas físicos que les
permite experimentar cambios en ellos y en otros
(Les permite realizar un trabajo).
Puede presentar diversas formas y transformarse de una a otra

í u
4º E
. SO
Características de la energía

Puede transferirse de unos sistemas a otros
mediante trabajo o calor

Se degrada
al pasar de
Se conserva LA ENERGÍA
unas formas a
en los cambios otras menos
útiles

Puede ser almacenada y transportada

Un sistema físico que no intercambia energía con ninguno de
los sistemas físicos que lo rodean se denomina
sistema aislado

í u
4º E
Formas de transferir la energía
. SO

Las transferencias de energía entre sistemas se pueden llevar a cabo
mediante dos formas posibles

TRABAJO

Es un método de transferencia energética entre sistemas donde
intervienen fuerzas que provocan desplazamientos

CALOR

Es un método de transferencia energética entre sistemas por el
solo hecho de una diferencia de temperaturas entre ellos

La unidad de energía en el Sistema Internacional es el julio (J)

N R Í E Á IC
E E GAM C N AYTR B J
AAO Fsica y Q ímica
í u

La energía mecánica º .S.O
4E .

Se denomina energía mecánica de un cuerpo a la que posee en virtud de su
velocidad o de su posición.
Puede ser cinética, potencial o la suma de ambas

Energía
mecánica

Energía Energía
cinética potencial

N R Í E Á IC
í u

E ía cinética
nerg º .S.O
4E .

• Es la energía que posee un cuerpo en virtud de su estado de movimiento
• Todo cuerpo en movimiento tiene capacidad de realizar un trabajo, el cual se
pone de manifiesto cuando el objeto se detiene bruscamente (estrellándose por
ejemplo). Dicha energía se invierte en un trabajo de destrozo.
• Es directamente proporcional a la masa del cuerpo y al cuadrado de su
velocidad.
velocidad

Ec = 1 m v2
2

La bala tiene mucha
energía cinética por salir El tren tiene mucha
con velocidad muy energía cinética por
elevada tener una gran masa

N R Í E Á IC
í u

E ía potencial
nerg º SO
4E

• Es la energía que posee un cuerpo en virtud de su posición
•
• Esta energía es debida a la posición que ocupan los m2
cuerpos respecto al centro de la Tierra. Por eso se
llama energía potencial gravitatoria h2 •
h1 m1
Ep = m g h
Si m1 = m2 y h2 > h1 ⇒ Ep 2 > Ep 1
• Hay otras clases de energía potencial, como por ejemplo:
− Un muelle estirado tiene energía almacenada, llamada energía potencial
elástica, Epe = 1/2K.x2
− Un combustible, posee energía potencial química capaz de liberar calor

− Un condensador cargado almacena energía potencial eléctrica capaz de
encender una lámpara

í u
4º E
. SO
E trabajo como forma de transferir energía
l
El valor del trabajo T realizado por la fuerza F sobre un cuerpo se puede calcular con el
producto del módulo de la fuerza por el desplazamiento ∆r de su punto de aplicación
El trabajo de una fuerza
sobre un cuerpo puede ser
e e  Positivo o trabajo motor,
cuando se incrementa la
energía del cuerpo

r  Nulo, cuando la fuerza es

∆r perpendicular a la dirección del
desplazamiento
 Negativo o trabajo
→ → → →
W = F · ∆ r = |F|·|∆ r| · cos α resistente, cuando la energía
del cuerpo disminuye
El trabajo realizado por una fuerza sobre un sistema es una forma de variar la
energía del mismo, así pues, la energía y el trabajo se miden en las mismas unidades

La unidad de trabajo en el Sistema Internacional es el julio (J)

N R Í E Á IC
í u

Representación gráfica del trabajo º SO
4E

F • Una fuerza constante Fx actúa en la
Fx dirección del eje X sobre un cuerpo
y lo desplaza en esa misma
dirección: ∆x = xf − x0
• Al representar Fx en función de
W = Área = Fx.∆x
∆x, el área comprendida será
Fx ∆x, que coincide
O xo x1 X numéricamente con el trabajo
∆x realizado por la fuerza

