1
INTRODUCCIÓN
En la actualidad la construcción de vivienda se encuentra paralizada debido a la
falta de los recursos nece...
2
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Estudiar a partir del desarrollo experimental el comportamiento a flexión de la
guadua Angust...
3
1. MARCO TEORICO
En países como Japón, Malasia, Indonesia, Costa Rica, Puerto Rico y Brasil se
han realizado investigaci...
4
debajo de la línea nodal, hay presencia de estomas por el haz y por el envés de la
lámina foliar, cuerpos silíceos en fo...
5
sin lignificar, los cuales están conectados a las células acompañantes o fibras. Las
fibras constituyen el tejido escler...
6
las labores agropecuarias (corrales, cercos, etc.), en la fabricación de
muebles y artesanías, en la producción de carbó...
7
Además de estas dos estructuras presenta: apéndices como aurículas y fimbrias,
lígula interna que es la estructura de un...
8
masiva2
Hasta el momento se desconoce la razón por la cual una especie florece
gregariamente; parece ser que ni las cond...
9
Varillón: La sección tiene un diámetro pequeño y la longitud es de unos tres
metros aproximadamente.
Copa: Es la parte a...
10
3. Segmentos de culmo: Es efectivo para propagar bambúes de gran
tamaño (8 – 12cm diam.) y de pared gruesa; Experimento...
11
distanciar los surcos entre 6 y 10 metros. En las plantaciones con fines
netamente conservacionistas se debe sembrar en...
12
de Guadua Angustifolia se informa un total de 3000 – 8000 culmos/ha. en
plantaciones naturales.
1.3.7 PLAGAS, ENFERMEDA...
13
transporte y reduce la aparición de plagas y enfermedades post – cosecha.
La mayoría de las especies comerciales de bam...
14
CH = (P1 – P2)*100/P2
Donde:
P1: Peso de la muestra en estado natural
P2: Peso de la muestra seca al horno durante 24 h...
15
ESFUERZOS ULTIMOS (Kg / cm2
)TIPO DE
GUADUA fm fp fc
Cebolla 170 35 290
Macana 175 23 343
ESFUERZOS ADMISIBLES (Kg / cm...
16
2. ANTECEDENTES
Aunque en el ámbito mundial los estudios de bambú son bastantes, en Colombia
la investigación en guadua...
17
En la comunidad de Río Banano la intensidad Mércalli fue de IX. En esta zona se
produjeron vibraciones tan fuertes que ...
18
Fotografía No 4. Réplica del Pabellón ZERI Manizales, Colombia; para la feria de Expo –
Hannover 2000 (Alemania).
Figur...
19
Este tipo de unión es supuestamente la tecnología más avanzada conocida en el
ámbito mundial. En su proyecto de grado “...
20
madera o pequeñas varillas que se atraviesan dentro de la guadua; y la Unión tipo
abrazadera.
En este trabajo de grado ...
21
De la unión con lámina recomiendan utilizar lámina colld-Rolled calibre 22 de 4cm
de ancho, enrollándola en la guadua c...
22
Se observa que el número de varillas aunque es importante no es el principal
determinante en la resistencia de la probe...
23
Longitud (m) Probetas σ promedio (Kg/cm2
) Desviación
Estándar (Kg/cm2
)
C.V.
0.8 34 189 76.5 0.40
1.0 54 432 194.0 0.4...
24
3. METODOLOGIA
En la actualidad la guadua se emplea fundamentalmente para elaborar
canastones o casetones para aligeram...
25
curva como la siguiente en la cual se relaciona la carga distribuida (w) contra la
longitud (L) del elemento.
Entonces ...
26
LUZ LIBRE
(m)
No. De
EMSAYOS A REALIZAR
LONGITUD
TOTAL (m)
0.50 10 5.00
1.00 10 10.00
1.50 10 15.00
2.00 10 20.00
2.50 ...
27
una idea del costo final del material incluyendo el transporte hasta Bogotá. En
general el material en cortes de 3 metr...
28
1. Identificación de las diferentes guaduas con edades superiores a los 3
años; de acuerdo a la información brindada po...
29
3.3 INVENTARIO DEL MATERIAL TRAIDO DEL MUNICIPIO DE NIMAIMA
Para conocer de una manera aproximada la cantidad de materi...
30
centímetros, debido a que se deben ensayar probetas sanas
únicamente y que pertenezcan a la cepa o la basa de la guadua...
31
viii. Espesor menor (4 mediciones)
ix. Estado de la probeta
x. Datos de carga y deflexión
xi. Y un dibujo de la probeta...
32
De estas probetas, se utiliza la mitad para ensayarlas con el refuerzo que mejor se
comporta en los preensayos realizad...
33
aplastamiento en el punto de apoyo dos elementos, mejorando de esta forma el
modelo de ensayo.
El riel de soporte es de...
34
Fotografía No 6. Montaje de riel de carga y probeta
Sobre los elementos de aplicación de carga se coloca una platina de...
35
Para medir las deformaciones de las probetas se utiliza un deformímetro de
vástago, con un recorrido de 30 milímetros y...
36
producido por la forma de los elementos de aplicación de carga dificulta que esta
se deforme; como se muestra en la Fot...
37
4. PREENSAYOS
Con el fin de apreciar el funcionamiento del montaje diseñado y mejorar su
comportamiento para evitar fal...
38
los entre nudos de apoyo y en los entre nudos que cubren los tercios medios de la
longitud de la probeta.
También se de...
39
falla en algunas ocasiones se puede predecir de acuerdo con el sonido que se
produce al rasgarse las fibras del element...
40
5. ANÁLISIS MATEMATICO
5.1 FLEXION
Para determinar las propiedades mecánicas de la guadua sometida a flexión se
modela ...
41
Donde:
Ra y Rb: Son respectivamente las reacciones en los apoyos de la viga.
a, b y c : Características geométricas de ...
42
EI
M
=κ 3
que indica que la curvatura del eje longitudinal de la viga es directamente
proporcional al momento flexionan...
43
( )( ) ( ) ( ) ( )
( )( ) ( ) ( ) ( ) 8.
2
2
2
2
2
12
:
7.
:
6.
2
2
2
2
2
12
333
3
333
3
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
⎥
⎥
⎦
⎤
...
44
Gráfica No. 1. Relación entre el factor α y la Deflexión en el rango elástico en un ensayo a flexión
típico.
Para calcu...
45
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
[ ] 12)(
:exp
124
2
2
1
2
2
3
2
2124
2
2
1
2
2
3
2
2
)(
3
23
3
23
B
LEI
P
E
paréntesise...
46
La deflexión elástica total según la distribución general de cargas y lo desarrollado
en las Ecuaciones 10, 12 y 13 es:...
47
Gráfica No. 2. Determinación del módulo de Rigidez a cortante.
De esta manera se obtiene un Módulo de rigidez, de Elast...
48
Donde:
F.C. Factor de reducción por calidad. Es el cociente entre el MOR (Esfuerzo
máximo a flexión) de vigas y el MOR ...
49
se someten a flexión. Para esto se tiene en cuenta el tipo de guadua macana o
cebolla, la sección de procedencia de la ...
50
τ
bI
VQ
= 21
Donde:
V = Fuerza cortante en la sección
Q = Momento estático de la parte de la sección transversal por en...
51
6. RESULTADOS 26
Debido a que las estructuras de madera se diseñan por métodos de esfuerzos
admisibles, el siguiente an...
52
fibra, la falla se caracteriza por presentarse a lo largo del eje neutro de las
probetas, zona donde los esfuerzos cort...
53
Las fotografías No 13 a 16 del Anexo E muestran estas clases de falla a excepción
de las TR y D que son las menos frecu...
54
6.2 DETERMINACION DE LOS ESFUERZOS MÁXIMOS A FLEXION
Para determinar el esfuerzo máximo se utiliza la Ecuación No. 5, l...
55
Gráfica No. 4: Variación del esfuerzo máximo o MOR para probetas de 1.00 (m)
Las probetas de 1.00mts de luz libre tiene...
56
Gráfica No 6: Variación del esfuerzo máximo o MOR para probetas de 2.00 (m)
Las probetas de 2.00mts de luz libre tienen...
57
Gráfica No 8. Variación del esfuerzo máximo o MOR para probetas de 3.00 (m)
Las probetas de 3.00mts de luz libre tienen...
58
MODULO DE ROTURA MOR
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
LUZ LIBRE
ESFUERZO(kg/cm2)
Gr...
59
mf
DD
MD
≤
−
=
)(
32
4
2
4
1
1
π
σ 5
Para el diseño por esfuerzos admisibles se tiene que:
últimoEsfuerzox
F.D.C.xF.S.
...
60
En ella se puede apreciar que de acuerdo con los resultados obtenidos, es más
probable obtener un valor para el factor ...
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
01
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

01

420 visualizaciones

Publicado el

guadua

0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
420
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
12
Acciones
Compartido
0
Descargas
1
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

01

  1. 1. 1 INTRODUCCIÓN En la actualidad la construcción de vivienda se encuentra paralizada debido a la falta de los recursos necesarios para construir y a la dificultad para acceder a los créditos bancarios para compra de vivienda, en la década de los noventa los intereses bancarios llegaron a tener un honesto valor del 50% efectivo anual o más, manejado con el sistema UPAC, con el cual, se beneficiaron las instituciones financieras y dejaron en la absoluta miseria a miles de familias desde los estratos más pobres, hasta la clase media alta de nuestro país. Como este sistema no iba a perdurar eternamente, ahora, a las instituciones financieras no les interesa financiar a la industria de la construcción, por no ser este un negocio rentable. Frente a esto se deben proponer soluciones económicas, seguras, durables, rentables tanto para el constructor como para el comprador, para quien es injusto que viva pagando los elevados costos de una vivienda 15 años o más, como lo proponen en la actualidad; y que además, sean de fácil acceso para la población en general. En este sentido, el estudio de materiales económicos para construcción, juega un papel importante, En la zona del viejo Caldas allí todavía existen construcciones en guadua que pueden llegar a tener en algunos casos mas de 100 años, algunas de ellas unidas con cabuya y puntillas han soportado las inclemencias del tiempo y hasta sismos como el ocurrido en Enero de 1.999 en el departamento del Quindío, mucho mejor que las construcciones modernas y supuestamente elaboradas con mejores diseños, métodos constructivos y materiales. En nuestro país existen algunas personas dedicadas a investigar el comportamiento de la guadua en sus diferentes usos y requerimientos en construcción, los cuales van desde simples acabados exteriores, hasta vigas, columnas y pórticos tridimensionales; en esta tesis se trata de analizar algunas características de vigas en guadua simplemente apoyadas, con y sin refuerzo en los puntos de aplicación de carga o apoyo, sometidas a cargas aplicadas cerca de los tercios medios del elemento, en probetas que varían tanto en luz libre como en diámetro; con la intención de determinar un rango de trabajo para vigas en guadua.
  2. 2. 2 OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Estudiar a partir del desarrollo experimental el comportamiento a flexión de la guadua Angustifolia. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Determinar la longitud de falla para que un elemento de guadua sometido a cargas transversales agote su resistencia por cortante, por flexión o se produzca una deflexión superior a la permisible. Verificar las condiciones de apoyo y aplicación de la carga para reducir el riesgo de falla por aplastamiento por compresión perpendicular al eje de la guadua.
