Cálculo de variación de voltaje con función purelin y variación de velocidad de un ventilador con función poslin.

1
Calculating voltage variation with purelin function
and speed variation of fan with poslin function.
Cálculo de variación de voltaje con función purelin
y variación de velocidad de un ventilador con
función poslin.
1. K. I. Ramón Campoverde, 2. V. M. Samaniego Calle, Tutor: Henry Paz.
Abstract— Neurons have a feature that allows them to change
the activation level from the signals they receive, this function is
called transition function. There are several transition functions,
among the best known are: hardlin, hardlims, satlin, satlins,
logsig, tansig, purelin and poslin. In this article specially speaks
of purelin and poslin, and two examples are provided using
these activation functions.
Resumen—Las neuronas poseen una función que les permite
cambiar de nivel de activación a partir de las se ˜ nales que reciben,
a esta función se la llama función de transición. Existen varias
funciones de transición, entre las más conocidas se encuentran:
hardlin, hardlims, satlin,satlins, logsig, tansig, purelin y poslin. En
el presente art´ıculo se habla especialmente de purelin y poslin, y se
proporciona dos ejemplos utilizando estas funciones de activación.
Keywords—purelin, poslin, neural networks, transfer function.
Palabras clave— purelin, poslin, redes neuronales, funciones de
transferencia.
I. INTRODUCCIÓ
N
El presente art´ıculo pretende demostrar el funcionamiento
de las funciones de transferencia poslin y purelin, a través de
dos ejemplos de redes neuronales codificadas en el entorno
MatLab. El documento se encuentra estructurado de la
siguiente manera:
En la sección II-A se da una introducción a las Redes
neuronales. En la sección II-B se habla acerca de las
funciones de activación o transferencia, su funcionamiento y
aplicación en las redes neuronales. La sección II-C y II-D
abarca la conceptualización de las funciones purelin y poslin,
respectivamente. En la sección II-E se explica los tipos de
aprendizaje en las redes neuronales.
La sección III engloba los resultados de la práctica realizada.
En la sección III-A se demuestra la utilización de la función
de tranferencia purelin a través de un ejemplo de modificación
de un voltaje de entrada. En la sección III-B se presenta el
ejemplo para la función de transferencia poslin, que consiste
en el cambio del nivel de velocidad de un ventilador de acuerdo
a la temperatura del ambiente.
II. ESTADO DEL ARTE
II-A. Redes neuronales
Las redes Neuronales (RNA) se definen como un
sistema compuesto por un gran número de elementos de
procesamiento (neuronas). Estas conexiones establecen una
estructura jerárquica y permiten la interacción con los objetos
del mundo real tratando de emular al sistema nervioso
biológico. A diferencia de la computadora tradicional, basada
en algoritmos predecibles, la computación neuronal permite
desarrollar sistemas que resuelvan problemas complejos cuya
formalización matemática es sumamente dif´ıcil [1].
La neurona artificial es un elemento que posee un estado
interno, llamado nivel de activación, y recibe señales que le
permiten cambiar de estado. Si se denomina S al conjunto de
estados posibles de la neurona, S podrá ser por ejemplo, S=0,1,
o incluso un intervalo continuo de valores, por ejemplo S=[0,
1]. Las neuronas poseen una función que les permite cambiar
de nivel de activación a partir de las señales que reciben; a
dicha función se la denomina función transición de estado o
función de activación. Las señales que recibe cada neurona
pueden provenir del exterior o de las neuronas a las cuales
está conectada [3].
1) Señal de salida: En el caso de problemas de clasificación
suele considerarse un conjunto finito de salidas (en muchos
casos binarias), mientras que las tareas de ajuste de funciones
(o tareas de regresión) suelen precisar salidas continuas en un
determinado intervalo. El tipo de salida deseada determinará
la función de transferencia y salida que debe implementarse
en las neuronas de la última capa de la red [2].
II-B. Función de activación o transferencia
La función de activación combina la entrada total a la
j-ésima neurona o potencial post-sináptico (Netj), obtenido
a partir de los est´ımulos y pesos recibidos[2].

2
Con el estado inicial de la neurona [aj(t1)], para producir
un nuevo estado de activación acorde con la nueva información
recibida [aj(t)].
aj(t) = f[aj(t 1);Netj(t)]
En muchos modelos de RNAs se considera que el estado actual
de la neurona no depende de su estado previo, por lo que la
expresión anterior se simplifica:
aj(t) = f[Netj(t)] = f

