Construyendo la excelencia
Programa Ingeniería Agronómica
Extensión Facatativá
GIRASOL (Helianthus annuus)
INTRODUCCIÓN
El girasol es una planta perteneciente a la familia de las asteraceae
(angiospermicas) originaria de américa ...
OBJETIVOS
General:
 Realizar un seguimiento en el crecimiento de plantas de girasol
generando una bitácora de medidas par...
TABLAS DE SEGUIMIENTO DEL CRECIMIENTO DEL GIRASOL EN 2 PARCELAS (QUÍMICA Y ORGÁNICA) DEL
VIVERO DE LA UDEC REPECTO A CRECI...
plantas Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5
Girasol 1 0 1 2 3 4
Girasol 2 0 2 4 4 4
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Función de crecimiento
ORGANICO
Plantas Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 Semana 6 Semana 7
Girasol 1 7,3 9,6 1...
QUIMICO
CRECIMIENTO GIRASOLES PARCELA 2
Plantas Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 Semana 6 Semana 7
Girasol 1 6...
Criterio de la primera derivada en girasol orgánico
Y(x) = -0,1524x2 + 3,7619x + 3,0143
Y’(x)= -0,3048x+3.7619
0= -0,3048x...
Y(x)=0,044x2 + 0,6726x + 5,6429
Y’(x)=0,088x+0,6726
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X= -0,6726
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Y -0,6726 =0,044 -0,67...
Criterio de la segunda derivada
Segunda derivada respecto al girasol 1 de la parcela orgánica
Y(x) = -0,1524x2 + 3,7619x +...
Ecuación de la recta
Orgánica
𝑌 = 𝑚𝑥 + 𝑏
M =
9.6 − 7.3
7.9 − 5.2
=
2.3
2.7
𝑦 − 7.3 =
2.3
2.7
𝑥 − 5.2
𝑦 − 7.3 =
2.3𝑥
2.7
−
...
Variación instantánea
Orgánico
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2.3
2.7
𝑥 −
155
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Lim =
2.3
2.7
(𝑥 + ∆𝑥) −
155
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- (
2.3
2.7
𝑥 −
155
54
)
∆𝑥-0 ____...
Nº DE HOJAS
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t2- t1
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TALLOS
Vm= f(t2)- f(t1)
t2- t1
Vm= 7.8 – 5.4
7 – ...
Conclusiones
 se concluyo que tanto los factores como luz y agua son de vital importancia en
el desarrollo de una planta,...
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  1. 1. Construyendo la excelencia Programa Ingeniería Agronómica Extensión Facatativá
  2. 2. GIRASOL (Helianthus annuus)
  3. 3. INTRODUCCIÓN El girasol es una planta perteneciente a la familia de las asteraceae (angiospermicas) originaria de américa del norte. Su semilla es una de las más cultivadas en todo el mundo ya que su mayor producción es la extracción de aceite, también es utilizada como planta ornamental y decorativa por su gran tamaño y su vistosidad. Este proyecto integrado de semestre tiene como finalidad involucrar temas relacionados al área de matemáticas 2 dando ejemplo a la implementación de las matemáticas como un instrumento importante en el área de ingeniería agronómica para cálculos del desarrollo de plantas.
  4. 4. OBJETIVOS General:  Realizar un seguimiento en el crecimiento de plantas de girasol generando una bitácora de medidas para implementar operaciones matemáticas.
  5. 5. TABLAS DE SEGUIMIENTO DEL CRECIMIENTO DEL GIRASOL EN 2 PARCELAS (QUÍMICA Y ORGÁNICA) DEL VIVERO DE LA UDEC REPECTO A CRECIMIENTO EN TALLOS DE 7 SEMANAS CRECIMIENTO GIRASOLES PARCELA 1 (ORGÁNICA) Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 Semana 6 Semana 7 Girasol 1 7,3 9,6 11,5 15,7 19,5 20,2 21,3 Girasol 2 5,2 7,9 9,5 11,8 13,5 14,2 16 Girasol 3 5,4 7,8 9 12,6 14,5 19,5 20,6 Girasol 4 3,9 5,2 6,8 10,8 13 14 15,3 Girasol 5 6 8,3 10,5 12,4 14 15,2 16,5 CRECIMIENTO GIRASOLES PARCELA 2 (QUÍMICA) Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 Semana 6 Semana 7 Girasol 1 6,2 7,4 8,1 9 10 11,2 12,6 Girasol 2 5,9 7,2 8,7 9,5 11 11,8 12,5 Girasol 3 6,4 7,1 8 8,6 10 11,3 12,5 Girasol 4 7,3 8,7 9,6 10,2 12 13,1 14,3 Girasol 5 5,8 6,8 7,6 8,3 9 10,2 11,8 [Tabla 1]: Seguimiento de 7 semanas del crecimiento del girasol en 5 plantas tratadas orgánicamente, expuestas a la luz solar y con riegos mas periódicos mayores. [Tabla 2]: Seguimiento de 7 semanas del crecimiento del girasol en 5 plantas tratadas químicamente, privadas a la luz solar pro medio de polisombra y con riegos mas periódicos menores.
