guadua

1. 1
INTRODUCCIÓN
En la actualidad la construcción de vivienda se encuentra paralizada debido a la
falta de los recursos necesarios para construir y a la dificultad para acceder a los
créditos bancarios para compra de vivienda, en la década de los noventa los
intereses bancarios llegaron a tener un honesto valor del 50% efectivo anual o
más, manejado con el sistema UPAC, con el cual, se beneficiaron las instituciones
financieras y dejaron en la absoluta miseria a miles de familias desde los estratos
más pobres, hasta la clase media alta de nuestro país. Como este sistema no iba
a perdurar eternamente, ahora, a las instituciones financieras no les interesa
financiar a la industria de la construcción, por no ser este un negocio rentable.
Frente a esto se deben proponer soluciones económicas, seguras, durables,
rentables tanto para el constructor como para el comprador, para quien es injusto
que viva pagando los elevados costos de una vivienda 15 años o más, como lo
proponen en la actualidad; y que además, sean de fácil acceso para la población
en general.
En este sentido, el estudio de materiales económicos para construcción, juega un
papel importante, En la zona del viejo Caldas allí todavía existen construcciones
en guadua que pueden llegar a tener en algunos casos mas de 100 años, algunas
de ellas unidas con cabuya y puntillas han soportado las inclemencias del tiempo y
hasta sismos como el ocurrido en Enero de 1.999 en el departamento del Quindío,
mucho mejor que las construcciones modernas y supuestamente elaboradas con
mejores diseños, métodos constructivos y materiales.
En nuestro país existen algunas personas dedicadas a investigar el
comportamiento de la guadua en sus diferentes usos y requerimientos en
construcción, los cuales van desde simples acabados exteriores, hasta vigas,
columnas y pórticos tridimensionales; en esta tesis se trata de analizar algunas
características de vigas en guadua simplemente apoyadas, con y sin refuerzo en
los puntos de aplicación de carga o apoyo, sometidas a cargas aplicadas cerca de
los tercios medios del elemento, en probetas que varían tanto en luz libre como en
diámetro; con la intención de determinar un rango de trabajo para vigas en
guadua.

2. 2
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Estudiar a partir del desarrollo experimental el comportamiento a flexión de la
guadua Angustifolia.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Determinar la longitud de falla para que un elemento de guadua sometido a cargas
transversales agote su resistencia por cortante, por flexión o se produzca una
deflexión superior a la permisible.
Verificar las condiciones de apoyo y aplicación de la carga para reducir el riesgo
de falla por aplastamiento por compresión perpendicular al eje de la guadua.

3. 3
1. MARCO TEORICO
En países como Japón, Malasia, Indonesia, Costa Rica, Puerto Rico y Brasil se
han realizado investigaciones acerca del cultivo, propiedades, desarrollo y usos
del bambú y los beneficios y problemas que conlleva su uso en diferentes áreas;
estos estudios realizados en un país sirven como parámetro de referencia mas no
como parámetro a seguir en los demás, porque aunque la guadua que se estudia
sea de la misma especie, sus propiedades físicas y mecánicas varían de acuerdo
con las características medioambientales de cada región.
Muchos de los estudios realizados han sido de tipo botánico, enfocándose a la
clasificación de la guadua y de acuerdo con esto se ha determinado que dentro de
la subfamilia Bambusoideae, que se considera como una de las mas diversas e
importantes, pertenecientes a las gramíneas (la cual reúne un total de 80 - 90
géneros y de 800 - 1000 especies distribuidos en todos los continentes excepto
Europa) se encuentra la especie bambú. En Colombia existen 28 especies de
bambúes herbáceos en 11 géneros y 47 especies de bambúes leñosos en 7
géneros ; dentro de estas especies existe la subtribu Guaduinae que incluye entre
otros, el genero guadua. Su nombre científico es Bambusa guadua H et B (
Guadua Angustifolia Kunth) que pertenece a la familia de las gramíneas, tribu
“Bambusease Verae”, subgénero Bambusa, algunas variedades son la “Macana”
conocida también como guadua “macho” que es la mas utilizada en la
construcción, tiene una dureza media, es una planta ordinaria y externamente
tiene una apariencia de veteado acentuado y alto lustre ; la “Cebolla” o guadua
“hembra”, usada principalmente para la elaboración de esterilla y balsas para
navegación ; y la “Rayada”.
En el país, los bambúes se distribuyen desde el nivel del mar hasta los 4000 m de
altitud, creciendo en diversos tipos de hábitat. La cordillera oriental es la que
mayor cantidad y diversidad de especies leñosas tiene (65%), seguida por la
cordillera central (60%). En la región andina, por encima de los 1500 m de altitud
es donde se ve mayor diversidad de especies ; un desarrollo optimo de la Guadua
Angustifolia se logra entre los 900 y 1600 m.s.n.m. y a una temperatura entre los
20°C y 26°C.
Algunas características que diferencian la Guadua del resto del bambú son : la
hoja es caulinar en forma triangular con los bordes de la vaina y de la lamina
continua o casi continua, tiene una banda de pelos blancos y cortos arriba y

4. 4
debajo de la línea nodal, hay presencia de estomas por el haz y por el envés de la
lámina foliar, cuerpos silíceos en forma de silla de montar, angostos y enlongados,
entre otros.
1.1 MORFOLOGÍA GENERAL DE LAS BAMBUSOIDEAE
Los bambúes son plantas con una gran diversidad morfológica; las hay de pocos
centímetros y tallos herbáceos hasta bambúes de 30 metros de altura y tallos
leñosos. Debido a su naturaleza especializada y a su floración infrecuente, se le
ha dado mucha importancia para los estudios taxonómicos a estructuras
morfológicas tales como rizoma, culmo, yema, complemento de rama, hoja
caulinar y follaje las cuales se tratan a continuación:
RIZOMA: es un eje segmentado subterráneo que constituye la estructura de
soporte de la planta y juega un papel importante en la absorción de nutrientes.
Debido a la morfología de los rizomas y al sistema de red que constituyen en los
primeros 50 – 100cms. del suelo, se le ha utilizado en estabilización de las
laderas y prevención de la erosión producida por escorrentía, vientos fuertes y
desmoronamiento. En la guadua Angustifolia aunque forma una red menos densa,
y permite más la precolación del agua, ayuda también a controlar la erosión
amarrando el suelo y los barrancos a la orilla de ríos y carreteras.
CULMO: es el eje aéreo segmentado que
emerge del rizoma. Este término se emplea
principalmente cuando se hace referencia a
los bambúes leñosos. El culmo consta de:
cuello, nudos y cañutos. Se le denomina
cuello a la parte de unión entre el rizoma y el
culmo, nudo a los puntos de unión de los
cañutos; y cañuto a la porción del culmo
comprendida entre dos nudos.
Los bambúes carecen de tejido de cambium
y por eso no presentan crecimiento
secundario o apical. En los cañutos las
células están axialmente orientadas, mientras que los nudos proveen la
interconexión transversal. El tejido del culmo consiste de células parenquimatosas
(50%), de haces vasculares (10%), y de fibras (40%). Las células
parenquimatosas constituyen la base del tejido y son en su mayoría verticalmente
enlongadas. Los haces vasculares están compuestos por: a) El xilema, con dos
grandes metaxilemas y, por b) el floema con paredes delgadas y tubos cribosos
Cuello del rizoma
Cuello
Yema
Primordio de raíces
RIZOMA PAQUIMORFO
Raíces adventicias
Figura No. 1. Rizoma paquimorfo
cararacterístico de Guadua Angustifolia

5. 5
sin lignificar, los cuales están conectados a las células acompañantes o fibras. Las
fibras constituyen el tejido esclerenquimatoso y se localizan alrededor de los
haces vasculares o forman bandas aisladas en algunas especies; contribuyen con
el 40 – 50% del total del tejido del culmo y con el 60 – 70% de su peso. La
estructura anatómica del corte transversal de un cañuto está determinada por la
forma, tamaño, organización y número de los haces vasculares, los cuales
contrastan con el tejido esclerenquimatoso (fibras) y parenquimatoso. En la
periferia del culmo los haces vasculares son más pequeños y más numerosos,
mientras que hacia la parte interna son más grandes y más escasos. Dentro de la
pared del culmo el total de número de haces vasculares decrece de la base hacia
la punta mientras su densidad se incrementa al mismo tiempo.
La distribución porcentual de células dentro del culmo muestra un patrón definido
tanto en sentido horizontal como en el vertical. En el sentido horizontal las células
conductivas y el parénquima son más frecuentes en el tercio interno de la pared,
mientras que en el tercio externo el porcentaje de fibra es notablemente más alto.
En el sentido vertical la cantidad de fibra incrementa de la base hacia la punta
mientras que la cantidad de parénquima decrece. La práctica común de dejar
dentro del bosque el ápice del culmo que se corta y beneficia, es un desperdicio
por el alto contenido de fibra que contiene.
El culmo es la porción más útil de un bambú. De acuerdo a su estado de madurez
los culmos tienen diferentes usos:
• Brotes nuevos o renuevos: En América no existe el hábito alimenticio del
consumo de los brotes de bambú. En los países asiáticos especialmente en
china, Taiwán, Japón y Tailandia, los renuevos se consumen frescos o en
encurtidos y se venden generalmente enlatados en salmuera. Países como
Tailandia y Taiwán exportan grandes cantidades de estos brotes
adquiriendo divisas por más de 50 millones de dólares anualmente. En
Tanzania se informa el uso de los renuevos en la elaboración de una
bebida popular la cual se prepara cortando los brotes nuevos de
Oxytenanthera braunii a la altura de 1 metro, recolectando la savia y
dejándola fermentar, produciéndose así una especie de vino (Mc Clure,
1966; Liese 1985).
• Culmos jóvenes: se utilizan sobretodo para la elaboración de canastos,
esteras y canastones.
• Culmos maduros: se les han reportado más de mil usos, los más
importantes son como material de construcción (vivienda, puentes etc.), en

6. 6
las labores agropecuarias (corrales, cercos, etc.), en la fabricación de
muebles y artesanías, en la producción de carbón vegetal, de textiles y de
pulpa para papel.
YEMA: Pueden ser activas o inactivas, de carácter vegetativo o reproductivo. En el
culmo las yemas se localizan por encima de la línea nodal y en posición dística;
rompen su inactividad generalmente cuando el culmo ha completado el
crecimiento apical. En algunos bambúes las yemas basales permanecen dormidas
indefinidamente mientras que en otros las yemas del tercio medio no se
desarrollan; a veces hay ausencia total de yemas en el primer tercio o en las ¾
partes del culmo. Las yemas son importantes en los estudios taxonómicos pues
ayudan a identificar especies, secciones y géneros. También cumplen un papel
muy importante en el campo de la biotecnología para la propagación “in Vitro".
COMPLEMENTO DE RAMAS: Las ramas se originan en la línea nodal, por
encima de ésta o sobre un promontorio. La ramificación de los de los bambúes
varían mucho durante los diferentes estados de desarrollo de la planta, sin
embargo la forma más típica de ramificación se observa en la parte media de los
culmos adultos. En algunos bambúes las ramas basales se modifican y llegan a
transformarse en espinas como sucede en la mayoría de las especies de Guadua.
Figura No. 2. Tipos de nudos, Yemas y ramificaciones: a) Yema solitaria cubierta en la base por un
anillo; b) Yemas múltiples en el nudo; c) Rama solitaria en el nudo característico de Guadua; d) y e)
Ramas espinosas características de Guadua Angustifolia
Las ramas son importantes porque sostienen el follaje, estructura básica en el
proceso fotosintético. Las ramas secas se utilizan en las labores agrícolas para
tutorar cultivos de fríjol, arveja, habichuela y tomate a pequeña escala.
HOJA CAULINAR: Es la estructura que nace en cada nudo del culmo y tiene como
función proteger la yema que da origen a las ramas y al follaje. Una hoja caulinar
está constituida por dos partes: la vaina o parte basal y la lámina o parte distal.
Anillo
Yema solitaria
Cubierta en la base
por un anillo
Nudo bianular
con ramas espinosas
Yemas
múltiples
en el nudo
Ramas con espinas
a b
c
Rama solitaria en el nudo
Línea nodal
inclinada
Espinas
d e

