Trabajo final construcciones de madera - 2008

Construcciones de Madera
Alumno:
Batalla Diego Roberto
Universidad Nacional de Formosa
Facultad de Recursos Naturales
Carrera: Ingeniería Civil
Trabajo Práctico Final
Profesor:
Ing. Carlos Comesaña
AÑO 2008

Índice General
Plano del Trabajo Práctico Final.................................................................................................. 4
Planta de Estructura de techo............................................................................................................... 4
Planta de Estructura de Entrepiso ........................................................................................................ 4
Corte.................................................................................................................................................... 4
I) Techo.............................................................................................................................. 5
I.1) Análisis de cargas .......................................................................................................................... 5
I.1.1) Cargas permanentes (o gravitatorias)...................................................................................... 5
I.1.2) Sobrecargas o cargas útiles..................................................................................................... 5
I.1.3) Estado de carga total del techo................................................................................................ 6
II) Entablonado de la Cubierta ............................................................................................. 6
II.1) Determinación de la separación entre cabios ................................................................................ 6
II.2) Condiciones de vínculos................................................................................................................ 7
II.3) Carga lineal de cálculo................................................................................................................. 7
II.4) Solicitaciones................................................................................................................................ 7
II.5) Dimensionamiento ........................................................................................................................ 7
II.5.1) Dimensionamiento a la flexión................................................................................................ 8
II.5.2) Dimensionamiento al corte..................................................................................................... 8
II.5.3) Dimensionamiento según flecha admisible o deformación....................................................... 9
II.6) Se adoptan escuadrías comerciales ............................................................................................... 9
III) Cabios........................................................................................................................... 10
III.1) Análisis de carga ....................................................................................................................... 10
III.1.1) Acción del entablonado....................................................................................................... 10
III.1.2) Peso propio del cabio.......................................................................................................... 10
III.1.3) Carga total o carga de cálculo............................................................................................ 10
III.2) Solicitaciones............................................................................................................................. 11
III.3) Dimensionamiento..................................................................................................................... 11
III.3.1) Dimensionamiento a la flexión ............................................................................................ 11
III.3.2) Dimensionamiento al corte.................................................................................................. 12
III.3.3) Dimensionamiento según deformación admisible................................................................. 12
III.4) Sección adoptada....................................................................................................................... 13
III.5) Verificación a la flexo compresión............................................................................................. 13
IV) Vigas ............................................................................................................................ 14
IV.1) Análisis de cargas...................................................................................................................... 14
IV.2) Solicitaciones............................................................................................................................. 14
IV.3) Dimensionamiento ..................................................................................................................... 15
IV.3.1) Dimensionamiento a la flexión ............................................................................................ 15

Universidad Nacional de Formosa Ingeniería Civil
Construcciones de Madera – Trabajo Práctico Final Página 2
IV.3.2) Dimensionamiento al corte.................................................................................................. 15
IV.3.3) Dimensionamiento según deformación admisible................................................................. 16
III.4) Sección adoptada....................................................................................................................... 17
V) Columnas...................................................................................................................... 17
V.1) Análisis de cargas ....................................................................................................................... 17
V.1.1) Acción de la viga.................................................................................................................. 17
V.1.2) Peso propio .......................................................................................................................... 17
VI.1.3) Carga total de cálculo......................................................................................................... 18
V.1) Predimensionado......................................................................................................................... 18
V.2) Dimensionamiento....................................................................................................................... 18
V.3) Verificación................................................................................................................................. 19
VI) Entrepiso....................................................................................................................... 20
VI.1) Análisis de cargas...................................................................................................................... 20
VI.1.1) Peso propio......................................................................................................................... 20
VI.1.2) Sobrecarga de uso............................................................................................................... 20
VI.1.3) Carga total.......................................................................................................................... 20
VI.2) Solicitaciones............................................................................................................................. 20
VI.3) Dimensionamiento ..................................................................................................................... 21
VI.3.1) Dimensionamiento a la flexión ............................................................................................ 21
VI.3.2) Dimensionamiento al corte.................................................................................................. 21
VI.3.3) Dimensionamiento según deformación admisible................................................................. 22
VI.4) Sección adoptada....................................................................................................................... 22
VII) Cabios de entrepiso ....................................................................................................... 23
VII.1) Análisis de cargas..................................................................................................................... 23
VII.1.1) Peso propio........................................................................................................................ 23
VII.1.2) Acción del entablonado...................................................................................................... 23
VII.1.3) Carga total ........................................................................................................................ 23
VII.2) Solicitaciones ........................................................................................................................... 24
VII.3) Dimensionamiento.................................................................................................................... 24
VII.3.1) Dimensionamiento a la flexión ........................................................................................... 24
VII.3.2) Dimensionamiento al corte................................................................................................. 24
VII.3.3) Dimensionamiento según flecha admisible ......................................................................... 25
VII.4) Sección adoptada...................................................................................................................... 25
VIII) Vigas de entrepiso......................................................................................................... 26
VIII.1) Análisis de cargas ................................................................................................................... 26
VII.1.1) Peso propio........................................................................................................................ 26
VII.1.2) Acción del cabio................................................................................................................. 26
VII.1.3) Carga total ........................................................................................................................ 27
VIII.2) Solicitaciones .......................................................................................................................... 27

VIII.3) Dimensionamiento................................................................................................................... 27
VIII.3.1) Dimensionamiento a la flexión.......................................................................................... 27
VIII.3.2) Dimensionamiento al corte ............................................................................................... 28
VIII.3.3) Dimensionamiento según flecha admisible o deformación................................................. 28
VIII.4) Sección adoptada .................................................................................................................... 29
IX) Columna inferior........................................................................................................... 29
IX.1) Análisis de cargas...................................................................................................................... 29
IX.1.1) Acción de la viga................................................................................................................. 29
IX.1.2) Peso propio......................................................................................................................... 29
IX.1.3) Acción de la columna superior ............................................................................................ 30
IX.1.4) Carga total de cálculo......................................................................................................... 30
IX.1) Predimensionado ....................................................................................................................... 30
IX.2) Dimensionamiento ..................................................................................................................... 31
IX.3) Verificación ............................................................................................................................... 31
X) Base aislada o fundación ............................................................................................... 32
X.1) Análisis de cargas ....................................................................................................................... 32
X.2) Dimensionamiento....................................................................................................................... 32

Plano del Trabajo Práctico Final
Planta de Estructura de techo Planta de Estructura de Entrepiso
Corte

I) Techo
I.1) Análisis de cargas
I.1.1) Cargas permanentes (o gravitatorias)
La única carga permanente actuando será el peso propio del techo: El peso del mismo, que
será de chapas de cinc, lo obtenemos del Reglamento CIRSOC 101: - Tabla 1 -l Capítulo III, se
tiene que para cubiertas de chapas de cinc de 0.70 mm de espesor sobre entablonado el peso del
mismo es (incluido el entablonado) de:
𝑔 = 0,25 𝐾𝑁 𝑚2
= 25 𝐾𝑔 𝑚2
I.1.2) Sobrecargas o cargas útiles
Se consideran como sobrecargas a aquellas acciones que actúan solo en determinados
momentos.
a) Sobrecarga de mantenimiento:
Del reglamento CIRSOC 101, se tiene en el artículo
4.1.7.1.1, para el caso de cubiertas livianas, inaccesibles e inclinadas un ángulo 𝛼: 20º ≤ 𝛼 ≤
30º (en este caso 𝛼 = 30º) un valor de carga de mantenimiento de:
𝑝 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑚𝑖𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝑝 𝑚 = 0,12 𝐾𝑁 𝑚2
= 12 𝐾𝑔 𝑚2
b) Sobrecarga del viento:
Para considerar la sobrecarga del viento deberíamos acudir al
Reglamento CIRSOC 103, pero como se trata de una construcción de baja altura utilizaremos
un método simplificado según el Código de Edificación de la Ciudad de Buenos Aires (capítulo
8), de donde se tiene:
Dirección del viento: Para el caso de superficies inclinadas hacia abajo se considera la
dirección del viento con una inclinación de 10º sobre la horizontal.
Presión Normal (𝑝` 𝑣): Para el caso de construcciones completamente expuestas a la acción
del viento y con una altura de entre 0 y 15 m. el valor de la presión normal es:
𝑝 ` 𝑣 = 170 𝐾𝑔 𝑚2
Presión en la superficie inclinada:
𝑝 𝑛 = 𝑝` 𝑣 · 𝑠𝑒𝑛2
(𝛼 + 10º)
𝑝 𝑛 = 170 𝐾𝑔 𝑚2
· 𝑠𝑒𝑛2
(30º + 10º) = 70 𝐾𝑔 𝑚2
𝑝 𝑣𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙
= 𝑝 𝑣
𝑣
= 𝑝 𝑛 · 𝑐𝑜𝑠 30º = 70 𝐾𝑔 𝑚2
· 𝑐𝑜𝑠 30º = 60,6 𝐾𝑔 𝑚2
𝑝 𝑣𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑕𝑜𝑟𝑖𝑧 𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙
= 𝑝 𝑣
𝑕
= 𝑝 𝑛 · 𝑠𝑒𝑛 30º = 70 𝐾𝑔 𝑚2
· 𝑠𝑒𝑛 30º = 35 𝐾𝑔 𝑚2
Utilizamos por el momento el valor de 𝑝 𝑣
𝑣
= 60,6 𝐾𝑔 𝑚2