  6. 6. plantas Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 Girasol 1 0 1 2 3 4 Girasol 2 0 2 4 4 4 Girasol 3 0 2 4 5 6 Girasol 4 0 1 2 3 6 Girasol 5 0 1 2 2 4 Número de hojas [Tabla 3]: Seguimiento sobre presencia de hojas de la semana 1 a la semana 7.
  7. 7. 0 5 10 15 20 25 Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 Semana 6 Semana 7 MEDIDASENCM NÚMERO DE SEMANAS CRECIMIENTO GIRASOLES PARCELA 1 (ORGÁNICA) Girasol 1 Girasol 2 Girasol 3 Girasol 4 Girasol 5 Linear (Girasol 1) Gráfica 1: Se aprecia un crecimiento considerable en plantas de girasol tratadas orgánicamente a lo largo de 7 semanas, se registraron plantas con avances de 11,1cm a 13,7 cm logrados en desarrollo de tallos de la semana 1 a la 7 .
  8. 8. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 Semana 6 Semana 7 MEDIDASENCM NÚMERO DE SEMANAS CRECIMIENTO GIRASLES PARCELA 2 (QUÍMICA) Girasol 1 Girasol 2 Girasol 3 Girasol 4 Girasol 5 Gráfica 2: Se aprecia un crecimiento considerable en plantas de girasol tratadas químicamente aunque se evidencio un mayor desarrollo en plantas tratadas orgánicamente.
  9. 9. 0 1 2 3 4 0 2 4 4 4 0 2 4 5 6 0 1 2 3 6 0 1 2 2 4 y = 1.5x - 1.1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 SEMANA 1 SEMANA 2 SEMANA 3 SEMANA 4 SEMANA 5 CANTIDAD DE HOJAS Girasol 1 Girasol 2 Girasol 3 Girasol 4 Girasol 5 Linear (Girasol 3) Gráfica 3: Podemos observar la aparición de hojas de girasol conforme pasan las 7 semanas, pero se noto que algunos girasoles las hojas llegaron a una cierta cantidad mientras que en otras plantas siguió existiendo la presencia de mas hojas conforme continuaron las semanas.
  10. 10. Función de crecimiento ORGANICO Plantas Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 Semana 6 Semana 7 Girasol 1 7,3 9,6 11,5 15,7 19,5 20,2 21,3 0 5 10 15 20 25 0 2 4 6 8 M E D I D A S SEMANAS Crecimiento del girasol 1 orgánico Girasol 1 Poly. (Girasol 1) y = -0,1524x2 + 3,7619x + 3,0143 Y(1) = -0,1524(1)2 + 3,7619(1) + 3,0143=7,2 Y(2) = -0,1524(2) 2 + 3,7619(2) + 3,0143=9,9 Y(3) = -0,1524(3) 2 + 3,7619(3) + 3,0143=12,9 Y(4) = -0,1524(4) 2 + 3,7619(4) + 3,0143=15,2 Y(5) = -0,1524(5) 2 + 3,7619(5) + 3,0143=18,01 Y(6) = -0,1524(6) 2 + 3,7619(6) + 3,0143=20,09 Y(7) = -0,1524(7) 2 + 3,7619(7) + 3,0143=21,8
  11. 11. QUIMICO CRECIMIENTO GIRASOLES PARCELA 2 Plantas Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 Semana 6 Semana 7 Girasol 1 6,2 7,4 8,1 9 10 11,2 12,6 0 2 4 6 8 10 12 14 0 2 4 6 8 M E D I D A S SEMANAS Crecimiento del girasol 1 químico Girasol 1 Poly. (Girasol 1) y = 0,044x2 + 0,6726x + 5,6429 Y(1) = 0,044(1)2 + 0,6726(1) + 5,6429=6,3 y(2) = 0,044(2)2 + 0,6726(2) + 5,6429=7,3 y(3) = 0,044(3)2 + 0,6726(3) + 5,6429=8,1 y(4) = 0,044(4)2 + 0,6726(4) + 5,6429=9 y(5) = 0,044(5)2 + 0,6726(5) + 5,6429=10,1 y(6) = 0,044(6)2 + 0,6726(6) + 5,6429=11,2 y(7) = 0,044(7)2 + 0,6726(7) + 5,6429=12,5