7. 7
Además de estas dos estructuras presenta: apéndices como aurículas y fimbrias,
lígula interna que es la estructura de unión entre la vaina y la lámina, y en ciertas
ocasiones una faja o anillo en la base de la vaina que le sujeta fuertemente al
culmo. Estas estructuras además de proteger las yemas del culmo, se utilizan para
la fabricación de objetos artesanales y como elemento decorativo.
Por lo general un culmo maduro o sazonado de guadua Angustifolia se reconoce
fácilmente por la ausencia de hoja caulinar, se desprende del culmo
aproximadamente a los tres años de edad de la planta.
FOLLAJE: Es la principal fuente de elaboración de alimento de la planta. En la
mayoría de las gramíneas la hoja está constituida por vaina, lámina, y apéndices
como aurículas y fimbrias. Es importante en los estudios en el ámbito anatómico.
INFLORESCENCIA: Es el término general que hace referencia a la organización
de las flores en una planta y no tiene connotación morfológica. En los bambúes la
inflorescencia puede tener aspecto de panícula o de racimo.
La floración de los bambúes puede ser gregaria o esporádica. Se denomina
gregaria cuando todos los miembros de una generación determinada, con un
origen común, entran a la etapa reproductiva
aproximadamente al mismo tiempo. En este tipo
de floración todos los culmos de una especie
florecen al mismo tiempo independiente de su
edad y del lugar en que se encuentren. La
longitud del ciclo de floración varía en cada
especie, con un rango de fluctuación entre 3 –
60 años1
. Después de florecer y producir
semillas, el culmo se seca, la planta se debilita y
muere con el rizoma, ocurriendo la muerte total
de grandes poblaciones de bambú,
ocasionando desequilibrios ecológicos (osos
panda) y a veces con implicaciones sociales
(India y Bangladés). Este fenómeno es común
en Asia con especies importantes tales como
Phyllostachuys bambusoideae y Melocanna
baccifera. En América, Guadua trinii, Aulonemia
trianae y algunas especies de chusquea
presentan también este fenómeno de floración
1
LIESE, W. 1985. Bamboos: biology, silvies, properties, utilization. Schriftereihe der GTZ No. 180.
132p.
Fotografía No 1. Inflorescencia en
Guadua Angustifolia Kunth

8. 8
masiva2
Hasta el momento se desconoce la razón por la cual una especie florece
gregariamente; parece ser que ni las condiciones ambientales específicas, ni la
edad o tamaño de los culmos y de la planta, han sido identificadas como factores
significativos que determinen la floración de especies separadas entre sí por miles
de kilómetros. Las múltiples investigaciones que se han realizado para entender
este fenómeno han señalado que la edad del rizoma parece tener una gran
influencia en el proceso de floración.
Se denomina floración esporádica cuando todos los miembros de una generación
determinada con un origen común, entran gradualmente a la etapa reproductiva en
diferentes tiempos, o en intervalos irregulares. En este tipo de floración ni todos
los individuos ni todos los culmos de una especie florecen simultáneamente; la
floración puede darse en algunos culmos del rodal como es el caso de la Guadua
Angustifolia Kunth. La longitud del ciclo de floración es irregular, puede ser anual,
o presentar intervalos mayores. Después de la floración esporádica se observa un
ligero amarillamiento de la planta, pero con emisión de brotes nuevos; la planta no
se muere, y gracias a ello no se presentan desequilibrios ecológicos ni efectos
sociales.
De acuerdo con el Centro Nacional para el estudio del bambú, la guadua se divide
en seis partes, las cuales se describirán a continuación en orden, comenzando por
la base:
Rizoma: como se nombró con anterioridad, es un tallo modificado, subterráneo,
que conforma el soporte de la planta.
Cepa: Es la parte del culmo con mayor diámetro y espesores de pared mayores;
Posee una longitud de 4 metros. Las distancias de cañutos son las más cortas y
en la construcción se les utiliza como columnas.
Basa: el diámetro es intermedio y la distancia entre nudos es mayor que en la
cepa; es la parte del culmo de la guadua que más se utiliza; tiene una longitud
aproximada de 11 metros.
Sobrebasa: El diámetro es menor y la distancia entre nudos es un poco mayor,
comparado con la basa, la longitud es de aproximadamente cuatro metros.
2
LONDOÑO PAVA, Ximena. Distribución, Morfología, taxonomía, anatomía, silvicultura y usos de
los bambúes del nuevo mundo. En : CESPEDESIA. Vol. 19 Nos. 62 – 63 (enero – diciembre 1992).
Cali, Colombia. p. 87-137

9. 9
Varillón: La sección tiene un diámetro pequeño y la longitud es de unos tres
metros aproximadamente.
Copa: Es la parte apical de la guadua, con una longitud entre 1.20 a 2.00 metros.
1.2 CULTIVO
Ante la realidad de la importancia económica de los bambúes se han desarrollado
estrategias para su conservación, propagación y explotación racional. Países
como India, China, Japón, Taiwán, y algunos del sureste asiático han desarrollado
tecnologías avanzadas para el manejo y cultivo del bambú.
1.3.1 PROPAGACIÓN. Bajo condiciones naturales la regeneración del bambú
ocurre a través de rizomas, semillas y ramas laterales enterradas. El
hombre para su cultivo ha implementado varios métodos de propagación,
cinco de los cuales se describen a continuación:
1. Por Semilla: La posibilidad de propagar bambúes por semilla no es un
método práctico debido a los largos ciclos de semillación de los
bambúes y la dificultad de obtener semillas en algunos de ellos; sin
embargo en Asia este método ha sido aplicado para algunas especies
de bambú como Dendrocalamus strictus facilitando además la
distribución a otras partes del mundo; En América, las semillas de
algunas especies como Guadua Angustifolia, presentan porcentajes
altos de germinación, 95 – 100%, sin embargo la posibilidad de que esta
especie produzca semillas es escasa ya que un alto porcentaje de los
flósculos de la espiguilla son parasitados en estado inmaduro por larvas
de insectos principalmente de los órdenes Dipteria e hymenoptera.
2. Rizomas con segmento de tallo: Es considerado como el mejor
método de propagación, sin embargo no es recomendado para
plantaciones a gran escala por lo pesado y difícil del transporte. En
Colombia, este método ha sido implementado por Corporaciones
Regionales para las reforestaciones con Guadua Angustifolia, mediante
el uso del “chusquín” y se considera el método más ventajoso por la
facilidad de obtención del materia, alta eficiencia y economía. El
“chusquín” es un brote delgado que sale de una yema superior del
rizoma, y se extrae con un segmento de tallo y un trozo de rizoma basal.
A diferencia de muchas especies de bambúes asiáticos, un plantón de
Guadua Angustifolia se caracteriza por la alta emisión de “chusquines”.

10. 10
3. Segmentos de culmo: Es efectivo para propagar bambúes de gran
tamaño (8 – 12cm diam.) y de pared gruesa; Experimentos en India han
indicado que provee solución al problema de escasez y peso del
material al plantar pero el éxito en la germinación ha sido limitado. Se
observó que se debe utilizar culmos de un año de edad, y segmentos de
culmo con uno o dos nudos por segmento; la siembra es mejor
horizontal que vertical u oblicua, y se deben enterrar a 20 cm de
profundidad, regando dos veces al día. Este método no es ventajoso por
su costo y por la limitación de usar culmos de un año, los cuales pueden
ser usados para otros propósitos.
4. Segmentos de ramas: Este método es utilizado en Asia para
plantaciones a gran escala de algunas especies de bambú, es útil,
práctico y efectivo, además de ser fácilmente manejable. El
enraizamiento es eficiente en un medio de cascarilla de arroz y carbón.
La eficiencia del enraizamiento varía en cada especie y depende del
tamaño del culmo y del grosor de la pared. Los bambúes de pared
gruesa poseen una mayor emisión de brotes y mejor enraizamiento
probablemente debido a una mayor reserva de alimento.
5. Segmentos de riendas o “ganchos”:Este sistema se ha implementado
en Colombia con Guadua Angustifolia, obteniendo el material para
propagación de las ramas con espinas que se desarrollan en los cañutos
bajos del culmo y que se conocen con el nombre de riendas o ganchos.
Este método es recomendado por las Corporaciones Regionales debido
a la fácil obtención del material, ya que se utiliza una estructura
vegetativa generalmente desaprovechada (riendas) y además presenta
un alto porcentaje de prendimiento.
6. In vitro: Este sistema de propagación se realiza en el laboratorio, bajo
condiciones asépticas y mediante el uso de embriones de semilla o
yemas auxiliares; Presenta ventajas sobre los demás sistemas debido a
que la propagación “in vitro” de materiales provenientes de semilla, evita
la homogeneidad en las plantaciones comerciales futuras, ya que la
propagación masiva vegetativa utilizando material homogéneo conduce
al degeneramiento genético del cultivo.
1.3.2 SIEMBRA. La mayoría de los bambúes se pueden cultivar fácilmente y para
su establecimiento hay que tener en cuenta si el objetivo es comercial,
conservacionista u ornamental.
En las plantaciones con propósito comercial se recomienda distancias más
amplias de siembra entre surcos que entre plantas con el fin de lograr una
mayor incidencia de los rayos solares sobre el cultivo. Para la Guadua
Angustifolia se han recomendado distancias de siembra desde 4x4 mts.
hasta 7x7 mts. en todas sus combinaciones. Sin embargo, lo ideal serían

11. 11
distanciar los surcos entre 6 y 10 metros. En las plantaciones con fines
netamente conservacionistas se debe sembrar en barreras con distancias
más cortas entre surcos y entre plantas
1.3.3 LIMPIEZA. Los bambúes son plantas heliófilas por excelencia, por eso para
su buen desarrollo es muy importante el control de malezas en la primera
fase de crecimiento. En el caso de la Guadua Angustifolia, durante los
primeros años de cultivo se puede asociar con fríjol, maíz, soya, cilantro u
otros cultivos, lográndose de esta manera un doble propósito: mantener la
plantación libre de malezas y lograr un ingreso extra para el agricultor. Sin
embargo debido al rápido crecimiento de la guadua, esta asociación no es
recomendable por un tiempo mayor de dos años; tampoco se recomienda
cuando se utilizan distancias de siembra de 4x4 mts. o de 3x3 mts.
1.3.4 FERTILIZACION. El bambú, al igual que las especies forestales requiere de
ciertos elementos en el suelo. La dosis a aplicar debe estipularse para cada
terreno con base en el análisis químico de suelo; sin embargo, se sabe que
por ser una gramínea responde rápido a la aplicación de urea y abonos
orgánicos. Las aplicaciones de fertilizantes a base de nitrógeno, fósforo,
potasio y boro son necesarias para el buen desarrollo de la Guadua
Angustifolia considerando siempre los requerimientos del suelo.
1.3.5 APROVECHAMIENTO. El ciclo de corte y la intensidad del mismo son los
factores más importantes a considerar en el aprovechamiento de un bosque
de bambú. La explotación sistemática y regular, incrementa la producción
de culmos y facilita la cosecha, mientras que la explotación excesiva y
continua, reduce la producción de culmos y conduce a la extinción del
cultivo.
En el caso de la Guadua Angustifolia se ha comprobado que en un período
de 5 a 7 años, la especie alcanza su pleno desarrollo con producción de
guaduas catalogadas como comerciales. A partir de este momento se debe
seguir un plan de aprovechamiento y mejoramiento igual al recomendado
para guaduales naturales. Dentro del plan de aprovechamiento se
recomienda una intensidad de entresaca de culmos comerciales hasta del
50%, con una periocidad de 12 a 18 meses (15 meses) para el mismo sitio.
1.3.6 VOLUMEN Y PRODUCCIÓN DE MADERA. El volumen y la producción de
madera en los bambúes varía considerablemente de acuerdo a las
especies y a las condiciones ecológicas. Los reportes de crecimiento anual
de bambú superan los 10 millones de toneladas madera seca y ésta
producción anual depende básicamente del número de brotes nuevos
producidos cada año. La densidad de las plantaciones, es decir el número
de culmos por hectárea, depende de la intensidad del manejo. Para el caso

12. 12
de Guadua Angustifolia se informa un total de 3000 – 8000 culmos/ha. en
plantaciones naturales.
1.3.7 PLAGAS, ENFERMEDADES Y DAÑOS. Las poblaciones de bambú tanto
en Asia como en América son poco afectadas por plagas y enfermedades si
se compara con otros cultivos como el trigo, la papa y la soya. Sin embargo,
se conoce de varios insectos que atacan la planta viva de bambú durante
los diferentes estados de desarrollo.
En los países asiáticos es donde más investigaciones han realizado en éste
aspecto. Se sabe que durante la fase de renuevos es cuando el bambú
sufre más el ataque por parte de coleópteros, saltamontes, termites y
áfidos, los cuales perforan los culmos; también se sabe que los roedores,
los micos, las ardillas y las cabras, roen los rizomas y/o se comen los
renuevos y que el ganado, come y destruye con el pisoteo los brotes
nuevos. Los culmos adultos raras veces son atacados por coleópteros sin
embargo cuando están sobremaduros son atacados por una de las plagas
más serias del bambú, el Didnoderus minutus, considerado la mayor
amenaza para el bambú cortado.
En el caso específico de la guadua angustifolia, se conoce de dos plagas
económicamente importantes que atacan la planta en su estado natural: el
adulto del coleóptero Pudichumus agemur que perfora exclusivamente los
renuevos, indispensables en la producción anual del guadual, y la larva de
una mariposa de la familia Arctidae o Megallophidae que defolia los rodales
en un 80% - 90% observándose sin embargo una rápida recuperación.
El ataque de los hongos a las plantas vivas de bambú ha sido investigado
principalmente en Asia. Los hongos afectan sobre todo el follaje; cuando
atacan los culmos en su fase juvenil se observa una coloración especial y
los vuelve tan decorativos que en países como Japón y China se pagan
precios más altos por ellos. Bajo condiciones excesivas de humedad los
hongos pueden atacar mortalmente al rizoma, en Colombia muy poco se
conoce sobre las enfermedades causadas por hongos en las plantas vivas
de guadua Angustifolia, y específicamente sobre los hongos
descomponedores que atacan los culmos mal cortados en un guadual.
Otra fuente seria de daño en las poblaciones de bambú es el fuego. La
quema de los cañaduzales en el Valle del Cauca es una causa real del
deterioro de los guaduales en esta región del país. Además, la expansión
del sector agrícola ha sido la principal causa de extinción de guaduales en
el país.
1.3.8 COSECHA Y TRANSPORTE. La época ideal para cosechar el bambú es
durante el período seco ya que la emisión de brotes en esta época es baja
y el contenido de humedad de los culmos también, lo que facilita el