c) Sobrecarga del montaje:
Es la carga que se considera actuando en el momento en que se
está construyendo el techo, que según el Reglamento CIRSOC 101, en 4.1.7.3, tiene el valor de
una carga concentrada de 100𝐾𝑔 en el medio de la luz, pero no la tendremos en cuenta
todavía.
I.1.3) Estado de carga total del techo
Debemos suponer todos los estados posibles de cargas que pueden actuar sobre la estructura
del techo:
Estado 1) 𝑞1 = 𝑔 = 25 𝐾𝑔 𝑚2
Estado 2) 𝑞2 = 𝑔 + 𝑝 𝑚 = 25 𝐾𝑔 𝑚2
+ 12 𝐾𝑔 𝑚2
= 37 𝐾𝑔 𝑚2
Estado 3) 𝑞3 = 𝑔 + 𝑝 𝑣
𝑣
= 25 𝐾𝑔 𝑚2
+ 60,6 𝐾𝑔 𝑚2
= 85,60 𝐾𝑔 𝑚2
Estado 4) 𝑞4 = 𝑔 − 𝑝 𝑣
𝑣
= 25 𝐾𝑔 𝑚2
− 60,6 𝐾𝑔 𝑚2
= −35,60 𝐾𝑔 𝑚2
Estado 5) 𝑞5 = 𝑔 + 𝑝 𝑚 + 𝑝 𝑣
𝑣
= (25 + 12 + 60,6) 𝐾𝑔 𝑚2
= 97,60 𝐾𝑔 𝑚2
Escogemos el Estado de Cargas 5 por ser el de mayor valor:
𝑞 𝐶 = 97,60 𝐾𝑔 𝑚2
II) Entablonado de la Cubierta
Para el entablonado del techo generalmente se consiguen en el comercio maderas con medidas
de 4" ×
1
2
" o de 6" ×
3
4
", por lo que adoptaremos, como predimensionado, tablas de 4" ×
1
2
".
II.1) Determinación de la separación entre cabios
En primera instancia adoptamos un valor de 0,60 m. como distancia de separación entre los
ejes de los cabios (en general las distancias que se eligen se encuentran entre los 60 y 80
centímetros). La luz total es de 10,90 m., por lo que la cantidad de espacios que habrá entre
cabios será:
𝑁º 𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜𝑠 =
𝑙𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑆𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛
=
10,90 𝑚
0,60 𝑚
= 18,17 𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜𝑠
Adoptamos como números de espacios: 𝑁º = 17
Por lo tanto el Nº de cabios será de 17+1= 18
La longitud total real será la que habíamos supuesto anteriormente menos la distancia que
hay desde los ejes de los cabios de los laterales hasta los bordes; si suponemos como primera
aproximación que los cabios tendrán un ancho de 3” la distancia entre el borde del edificio y los
ejes de los cabios será de 1
1
2
" a cada lado, es decir, 3” (aprox. 0,075 m.) en total:
𝑙 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑙𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − 3" = 10,90 𝑚 − 0,075 𝑚 = 10,825 𝑚

La verdadera separación tendrá un valor de:
𝑆𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 =
𝑙 𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑁º 𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜𝑠
=
10,825 𝑚
17
= 0637𝑚
Finalmente la separación entre ejes de cabios que elegiremos será: 𝑆 = 0,64 𝑚
II.2) Condiciones de vínculos
Según las Normas D.I.N. 1.055 - artículo 5.1.2- se debe
considerar, a los efectos del cálculo y el dimensionamiento,
al entablonado del techo como si fuese una viga simplemente
apoyada sobre los cabios, como se muestra en la figura.
II.3) Carga lineal de cálculo
Se han adoptado tablas de 4" ×
1
2
".de sección como un predimensionado para el
entablonado, y la carga por unidad de superficie tenía el valor 𝑞 𝐶 = 97,60 𝐾𝑔 𝑚2
. Para
transformarla en una carga lineal debemos multiplicarla por la base del entablonado, es decir
por las 4”:
𝑞𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 = 𝑞𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 · 4" = 97,60 𝐾𝑔 𝑚2
· 0,1016 𝑚 ≅ 9,92 𝐾𝑔 𝑚
A este valor lo vamos a multiplicar por un coeficiente igual a 1,10 para considerar el peso
propio del entablonado, es decir que:
𝑞 = 1,10 · 9,92 𝐾𝑔 𝑚 = 10,912 𝐾𝑔 𝑚
II.4) Solicitaciones
Por considerar que trabaja como si fuese una viga
simplemente apoyada se tiene que:
𝑄 𝑚𝑎𝑥 = 𝑅 𝐴 = 𝑅 𝐵 =
𝑞 · 𝑙
2
=
10,912 𝐾𝑔 𝑚 · 0,64 𝑚
2
𝑄 𝑚𝑎𝑥 = 3,491 𝐾𝑔
𝑀 𝑚𝑎𝑥 =
𝑞 ∙ 𝑙2
8
=
10,912 𝐾𝑔 𝑚 (0,64𝑚)2
8
𝑀 𝑚𝑎𝑥 = 0,5587 𝐾𝑔 𝑚
II.5) Dimensionamiento
El dimensionamiento de la pieza debe realizarse siempre de manera tal que resista los
esfuerzos de flexión y corte máximos, y a la vez no supera la deformación admisible
s
q
2
max
8
q l
M =
max
2
q l
Q =

