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Figure 3: Funcion SATLINS (ESCOM, 2009) 
En matlab la sintaxis de la funcion SATLINS es 
la siguiente: 
A = satlins(N,FP) ...
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El presente artículo técnico tiene la siguiente estructura: estado del arte, resultados y conclusiones.
El estado del arte se define en las 5 primeras secciones:
Sección 1: Neurona biológica y artificial, describe la estructura neuronal.
Sección 2: Funciones de activación o trasnferencia, se realiza una comparación de las funciones de activación más utilizadas.
Sección 3: Funciones satlin y satlins, describe la aplicación de estas funciones.
Sección4: Redes neuronales de hopfield, describe la arquitectura de una red de hopfield.
Sección5: Diseño de una red de Hopfield, describe el diseño de la red de hopfield.
Resultados del ejercicio práctico:
Sección 7: Reconocimiento de Dígitos impares con Hopfield, se presenta la solución en matlab y resultados obtenidos.
Sección 8: Conclusiones.

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Funciones satlin y satlins

  1. 1. Funciones de Transferencia Satlin y Satlins Aplicadas para Reconocimiento de D´ıgitos a Trav´es de Matlab Sairy Chamba1, Juan Pinz´on2, Tutor: Henry Paz3 1Carrera de Ingenier´ıa en Sistemas, Universidad Nacional de Loja, Loja, Ecuador fsfchambaj, jgpinzong, hpaz@unlg@unl.edu.ec Abstract: In this paper is explained the Satlin and Satlins Transfer functions, through the aplication of this in matlab. It also gives a brief explanation on Hopfield neural networks which use the transfer function satlins default, as well as an example of recognition of digits in matlab will be done using the same. Key words: Neural Network, Satlin, Satlins, Hop-field Network. Resumen: En este documento se explica, las fun-ciones de transferencia: satlin y satlins, a trav´es de la aplicaci´on de las mismas en matlab. Tambi´en se da una breve explicaci´on sobre las redes neuronales de hopfield las cuales usan la funcion de transferencia satlins de manera predeterminada, asi como tambien se har´a un ejemplo de reconocimiento de digitos en matlab usando las mismas. Palabras Clave: Red Neuronal, Satlin, Satlins, Red de Hopfield. 1 INTRODUCCIO´ N El presente art´ıculo t´ecnico tiene la siguiente estruc-tura: estado del arte, resultados y conclusiones. El estado del arte se define en las 5 primeras sec-ciones: Secci´on1: Neurona biol´ogica y artificial, describe la estructura neuronal. Secci´on2: Funciones de activaci´on o trasnferen-cia, se realiza una comparaci´on de las funciones de activaci´on m´as utilizadas. Secci´on3: Funciones satlin y satlins, describe la aplicaci´on de estas funciones. Secci´on4: Redes neuronales de hopfield, describe la arquitectura de una red de hopfield. Secci´on5: Dise˜no de una red de Hopfield, de-scribe el dise˜no de la red de hopfield. Resultados del ejercicio pr´actico: Secci´on 7: Reconocimiento de D´ıgitos impares con Hopfield, se presenta la soluci´on en matlab y resultados obtenidos. Secci´on 8: Conclusiones. 2 NEURONA BIOLO´ GICA Y ARTIFICIAL Desde el punto de vista estructural, la mayor parte de las neuronas consisten en un cuerpo celular, que pre-senta una serie de ramificaciones denominadas den-dritas y una ramificaci´on m´as larga que se denomina ax´on (Figura 1). El ax´on transporta la se˜nal de sal-ida de la neurona hacia otras neuronas. Por otro lado, las entradas le llegan a trav´es de las dendritas, proce-dentes de los axones de otras c´elulas. Las conexiones existentes entre el ax´on de una neurona y la dendrita de otra se denominan sinapsis (M. Galipienso and Or-tega, 2003). Figure 1: Similitud entre neuronas biol´ogicas y artificiales (M. Galipienso and Ortega, 2003) En En 1943 McCulloch and Pitts presentaron un mod-elo abstracto y simple de una neurona artificial. El modelo est´a compuesto por un vector de pesos w = (w1; :::;wd) equivalente a las conexiones sin´apticas en una neurona real, w0 es el umbral de acci´on o acti-vaci ´on, el vector x es la entrada, y el escalar y la sal-
