Este documento describe la implementación de redes neuronales perceptron utilizando el toolbox de Matlab. Explica los conceptos básicos del perceptron, cómo inicializar y entrenar una red perceptron para resolver problemas de clasificación binaria, y cómo validar que la red haya aprendido correctamente. También incluye ejemplos y tareas propuestas para que el estudiante practique con diferentes problemas.

1. Ing. José C. Benítez P.
Inteligencia Artificial
(W0I9)
La RNA Perceptron
Laboratorio: 4

2.  Objetivo
 Fundamento teórico: La RNA Perceptron.
 Implementación de la RNA Perceptron.
 Conclusiones.
 Tarea.
Las RNA Perceptron
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3. Objetivo
 Revisar los conceptos de las RNA Perceptron.
 Mediante el Toolbox de Redes Neuronales de MatLab se
implementara algunas Perceptron.
 Identificar el proceso de implementación de una RNA.
 Al final del laboratorio el alumno debe presentar un
documento grafico en word con el desarrollo del
laboratorio y adjuntar sus fuentes que le han ayudado a
fortalecer sus destrezas en el presente laboratorio.
 Presentar las fuentes y el informe en USB.
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4.  El Perceptron es una RNA que está en capacidad de realizar separaciones
lineales veamos como se puede realizar un problema de estos con ayuda
del toolbox de redes neuronales del MATLAB
 Entre las funciones utilizadas por el MATLAB para el Perceptron se
tienen:
 NEWP – Crea el Perceptron.
 PLOTPV - Grafica los vectores de entrada cuando la salida es 1/0.
 PLOTPC - Grafica la línea de clasificación que genera el Perceptron.
 TRAIN - Entrena la red con el algoritmo del Perceptron.
 SIM - Simula o prueba la red.
Las RNA Perceptron
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5. 1. Gráfica de patrones de aprendizaje:
Los patrones de aprendizaje se utilizarán para entrenar las redes
neuronales.
En Matlab:
>> X=[1 1 0 0; 1 0 1 0]; %Posibles entradas en la RNA
>> D=[1 0 0 0] %Es el resultado de la función lógica AND
>> plotpv(X,D) %Grafica los patrones de aprendizaje.
Nos mostrará el gráfico mostrado.
Las RNA Perceptron
Como se puede observar, MATLAB grafica los
puntos dados en el vector X y le asigna un
símbolo para la clasificación dependiendo de
la salida deseada, en esta caso:
Para salida deseada cero (0) = o
Para salida deseada uno (1) = +
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6. 2. El problema de función lógica AND
La función lógica se define como:
X=[1 1 0 0; 1 0 1 0] % Las dos variables lógicas.
D=[1 0 0 0] % El resultado de hacer AND con las dos variables lógicas
Solución:
Pasos para resolver este problema con el MATLAB :
a. Definición del problema
b. Inicialización de la RNA
c. Entrenamiento de la RNA
d. Validación de la RNA
Las RNA Perceptron
X D
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7. a. Definición del problema
Se debe proporcionar a la RNA la información necesaria para que puede
llevar la tarea con éxito.
Se debe definir los patrones de aprendizaje de la RNA que se van a
utilizar en el proceso de entrenamiento.
En MATLAB esto se hace definiendo dos matrices una para las entradas
(X) y otra para las salidas (D) donde cada patrón de aprendizaje se define
por columnas.
En Matlab:
>> X=[0 0 1 1 ; 0 1 0 1 ] ; % Definición de la función lógica AND
>> D=[0 0 0 1] ; %Las salidas
Para ver la gráfica de estos patrones se usa el comando plotpv
>> plotpv(X,D)
Las RNA Perceptron
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8. La gráfica resultante es la que se muestra y corresponde al patrón de
aprendizaje:
Las RNA Perceptron
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9. b. Inicialización de la red neuronal
Ahora se crea la RNA, para el caso del Perceptron se usa la función newp
de la siguiente manera:
>> red = newp([0 1;0 1],1)
Donde:
red = objeto donde se va almacenar la red creada por el MATLAB
[0 1;0 1] = Rango del valor de la entrada de la RNA. El número de filas de
esta matriz lo utilizará MATLAB para definir el número de
entradas que tiene la RNA.
1 = Número de neuronas que tiene la red neuronal en la capa de salida.
Para mayor información:
En Matlab:
>> help newp
Las RNA Perceptron
NET = NEWP(P,T,TF,LF) takes these inputs,
P - RxQ matrix of Q1 representative input vectors.