II.5.1) Dimensionamiento a la flexión
Para el entablonado es se utilizará madera conífera (Calidad II) cuya tensión admisible a la
flexión es, según las Normas D.I.N.-tabla 3-:
𝜎𝑎𝑑𝑚 𝑓
= 100
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
Para el dimensionado a flexión se tiene que:
𝜎 𝑚𝑎𝑥 =
𝑀 𝑚𝑎𝑥
𝑊𝑥
≤ 𝜎𝑎𝑑𝑚 𝑓
⟹ 𝑊𝑛𝑒𝑐 ≥
𝑀 𝑚𝑎𝑥
𝑊𝑛𝑒𝑐 ≥
𝑀 𝑚𝑎𝑥
=
0,5587 𝐾𝑔 𝑚
100 𝐾𝑔 𝑐𝑚2
·
100 𝑐𝑚
1 𝑚
= 0,5587𝑐𝑚3
𝑊𝑥 =
𝑏 · 𝑕2
6
≥ 𝑊𝑛𝑒𝑐 ⟹ 𝑕 ≥
6 · 𝑊𝑛𝑒𝑐
𝑏
=
6 · 0,5587𝑐𝑚3
10,16 𝑐𝑚
= 0,5744𝑐𝑚
𝑕𝑓 ≥ 0,5744 𝑐𝑚
II.5.2) Dimensionamiento al corte
La tensión admisible al corte para las maderas coníferas (Calidad II), según las Normas
D.I.N.-tabla 3- es:
𝜏 𝑎𝑑𝑚 = 9
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
Para el dimensionado al corte se debe cumplir que:
𝜏 𝑚𝑎𝑥 =
𝑄 𝑚𝑎𝑥 𝑆0
𝐼𝑥 𝑏
≤ 𝜏 𝑎𝑑𝑚
𝑆0 = 𝐴0 · 𝑕0 = 𝑏 ·
𝑕
2
·
𝑕
4
=
𝑏 · 𝑕2
8
𝜏 𝑚𝑎𝑥 =
𝑄 𝑚𝑎𝑥 ·
𝑏 · 𝑕2
8
𝑏 · 𝑕3
12
· 𝑏
=
3
2
·
𝑄 𝑚𝑎𝑥
𝑏 · 𝑕
≤ 𝜏 𝑎𝑑𝑚 ⟹
⟹ 𝑕 ≥
3
2
·
𝑄 𝑚𝑎𝑥
𝑏 · 𝜏 𝑎𝑑𝑚
=
3
2
·
3,491 𝐾𝑔
10,16𝑐𝑚 · 9 𝐾𝑔 𝑐𝑚2
= 0,0572𝑐𝑚
𝑕 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 ≥ 0,0572𝑐𝑚

II.5.3) Dimensionamiento según flecha admisible o deformación
Según las Normas D.I.N. 10.5 –Tabla 9- la flecha admisible para vigas de alma llena debe
ser:
𝑓𝑎𝑑𝑚 =
𝑙
300
Por lo tanto la condición a cumplirse es que:
𝑓𝑚 𝑎𝑥 =
5
384
·
𝑞 · 𝑙4
𝐸 · 𝐼
≤ 𝑓𝑎𝑑𝑚 =
𝑙
300
Para maderas coníferas (Calidad II) obtenemos de la Tabla 1 de las Normas D.I.N. que el
módulo de elasticidad es:
𝐸 = 100.000 𝐾𝑔 𝑐𝑚2
Entonces:
𝑓𝑚𝑎𝑥 =
5
384
·
𝑞 · 𝑙4
𝐸 ·
𝑏 𝑕3
12
≤
𝑙
300
⟹ 𝑕3
≥
5
384
·
𝑞 · 𝑙4
𝐸 ·
𝑏
12
·
300
𝑙
⟹
𝑕 𝑑𝑒𝑓 ≥
5
384
𝑞 𝑙3 · 12 · 300
𝐸 · 𝑏
3
=
5
384
0,10912 𝐾𝑔 𝑐𝑚 (64𝑐𝑚)3 · 12 · 300
100.000 𝐾𝑔 𝑐𝑚2 10,16𝑐𝑚
3
= 1,0969 𝑐𝑚
𝑕 𝑑𝑒𝑓 ≥ 1,0969 𝑐𝑚
II.6) Se adoptan escuadrías comerciales
De los tres dimensionamientos realizados determinamos que el espesor necesario para las
maderas del entablonado debe ser de por lo menos 1,0969 cm, pero debemos adoptar un espesor
tal que exista comercialmente, por lo que adoptamos un espesor de
1
2
":
Por lo tanto la sección finalmente adoptada para el entablonado es:
𝑏 = 4" = 10,16 𝑐𝑚
Ω 𝑎𝑑𝑜𝑝𝑡𝑎𝑑𝑎
𝑕 =
1
2
" = 1,27 𝑐𝑚

III) Cabios
III.1) Análisis de carga
III.1.1) Acción del entablonado
Las reacciones que habíamos hallado en el
entablonado actuarán ahora como acciones sobre
los cabios, y como sobre estos se apoyan los
entablonados de cada lado, se tendrá:
Como las maderas del entablonado se
encuentran una seguida de otra, sin separaciones
entre ellas, podemos suponer que estas acciones
se manifiestan como una carga repartida
uniformemente sobre el cabio, cuya intensidad
será:
𝑞 𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑙 =
2 𝑅 𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑙
4"
=
2 · 3,174 𝐾𝑔
0,1016 𝑚
= 62,480
𝐾𝑔
𝑚
III.1.2) Peso propio del cabio
Para los cabios decidimos utilizar madura dura, en este caso adoptaremos Lapacho (madera
leñosa) cuyo peso específico lo obtenemos de la Tabla 1.5 del Reglamento CIRSOC 101-
Capítulo 01:
𝛾𝑙𝑎𝑝𝑎𝑐 𝑕𝑜 = 1.100
𝐾𝑔
𝑚3
Para determinar el peso propio por unidad de longitud del cabio, nuevamente es necesario
predimensionarlo.
Adoptamos: 𝑏 = 3"=7,62 cm ∧ h=6" = 15,24 𝑐𝑚
Por lo que tendremos:
𝑞 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝 . = 𝛾𝑙𝑎𝑝𝑎𝑐 𝑕𝑜 · 𝑏 · 𝑕 = 1.100
𝐾𝑔
𝑚3
· 0,0762 𝑚 · 0,1524 𝑚 = 12,774
𝐾𝑔
𝑚
III.1.3) Carga total o carga de cálculo
La carga total que actúa sobre cada cabio será:
𝑞 = 𝑞 𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑙 + 𝑞 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝 . = 62,480
Kg
m
+ 12,774
Kg
m
= 75,254
Kg
m
.entablR .entablR.entablR .entablR
.2 entablR
.2 entablR
.2 entablR
.2 entablR
cabio
vigas
2,00 m
30º
4"

III.2) Solicitaciones
Determinamos las solicitaciones internas actuantes: el esfuerzo cortante y el momento flector
máximo:
𝑞 · 𝑙
2
=
𝑄 𝑚𝑎𝑥 =
75,254 𝐾𝑔 𝑚 ·
2,00 𝑚
𝑐𝑜𝑠 30º
2
=
𝑄 𝑚𝑎𝑥 = 86,895𝐾𝑔
𝑀 𝑚𝑎𝑥 =
𝑞 ∙ 𝑙2
8
=
75,254 𝐾𝑔 𝑚 (
2,00 𝑚
𝑐𝑜𝑠 30º
)2
8
𝑀 𝑚𝑎𝑥 = 50,169 𝐾𝑔 𝑚
III.3) Dimensionamiento
III.3.1) Dimensionamiento a la flexión
La tensión admisible a la flexión, según las Normas DIN - Tabla 3-: para el caso de madera
dura Calidad I es:
= 110
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
Además adoptamos para la base del cabio la siguiente medida:
𝑏 = 2" = 0,0508 𝑚
𝜎 𝑚𝑎𝑥 =
𝑀 𝑚𝑎𝑥
𝑊𝑥
𝑀 𝑚𝑎𝑥
𝑀 𝑚𝑎𝑥
=
50,169 𝐾𝑔 𝑚
·
100 𝑐𝑚
1 𝑚
= 45,608𝑐𝑚3
𝑊𝑥 =
𝑏 · 𝑕2
6
≥ 𝑊𝑛𝑒𝑐 ⟹ 𝑕 ≥
𝑏
=
6 · 45,608𝑐𝑚3
5,08 𝑐𝑚
= 7,339𝑐𝑚
𝑕𝑓 ≥ 7,339 𝑐𝑚
2
max
·
8
ql
M = max
·
2
ql
Q =