  2. 2. ida de la unidad. La actividad consiste en generar una ´unica salida y a partir de la aplicaci´on de la funci´on de activaci´on f a la suma ponderada entre el vec-tor de entrada x = (x1; :::;xm) y el vector de pesos w = (w1; ::;wd), m´as un sesgo w0, obteni´endose la siguiente expresi´on (McCulloch and Pitts, 1943) : y = f ( må i=1 wixi+w0) La funci´on de activaci´on f debe elegirse tomando en cuenta el problema que la neurona deber´a resolver. 3 FUNCIONES DE ACTIVACIO´ N O TRANSFERENCIA Una neurona artificial tiene diferentes estados de ac-tivaci ´on, que pueden ir desde 2 estados (al igual que una neurona biol´ogica) hasta varios estados compren-didos en un rango determinado. La funci´on de acti-vaci ´on calcula el estado de actividad de una neurona, transformando la entrada global (a excepci´on del um-bral) en un valor de activaci´on, cuyo rango general-mente va de 0 a 1 , o de -1 a 1. Estos valores indican que una neurona puede estar totalmente inactiva (0 o 1), o activa (1) (Matich, 2001). Existen diversos tipos de funciones de transferencia, entre estos tenemos (Buitrago and Mu˜noz, 2000): Funci´on de Tranferencia Escal´on Funci´on de Tranferencia Lineal Funci´on de Tranferencia No lineal Funci´on de Tranferencia de Saturaci´on Funci´on de Tranferencia Competitiva 4 FUNCIONES SATLIN Y SATLINS Son funciones de transferencia de Satruraci´on, y se caracterizan porque saturan cualquier valor por encima o debajo de los l´ımites. El l´ımite de saturaci´on para Satlin es 0,1 y para Satlins es o -1,1 (ESCOM, 2009). 4.1 SATLIN Se caracteriza porque la entrada a la funci´on de trans-ferencia es del tipo real, y la salida es real y lin-eal pero limitada al intervalo de 0 a 1. Es decir, se satura cualquier valor por encima o debajo de los l´ımites(ESCOM, 2009). Figure 2: Funcion SATLIN (ESCOM, 2009) En matlab la sintaxis de la funcion satlin es la sigu-iente: A = satlin(N,FP) Donde N es una matriz de dimensiones SxQ de entradas de red. FP Parametros de funcion que pueden ser opcionales o ignorados 4.1.1 Ejemplo El c´odigo para crear un plot de la funci´on satlin en matlab es: n = -5:0.1:5; a = satlin(n); plot(n,a) El Algoritmo que sigue la funcion satlin es el siguiente: a = satlin(n) = 0; i f n = 0 (1) n; i f 0 = n = 1 (2) 1; i f 1 = n (3) 4.2 SATLINS SATLINS Es una Funci´on de Trasferencia Lineal de Saturaci´on Sim´etrica que excita a la red, la cual regresa los valores de entrada reales para entradas que existen entre –1 y +1. M´as all´a de estas regiones los valores de entrada se saturan a sus m´ınimos y m´aximos valores (-1 y +1) (ESCOM, 2009). Como se puede observar en la siguiente gr´afica. a = satlins (n) a = satlins (w*p+b) Donde: n es el vector de entrada. w son los pesos. b es el bias. a es el vector de salida. 2
  3. 3. Figure 3: Funcion SATLINS (ESCOM, 2009) En matlab la sintaxis de la funcion SATLINS es la siguiente: A = satlins(N,FP) Donde: N es la matriz S x Q de entradas de la red FP Parametro de funcion (opcionales, pueden ser ignorados) y devuelve A, una matriz S x Q de elementos de N entre [-1, 1]. 4.2.1 Ejemplo El codigo para crear un plot de la funci´on de transfer-encia satlins en matlab es: n = -5:0.1:5; a = satlins(n); plot(n,a) El algoritmo que sigue la funci´on satlins es el siguiente: satlins(n) =

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