  3. 3. 3 1. MARCO TEORICO En países como Japón, Malasia, Indonesia, Costa Rica, Puerto Rico y Brasil se han realizado investigaciones acerca del cultivo, propiedades, desarrollo y usos del bambú y los beneficios y problemas que conlleva su uso en diferentes áreas; estos estudios realizados en un país sirven como parámetro de referencia mas no como parámetro a seguir en los demás, porque aunque la guadua que se estudia sea de la misma especie, sus propiedades físicas y mecánicas varían de acuerdo con las características medioambientales de cada región. Muchos de los estudios realizados han sido de tipo botánico, enfocándose a la clasificación de la guadua y de acuerdo con esto se ha determinado que dentro de la subfamilia Bambusoideae, que se considera como una de las mas diversas e importantes, pertenecientes a las gramíneas (la cual reúne un total de 80 - 90 géneros y de 800 - 1000 especies distribuidos en todos los continentes excepto Europa) se encuentra la especie bambú. En Colombia existen 28 especies de bambúes herbáceos en 11 géneros y 47 especies de bambúes leñosos en 7 géneros ; dentro de estas especies existe la subtribu Guaduinae que incluye entre otros, el genero guadua. Su nombre científico es Bambusa guadua H et B ( Guadua Angustifolia Kunth) que pertenece a la familia de las gramíneas, tribu “Bambusease Verae”, subgénero Bambusa, algunas variedades son la “Macana” conocida también como guadua “macho” que es la mas utilizada en la construcción, tiene una dureza media, es una planta ordinaria y externamente tiene una apariencia de veteado acentuado y alto lustre ; la “Cebolla” o guadua “hembra”, usada principalmente para la elaboración de esterilla y balsas para navegación ; y la “Rayada”. En el país, los bambúes se distribuyen desde el nivel del mar hasta los 4000 m de altitud, creciendo en diversos tipos de hábitat. La cordillera oriental es la que mayor cantidad y diversidad de especies leñosas tiene (65%), seguida por la cordillera central (60%). En la región andina, por encima de los 1500 m de altitud es donde se ve mayor diversidad de especies ; un desarrollo optimo de la Guadua Angustifolia se logra entre los 900 y 1600 m.s.n.m. y a una temperatura entre los 20°C y 26°C. Algunas características que diferencian la Guadua del resto del bambú son : la hoja es caulinar en forma triangular con los bordes de la vaina y de la lamina continua o casi continua, tiene una banda de pelos blancos y cortos arriba y
  4. 4. 4 debajo de la línea nodal, hay presencia de estomas por el haz y por el envés de la lámina foliar, cuerpos silíceos en forma de silla de montar, angostos y enlongados, entre otros. 1.1 MORFOLOGÍA GENERAL DE LAS BAMBUSOIDEAE Los bambúes son plantas con una gran diversidad morfológica; las hay de pocos centímetros y tallos herbáceos hasta bambúes de 30 metros de altura y tallos leñosos. Debido a su naturaleza especializada y a su floración infrecuente, se le ha dado mucha importancia para los estudios taxonómicos a estructuras morfológicas tales como rizoma, culmo, yema, complemento de rama, hoja caulinar y follaje las cuales se tratan a continuación: RIZOMA: es un eje segmentado subterráneo que constituye la estructura de soporte de la planta y juega un papel importante en la absorción de nutrientes. Debido a la morfología de los rizomas y al sistema de red que constituyen en los primeros 50 – 100cms. del suelo, se le ha utilizado en estabilización de las laderas y prevención de la erosión producida por escorrentía, vientos fuertes y desmoronamiento. En la guadua Angustifolia aunque forma una red menos densa, y permite más la precolación del agua, ayuda también a controlar la erosión amarrando el suelo y los barrancos a la orilla de ríos y carreteras. CULMO: es el eje aéreo segmentado que emerge del rizoma. Este término se emplea principalmente cuando se hace referencia a los bambúes leñosos. El culmo consta de: cuello, nudos y cañutos. Se le denomina cuello a la parte de unión entre el rizoma y el culmo, nudo a los puntos de unión de los cañutos; y cañuto a la porción del culmo comprendida entre dos nudos. Los bambúes carecen de tejido de cambium y por eso no presentan crecimiento secundario o apical. En los cañutos las células están axialmente orientadas, mientras que los nudos proveen la interconexión transversal. El tejido del culmo consiste de células parenquimatosas (50%), de haces vasculares (10%), y de fibras (40%). Las células parenquimatosas constituyen la base del tejido y son en su mayoría verticalmente enlongadas. Los haces vasculares están compuestos por: a) El xilema, con dos grandes metaxilemas y, por b) el floema con paredes delgadas y tubos cribosos Cuello del rizoma Cuello Yema Primordio de raíces RIZOMA PAQUIMORFO Raíces adventicias Figura No. 1. Rizoma paquimorfo cararacterístico de Guadua Angustifolia
  5. 5. 5 sin lignificar, los cuales están conectados a las células acompañantes o fibras. Las fibras constituyen el tejido esclerenquimatoso y se localizan alrededor de los haces vasculares o forman bandas aisladas en algunas especies; contribuyen con el 40 – 50% del total del tejido del culmo y con el 60 – 70% de su peso. La estructura anatómica del corte transversal de un cañuto está determinada por la forma, tamaño, organización y número de los haces vasculares, los cuales contrastan con el tejido esclerenquimatoso (fibras) y parenquimatoso. En la periferia del culmo los haces vasculares son más pequeños y más numerosos, mientras que hacia la parte interna son más grandes y más escasos. Dentro de la pared del culmo el total de número de haces vasculares decrece de la base hacia la punta mientras su densidad se incrementa al mismo tiempo. La distribución porcentual de células dentro del culmo muestra un patrón definido tanto en sentido horizontal como en el vertical. En el sentido horizontal las células conductivas y el parénquima son más frecuentes en el tercio interno de la pared, mientras que en el tercio externo el porcentaje de fibra es notablemente más alto. En el sentido vertical la cantidad de fibra incrementa de la base hacia la punta mientras que la cantidad de parénquima decrece. La práctica común de dejar dentro del bosque el ápice del culmo que se corta y beneficia, es un desperdicio por el alto contenido de fibra que contiene. El culmo es la porción más útil de un bambú. De acuerdo a su estado de madurez los culmos tienen diferentes usos: • Brotes nuevos o renuevos: En América no existe el hábito alimenticio del consumo de los brotes de bambú. En los países asiáticos especialmente en china, Taiwán, Japón y Tailandia, los renuevos se consumen frescos o en encurtidos y se venden generalmente enlatados en salmuera. Países como Tailandia y Taiwán exportan grandes cantidades de estos brotes adquiriendo divisas por más de 50 millones de dólares anualmente. En Tanzania se informa el uso de los renuevos en la elaboración de una bebida popular la cual se prepara cortando los brotes nuevos de Oxytenanthera braunii a la altura de 1 metro, recolectando la savia y dejándola fermentar, produciéndose así una especie de vino (Mc Clure, 1966; Liese 1985). • Culmos jóvenes: se utilizan sobretodo para la elaboración de canastos, esteras y canastones. • Culmos maduros: se les han reportado más de mil usos, los más importantes son como material de construcción (vivienda, puentes etc.), en
  6. 6. 6 las labores agropecuarias (corrales, cercos, etc.), en la fabricación de muebles y artesanías, en la producción de carbón vegetal, de textiles y de pulpa para papel. YEMA: Pueden ser activas o inactivas, de carácter vegetativo o reproductivo. En el culmo las yemas se localizan por encima de la línea nodal y en posición dística; rompen su inactividad generalmente cuando el culmo ha completado el crecimiento apical. En algunos bambúes las yemas basales permanecen dormidas indefinidamente mientras que en otros las yemas del tercio medio no se desarrollan; a veces hay ausencia total de yemas en el primer tercio o en las ¾ partes del culmo. Las yemas son importantes en los estudios taxonómicos pues ayudan a identificar especies, secciones y géneros. También cumplen un papel muy importante en el campo de la biotecnología para la propagación “in Vitro". COMPLEMENTO DE RAMAS: Las ramas se originan en la línea nodal, por encima de ésta o sobre un promontorio. La ramificación de los de los bambúes varían mucho durante los diferentes estados de desarrollo de la planta, sin embargo la forma más típica de ramificación se observa en la parte media de los culmos adultos. En algunos bambúes las ramas basales se modifican y llegan a transformarse en espinas como sucede en la mayoría de las especies de Guadua. Figura No. 2. Tipos de nudos, Yemas y ramificaciones: a) Yema solitaria cubierta en la base por un anillo; b) Yemas múltiples en el nudo; c) Rama solitaria en el nudo característico de Guadua; d) y e) Ramas espinosas características de Guadua Angustifolia Las ramas son importantes porque sostienen el follaje, estructura básica en el proceso fotosintético. Las ramas secas se utilizan en las labores agrícolas para tutorar cultivos de fríjol, arveja, habichuela y tomate a pequeña escala. HOJA CAULINAR: Es la estructura que nace en cada nudo del culmo y tiene como función proteger la yema que da origen a las ramas y al follaje. Una hoja caulinar está constituida por dos partes: la vaina o parte basal y la lámina o parte distal. Anillo Yema solitaria Cubierta en la base por un anillo Nudo bianular con ramas espinosas Yemas múltiples en el nudo Ramas con espinas a b c Rama solitaria en el nudo Línea nodal inclinada Espinas d e
  7. 7. 7 Además de estas dos estructuras presenta: apéndices como aurículas y fimbrias, lígula interna que es la estructura de unión entre la vaina y la lámina, y en ciertas ocasiones una faja o anillo en la base de la vaina que le sujeta fuertemente al culmo. Estas estructuras además de proteger las yemas del culmo, se utilizan para la fabricación de objetos artesanales y como elemento decorativo. Por lo general un culmo maduro o sazonado de guadua Angustifolia se reconoce fácilmente por la ausencia de hoja caulinar, se desprende del culmo aproximadamente a los tres años de edad de la planta. FOLLAJE: Es la principal fuente de elaboración de alimento de la planta. En la mayoría de las gramíneas la hoja está constituida por vaina, lámina, y apéndices como aurículas y fimbrias. Es importante en los estudios en el ámbito anatómico. INFLORESCENCIA: Es el término general que hace referencia a la organización de las flores en una planta y no tiene connotación morfológica. En los bambúes la inflorescencia puede tener aspecto de panícula o de racimo. La floración de los bambúes puede ser gregaria o esporádica. Se denomina gregaria cuando todos los miembros de una generación determinada, con un origen común, entran a la etapa reproductiva aproximadamente al mismo tiempo. En este tipo de floración todos los culmos de una especie florecen al mismo tiempo independiente de su edad y del lugar en que se encuentren. La longitud del ciclo de floración varía en cada especie, con un rango de fluctuación entre 3 – 60 años1 . Después de florecer y producir semillas, el culmo se seca, la planta se debilita y muere con el rizoma, ocurriendo la muerte total de grandes poblaciones de bambú, ocasionando desequilibrios ecológicos (osos panda) y a veces con implicaciones sociales (India y Bangladés). Este fenómeno es común en Asia con especies importantes tales como Phyllostachuys bambusoideae y Melocanna baccifera. En América, Guadua trinii, Aulonemia trianae y algunas especies de chusquea presentan también este fenómeno de floración 1 LIESE, W. 1985. Bamboos: biology, silvies, properties, utilization. Schriftereihe der GTZ No. 180. 132p. Fotografía No 1. Inflorescencia en Guadua Angustifolia Kunth
  8. 8. 8 masiva2 Hasta el momento se desconoce la razón por la cual una especie florece gregariamente; parece ser que ni las condiciones ambientales específicas, ni la edad o tamaño de los culmos y de la planta, han sido identificadas como factores significativos que determinen la floración de especies separadas entre sí por miles de kilómetros. Las múltiples investigaciones que se han realizado para entender este fenómeno han señalado que la edad del rizoma parece tener una gran influencia en el proceso de floración. Se denomina floración esporádica cuando todos los miembros de una generación determinada con un origen común, entran gradualmente a la etapa reproductiva en diferentes tiempos, o en intervalos irregulares. En este tipo de floración ni todos los individuos ni todos los culmos de una especie florecen simultáneamente; la floración puede darse en algunos culmos del rodal como es el caso de la Guadua Angustifolia Kunth. La longitud del ciclo de floración es irregular, puede ser anual, o presentar intervalos mayores. Después de la floración esporádica se observa un ligero amarillamiento de la planta, pero con emisión de brotes nuevos; la planta no se muere, y gracias a ello no se presentan desequilibrios ecológicos ni efectos sociales. De acuerdo con el Centro Nacional para el estudio del bambú, la guadua se divide en seis partes, las cuales se describirán a continuación en orden, comenzando por la base: Rizoma: como se nombró con anterioridad, es un tallo modificado, subterráneo, que conforma el soporte de la planta. Cepa: Es la parte del culmo con mayor diámetro y espesores de pared mayores; Posee una longitud de 4 metros. Las distancias de cañutos son las más cortas y en la construcción se les utiliza como columnas. Basa: el diámetro es intermedio y la distancia entre nudos es mayor que en la cepa; es la parte del culmo de la guadua que más se utiliza; tiene una longitud aproximada de 11 metros. Sobrebasa: El diámetro es menor y la distancia entre nudos es un poco mayor, comparado con la basa, la longitud es de aproximadamente cuatro metros. 2 LONDOÑO PAVA, Ximena. Distribución, Morfología, taxonomía, anatomía, silvicultura y usos de los bambúes del nuevo mundo. En : CESPEDESIA. Vol. 19 Nos. 62 – 63 (enero – diciembre 1992). Cali, Colombia. p. 87-137
  9. 9. 9 Varillón: La sección tiene un diámetro pequeño y la longitud es de unos tres metros aproximadamente. Copa: Es la parte apical de la guadua, con una longitud entre 1.20 a 2.00 metros. 1.2 CULTIVO Ante la realidad de la importancia económica de los bambúes se han desarrollado estrategias para su conservación, propagación y explotación racional. Países como India, China, Japón, Taiwán, y algunos del sureste asiático han desarrollado tecnologías avanzadas para el manejo y cultivo del bambú. 1.3.1 PROPAGACIÓN. Bajo condiciones naturales la regeneración del bambú ocurre a través de rizomas, semillas y ramas laterales enterradas. El hombre para su cultivo ha implementado varios métodos de propagación, cinco de los cuales se describen a continuación: 1. Por Semilla: La posibilidad de propagar bambúes por semilla no es un método práctico debido a los largos ciclos de semillación de los bambúes y la dificultad de obtener semillas en algunos de ellos; sin embargo en Asia este método ha sido aplicado para algunas especies de bambú como Dendrocalamus strictus facilitando además la distribución a otras partes del mundo; En América, las semillas de algunas especies como Guadua Angustifolia, presentan porcentajes altos de germinación, 95 – 100%, sin embargo la posibilidad de que esta especie produzca semillas es escasa ya que un alto porcentaje de los flósculos de la espiguilla son parasitados en estado inmaduro por larvas de insectos principalmente de los órdenes Dipteria e hymenoptera. 2. Rizomas con segmento de tallo: Es considerado como el mejor método de propagación, sin embargo no es recomendado para plantaciones a gran escala por lo pesado y difícil del transporte. En Colombia, este método ha sido implementado por Corporaciones Regionales para las reforestaciones con Guadua Angustifolia, mediante el uso del “chusquín” y se considera el método más ventajoso por la facilidad de obtención del materia, alta eficiencia y economía. El “chusquín” es un brote delgado que sale de una yema superior del rizoma, y se extrae con un segmento de tallo y un trozo de rizoma basal. A diferencia de muchas especies de bambúes asiáticos, un plantón de Guadua Angustifolia se caracteriza por la alta emisión de “chusquines”.