III.3.2) Dimensionamiento al corte
El esfuerzo de corte admisible para las maderas duras (Calidad I) es, según las Normas
D.I.N.- Tabla 3:
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
Al dimensionar por corte se debe cumplir que:
𝜏 𝑚𝑎𝑥 =
𝐼𝑥 𝑏
𝑆0 = 𝐴0 · 𝑕0 = 𝑏 ·
𝑕
2
·
𝑕
4
=
𝑏 · 𝑕2
8
𝜏 𝑚𝑎𝑥 =
𝑏 · 𝑕2
8
𝑏 · 𝑕3
12 · 𝑏
=
3
2
·
𝑄 𝑚𝑎𝑥
𝑏 · 𝑕
⟹ 𝑕 ≥
3
2
·
𝑄 𝑚𝑎𝑥
=
3
2
·
86,895 𝐾𝑔
5,08 𝑐𝑚 · 10 𝐾𝑔 𝑐𝑚2
= 2,565 𝑐𝑚
𝑕 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 ≥ 2,565𝑐𝑚
III.3.3) Dimensionamiento según deformación admisible
Según las Normas D.I.N. 10.5 – Tabla 9- para el caso de una viga de alma llena, con apoyos
simples, la flecha máxima admisible debe ser:
𝑓𝑎𝑑𝑚 =
𝑙
300
Donde:
𝑙 =
200 𝑐𝑚
𝑐𝑜𝑠 30º
= 230,94 𝑐𝑚
𝑓𝑚 𝑎𝑥 =
5
384
·
𝑞 · 𝑙4
𝐸 · 𝐼
𝑙
300
Para las maderas duras (Calidad I), de la Tabla 1 de las Normas D.I.N. tenemos que el
𝐸 = 125.000 𝐾𝑔 𝑐𝑚2
Entonces:
𝑓𝑚 𝑎𝑥 =
5
384
·
𝑞 · 𝑙4
𝐸 ·
𝑏 𝑕3
12
≤
𝑙
300
⟹ 𝑕3
≥
5
384
·
𝑞 · 𝑙4
𝐸 ·
𝑏
12
·
300
𝑙
⟹

5
384
𝑞 𝑙3 · 12 · 300
𝐸 · 𝑏
3
=
5
384
0,75254 𝐾𝑔 𝑐𝑚 (230,94 𝑐𝑚)3 · 12 · 300
125.000 𝐾𝑔 𝑐𝑚2 5,08𝑐𝑚
=
3
8,81 𝑐𝑚
𝑕 𝑑𝑒𝑓 ≥ 8,81 𝑐𝑚
III.4) Sección adoptada
De los tres dimensionamientos realizados determinamos que la altura mínima necesaria para
los cabios debe ser de por lo menos 8,81 cm (aproximadamente 3,46”), por lo que se adopta una
altura de 4”.
Entonces la sección finalmente adoptada para el entablonado será:
𝑏 = 2" = 5,08 𝑐𝑚
𝑕 = 4" = 10,16 𝑐𝑚
III.5) Verificación a la flexo compresión
La tensión admisible a la flexión es, según las Normas D.I.N.- Tabla 6-: para el caso de
maderas duras de Calidad II:
𝜎𝑎𝑑𝑚 = 85
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
La sección debe verificar que:
𝜎𝑎𝑑𝑚 ≥
𝑀 𝑚𝑎𝑥
𝑊𝑥
±
𝑃𝑚𝑎𝑥
Ω
La carga total que actúa sobre cada cabio es:
𝑞 = 𝑞 𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑙 + 𝑞 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝 . = 62,480
𝐾𝑔
𝑚
+ 12,774
𝐾𝑔
𝑚
= 75,254
𝐾𝑔
𝑚
Para realizar el cálculo con el mismo valor de carga
distribuida debemos considerar la longitud de la viga y no su
proyección, la carga máxima de tracción o compresión será:
𝑃𝑚𝑎𝑥 = 𝑞 . 𝑙 = 75,254
𝐾𝑔
𝑚
.2,32𝑚 = 174.58𝐾𝑔
La carga que produce un esfuerzo normal en la barra será:
𝑃𝑛 = 𝑃𝑚𝑎𝑥 . 𝑐𝑜𝑠 60º = 174.58𝐾𝑔 . 0,5 = 87,29𝐾𝑔
𝑊𝑥 =
𝑏 · 𝑕2
6
=
5,08 𝑐𝑚 . 10,16 𝑐𝑚 2
6
= 87,39 𝑐𝑚3

𝑀 𝑚𝑎𝑥
𝑊𝑥
±
𝑃𝑛
Ω
=
50,169 𝐾𝑔 𝑚
87,39 𝑐𝑚3
·
100 𝑐𝑚
1 𝑚
+
87,29𝐾𝑔
5,08 𝑐𝑚 .10,16 𝑐𝑚
= 59,09
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
59,09
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
< 85
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
Es decir que:
𝜎𝑎𝑑𝑚 > 𝜎𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜
Como se observa la sección adoptada soporta los esfuerzos de flexión y compresión a los
que se encuentra sometido el cabio.
IV)Vigas
IV.1) Análisis de cargas
A los fines del cálculo se considerará la viga más solicitada y se utilizaran para las dos
restantes las mismas dimensiones, por una cuestión de uniformidad de dimensiones
La separación entre las cargas será:
𝑆 = 0.64𝑚
Cantidad de cargas:
4.60
0.64
= 𝑛 = 7,18 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜𝑠
𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠 = 𝑛 + 1 = 8
P = Reacción de cada cabio
𝑅𝑐𝑎 = 86,45
2𝑃 = 172,90 𝐾𝑔
IV.2) Solicitaciones
Las vigas serán del tipo simplemente
apoyadas, por lo que se tiene que:
8 . 2𝑃
2
= 8𝑃
𝑄 𝑚𝑎𝑥 = 691,5 𝐾𝑔

𝑀 𝑚𝑎𝑥 = 𝑅 𝐴.
𝑙
2
− 2𝑃
𝑙
2
− 2𝑃
5𝑙
14
− 2𝑃
3𝑙
14
− 2𝑃
𝑙
14
𝑀 𝑚𝑎𝑥 =
6
7
2𝑃𝑙 = 681,72 𝐾𝑔𝑚
IV.3) Dimensionamiento
IV.3.1) Dimensionamiento a la flexión
La tensión admisible a la flexión es, según las Normas D.I.N.-tabla 3-: para el caso de
madera dura Calidad I:
= 110
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
Además adoptamos para la base del cabio la medida:
𝑏 = 4" = 0,1016 𝑚
𝜎 𝑚𝑎𝑥 =
𝑀 𝑚𝑎𝑥
𝑊𝑥
𝑀 𝑚𝑎𝑥
𝑀 𝑚𝑎𝑥
=
681,72 𝐾𝑔 𝑚
·
100 𝑐𝑚
1 𝑚
= 619,74 𝑐𝑚3
𝑊𝑥 =
𝑏 · 𝑕2
6
≥ 𝑊𝑛𝑒𝑐 ⟹ 𝑕 ≥
𝑏
=
6 · 681,73𝑐𝑚3
10,16 𝑐𝑚
= 20,06𝑐𝑚
𝑕𝑓 ≥ 20,06 𝑐𝑚
IV.3.2) Dimensionamiento al corte
El esfuerzo de corte admisible para las maderas duras (Calidad I) es, según las Normas
D.I.N.-tabla 3-:
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
Para el dimensionado por corte se debe cumplir que:
𝜏 𝑚𝑎𝑥 =
𝐼𝑥 𝑏
𝑆0 = 𝐴0 · 𝑕0 = 𝑏 ·
𝑕
2
·
𝑕
4
=
𝑏 · 𝑕2
8

