2. LAS ECUACIONES DE SOLOW
K(t+1)= (1 – δ)K(t) + sY(t)
• Dividendo la población P(t) y suponiendo que crece a una tasa
constante P(t+1) = (1 + n)P(t)
(1 + n) k(t+1) = (1 – δ)k(t) + sy(t)
• Cuanto mayor es es la tasa decrecimiento de la poblacion, menor es el
stock de capital per capita en el siguiente periodo
• Donde k = K/P capital per cápita
y = Y/P Renta per cápita
Capital per cápita
depreciado
Ahorro corriente
per cápita
Nuevo Stock de
K per cápita
Población
creciente
3. EL PROGRESO TECNICO
• En ausencia de progreso técnico, un país no puede
mantener indefinidamente el crecimiento de la renta
per cápita !!
– Para que ΔK > Δpob pero la ley de rendimientos
decrecientes hace que la contribución de las unidades
adicionales de K sean cada vez menor g y el K
– Para g continuos avances técnicos es posible
continuar creciendo indefinidamente.
– No solo se puede crecer con progreso técnico sino tambien
con mejoras sustantivas a la educación.
4. CONVERGENCIA
CONVERGENCIA INCONDICIONAL
• A largo plazo los países no tienden a diferir en sus tasas
de:
– Progreso técnico
– Ahorro
– Crecimiento de la población
– Depreciación del capital
Todos convergen hacia k’* independientemente de la
situación de partida de cada país (renta per capita inicial
o su nivel de K inicial)
5. Representación de la convergencia
incondicional
E
E
A
B
C
D
Rentapercápita
Tiempo
AB Una tasa constante de crecimiento
g* se traduce en una linea recta
EE Tasa de crec. Mas baja se aplana
para converger con AB desde arriba
CD representa un pais que se
encuentra por debajo del estado
estacionario: inicialmente tiene tasas
de crec. Superiores al estado
estacionario
6. CONVERGENCIA ABSOLUTA O INCONDICIONAL
• Si todas las economías tienen acceso a las mismas
tecnologías, tienen tasa de ahorro, de depreciación y
de crecimiento demográfico similares, tendrán el
mismo estado estacionario y, en consecuencia, los
países más pobres crecerán más rapidamente.
7. Las tasa de crecimiento y el nivel de partida de la renta per-
cápita en 60 países
Crec.InteranualdelaRentaporhbt.1960-1998
Renta per-cápita en relación a la de Estados Unidos en 1960
-3%
0%
3%
6%
9%
0 20 40 60 80 100 120
Se confirma la Hipótesis de
Solow?
8. LA CONVERGENCIA CONDICIONAL
CONVERGENCIA RELATIVA: Si los países tienen
acceso a las mismas tecnologías y distintos
estados estacionarios, sus diferencias sólo
pueden explicarse por diferencias en sus tasas
de ahorro, crecimiento demográfico o tasas de
depreciación.
• Las tasas de crecimiento percapita de los
paises son iguales, aunque la renta percapita
sea diferente.
9. CONVERGENCIA DE LAS TASAS DE
CRECIMIENTO
D
B
C
A’
E
F
S
B’(Log).Rentapercápita
Tiempo
2países pueden tener iguales
tasas de crec. Sin embargo ello no
implica que tendrán igual renta
per cápita.
10. Un ejemplo con dos países: Colombia y Estados
Unidos
• Las tasas de crecimiento de la renta per-cápita de los
dos países fueron muy similares, del 2,2%
• Por eso desde 1960, la renta per-cápita de Colombia
es una quinta parte de la de los Estados Unidos.
• ¿De qué tamaño deberán ser las otras diferencias
entre los dos países para que podamos aceptar la
hipótesis de convergencia relativa?
11. CONCLUSIONES
• El modelo neoclásico básico contradice la evidencia empírica
ya que:
– Para explicar las diferencias en los niveles de desarrollo relativo de los
países se requerirían diferencias muy grandes en las tasas de ahorro (y
en las de crecimiento demográfico). En la práctica tales diferencias son
menores.
– Cuando dos países tienen distintos niveles de renta per-cápita, de
acuerdo con el modelo de Solow, deberían existir entre ellos
diferencias en los precios de los factores, tan grandes que son difíciles
de compatibilizar con los movimientos internacionales de capital y de
trabajo.
– Las diferencias anteriores disminuirían notablemente si
considerásemos que el trabajo es menos importante en la producción
agregada de lo que sugiere el modelo de Solow.