  10. 10. 10 3. Segmentos de culmo: Es efectivo para propagar bambúes de gran tamaño (8 – 12cm diam.) y de pared gruesa; Experimentos en India han indicado que provee solución al problema de escasez y peso del material al plantar pero el éxito en la germinación ha sido limitado. Se observó que se debe utilizar culmos de un año de edad, y segmentos de culmo con uno o dos nudos por segmento; la siembra es mejor horizontal que vertical u oblicua, y se deben enterrar a 20 cm de profundidad, regando dos veces al día. Este método no es ventajoso por su costo y por la limitación de usar culmos de un año, los cuales pueden ser usados para otros propósitos. 4. Segmentos de ramas: Este método es utilizado en Asia para plantaciones a gran escala de algunas especies de bambú, es útil, práctico y efectivo, además de ser fácilmente manejable. El enraizamiento es eficiente en un medio de cascarilla de arroz y carbón. La eficiencia del enraizamiento varía en cada especie y depende del tamaño del culmo y del grosor de la pared. Los bambúes de pared gruesa poseen una mayor emisión de brotes y mejor enraizamiento probablemente debido a una mayor reserva de alimento. 5. Segmentos de riendas o “ganchos”:Este sistema se ha implementado en Colombia con Guadua Angustifolia, obteniendo el material para propagación de las ramas con espinas que se desarrollan en los cañutos bajos del culmo y que se conocen con el nombre de riendas o ganchos. Este método es recomendado por las Corporaciones Regionales debido a la fácil obtención del material, ya que se utiliza una estructura vegetativa generalmente desaprovechada (riendas) y además presenta un alto porcentaje de prendimiento. 6. In vitro: Este sistema de propagación se realiza en el laboratorio, bajo condiciones asépticas y mediante el uso de embriones de semilla o yemas auxiliares; Presenta ventajas sobre los demás sistemas debido a que la propagación “in vitro” de materiales provenientes de semilla, evita la homogeneidad en las plantaciones comerciales futuras, ya que la propagación masiva vegetativa utilizando material homogéneo conduce al degeneramiento genético del cultivo. 1.3.2 SIEMBRA. La mayoría de los bambúes se pueden cultivar fácilmente y para su establecimiento hay que tener en cuenta si el objetivo es comercial, conservacionista u ornamental. En las plantaciones con propósito comercial se recomienda distancias más amplias de siembra entre surcos que entre plantas con el fin de lograr una mayor incidencia de los rayos solares sobre el cultivo. Para la Guadua Angustifolia se han recomendado distancias de siembra desde 4x4 mts. hasta 7x7 mts. en todas sus combinaciones. Sin embargo, lo ideal serían
  11. 11. 11 distanciar los surcos entre 6 y 10 metros. En las plantaciones con fines netamente conservacionistas se debe sembrar en barreras con distancias más cortas entre surcos y entre plantas 1.3.3 LIMPIEZA. Los bambúes son plantas heliófilas por excelencia, por eso para su buen desarrollo es muy importante el control de malezas en la primera fase de crecimiento. En el caso de la Guadua Angustifolia, durante los primeros años de cultivo se puede asociar con fríjol, maíz, soya, cilantro u otros cultivos, lográndose de esta manera un doble propósito: mantener la plantación libre de malezas y lograr un ingreso extra para el agricultor. Sin embargo debido al rápido crecimiento de la guadua, esta asociación no es recomendable por un tiempo mayor de dos años; tampoco se recomienda cuando se utilizan distancias de siembra de 4x4 mts. o de 3x3 mts. 1.3.4 FERTILIZACION. El bambú, al igual que las especies forestales requiere de ciertos elementos en el suelo. La dosis a aplicar debe estipularse para cada terreno con base en el análisis químico de suelo; sin embargo, se sabe que por ser una gramínea responde rápido a la aplicación de urea y abonos orgánicos. Las aplicaciones de fertilizantes a base de nitrógeno, fósforo, potasio y boro son necesarias para el buen desarrollo de la Guadua Angustifolia considerando siempre los requerimientos del suelo. 1.3.5 APROVECHAMIENTO. El ciclo de corte y la intensidad del mismo son los factores más importantes a considerar en el aprovechamiento de un bosque de bambú. La explotación sistemática y regular, incrementa la producción de culmos y facilita la cosecha, mientras que la explotación excesiva y continua, reduce la producción de culmos y conduce a la extinción del cultivo. En el caso de la Guadua Angustifolia se ha comprobado que en un período de 5 a 7 años, la especie alcanza su pleno desarrollo con producción de guaduas catalogadas como comerciales. A partir de este momento se debe seguir un plan de aprovechamiento y mejoramiento igual al recomendado para guaduales naturales. Dentro del plan de aprovechamiento se recomienda una intensidad de entresaca de culmos comerciales hasta del 50%, con una periocidad de 12 a 18 meses (15 meses) para el mismo sitio. 1.3.6 VOLUMEN Y PRODUCCIÓN DE MADERA. El volumen y la producción de madera en los bambúes varía considerablemente de acuerdo a las especies y a las condiciones ecológicas. Los reportes de crecimiento anual de bambú superan los 10 millones de toneladas madera seca y ésta producción anual depende básicamente del número de brotes nuevos producidos cada año. La densidad de las plantaciones, es decir el número de culmos por hectárea, depende de la intensidad del manejo. Para el caso
  12. 12. 12 de Guadua Angustifolia se informa un total de 3000 – 8000 culmos/ha. en plantaciones naturales. 1.3.7 PLAGAS, ENFERMEDADES Y DAÑOS. Las poblaciones de bambú tanto en Asia como en América son poco afectadas por plagas y enfermedades si se compara con otros cultivos como el trigo, la papa y la soya. Sin embargo, se conoce de varios insectos que atacan la planta viva de bambú durante los diferentes estados de desarrollo. En los países asiáticos es donde más investigaciones han realizado en éste aspecto. Se sabe que durante la fase de renuevos es cuando el bambú sufre más el ataque por parte de coleópteros, saltamontes, termites y áfidos, los cuales perforan los culmos; también se sabe que los roedores, los micos, las ardillas y las cabras, roen los rizomas y/o se comen los renuevos y que el ganado, come y destruye con el pisoteo los brotes nuevos. Los culmos adultos raras veces son atacados por coleópteros sin embargo cuando están sobremaduros son atacados por una de las plagas más serias del bambú, el Didnoderus minutus, considerado la mayor amenaza para el bambú cortado. En el caso específico de la guadua angustifolia, se conoce de dos plagas económicamente importantes que atacan la planta en su estado natural: el adulto del coleóptero Pudichumus agemur que perfora exclusivamente los renuevos, indispensables en la producción anual del guadual, y la larva de una mariposa de la familia Arctidae o Megallophidae que defolia los rodales en un 80% - 90% observándose sin embargo una rápida recuperación. El ataque de los hongos a las plantas vivas de bambú ha sido investigado principalmente en Asia. Los hongos afectan sobre todo el follaje; cuando atacan los culmos en su fase juvenil se observa una coloración especial y los vuelve tan decorativos que en países como Japón y China se pagan precios más altos por ellos. Bajo condiciones excesivas de humedad los hongos pueden atacar mortalmente al rizoma, en Colombia muy poco se conoce sobre las enfermedades causadas por hongos en las plantas vivas de guadua Angustifolia, y específicamente sobre los hongos descomponedores que atacan los culmos mal cortados en un guadual. Otra fuente seria de daño en las poblaciones de bambú es el fuego. La quema de los cañaduzales en el Valle del Cauca es una causa real del deterioro de los guaduales en esta región del país. Además, la expansión del sector agrícola ha sido la principal causa de extinción de guaduales en el país. 1.3.8 COSECHA Y TRANSPORTE. La época ideal para cosechar el bambú es durante el período seco ya que la emisión de brotes en esta época es baja y el contenido de humedad de los culmos también, lo que facilita el
  13. 13. 13 transporte y reduce la aparición de plagas y enfermedades post – cosecha. La mayoría de las especies comerciales de bambú se cosechan manualmente utilizando machete, sin embargo en algunas especies de culmos grandes se cortan con seguetas o sierras. Las especies con rizomas paquimorfo como Guadua Angustifolia se deben cortar a una altura de 15 a 30 centímetros por encima del suelo, con la precaución de que el corte se realice por encima del nudo para evitar la acumulación de agua en el cañuto y la pudrición posterior del rizoma. Para la selección de los culmos a cortar se debe tener en cuenta la edad, el color y la cualidad de la madera. Los culmos más viejos y deteriorados deben ser los primeros en cortarse y los jóvenes e inmaduros solamente se deben cortar si están muy infectados con plagas y enfermedades. El transporte de los culmos dentro de la plantación es generalmente manual, a veces se utilizan animales de carga y cuando las plantaciones están a la orilla de los ríos, se transporta en balsas. En Colombia, la extracción de guadua tiene que ser autorizada por una entidad regional protectora del medio ambiente y supervisada por un profesional competente. 1.3 PROPIEDADES FÍSICAS Y MECANICAS Aunque las propiedades mecánicas de la guadua dependen se la especie botánica a la que pertenece, la resistencia a compresión, tracción y flexión también dependen de la edad de corte de la planta, la sección del culmo que se utilice y de las propiedades físicas como son la humedad , la densidad básica, el peso específico y la densidad seca al aire. • Contenido de humedad (CH): Corresponde a un porcentaje del peso seco al horno. El contenido óptimo para su uso estructural es menor a 25%, máxima permisible del 30% Fotografía No 2. Presencia de Hongos en un mal corte de Guadua Angustifolia
  14. 14. 14 CH = (P1 – P2)*100/P2 Donde: P1: Peso de la muestra en estado natural P2: Peso de la muestra seca al horno durante 24 horas a 110ºC aproximadamente. • Densidad seca al aire (DSA): Es la relación entre el peso seco al aire y el volumen seco al aire. Sirve para determinar el peso propio de los elementos de guadua. DSA = Psa/Vsa Donde: Psa: Peso seco al aire Vsa: Volumen seco al aire • Densidad Básica (DB): Es la relación entre el peso seco al horno y el volumen de la muestra antes de secarse al horno o volumen verde. DSA = Psh/Vv Donde: Psh: Peso seco al horno Vv: Volumen verde • Peso específico (Pe): Es la relación entre el peso total de la muestra sobre el volumen total de la muestra. Debido a la porosidad y fisuramientos que tiene la guadua, se deben proteger las muestras con parafina y sumergirlas en mercurio, determinando el volumen desplazado. Pe = Pt /Vt Donde: Pt: Peso total Vt: Volumen total Algunas propiedades mecánicas de la guadua como son los esfuerzos últimos y admisibles a flexión (fm), compresión paralela a la fibra (fc) y compresión perpendicular a la fibra (fp) para las variedades de guadua Macana y Cebolla se muestran a continuación3 . 3 MARTINEZ CÁCERES, Dixon Emmanuel. Puentes en do mayor (Tesis de grado). En: Congreso mundial de Bambú / Guadua. (1º : 1992). Memorias I Congreso Mundial de Bambú / Guadua. Pereira: 1992; p. 173.
  15. 15. 15 ESFUERZOS ULTIMOS (Kg / cm2 )TIPO DE GUADUA fm fp fc Cebolla 170 35 290 Macana 175 23 343 ESFUERZOS ADMISIBLES (Kg / cm2 )TIPO DE GUADUA fm fp fc Cebolla 60 17 115 Macana 60 11 135
  16. 16. 16 2. ANTECEDENTES Aunque en el ámbito mundial los estudios de bambú son bastantes, en Colombia la investigación en guadua ha sido reconocida por pocos, entre ellos cabe destacar al arquitecto Oscar Hidalgo López, quién en la década de los años 60’s se percata de la importancia de investigar en este material, Es reconocido en el ámbito mundial y actualmente está trabajando con el INBAR ( Institute of Bambú and Ratan) para publicar una enciclopedia que recopila todo su conocimiento acerca del bambú. Los autores de este documento recomiendan dicha publicación como fuente bibliográfica para futuras investigaciones; Este arquitecto ha investigado el bambú desde la selvicultura, su cultivo y artesanías. También ha incursionado en construcción de vivienda y muebles. Oscar Hidalgo López fue partícipe de un importante proyecto llevado a cabo en Puerto Rico a partir del año de 1986: el PNB “Proyecto Nacional del Bambú”; desde sus inicios y hasta el presente, él ha sido concebido como proyecto piloto para prevenir la deforestación e incentivar la construcción de vivienda con material alternativo, económico y sostenible, en beneficio de personas de escasos recursos. El PNB se inició con ayuda de asesores internacionales y el apoyo de la ONU; en su primera fase se recolectaron experiencias principalmente de Colombia y Ecuador; en las dos fases siguientes se desarrolló un programa intensivo de construcción de áreas rurales, incluyendo capacitación técnica, cultivos masivos de bambú, organización de la comunidad y de los trabajos, asesoría ambiental, tecnológica, producción de muebles y artesanía para la exportación. El proyecto persigue la utilización sostenible del bambú como material de base para la realización de un programa de vivienda de interés social y para la industrialización y comercialización de los productos complementarios. Hasta el año de 1998 el proyecto había construido 3000 soluciones de vivienda para familias pobres de áreas rurales, con más de 300Ha de bosques de Bambú en zonas donde antes no los había. En diciembre de 1990 el PNB había concluido un conjunto de 30 viviendas en la comunidad de Río Banano al sur de Puerto Limón. Luego en 1991 un sismo sacudió la zona y el proyecto se comportó de manera satisfactoria “esto se demostró en el sismo del 22 de Abril de 1991 con un terremoto de magnitud de 7.5 en la escala de Richer que sacudió la costa atlántica de Panamá y Costa Rica ocasionando numerosos daños en puentes, carreteras, edificios, cañerías, tanques de almacenamiento e instalaciones industriales.
