Proyecto modificado

Facul d e Ingenieras Físico-M ecánicas
tad í
Escuel d e Ingenieras El ctrica, El ónica y d e Tel
a í é ectr ecom unicaciones
C entro d e Innovación y D esarrolo para l Investigación en Ingeniera d el Software
l a í
C O N STRUIM O S FUTURO

C entro d e
Innovación y
D esarrol para l
lo a
Investigación en
í
Ingeniera d el
Software

Facul d e Ingenieras Físico-M ecánicas
tad í
Escuel d e Ingenieras El ctrica, El ónica y d e Tel
a í é ectr ecom unicaciones
C entro d e Innovación y D esarrolo para l Investigación en Ingeniera d el Software
l a í
C O N STRUIM O S FUTURO

3

VARIACIÓN DE TENSIÓN EN UN
TOMA CORRIENTE DE UNA
RESIDENCIA

M artes, 1 0 d e abril d el 201 2 Copyright © CIDLIS–UIS 2009
C EPI_ II_ 2009_ C 09_ M _ 03_ V2.0

4

Tensión

• La tensión el ctrica o voltaj es el salto
é e,
é
d e potencial el ctrico o la d iferencia d e
potencial entre d os puntos d e un circuito.

j
ueves 1 2 d e abril d e 201 2 Copyright © CIDLIS–UIS 2009
C EPI_ II_ 2009_ C 09_ M _ 03_ V2.0

5

Multímetro.
• Un multímetro, tam bién
d enom inad o polímetro,1
t er o mulit er es un
est t est ,
instrum ento el ctrico portátil para
é
m ed ir d irectam ente m agnitud es
eléctricas activas com o corrientes y
potenciales (tensiones) o pasivas
com o resistencias, capacid ad es y
otras.

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C EPI_ II_ 2009_ C 09_ M _ 03_ V2.0

6

trasformador

Se le ll a transform ad or a
am
un d ispositivo eléctrico que
perm ite aum entar o
d ism inuir la tensión en un
circuito eléctrico
d e corriente alterna,
m anteniend o la potencia
constante.

j
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Resistencia eléctrica

• La resistencia
eléctrica d e un obj eto
es una m ed id a d e su
oposición al paso
d e corriente.
• ¿de que
depende?

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Planteamiento de trabajo:

Se pl antea el problem a d e observar el cam bio
d e tensión en una resid encia, y com pararlo
con l tensión eficaz d eterm inad a por las
a
em presas generad oras d e energía, con el fin
d e verificar si l tensión entregad a por estas
a
em presas es d e 1 20 (volt).

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Hipótesis de trabajo.

Se espera que la tensión media de una residencia esté en
el valor ideal determinado por las empresas de energía
que establece una tensión eficaz media de 120 [V]:
• Ho: µ = 120 [V]
Y establecemos su opuesto:
• Ha: µ ≠ 120 [V]

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Objetivos:
• Observar como varia el voltaje en una residencia
con respecto al tiempo medido en horas durante
todo el día.

• Comparar el promedio del voltaje medido en la residencia en todas las 24
horas, con el valor teórico que las empresas nos dan.

• Entender el porqué varia el voltaje en diferentes momentos del día.

• Observar cuanto es la variación del voltaje y que percusiones tiene con los
electrodomésticos en la residencia.

• Saber con qué instrumento medir estos cambios de tensión, conocer su
escala de medición entender el porqué del cambio.

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Diseño de estudio

Se realiza un estudio estadístico; empezando con
la recolección de datos por medio de un
instrumento (multímetro) para facilitar el análisis
se tabulan los resultados y se determinan sus
parámetros estadísticos muestrales,
posteriormente se lleva a prueba de hipótesis
para aceptar o rechazar la hipótesis de trabajo
dada al comienzo del estudio.

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Variabl
es
í
Es una caracterstica o cualid ad es que
posee l tensión, lo cual, la hace variar. Se
a
d efinen d os con respecto a:
• Tiem po
• Posición

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C on respecto al tiem po
• C antid ad d e potencia consum id a por l a
resid encia o la com unid ad en el tiem po.
.
La potencia consum id a
es la energía eléctrica
que consum e un
el ectrod om éstico o un
é
d ispositivo el ctrico d e
una resid encia o
ind ustria.

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• Un transform ad or tiene una capacid ad d e potencia a entregar,
y cuand o esta potencia cam bia el transform ad or regula la
tensión en tod os los puntos con el fin d e entregar la m ism a
potencia en tod os los puntos

Potencia

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C on respecto a la posición
• Ubicación d e la resid encia en una com unid ad con
respecto al transform ad or.

• Para transportar la energía
é
el ctrica a cad a resid encia
se hace por m ed ios d e
cables, estos por su m aterial
,
sección transversal y su
d istancia tiene una
resistencia que varia para
cad a cabl e.

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Por eso en una com unid ad (barrio, cuad ra) la
resid encia que este situad a m ás lej al transform ad or,
os
para transportar su energía d ebe tener m ás cable, por
consiguiente d ebe util izar una tensión m ayor a
d iferencia d e otra resid encia cercana.

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Protocolo d e recogid a d e d atos.

