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PRUEBA CHI CUADRADOFRECUENCIAS ESPERADAS IGUALES
PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE DE FRECUENCIAS ESPERADAS ,[object Object],7 D 120 TOTAL 17 F 36 E 14 C 33 B 13 A Vehículos VENDEDOR
[object Object],PASO 1. Se establece Ho y H1 Ho= Fo=fe H1=Fo=fe PASO 2. Se selecciona el nivel de significancia 5%, que es la probabilidad de rechazar una hipótesis nula verdadera 20 7 D Número vendido esperado fe Vehículos vendidos fo Vendedores 120 120 TOTAL 20 17 F 20 36 E 20 14 C 20 33 B 20 13 A
[object Object],El estadístico es chi cuadrado, con K-1 grados de libertad, donde: K=es el numero de categorías fo =es una frecuencia observada en una categoría determinada fe =es una frecuencia esperada en una categoría determinada PASO 4. Se formula la regla de decisión N= 6-1=5gdl Se rechaza Ho si el valor ji cuadrada que se obtuvo de los cálculos es mayor que 11,070. 15,086 13,388 11,07 9,236 5 13,277 11,668 9,488 7,779 4 11,345 9,837 7,815 6,251 3 9,21 7,824 5,991 4,605 2 6,635 5,412 3,841 2,706 1 0.01 0.02 0.05 0.10 gl Área de la cola derecha Grados de libertad
PASO 5.  DECIDIR. Como el resultado calculado 34.5 es mayor que el de la tabla 11.070, rechazamos la hipótesis de que las frecuencias son iguales, las ventas son diferentes.  8,45 169 -13 20 7 D 34.5 519 0 120 120 TOTAL 0,45 9 -3 20 17 F 12,8 256 16 20 36 E 1,8 36 -6 20 14 C 8,45 169 13 20 33 B 2,45 49 -7 20 13 A (fo-fe) 2 /fe (fo-fe) 2 (fo-fe) fe fo VENDEDOR
PRUEBA DE BONDAD DEAJUSTE FRECUENCIAS ESPERADAS DIFERENTES   Una empresa quiere comparar si el comportamiento de los datos de ingresos a un hospital obtenidos a nivel local difieren de los obtenidos a nivel nacional A simple vista, no podemos comparar entre porcentajes y número de personas 100   2 7 6 6 8 5 10 4 14 3 20 2 40 1 PORCENTAJE DEL TOTAL NÚMERO DE VECES ADMITIDAS ESTUDIO NACIONAL 400   82 7 20 6 32 5 44 4 50 3 79 2 165 1 NÚMERO DE PERSONAS, Fo NÚMERO DE VECES ADMITIDAS ESTUDIO LOCAL
Deben ser iguales PASO. 1.  Ho: No existe diferencia entre la situación local  y la situación nacional H1: Si existe diferencia entre las situaciones local y nacional     100 400 400   400 2 8 10 7 400 6 24 20 6 400 8 32 32 5 400 10 40 44 4 400 14 56 50 3 400 20 80 79 2 400 40 160 165 1 NÚMERO ESPERADO DE ADMISIONES, Fe (1)  =  (2)  x  (3) NÚMERO DE PERSONAS, Fo NÚMERO DE VECES ADMITIDAS
PASO 2. Se establece el nivel de significancia de 5% PASO 3.El estadístico de prueba a utilizar es chi cuadrado PASO 4. Se establece la regla de decisión Chi =2,379     400 400   0,500 4 2 8 10 7 0,667 16 -4 24 20 6 0,000 0 0 32 32 5 0,400 16 4 40 44 4 0,643 36 -6 56 50 3 0,013 1 -1 80 79 2 0,156 25 5 160 165 1 (fo-fe)^2/fe (fo-fe)^2 fo-fe Fe NÚMERO DE PERSONAS, Fo NÚMERO DE VECES ADMITIDAS
Observando el valor de la tabla con 7-1 grados de libertad, obtenemos un valor de 12,59. es decir, si el valor calculado de chi-cuadrado es Mayor al valor de la tabla, entonces rechazamos Ho caso contrario aceptamos.  PASO 5. DECIDIR. Como el valor calculado es 2,3 Acepto Ho

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  • 5. PASO 5. DECIDIR. Como el resultado calculado 34.5 es mayor que el de la tabla 11.070, rechazamos la hipótesis de que las frecuencias son iguales, las ventas son diferentes. 8,45 169 -13 20 7 D 34.5 519 0 120 120 TOTAL 0,45 9 -3 20 17 F 12,8 256 16 20 36 E 1,8 36 -6 20 14 C 8,45 169 13 20 33 B 2,45 49 -7 20 13 A (fo-fe) 2 /fe (fo-fe) 2 (fo-fe) fe fo VENDEDOR
  • 6. PRUEBA DE BONDAD DEAJUSTE FRECUENCIAS ESPERADAS DIFERENTES Una empresa quiere comparar si el comportamiento de los datos de ingresos a un hospital obtenidos a nivel local difieren de los obtenidos a nivel nacional A simple vista, no podemos comparar entre porcentajes y número de personas 100   2 7 6 6 8 5 10 4 14 3 20 2 40 1 PORCENTAJE DEL TOTAL NÚMERO DE VECES ADMITIDAS ESTUDIO NACIONAL 400   82 7 20 6 32 5 44 4 50 3 79 2 165 1 NÚMERO DE PERSONAS, Fo NÚMERO DE VECES ADMITIDAS ESTUDIO LOCAL
  • 7. Deben ser iguales PASO. 1. Ho: No existe diferencia entre la situación local y la situación nacional H1: Si existe diferencia entre las situaciones local y nacional   100 400 400   400 2 8 10 7 400 6 24 20 6 400 8 32 32 5 400 10 40 44 4 400 14 56 50 3 400 20 80 79 2 400 40 160 165 1 NÚMERO ESPERADO DE ADMISIONES, Fe (1) = (2) x (3) NÚMERO DE PERSONAS, Fo NÚMERO DE VECES ADMITIDAS
  • 8. PASO 2. Se establece el nivel de significancia de 5% PASO 3.El estadístico de prueba a utilizar es chi cuadrado PASO 4. Se establece la regla de decisión Chi =2,379     400 400   0,500 4 2 8 10 7 0,667 16 -4 24 20 6 0,000 0 0 32 32 5 0,400 16 4 40 44 4 0,643 36 -6 56 50 3 0,013 1 -1 80 79 2 0,156 25 5 160 165 1 (fo-fe)^2/fe (fo-fe)^2 fo-fe Fe NÚMERO DE PERSONAS, Fo NÚMERO DE VECES ADMITIDAS
  • 9. Observando el valor de la tabla con 7-1 grados de libertad, obtenemos un valor de 12,59. es decir, si el valor calculado de chi-cuadrado es Mayor al valor de la tabla, entonces rechazamos Ho caso contrario aceptamos. PASO 5. DECIDIR. Como el valor calculado es 2,3 Acepto Ho