T - SxQ matrix of Q2 representative target vectors.
TF - Transfer function, default = 'hardlim'.
LF - Learning function, default = 'learnp'.
Returns a new perceptron.
The transfer function TF can be HARDLIM or HARDLIMS.
The learning function LF can be LEARNP or LEARNPN.
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10. Ahora se procederá a generar unos pesos
iniciales a la red, este paso no es necesario
hacerlo, pero permite generar un Perceptron
con una superficie de separación conocida.
>> red.iw{1,1}=[1 1];
>> red.b{1}=0.5;
>> Pesos=red.iw{1,1};
>> Bias=red.b{1};
Con el siguiente comando se grafica la línea
de separación que tiene el Perceptron
>>plotpc(Pesos,Bias)
Este comando agrega la recta clasificadora al
gráfico generado por plotpv, la gráfica
quedaría así:
Las RNA Perceptron
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11. c. Entrenamiento de la RNA
El entrenamiento de la red se realiza con el
comando train el cual implementa un
entrenamiento con la regla de aprendizaje
tipo Perceptron.
En MATLAB:
>> red = train(red,X,D)
Donde
red = red a ser entrenada por el MATLAB.
X = Entrada de los patrones de aprendizaje.
D = Salida deseada de los patrones de
aprendizaje.
Las RNA Perceptron
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12. Al entrenar MATLAB nos grafica la manera
como va evolucionando error al transcurrir
las iteraciones.
Las RNA Perceptron
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13. Cuando se ha entrenado la red, se puede
visualizar en la gráfica donde se muestra la
línea clasificadora que la red ha llevado a
cabo la tarea.
En Matlab:
>> figure;
>> Pesos=red.iw{1,1};
>> Bias=red.b{1};
>> plotpv(X,D)
>> plotpc(Pesos,Bias)
Las RNA Perceptron
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14. d. Validación de la RNA
Luego de tener una RNA entrenada se procede a validar si
el comportamiento de la misma es correcto o no, para esto
se usa el comando sim como se muestra a continuación:
>> prueba1=[0;0]; % Patrón de prueba
>> % Prueba de la red ante el patrón de prueba “prueba1”.
W son los pesos y b el bias de la red entrenada.
>> a = sim(red, prueba1)
a =
0
>> prueba2=[1;1]; % Otro patrón de prueba “prueba2”.
>> a = sim(red, prueba2)
a =
1
Como se puede observar el comportamiento de la red es el
adecuado por lo que se da por finalizado el entrenamiento.
Las RNA Perceptron
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15. Mostrando la clasificación
En Matlab:
>> red.iw{1,1} % Nuevos Pesos
ans =
2 1
>> red.b{1} %Nuevo Bias
ans =
-2.5000
>> plotpv(X,D)
>> plotpc(Pesos,Bias)
Las RNA Perceptron
X1 X2 D
0 0 0
0 1 0
1 1 0
1 1 1
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16. Mostrando la clasificación
Las RNA Perceptron
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17. 3. Un problema de clasificación.
La función se define como:
Pasos para resolver este problema con el MATLAB :
a. Definición del problema
b. Inicialización de la RNA
c. Entrenamiento de la RNA
d. Validación de la RNA
Las RNA Perceptron
X D
X1 X2 D1 D2
0.1 0.2 1 1
0.2 0.1 1 1
-0.9 0.8 1 0
-0.7 -0.8 0 0
0.5 -0.5 0 1
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18. a. Definición del problema
La función se define como:
X=[0.1 0.2 -0.9 -0.7 0.5; 0.2 0.1 0.8 -0.8 -0.5] % Las
entradas de la RNA.
D=[1 1 1 0 0; 1 1 0 0 1] % El resultado deseado de la RNA.