𝜏 𝑚𝑎𝑥 =
𝑏 · 𝑕2
8
𝑏 · 𝑕3
12
· 𝑏
=
3
2
·
𝑄 𝑚𝑎𝑥
𝑏 · 𝑕
⟹ 𝑕 ≥
3
2
·
𝑄 𝑚𝑎𝑥
=
3
2
·
691,6 𝐾𝑔
10,16 𝑐𝑚 · 10 𝐾𝑔 𝑐𝑚2
= 10,21 𝑐𝑚
𝑕 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 ≥ 10,21 𝑐𝑚
IV.3.3) Dimensionamiento según deformación admisible
Según las Normas D.I.N. 1055 – Tabla 9- para el caso de una viga de alma llena,
simplemente apoyada, la deformación máxima debe ser:
𝑓𝑎𝑑𝑚 ≤
𝑙
300
Donde:
𝑙 =
200 𝑐𝑚
𝑐𝑜𝑠 30º
= 230,94 𝑐𝑚
Si consideramos la carga como distribuida tendremos:
𝑞 =
2𝑃
𝑙/7
𝑞 =
172,9 𝐾𝑔
4,68𝑚/7
= 258,6 𝐾𝑔/𝑚
Por lo tanto la condición a cumplirse será que:
𝑓𝑚 𝑎𝑥 =
5
384
·
𝑞 · 𝑙4
𝐸 · 𝐼
𝑙
300
Para maderas duras (Calidad I), de la Tabla 1 de las Normas D.I.N. tenemos que el módulo
de elasticidad es:
𝐸 = 125.000 𝐾𝑔 𝑐𝑚2
Entonces:
𝑓𝑚 𝑎𝑥 =
5
384
·
𝑞 · 𝑙4
𝐸 ·
𝑏 𝑕3
12
≤
𝑙
300
⟹ 𝑕3
≥
5
384
·
𝑞 · 𝑙4
𝐸 ·
𝑏
12
·
300
𝑙
⟹
5
384
𝑞 𝑙3 · 12 · 300
𝐸 · 𝑏
3
=
5
384
258,6 𝐾𝑔 𝑐𝑚 (230,94 𝑐𝑚)3 · 12 · 300
125.000 𝐾𝑔 𝑐𝑚2 5,08𝑐𝑚
=
3
21,38 𝑐𝑚
𝑕 𝑑𝑒𝑓 ≥ 21,38 𝑐𝑚

III.4) Sección adoptada
La altura mínima necesaria para las vigas, en base a los dimensionamientos efectuados, debe
ser de mayor o igual a 21,14 cm (aproximadamente 8,5”), por lo que finalmente se adoptará una
altura de 𝟖
𝟏
𝟐
”.
Por lo que la sección finalmente adoptada será:
𝑏 = 4" = 10,16 𝑐𝑚
𝑕 = 8 1/2" = 21,51 𝑐𝑚
V) Columnas
V.1) Análisis de cargas
V.1.1) Acción de la viga
Las columnas reciben como cargas las reacciones de la viga central y de las vigas de los
laterales como se indica en la figura:
518,7 Kg 518,7 Kg691,64 Kg691,64 Kg
1210,34 Kg 1210,34 Kg
vigas
columnas
El peso que deben soportar es:
𝑃𝑣𝑖𝑔𝑎𝑠 = 518,7 𝐾𝑔 + 691,64 𝐾𝑔 = 1210,34𝐾𝑔
V.1.2) Peso propio
Para las columnas utilizaremos una madura leñosa, en este caso elegimos usar Urunday
(madera leñosa) cuyo peso específico obtenemos de la Tabla 1.5 del Reglamento CIRSOC 101-
Capítulo 01:
𝛾 𝑢𝑟𝑢𝑛𝑑𝑎𝑦 = 1.100
𝐾𝑔
𝑚3
Para determinar el peso propio por unidad de longitud del cabio, es necesario
predimensionarlo. Como la sección de la viga adoptada es de 𝟒"×6" , para la columna
adoptamos:
𝑏 = 4"= 10,16 cm ∧ h= 4" = 10,16 𝑐𝑚

La altura de la columna es:
𝑙 = 2,60 𝑚 + 0,60 𝑚 = 3,20 𝑚
Por lo que su propio peso será:
𝑃𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝 . = 𝛾 𝑢𝑟𝑢𝑛𝑑𝑎𝑦 · 𝑏 · 𝑕 · 𝑙 = 1.100
𝐾𝑔
𝑚3
· 0,1016 𝑚 · 0,1016 𝑚 · 3,20 𝑚 = 36,33 𝐾𝑔
VI.1.3) Carga total de cálculo
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑃𝑣𝑖𝑔𝑎𝑠 + 𝑃𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝 . = 1210,34 𝐾𝑔 + 36,33 𝐾𝑔 = 1.246,67 𝐾𝑔
V.1) Predimensionado
De la Tabla 3 de las Normas D.I.N. se tiene que el esfuerzo admisible a la compresión parea
maderas duras es:
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
El predimensionado lo haremos utilizando el método de Dömke:
Adoptamos: 𝜔0 = 1 , entonces tendremos:
𝐴 𝑛𝑒𝑐 = 𝜔0 ·
𝑃
𝜎𝑎𝑑𝑚
=
1.246,67 Kg
= 12,4667 𝑐𝑚2
Adopto la relación: 𝑕 = 𝑏
∴ 𝑏 = 𝐴 𝑛𝑒𝑐 = 12,46678 𝑐𝑚2 = 3,53 𝑐𝑚
V.2) Dimensionamiento
La esbeltez máxima de la columna es:
𝜆 =
𝑙 𝑘
𝑖 𝑚𝑖𝑛
Como los extremos de la misma se considerarán articulados se tiene que: 𝑙 𝑘 = 𝑙 = 3,20 𝑚
El radio de inercia mínimo para una sección rectangular está dada por la fórmula:
𝑖 𝑚𝑖𝑛 =
𝐼 𝑚𝑖𝑛
𝐴
=
𝑕 · 𝑏3
12
𝑏 · 𝑕
=
𝑏
12
≅ 0,288 · 𝑏
Por lo tanto la esbeltez de la columna será:
𝜆 =
320 𝑐𝑚
0,288 · 3,53 𝑐𝑚
= 314,76

En la Tabla de Dömke se tiene:
𝜆 = 292,72 ⟹ 𝜔 = 5,07
𝜆 = 315,74 ⟹ 𝜔 = 5,47
Interpolando, para 𝜆 = 437,44 se tiene que:
𝜆 = 437,44 ⟹ 𝜔 = 5,07 +
5,47 − 5,07
315,74 − 292,72
· (314,76 − 292,72) = 5,45
Lo cual significa que nuestra sección necesaria debe ser aumentada 5,45 veces su valor
inicial:
𝐴 = 𝜔 · 𝐴 𝑛𝑒𝑐 = 5,45 · 12,4667 𝑐𝑚2
= 69,98 𝑐𝑚2
⟹ 𝑕 = 𝑏 = 𝐴 = 69,98 𝑐𝑚2 = 8,245 𝑐𝑚 ≅ 3,24"
Adoptamos finalmente:
𝑕 = 𝑏 = 4" = 10,16 𝑚
Por lo que nuestra sección será:
𝐴 = 𝑏2
= 10,16 𝑐𝑚 2
= 103,22 𝑐𝑚2
V.3) Verificación
Para esta sección la esbeltez será:
𝜆 =
𝑙 𝑘
𝑖 𝑚𝑖𝑛
=
320 𝑐𝑚
0,288 · 10,16 𝑐𝑚
= 109,10 ≅ 110
Ingresando en la Tabla 4 de las Normas D.I.N. se obtiene:
𝜆 = 110 ⟹ 𝜔 = 3,73
Por lo tanto verificamos la tensión máxima:
𝜎 𝑚𝑎𝑥 = 𝜔 ·
𝑃
𝐴
= 3,73 ·
1.246,67 Kg
103,22 𝑐𝑚2
= 45,05
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
< 100
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
= 𝜎𝑎𝑑𝑚