• Para recolectar l d atos
os
se calibró el m ultim etro
en corriente alterna para
obtener la tensión eficaz
que se encuentra en
una tom a d e cad a
resid encia

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Sel ón d e la m uestra
ecci

• ¿C u ántos?

• C om o el n úm ero d e 2
d atos pued e ser
Zα p * q
infinitos, se tuvo en n= 2
2
cuenta un error en la E
recol ón d e d atos d el
ecci
5% , y una confiabil ad
id
95% , as í d and o un
n úm ero m ínim o d e • C on un p = q = 0.5
d atos d e 385.

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• ¿Q uienes?
• Pero para hacerlo
ord enad o y con equid ad
para cad a resid encia se
real izaron 48 tom as d e
d atos, una cad a 30
m inutos en tod o el d ía(24
horas). En 3 d iferentes
d ías, estos d ías al azar por
qu é no hay un parám etro
para d eterm inar un d ía
específico.
• As í un total d e 1 44 d atos en
cad a resid encia, y 438 d atos en
total.

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2

D epuración d e d atos

C asa 1

j
j
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Casa 1
K Cl
ase Ci Fi C i*Fi Fi*(C i-Xprm )^
2
1 [1 1 6,3 - 1 1 7,3) 1 1 6,8 0 0 0,00
2 [1 1 7,3 - 1 1 8,3) 1 1 7,8 2 235,6 57,33
3 [1 1 8,3 - 1 1 9,3) 1 1 8,8 3 356,4 56,88
4 [1 1 9,3 - 1 20,3) 1 1 9,8 4 479,2 45,00
5 [1 20,3 - 1 21 ,3) 1 20,8 9 1 087,2 49,88
6 [1 21 ,3 - 1 22,3) 1 21 ,8 24 2923,2 44,01
7 [1 22,3 - 1 23,3) 1 22,8 34 41 75,2 4,26
8 [1 23,3 - 1 24,3) 1 23,8 29 3590,2 1 2,1 0
9 [1 24,3 - 1 25,3) 1 24,8 24 2995,2 65,01
10 [1 25,3 - 1 26,3) 1 25,8 10 1 258 70,00
11 [1 26,3 - 1 27,3) 1 26,8 5 634 66,46
12 [1 27,3 - 1 28,3) 1 27,8 0 0 0,00
TO TAL 1 44 1 7734,2 470,94

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Prueba de bondad de ajuste casa 1

Prueba de bondad de ajuste

Inf Sup Xi F(observada) Z(inf) Area1 Z(sup) Area2 A2-A1 F(esperada) (Fo-Fe)^2/Fe
116,3 117,3 116,8 0 -3,8 0,000 -3,3 0,001 0,001 0 0
117,3 118,3 117,8 2 -3,3 0,001 -2,7 0,005 0,004 1 4
118,3 119,3 118,8 3 -2,7 0,005 -2,1 0,018 0,013 2 1
119,3 120,3 119,8 4 -2,1 0,018 -1,6 0,055 0,037 5 0
120,3 121,3 120,8 9 -1,6 0,055 -1,0 0,159 0,104 15 2
121,3 122,3 121,8 24 -1,0 0,159 -0,5 0,309 0,150 22 0
122,3 123,3 122,8 34 -0,5 0,309 0,1 0,500 0,191 28 1
123,3 124,3 123,8 29 0,1 0,500 0,6 0,691 0,191 28 0
124,3 125,3 124,8 24 0,6 0,691 1,2 0,864 0,173 25 0
125,3 126,3 125,8 10 1,2 0,864 1,8 0,945 0,081 12 0
126,3 127,3 126,8 5 1,8 0,945 2,3 0,982 0,037 5 0
127,3 128,3 127,8 0 2,3 0,982 2,9 0,995 0,013 2 2
144 143 12

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Casa 2

j
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26
2

C asa 2
K C lase Ci Fi Fi*C i Fi*(C i-Xprm )^
2
1 [1 1 6,5 - 1 1 7,5) 117 0 0 0
2 [1 1 7,5 - 1 1 8,5) 118 3 354 77,31
3 [1 1 8,5 - 1 1 9,5) 119 1 119 1 6,62
4 [1 1 9,5 - 1 20,5) 1 20 7 840 66,25
5 [1 20,5 - 1 21 ,5) 1 21 17 2057 73,29
6 [1 21 ,5 - 1 22,5) 1 22 25 3050 28,97
7 [1 22,5 - 1 23,5) 1 23 34 41 82 0,20
8 [1 23,5 - 1 24,5) 1 24 24 2976 20,47
9 [1 24,5 - 1 25,5) 1 25 18 2250 66,61
10 [1 25,5 - 1 26,5) 1 26 10 1 260 85,48
11 [1 26,5 - 1 27,5) 1 27 5 635 76,97
12 [1 27,5 - 1 28,5) 1 28 0 0 0
TO TAL 1 44 1 7723 51 2,1 6