XN
i=0
#
Wij(t) xi(t)
Generalmente, la función de transferencia tiene carácter
determinista, y en la mayor parte de los modelos es monótona
creciente y continua respecto al nivel de excitación de la
neurona, tal como se observa en los sistemas biológicos.
II-C. Función Lineal o identidad (PURELIN)
Esta función devuelve directamente el valor de activación
de la neurona. Es muy utilizada, porque puede abarcar un
rango de salida mucho más amplio que otras. Responde
a una función lineal con pendiente 1. La salida de una
función de transferencia lineal es igual a su entrada, en
la Figura 1. puede verse la caracter´ıstica de la salida a de
la red, comparada con la entrada p, más un valor de ganancia b.
Figura 1. Función de activación purelin
Las neuronas de este tipo se utilizan como aproximadores
lineales en Filtros lineales. Este tipo de función se utiliza en
redes de baja complejidad, como el modelo Adaline[4], el
diagrama para esta red se muestra en la Figura 2.
La matriz de los pesos W en este caso tiene una sola fila.
La salida de la red es:
a = purelin(n) = purelin(W p + b) = W p + b
a = w1;1p1 + w1;2p2 + b
La caracter´ıstica del clasificador del Perceptrón viene dada
por la naturaleza de su salida binaria. Al ser binarias, sólo
pueden codificar un conjunto discreto de estados, es decir que
no permite producir salidas reales, al contrario de la función
de transferencia lineal que si permite salidas reales [3].
Figura 2. Red ADALINE simple con dos entradas
II-D. Función Lineal positiva (poslin)
Esta función siempre devuelve una salida positiva, en donde
si la entrada es negativa la salida es 0, y cuando la entrada
es positiva su salida será igual a la entrada recibida, como se
aprecia en la Figura 3.
Poslin es una función de transferencia neural. Las funciones
de transferencia calculan la producción de una capa a partir
de su entrada neta.
Figura 3. Función de activación poslin
A = poslin (N, FP) tiene N y los parámetros de función
opcionales,
———————————————————————
N = S -by- Q matriz de entrada neta (columna) vectores
FP = Struct de parámetros de la función (ignorado)
———————————————————————
y devuelve una , el S -by- Q matriz de N elementos ’s recorta
a [0, inf] .
F(x) es la función de linealidad positiva de la forma [5]:
fi(xi) = poslin(xi) =

0; si xi 0
xi; si x 0 , i=1,2,...,n

3
A continuación se muestra un ejemplo de código M para
implementar la función poslin.
function res = funtransfer2(ent)
if (ent ¡0)
aux = 0;
else
aux = ent;
end
res = xfix(xlSigned, 8, 4,aux);
Como se puede observar es muy fácil realizar funciones que
involucren comparaciones, sentencias condicionales y asigna-ciones
simples de números enteros, como lo son las funciones
de umbral y las de tipo picewise linear.
II-E. Aprendizaje
La parte más importante de una Red de Neuronas Artificial
es el aprendizaje. El esquema de aprendizaje de una red es lo
que determina el tipo de problemas que será capaz de resolver.
El aprendizaje en una Red de Neuronas Aritificial consiste en
la determinación de los valores precisos de los pesos para todas
sus conexiones, que la capacite para la resolución eficiente de
un problema.
Dependiendo del esquema de aprendizaje y del problema
a resolver se pueden distinguir tres tipos de esquemas de
aprendizaje [3]:
Aprendizaje supervisado. En este tipo de aprendizaje,
se tiene los datos propiamente dichos y además cierta
información relativa a la solución del problema, como se
observa en la Figura 4. Para este tipo de aprendizaje, se
dice que hay un profesor externo encargado de determi-nar
si la red se está comportando de forma adecuada, y
de actuar en consecuencia modificando apropiadamente
los valores de los pesos.
Figura 4. Aprendizaje supervisado
Aprendizaje no supervisado. En este tipo de aprendizaje
los datos del conjunto de aprendizaje sólo tienen in-formaci
ón de los ejemplos, y no hay nada que permita
guiar en el proceso de aprendizaje. La red modificará
los valores de los pesos a partir de información interna,
como se observa en la Figura 5. A este tipo de modelos
se los conoce como sistemas autoorganizados.
Figura 5. Aprendizaje no supervisado
III. RESULTADOS
Para el desarrollo de la práctica se ha realizado un ejemplo
utilizando la función de transferencia purelin y otro ejemplo
utilizando poslin, ambos codificados en MatLab.
III-A. Ejemplo con purelin
Se construirá una red neuronal artificial para calcular el
voltaje de la onda senoidal. Una señal senoidal, o sinusoidal,
v(t), se puede expresar matemáticamente como una función
del tiempo por medio de la siguiente ecuación [7]:
v(t) = V0 sin(! t +

)
Donde:
V0 valor máximo o de pico (Voltaje máximo).
! es la pulsación en radianes/segundo.
t es el tiempo en segundos.

el ángulo de fase inicial en radianes.
La RNA se encargará de cambiar (en un rango no superior a
los 220 voltios) a un rango que no soprepase los 127.01 voltios,
asumiendo ! como 60rad=s. Por lo tanto las fórmulas que se
usarán son:
entrada(t) = 220 sin(60 t)
salida(t) = 127;01 sin(60 t)
1) Diseño de la Red neuronal: La red neuronal que se
ocupará responde a la estructura mostrada en la Figura 6.
Figura 6. Red neuronal para cambiar una corriente
Para construir la red neuronal en MatLab se utilizó el
siguiente código:
net = newff([220; 220]; 1; f0purelin0g;0 trainlm0);

Cálculo de variación de voltaje con función purelin y variación de velocidad de un ventilador con función poslin.

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Destacado

Destacado (20)

Similar a Cálculo de variación de voltaje con función purelin y variación de velocidad de un ventilador con función poslin.

Similar a Cálculo de variación de voltaje con función purelin y variación de velocidad de un ventilador con función poslin. (20)

Cálculo de variación de voltaje con función purelin y variación de velocidad de un ventilador con función poslin.