  17. 17. 17 En la comunidad de Río Banano la intensidad Mércalli fue de IX. En esta zona se produjeron vibraciones tan fuertes que ocasionaron licuefacción de suelos, destruyendo completamente la carretera, tumbando palmeras y haciendo colapsar vivienda de madera e incluso de mampostería estructural; sin embargo ninguna de las 30 viviendas sufrió mayor daño, incluso en aquellos lugares en que había fisuras en el suelo.”4 En la actualidad otra persona destacada en el ámbito mundial en construcciones de guadua es el arquitecto manizalita Simón Vélez. Aunque lleva menos tiempo que Oscar Hidalgo López en la construcción con guadua (15 años) sus diseños y construcciones son más osados utilizándolo esencialmente a compresión. Se ha empeñado en demostrar que la guadua puede competir como material de construcción al igual que el concreto, el ladrillo, el acero y la madera; a la guadua se le ha dado el nombre de Acero Vegetal y prueba de ello es el pabellón de Zeri construido para la feria mundial de Abril de 2000 en Expo-Hannover, Alemania. La estructura cuenta fundamentalmente de guadua, está construida también con maderas como aliso, chusque, arboloco y sapan (Fotografía No. 4). Para obtener la licencia de construcción alemana, se construyó en Colombia una réplica exacta del pabellón cerca de la ciudad de Manizales, allí el alemán Klauss Steffens, director del Instituto de Estática Experimental de la Universidad de Bremen, visitó Manizales para someterla al viento, nevadas y a las más duras pruebas de resistencia. Esta especie vegetal comprobó que sí es el “acero vegetal” como señala Vélez, soportó entre otras pruebas cargas de 400 Kilogramos por metro cuadrado; el Pabellón fue denominado por los alemanes como “Pabellón de alta tecnología”. Esta “alta tecnología” combina conocimientos tradicionales de los artesanos colombianos con una unión a tensión que consiste en lo siguiente: Simón Vélez trabaja la guadua a tensión atravesando una varilla de ½” por un cañuto, dicho cañuto se rellena posteriormente con mortero, así al someterle a tensión el cilindro de mortero tiene muy poca adherencia con las paredes de la guadua e induce un esfuerzo sobre el tímpano o nudo hasta que éste falla sin aprovechar al máximo la resistencia de las fibras longitudinales del material. Así la unión falla rompiendo el nudo y rasgando la guadua por el orificio de la varilla de ½” (Figura No. 3). 4 GUTIERREZ G., Jorge A. Comportamiento Estructural y resistencia sísmica de las viviendas de bambú. En CONGRESO MUNDIAL DE BAMBÚ / GUADUA. (1º : 1992 : Pereira). Memorias I Congreso Mundial de Bambú / Guadua. Pereira: 1992; p. 161 Fotografía No. 3 Casa del Proyecto Nacional del Bambú, Costa Rica
  18. 18. 18 Fotografía No 4. Réplica del Pabellón ZERI Manizales, Colombia; para la feria de Expo – Hannover 2000 (Alemania). Figura No 3. Esquema Unión Tipo Simón Vélez. Tomado de: Evaluación de Uniones a tracción Tesis de Grado. Con permiso de los autores. Mortero Bajo la Solicitación: Varilla roscada de ½” Nudo o Tabique Orificio por el que se introduce el mortero P Se rompe el tabique Alargamiento del hueco P UNION TIPO SIMON VELEZ
  19. 19. 19 Este tipo de unión es supuestamente la tecnología más avanzada conocida en el ámbito mundial. En su proyecto de grado “Optimización de estructuras en Guadua” la estudiante Jenny Garzón5 de la facultad de Arquitectura de la Universidad Nacional evaluó la resistencia de la unión propuesta por Simón Vélez encontrando como resultado que dicha unión resiste en la falla aproximadamente 3000Kg por cada cañuto relleno de mortero y es inducida por el nudo y no porque se sobrepase la resistencia a tracción del material. Otro trabajo importante fue el realizado por los estudiantes César Peña y Hugo Rodríguez6 , también de arquitectura de la Universidad Nacional, donde se estudió la posibilidad de una unión consistente en un sistema llamado conectores conformados por una lámina circular perforada a la que se le introduce un pasador de ½” y ocho puntillas de 1” de longitud y 1/8” de diámetro (Figura No. 4). Para introducir el pasador y las puntillas se pretaladra para evitar que la guadua se raje. Esta unión arroja un valor de 1000Kg por cada par de conectores instalados sobre la guadua. Esta unión ensambla más rápidamente, a un costo relativamente bajo y es más liviana que la de Simón Vélez. Figura No. 4. Unión Propuesta por César Peña y Hugo Rodríguez Con el propósito de hacer un mejor estudio y basados en las características propias del material, los estudiantes Sandra Clavijo y Jorge David Trujillo7 evalúan y proponen otros dos tipos de uniones: Unión con mortero y con tarugos de 5 GARZON CAICEDO, Jenny Varina. Optimización de estructuras en guadua. Santafé de Bogotá, 1996. Trabajo de grado (Arquitecta). Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Artes. Departamento de construcción; p. 106. 6 PEÑA MUÑOZ, Cesar A. Y RODRÍGUEZ H., Hugo A.. Propuesta de uniones mecánicas para estructuras de guadua. Santafé de Bogotá, 1997. Trabajo de grado (Arquitecto). Universidad Nacional de Colombia. Departamento de construcción; p. 108. 7 ORTIZ CLAVIJO, Sandra C. y TRUJILLO CHEATLE Jorge D. Evaluación de uniones a tracción en guadua. Santafé de Bogotá, 2000. Trabajo de grado (Ingeniero). Universidad Nacional de Colombia. Arandela de lámina negra Calibre 18 Varilla roscada de ½” Puntillas de 1/8” de Diámetro Bajo la solicitación: Se rasga La guadua P UNION PROPUESTA POR CESAR PEÑA Y HUGO RODRIGUEZ
  20. 20. 20 madera o pequeñas varillas que se atraviesan dentro de la guadua; y la Unión tipo abrazadera. En este trabajo de grado cabe destacar la metodología aplicada en el diseño de la Unión con abrazadera, ya que sus ensayos llegan hasta los 9000 Kg, obteniendo mayor resistencia que la unión propuesta por Simón Vélez. En su metodología, recomiendan comprender el comportamiento del material a nivel micro, para luego diseñar uniones exitosas a nivel macro, es así como hacen la siguiente analogía: La guadua es similar a un cilindro hueco, cuyas paredes están compuestas de una serie de fibras sumamente resistentes colocadas de forma paralela y embebidas en una matriz. Si se desea unir dos de estos tubos aprovechando al máximo su resistencia a tracción, la forma ideal sería amarrar las fibras, tal vez pensar en coser las fibras de un elemento con las del otro. Esta solución sería importante de contemplar en el caso de utilizar pegantes. Sin embargo, en general, estas soluciones serían difíciles de aplicar. Se contempla también la posibilidad de usar elementos conectores que logren una situación similar de “coser” las fibras de la guadua introduciendo pequeños elementos (como puntillas) en la pared de la guadua de tal forma que ejerzan una presión sobre las fibras, que luego se traduce en un esfuerzo cortante longitudinal y un esfuerzo de tracción transversal sobre las fibras colindantes8 . Figura No 5. Unión tipo abrazadera. 8 ORTIZ, Op. Cit. P. 33
  21. 21. 21 De la unión con lámina recomiendan utilizar lámina colld-Rolled calibre 22 de 4cm de ancho, enrollándola en la guadua con cinco vueltas, y utilizando 12 tornillos ordinarios como lo muestra la Figura No. 5; Esta unión resiste del orden de 10500 Kg de carga en la falla y se da por rasgamiento de las paredes de la guadua. En el caso de la unión con mortero (Figura No. 6) ésta consiste en tomar un cañuto de la probeta y pretaladrar 8 orificios de manera que no queden colineales ni verticalmente ni horizontalmente. Luego se introducen varillas lisas de ¼” en cada orificio, golpeándolas con un martillo. Se taladran dos orificios de 5/8” para poder atravesar el pasador, que es una varilla roscada de 5/8” y otro orificio de 1 ¼” para introducir el mortero al interior del cañuto, la resistencia obtenida (6565 Kg). Es muy buena comparada con la obtenida en ensayos realizados por la estudiante Jenny Garzón, sin embargo es costosa con respecto a la unión con lámina evaluada, pesada y además tediosa de construir. Figura No 6. Unión con mortero y varillas lisas. Varilla lisa de ¼” Hueco de 1¼” para Verter Mortero (1:3) Pasador varilla Roscada de 5/8” UNION FALLADA UNION CON MORTERO Posición de la varilla lisa Dentro del mortero
  22. 22. 22 Se observa que el número de varillas aunque es importante no es el principal determinante en la resistencia de la probeta. El factor determinante es el mortero porque cuando éste falla, se abre empujando las paredes de la guadua hacia fuera, lo que acelera la falla de la guadua, porque se separa longitudinalmente. En el proyecto de grado titulado “Determinación de la Resistencia a la compresión paralela a la fibra de la Guadua de Castilla” por Martín y Mateus 9 (1981) cabe destacar que de las curvas Esfuerzo – Deformación encontraron un comportamiento Elástico del material; además de encontrar el PSF (Punto de Saturación de la fibra) para la guadua, hallaron una curva de 4º Grado que relaciona el Esfuerzo máximo a compresión con la relación de esbeltez para columnas cortas y una fórmula de Euller para columnas largas. Además para una humedad del 12% obtuvieron los siguientes datos10 : Grupo de edad Esfuerzo máximo (Kg/cm2 ) Esfuerzo en el Límite Proporcional (Kg/cm2 ) Módulo de Elasticidad (Kg/cm2 ) 1 – 3 años 505 399 105.804 3 – 5 años 661 524 121.528 5 o más años 561 466 101.427 En cuanto a estudios sobre el comportamiento a flexión los estudiantes López y Silva11 de Ingeniería civil de la Universidad Nacional de Manizales aparte de sus objetivos principales realizaron algunos ensayos con luces variables y los compararon con una base de datos de ensayos a flexión desarrollada por los estudiantes Gómez y Rubio12 de Ingeniería civil de la Universidad Javeriana que incluían ensayos a flexión para luces fijas en 0.80m, 1.00m y 1.50m. Sin embargo, en dicho estudio no se pudieron establecer recomendaciones de los esfuerzos de trabajo a flexión porque no tomaron las precauciones necesarias para evitar el aplastamiento de la sección transversal; éste fenómeno se ve reflejado en la dispersión de los resultados que se resumen a continuación: 9 MARTÍN, José Virgilio y MATEUS, Lelio Rafael. Determinación de la resistencia a compresión paralela a la fibra de la guadua de Castilla. Bogotá 1981. Trabajo de grado (Ingeniero Agrícola). Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Agrícola; p.145 10 MARTÍN, Op. Cit. 11 LÓPEZ, Luis Felipe y SILVA, Mario Felipe. Comportamiento sismorresistente de estructuras en Bahareque. Manizales, 2000. Trabajo de grado (Ingeniero Civil). Universidad Nacional de Colombia. Sede Manizales. Facultad de Ingeniería. 12 GÓMEZ, Carlos y RUBIO, Fabio. Esfuerzos de trabajo para elementos estructurales en guadua (Bambusa Guadua). Bogotá 1990. Trabajo de grado (Ingeniero Civil). Pontificia Universidad Javeriana. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Civil.
  23. 23. 23 Longitud (m) Probetas σ promedio (Kg/cm2 ) Desviación Estándar (Kg/cm2 ) C.V. 0.8 34 189 76.5 0.40 1.0 54 432 194.0 0.44 1.5 58 509 136.0 0.27 Variable (0.7 – 1.4) 30 215 73.4 0.34 TOTAL = 176 Los resultados finales del estudio realizado por López y Silva13 sirvieron de apoyo para que la Asociación de Ingeniería Sísmica desarrollara un manual de construcción sismo resistente de viviendas en bahareque encementado14 . Dicho manual presenta requisitos adicionales, para el Título E de las Normas NSR-98, en relación con el diseño simplificado y construcción de casas de uno y dos pisos de bahareque encementado de madera y guadua que facilita la aplicación de requisitos mínimos en el caso de viviendas individuales. 13 LÓPEZ, Op Cit. 14 AIS ASOCIACIÓN COLOMBIANA DE INGENIERIA SÍSMICA. Manual de Construcción Sismo Resistente de Viviendas en Bahareque Encementado. 2001. Publicación con el auspicio de la Fundación Corona.