13. 13
transporte y reduce la aparición de plagas y enfermedades post – cosecha.
La mayoría de las especies comerciales de bambú se cosechan
manualmente utilizando machete, sin embargo en algunas especies de
culmos grandes se cortan con seguetas o sierras. Las especies con
rizomas paquimorfo como Guadua Angustifolia se deben cortar a una altura
de 15 a 30 centímetros por encima del suelo, con la precaución de que el
corte se realice por encima del nudo para evitar la acumulación de agua en
el cañuto y la pudrición posterior del rizoma. Para la selección de los
culmos a cortar se debe tener en cuenta la edad, el color y la cualidad de la
madera. Los culmos más viejos y
deteriorados deben ser los
primeros en cortarse y los
jóvenes e inmaduros solamente
se deben cortar si están muy
infectados con plagas y
enfermedades.
El transporte de los culmos
dentro de la plantación es
generalmente manual, a veces se
utilizan animales de carga y
cuando las plantaciones están a
la orilla de los ríos, se transporta
en balsas.
En Colombia, la extracción de guadua tiene que ser autorizada por una
entidad regional protectora del medio ambiente y supervisada por un
profesional competente.
1.3 PROPIEDADES FÍSICAS Y MECANICAS
Aunque las propiedades mecánicas de la guadua dependen se la especie botánica
a la que pertenece, la resistencia a compresión, tracción y flexión también
dependen de la edad de corte de la planta, la sección del culmo que se utilice y de
las propiedades físicas como son la humedad , la densidad básica, el peso
específico y la densidad seca al aire.
• Contenido de humedad (CH): Corresponde a un porcentaje del peso seco
al horno. El contenido óptimo para su uso estructural es menor a 25%,
máxima permisible del 30%
Fotografía No 2. Presencia de Hongos en
un mal corte de Guadua Angustifolia

14. 14
CH = (P1 – P2)*100/P2
Donde:
P1: Peso de la muestra en estado natural
P2: Peso de la muestra seca al horno durante 24 horas a 110ºC
aproximadamente.
• Densidad seca al aire (DSA): Es la relación entre el peso seco al aire y el
volumen seco al aire. Sirve para determinar el peso propio de los elementos
de guadua.
DSA = Psa/Vsa
Donde:
Psa: Peso seco al aire
Vsa: Volumen seco al aire
• Densidad Básica (DB): Es la relación entre el peso seco al horno y el
volumen de la muestra antes de secarse al horno o volumen verde.
DSA = Psh/Vv
Donde:
Psh: Peso seco al horno
Vv: Volumen verde
• Peso específico (Pe): Es la relación entre el peso total de la muestra sobre
el volumen total de la muestra. Debido a la porosidad y fisuramientos que
tiene la guadua, se deben proteger las muestras con parafina y sumergirlas
en mercurio, determinando el volumen desplazado.
Pe = Pt /Vt
Donde:
Pt: Peso total
Vt: Volumen total
Algunas propiedades mecánicas de la guadua como son los esfuerzos últimos y
admisibles a flexión (fm), compresión paralela a la fibra (fc) y compresión
perpendicular a la fibra (fp) para las variedades de guadua Macana y Cebolla se
muestran a continuación3
.
3
MARTINEZ CÁCERES, Dixon Emmanuel. Puentes en do mayor (Tesis de grado). En: Congreso
mundial de Bambú / Guadua. (1º : 1992). Memorias I Congreso Mundial de Bambú / Guadua.
Pereira: 1992; p. 173.

15. 15
ESFUERZOS ULTIMOS (Kg / cm2
)TIPO DE
GUADUA fm fp fc
Cebolla 170 35 290
Macana 175 23 343
ESFUERZOS ADMISIBLES (Kg / cm2
)TIPO DE
GUADUA fm fp fc
Cebolla 60 17 115
Macana 60 11 135

16. 16
2. ANTECEDENTES
Aunque en el ámbito mundial los estudios de bambú son bastantes, en Colombia
la investigación en guadua ha sido reconocida por pocos, entre ellos cabe
destacar al arquitecto Oscar Hidalgo López, quién en la década de los años 60’s
se percata de la importancia de investigar en este material, Es reconocido en el
ámbito mundial y actualmente está trabajando con el INBAR ( Institute of Bambú
and Ratan) para publicar una enciclopedia que recopila todo su conocimiento
acerca del bambú. Los autores de este documento recomiendan dicha publicación
como fuente bibliográfica para futuras investigaciones; Este arquitecto ha
investigado el bambú desde la selvicultura, su cultivo y artesanías. También ha
incursionado en construcción de vivienda y muebles.
Oscar Hidalgo López fue partícipe de un importante proyecto llevado a cabo en
Puerto Rico a partir del año de 1986: el PNB “Proyecto Nacional del Bambú”;
desde sus inicios y hasta el presente, él ha sido concebido como proyecto piloto
para prevenir la deforestación e incentivar la construcción de vivienda con material
alternativo, económico y sostenible, en beneficio de personas de escasos
recursos. El PNB se inició con ayuda de asesores internacionales y el apoyo de la
ONU; en su primera fase se recolectaron experiencias principalmente de Colombia
y Ecuador; en las dos fases siguientes se desarrolló un programa intensivo de
construcción de áreas rurales, incluyendo capacitación técnica, cultivos masivos
de bambú, organización de la comunidad y de los trabajos, asesoría ambiental,
tecnológica, producción de muebles y artesanía para la exportación. El proyecto
persigue la utilización sostenible del bambú como material de base para la
realización de un programa de vivienda de interés social y para la industrialización
y comercialización de los productos complementarios. Hasta el año de 1998 el
proyecto había construido 3000 soluciones de vivienda para familias pobres de
áreas rurales, con más de 300Ha de bosques de Bambú en zonas donde antes
no los había. En diciembre de 1990 el PNB había concluido un conjunto de 30
viviendas en la comunidad de Río Banano al sur de Puerto Limón.
Luego en 1991 un sismo sacudió la zona y el proyecto se comportó de manera
satisfactoria “esto se demostró en el sismo del 22 de Abril de 1991 con un
terremoto de magnitud de 7.5 en la escala de Richer que sacudió la costa atlántica
de Panamá y Costa Rica ocasionando numerosos daños en puentes, carreteras,
edificios, cañerías, tanques de almacenamiento e instalaciones industriales.

17. 17
En la comunidad de Río Banano la intensidad Mércalli fue de IX. En esta zona se
produjeron vibraciones tan fuertes que ocasionaron licuefacción de suelos,
destruyendo completamente la carretera, tumbando palmeras y haciendo colapsar
vivienda de madera e incluso de mampostería estructural; sin embargo ninguna de
las 30 viviendas sufrió mayor daño, incluso en aquellos lugares en que había
fisuras en el suelo.”4
En la actualidad otra persona destacada en el
ámbito mundial en construcciones de guadua
es el arquitecto manizalita Simón Vélez.
Aunque lleva menos tiempo que Oscar Hidalgo
López en la construcción con guadua (15 años)
sus diseños y construcciones son más osados
utilizándolo esencialmente a compresión. Se
ha empeñado en demostrar que la guadua
puede competir como material de construcción
al igual que el concreto, el ladrillo, el acero y la
madera; a la guadua se le ha dado el nombre
de Acero Vegetal y prueba de ello es el
pabellón de Zeri construido para la feria
mundial de Abril de 2000 en Expo-Hannover,
Alemania. La estructura cuenta
fundamentalmente de guadua, está construida también con maderas como aliso,
chusque, arboloco y sapan (Fotografía No. 4). Para obtener la licencia de
construcción alemana, se construyó en Colombia una réplica exacta del pabellón
cerca de la ciudad de Manizales, allí el alemán Klauss Steffens, director del
Instituto de Estática Experimental de la Universidad de Bremen, visitó Manizales
para someterla al viento, nevadas y a las más duras pruebas de resistencia. Esta
especie vegetal comprobó que sí es el “acero vegetal” como señala Vélez, soportó
entre otras pruebas cargas de 400 Kilogramos por metro cuadrado; el Pabellón fue
denominado por los alemanes como “Pabellón de alta tecnología”.
Esta “alta tecnología” combina conocimientos tradicionales de los artesanos
colombianos con una unión a tensión que consiste en lo siguiente: Simón Vélez
trabaja la guadua a tensión atravesando una varilla de ½” por un cañuto, dicho
cañuto se rellena posteriormente con mortero, así al someterle a tensión el cilindro
de mortero tiene muy poca adherencia con las paredes de la guadua e induce un
esfuerzo sobre el tímpano o nudo hasta que éste falla sin aprovechar al máximo la
resistencia de las fibras longitudinales del material. Así la unión falla rompiendo el
nudo y rasgando la guadua por el orificio de la varilla de ½” (Figura No. 3).
4
GUTIERREZ G., Jorge A. Comportamiento Estructural y resistencia sísmica de las viviendas de bambú. En CONGRESO
MUNDIAL DE BAMBÚ / GUADUA. (1º : 1992 : Pereira). Memorias I Congreso Mundial de Bambú / Guadua. Pereira: 1992;
p. 161
Fotografía No. 3 Casa del Proyecto
Nacional del Bambú, Costa Rica

18. 18
Fotografía No 4. Réplica del Pabellón ZERI Manizales, Colombia; para la feria de Expo –
Hannover 2000 (Alemania).
Figura No 3. Esquema Unión Tipo Simón Vélez. Tomado de: Evaluación de Uniones a tracción
Tesis de Grado. Con permiso de los autores.
Mortero
Bajo la Solicitación:
Varilla roscada
de ½”
Nudo o
Tabique
Orificio por el que se introduce el mortero
P
Se rompe el
tabique
Alargamiento del hueco
P
UNION TIPO SIMON VELEZ

19. 19
Este tipo de unión es supuestamente la tecnología más avanzada conocida en el
ámbito mundial. En su proyecto de grado “Optimización de estructuras en Guadua”
la estudiante Jenny Garzón5
de la facultad de Arquitectura de la Universidad
Nacional evaluó la resistencia de la unión propuesta por Simón Vélez encontrando
como resultado que dicha unión resiste en la falla aproximadamente 3000Kg por
cada cañuto relleno de mortero y es inducida por el nudo y no porque se
sobrepase la resistencia a tracción del material.
Otro trabajo importante fue el realizado por los estudiantes César Peña y Hugo
Rodríguez6
, también de arquitectura de la Universidad Nacional, donde se estudió
la posibilidad de una unión consistente en un sistema llamado conectores
conformados por una lámina circular perforada a la que se le introduce un pasador
de ½” y ocho puntillas de 1” de longitud y 1/8” de diámetro (Figura No. 4). Para
introducir el pasador y las puntillas se pretaladra para evitar que la guadua se raje.
Esta unión arroja un valor de 1000Kg por cada par de conectores instalados sobre
la guadua. Esta unión ensambla más rápidamente, a un costo relativamente bajo y
es más liviana que la de Simón Vélez.
Figura No. 4. Unión Propuesta por César Peña y Hugo Rodríguez
Con el propósito de hacer un mejor estudio y basados en las características
propias del material, los estudiantes Sandra Clavijo y Jorge David Trujillo7
evalúan
y proponen otros dos tipos de uniones: Unión con mortero y con tarugos de
5
GARZON CAICEDO, Jenny Varina. Optimización de estructuras en guadua. Santafé de Bogotá, 1996. Trabajo de grado
(Arquitecta). Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Artes. Departamento de construcción; p. 106.
6
PEÑA MUÑOZ, Cesar A. Y RODRÍGUEZ H., Hugo A.. Propuesta de uniones mecánicas para estructuras de guadua.
Santafé de Bogotá, 1997. Trabajo de grado (Arquitecto). Universidad Nacional de Colombia. Departamento de construcción;
p. 108.
7
ORTIZ CLAVIJO, Sandra C. y TRUJILLO CHEATLE Jorge D. Evaluación de uniones a tracción en guadua. Santafé de
Bogotá, 2000. Trabajo de grado (Ingeniero). Universidad Nacional de Colombia.
Arandela de lámina negra
Calibre 18
Varilla roscada
de ½”
Puntillas
de 1/8” de Diámetro
Bajo la solicitación:
Se rasga
La guadua
P
UNION PROPUESTA POR CESAR PEÑA
Y HUGO RODRIGUEZ