VI)Entrepiso
VI.1) Análisis de cargas
VI.1.1) Peso propio
Para el entablonado utilizaremos madura dura, en este caso adoptamos Lapacho (madera
leñosa) cuyo peso específico obtenemos de la Tabla 1.5 del Reglamento CIRSOC 101-Capítulo
01:
𝐾𝑔
𝑚3
Para determinar el peso propio por unidad de superficie del cabio adoptamos para él mismo
un espesor:
𝑒 = 1"=7,62 cm
𝑞 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝 . = 𝛾𝑙𝑎𝑝𝑎𝑐 𝑕𝑜 · 𝑒 = 1.100
𝐾𝑔
𝑚3
· 0,0254 𝑚 = 27,94
𝐾𝑔
𝑚2
VI.1.2) Sobrecarga de uso
De la Tabla 2 del Art. 1 del Reglamento CIRSOC 101, para el caso de “Edificio de
Vivienda”, Adoptamos como uso el de “Dormitorio” para el cual se tiene
𝑞 𝑢𝑠𝑜 = 200
𝐾𝑔
𝑚2
VI.1.3) Carga total
La carga total que actúa sobre el entablonado será:
𝑞´ = 𝑞 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝 + 𝑞 𝑢𝑠𝑜 = 27,94
Kg
m2
+ 200
Kg
m2
= 227,94
Kg
m2
VI.2) Solicitaciones
Adoptamos como ancho del entablonado:
𝑏 = 6" = 15,24 𝑐𝑚
𝑞 = 227,94
𝐾𝑔
𝑚2
· 0.1524 𝑚 = 34,73
𝐾𝑔
𝑚
A la separación entre cabios la adoptamos como:
𝑙 = 0,64 𝑚

Determinamos los esfuerzos de corte y momento flector máximos:
𝑞 · 𝑙
2
=
𝑄 𝑚𝑎𝑥 =
34,73 𝐾𝑔 𝑚 · 0,64 𝑚
2
=
𝑄 𝑚𝑎𝑥 = 11,11 𝐾𝑔
𝑀 𝑚𝑎𝑥 =
𝑞 ∙ 𝑙2
8
=
34,73 𝐾𝑔 𝑚 (0,64 𝑚)2
8
=
𝑀 𝑚𝑎𝑥 = 1,778 𝐾𝑔 𝑚
VI.3) Dimensionamiento
El dimensionamiento se debe realizar de manera tal que la pieza resista los esfuerzos de
flexión y corte máximos, y a la vez no supere la deformación admisible
VI.3.1) Dimensionamiento a la flexión
Para el entablonado del piso se utilizará madera leñosa, cuya tensión admisible a la flexión
es, según las Normas D.I.N.-tabla 3-:
= 110
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
𝜎 𝑚𝑎𝑥 =
𝑀 𝑚𝑎𝑥
𝑊𝑥
𝑀 𝑚𝑎𝑥
𝑀 𝑚𝑎𝑥
=
1,778 𝐾𝑔 𝑚
·
100 𝑐𝑚
1 𝑚
= 1,616𝑐𝑚3
𝑊𝑥 =
𝑏 · 𝑒2
6
≥ 𝑊𝑛𝑒𝑐 ⟹ 𝑒 ≥
𝑏
=
6 · 1,616𝑐𝑚3
15,24 𝑐𝑚
= 0,798𝑐𝑚
𝑒𝑓 ≥ 0,798𝑐𝑚
VI.3.2) Dimensionamiento al corte
La tensión admisible al corte para las maderas leñosas, según las Normas D.I.N.-tabla 3- es:
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
2
max
·
8
ql
M = max
·
2
ql
Q =

𝜏 𝑚𝑎𝑥 =
𝐼𝑥 𝑏
𝑆0 = 𝐴0 · 𝑕0 = 𝑏 ·
𝑕
2
·
𝑕
4
=
𝑏 · 𝑕2
8
𝜏 𝑚𝑎𝑥 =
𝑏 · 𝑕2
8
𝑏 · 𝑕3
12
· 𝑏
=
3
2
·
𝑄 𝑚𝑎𝑥
𝑏 · 𝑕
⟹ 𝑒 ≥
3
2
·
𝑄 𝑚𝑎𝑥
=
3
2
·
11,11 𝐾𝑔
15,24𝑐𝑚 · 10 𝐾𝑔 𝑐𝑚2
= 0,109𝑐𝑚
𝑒𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 ≥ 0,109𝑐𝑚
VI.3.3) Dimensionamiento según deformación admisible
𝑓𝑎𝑑𝑚 ≤
𝑙
300
𝑓𝑚𝑎𝑥 =
5
384
·
𝑞 𝑙4
𝐸 𝐼
𝑙
300
Para maderas leñosas, de la Tabla 1 de las Normas D.I.N. tenemos que el módulo de
elasticidad es:
𝐸 = 125.000 𝐾𝑔 𝑐𝑚2
Entonces:
𝑓𝑚 𝑎𝑥 =
5
384
·
𝑞 𝑙4
𝐸
𝑏 𝑕3
12
≤
𝑙
300
⟹ 𝑕3
≥
5
384
·
𝑞 𝑙4
𝐸
𝑏
12
·
300
𝑙
⟹
𝑒 𝑑𝑒𝑓 ≥
5
384
𝑞 𝑙3 · 12 · 300
𝐸 · 𝑏
3
=
5
384
34,73 𝐾𝑔 𝑐𝑚 (64𝑐𝑚)3 · 12 · 300
125.000 𝐾𝑔 𝑐𝑚2 10,16𝑐𝑚
3
= 1,303 𝑐𝑚
𝑒 𝑑𝑒𝑓 ≥ 1,303 𝑐𝑚 ≅ 0,513"
VI.4) Sección adoptada
De los tres dimensionamientos calculados determinamos que el espesor necesario para las
maderas del entablonado debe ser de por lo menos 1,303 cm, pero debemos adoptar un un
espesor tal que exista comercialmente, por lo que adoptamos un espesor de
𝟑
𝟒
":

Así tenemos que la sección adoptada para el entablonado será:
𝑏 = 4" = 10,16 𝑐𝑚
𝑒 =
3
4
" = 1,905 𝑐𝑚
VII)Cabios de entrepiso
VII.1) Análisis de cargas
VII.1.1) Peso propio
Para los cabios utilizaremos madura dura, como el Urunday, cuyo peso específico obtenemos
de la Tabla 1.5 del Reglamento CIRSOC 101-Capítulo 01:
𝛾 𝑈𝑟𝑢𝑛𝑑𝑎𝑦 = 1.100
𝐾𝑔
𝑚3
Para determinar el peso propio por unidad de longitud del cabio, es necesario
predimensionarlo.
Adoptamos como ancho:
𝑏 = 3"=7,62 cm ∧ h=6" = 15,24 𝑐𝑚
𝑞 𝑝𝑝. = 𝛾 𝑈 · 𝑕 · 𝑏 = 1.100
𝐾𝑔
𝑚3
· 0,0762 𝑚 · 0,1524 𝑚 = 12,774
𝐾𝑔
𝑚
VII.1.2) Acción del entablonado
𝑅 = 2 × 11.11 = 22.22 𝐾𝑔
𝑞𝑐𝑎 =
𝑅
𝑏
=
22.22 𝐾𝑔
0.1524𝑚
= 145.8
𝑘𝑔
𝑚 → 𝐴𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑙𝑜𝑛𝑎𝑑𝑜 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑏𝑖𝑜
𝑞𝑐𝑎 = 145.80
𝐾𝑔
𝑚
VII.1.3) Carga total
La carga total que actúa sobre el entablonado será:
𝑞 = 𝑞 𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑙 + 𝑞 𝑢𝑠𝑜 = 27,94
𝐾𝑔
𝑚2
+ 200
𝐾𝑔
𝑚2
= 227,94
𝐾𝑔
𝑚2

VII.2) Solicitaciones
Por considerar que trabaja como una viga simplemente apoyada se tiene que:
𝑞 · 𝑙
2
=
158,57 𝐾𝑔 𝑚 · 2 𝑚
2
𝑄 𝑚𝑎𝑥 = 158,57 𝐾𝑔
𝑀 𝑚𝑎𝑥 =
𝑞 ∙ 𝑙2
8
=
158,57 𝐾𝑔 𝑚 (2𝑚)2
8
=
𝑀 𝑚𝑎𝑥 = 79,29 𝐾𝑔 𝑚
VII.3) Dimensionamiento
Como toda pieza sometida, principalmente, a esfuerzos de flexión, el dimensionamiento de
la pieza debe realizarse siempre de manera tal que la sección resista los esfuerzos de flexión y
corte máximos, y a la vez no se supere la deformación admisible
VII.3.1) Dimensionamiento a la flexión
Para el entablonado es se utilizará madera dura cuya tensión admisible a la flexión es, según
las Normas D.I.N.-tabla 3-:
= 110
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
𝑀 𝑚𝑎𝑥
79,29 𝐾𝑔 𝑚
·
100 𝑐𝑚
1 𝑚
= 72,08𝑐𝑚3
𝑕 ≥
𝑏
=
6 · 72,08𝑐𝑚3
7,62 𝑐𝑚
= 7,53𝑐𝑚
𝑕𝑓 ≥ 7,53 𝑐𝑚
VII.3.2) Dimensionamiento al corte
La tensión admisible al corte para las maderas coníferas (Calidad II), según las Normas
D.I.N.- Tabla 3- es:
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
2
max
·
8
ql
M =
max
·
2
ql
Q =