j
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29



116,5 117,5 117 0 -3,5 0,000 -2,9 0,002 0,002 0 0

117,5 118,5 118 3 -2,9 0,002 -2,4 0,008 0,007 1 4

118,5 119,5 119 1 -2,4 0,008 -1,9 0,029 0,021 3 1

119,5 120,5 120 7 -1,9 0,030 -1,4 0,081 0,051 7 0

120,5 121,5 121 17 -1,4 0,087 -0,8 0,203 0,116 17 0

121,5 122,5 122 25 -0,8 0,203 -0,3 0,380 0,177 26 0

122,5 123,5 123 34 -0,3 0,380 0,2 0,587 0,207 30 1

123,5 124,5 124 24 0,2 0,587 0,7 0,773 0,185 27 0

124,5 125,5 125 18 0,7 0,773 1,3 0,899 0,126 18 0

125,5 126,5 126 10 1,3 0,899 1,8 0,964 0,065 9 0

126,5 127,5 127 5 1,8 0,964 2,3 0,990 0,026 4 0

127,5 128,5 128 0 2,3 0,990 2,9 0,998 0,008 1 1

144 143 9

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Casa 3

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3

C asa 3
K C lase Ci Fi C i*Fi Fi*(C i-Xprm )^
2
1 [1 1 6,2 - 1 1 7,2) 1 1 6,7 0 0 0
2 [1 1 7,2 - 1 1 8,2) 1 1 7,7 1 1 1 7,7 30,94
3 [1 1 8,2 - 1 1 9,2) 1 1 8,7 3 356,1 62,45
4 [1 1 9,2 - 1 20,2) 1 1 9,7 5 598,5 63,46
5 [1 20,2 - 1 21 ,2) 1 20,7 8 965,6 52,53
6 [1 21 ,2 - 1 22,2) 1 21 ,7 19 231 2,3 46,39
7 [1 22,2 - 1 23,2) 1 22,7 30 3681 9,49
8 [1 23,2 - 1 24,2) 1 23,7 34 4205,8 6,51
9 [1 24,2 - 1 25,2) 1 24,7 26 3242,2 53,73
10 [1 25,2 - 1 26,2) 1 25,7 10 1 257 59,41
11 [1 26,2 - 1 27,2) 1 26,7 8 1 01 3,6 94,53
12 [1 27,2 - 1 28,2) 1 27,7 0 0 0
TO TAL 1 44 1 7749,8 479,44

j
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C EPI_ II_ 2009_ C 09_ M _ 03_ V2.0

34



116,2 117,2 117 0 -3,9 0,000 -3,4 0,000 0,000 0 0

117,2 118,2 118 1 -3,4 0,000 -2,8 0,002 0,002 0 2

118,2 119,2 119 3 -2,8 0,002 -2,3 0,012 0,010 1 2

119,2 120,2 120 5 -2,3 0,012 -1,7 0,045 0,033 5 0

120,2 121,2 121 8 -1,7 0,045 -1,1 0,126 0,082 12 1

121,2 122,2 122 19 -1,1 0,126 -0,6 0,278 0,152 22 0

122,2 123,2 123 30 -0,6 0,278 0,0 0,487 0,209 30 0

123,2 124,2 124 34 0,0 0,487 0,5 0,699 0,213 31 0

124,2 125,2 125 26 0,5 0,699 1,1 0,859 0,160 23 0

125,2 126,2 126 10 1,1 0,859 1,6 0,949 0,089 13 1

126,2 127,2 127 8 1,6 0,949 2,2 0,986 0,037 5 1

127,2 128,2 128 0 2,2 0,986 2,7 0,997 0,011 2 2
144 144 10

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Casa 1 Casa 2 Casa 3

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36

Selección de la muestra (¿Cuántos? ¿Quiénes?)

• Como el número de datos puede ser infinitos, se tuvo en
cuenta un error en la recolección de datos y una
confiabilidad, así dando un número mínimo de datos de
385, pero para hacerlo ordenado y con equidad para cada
residencia se realizaron 48 tomas de datos, una cada 30
minutos en todo el día. En 3 diferentes días, estos días al
azar por que no hay un parámetro para determinar un día
específico.
• Así un total de 144 datos en cada residencia, y 438 datos
en total.

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37

Observaciones

• Existe un error en la tom a d e los
d atos d ebid o a que no se
contaba con un instrum ento d e
m ed id a m ucho m ás preciso.
• Los recursos para la realización d e
este experim ento no requieren
m ucha inversión d e d inero pero s í
d e tiem po.

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C EPI_ II_ 2009_ C 09_ M _ 03_ V2.0

38

Conclusiones

• 1. El voltaj d ad o por l em presas coincid en con el valor d e la tensión m ed ia
e as
ectrod om ésticos resid enciales.
experim ental y es el ad ecuad o para los el

• 2. Al observarse una d esviación d el 1 ,9 en tod os l d atos d e l m uestra se
os a
clausura que existe una d ispersión significativa en l tensión eficaz d e una casa
oa
d urante el d ía d ebid o a ellos es conveniente util estabil ores d e tensión con
izar izad
los el entos m ás sensibl d el hogar.
em es

• 3. Los efectos d e la d istancias d e cad a casa al transform ad or d el sector no
afectan en una cantid ad exagerad a al prom ed io d e la tensión eficaz.

j
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