20. 20
madera o pequeñas varillas que se atraviesan dentro de la guadua; y la Unión tipo
abrazadera.
En este trabajo de grado cabe destacar la metodología aplicada en el diseño de la
Unión con abrazadera, ya que sus ensayos llegan hasta los 9000 Kg, obteniendo
mayor resistencia que la unión propuesta por Simón Vélez. En su metodología,
recomiendan comprender el comportamiento del material a nivel micro, para luego
diseñar uniones exitosas a nivel macro, es así como hacen la siguiente analogía:
La guadua es similar a un cilindro hueco, cuyas paredes están compuestas de una
serie de fibras sumamente resistentes colocadas de forma paralela y embebidas
en una matriz. Si se desea unir dos de estos tubos aprovechando al máximo su
resistencia a tracción, la forma ideal sería amarrar las fibras, tal vez pensar en
coser las fibras de un elemento con las del otro. Esta solución sería importante de
contemplar en el caso de utilizar pegantes. Sin embargo, en general, estas
soluciones serían difíciles de aplicar. Se contempla también la posibilidad de usar
elementos conectores que logren una situación similar de “coser” las fibras de la
guadua introduciendo pequeños elementos (como puntillas) en la pared de la
guadua de tal forma que ejerzan una presión sobre las fibras, que luego se
traduce en un esfuerzo cortante longitudinal y un esfuerzo de tracción transversal
sobre las fibras colindantes8
.
Figura No 5. Unión tipo abrazadera.
8
ORTIZ, Op. Cit. P. 33

21. 21
De la unión con lámina recomiendan utilizar lámina colld-Rolled calibre 22 de 4cm
de ancho, enrollándola en la guadua con cinco vueltas, y utilizando 12 tornillos
ordinarios como lo muestra la Figura No. 5; Esta unión resiste del orden de 10500
Kg de carga en la falla y se da por rasgamiento de las paredes de la guadua.
En el caso de la unión con mortero (Figura No. 6) ésta consiste en tomar un
cañuto de la probeta y pretaladrar 8 orificios de manera que no queden colineales
ni verticalmente ni horizontalmente. Luego se introducen varillas lisas de ¼” en
cada orificio, golpeándolas con un martillo. Se taladran dos orificios de 5/8” para
poder atravesar el pasador, que es una varilla roscada de 5/8” y otro orificio de 1
¼” para introducir el mortero al interior del cañuto, la resistencia obtenida (6565
Kg). Es muy buena comparada con la obtenida en ensayos realizados por la
estudiante Jenny Garzón, sin embargo es costosa con respecto a la unión con
lámina evaluada, pesada y además tediosa de construir.
Figura No 6. Unión con mortero y varillas lisas.
Varilla lisa
de ¼” Hueco de 1¼” para
Verter Mortero (1:3)
Pasador varilla
Roscada de 5/8”
UNION FALLADA
UNION CON MORTERO
Posición de la varilla lisa
Dentro del mortero

22. 22
Se observa que el número de varillas aunque es importante no es el principal
determinante en la resistencia de la probeta. El factor determinante es el mortero
porque cuando éste falla, se abre empujando las paredes de la guadua hacia
fuera, lo que acelera la falla de la guadua, porque se separa longitudinalmente.
En el proyecto de grado titulado “Determinación de la Resistencia a la compresión
paralela a la fibra de la Guadua de Castilla” por Martín y Mateus 9
(1981) cabe
destacar que de las curvas Esfuerzo – Deformación encontraron un
comportamiento Elástico del material; además de encontrar el PSF (Punto de
Saturación de la fibra) para la guadua, hallaron una curva de 4º Grado que
relaciona el Esfuerzo máximo a compresión con la relación de esbeltez para
columnas cortas y una fórmula de Euller para columnas largas. Además para una
humedad del 12% obtuvieron los siguientes datos10
:
Grupo de edad
Esfuerzo máximo
(Kg/cm2
)
Esfuerzo en el Límite
Proporcional
(Kg/cm2
)
Módulo de
Elasticidad
(Kg/cm2
)
1 – 3 años 505 399 105.804
3 – 5 años 661 524 121.528
5 o más años 561 466 101.427
En cuanto a estudios sobre el comportamiento a flexión los estudiantes López y
Silva11
de Ingeniería civil de la Universidad Nacional de Manizales aparte de sus
objetivos principales realizaron algunos ensayos con luces variables y los
compararon con una base de datos de ensayos a flexión desarrollada por los
estudiantes Gómez y Rubio12
de Ingeniería civil de la Universidad Javeriana que
incluían ensayos a flexión para luces fijas en 0.80m, 1.00m y 1.50m. Sin embargo,
en dicho estudio no se pudieron establecer recomendaciones de los esfuerzos de
trabajo a flexión porque no tomaron las precauciones necesarias para evitar el
aplastamiento de la sección transversal; éste fenómeno se ve reflejado en la
dispersión de los resultados que se resumen a continuación:
9
MARTÍN, José Virgilio y MATEUS, Lelio Rafael. Determinación de la resistencia a compresión
paralela a la fibra de la guadua de Castilla. Bogotá 1981. Trabajo de grado (Ingeniero Agrícola).
Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Agrícola;
p.145
10
MARTÍN, Op. Cit.
11
LÓPEZ, Luis Felipe y SILVA, Mario Felipe. Comportamiento sismorresistente de estructuras en
Bahareque. Manizales, 2000. Trabajo de grado (Ingeniero Civil). Universidad Nacional de
Colombia. Sede Manizales. Facultad de Ingeniería.
12
GÓMEZ, Carlos y RUBIO, Fabio. Esfuerzos de trabajo para elementos estructurales en guadua
(Bambusa Guadua). Bogotá 1990. Trabajo de grado (Ingeniero Civil). Pontificia Universidad
Javeriana. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Civil.

23. 23
Longitud (m) Probetas σ promedio (Kg/cm2
) Desviación
Estándar (Kg/cm2
)
C.V.
0.8 34 189 76.5 0.40
1.0 54 432 194.0 0.44
1.5 58 509 136.0 0.27
Variable (0.7 – 1.4) 30 215 73.4 0.34
TOTAL = 176
Los resultados finales del estudio realizado por López y Silva13
sirvieron de apoyo
para que la Asociación de Ingeniería Sísmica desarrollara un manual de
construcción sismo resistente de viviendas en bahareque encementado14
. Dicho
manual presenta requisitos adicionales, para el Título E de las Normas NSR-98,
en relación con el diseño simplificado y construcción de casas de uno y dos pisos
de bahareque encementado de madera y guadua que facilita la aplicación de
requisitos mínimos en el caso de viviendas individuales.
13
LÓPEZ, Op Cit.
14
AIS ASOCIACIÓN COLOMBIANA DE INGENIERIA SÍSMICA. Manual de Construcción Sismo
Resistente de Viviendas en Bahareque Encementado. 2001. Publicación con el auspicio de la
Fundación Corona.

24. 24
3. METODOLOGIA
En la actualidad la guadua se emplea fundamentalmente para elaborar
canastones o casetones para aligeramiento de placas en concreto, como esterilla
en cielorrasos y como parales en formaleta de entrepiso; es muy reducido su uso
como elemento estructural, debido fundamentalmente a que hasta ahora a pesar
de que se tenga una idea de su buen comportamiento estructural muy pocas
personas se han interesado por estudiarla y desarrollar un método constructivo el
cual permita hacer un uso racional del elemento.
Muy a pesar de esto, han existido intentos de fabricar vivienda en serie con
estructura en guadua, como el de la Agencia de Cooperación Alemana GTZ, en
Armenia; el cual ha proporcionado información útil sobre como se puede diseñar
una vivienda con estructura en guadua.
No hay datos históricos reales que den algún indicio sobre cuando se empezó a
utilizar la guadua como material de construcción, este hecho ha de estar
relacionado a la colonización del eje cafetero y los Santanderes, por inmigrantes
europeos quienes buscando materiales para construir sus viviendas hace más de
200 años empezaron a utilizar la guadua, es así como Manizales a principio del
siglo XX sufrió un incendio el cual devastó casi por completo la ciudad que para
esa época estaba construida en madera y guadua.
Debido a su bajo costo, la alta resistencia a la compresión y a la tracción que
posee, ha sido utilizada como material para construcción, el real problema es el
desconocimiento de sus propiedades físicas y mecánicas, lo que ocasiona que se
tenga que sobre dimensionar cualquier tipo de estructura.
3.1 DETERMINACIÓN DE LA CANTIDAD DE MATERIAL NECESARIO.
Con el objeto de determinar un comportamiento de la guadua cuando es sometida
a flexión se determinaron las posibles formas de falla del material, es decir falla
por cortante, por flexión o por deflexión, se supone entonces, que el material al
ser sometido a cargas perpendiculares a su eje longitudinal debe describir una

25. 25
curva como la siguiente en la cual se relaciona la carga distribuida (w) contra la
longitud (L) del elemento.
Entonces se deben realizar ensayos en diferentes longitudes que permitan
analizar esta gráfica, para lo cual se asume que la luz máxima a ensayar debe ser
de 3.0 metros, debido a que para un uso comercial de la guadua en vivienda, este
es el elemento más largo que se pueda tener con unas características similares en
cuanto a diámetro, espesor y distancia de cañutos.
De esta forma se determina que los intervalos a los cuales se ensayan los
elementos son de 0.50 metros, iniciando desde 0.50 metros hasta 3.00 metros.
La literatura actual, presenta de manera escrita y fotográfica que cuando se
necesita reforzar un elemento de alguna manera en un cañuto, se utilizan varios
tipos de refuerzos, entre los cuales se encuentran cilindros de madera utilizados
como alma, anillos de acero, o rellenos de mortero en los entre nudos, siendo el
mortero el más utilizado debido a su bajo costo y facilidad de fabricación en obra.
Además hay muchas ocasiones en las cuales no se puede cortar el material, por
ejemplo cuando el punto a reforzar está ubicado en el centro de la luz, entonces
ahí se debe rellenar con mortero el cañuto en cuestión, generando otra variable a
tener en cuenta en el análisis. Para determinar el refuerzo de mejor
comportamiento se realizan 6 preensayos reforzados con mortero, anillos de acero
y platinas de acero.
Teniendo esto presente, se determina la cantidad de material a utilizar así:
Zona de falla
por cortante
Zona de falla
por deflexión
Zona de falla
por flexión
L
w
Figura No 7. Posibles formas de falla en vigas de Guadua

26. 26
LUZ LIBRE
(m)
No. De
EMSAYOS A REALIZAR
LONGITUD
TOTAL (m)
0.50 10 5.00
1.00 10 10.00
1.50 10 15.00
2.00 10 20.00
2.50 10 25.00
3.00 10 30.00
TOTAL 60 110.00
Tabla No 1. Cantidad de ensayos a realizar por longitud
Al realizar ensayos sobre elementos provenientes de secciones a diferentes
alturas de la planta, es decir en cepas y basas, debido a que en las cepas se
presentan separaciones de cañutos cortas y diámetros mayores y en las basas se
presentan separaciones de cañutos largas y diámetros menores, se relaciona otra
variable para el análisis, esto determina que se debe duplicar la cantidad de
material; para elementos con refuerzo y sin refuerzo se realizan 5 ensayos de
cada longitud; además se tiene en cuenta que los elementos necesitan una
longitud mayor a la de la luz libre para proporcionar una base para los puntos de
apoyo y un porcentaje de perdidas, es decir que:
110.00 x 1.5 x 2 x 1.2 = 396 metros
de esta manera se determina la totalidad del material necesario para realizar 180
ensayos en 6 luces diferentes, en cepas y basas, con refuerzo y sin refuerzo.
3.2 REGIONES DONDE SE CULTIVA Y EXPLOTA LA GUADUA.
La guadua ha sido utilizada a lo largo de la historia principalmente en los
departamentos de Caldas, Risaralda, Quindío, los cuales conforman la región del
Eje Cafetero Colombiano; también en los Santanderes, Tolima, Cundinamarca y el
Valle del Cauca. Pero de todos estos, la región del eje cafetero es donde se ha
presentado mayor uso de la guadua, encontrando allí cultivos con un único
propósito de suministrar material para la construcción tanto a nivel local como
nacional, y además una red de artesanos y comerciantes establecida. También el
municipio de Córdoba en el departamento del Quindío es la sede de la Asociación
Nacional del Bambú y del Parque Nacional de La Guadua, el cual no se pudo
visitar debido a que en el sismo de Enero de 1.999 sufrió fallas de consideración.
Al ubicar los diferentes puntos del país en donde se cultiva guadua Angustifolia
(Cundinamarca, Quindío Risaralda y Santanderes Principalmente) se puede tener