𝜏 𝑚𝑎𝑥 =
𝐼𝑥 𝑏
⟹ 𝑕 ≥
3
2
·
𝑄 𝑚𝑎𝑥
=
3
2
·
158,57 𝐾𝑔
7,62𝑐𝑚 · 10 𝐾𝑔 𝑐𝑚2
= 3,12𝑐𝑚
VII.3.3) Dimensionamiento según flecha admisible
𝑓𝑎𝑑𝑚 =
𝑙
300
𝑓𝑚𝑎𝑥 =
5
384
·
𝑞 𝑙4
𝐸 𝐼
𝑙
300
Para maderas coníferas (Calidad II) de la Tabla 1 de las Normas D.I.N. tenemos que el
𝐸 = 125.000 𝐾𝑔 𝑐𝑚2
Entonces:
𝑓𝑚 𝑎𝑥 =
5
384
·
𝑞 𝑙4
𝐸
𝑏 𝑕3
12
≤
𝑙
300
⟹ 𝑕3
≥
5
384
·
𝑞 𝑙4
𝐸
𝑏
12
·
300
𝑙
⟹
5
384
𝑞 𝑙3 · 12 · 300
𝐸 · 𝑏
3
=
5
384
1,58 𝐾𝑔 𝑐𝑚 (64𝑐𝑚)3 · 12 · 300
125.000 𝐾𝑔 𝑐𝑚2 7,62𝑐𝑚
3
= 8,546 𝑐𝑚
𝑕 𝑑𝑒𝑓 ≥ 8,546 𝑐𝑚
VII.4) Sección adoptada
La sección finalmente adoptada para el entablonado será:
𝒃 = 𝟐" = 𝟓, 𝟎𝟖 𝒄𝒎
𝛀 𝒂𝒅𝒐𝒑𝒕𝒂𝒅𝒂
𝒉 = 𝟒" = 𝟏𝟎, 𝟏𝟔 𝒄𝒎

VIII) Vigas de entrepiso
Para realizar el dimensionamiento de las vigas del entrepiso consideraremos la viga central,
ya que es la que se encuentra en un estado de cargas mayor. Las demás vigas tendrán las
mismas dimensiones
VIII.1) Análisis de cargas
VII.1.1) Peso propio
Utilizaremos madera dura, como Urunday, Lapacho, Quebracho, Laurel, etc., cuyo peso
específico obtenemos de la Tabla 1.5 del Reglamento CIRSOC 101-Capítulo 01:
𝐾𝑔
𝑚3
Para determinar el peso propio por unidad de longitud del cabio adoptamos:
𝑕 = 8"=20,32 cm
𝑏 = 4"=10,16 cm
𝑞 𝑝𝑝 = 𝛾 𝑚 · 𝑕 . 𝑏 = 1.100
𝐾𝑔
𝑚3
· 0,1016 𝑚 . 0,2032 𝑚 = 22,70
𝐾𝑔
𝑚2
Se observa que el peso propio de la viga es prácticamente despreciable frente a las cargas
que debe soportar.
VII.1.2) Acción del cabio
Separación:
𝑆 = 0.657𝑚
Cantidad de cargas:
4.60
0.64
= 𝑛 = 7,18 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜𝑠
𝑃 = 𝑛 + 1 = 8
P = Reacción de cada cabio
𝑅𝑐𝑎 = 158,57𝐾𝑔
2𝑃 = 317,14 𝐾𝑔

Entonces, si consideramos la carga como distribuida:
𝑞 =
2𝑃
0,6274𝑚
=
317,14 𝐾𝑔
0,657𝑚
= 282,5 𝐾𝑔/𝑚
Sin embargo al considerar las cargas puntuales como si fuese una carga distribuida estamos
introduciendo un error.
VII.1.3) Carga total
La carga total que actúa sobre la viga será:
𝑞 = 𝑞𝑐𝑎𝑏 . + 𝑞 𝑝𝑝 = 782,70
Kg
m
+ 22,70
Kg
m
= 505,424
Kg
m
VIII.2) Solicitaciones
Por considerar que trabaja como una viga
simplemente apoyada se tiene que:
𝑞 · 𝑙
2
=
505,42 𝐾𝑔 𝑚 · 4,60𝑚
2
𝑄 𝑚𝑎𝑥 = 1162,46𝐾𝑔
𝑀 𝑚𝑎𝑥 =
𝑞 ∙ 𝑙2
8
=
505,42 𝐾𝑔 𝑚 (4,60𝑚)2
8
𝑀 𝑚𝑎𝑥 = 1336,83 𝐾𝑔 𝑚
VIII.3) Dimensionamiento
El dimensionamiento de la pieza debe realizarse siempre de manera tal que resista los
esfuerzos de flexión y corte máximos, y a la vez no supera la deformación admisible
VIII.3.1) Dimensionamiento a la flexión
Para la viga se utilizará madera leñosa cuya tensión admisible a la flexión es, según las
Normas D.I.N.- Tabla 3-:
= 110
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
𝜎 𝑚𝑎𝑥 =
𝑀 𝑚𝑎𝑥
𝑊𝑥
𝑀 𝑚𝑎𝑥
2
max
·
8
ql
M =
max
·
2
ql
Q =

𝑀 𝑚𝑎𝑥
=
1336,83 𝐾𝑔 𝑚
·
100 𝑐𝑚
1 𝑚
= 1215,31 𝑐𝑚3
𝑊𝑥 =
𝑏 · 𝑕2
6
≥ 𝑊𝑛𝑒𝑐 ⟹ 𝑕 ≥
𝑏
=
6 · 1215,31𝑐𝑚3
10,16 𝑐𝑚
= 26,78𝑐𝑚
𝑕𝑓 ≥ 26,78 𝑐𝑚
VIII.3.2) Dimensionamiento al corte
La tensión admisible al corte para las maderas duras, según las Normas D.I.N.- Tabla 3- es:
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
Para el dimensionado al corte la tensión de corte debe cumplir:
𝜏 𝑚𝑎𝑥 =
𝐼𝑥 𝑏
𝑆0 = 𝐴0 · 𝑕0 = 𝑏 ·
𝑕
2
·
𝑕
4
=
𝑏 · 𝑕2
8
𝜏 𝑚𝑎𝑥 =
𝑏 · 𝑕2
8
𝑏 · 𝑕3
12
· 𝑏
=
3
2
·
𝑄 𝑚𝑎𝑥
𝑏 · 𝑕
⟹ 𝑕 ≥
3
2
·
𝑄 𝑚𝑎𝑥
=
3
2
·
1162,46 𝐾𝑔
10,16 𝑐𝑚 · 10 𝐾𝑔 𝑐𝑚2
= 11,44 𝑐𝑚
VIII.3.3) Dimensionamiento según flecha admisible o deformación
La flecha admisible es:
𝑓𝑎𝑑𝑚 =
𝑙
300
𝑓𝑚 𝑎𝑥 =
5
384
·
𝑞 · 𝑙4
𝐸 · 𝐼
𝑙
300
Para maderas coníferas (Calidad II) de la Tabla 1 de las Normas D.I.N. tenemos que el
𝐸 = 125.000 𝐾𝑔 𝑐𝑚2