En Matlab:
>> X=[0.1 0.2 -0.9 -0.7 0.5; 0.2 0.1 0.8 -0.8 -0.5]
>> D=[1 1 1 0 0; 1 1 0 0 1]
>> plotpv(X,D)
Las RNA Perceptron
X1 X2 D1 D2
0.1 0.2 1 1
0.2 0.1 1 1
-0.9 0.8 1 0
-0.7 -0.8 0 0
0.5 -0.5 0 1
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19. b. Inicialización de la RNA
En Matlab:
>> red=newp([-0.9 0.5;-0.8 0.8],2);
Las RNA Perceptron
X1 X2 D1 D2
0.1 0.2 1 1
0.2 0.1 1 1
-0.9 0.8 1 0
-0.7 -0.8 0 0
0.5 -0.5 0 1
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20. c. Entrenamiento de la RNA
En Matlab:
>> red=train(red,X,D);
Mostrar los pesos y las bias calculados:
>> red.iw{1,1}
ans =
0.8000 1.0000
2.2000 -0.3000
>> red.b{1}
ans =
0
0
>>
Las RNA Perceptron
X1 X2 D1 D2
0.1 0.2 1 1
0.2 0.1 1 1
-0.9 0.8 1 0
-0.7 -0.8 0 0
0.5 -0.5 0 1
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21. d. Validación de la RNA
En Matlab:
>> prueba1=[0.1;0,2]
>> a=sim(red, prueba1)
a =
1
1
>> prueba2=[-0.9;0,8]
>> b=sim(red, prueba2)
b =
1
0
>> prueba3=[-0.5;0,2]
>> a=sim(red, prueba3)
c =
0
0
Las RNA Perceptron
X1 X2 D1 D2
0.1 0.2 1 1
0.2 0.1 1 1
-0.9 0.8 1 0
-0.7 -0.8 0 0
0.5 -0.5 0 1
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22. Mostrando la clasificación
En Matlab:
>> Pesos=red.iw{1,1}
Pesos =
0.8000 1.0000
2.2000 -0.3000
>> Bias=red.b{1}
Bias =
0
0
>> plotpc(Pesos,Bias)
Las RNA Perceptron
X1 X2 D1 D2
0.1 0.2 1 1
0.2 0.1 1 1
-0.9 0.8 1 0
-0.7 -0.8 0 0
0.5 -0.5 0 1
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23. Mostrando la clasificación
Las RNA Perceptron
X1 X2 D1 D2
0.1 0.2 1 1
0.2 0.1 1 1
-0.9 0.8 1 0
-0.7 -0.8 0 0
0.5 -0.5 0 1
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24. Las RNA Perceptron - Tarea
1. Graficar los patrones de aprendizaje de las funciones lógicas:
• OR
• NOT
• XOR
• CONDICIONAL
• LA BICONDICIONAL
2. Graficar los patrones de aprendizaje de:
X1 X2 D1 D2
-0.5 -1.0 0 1
1.0 1.0 1 1
1.0 0.5 1 0
-1.0 -0.5 0 0
-1.0 -1.0 0 1
0.5 1.0 1 1
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25. 3. Con ayuda del toolbox de redes neuronales del MATLAB, clasificar
usando un Perceptron el siguiente patrón de aprendizaje.
X1 X2 D
-0.5 -1.0 0
1.0 1.0 1
1.0 0.5 1
-1.0 -0.5 0
-1.0 -1.0 0
0.5 1.0 1
4. Trate de resolver el problema de la XOR con una RNA Perceptron, ¿a
que conclusión llega?.
Las RNA Perceptron - Tarea
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26. 5. Diseñe y entrene usando el toolbox de redes neuronales del MATLAB
un Perceptron que pueda identificar los números del 0 al 9 donde
cada número se puede definir en una matriz de 5*3, por ejemplo el
número 2 sería :
1 1 1
0 0 1
1 1 1
1 0 0
1 1 1
6. Modifique el programa del Perceptron presentado de tal forma que
permita trabajar un Perceptron de N neuronas en la capa de entrada y
de M neuronas en la capa de salida, pruebe el Perceptron codificado
con el ejercicio anterior.
Las RNA Perceptron - Tarea
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27. Informe de Laboratorio
 El Informe de Laboratorio es un documento gráfico en lo posible
y es redactado en Word con el desarrollo del laboratorio.
 Niveles de Informe:
 Primer nivel: Observaciones. Imágenes con comentarios
cortos. Redactar al ir desarrollando el laboratorio. (Requiere
desarrollar el laboratorio).
 Segundo nivel: Conclusiones. Redactar al terminar el
laboratorio.(Requiere haber desarrollado el laboratorio).
 Tercer Nivel: Recomendaciones. (Requiere lectura de otras
fuentes).
 Dentro de su Carpeta Personal del Dropbox crear una carpeta
para el laboratorio 4 con el siguiente formato:
SIRN_PaternoM_Lab4
 Adjuntar fuentes que le han ayudado en esta carpeta creada.
 Las fuentes deben conservar el nombre original de archivo y se
debe agregar _L4 al final.
 Presentar el Informe de Laboratorio 4 en esta carpeta creada.
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28. Laboratorio 4. Las RNA Perceptron
Blog del curso:
utpsirn.blogspot.com
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