  12. 12. Criterio de la primera derivada en girasol orgánico Y(x) = -0,1524x2 + 3,7619x + 3,0143 Y’(x)= -0,3048x+3.7619 0= -0,3048x+3.7619 0,3048x=3.7619 X= 3.7619 =12,3 0,3048 F 3.7619 = -0,1524 3.7619 + 3,7619 3.7619 +3,0143= 26,2 0,3048 0,3048 0,3048 Concavidad hacia abajo 2 Prueba (−∞, 12.3) (26.2, +∞) F’(x) 0,5 > 0 Creciente −4,4 < 0 Decreciente (12.3, 26.2)
  13. 13. Y(x)=0,044x2 + 0,6726x + 5,6429 Y’(x)=0,088x+0,6726 0,088x+0,6726=0 0,088x=-0,6726 X= -0,6726 0,088 Y -0,6726 =0,044 -0,6726 2 + 0,6726 -0,6726 + 5,6429= 3,07 0,088 0,088 0,088 -7.6, 3.07 Concavidad hacia arriba Prueba (−∞, −7,6) (3,07, +∞) F’(x) −0,03 < 0 decreciente 1,02 < 0 creciente Criterio de la primera derivada en girasol químico
  14. 14. Criterio de la segunda derivada Segunda derivada respecto al girasol 1 de la parcela orgánica Y(x) = -0,1524x2 + 3,7619x + 3,0143 Y’(x)= -0,3048x+3.7619 Y’’(x)=-0,3048 Segunda derivada respecto al girasol 1 de la parcela química Y(x)=0,044x2 + 0,6726x + 5,6429 Y’(x)=0,088x+0,6726 Y’’(x)=0,088
  15. 15. Ecuación de la recta Orgánica 𝑌 = 𝑚𝑥 + 𝑏 M = 9.6 − 7.3 7.9 − 5.2 = 2.3 2.7 𝑦 − 7.3 = 2.3 2.7 𝑥 − 5.2 𝑦 − 7.3 = 2.3𝑥 2.7 − 11.96 2.7 𝑦 = 2.3 2.7 𝑥 − 11.96 2.7 +7.3 𝑦 = 2.3 2.7 𝑥 − 155 54 Química 𝑌 = 𝑚𝑥 + 𝑏 M = 7.2 − 7. 𝑎 5.9 − 6.2 = −0.2 −0.3 𝑦 − 7.4 = −0.2 −0.3 𝑥 − 5.2 𝑦 − 7.4 = 0.2 0.3 𝑥 − 1.24 0.3 𝑦 = 0.2 0.3 𝑥 − 1.24 0.3 + 7.4 𝑦 = 0.2 0.3 𝑥 − 49 15
  16. 16. Variación instantánea Orgánico f(x)= 2.3 2.7 𝑥 − 155 54 Lim = 2.3 2.7 (𝑥 + ∆𝑥) − 155 54 - ( 2.3 2.7 𝑥 − 155 54 ) ∆𝑥-0 _____________________________ ∆𝑥 Lim = 2.3 2.7 𝑥 + 2.3 2.7 ∆𝑥 − 155 54 − 2.3 2.7 𝑥 + 155 54 ∆𝑥-0 _______________________________ ∆𝑥 Lim = ∆𝑥( 2.3 2.7 ) ∆𝑥-0 ________________ ∆𝑥 Lim= 2.3 2.7 Químico f(x)= 0.2 0.3 𝑥 − 49 15 Lim= 0.2 0.3 (x + ∆𝑥) − 49 15 – ( 0.2 0.3 𝑥 − 49 15 ) ∆𝑥-0 _______________________________ ∆𝑥 Lim = 0.2 0.3 𝑥 + 0.2 0.3 ∆𝑥 − 49 15 − 0.2 0.3 𝑥 + 49 15 ∆𝑥-0 ___________________________________ ∆𝑥 Lim= ∆𝑥 ( 0.2 0.3 ) ∆𝑥-0 __________ ∆𝑥 Lim= 0.2 0.3
  17. 17. Nº DE HOJAS Vm= f(t2)- f(t1) t2- t1 Vm= 6 -3 7– 1 Vm= 3 6 Vm= 0.5 cm/día TALLOS Vm= f(t2)- f(t1) t2- t1 Vm= 7.8 – 5.4 7 – 1 Vm= 2.4 6 Vm= 0.4 cm/día Variación media
  18. 18. Conclusiones  se concluyo que tanto los factores como luz y agua son de vital importancia en el desarrollo de una planta, se evidencio un aumento de crecimiento en plantas tratadas orgánicamente que químicamente ya que su desarrollo fue mas notorio ya que las tratadas químicamente estuvieron bajo polisombra impidiendo el contacto con la luz solar.

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