Entonces:
𝑓𝑚𝑎𝑥 =
5
384
·
𝑞 · 𝑙4
𝐸 ·
𝑏 𝑕3
12
≤
𝑙
300
⟹ 𝑕3
≥
5
384
·
𝑞 · 𝑙4
𝐸 ·
𝑏
12
·
300
𝑙
⟹
Por lo que se tiene:
5
384
𝑞 𝑙3 · 12 · 300
𝐸 · 𝑏
3
=
5
384
5.0542 𝐾𝑔 𝑐𝑚 (460 𝑐𝑚)3 · 12 · 300
125.000 𝐾𝑔 𝑐𝑚2 10,16𝑐𝑚
=
3
26,28 𝑐𝑚
𝑕 𝑑𝑒𝑓 ≥ 26,28 𝑐𝑚
VIII.4) Sección adoptada
De los tres dimensionamientos calculados determinamos que la altura mínima necesaria para
las vigas debe ser de por lo menos 26,78 cm (aproximadamente 10,5”), por lo que adoptamos
una altura de 11”.
La sección que se adoptada para el entablonado es:
𝑕 = 11" = 27,94 𝑐𝑚
𝑏 = 4" = 10,16 𝑐𝑚
IX)Columna inferior
IX.1) Análisis de cargas
Se calculará la columna central del entrepiso, considerando
que es el elemento con mayor solicitación. Luego se adoptan las
medidas de ésta para las demás columnas.
Se utilizará madera dura, como Quebracho Colorado,
considerando que al encontrarse en contacto con el suelo puede
estar sometida a los efectos de la humedad, y otros factores que
pueden deteriorar la estructura.
IX.1.1) Acción de la viga
El peso que deben soportar es:
𝑃𝑣𝑖𝑔𝑎𝑠 = 1162,46 𝐾𝑔
IX.1.2) Peso propio
Para las columnas utilizaremos una madera leñosa, cuyo peso específico obtenemos de la
Tabla 1.5 del Reglamento CIRSOC 101-Capítulo 01:
𝛾𝑒 = 1.300
𝐾𝑔
𝑚3

Para poder determinar el peso propio, por unidad de longitud, del cabio es necesario
predimensionarlo. Por ello, adoptamos:
𝑏 = 6"= 15,24 cm ∧ h= 6" = 15,24 𝑐𝑚
La altura de la columna es:
𝑙 = 1,00 𝑚
Por lo que su propio peso será:
𝑃𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝 . = 𝛾𝑒 · 𝑏 · 𝑕 · 𝑙 = 1.300
𝐾𝑔
𝑚3
· 0,1524 𝑚 · 0,1524 𝑚 · 1,00 𝑚 = 30,20 𝐾𝑔
IX.1.3) Acción de la columna superior
𝑃𝑐𝑠 = 1210,30 𝐾𝑔 + 𝑃𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝 .
𝑃𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜 𝑝𝑖𝑜 =
1300𝐾𝑔
𝑚3
. 0,1524𝑚 . 01524𝑚 .3,20𝑚 = 96,65𝐾𝑔
𝑃𝑐𝑠 = 1210,30 𝐾𝑔 + 96,65𝐾𝑔 = 1306,95𝐾𝑔
IX.1.4) Carga total de cálculo
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑃𝑣𝑖𝑔𝑎𝑠 + 𝑃𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝 . + 𝑃𝑐𝑜𝑙 𝑠𝑢𝑝
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1162,00 𝐾𝑔 + 30,20 𝐾𝑔 + 1306,95𝐾𝑔 = 2499,61 𝐾𝑔
IX.1) Predimensionado
De la Tabla 3 de las Normas D.I.N. se tiene que el esfuerzo admisible a la compresión parea
maderas duras es:
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
El predimensionado lo haremos utilizando el método de Dömke:
Adoptamos: 𝜔0 = 1 , entonces tendremos:
𝐴 𝑛𝑒𝑐 = 𝜔0 ·
𝑃
𝜎𝑎𝑑𝑚
=
2499,61 Kg
= 24,9961 𝑐𝑚2
Adoptamos: 𝑕 = 𝑏
∴ 𝑏 = 𝐴 𝑛𝑒𝑐 = 24,9961 𝑐𝑚2 = 5 𝑐𝑚

IX.2) Dimensionamiento
La esbeltez de la columna será:
𝜆 =
𝑙 𝑘
𝑖 𝑚𝑖𝑛
Como los extremos se consideran articulados se tiene:𝑙 𝑘 = 𝑙 = 1,00 𝑚
El radio de inercia mínimo para la sección rectangular será:
𝑖 𝑚𝑖𝑛 =
𝐼 𝑚𝑖𝑛
𝐴
=
𝑕 · 𝑏3
12
𝑏 · 𝑕
=
𝑏
12
≅ 0,288 · 𝑏
Por lo tanto la esbeltez será:
𝜆 =
100 𝑐𝑚
0,288 · 5 𝑐𝑚
= 69,44
En la tabla de Dömke se tiene:
𝜆 = 67,81 ⟹ 𝜔 = 1,52
𝜆 = 76,37 ⟹ 𝜔 = 1,62
Interpolando se tiene:
𝜆 = 69,44 ⟹ 𝜔 = 1,52 +
1,62 − 1,52
76,37 − 67,81
· (69,44 − 67,81) = 1,54
Lo que significa que nuestra sección necesaria debe ser aumentada 1,54 veces su valor
inicial:
𝐴 = 𝜔 · 𝐴 𝑛𝑒𝑐 = 1,54 · 24,997 𝑐𝑚2
= 38,46 𝑐𝑚2
⟹ 𝑕 = 𝑏 = 𝐴 = 38,46 𝑐𝑚2 = 6,20 𝑐𝑚 ≅ 2,5"
Adoptamos:
𝑕 = 𝑏 = 6" = 15,24 𝑐𝑚
Por lo que nuestra sección será:
𝐴 = 𝑏2
= 15,24 𝑐𝑚 2
= 232,25 𝑐𝑚2
IX.3) Verificación
Para esta sección la esbeltez será:
𝜆 =
𝑙 𝑘
𝑖 𝑚𝑖𝑛
=
100 𝑐𝑚
0,288 · 15,24 𝑐𝑚
= 22,78 ≅ 23

Ingresando en la Tabla 4 de las Normas D.I.N. se tiene:
𝜆 = 23 ⟹ 𝜔 = 1,18
Por lo tanto verificamos:
𝜎 𝑚𝑎𝑥 = 𝜔 ·
𝑃
𝐴
= 1,18 ·
2499,61 Kg
232,25 𝑐𝑚2
= 12,69
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
<< 100
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
= 𝜎𝑎𝑑𝑚
X) Base aislada o fundación
X.1) Análisis de cargas
Para el análisis de carga suele mayorarse la carga en un 10% para
tener en cuenta el peso propio de la base, que será de hormigón
armado, y el peso del suelo por encima de la fundación. Por lo tanto:
𝑃𝐵 = 1,10 . 𝑃 = 1,10 . 2500 𝐾𝑔 = 2750𝐾𝑔
X.2) Dimensionamiento
El suelo de la ciudad de Formosa es del tipo arcilloso en general, por lo tanto la tensión
admisible del suelo generalmente tiene el siguiente valor:
𝜎𝑎𝑑𝑚 = 0,8 𝑎 1
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
Supondremos que: 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 1 𝐾𝑔/𝑐𝑚2
Se debe cumplir que:
𝜎𝑡 =
𝑃𝐵
𝐴 𝐵
< 𝜎𝑎𝑑𝑚
Po lo tanto:
𝐴 𝐵 =
𝑃𝐵
𝜎𝑎𝑑𝑚
=
2750 𝐾𝑔
1𝐾𝑔
𝑐𝑚
2 = 2750 𝑐𝑚2
Si adoptamos: 𝑎 = 𝑏 , entonces:
𝑎 = 𝑏 = 2750𝑐𝑚2 = 52,44 𝑐𝑚2
Finalmente adoptamos para la base las siguientes medidas:
𝑎 = 60𝑐𝑚
𝑏 = 60𝑐𝑚

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