27. 27
una idea del costo final del material incluyendo el transporte hasta Bogotá. En
general el material en cortes de 3 metros de Cepa tiene un valor de $1.250
mientras que el corte de 3 metros de Basa es más económico con un valor entre
$900 y $1.100, en los cultivos; el valor del acarreo del material hasta Bogotá
depende de la distancia que haya que recorrer, es así como desde Armenia
(Quindío) el costo del transporte varia entre $250.000 y $350.000 dependiendo
también del tamaño del camión utilizado. También se puede comprar el material
en algunos depósitos en Bogotá pero con el riesgo de mala calidad o de ser
engañados por los comerciantes.
De acuerdo con lo anterior, se obtuvo información así:
ARMENIA
Quindio
Un Cantida
d
Valor Precio
CEPA Corte de 4 mts. 1 40 1250 50.000
BASA Corte de 4 mts. 1 40 950 38.000
Transporte 1 1 280.000 280.000
TOTAL 368.000
NIMAIMA
Cundinamarca
Un Cantida
d
Valor Precio
Planta completa 1 30 2.000 60.000
Jornal del cortador 1 2 10.000 20.000
Transporte 1 1 150.000 150.000
TOTAL 230.000
DEPOSITO
Bogotá
Un Cantida
d
Valor Precio
CEPA Corte de 4 mts. 1 40 5.000 200.000
BASA Corte de 4 mts. 1 40 4.000 160.000
Transporte 1 1 150.000 150.000
TOTAL 510.000
Tabla No 2. Valor de la guadua de acuerdo con el origen.
Teniendo esto en cuenta se toma la decisión de hacer la compra del material en el
municipio de Nimaima, departamento de Cundinamarca, en dos guaduales15
de la
región y en Armenia, departamento del Quindío; para esto se realizaron visitas a
los cultivos en donde se tiene disponible el material para corte, en Cundinamarca
no se usa la guadua para construcción, como tampoco se tienen cultivos utilizados
para producirla comercialmente.
Allí es necesario hablar con los propietarios del cultivo para hacer el corte de la
guadua de acuerdo a las siguientes condiciones:
15
Para este estudio se identifican como Guaduales A y B.

28. 28
1. Identificación de las diferentes guaduas con edades superiores a los 3
años; de acuerdo a la información brindada por los campesinos.
2. Corte de la planta en la fase lunar de menguante, época en la que la
planta posee una menor cantidad de agua.
3. Corte de la planta en las horas de la madrugada o la mañana.
4. Cortar la planta dejando un nudo a una altura de 30 – 40 cm del suelo
para evitar la pudrición del rizoma.
5. Colocar la guadua que se corta sobre una piedra y en la posición más
vertical posible durante 2 semanas, para que esta se fermente y no sea
atacada por los gorgojos.
6. Pasadas dos semanas, las guaduas con diámetros mayores de 8
centímetros, se cortan en trozos entre 3 y 4 metros para ser
transportados a Bogotá.
7. Identificación de cada uno de los cortes, así:
A 1* 1 C
Figura No. 8 Identificación de Cortes
Estas son las condiciones “optimas” para cortar y preservar la guadua que se
mencionan en la literatura16
.
Luego de transportar el material hasta Bogotá, se almacena en el laboratorio de
Mecánica de Rocas del IEI17
.
Para almacenar la guadua se trata de mantener la verticalidad de cada una y el
hecho que no queden a la intemperie para que no se pudra y que tengan
exposición al aire para que se vaya secando el material.
16
Manual de construcción con Bambú. Hidalgo López Oscar. Universidad Nacional. Bogotá. 1981.
17
Instituto de Estudios y Ensayos de Materiales.
Guadual de procedencia
A o B
No de guadua cortada 1 a 15.
*Pueden ser dos dígitos por
ser el número del culmo
extraído del guadual
Identificación del corte
realizado en cada planta.
Su presencia indica
que el corte fue
realizado en la cepa.

29. 29
3.3 INVENTARIO DEL MATERIAL TRAIDO DEL MUNICIPIO DE NIMAIMA
Para conocer de una manera aproximada la cantidad de material que se tiene
disponible y algunas de sus características fundamentales se realiza un inventario
detallado en el cual se menciona:
Nombre del elemento
Longitud
Numero de nudos
Separación de nudos
Diámetros mayor y menor
Estado o edad de la planta: verde, viche, echo, sazonada, etc.
Y la presencia de rajaduras de contracción luego del primer mes de secado.
Esta información se consigna en el Formato No. 218
. De este inventario se obtiene
la siguiente información:
Longitud total (m): 253.56
Longitud total Cepas del guadual A (m): 47.91
Longitud total Basas del guadual A (m): 70.78
Longitud total Cepas del guadual B (m): 44.54
Longitud total Basas del guadual B (m): 91.97
Porcentaje de pérdidas guadual A (%): 21.10
Porcentaje de pérdidas guadual B (%): 32.45
Total útil guadual A (m): 80.57
Total útil guadual B (m): 102.57
En el Anexo No. 7 se puede apreciar la relación ente la altura de la planta y la
distancia de cañutos para los guaduales A y B;
3.4 SELECCIÓN Y CORTE DE LOS ELEMENTOS
Para cortar las secciones necesarias para los ensayos se tiene en cuenta las
siguientes características del elemento en sí:
• Diagrama de cada elemento disponible eliminando de cada uno las
secciones con rajaduras o con diámetros menores a los 8
18
Ver Anexo A.

30. 30
centímetros, debido a que se deben ensayar probetas sanas
únicamente y que pertenezcan a la cepa o la basa de la guadua.
• Seleccionar probetas de las mismas longitudes de guaduas
diferentes, al tomar varias probetas de la misma longitud de un
mismo elemento se pueden obtener datos no representativos de la
resistencia.
• Tratar de mantener la misma cantidad de nudos en cada probeta,
para tratar de determinar si la cantidad de nudos incide directamente
en la resistencia de la guadua.
• La distancia entre los nudos de los extremos y los puntos de apoyo
menor a 15 centímetros, con el fin de que al ensayar cada sección
no se produzcan fallas por aplastamiento de los puntos de apoyo.
• Después de los nudos de los extremos cortar el material dejando una
parte del entre nudo después del punto de apoyo, para evitar que la
probeta se deforme en el apoyo y falle por aplastamiento.
• Identificación de las probetas así:
50 A 1* 1 C
Figura No 9. Identificación de Probetas
• Apuntar las dimensiones de las probetas en el Formato No. 319
. (Ver
anexo). Las dimensiones medidas para cada probeta son las
siguientes:
i. Identificación de la probeta
ii. Longitud total
iii. Numero de Nudos
iv. Luz Libre
v. Diámetro mayor (2 mediciones)
vi. Diámetro menor (2 mediciones)
vii. Espesor mayor (4 mediciones)
19
Ver Anexo A.
Guadual de procedencia
A o B
No de guadua cortada 1 a 15.
*Pueden ser dos dígitos por ser
el número del culmo extraído del
guadual
Identificación del corte
realizado en cada planta.
Su presencia indica
que el corte fue
realizado en la cepa.
Luz libre de la probeta (cm)

31. 31
viii. Espesor menor (4 mediciones)
ix. Estado de la probeta
x. Datos de carga y deflexión
xi. Y un dibujo de la probeta indicando las dimensiones y la
ubicación de los apoyos y de los puntos de aplicación de
carga.
Al realizar este proceso de selección y corte del material disponible se obtienen 51
probetas, así.
GUADUAL A GUADUAL B
Luz
Libre Cepas Basas Cepas Basas
50 2 0 2 4
100 2 1 2 2
150 3 0 3 5
200 3 2 3 2
250 2 1 2 2
300 3 2 2 1
TOTAL 15 6 14 16
Tabla No 3. Cantidad de probetas por Guadual de Nimaima
Para ver los datos de estas probetas con más detalle remítase al Anexo No. 5
Todas las probetas se llevan a ensayo sin ningún tipo de refuerzo.
Con el material proveniente de Armenia, el cual es comprado a un comerciante, la
metodología es diferente puesto que este no se identificó en el cultivo y tampoco
se realiza un inventario detallado a su llegada a Bogotá, el material está cortado
en longitudes de 4.0 metros y para realizar los cortes necesarios se tiene en
cuenta solamente si pertenece a la cepa o la basa de la planta y se corta la
probeta requerida; de esta forma se obtienen 120 probetas, así:
ARMENIA
Luz
Libre
Cepas Basas
50 10 10
100 10 10
150 10 10
200 10 10
250 10 10
300 10 10
TOTAL 60 60
Tabla No 4. Cantidad de probetas de Armenia

32. 32
De estas probetas, se utiliza la mitad para ensayarlas con el refuerzo que mejor se
comporta en los preensayos realizados.
3.5 DETERMINACIÓN DEL MODELO DE ENSAYO.
La máquina que se utiliza para realizar los ensayos es un Equipo de Prueba
Universal No. A-0102-KD3; marca AMSLER, tipo hidráulica, la cual tiene una
capacidad máxima de carga de 30 Toneladas, velocidad de deformación variable a
tensión y compresión, ubicada en el laboratorio de Ensayos Mecánicos del IEI.
Para ensayar las probetas se realiza el montaje mostrado en la fotografía No. 6,
en donde se puede apreciar los diferentes elementos que lo conforman, así:
1. Base de la máquina
2. Riel de soporte
3. Apoyos
4. Probeta
5. Elementos de aplicación de carga
6. Riel o platinas de carga
7. Dispositivo de carga de la máquina
8. Deformímetro
9. Manómetro Indicador de carga de la máquina.
Para cumplir con la idea de que se sometan las probetas como vigas simplemente
apoyadas a flexión pura se debe tener en cuenta que los extremos apoyados de
la viga no deben trasladarse perpendicularmente al eje longitudinal de esta y que
sí lo pueden hacer longitudinalmente, para esto se fabrican los apoyos mostrados
en las fotografías No. 8 y No 12, estos apoyos por su altura permiten medir la
deflexión de la probeta sin que esta choque contra el riel que la soporta y deben
resistir la carga aplicada a la probeta sin deformarse. Luego de realizar los
preensayos y los primeros ensayos, se nota que, la guadua se deforma y pierde
contacto con toda la superficie del apoyo, la concentración de esfuerzo sobre una
superficie tan corta y delgada produce aplastamiento en los extremos de la
probeta antes de que se produzca la falla por flexión, este inconveniente ya había
sido mencionado por Gómez y Rubio20
, para solucionarlo se modificaron los
apoyos a los mostrados en la fotografía No. 12, los cuales mantienen la altura pero
se ajustan de mejor forma al riel de soporte y a la probeta. Los apoyos consisten
de dos platinas con un alma de madera de zapan, los cuales tienen forma circular
para aumentar la superficie de contacto entre la probeta y el apoyo y reducir de
esta manera el esfuerzo en el punto de apoyo. Después de haber ensayado las
primeras 51 probetas provenientes de Cundinamarca solamente fallaron por
20
GÓMEZ, Op. Cit.

33. 33
aplastamiento en el punto de apoyo dos elementos, mejorando de esta forma el
modelo de ensayo.
El riel de soporte es de acero y tiene un perfil en I, este se apoya sobre la base de
la máquina y sobre él se colocan los apoyos de la probeta, los cuales se pueden
trasladar longitudinalmente sobre el riel.
Fotografía No 5. Elemento de aplicación de carga.
Los elementos de aplicación de carga son los mostrados en la Fotografía No. 5,
están fabricados en madera de zapan, y se pueden ajustar al diámetro de cada
probeta, con lo que se logra una aplicación de carga sobre una superficie de la
probeta más amplia, en los ensayos sin refuerzo se colocan sobre los nudos más
cercanos a los tercios medios de la probeta; en los ensayos con refuerzo en
mortero se pueden colocar en el tercio de la probeta.

34. 34
Fotografía No 6. Montaje de riel de carga y probeta
Sobre los elementos de aplicación de carga se coloca una platina de 90
centímetros de larga con un peso de 25 Kg, la cual permite aplicar carga sobre
elementos cortos; para elementos largos se utiliza un riel de carga el cual tiene
una longitud de 1.20 metros y un peso de 40 Kilos.
Fotografía No 7. Medición de deformaciones con deformímetro.

