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  1. 1. Problemas sobre Energía potencial y conservación de la energía. 1-Un bloque de 2 kg reposa sobre una mesa a 80 cm del piso. Calcule la energía potencial del bloque en relación con: (a) el piso, (b) el asiento de una silla que está a 40 cm del piso y (c) el techo, a 3 m del piso. Para u = mgh, la altura de h se mide del punto de referencia: Del piso h = 0.8m para el asiento, h = 0.4 m; Para la mesa, h = -2.2m a) U = (2 kg)(9.8m/s2)(0.8) = 15.7 j b) U = (2 kg)(9.8m/s2)(0.4) = 7.84 j c) U = (2 kg)(9.8m/s2)(-2.2) = -43.1 j 2-Un ladrillo de 1.2 kg está suspendido a 2 m de distancia arriba de un pozo de inspección y luego se le deja caer. El fondo del pozo esta 3 m por debajo del nivel de la calle. Con respecto a la calle, .cual es la energía potencial del ladrillo en cada uno de esos lugares? .Cual es el cambio en términos de energía potencial? a) U0 = ( 1.2 kg)(9.8m/s2)(2m) = 23.5 j suspendido b) U0 = ( 1.2 kg)(9.8m/s2)(-3m) = -35.3 j en el pozo c) Δu = uf – u0 = -35.3 j –(23.5 j); Δu = -58.8 j 3-En cierto instante, un proyectil de mortero desarrolla una velocidad de 60 m/s. Si su energía potencial en ese punto es igual a la mitad de su energía cinética, .cuál es su altura sobre el nivel del suelo? K = 1/2mv2 y u =mgh. A los 60 m/s, u = 1/2k Mgh =1/2(1/2mv2) o 4gh = v2 y h= v2 o 4g Mgh = (60m/s)2 h = 91.8 m 4(9.8m/s2)
  2. 2. 4-Un trineo de 20 kg es empujado en una pendiente de 34° hasta una altura vertical de 140 m. Una fuerza de fricción constante de 50 N actúa durante toda esa distancia. .Que trabajo externo se requirió? .Cual fue el cambio en la energía potencial? El trabajo externo hecho por la fuerza p actuando para la distancia s: ΣFX = 0: p –mg sen 340- f = 0; f =50 N, m = 20 kg P= (5kg)(9.8m/s2) sen 340 + 50 N; p= 77.4 N X= 140 m = 250 m ; (trabajo)p = (77.4N) (250m) Sen 340 (trabajo)p = 19.400 j Δu = mgh = (5kg)(9.8m/s2)(140m); Δu = 6860 j La diferencia:19 400 J – 6860 J = 12 540 J es el trabajo hecho contra la fricción. 5-Se requiere una fuerza media de 600 N para comprimir un resorte una distancia de 4 cm. .Cual es el valor del trabajo realizado por el resorte? .Cual es el cambio en la energía potencial del resorte comprimido? El trabajo del resorte es opuesto a la fuerza de compresión. Trabajo = (–600 N)(0.04 m) = –24.0 J Trabajo del resorte = – 24.0 J Ahora, U = 0 al inicio, así ΔU = –( Trabajo)res = –(–24 J); ΔU = +24.0 J
  3. 3. 7-Una pesa de 18 kg se levanta hasta una altura de 12m y después se suelta en caída libre. .Cuales son la energía potencial, la energía cinética y la energía total en: (a) el punto más alto, (b) 3 m sobre el nivel del suelo y (c) en el suelo? Nota: W = mg = (18 kg)(9.8 m/s2) = 176.4 N) a) U o = Wh = (176.4 N)(12 m) = 2117 J; U o= 2120 J K o =1/2mvo2 = 0 (vo = 0 ); E = U o + K o= 2120 J + 0 A12 m: U = 2120 J; K = 0; y E = 2120 J b) U = Wh= (176.4 N)(3 m) = 529 J; U = 529 J K = E – U; K = 2120 – 529 J; K = 1591 J A 3 m: U = 529 J; K = 1591 J; y E = 2120 J c) A0 m,h = 0 y E es igual: U = 0 J; K = 2120 J; y E = 2120 J 8-Un martillo de 4 kg se levanta a una altura de 10 m y se deja caer. .Cuales son las energías potencial y cinética del martillo cuando ha caído a un punto ubicado a 4 m del nivel del suelo? A10 m: K = 0 y U = mgh = (4 kg)(9.8 m/s2)(10 m); E T = 0 + 392 J = 392 J U =mgh = (4 kg)(9.8 m/s2)(4 m); U = 157 J; K =E T –U = 392 J – 157 J Entonces, h = 4 m: U = 157 J y K = 235 J

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