  24. 24. 24 3. METODOLOGIA En la actualidad la guadua se emplea fundamentalmente para elaborar canastones o casetones para aligeramiento de placas en concreto, como esterilla en cielorrasos y como parales en formaleta de entrepiso; es muy reducido su uso como elemento estructural, debido fundamentalmente a que hasta ahora a pesar de que se tenga una idea de su buen comportamiento estructural muy pocas personas se han interesado por estudiarla y desarrollar un método constructivo el cual permita hacer un uso racional del elemento. Muy a pesar de esto, han existido intentos de fabricar vivienda en serie con estructura en guadua, como el de la Agencia de Cooperación Alemana GTZ, en Armenia; el cual ha proporcionado información útil sobre como se puede diseñar una vivienda con estructura en guadua. No hay datos históricos reales que den algún indicio sobre cuando se empezó a utilizar la guadua como material de construcción, este hecho ha de estar relacionado a la colonización del eje cafetero y los Santanderes, por inmigrantes europeos quienes buscando materiales para construir sus viviendas hace más de 200 años empezaron a utilizar la guadua, es así como Manizales a principio del siglo XX sufrió un incendio el cual devastó casi por completo la ciudad que para esa época estaba construida en madera y guadua. Debido a su bajo costo, la alta resistencia a la compresión y a la tracción que posee, ha sido utilizada como material para construcción, el real problema es el desconocimiento de sus propiedades físicas y mecánicas, lo que ocasiona que se tenga que sobre dimensionar cualquier tipo de estructura. 3.1 DETERMINACIÓN DE LA CANTIDAD DE MATERIAL NECESARIO. Con el objeto de determinar un comportamiento de la guadua cuando es sometida a flexión se determinaron las posibles formas de falla del material, es decir falla por cortante, por flexión o por deflexión, se supone entonces, que el material al ser sometido a cargas perpendiculares a su eje longitudinal debe describir una
  25. 25. 25 curva como la siguiente en la cual se relaciona la carga distribuida (w) contra la longitud (L) del elemento. Entonces se deben realizar ensayos en diferentes longitudes que permitan analizar esta gráfica, para lo cual se asume que la luz máxima a ensayar debe ser de 3.0 metros, debido a que para un uso comercial de la guadua en vivienda, este es el elemento más largo que se pueda tener con unas características similares en cuanto a diámetro, espesor y distancia de cañutos. De esta forma se determina que los intervalos a los cuales se ensayan los elementos son de 0.50 metros, iniciando desde 0.50 metros hasta 3.00 metros. La literatura actual, presenta de manera escrita y fotográfica que cuando se necesita reforzar un elemento de alguna manera en un cañuto, se utilizan varios tipos de refuerzos, entre los cuales se encuentran cilindros de madera utilizados como alma, anillos de acero, o rellenos de mortero en los entre nudos, siendo el mortero el más utilizado debido a su bajo costo y facilidad de fabricación en obra. Además hay muchas ocasiones en las cuales no se puede cortar el material, por ejemplo cuando el punto a reforzar está ubicado en el centro de la luz, entonces ahí se debe rellenar con mortero el cañuto en cuestión, generando otra variable a tener en cuenta en el análisis. Para determinar el refuerzo de mejor comportamiento se realizan 6 preensayos reforzados con mortero, anillos de acero y platinas de acero. Teniendo esto presente, se determina la cantidad de material a utilizar así: Zona de falla por cortante Zona de falla por deflexión Zona de falla por flexión L w Figura No 7. Posibles formas de falla en vigas de Guadua
  26. 26. 26 LUZ LIBRE (m) No. De EMSAYOS A REALIZAR LONGITUD TOTAL (m) 0.50 10 5.00 1.00 10 10.00 1.50 10 15.00 2.00 10 20.00 2.50 10 25.00 3.00 10 30.00 TOTAL 60 110.00 Tabla No 1. Cantidad de ensayos a realizar por longitud Al realizar ensayos sobre elementos provenientes de secciones a diferentes alturas de la planta, es decir en cepas y basas, debido a que en las cepas se presentan separaciones de cañutos cortas y diámetros mayores y en las basas se presentan separaciones de cañutos largas y diámetros menores, se relaciona otra variable para el análisis, esto determina que se debe duplicar la cantidad de material; para elementos con refuerzo y sin refuerzo se realizan 5 ensayos de cada longitud; además se tiene en cuenta que los elementos necesitan una longitud mayor a la de la luz libre para proporcionar una base para los puntos de apoyo y un porcentaje de perdidas, es decir que: 110.00 x 1.5 x 2 x 1.2 = 396 metros de esta manera se determina la totalidad del material necesario para realizar 180 ensayos en 6 luces diferentes, en cepas y basas, con refuerzo y sin refuerzo. 3.2 REGIONES DONDE SE CULTIVA Y EXPLOTA LA GUADUA. La guadua ha sido utilizada a lo largo de la historia principalmente en los departamentos de Caldas, Risaralda, Quindío, los cuales conforman la región del Eje Cafetero Colombiano; también en los Santanderes, Tolima, Cundinamarca y el Valle del Cauca. Pero de todos estos, la región del eje cafetero es donde se ha presentado mayor uso de la guadua, encontrando allí cultivos con un único propósito de suministrar material para la construcción tanto a nivel local como nacional, y además una red de artesanos y comerciantes establecida. También el municipio de Córdoba en el departamento del Quindío es la sede de la Asociación Nacional del Bambú y del Parque Nacional de La Guadua, el cual no se pudo visitar debido a que en el sismo de Enero de 1.999 sufrió fallas de consideración. Al ubicar los diferentes puntos del país en donde se cultiva guadua Angustifolia (Cundinamarca, Quindío Risaralda y Santanderes Principalmente) se puede tener
  27. 27. 27 una idea del costo final del material incluyendo el transporte hasta Bogotá. En general el material en cortes de 3 metros de Cepa tiene un valor de $1.250 mientras que el corte de 3 metros de Basa es más económico con un valor entre $900 y $1.100, en los cultivos; el valor del acarreo del material hasta Bogotá depende de la distancia que haya que recorrer, es así como desde Armenia (Quindío) el costo del transporte varia entre $250.000 y $350.000 dependiendo también del tamaño del camión utilizado. También se puede comprar el material en algunos depósitos en Bogotá pero con el riesgo de mala calidad o de ser engañados por los comerciantes. De acuerdo con lo anterior, se obtuvo información así: ARMENIA Quindio Un Cantida d Valor Precio CEPA Corte de 4 mts. 1 40 1250 50.000 BASA Corte de 4 mts. 1 40 950 38.000 Transporte 1 1 280.000 280.000 TOTAL 368.000 NIMAIMA Cundinamarca Un Cantida d Valor Precio Planta completa 1 30 2.000 60.000 Jornal del cortador 1 2 10.000 20.000 Transporte 1 1 150.000 150.000 TOTAL 230.000 DEPOSITO Bogotá Un Cantida d Valor Precio CEPA Corte de 4 mts. 1 40 5.000 200.000 BASA Corte de 4 mts. 1 40 4.000 160.000 Transporte 1 1 150.000 150.000 TOTAL 510.000 Tabla No 2. Valor de la guadua de acuerdo con el origen. Teniendo esto en cuenta se toma la decisión de hacer la compra del material en el municipio de Nimaima, departamento de Cundinamarca, en dos guaduales15 de la región y en Armenia, departamento del Quindío; para esto se realizaron visitas a los cultivos en donde se tiene disponible el material para corte, en Cundinamarca no se usa la guadua para construcción, como tampoco se tienen cultivos utilizados para producirla comercialmente. Allí es necesario hablar con los propietarios del cultivo para hacer el corte de la guadua de acuerdo a las siguientes condiciones: 15 Para este estudio se identifican como Guaduales A y B.
  28. 28. 28 1. Identificación de las diferentes guaduas con edades superiores a los 3 años; de acuerdo a la información brindada por los campesinos. 2. Corte de la planta en la fase lunar de menguante, época en la que la planta posee una menor cantidad de agua. 3. Corte de la planta en las horas de la madrugada o la mañana. 4. Cortar la planta dejando un nudo a una altura de 30 – 40 cm del suelo para evitar la pudrición del rizoma. 5. Colocar la guadua que se corta sobre una piedra y en la posición más vertical posible durante 2 semanas, para que esta se fermente y no sea atacada por los gorgojos. 6. Pasadas dos semanas, las guaduas con diámetros mayores de 8 centímetros, se cortan en trozos entre 3 y 4 metros para ser transportados a Bogotá. 7. Identificación de cada uno de los cortes, así: A 1* 1 C Figura No. 8 Identificación de Cortes Estas son las condiciones “optimas” para cortar y preservar la guadua que se mencionan en la literatura16 . Luego de transportar el material hasta Bogotá, se almacena en el laboratorio de Mecánica de Rocas del IEI17 . Para almacenar la guadua se trata de mantener la verticalidad de cada una y el hecho que no queden a la intemperie para que no se pudra y que tengan exposición al aire para que se vaya secando el material. 16 Manual de construcción con Bambú. Hidalgo López Oscar. Universidad Nacional. Bogotá. 1981. 17 Instituto de Estudios y Ensayos de Materiales. Guadual de procedencia A o B No de guadua cortada 1 a 15. *Pueden ser dos dígitos por ser el número del culmo extraído del guadual Identificación del corte realizado en cada planta. Su presencia indica que el corte fue realizado en la cepa.
  29. 29. 29 3.3 INVENTARIO DEL MATERIAL TRAIDO DEL MUNICIPIO DE NIMAIMA Para conocer de una manera aproximada la cantidad de material que se tiene disponible y algunas de sus características fundamentales se realiza un inventario detallado en el cual se menciona: Nombre del elemento Longitud Numero de nudos Separación de nudos Diámetros mayor y menor Estado o edad de la planta: verde, viche, echo, sazonada, etc. Y la presencia de rajaduras de contracción luego del primer mes de secado. Esta información se consigna en el Formato No. 218 . De este inventario se obtiene la siguiente información: Longitud total (m): 253.56 Longitud total Cepas del guadual A (m): 47.91 Longitud total Basas del guadual A (m): 70.78 Longitud total Cepas del guadual B (m): 44.54 Longitud total Basas del guadual B (m): 91.97 Porcentaje de pérdidas guadual A (%): 21.10 Porcentaje de pérdidas guadual B (%): 32.45 Total útil guadual A (m): 80.57 Total útil guadual B (m): 102.57 En el Anexo No. 7 se puede apreciar la relación ente la altura de la planta y la distancia de cañutos para los guaduales A y B; 3.4 SELECCIÓN Y CORTE DE LOS ELEMENTOS Para cortar las secciones necesarias para los ensayos se tiene en cuenta las siguientes características del elemento en sí: • Diagrama de cada elemento disponible eliminando de cada uno las secciones con rajaduras o con diámetros menores a los 8 18 Ver Anexo A.
  30. 30. 30 centímetros, debido a que se deben ensayar probetas sanas únicamente y que pertenezcan a la cepa o la basa de la guadua. • Seleccionar probetas de las mismas longitudes de guaduas diferentes, al tomar varias probetas de la misma longitud de un mismo elemento se pueden obtener datos no representativos de la resistencia. • Tratar de mantener la misma cantidad de nudos en cada probeta, para tratar de determinar si la cantidad de nudos incide directamente en la resistencia de la guadua. • La distancia entre los nudos de los extremos y los puntos de apoyo menor a 15 centímetros, con el fin de que al ensayar cada sección no se produzcan fallas por aplastamiento de los puntos de apoyo. • Después de los nudos de los extremos cortar el material dejando una parte del entre nudo después del punto de apoyo, para evitar que la probeta se deforme en el apoyo y falle por aplastamiento. • Identificación de las probetas así: 50 A 1* 1 C Figura No 9. Identificación de Probetas • Apuntar las dimensiones de las probetas en el Formato No. 319 . (Ver anexo). Las dimensiones medidas para cada probeta son las siguientes: i. Identificación de la probeta ii. Longitud total iii. Numero de Nudos iv. Luz Libre v. Diámetro mayor (2 mediciones) vi. Diámetro menor (2 mediciones) vii. Espesor mayor (4 mediciones) 19 Ver Anexo A. Guadual de procedencia A o B No de guadua cortada 1 a 15. *Pueden ser dos dígitos por ser el número del culmo extraído del guadual Identificación del corte realizado en cada planta. Su presencia indica que el corte fue realizado en la cepa. Luz libre de la probeta (cm)
  31. 31. 31 viii. Espesor menor (4 mediciones) ix. Estado de la probeta x. Datos de carga y deflexión xi. Y un dibujo de la probeta indicando las dimensiones y la ubicación de los apoyos y de los puntos de aplicación de carga. Al realizar este proceso de selección y corte del material disponible se obtienen 51 probetas, así. GUADUAL A GUADUAL B Luz Libre Cepas Basas Cepas Basas 50 2 0 2 4 100 2 1 2 2 150 3 0 3 5 200 3 2 3 2 250 2 1 2 2 300 3 2 2 1 TOTAL 15 6 14 16 Tabla No 3. Cantidad de probetas por Guadual de Nimaima Para ver los datos de estas probetas con más detalle remítase al Anexo No. 5 Todas las probetas se llevan a ensayo sin ningún tipo de refuerzo. Con el material proveniente de Armenia, el cual es comprado a un comerciante, la metodología es diferente puesto que este no se identificó en el cultivo y tampoco se realiza un inventario detallado a su llegada a Bogotá, el material está cortado en longitudes de 4.0 metros y para realizar los cortes necesarios se tiene en cuenta solamente si pertenece a la cepa o la basa de la planta y se corta la probeta requerida; de esta forma se obtienen 120 probetas, así: ARMENIA Luz Libre Cepas Basas 50 10 10 100 10 10 150 10 10 200 10 10 250 10 10 300 10 10 TOTAL 60 60 Tabla No 4. Cantidad de probetas de Armenia
  32. 32. 32 De estas probetas, se utiliza la mitad para ensayarlas con el refuerzo que mejor se comporta en los preensayos realizados. 3.5 DETERMINACIÓN DEL MODELO DE ENSAYO. La máquina que se utiliza para realizar los ensayos es un Equipo de Prueba Universal No. A-0102-KD3; marca AMSLER, tipo hidráulica, la cual tiene una capacidad máxima de carga de 30 Toneladas, velocidad de deformación variable a tensión y compresión, ubicada en el laboratorio de Ensayos Mecánicos del IEI. Para ensayar las probetas se realiza el montaje mostrado en la fotografía No. 6, en donde se puede apreciar los diferentes elementos que lo conforman, así: 1. Base de la máquina 2. Riel de soporte 3. Apoyos 4. Probeta 5. Elementos de aplicación de carga 6. Riel o platinas de carga 7. Dispositivo de carga de la máquina 8. Deformímetro 9. Manómetro Indicador de carga de la máquina. Para cumplir con la idea de que se sometan las probetas como vigas simplemente apoyadas a flexión pura se debe tener en cuenta que los extremos apoyados de la viga no deben trasladarse perpendicularmente al eje longitudinal de esta y que sí lo pueden hacer longitudinalmente, para esto se fabrican los apoyos mostrados en las fotografías No. 8 y No 12, estos apoyos por su altura permiten medir la deflexión de la probeta sin que esta choque contra el riel que la soporta y deben resistir la carga aplicada a la probeta sin deformarse. Luego de realizar los preensayos y los primeros ensayos, se nota que, la guadua se deforma y pierde contacto con toda la superficie del apoyo, la concentración de esfuerzo sobre una superficie tan corta y delgada produce aplastamiento en los extremos de la probeta antes de que se produzca la falla por flexión, este inconveniente ya había sido mencionado por Gómez y Rubio20 , para solucionarlo se modificaron los apoyos a los mostrados en la fotografía No. 12, los cuales mantienen la altura pero se ajustan de mejor forma al riel de soporte y a la probeta. Los apoyos consisten de dos platinas con un alma de madera de zapan, los cuales tienen forma circular para aumentar la superficie de contacto entre la probeta y el apoyo y reducir de esta manera el esfuerzo en el punto de apoyo. Después de haber ensayado las primeras 51 probetas provenientes de Cundinamarca solamente fallaron por 20 GÓMEZ, Op. Cit.