35. 35
Para medir las deformaciones de las probetas se utiliza un deformímetro de
vástago, con un recorrido de 30 milímetros y con una precisión de 10-2
milímetros,
como se muestra en la Fotografía No. 7.
Fotografía No 8. Elemento de apoyo y colocación de la probeta.
Para evitar la falla de la probeta por aplastamiento en los puntos donde se apoya,
se permite que después del punto de apoyo exista otro nudo, de esta forma la
distancia restante entre la luz libre requerida y la distancia entre los nudos
extremos se divide en dos y se dejan los puntos de apoyo equidistantes con
respecto al nudo de los extremos de la probeta.
3.6 ENSAYOS DE RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN PERPENDICULAR
A LA FIBRA
Con el fin de determinar bajo qué carga y bajo qué condiciones de carga puntual
se debe reforzar un cañuto de guadua, se modelan tres tipos de ensayos de
compresión perpendicular a la fibra. Para estos ensayos se tiene en cuenta el
corte de la planta y la presencia de nudo. Como dato comparativo se evalúa la
resistencia a compresión perpendicular sobre un cañuto relleno con mortero.
La aplicación de la carga se contempla mediante tres tipos diferentes de formas
de aplicación de carga, la primera considera elementos de forma circular, los
cuales mantienen contacto con la probeta (Fotografía No. 9), en donde se aprecia
una sección de basa sin nudo, lista para someterla a carga; el confinamiento

36. 36
producido por la forma de los elementos de aplicación de carga dificulta que esta
se deforme; como se muestra en la Fotografía No. 10.
Fotografía No 9. Elementos de forma
circular, los cuales mantienen contacto con la
probeta que es sometida a compresión
perpendicular.
Fotografía No 10. Deformación y falla en la
probeta; los elementos de aplicación de
carga limitan la deformación de la probeta.
La segunda forma de aplicación de la carga considera un elemento circular en la
parte superior y uno de forma plana en la parte inferior. En la tercera forma de
aplicación de carga se utilizan apoyos planos arriba y debajo de la probeta.
Simulando cargas puntuales.
El cañuto relleno con mortero se ensaya con la tercera forma de aplicación de
carga, para evitar el daño del elemento de aplicación de carga y porque esta es la
condición más desfavorable en cuanto a la aplicación de carga.
En total se realizan 23 ensayos, con la primera forma de aplicación de carga se
ensayan 9 probetas, con la segunda 10 y con la tercera 3 probetas.

37. 37
4. PREENSAYOS
Con el fin de apreciar el funcionamiento del montaje diseñado y mejorar su
comportamiento para evitar fallas y aumentar la facilidad de armado, medición de
deformaciones, deformaciones esperadas en las probetas y analizar cual de los
refuerzos utilizados en la actualidad se comporta mejor se realizan cinco
preensayos; para los cuales se toman probetas similares en cuanto a número de
nudos longitud y diámetros.
Probeta
No.
Longitud
(m)
Luz
Libre
(m)
No de
Nudos
Tipo de
Refuerzo
Carga
Máxima
(Kg)
Tipo de Falla
1 1.11 0.90 6 Sin 2950 Por eje neutro
2 1.29 0.90 4 Sin 2400 Aplastamiento de apoyo
3 1.10 0.90 5 Mortero 4000 Rasgamiento en nudo
4 1.20 0.90 4 Amillo 2350 Aplastamiento de nudos de
carga
5 1.05 0.90 4 Platinas 2300 A lo largo del eje neutro
Tabla No. 5. PREENSAYOS
Fotografía No. 11 Probeta rellena con mortero.
Con estos resultados se determina que el mejor refuerzo a utilizar es el mortero,
además de su fácil elaboración en campo y su bajo costo, presenta un altísimo
desempeño como refuerzo. Para rellenar los cañutos de las probetas con mortero,
a estos se les perforan agujeros de 1“ de diámetro, se refuerzan las probetas en

38. 38
los entre nudos de apoyo y en los entre nudos que cubren los tercios medios de la
longitud de la probeta.
También se detecta la falla por el contacto entre la superficie plana del apoyo y la
probeta, para lo cual se modifican las formas de los apoyos, de planas a semi
circulares, aumentando la zona de contacto entre la probeta y el apoyo, así
también se garantiza que no hay posibilidad de que la probeta se desplace
lateralmente. Como se puede ver en la Fotografía No.12.
Fotografía No. 12 A la izquierda apoyo modificado semicircular y probeta con refuerzo en mortero,
a la derecha apoyo inicial plano y riel de apoyo a la máquina.
Las fallas que se presentan en la guadua no son súbitas, es decir que el elemento
no falla violentamente ni se rompe en pedazos, pero las deformaciones en la falla
son rápidas, lo cual puede ocasionar daños en el deformímetro, entonces las
lecturas de deflexión cuando se miden con el deformímetro no alcanzan la falla,
además como no se puede predecir un punto de falla con exactitud, puede ser que
la falla se presente bastante después de retirado el deformímetro. El punto de

39. 39
falla en algunas ocasiones se puede predecir de acuerdo con el sonido que se
produce al rasgarse las fibras del elemento y en otras por el incremento de las
deformaciones con muy bajos incrementos de carga.

40. 40
5. ANÁLISIS MATEMATICO
5.1 FLEXION
Para determinar las propiedades mecánicas de la guadua sometida a flexión se
modela un ensayo en el cual los extremos de las probetas pueden girar
libremente, pero no pueden trasladarse o moverse en dirección lateral (es decir,
transversalmente al eje). Así mismo, un extremo de la viga puede moverse
libremente en dirección axial o longitudinal. Los apoyos de una viga simple
generan reacciones verticales que actúan hacia arriba. Las cargas están aplicadas
en los tercios medios del elemento o muy cerca de ellos.
También se considera que la región central de la viga no debe estar sometida a
fuerza cortante, pero sí a un momento de flexión constante máximo. De esta
manera se logra llevar las probetas a la falla por flexión pura21
.
Figura 10. Modelo de los ensayos a flexión.
Al ser una viga estáticamente determinada sus reacciones se pueden calcular y de
acuerdo a la figura 10 son iguales a:
xL
cbPx
Ra
2
)2( +
=
xL
abPx
Rb
2
)2( +
=
21
Para mayor información sobre Vigas Simples sometidas a flexión pura refiérase a Mecánica de Materiales de Timoshenko
S. P. Y Gere J. M.
L
RbRa
P/2
a
P/2
cb

41. 41
Donde:
Ra y Rb: Son respectivamente las reacciones en los apoyos de la viga.
a, b y c : Características geométricas de las cargas.
L : luz libre entre apoyos.
Figura 11. Diagramas teóricos de fuerza cortante y momento flector suponiendo cargas en los
tercios medios.
La sección recta de la viga tiene un eje de simetría vertical, se supone que las
cargas aplicadas actúan en este plano y que la flexión de la viga también se
produce en este plano. La deformación de la sección recta de la viga debida a
cortante se tiene en cuenta más adelante.
Para una viga construida de material elástico con un diagrama lineal esfuerzo-
deformación, se tiene que:
Eyκσ = 1
En donde σ es el esfuerzo normal a una sección transversal del elemento cuando
este se flexiona, k es la curvatura que se produce entre dos secciones rectas
adyacentes al flexionarse; y es la distancia al eje neutro y E es el Módulo de
Elasticidad del material.
La integral del momento de la fuerza elemental con respecto al eje neutro del
elemento debe ser igual al momento flexionante M, es decir que.
EIM κ= 2
En donde M es el momento flexionante e I es el momento del área transversal con
respecto al eje z, es decir a su eje neutro. La ecuación 2 puede escribirse en la
forma
Ra
Rb
V
Mmáx
M

42. 42
EI
M
=κ 3
que indica que la curvatura del eje longitudinal de la viga es directamente
proporcional al momento flexionante, M, e inversamente proporcional al producto
EI, que se llama rigidez flexional de la viga.
Combinando las ecuaciones 1 y 3 se obtiene la siguiente ecuación para los
esfuerzos normales en la viga:
S
M
I
My
==σ 4
S recibe el nombre de Módulo de sección del área transversal.
Para el caso de una viga circular hueca de pared delgada se obtiene.
)(
32
64
)(
2
4
2
4
1
1
4
2
4
1
1
DD
MD
DD
D
M
−
=
−
=
ππ
σ 5
que relaciona el esfuerzo máximo con los diámetros mayor y menor del elemento
D1 y D2 consecutivamente, y se toman como el promedio de los diámetros
máximos medidos en los extremos del elemento (D1) y descontando de éste el
promedio de los espesores (D2).
Para algunos ensayos las distancias de aplicación de la carga son diferentes a L/3
(aplicar cargas donde hay nudos, cuando éstos no tenían refuerzo), esto genera
reacciones diferentes en los extremos y como los momentos producidos también
son diferentes, con el máximo se calcula el esfuerzo para cada aplicación de carga
y con la cargas últimas los esfuerzos últimos a flexión.
5.2 MODULOS DE ELASTICIDAD A FLEXION
El módulo de elasticidad a flexión se obtiene de forma indirecta a partir de los
ensayos de flexión estática de la siguiente manera:
Como primera aproximación, se asume que todas las deflexiones medidas en los
ensayos son debidas a flexión; según ésta suposición la ecuación de la elástica
desarrollada para el caso general de la Figura No. 10 queda reducida a:

43. 43
( )( ) ( ) ( ) ( )
( )( ) ( ) ( ) ( ) 8.
2
2
2
2
2
12
:
7.
:
6.
2
2
2
2
2
12
333
3
333
3
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
+
−++⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
++
=
=∆
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
+
−++⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
++
=∆
ba
L
c
L
cb
cbL
b
L
bacb
I
P
Donde
E
comoescribirpuedesetambiénQue
ba
L
c
L
cb
cbL
b
L
bacb
IE
P
f
f
α
α
El factor llamado α de las Ecuaciones 7 y 8 depende de las cargas aplicadas en
los ensayos P, de la geometría de la aplicación de cargas según la Figura No. 10 y
de la inercia I de la sección. Al analizar la ecuación 7 se encuentra una relación
directa en el rango elástico entre las deflexiones ∆ medidas para cada ensayo y el
factor α; dicha relación es igual al inverso del módulo de elasticidad aparente para
cada ensayo. Para no trabajar con el inverso, la ecuación 7 se puede expresar
como:
∆= fEα 9
El módulo de elasticidad aparente Ef se calcula como la pendiente de la recta
dentro del rango elástico al trazar una gráfica entre la deflexión total en las
abscisas y el factor α en las ordenadas; se denomina aparente porque no tiene en
cuenta la corrección de deformaciones debidas a corte.
Para entender mejor el cálculo de los módulos de elasticidad a flexión aparentes Ef
en la Gráfica No. 1 se explica para un ensayo con luz libre 2m a flexión estática;
así en las abscisas aparecen las deformaciones ∆ y en el eje de las ordenadas el
factor α calculado según la Ecuación 8, De esta manera para el rango lineal
elástico22
y a partir del método de los mínimos cuadrados se puede ajustar la
ecuación de la recta más representativa, la pendiente de dicha recta representa el
módulo de elasticidad aparente presentado en dicho ensayo.
Es importante resaltar que en la Gráfica No. 1 se indican las unidades del factor α
en kg/cm y las deflexiones en cm con el fin de obtener el módulo de elasticidad
aparente en unidades de Kg/cm2
; si se deseara obtener en otras unidades deben
tomarse los ajustes necesarios.
22
El módulo de Elasticidad se calcula con la carga reducida al 60% debido a que se considera adecuado este valor para
estar dentro del rango de deformaciones elásticas; es decir por debajo del límite de proporcionalidad. Además de prevenir
posibles fallas por desconocimiento del comportamiento del material entre otras características intrínsecas de este.