Este resultado es válido aunque la fuerza no sea
constante

Trabajo. Convenio de signos

Sistema W>0
W<0

Trabajo realizado Trabajo realizado
sobre el sistema por el sistema

N R Í E Á IC
í u

Trabajo y energía cinética º SO
4E

TEOREMA DE LAS FUERZAS
Y VIVAS
• El trabajo realizado por
→ →
v0 → vf → Fx(Constante) cuando el cuerpo
F F experimenta un desplazamiento
∆x es:
x0 x1 W = Fx ∆x cos 0 = Fx ∆x
∆x X

F x = m ax ⇒ W = m ax ∆x 2
⇒W=m vf − v0
2
1 m v2 1 m v2 Ec − Ec
2 2 = f − 0 =
f 0
vf − v0 = 2 a x ∆x 2 2 2
W = ∆Ec

El trabajo realizado por la fuerza resultante que actúa sobre
un cuerpo se emplea en variar la energía cinética del
mismo

N R Í E Á IC
í u

Trabajo y energía potencial gravitatoria º SO
4E

• Se quiere elevar a v = cte un objeto de
masa m situado sobre una mesa de →
altura y1 hasta una estantería de altura y2 ∆x F
v = cte • m
• Debemos realizar una fuerza hacia arriba y2
igual al peso m g, desplazándolo una
→
distancia ∆y P y1
• El trabajo realizado por la fuerza será:
Wf = F ∆y = m g ∆y = m g y2 − m g y1
Wf = Ep2 − Ep1 = ∆Ep

• Como v = cte, el trabajo total será cero, luego el trabajo realizado por el peso del
cuerpo será:
El trabajo realizado en elevar un cuerpo se emplea en
Wp = − Wf = − ∆Ep ⇒ aumentar su energía potencial gravitatoria

N R Í E Á IC
í u

Trabajo y energía potencial elástica º SO
4E

Fx = k.∆x

v = cte
→
felástica →
Fx
• X W = Área

∆x O ∆x X
x1 x2
• Sea un objeto solidario con el extremo de un muelle situado sobre una mesa sin
rozamiento. Estiramos el muelle una longitud ∆x aplicando una fuerza Fx que lo
hace avanzar a v = cte. Fx es una fuerza variable y su trabajo es el área bajo la
gráfica F − ∆x b.h ∆x . k . ∆x 1
• Su valor es: w= = ⇒ W= k (∆x )2
2 2 2
• El trabajo realizado para estirar o comprimir el muelle es: W = ∆Ep
• El trabajo realizado por la fuerza elástica es: Wf elástica = − ∆Ep

í u

5 8 Principio de conservación de la energía mecánica (I)
4º E
. SO

La energía mecánica total (EMT) de un cuerpo es la suma de su
energía cinética y de su energía potencial

EMT = EC + EP

Si no hay fuerzas de rozamiento, la EMT de un cuerpo se mantiene constante

í u
4º E
. SO
PR C DEC N R A IÓNDELAE E GAM C N A(I)
IN IPIO O SE V C N R Í E Á IC

Por ejemplo: si un cuerpo de masa m
se encuentra a una altura h1 con una
velocidad v1 dirigida hacia abajo, y al
cabo de cierto tiempo se encuentra a
una altura h2 con una velocidad v2
también hacia abajo, se tiene según
las ecuaciones del m.r.u.a
v2 2 – v12 = 2g(h1– h2) (g = gravedad)
1
multiplicando por m 2
1 1
mv2 – 2 mv12 = mgh1 – mgh2
2
2
y reagrupando términos
1 mv 2 + mgh = 1 mv 2 + mgh
2 1 1 2 2 2