  33. 33. 33 aplastamiento en el punto de apoyo dos elementos, mejorando de esta forma el modelo de ensayo. El riel de soporte es de acero y tiene un perfil en I, este se apoya sobre la base de la máquina y sobre él se colocan los apoyos de la probeta, los cuales se pueden trasladar longitudinalmente sobre el riel. Fotografía No 5. Elemento de aplicación de carga. Los elementos de aplicación de carga son los mostrados en la Fotografía No. 5, están fabricados en madera de zapan, y se pueden ajustar al diámetro de cada probeta, con lo que se logra una aplicación de carga sobre una superficie de la probeta más amplia, en los ensayos sin refuerzo se colocan sobre los nudos más cercanos a los tercios medios de la probeta; en los ensayos con refuerzo en mortero se pueden colocar en el tercio de la probeta.
  34. 34. 34 Fotografía No 6. Montaje de riel de carga y probeta Sobre los elementos de aplicación de carga se coloca una platina de 90 centímetros de larga con un peso de 25 Kg, la cual permite aplicar carga sobre elementos cortos; para elementos largos se utiliza un riel de carga el cual tiene una longitud de 1.20 metros y un peso de 40 Kilos. Fotografía No 7. Medición de deformaciones con deformímetro.
  35. 35. 35 Para medir las deformaciones de las probetas se utiliza un deformímetro de vástago, con un recorrido de 30 milímetros y con una precisión de 10-2 milímetros, como se muestra en la Fotografía No. 7. Fotografía No 8. Elemento de apoyo y colocación de la probeta. Para evitar la falla de la probeta por aplastamiento en los puntos donde se apoya, se permite que después del punto de apoyo exista otro nudo, de esta forma la distancia restante entre la luz libre requerida y la distancia entre los nudos extremos se divide en dos y se dejan los puntos de apoyo equidistantes con respecto al nudo de los extremos de la probeta. 3.6 ENSAYOS DE RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN PERPENDICULAR A LA FIBRA Con el fin de determinar bajo qué carga y bajo qué condiciones de carga puntual se debe reforzar un cañuto de guadua, se modelan tres tipos de ensayos de compresión perpendicular a la fibra. Para estos ensayos se tiene en cuenta el corte de la planta y la presencia de nudo. Como dato comparativo se evalúa la resistencia a compresión perpendicular sobre un cañuto relleno con mortero. La aplicación de la carga se contempla mediante tres tipos diferentes de formas de aplicación de carga, la primera considera elementos de forma circular, los cuales mantienen contacto con la probeta (Fotografía No. 9), en donde se aprecia una sección de basa sin nudo, lista para someterla a carga; el confinamiento
  36. 36. 36 producido por la forma de los elementos de aplicación de carga dificulta que esta se deforme; como se muestra en la Fotografía No. 10. Fotografía No 9. Elementos de forma circular, los cuales mantienen contacto con la probeta que es sometida a compresión perpendicular. Fotografía No 10. Deformación y falla en la probeta; los elementos de aplicación de carga limitan la deformación de la probeta. La segunda forma de aplicación de la carga considera un elemento circular en la parte superior y uno de forma plana en la parte inferior. En la tercera forma de aplicación de carga se utilizan apoyos planos arriba y debajo de la probeta. Simulando cargas puntuales. El cañuto relleno con mortero se ensaya con la tercera forma de aplicación de carga, para evitar el daño del elemento de aplicación de carga y porque esta es la condición más desfavorable en cuanto a la aplicación de carga. En total se realizan 23 ensayos, con la primera forma de aplicación de carga se ensayan 9 probetas, con la segunda 10 y con la tercera 3 probetas.
  37. 37. 37 4. PREENSAYOS Con el fin de apreciar el funcionamiento del montaje diseñado y mejorar su comportamiento para evitar fallas y aumentar la facilidad de armado, medición de deformaciones, deformaciones esperadas en las probetas y analizar cual de los refuerzos utilizados en la actualidad se comporta mejor se realizan cinco preensayos; para los cuales se toman probetas similares en cuanto a número de nudos longitud y diámetros. Probeta No. Longitud (m) Luz Libre (m) No de Nudos Tipo de Refuerzo Carga Máxima (Kg) Tipo de Falla 1 1.11 0.90 6 Sin 2950 Por eje neutro 2 1.29 0.90 4 Sin 2400 Aplastamiento de apoyo 3 1.10 0.90 5 Mortero 4000 Rasgamiento en nudo 4 1.20 0.90 4 Amillo 2350 Aplastamiento de nudos de carga 5 1.05 0.90 4 Platinas 2300 A lo largo del eje neutro Tabla No. 5. PREENSAYOS Fotografía No. 11 Probeta rellena con mortero. Con estos resultados se determina que el mejor refuerzo a utilizar es el mortero, además de su fácil elaboración en campo y su bajo costo, presenta un altísimo desempeño como refuerzo. Para rellenar los cañutos de las probetas con mortero, a estos se les perforan agujeros de 1“ de diámetro, se refuerzan las probetas en
  38. 38. 38 los entre nudos de apoyo y en los entre nudos que cubren los tercios medios de la longitud de la probeta. También se detecta la falla por el contacto entre la superficie plana del apoyo y la probeta, para lo cual se modifican las formas de los apoyos, de planas a semi circulares, aumentando la zona de contacto entre la probeta y el apoyo, así también se garantiza que no hay posibilidad de que la probeta se desplace lateralmente. Como se puede ver en la Fotografía No.12. Fotografía No. 12 A la izquierda apoyo modificado semicircular y probeta con refuerzo en mortero, a la derecha apoyo inicial plano y riel de apoyo a la máquina. Las fallas que se presentan en la guadua no son súbitas, es decir que el elemento no falla violentamente ni se rompe en pedazos, pero las deformaciones en la falla son rápidas, lo cual puede ocasionar daños en el deformímetro, entonces las lecturas de deflexión cuando se miden con el deformímetro no alcanzan la falla, además como no se puede predecir un punto de falla con exactitud, puede ser que la falla se presente bastante después de retirado el deformímetro. El punto de
  39. 39. 39 falla en algunas ocasiones se puede predecir de acuerdo con el sonido que se produce al rasgarse las fibras del elemento y en otras por el incremento de las deformaciones con muy bajos incrementos de carga.
  40. 40. 40 5. ANÁLISIS MATEMATICO 5.1 FLEXION Para determinar las propiedades mecánicas de la guadua sometida a flexión se modela un ensayo en el cual los extremos de las probetas pueden girar libremente, pero no pueden trasladarse o moverse en dirección lateral (es decir, transversalmente al eje). Así mismo, un extremo de la viga puede moverse libremente en dirección axial o longitudinal. Los apoyos de una viga simple generan reacciones verticales que actúan hacia arriba. Las cargas están aplicadas en los tercios medios del elemento o muy cerca de ellos. También se considera que la región central de la viga no debe estar sometida a fuerza cortante, pero sí a un momento de flexión constante máximo. De esta manera se logra llevar las probetas a la falla por flexión pura21 . Figura 10. Modelo de los ensayos a flexión. Al ser una viga estáticamente determinada sus reacciones se pueden calcular y de acuerdo a la figura 10 son iguales a: xL cbPx Ra 2 )2( + = xL abPx Rb 2 )2( + = 21 Para mayor información sobre Vigas Simples sometidas a flexión pura refiérase a Mecánica de Materiales de Timoshenko S. P. Y Gere J. M. L RbRa P/2 a P/2 cb
  41. 41. 41 Donde: Ra y Rb: Son respectivamente las reacciones en los apoyos de la viga. a, b y c : Características geométricas de las cargas. L : luz libre entre apoyos. Figura 11. Diagramas teóricos de fuerza cortante y momento flector suponiendo cargas en los tercios medios. La sección recta de la viga tiene un eje de simetría vertical, se supone que las cargas aplicadas actúan en este plano y que la flexión de la viga también se produce en este plano. La deformación de la sección recta de la viga debida a cortante se tiene en cuenta más adelante. Para una viga construida de material elástico con un diagrama lineal esfuerzo- deformación, se tiene que: Eyκσ = 1 En donde σ es el esfuerzo normal a una sección transversal del elemento cuando este se flexiona, k es la curvatura que se produce entre dos secciones rectas adyacentes al flexionarse; y es la distancia al eje neutro y E es el Módulo de Elasticidad del material. La integral del momento de la fuerza elemental con respecto al eje neutro del elemento debe ser igual al momento flexionante M, es decir que. EIM κ= 2 En donde M es el momento flexionante e I es el momento del área transversal con respecto al eje z, es decir a su eje neutro. La ecuación 2 puede escribirse en la forma Ra Rb V Mmáx M
  42. 42. 42 EI M =κ 3 que indica que la curvatura del eje longitudinal de la viga es directamente proporcional al momento flexionante, M, e inversamente proporcional al producto EI, que se llama rigidez flexional de la viga. Combinando las ecuaciones 1 y 3 se obtiene la siguiente ecuación para los esfuerzos normales en la viga: S M I My ==σ 4 S recibe el nombre de Módulo de sección del área transversal. Para el caso de una viga circular hueca de pared delgada se obtiene. )( 32 64 )( 2 4 2 4 1 1 4 2 4 1 1 DD MD DD D M − = − = ππ σ 5 que relaciona el esfuerzo máximo con los diámetros mayor y menor del elemento D1 y D2 consecutivamente, y se toman como el promedio de los diámetros máximos medidos en los extremos del elemento (D1) y descontando de éste el promedio de los espesores (D2). Para algunos ensayos las distancias de aplicación de la carga son diferentes a L/3 (aplicar cargas donde hay nudos, cuando éstos no tenían refuerzo), esto genera reacciones diferentes en los extremos y como los momentos producidos también son diferentes, con el máximo se calcula el esfuerzo para cada aplicación de carga y con la cargas últimas los esfuerzos últimos a flexión. 5.2 MODULOS DE ELASTICIDAD A FLEXION El módulo de elasticidad a flexión se obtiene de forma indirecta a partir de los ensayos de flexión estática de la siguiente manera: Como primera aproximación, se asume que todas las deflexiones medidas en los ensayos son debidas a flexión; según ésta suposición la ecuación de la elástica desarrollada para el caso general de la Figura No. 10 queda reducida a:
  43. 43. 43 ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) 8. 2 2 2 2 2 12 : 7. : 6. 2 2 2 2 2 12 333 3 333 3 ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − + −++⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ++ = =∆ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − + −++⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ++ =∆ ba L c L cb cbL b L bacb I P Donde E comoescribirpuedesetambiénQue ba L c L cb cbL b L bacb IE P f f α α El factor llamado α de las Ecuaciones 7 y 8 depende de las cargas aplicadas en los ensayos P, de la geometría de la aplicación de cargas según la Figura No. 10 y de la inercia I de la sección. Al analizar la ecuación 7 se encuentra una relación directa en el rango elástico entre las deflexiones ∆ medidas para cada ensayo y el factor α; dicha relación es igual al inverso del módulo de elasticidad aparente para cada ensayo. Para no trabajar con el inverso, la ecuación 7 se puede expresar como: ∆= fEα 9 El módulo de elasticidad aparente Ef se calcula como la pendiente de la recta dentro del rango elástico al trazar una gráfica entre la deflexión total en las abscisas y el factor α en las ordenadas; se denomina aparente porque no tiene en cuenta la corrección de deformaciones debidas a corte. Para entender mejor el cálculo de los módulos de elasticidad a flexión aparentes Ef en la Gráfica No. 1 se explica para un ensayo con luz libre 2m a flexión estática; así en las abscisas aparecen las deformaciones ∆ y en el eje de las ordenadas el factor α calculado según la Ecuación 8, De esta manera para el rango lineal elástico22 y a partir del método de los mínimos cuadrados se puede ajustar la ecuación de la recta más representativa, la pendiente de dicha recta representa el módulo de elasticidad aparente presentado en dicho ensayo. Es importante resaltar que en la Gráfica No. 1 se indican las unidades del factor α en kg/cm y las deflexiones en cm con el fin de obtener el módulo de elasticidad aparente en unidades de Kg/cm2 ; si se deseara obtener en otras unidades deben tomarse los ajustes necesarios. 22 El módulo de Elasticidad se calcula con la carga reducida al 60% debido a que se considera adecuado este valor para estar dentro del rango de deformaciones elásticas; es decir por debajo del límite de proporcionalidad. Además de prevenir posibles fallas por desconocimiento del comportamiento del material entre otras características intrínsecas de este.