44. 44
Gráfica No. 1. Relación entre el factor α y la Deflexión en el rango elástico en un ensayo a flexión
típico.
Para calcular las deformaciones debidas a corte la aplicación del método de la
carga unitaria conlleva a determinar que la deflexión total tiene dos componentes
una debida a flexión y otra debida a corte. Es decir:
)()( GE ∆+∆=∆ 10
La aplicación del método de la carga unitaria supone resolver la estructura para
dos sistemas: uno real y otro virtual, el sistema real lo componen las cargas
aplicadas para el caso general de la viga simplemente apoyada de la Figura No 10
y el sistema virtual consiste en suponer una carga unitaria sobre la estructura
actuando en el punto donde se coloca el deformímetro de vástago (en b/2); dicho
desarrollo conduce a la siguiente expresión:
dx
AG
vV
dx
EI
mM URUR
∫∫ ′
+=∆
**
11
Donde MR y mU corresponden a los momentos internos de la estructura real y
virtual; VR y vU representan los cortantes internos de las estructuras mencionadas;
E y G son los módulos de elasticidad a flexión y de rigidez a cortante; I el
momento de inercia de la sección transversal y A` el área modificada por cortante.
En teoría el desarrollo de estas integrales resuelven las deflexiones debidas a
flexión y a cortante. Su desarrollo para el caso general de la Figura No. 10
conlleva a las siguientes expresiones:
FACTOR α Vs DEFLEXION
α = Ef ∆ + α 0
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
800000
900000
1000000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
DEFLEXION (cm)
FACTORα(Kg/cm)
1,0
Ef

45. 45
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
[ ] 12)(
:exp
124
2
2
1
2
2
3
2
2124
2
2
1
2
2
3
2
2
)(
3
23
3
23
B
LEI
P
E
paréntesisentreresiónlaBllamndorsimplificapuedeseQue
c
bcc
L
ba
bc
ba
a
baa
L
cb
ba
bc
LEI
P
E
=∆
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
++
++
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
++
+=∆
( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )
[ ] 13)(
:exp
44
2
2
2
242
2
2
2
)(
C
LGKA
P
G
paréntesisentreresiónlaCllamandotambiénO
b
L
cbb
L
cbaba
b
L
bacb
bc
LGKA
P
G
=∆
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
+
+
+
++
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
−
++
+=∆
Donde:
K = Es el factor de forma23
de la sección circular hueca, el cual incluye las
deformaciones que sufre la sección transversal de la viga debido a los
esfuerzos cortantes, en este caso K es igual a ½. También se define como
la relación entre el esfuerzo cortante promedio en la sección y el esfuerzo
cortante en el centroide de la sección transversal.
[B] y [C] = Factores definidos en las ecuaciones 12 y 13 según la geometría
de aplicación de las cargas (Figura No. 10 )
Así, para calcular las deflexiones por cortante es necesario determinar el módulo
de rigidez a cortante del material como se tratará más adelante, una vez halladas
las deflexiones por cortante se calculan las componentes debidas a flexión
restándolas de la deflexiones totales y con éstas se calcula el módulo de
elasticidad real a flexión del material.
5.3 MODULOS DE RIGIDEZ A CORTANTE
El Módulo de Rigidez (G) se determina aplicando la metodología recomendada
para maderas según la norma ASTM D 19824
, debido a que la norma desarrolla
para el caso particular de una sección rectangular y con ensayos de carga puntual
aplicada en la mitad de la luz libre; aparecen a continuación los ajustes necesarios
considerando la distribución de cargas de los ensayos (Figura No. 10) y una
sección transversal circular hueca.
23
Capitulo 11, MECANICA DE MATERIALES, TIMOSHENKO S. P. y GERE J. M.
24
ESTÁNDAR METHODS OF STATIC TEST OF TIMBER IN STRUCTURAL SIZES. Designation D 198. Apéndice X4.

46. 46
La deflexión elástica total según la distribución general de cargas y lo desarrollado
en las Ecuaciones 10, 12 y 13 es:
[ ] [ ]C
LGKA
P
B
LEI
P
+=∆ 14
La relación entre la deflexión total y las constantes elásticas se simplifica al ignorar
la contribución por cortante, es decir el segundo término de la ecuación 14. Así el
módulo de elasticidad aparente Ef tiene en cuenta las deformaciones por corte,
luego:
[ ]B
ILE
P
f
=∆ 15
Así, la deflexión total evaluada con el módulo de elasticidad aparente es igual a las
componentes de flexión y corte:
[ ] [ ] [ ]C
LGKA
P
B
LEI
P
B
ILE
P
f
+= 16
En el caso de una sección transversal circular hueca con diámetros externo e
interno D1 y D2 definidos con anterioridad y simplificando resulta:
[ ]
[ ]
2
2
2
2
2
1 )(
16
111
L
B
C
L
DD
GKEEf
+
+= 17
La ecuación 17 puede simplificarse haciendo un cambio de variables con y = 1/Ef
y x = (D1 + D2)2
/L2
; resultando una relación de la forma y = mx + b, la pendiente
de la recta que relaciona múltiples datos es igual a
[ ]
[ ]
2
16
1
L
B
C
GK
.
Al representar gráficamente 1/Ef vs. (D1 + D2)2
/L2
, el módulo de rigidez a cortante
G, puede expresarse en términos de la pendiente de la línea que conecta múltiples
puntos, siendo K1 dicha pendiente se obtiene:
[ ] [ ]
1
2
)(*16
KKL
BA
G = 18

47. 47
Gráfica No. 2. Determinación del módulo de Rigidez a cortante.
De esta manera se obtiene un Módulo de rigidez, de Elasticidad aparente y real
para cada probeta ensayada.
5.4 LIMITE DE EXCLUSIÓN DEL 5%
Los valores recomendados para cada uno de estos módulos se determina de
acuerdo con la metodología seguida por el Manual de Maderas del Grupo
Andino25
, en donde se utiliza el valor del ensayo correspondiente al límite de
exclusión 0.05N para cada longitud como dato representativo, para cada longitud
en particular; N es el total de probetas ensayadas, las cuales se ordenan de forma
ascendente. De esta forma se obtiene una mejor representación de todos los
árboles de la especie, no sólo de los ensayados, como sería el caso de suponer
una distribución Normal y determinar probabilísticamente el percentil 5.
5.5 ESFUERZO DE TRABAJO A FLEXIÓN
El diseño de estructuras de madera se realiza por medio de métodos de esfuerzos
admisibles, para esto se determinan los esfuerzos últimos, los cuales se reducen
para obtener el esfuerzo admisible (fm) de la siguiente forma:
últimoEsfuerzox
F.D.C.xF.S.
F.T.xF.C.
AdmisibleEsfuerzo = 19
25
MANUAL DE DISEÑO PARA MADERAS DEL GRUPO ANDINO. Editado por la Junta del
Acuerdo de Cartagena. Lima – Perú, 1984.
1/Ef
(D1
2
+ D2
2
)/L
2
Y=K1+b

48. 48
Donde:
F.C. Factor de reducción por calidad. Es el cociente entre el MOR (Esfuerzo
máximo a flexión) de vigas y el MOR de probetas libres de defectos, los defectos
son los permitidos por la norma de clasificación visual del Manual de Diseño para
Maderas del Grupo Andino.
F.T. Factor de reducción por tamaño. En elementos de madera se observa una
reducción del esfuerzo de rotura en flexión a medida que se consideran secciones
de mayor tamaño. El tamaño también influye en los esfuerzos de rotura en
tracción paralela a las fibras y en menor grado en la resistencia a otros tipos de
solicitación.
F.S. Factor de servicio y seguridad. Como el diseño se efectúa para condiciones
de servicio, los esfuerzos últimos deben ser reducidos también a estas
condiciones por debajo del límite de proporcionalidad. El factor de seguridad debe
considerar incertidumbre respecto a:
• Conocimiento del material y su variabilidad.
• La confiabilidad de los ensayos para evaluar adecuadamente las
características resistentes del material.
• La presencia de defectos no detectados al momento de la
clasificación visual.
• El tipo de falla, frágil o dúctil, que puede presentarse al sobreesforzar
el material.
• La evaluación de las cargas aplicadas y la determinación de los
esfuerzos internos producidos por estas cargas en los elementos
estructurales.
• Dimensiones reales de los elementos con respecto a las supuestas
en el análisis y el diseño. Entre otras.
F.D.C. Factor de duración de carga. Los esfuerzos de rotura de la madera
disminuyen con la duración de la aplicación de la carga.
5.6 ESFUERZO DE TRABAJO A COMPRESION PERPENDICULAR A LA
FIBRA
También se calculan los valores para el esfuerzo máximo admisible para corte
paralelo (fv) y el esfuerzo máximo admisible para compresión perpendicular a la
fibra (fc∟) calculados en Kg/cm2
. Para determinar el esfuerzo máximo admisible
para compresión perpendicular a la fibra (fc∟) se realizaron 23 ensayos de
compresión perpendicular al eje longitudinal de la guadua, para completar la
información que se refiere a la aplicación puntual de cargas sobre elementos que

49. 49
se someten a flexión. Para esto se tiene en cuenta el tipo de guadua macana o
cebolla, la sección de procedencia de la probeta, cepa o basa y como dato
comparativo un ensayo en donde se utiliza un cañuto con refuerzo en mortero.
La aplicación de la carga se contempla mediante tres tipos diferentes de formas
de aplicar carga: La primera considera elementos de forma circular, la segunda
considera un elemento circular en la parte superior y uno de forma plana en la
parte inferior y la tercera considera los dos elementos de aplicación de carga
planos. Para estos ensayos no se realizan lecturas de deformación, únicamente se
toma carga máxima y forma de falla.
El esfuerzo de compresión promedio en la dirección perpendicular a las fibras
debe verificarse en los apoyos y en otros puntos donde hay cargas concentradas
en áreas pequeñas. Y se calcula como:
ba
R
c =⊥σ 20
Donde R es la fuerza o reacción aplicada y b*a es el área de contacto o apoyo. El
Manual de Maderas del Grupo Andino recomienda que no se deben utilizar
sistemas de apoyo que introduzcan tracciones en la dirección perpendicular a las
fibras.
El área de contacto del apoyo “ba” se considera constante para todos los ensayos
y es igual a 35 cm2
. (Area en contacto entre un dispositivo de carga semicircular y
la probeta ver fotografía No 5)
5.7 ESFUERZO DE TRABAJO A CORTANTE PARALELO A LA FIBRA
El esfuerzo por corte o cizallamiento se presenta cuando las piezas están
sometidas a flexión (corte por flexión). Los análisis teóricos de esfuerzos indican
que en un punto dado los esfuerzos de corte son iguales tanto longitudinalmente
como perpendicular al elemento; sin embargo en la guadua debido a su
orientación paralela de las fibras y a la ausencia de fibras tanto radiales como
tangenciales, hace que el material presente distinta resistencia al corte en estas
dos direcciones. La menor es aquella paralela a las fibras y depende de la
capacidad del cementante de las fibras para resistir este esfuerzo.
El esfuerzo de corte en una sección transversal de un elemento sometido a flexión
y a una cierta distancia del eje neutro puede obtenerse mediante la expresión:

50. 50
τ
bI
VQ
= 21
Donde:
V = Fuerza cortante en la sección
Q = Momento estático de la parte de la sección transversal por encima de
las fibras para las que τ se está determinando.
I = Momento de inercia de la sección transversal.
b = Ancho de la sección a la altura de las fibras en estudio.
Para el caso de una sección circular hueca con diámetros D1 y D2, el esfuerzo
cortante máximo se presenta a lo largo del eje neutro de la sección obteniendo:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
++
= 2
2
2
1
2
2
2
2
2
1
2
1
3
4
DD
DDDD
A
V
máxτ 22
Si el elemento está apoyado en su parte inferior y cargado en su parte superior,
las reacciones introducen compresiones en la dirección perpendicular a las fibras.
En tal caso, excepto cuando se trate de voladizos, es suficiente verificar la
resistencia en secciones ubicadas a una distancia de los apoyos igual a la altura
del elemento, para el caso de la guadua, a una distancia igual al diámetro superior
cuando se trate de un solo elemento o a la altura de la viga cuando se unen varios
elementos para trabajar en conjunto.

51. 51
6. RESULTADOS 26
Debido a que las estructuras de madera se diseñan por métodos de esfuerzos
admisibles, el siguiente análisis está dirigido a obtener los rangos de variación del
esfuerzo máximo, del esfuerzo en el límite proporcional, de la resistencia a corte
paralelo, de el esfuerzo máximo a compresión perpendicular, del módulo de
rigidez y del módulo de elasticidad, ya que estos factores intervienen en la
determinación de los esfuerzos de trabajo en elementos estructurales de madera.
Para obtener una mejor representación de todos los árboles de la especie se
utiliza la metodología propuesta en el Manual de Maderas de Grupo Andino27
, la
cual consiste en asumir el valor del ensayo correspondiente al límite de exclusión
del 5% o 0.05N como dato representativo para cada longitud; en donde N es el
total de probetas ensayadas. De esta forma se espera que de toda la población
existente de guadua solamente el 5% tenga una resistencia menor a este valor28
.
6.1 CLASIFICACION DE LAS FALLAS
Una de las razones por la cual se determina la necesidad de ensayar a diferentes
luces cortas y largas, es analizar cómo fallan las vigas cortas y observar la
diferencia con respecto a la falla que se presenta en las vigas largas, también
cómo se presenta la falla en aquellos elementos rellenos con mortero para
prevenir el aplastamiento; en general, para todos los ensayos de flexión de
Guadua Angustifolia, el material llega a la falla pero no colapsa. La clasificación de
las fallas se mencionan brevemente a continuación con sus características.
6.2.1. Falla CP
Corte paralelo a la fibra: Se presenta en la mayoría de probetas de luces cortas,
se presenta cuando el material alcanza la máxima resistencia a corte paralelo a la
26
NOTA ACLARATORIA: Las unidades utilizadas en el presente trabajo relacionan esfuerzos en
kg/cm2
, para transformar a Sistema Internacional (MPa) se debe dividir entre 10.y para transformar
a kg/mm2
dividir entre 100.
27
Junta del Acuerdo de Cartagena. Op. cit. Pag. 7 - 6
28
En algunos países se utilizan valores menores para el límite de exclusión como el 2%, el valor de 5% es el usado en los
países pertenecientes al Grupo Andino y en los que tienen mayor tradición en el uso de maderas como material de
construcción.