EC1 + EP1 = EC2 + EP2 = EMT

N R Í E Á IC
í u

C N R A IÓNDELAE E GAM C N A
O SE V C N R Í E Á IC º SO
4E

m • Un objeto de masa m cae al vacío desde una
V0 = 0
altura h . Calculamos la Ec y Ep en dos
µ=0
puntos 1 y 2 del recorrido
• En el punto 1
v1 = 2 g (h −h1) Ec1 = m g (h − h1)
Punto 1 1 m v2 ⇒
h Ec 1 = 1 Ep1 = m g h1
2
• En el punto 2
h1 Ec2 = m g (h − h2)
Punto 2 v2 = 2 g (h − h 2)
⇒
Ec 2 = 1 m v2
2
h2 Ep2 = m g h2
2
• ∆Ec = Ec2 − Ec1 = m g (h1 − h2)
∆Ep = Ep2 − Ep1 = m g (h2 − h1)
Ec1 + Ep1 = Ec2 + Ep2
• Si las únicas fuerzas que realizan trabajo sobre un
cuerpo son conservativas (como el peso o la fuerza
elástica), su energía mecánica se mantiene constante

í u
4º E
. SO
Principio de conservación de la energía mecánica (II)

En ausencia de rozamiento, la energía mecánica de un cuerpo se
conserva, pero si hay rozamientos, parte de la energía se disipa
caloríficamente

La bola disipa energía mecánica por rozamiento y termina parándose

Exemplo: Lanzamos verticalmente unha pelota
cunha velocidade de 10 m/s. Demostrar cal será a
altura máxima usando o principio de conservación
da enerxía mecánica.
Ec = ½ m v2 = ½ m·(10 m/s)2 = 50 m m2/s2
Como a enerxía cinética se transformará en
potencial
Ep = m g h = 50 m m2/s2

Eliminando la masa “m” en ambos membros e
despexando “h”
50 m2/s2
h = ———— = 5,1 m
9,8 m/s2

N R Í E Á IC
í u
Disipación de la energía mecánica: R Z M N
O A E TO º SO
4E

• A pesar del muelle del saltador, también el niño acaba por detenerse. El
rozamiento disipa su energía
•La energía mecánica no se conserva cuando se tiene en cuenta el rozamiento
• El rozamiento siempre se opone al movimiento y produce un trabajo
negativo. Esto origina inevitablemente una pérdida de energía mecánica
∆Ec + ∆ Ep = Wfr
• Como la energía calorífica es una forma menos útil de la energía al no ser posible
reconvertirla totalmente, se dice que debido al rozamiento, la energía se disipa

í u
4º E
. SO
Rapidez en la transferencia de energía: L PO N IA
A TE C

El valor numérico del trabajo realizado por una fuerza es independiente
del tiempo empleado en realizarlo, por lo que es conveniente definir una
nueva magnitud

LA
POTENCIA

Es la energía transferida en cada unidad de tiempo durante una
transformación, es decir, el trabajo realizado por unidad de tiempo

N R Í E Á IC
í u

Trabajo y potencia º SO
4E

• Los dos hombres elevan el mismo peso a la misma altura.
• Realizan el mismo y trabajo pero en distinto tiempo
• A veces interesa más conocer la rapidez con que se efectúa
un trabajo que el valor del mismo
• Se define potencia media como el trabajo realizado por
unidad de tiempo, es decir:
W
Pm =
→
t
• Sea una fuerza constanteF →que actúa sobre un
cuerpo en la misma dirección que el ∆rdesplazamiento
que produce
• El trabajo realizado es: W = F ∆r cos 0 = F ∆r

• La potencia será: P m = W = F ∆r = F v m
t ∆t
• Utilizando su potencia máxima, el coche tiene que disminuir su velocidad para
subir la cuesta . Cambiando a marchas cortas, se consigue aumentar su fuerza

í u
4º E
. SO
Rapidez en la transferencia de energía: LAPO E C
T N IA

∆E T La unidad de potencia en el
P= = 1W= 1J
t t Sistema Internacional es el
vatio (W) 1s