  44. 44. 44 Gráfica No. 1. Relación entre el factor α y la Deflexión en el rango elástico en un ensayo a flexión típico. Para calcular las deformaciones debidas a corte la aplicación del método de la carga unitaria conlleva a determinar que la deflexión total tiene dos componentes una debida a flexión y otra debida a corte. Es decir: )()( GE ∆+∆=∆ 10 La aplicación del método de la carga unitaria supone resolver la estructura para dos sistemas: uno real y otro virtual, el sistema real lo componen las cargas aplicadas para el caso general de la viga simplemente apoyada de la Figura No 10 y el sistema virtual consiste en suponer una carga unitaria sobre la estructura actuando en el punto donde se coloca el deformímetro de vástago (en b/2); dicho desarrollo conduce a la siguiente expresión: dx AG vV dx EI mM URUR ∫∫ ′ +=∆ ** 11 Donde MR y mU corresponden a los momentos internos de la estructura real y virtual; VR y vU representan los cortantes internos de las estructuras mencionadas; E y G son los módulos de elasticidad a flexión y de rigidez a cortante; I el momento de inercia de la sección transversal y A` el área modificada por cortante. En teoría el desarrollo de estas integrales resuelven las deflexiones debidas a flexión y a cortante. Su desarrollo para el caso general de la Figura No. 10 conlleva a las siguientes expresiones: FACTOR α Vs DEFLEXION α = Ef ∆ + α 0 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000 900000 1000000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DEFLEXION (cm) FACTORα(Kg/cm) 1,0 Ef
  45. 45. 45 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] 12)( :exp 124 2 2 1 2 2 3 2 2124 2 2 1 2 2 3 2 2 )( 3 23 3 23 B LEI P E paréntesisentreresiónlaBllamndorsimplificapuedeseQue c bcc L ba bc ba a baa L cb ba bc LEI P E =∆ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + +⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ++ ++ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + +⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ++ +=∆ ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) [ ] 13)( :exp 44 2 2 2 242 2 2 2 )( C LGKA P G paréntesisentreresiónlaCllamandotambiénO b L cbb L cbaba b L bacb bc LGKA P G =∆ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + + + ++ ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ++ +=∆ Donde: K = Es el factor de forma23 de la sección circular hueca, el cual incluye las deformaciones que sufre la sección transversal de la viga debido a los esfuerzos cortantes, en este caso K es igual a ½. También se define como la relación entre el esfuerzo cortante promedio en la sección y el esfuerzo cortante en el centroide de la sección transversal. [B] y [C] = Factores definidos en las ecuaciones 12 y 13 según la geometría de aplicación de las cargas (Figura No. 10 ) Así, para calcular las deflexiones por cortante es necesario determinar el módulo de rigidez a cortante del material como se tratará más adelante, una vez halladas las deflexiones por cortante se calculan las componentes debidas a flexión restándolas de la deflexiones totales y con éstas se calcula el módulo de elasticidad real a flexión del material. 5.3 MODULOS DE RIGIDEZ A CORTANTE El Módulo de Rigidez (G) se determina aplicando la metodología recomendada para maderas según la norma ASTM D 19824 , debido a que la norma desarrolla para el caso particular de una sección rectangular y con ensayos de carga puntual aplicada en la mitad de la luz libre; aparecen a continuación los ajustes necesarios considerando la distribución de cargas de los ensayos (Figura No. 10) y una sección transversal circular hueca. 23 Capitulo 11, MECANICA DE MATERIALES, TIMOSHENKO S. P. y GERE J. M. 24 ESTÁNDAR METHODS OF STATIC TEST OF TIMBER IN STRUCTURAL SIZES. Designation D 198. Apéndice X4.
  46. 46. 46 La deflexión elástica total según la distribución general de cargas y lo desarrollado en las Ecuaciones 10, 12 y 13 es: [ ] [ ]C LGKA P B LEI P +=∆ 14 La relación entre la deflexión total y las constantes elásticas se simplifica al ignorar la contribución por cortante, es decir el segundo término de la ecuación 14. Así el módulo de elasticidad aparente Ef tiene en cuenta las deformaciones por corte, luego: [ ]B ILE P f =∆ 15 Así, la deflexión total evaluada con el módulo de elasticidad aparente es igual a las componentes de flexión y corte: [ ] [ ] [ ]C LGKA P B LEI P B ILE P f += 16 En el caso de una sección transversal circular hueca con diámetros externo e interno D1 y D2 definidos con anterioridad y simplificando resulta: [ ] [ ] 2 2 2 2 2 1 )( 16 111 L B C L DD GKEEf + += 17 La ecuación 17 puede simplificarse haciendo un cambio de variables con y = 1/Ef y x = (D1 + D2)2 /L2 ; resultando una relación de la forma y = mx + b, la pendiente de la recta que relaciona múltiples datos es igual a [ ] [ ] 2 16 1 L B C GK . Al representar gráficamente 1/Ef vs. (D1 + D2)2 /L2 , el módulo de rigidez a cortante G, puede expresarse en términos de la pendiente de la línea que conecta múltiples puntos, siendo K1 dicha pendiente se obtiene: [ ] [ ] 1 2 )(*16 KKL BA G = 18
  47. 47. 47 Gráfica No. 2. Determinación del módulo de Rigidez a cortante. De esta manera se obtiene un Módulo de rigidez, de Elasticidad aparente y real para cada probeta ensayada. 5.4 LIMITE DE EXCLUSIÓN DEL 5% Los valores recomendados para cada uno de estos módulos se determina de acuerdo con la metodología seguida por el Manual de Maderas del Grupo Andino25 , en donde se utiliza el valor del ensayo correspondiente al límite de exclusión 0.05N para cada longitud como dato representativo, para cada longitud en particular; N es el total de probetas ensayadas, las cuales se ordenan de forma ascendente. De esta forma se obtiene una mejor representación de todos los árboles de la especie, no sólo de los ensayados, como sería el caso de suponer una distribución Normal y determinar probabilísticamente el percentil 5. 5.5 ESFUERZO DE TRABAJO A FLEXIÓN El diseño de estructuras de madera se realiza por medio de métodos de esfuerzos admisibles, para esto se determinan los esfuerzos últimos, los cuales se reducen para obtener el esfuerzo admisible (fm) de la siguiente forma: últimoEsfuerzox F.D.C.xF.S. F.T.xF.C. AdmisibleEsfuerzo = 19 25 MANUAL DE DISEÑO PARA MADERAS DEL GRUPO ANDINO. Editado por la Junta del Acuerdo de Cartagena. Lima – Perú, 1984. 1/Ef (D1 2 + D2 2 )/L 2 Y=K1+b
  48. 48. 48 Donde: F.C. Factor de reducción por calidad. Es el cociente entre el MOR (Esfuerzo máximo a flexión) de vigas y el MOR de probetas libres de defectos, los defectos son los permitidos por la norma de clasificación visual del Manual de Diseño para Maderas del Grupo Andino. F.T. Factor de reducción por tamaño. En elementos de madera se observa una reducción del esfuerzo de rotura en flexión a medida que se consideran secciones de mayor tamaño. El tamaño también influye en los esfuerzos de rotura en tracción paralela a las fibras y en menor grado en la resistencia a otros tipos de solicitación. F.S. Factor de servicio y seguridad. Como el diseño se efectúa para condiciones de servicio, los esfuerzos últimos deben ser reducidos también a estas condiciones por debajo del límite de proporcionalidad. El factor de seguridad debe considerar incertidumbre respecto a: • Conocimiento del material y su variabilidad. • La confiabilidad de los ensayos para evaluar adecuadamente las características resistentes del material. • La presencia de defectos no detectados al momento de la clasificación visual. • El tipo de falla, frágil o dúctil, que puede presentarse al sobreesforzar el material. • La evaluación de las cargas aplicadas y la determinación de los esfuerzos internos producidos por estas cargas en los elementos estructurales. • Dimensiones reales de los elementos con respecto a las supuestas en el análisis y el diseño. Entre otras. F.D.C. Factor de duración de carga. Los esfuerzos de rotura de la madera disminuyen con la duración de la aplicación de la carga. 5.6 ESFUERZO DE TRABAJO A COMPRESION PERPENDICULAR A LA FIBRA También se calculan los valores para el esfuerzo máximo admisible para corte paralelo (fv) y el esfuerzo máximo admisible para compresión perpendicular a la fibra (fc∟) calculados en Kg/cm2 . Para determinar el esfuerzo máximo admisible para compresión perpendicular a la fibra (fc∟) se realizaron 23 ensayos de compresión perpendicular al eje longitudinal de la guadua, para completar la información que se refiere a la aplicación puntual de cargas sobre elementos que
  49. 49. 49 se someten a flexión. Para esto se tiene en cuenta el tipo de guadua macana o cebolla, la sección de procedencia de la probeta, cepa o basa y como dato comparativo un ensayo en donde se utiliza un cañuto con refuerzo en mortero. La aplicación de la carga se contempla mediante tres tipos diferentes de formas de aplicar carga: La primera considera elementos de forma circular, la segunda considera un elemento circular en la parte superior y uno de forma plana en la parte inferior y la tercera considera los dos elementos de aplicación de carga planos. Para estos ensayos no se realizan lecturas de deformación, únicamente se toma carga máxima y forma de falla. El esfuerzo de compresión promedio en la dirección perpendicular a las fibras debe verificarse en los apoyos y en otros puntos donde hay cargas concentradas en áreas pequeñas. Y se calcula como: ba R c =⊥σ 20 Donde R es la fuerza o reacción aplicada y b*a es el área de contacto o apoyo. El Manual de Maderas del Grupo Andino recomienda que no se deben utilizar sistemas de apoyo que introduzcan tracciones en la dirección perpendicular a las fibras. El área de contacto del apoyo “ba” se considera constante para todos los ensayos y es igual a 35 cm2 . (Area en contacto entre un dispositivo de carga semicircular y la probeta ver fotografía No 5) 5.7 ESFUERZO DE TRABAJO A CORTANTE PARALELO A LA FIBRA El esfuerzo por corte o cizallamiento se presenta cuando las piezas están sometidas a flexión (corte por flexión). Los análisis teóricos de esfuerzos indican que en un punto dado los esfuerzos de corte son iguales tanto longitudinalmente como perpendicular al elemento; sin embargo en la guadua debido a su orientación paralela de las fibras y a la ausencia de fibras tanto radiales como tangenciales, hace que el material presente distinta resistencia al corte en estas dos direcciones. La menor es aquella paralela a las fibras y depende de la capacidad del cementante de las fibras para resistir este esfuerzo. El esfuerzo de corte en una sección transversal de un elemento sometido a flexión y a una cierta distancia del eje neutro puede obtenerse mediante la expresión:
  50. 50. 50 τ bI VQ = 21 Donde: V = Fuerza cortante en la sección Q = Momento estático de la parte de la sección transversal por encima de las fibras para las que τ se está determinando. I = Momento de inercia de la sección transversal. b = Ancho de la sección a la altura de las fibras en estudio. Para el caso de una sección circular hueca con diámetros D1 y D2, el esfuerzo cortante máximo se presenta a lo largo del eje neutro de la sección obteniendo: ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − ++ = 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 3 4 DD DDDD A V máxτ 22 Si el elemento está apoyado en su parte inferior y cargado en su parte superior, las reacciones introducen compresiones en la dirección perpendicular a las fibras. En tal caso, excepto cuando se trate de voladizos, es suficiente verificar la resistencia en secciones ubicadas a una distancia de los apoyos igual a la altura del elemento, para el caso de la guadua, a una distancia igual al diámetro superior cuando se trate de un solo elemento o a la altura de la viga cuando se unen varios elementos para trabajar en conjunto.