52. 52
fibra, la falla se caracteriza por presentarse a lo largo del eje neutro de las
probetas, zona donde los esfuerzos cortantes son mayores
6.2.2. Falla AP
Aplastamiento: Se presenta cuando las concentraciones de carga son tan grandes
que precipitan la falla de la sección transversal, ocurren cuando no se toman las
medidas preventivas para evitarlo (elementos sin canutos rellenos de mortero en
los puntos de aplicación de carga). Este tipo de fallas no se presenta en las
probetas reforzadas con Mortero.
6.2.3. Falla FC
Flexión – compresión: Se caracteriza porque el material falla en la zona de
compresión (fibras superiores) y en el tercio medio donde los momentos
flexionantes son los mayores; se presenta en elementos largos reforzados con
mortero.
6.2.4. Falla TN
Tracción sobre Nudo: se reconoce como un desprendimiento de las fibras
sometidas a tracción sobre un nudo que se encuentra cercano al tercio medio;
Este tipo de falla al igual que las siguientes es poco frecuente, razón por la cual la
discontinuidad de la presencia de los nudos no es un factor importante en las
fallas por tensión debidas a flexión.
6.2.5. Falla TR
Rajadura por Tracción: La falla sólo se presenta en un ensayo, es inducida sobre
las fibras inferiores (tracción) debido a la presencia de rajaduras por contracción
longitudinal por secado. No es recomendable utilizar culmos con presencia de
rajaduras en la construcción de elementos estructurales de guadua.
6.2.6. Falla D
Deformaciones : Aunque no es precisamente una falla del material, se presenta
cuando la flexibilidad de las probetas es tal que no se llega a la falla, sino que la
probeta se deforma tanto que alcanza a tocar el riel de montaje; sobrepasando la
altura máxima de los apoyos.

53. 53
Las fotografías No 13 a 16 del Anexo E muestran estas clases de falla a excepción
de las TR y D que son las menos frecuentes; la Tabla No. 6 resume
cuantitativamente las fallas presentadas en los ensayos de todas las probetas con
refuerzo de Mortero realizadas en este estudio; en la Tabla No. 7. se hace un
resumen de las fallas presentadas en probetas sin Refuerzo de mortero.
CLASE DE FALLA
CP AP FC TN TR DLUZ
TOTAL % TOTAL % TOTAL % TOTAL % TOTAL % TOTAL %
0.50 8 100
1.00 11 92 1 8
1.50 9 90 1 10
2.00 5 50 5 50
2.50 4 36.4 7 63.6
3.00 4 40 5 50 1 10
TOTAL 41 19 1
TOTAL (%) 67 31.4 1.6
Tabla No 6. clase y cantidad de fallas ocurridas en las probetas con cañutos rellenos de mortero.
CLASE DE FALLA
CP AP FC TN TR DLUZ
TOTAL % TOTAL % TOTAL % TOTAL % TOTAL % TOTAL %
0.50 13 72.2 4 22.2 1 5.6
1.00 11 58 8 42
1.50 10 43.5 8 34.8 4 17.4 1 4.3
2.00 10 47.6 7 33.3 4 19.1
2.50 6 33.6 8 44.4 3 16.7 1 5.6
3.00 4 23.5 9 52.9 3 17.7 1 5.9
TOTAL 54 44 14 2 1 1
TOTAL
(%)
46.5 38.2 12 1.7 0.8 0.8
Tabla No 7. Clase y cantidad de fallas ocurridas en las probetas sin refuerzo de mortero

54. 54
6.2 DETERMINACION DE LOS ESFUERZOS MÁXIMOS A FLEXION
Para determinar el esfuerzo máximo se utiliza la Ecuación No. 5, la cual relaciona
el esfuerzo máximo con el momento máximo generado por la carga máxima
aplicada con la inercia de la sección transversal de la probeta.
)(
32
4
2
4
1
1
DD
MD
−
=
π
σ 5
Como en los ensayos que no se usa mortero como refuerzo no se aplican las
cargas en los tercios medios de la luz, entonces el momento generado por la
carga no es igual en los extremos del elemento, por esta razón se debe considerar
el momento máximo generado.
En la Ecuación No. 5, D1 es el promedio de los diámetros máximos del elemento y
D2 es el promedio de los diámetros menores del elemento o lo que es lo mismo el
resultado de restarle a D1 el promedio de los espesores de la probeta.
Gráfica No. 3. : Variación del esfuerzo máximo o MOR para probetas de 0.50 (m)
Las probetas de 0.50 mts de luz libre tienen valores del esfuerzo Máximo o MOR
que varían desde 157.6 hasta 725.1kg/cm2
.
VARIACION DEL ESFUERZO DE ROTURA
LUZ LIBRE 0.5m
158
0
100
200
300
400
500
600
700
800
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
No. DEENSAYO
ESFUERZODEROTURA(kg/cm2
)

55. 55
Gráfica No. 4: Variación del esfuerzo máximo o MOR para probetas de 1.00 (m)
Las probetas de 1.00mts de luz libre tienen valores del esfuerzo Máximo o MOR
que varían desde 259.0 hasta 894.7kg/cm2
.
Gráfica No 5: Variación del esfuerzo máximo o MOR para probetas de 1.50 (m)
Las probetas de 1.50mts de luz libre tienen valores del esfuerzo Máximo o MOR
que varían desde 289.2 hasta 1440.25kg/cm2
.
VARIACION DEL ESFUERZO DE ROTURA
LUZ LIBRE 1.0m
259
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
No. DEENSAYO
ESFUERZODEROTURA(kg/cm2
)
Variación del Esfuerzo de Rotura
Probetas Luz Libre 1.50m
289
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
No. Ensayo
Esfuerzo(kg/cm2)

56. 56
Gráfica No 6: Variación del esfuerzo máximo o MOR para probetas de 2.00 (m)
Las probetas de 2.00mts de luz libre tienen valores del esfuerzo Máximo o MOR
que varían desde 360.7 hasta 922.2kg/cm2
.
Gráfica No 7 : Variación del esfuerzo máximo o MOR para probetas de 2.50 (m)
Las probetas de 2.50 mts de luz libre tienen valores del esfuerzo Máximo o MOR
que varían desde 379.25 hasta 1088.3kg/cm2
.
Variación del Esfuerzo de Rotura
Probetas Luz Libre 2.00m
361
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
No. Ensayo
Esfuerzo(kg/cm2)
Variación del Esfuerzo de Rotura
Probetas Luz Libre 2.50m
379
0
200
400
600
800
1000
1200
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
No. Ensayo
Esfuerzo(kg/cm2)

57. 57
Gráfica No 8. Variación del esfuerzo máximo o MOR para probetas de 3.00 (m)
Las probetas de 3.00mts de luz libre tienen valores del esfuerzo Máximo o MOR
que varían desde 419 hasta 1287.5kg/cm2
.
La Tabla No. 8 contiene los valores del límite de exclusión para el MOR.
Numero de PROMEDIO DESVIACION COEF. MOR 0,05N
Ensayos MOR (Kg/cm2) ESTANDAR DE VAR. (Kg/cm2
)
0.5 25 363.0 157.0 0.432 157.6
1.0 29 534.9 143.3 0.268 259.0
1.5 31 557.8 151.3 0.271 289.2
2.0 30 668.2 161.4 0.242 360.7
2.5 28 642.4 173.2 0.270 379.4
3.0 28 597.6 135.4 0.227 402.2
LUZ (m)
Tabla No 8. Módulo de rotura en el límite de exclusión.
Variación del Esfuerzo de Rotura
Probetas Luz Libre 3.00m
419
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
No. Ensayo
Esfuerzo(kg/cm2)

58. 58
MODULO DE ROTURA MOR
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
LUZ LIBRE
ESFUERZO(kg/cm2)
Gráfica No 9. : Variación del esfuerzo mínimo de rotura “MOR”
La regresión logarítmica para los datos de la Tabla No. 8 tiene un coeficiente de
correlación R2
igual a 0.9847, la ecuación para esta curva es:
16.253)(79.142 += LuzLnσ 23
La regresión potencial tiene un coeficiente de correlación R2
igual a 0.9805, la
ecuación para esta curva es:
5332.0
94.238 xLuz=σ 24
La recta que mejor se ajusta a los datos para MOR de la Tabla No. 8 es la
regresión Logarítmica.
6.3 DETERMINACION DE LOS ESFUERZOS DE TRABAJO A FLEXION
Las lecturas de máxima deflexión no se pueden leer en muchos casos
directamente de las curvas de esfuerzo contra deflexión (Anexo 4) debido a que
para evitar un posible daño del deformímetro este se retira cuando la probeta
empieza a desgarrarse o cuando no cabe entre la probeta y el riel de apoyo
debido a la deflexión de la probeta.
Como los esfuerzos de compresión o de tracción producidos por flexión, σm no
deben superar el esfuerzo admisible, fm. Se tiene que:

59. 59
mf
DD
MD
≤
−
=
)(
32
4
2
4
1
1
π
σ 5
Para el diseño por esfuerzos admisibles se tiene que:
últimoEsfuerzox
F.D.C.xF.S.
F.T.xF.C.
AdmisibleEsfuerzo = 19
La ecuación 19 propuesta por el Manual para Diseño de Maderas del Grupo
Andino, estima a partir del esfuerzo último de una probeta pequeña libre de
defectos, el esfuerzo de trabajo o esfuerzo admisible de una viga a escala natural.
Por esta razón, los factores de reducción de esfuerzo debidos a la calidad (F.C.) y
al tamaño (F.T.) de los elementos rollizos de guadua, están incluidos en el valor
del esfuerzo último obtenido en los ensayos, razón por la cual se adoptó un valor
igual a uno tanto para el factor F.T y F. C.
El factor de reducción por calidad se tuvo en cuenta al seleccionar elementos con
defectos permitidos por la norma de clasificación visual, propuesta por el Manual
de Diseño para Maderas del Grupo Andino y además que no presentaran ataque
de insectos xilófagos o rajaduras por contracción longitudinal (F.C.=1.0).
El factor de reducción por tamaño se tuvo en cuenta al ensayar vigas a escala
natural, con distintos diámetros y espesores de pared. (F.T.=1.0).
F.D.C. factor de duración de carga: El modelo de ensayo utilizado en esta tesis es
muy corto en el tiempo y no se puede determinar la variación de la resistencia de
la guadua con el incremento del tiempo, el Manual de Maderas del Grupo Andino29
recomienda para las maderas que en él se estudian, un valor para el factor de
reducción por duración de carga igual a 1.15. En ésta investigación se toma el
valor de éste factor igual a 1.15.
La determinación de estos factores de reducción de esfuerzos puede ser tema
complementario para otra investigación.
Por último, para determinar el valor del factor de reducción por servicio y
seguridad (F.S.) se determinan los esfuerzos máximos y los esfuerzos en el límite
proporcional para cada elemento que se ensaya, los valores de los esfuerzos en el
límite proporcional se obtienen de las curvas esfuerzo – deflexión, esto lo hace un
poco subjetivo en algunos casos.
La relación entre el esfuerzo máximo y el esfuerzo en el límite proporcional para
cada ensayo arroja un valor para el factor de seguridad, la Gráfica No. 10, muestra
la distribución de frecuencias para los 170 datos de F.S. que se pueden obtener
en total y que varían desde 1.10 hasta 2.77.
29
Junta del Acuerdo de Cartagena. Op. Cit Pag.7-8.

60. 60
En ella se puede apreciar que de acuerdo con los resultados obtenidos, es más
probable obtener un valor para el factor de seguridad para todas las longitudes
menor a 1.95, puesto que entre 1.10 y 1.95 se encuentra el 95% de los datos, los
cuales tienen una mediana de 1.38 y un promedio de 1.41. con estos datos se
calcula la probabilidad de excedencia del 5% igual a 1.80; valor propuesto para el
factor de seguridad y servicio.
DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS PARA
EL FACTOR DE SEGURIDAD F.S.
0
5
10
15
20
25
30
35
1.19 1.29 1.39 1.49 1.59 1.69 1.79 1.89 1.99
1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90
INTERVALOS PARA F.S.
FRECUENCIA
Gráfica No 10. Distribución de frecuencias para el factor de seguridad.
VARIACION DEL FACTOR DE SEGURIDAD
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
0 25 50 75 100 125 150 175 200
No. DE ENSAYO
F.S.
Gráfica No. 11. Variación del factor de seguridad.
Para determinar el valor del Factor de Reducción por Calidad (F.C.) y el factor de
reducción por tamaño (F.T.) se deben obtener probetas con secciones estándar,
(probetas talladas de sección rectangular y libres de defectos conocidas en la