1 kW = 1000 W
Otras unidades de potencia son 1 MW = 106 W
1 CV = 735 W

El kilovatio-hora (kWh) es una unidad de energía y de trabajo

1 kWh = 1 kW · 1 h = 1000 J/s · 3600 s = 3,6·106 J

N R Í E Á IC
í u

Unidades de trabajo y potencia º SO
4E

• Unidades de trabajo

En el S.I. es el N . m que recibe el nombre de julio ( J )

• Unidades de potencia

En el S.I. es el J/s que recibe el nombre de vatio ( W )

1 kW = 1000 W
Otras unidades:
1 CV = 735 W

En medidas eléctricas: 1 kW . h = 1000 W . 3600 s = 3 600 000 J

í u
4º E
. SO
Rendimiento de las máquinas

Las máquinas no transforman íntegramente
en trabajo útil la energía que se les
suministra

Trabajo útil < Energía suministrada

El rendimiento de una máquina
se calcula con el cociente entre
el trabajo útil que proporciona
dicha máquina y la energía que
se le ha suministrado

Trabajo útil
r=
La energía disipada Energía suministrada
mediante calor no se
aprovecha como trabajo útil

N R Í E Á IC
í u

Aplicación del cálculo de la potencia de un motor º SO
4E

Un motor eléctrico se utiliza para sacar agua de un pozo de 30 m de profundidad, a
razón de 600 litros por minuto. Sabiendo que el rendimiento de la bomba es del 85%
de la potencia del motor, calcular la potencia efectiva del motor en CV y la potencia
teórica

• El trabajo realizado por la bomba es
⇒
W = m g ∆h = 600 . 9,8 . 30 = 176400 J W = 176400 J

• La potencia efectiva del motor es
W = 176 400 = 2 940 W
Pefectiva =
t 60
⇒
Pefectiva = 2 940 W
• Un rendimiento del 85% de la potencia del motor, significa que para
obtener esa potencia, el motor debe consumir una potencia teórica:

Pefectiva = P teórica . η ⇒ Pteórica = Pefectiva ⇒ P teórica = 3459 W
0,85

N R Í E Á IC
í u
º SO
A A IÓNDE PR C DEC N R A IÓNDELAE E GA( I )
NR Í
4E
PLIC C L IN IPIO O SE V C
Un péndulo de longitud  = 20 cm y masa 100 g cae desde una posición
inicial horizontal. ¿Cuál es su velocidad en el punto más bajo?

•
Tomamos como origen de alturas el punto B A

•
La única fuerza que realiza el trabajo es el peso →
v
→ →
La tensión realiza un trabajo nulo por ser T p
• hA = 
→
perpendicular a la velocidad (y al T
desplazamiento)
→ →
•
Por ser el peso una fuerza conservativa: →
v B v p
→
∆Ec + ∆Ep = 0 ⇒ EcB − EcA + EpB − EpA = 0 p
1m 2 −0+0−mg
vB hA = 0
2
vB = 2 g hA = 2 . 9,8 . 0,2 = 1,98 m / s ⇒ vB = 1,98 m / s

N R Í E Á IC
í u

Aplicación del principio de conservación de la energía ( II ) º SO
4E

¿Desde qué altura mínima tiene que soltarse un cuerpo en el rizo de la figura
para que pueda alcanzar el punto más alto? ¿Y para que pueda dar una
vuelta entera sin caerse? Considerar despreciable el rozamiento

A a) Altura mínima
La velocidad mínima con que
puede llegar al punto más
alto es vf = 0
h
∆Ec + ∆Ep = 0
R (0 − 0) + m g ( 2R − h) = 0
h = 2R

b) Velocidad mínima en el punto más alto para que pueda dar una vuelta entera
m v2 m g
Fcf = Fpeso ⇒ = ⇒ v= R g ⇒ v2 = R g
R ∆Ec + ∆Ep = 0
1  5
 m R g − 0  + m g (2 R − h) = 0 ⇒ h= R
2  2

Enerxías

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Similar a Enerxías

Similar a Enerxías (20)

Más de verinlaza

Más de verinlaza (20)

Enerxías