  51. 51. 51 6. RESULTADOS 26 Debido a que las estructuras de madera se diseñan por métodos de esfuerzos admisibles, el siguiente análisis está dirigido a obtener los rangos de variación del esfuerzo máximo, del esfuerzo en el límite proporcional, de la resistencia a corte paralelo, de el esfuerzo máximo a compresión perpendicular, del módulo de rigidez y del módulo de elasticidad, ya que estos factores intervienen en la determinación de los esfuerzos de trabajo en elementos estructurales de madera. Para obtener una mejor representación de todos los árboles de la especie se utiliza la metodología propuesta en el Manual de Maderas de Grupo Andino27 , la cual consiste en asumir el valor del ensayo correspondiente al límite de exclusión del 5% o 0.05N como dato representativo para cada longitud; en donde N es el total de probetas ensayadas. De esta forma se espera que de toda la población existente de guadua solamente el 5% tenga una resistencia menor a este valor28 . 6.1 CLASIFICACION DE LAS FALLAS Una de las razones por la cual se determina la necesidad de ensayar a diferentes luces cortas y largas, es analizar cómo fallan las vigas cortas y observar la diferencia con respecto a la falla que se presenta en las vigas largas, también cómo se presenta la falla en aquellos elementos rellenos con mortero para prevenir el aplastamiento; en general, para todos los ensayos de flexión de Guadua Angustifolia, el material llega a la falla pero no colapsa. La clasificación de las fallas se mencionan brevemente a continuación con sus características. 6.2.1. Falla CP Corte paralelo a la fibra: Se presenta en la mayoría de probetas de luces cortas, se presenta cuando el material alcanza la máxima resistencia a corte paralelo a la 26 NOTA ACLARATORIA: Las unidades utilizadas en el presente trabajo relacionan esfuerzos en kg/cm2 , para transformar a Sistema Internacional (MPa) se debe dividir entre 10.y para transformar a kg/mm2 dividir entre 100. 27 Junta del Acuerdo de Cartagena. Op. cit. Pag. 7 - 6 28 En algunos países se utilizan valores menores para el límite de exclusión como el 2%, el valor de 5% es el usado en los países pertenecientes al Grupo Andino y en los que tienen mayor tradición en el uso de maderas como material de construcción.
  52. 52. 52 fibra, la falla se caracteriza por presentarse a lo largo del eje neutro de las probetas, zona donde los esfuerzos cortantes son mayores 6.2.2. Falla AP Aplastamiento: Se presenta cuando las concentraciones de carga son tan grandes que precipitan la falla de la sección transversal, ocurren cuando no se toman las medidas preventivas para evitarlo (elementos sin canutos rellenos de mortero en los puntos de aplicación de carga). Este tipo de fallas no se presenta en las probetas reforzadas con Mortero. 6.2.3. Falla FC Flexión – compresión: Se caracteriza porque el material falla en la zona de compresión (fibras superiores) y en el tercio medio donde los momentos flexionantes son los mayores; se presenta en elementos largos reforzados con mortero. 6.2.4. Falla TN Tracción sobre Nudo: se reconoce como un desprendimiento de las fibras sometidas a tracción sobre un nudo que se encuentra cercano al tercio medio; Este tipo de falla al igual que las siguientes es poco frecuente, razón por la cual la discontinuidad de la presencia de los nudos no es un factor importante en las fallas por tensión debidas a flexión. 6.2.5. Falla TR Rajadura por Tracción: La falla sólo se presenta en un ensayo, es inducida sobre las fibras inferiores (tracción) debido a la presencia de rajaduras por contracción longitudinal por secado. No es recomendable utilizar culmos con presencia de rajaduras en la construcción de elementos estructurales de guadua. 6.2.6. Falla D Deformaciones : Aunque no es precisamente una falla del material, se presenta cuando la flexibilidad de las probetas es tal que no se llega a la falla, sino que la probeta se deforma tanto que alcanza a tocar el riel de montaje; sobrepasando la altura máxima de los apoyos.
  53. 53. 53 Las fotografías No 13 a 16 del Anexo E muestran estas clases de falla a excepción de las TR y D que son las menos frecuentes; la Tabla No. 6 resume cuantitativamente las fallas presentadas en los ensayos de todas las probetas con refuerzo de Mortero realizadas en este estudio; en la Tabla No. 7. se hace un resumen de las fallas presentadas en probetas sin Refuerzo de mortero. CLASE DE FALLA CP AP FC TN TR DLUZ TOTAL % TOTAL % TOTAL % TOTAL % TOTAL % TOTAL % 0.50 8 100 1.00 11 92 1 8 1.50 9 90 1 10 2.00 5 50 5 50 2.50 4 36.4 7 63.6 3.00 4 40 5 50 1 10 TOTAL 41 19 1 TOTAL (%) 67 31.4 1.6 Tabla No 6. clase y cantidad de fallas ocurridas en las probetas con cañutos rellenos de mortero. CLASE DE FALLA CP AP FC TN TR DLUZ TOTAL % TOTAL % TOTAL % TOTAL % TOTAL % TOTAL % 0.50 13 72.2 4 22.2 1 5.6 1.00 11 58 8 42 1.50 10 43.5 8 34.8 4 17.4 1 4.3 2.00 10 47.6 7 33.3 4 19.1 2.50 6 33.6 8 44.4 3 16.7 1 5.6 3.00 4 23.5 9 52.9 3 17.7 1 5.9 TOTAL 54 44 14 2 1 1 TOTAL (%) 46.5 38.2 12 1.7 0.8 0.8 Tabla No 7. Clase y cantidad de fallas ocurridas en las probetas sin refuerzo de mortero
  54. 54. 54 6.2 DETERMINACION DE LOS ESFUERZOS MÁXIMOS A FLEXION Para determinar el esfuerzo máximo se utiliza la Ecuación No. 5, la cual relaciona el esfuerzo máximo con el momento máximo generado por la carga máxima aplicada con la inercia de la sección transversal de la probeta. )( 32 4 2 4 1 1 DD MD − = π σ 5 Como en los ensayos que no se usa mortero como refuerzo no se aplican las cargas en los tercios medios de la luz, entonces el momento generado por la carga no es igual en los extremos del elemento, por esta razón se debe considerar el momento máximo generado. En la Ecuación No. 5, D1 es el promedio de los diámetros máximos del elemento y D2 es el promedio de los diámetros menores del elemento o lo que es lo mismo el resultado de restarle a D1 el promedio de los espesores de la probeta. Gráfica No. 3. : Variación del esfuerzo máximo o MOR para probetas de 0.50 (m) Las probetas de 0.50 mts de luz libre tienen valores del esfuerzo Máximo o MOR que varían desde 157.6 hasta 725.1kg/cm2 . VARIACION DEL ESFUERZO DE ROTURA LUZ LIBRE 0.5m 158 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 No. DEENSAYO ESFUERZODEROTURA(kg/cm2 )
  55. 55. 55 Gráfica No. 4: Variación del esfuerzo máximo o MOR para probetas de 1.00 (m) Las probetas de 1.00mts de luz libre tienen valores del esfuerzo Máximo o MOR que varían desde 259.0 hasta 894.7kg/cm2 . Gráfica No 5: Variación del esfuerzo máximo o MOR para probetas de 1.50 (m) Las probetas de 1.50mts de luz libre tienen valores del esfuerzo Máximo o MOR que varían desde 289.2 hasta 1440.25kg/cm2 . VARIACION DEL ESFUERZO DE ROTURA LUZ LIBRE 1.0m 259 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 No. DEENSAYO ESFUERZODEROTURA(kg/cm2 ) Variación del Esfuerzo de Rotura Probetas Luz Libre 1.50m 289 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 No. Ensayo Esfuerzo(kg/cm2)
  56. 56. 56 Gráfica No 6: Variación del esfuerzo máximo o MOR para probetas de 2.00 (m) Las probetas de 2.00mts de luz libre tienen valores del esfuerzo Máximo o MOR que varían desde 360.7 hasta 922.2kg/cm2 . Gráfica No 7 : Variación del esfuerzo máximo o MOR para probetas de 2.50 (m) Las probetas de 2.50 mts de luz libre tienen valores del esfuerzo Máximo o MOR que varían desde 379.25 hasta 1088.3kg/cm2 . Variación del Esfuerzo de Rotura Probetas Luz Libre 2.00m 361 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 No. Ensayo Esfuerzo(kg/cm2) Variación del Esfuerzo de Rotura Probetas Luz Libre 2.50m 379 0 200 400 600 800 1000 1200 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 No. Ensayo Esfuerzo(kg/cm2)
  57. 57. 57 Gráfica No 8. Variación del esfuerzo máximo o MOR para probetas de 3.00 (m) Las probetas de 3.00mts de luz libre tienen valores del esfuerzo Máximo o MOR que varían desde 419 hasta 1287.5kg/cm2 . La Tabla No. 8 contiene los valores del límite de exclusión para el MOR. Numero de PROMEDIO DESVIACION COEF. MOR 0,05N Ensayos MOR (Kg/cm2) ESTANDAR DE VAR. (Kg/cm2 ) 0.5 25 363.0 157.0 0.432 157.6 1.0 29 534.9 143.3 0.268 259.0 1.5 31 557.8 151.3 0.271 289.2 2.0 30 668.2 161.4 0.242 360.7 2.5 28 642.4 173.2 0.270 379.4 3.0 28 597.6 135.4 0.227 402.2 LUZ (m) Tabla No 8. Módulo de rotura en el límite de exclusión. Variación del Esfuerzo de Rotura Probetas Luz Libre 3.00m 419 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 No. Ensayo Esfuerzo(kg/cm2)
  58. 58. 58 MODULO DE ROTURA MOR 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 LUZ LIBRE ESFUERZO(kg/cm2) Gráfica No 9. : Variación del esfuerzo mínimo de rotura “MOR” La regresión logarítmica para los datos de la Tabla No. 8 tiene un coeficiente de correlación R2 igual a 0.9847, la ecuación para esta curva es: 16.253)(79.142 += LuzLnσ 23 La regresión potencial tiene un coeficiente de correlación R2 igual a 0.9805, la ecuación para esta curva es: 5332.0 94.238 xLuz=σ 24 La recta que mejor se ajusta a los datos para MOR de la Tabla No. 8 es la regresión Logarítmica. 6.3 DETERMINACION DE LOS ESFUERZOS DE TRABAJO A FLEXION Las lecturas de máxima deflexión no se pueden leer en muchos casos directamente de las curvas de esfuerzo contra deflexión (Anexo 4) debido a que para evitar un posible daño del deformímetro este se retira cuando la probeta empieza a desgarrarse o cuando no cabe entre la probeta y el riel de apoyo debido a la deflexión de la probeta. Como los esfuerzos de compresión o de tracción producidos por flexión, σm no deben superar el esfuerzo admisible, fm. Se tiene que:
  59. 59. 59 mf DD MD ≤ − = )( 32 4 2 4 1 1 π σ 5 Para el diseño por esfuerzos admisibles se tiene que: últimoEsfuerzox F.D.C.xF.S. F.T.xF.C. AdmisibleEsfuerzo = 19 La ecuación 19 propuesta por el Manual para Diseño de Maderas del Grupo Andino, estima a partir del esfuerzo último de una probeta pequeña libre de defectos, el esfuerzo de trabajo o esfuerzo admisible de una viga a escala natural. Por esta razón, los factores de reducción de esfuerzo debidos a la calidad (F.C.) y al tamaño (F.T.) de los elementos rollizos de guadua, están incluidos en el valor del esfuerzo último obtenido en los ensayos, razón por la cual se adoptó un valor igual a uno tanto para el factor F.T y F. C. El factor de reducción por calidad se tuvo en cuenta al seleccionar elementos con defectos permitidos por la norma de clasificación visual, propuesta por el Manual de Diseño para Maderas del Grupo Andino y además que no presentaran ataque de insectos xilófagos o rajaduras por contracción longitudinal (F.C.=1.0). El factor de reducción por tamaño se tuvo en cuenta al ensayar vigas a escala natural, con distintos diámetros y espesores de pared. (F.T.=1.0). F.D.C. factor de duración de carga: El modelo de ensayo utilizado en esta tesis es muy corto en el tiempo y no se puede determinar la variación de la resistencia de la guadua con el incremento del tiempo, el Manual de Maderas del Grupo Andino29 recomienda para las maderas que en él se estudian, un valor para el factor de reducción por duración de carga igual a 1.15. En ésta investigación se toma el valor de éste factor igual a 1.15. La determinación de estos factores de reducción de esfuerzos puede ser tema complementario para otra investigación. Por último, para determinar el valor del factor de reducción por servicio y seguridad (F.S.) se determinan los esfuerzos máximos y los esfuerzos en el límite proporcional para cada elemento que se ensaya, los valores de los esfuerzos en el límite proporcional se obtienen de las curvas esfuerzo – deflexión, esto lo hace un poco subjetivo en algunos casos. La relación entre el esfuerzo máximo y el esfuerzo en el límite proporcional para cada ensayo arroja un valor para el factor de seguridad, la Gráfica No. 10, muestra la distribución de frecuencias para los 170 datos de F.S. que se pueden obtener en total y que varían desde 1.10 hasta 2.77. 29 Junta del Acuerdo de Cartagena. Op. Cit Pag.7-8.
  60. 60. 60 En ella se puede apreciar que de acuerdo con los resultados obtenidos, es más probable obtener un valor para el factor de seguridad para todas las longitudes menor a 1.95, puesto que entre 1.10 y 1.95 se encuentra el 95% de los datos, los cuales tienen una mediana de 1.38 y un promedio de 1.41. con estos datos se calcula la probabilidad de excedencia del 5% igual a 1.80; valor propuesto para el factor de seguridad y servicio. DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS PARA EL FACTOR DE SEGURIDAD F.S. 0 5 10 15 20 25 30 35 1.19 1.29 1.39 1.49 1.59 1.69 1.79 1.89 1.99 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 INTERVALOS PARA F.S. FRECUENCIA Gráfica No 10. Distribución de frecuencias para el factor de seguridad. VARIACION DEL FACTOR DE SEGURIDAD 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 0 25 50 75 100 125 150 175 200 No. DE ENSAYO F.S. Gráfica No. 11. Variación del factor de seguridad. Para determinar el valor del Factor de Reducción por Calidad (F.C.) y el factor de reducción por tamaño (F.T.) se deben obtener probetas con secciones estándar, (probetas talladas de sección rectangular y libres de defectos conocidas en la

×