1. Rotación del Sol.
Luisa Díaz Martín.
Abstract
Solar Rotation es un programa que va introduciendo a los estudiantes en las técnicas
de astrónomos para averiguar la rotación del sol a través de mancha solares tomadas en
el 2002. Esta actividad nos permite conocer el índice de rotación solar en diferentes
latitudes.
El objetivo de este proyecto, además de conocer el período sideral de rotación del sol,
es introducirnos en programas complejos e intentando desenvolvernos por nosotros
mismos en ellos. Conocer todo tipo de fórmulas y técnicas básicas de análisis como el
análisis de la actividad solar durante un tiempo determinado. Para ello se puede utilizar
el número de Wolf (es una cantidad que mide el número y tamaño de de las manchas
solares) y la Clasificación de Zürich
Introducción
El Sol
El Sol es una estrella de la secuencia principal y la más cercana a la Tierra, además
del mayor elemento del Sistema Solar. Está compuesto por un 81% de hidrógeno, 18%
de helio y el 1% restante se reparte entre otros elementos. Ejerce una fuerte atracción
gravitatoria sobre los planetas haciéndolos girar a su alrededor. Se formó hace unos
4.500 millones de años y es nuestra principal fuente de energía que se manifiesta, sobre
todo, en forma de luz y calor.
Además, tiene combustible para 5.000 millones de años más. Entonces, se le habrá
acabado, prácticamente, el hidrógeno como combustible y se convertirá en gigante roja
empezando a fusionar helio para obtener elementos más pesados. Cuando sintetice el
hierro se absorberá energía y eso hará que la fuerza de la gravedad gane, haciendo que
la gigante se contraiga. Cuando logre una estabilidad en la que los electrones empujen
hacia fuera y la gravedad hacia dentro se convertirá en enana blanca, que se irá
enfriando hasta convertirse en una enana negra.
Desde la Tierra sólo podemos ver la capa exterior del Sol. Se llama fotosfera y tiene
una temperatura de unos 6.000°C, con zonas más frías conocidas como manchas
solares. Según el modelo más aceptado en la actualidad, dentro de nuestra estrella se
distingue varias capas concéntricas con características físicas bastante homogéneas
como para poderlas definir con facilidad. Partiendo desde el centro, se reconocen las
siguientes partes:

2. Núcleo: es la zona donde se da la fusión nuclear que proporciona toda la energía que el
Sol produce debido a su alta temperatura. Las reacciones que provoca están basadas en
el hidrógeno como combustible y el helio como materia resultante. Existe también una
baja proporción de nitrógeno y carbono.
Zona Radiactiva: los fotones (partículas que transportan la energía) intentan escapar
hacia el exterior, este proceso puede durar unos 100.000 años debido a que son
absorbidos y remitidos en otra dirección diferente a la que tenían.
Zona Convectiva: se produce la convección (columnas de gas caliente que ascienden
hasta la superficie, se enfrían y vuelven a descender). En esta zona los gases solares ya
no están ionizados y los fotones pueden navegar libremente. Aquí comienza a liberarse
la energía.
Fotosfera: es una capa delgada y la parte del Sol que nosotros podemos ver desde la
Tierra donde se expulsa luz y calor al espacio. En la fotosfera encontramos las manchas
solares (su temperatura es más baja que la que se encuentra en las zonas de su alrededor,
pero con una gran actividad magnética) y las fáculas (regiones brillantes alrededor de
las manchas).
Cromosfera: Es una capa exterior a la fotosfera y visualmente es mucho más
transparente. Tiene una densidad muy baja y es de temperatura altísima (ésta aumenta
con la altura). Por lo que la acción de las corrientes convectivas en esta región es muy
fuerte. Además es de un color rojizo visible durante los eclipses.
Corona: Es una capa de gran extensión con temperaturas altas y bajísima densidad en la
que se expulsa grandes cantidades de rayos X en forma de radiación electromagnética.
Está formado por gigantescos campos magnéticos que varían su forma de hora en hora.
Esta capa es sorprendente vista durante un eclipse de Sol en su totalidad.

3. La actividad solar
La Actividad Solar es el fenómeno caracterizado por la presencia de manchas,
protuberancias, fulguraciones y emisiones importantes en radiofrecuencias y rayos X en
el sol.
Las manchas solares son regiones del Sol con una temperatura más baja que sus
alrededores, y con una intensa actividad magnética. Una mancha solar típica consiste en
una región central oscura, llamada "umbra", rodeada por una "penumbra" más clara. La
penumbra consiste en filamentos claros y oscuros que parten de forma radial de la
umbra. Pero en el caso de que la mancha sea muy pequeña entonces no posee penumbra
y se le denomina poro.
Las manchas son amarillas, aunque como se ha nombrado anteriormente suelen ser
manchas oscuras. Normalmente, miden más de 30.0000 km y aparecen en ciclos de 11
años. La actividad solar, se asocia con el cambio de los campos magnéticos del Sol,
incluido el desarrollo de las manchas solares. No es constante, y está muy relacionada
con el número típico de manchas solares que son visibles.
Se piensa que todas estas formas de actividad solar son controladas por la liberación de
energía del campo magnético del Sol. Cómo se libera dicha energía qué relación hay
entre los diferentes tipos de actividad solar existentes, son algunos de los muchos
enigmas por descubrir a los que se tienen que enfrentar los físicos actualmente.

4. Coordenadas heliográficas
El eje de rotación del sol se encuentra inclinado respecto al plano de la eclíptica unos
7º, como también se encuentra el eje de rotación de la Tierra unos 23º. La combinación
de las dos inclinaciones produce, a lo largo del año, una desviación del eje solar
respecto a la dirección Norte-Sur y una inclinación del ecuador respecto a la visual.
El Número de Wolf.
El Número de Wolf (conocido como el International sunspot number o Número de
Zúrich) es una cantidad que mide el número y tamaño de las manchas solares.
La idea de computar los números de las manchas solares se le ocurrió a Rudof Wolf
en 1849 en Zúrich, Suiza y así, el procedimiento recibe su nombre o el del lugar. La
combinación de manchas solares y grupos se usa porque compensa las variaciones
observando las manchas solares pequeñas.
Los científicos a través de este número han encontrado que la actividad solar es cíclica
y alcanza su máximo alrededor de cada 11 años.
El número de Wolf se describe:
R = k(10g+s), donde R es el número de la mancha solar relativo, s es el número de
manchas individuales, g es el número de grupos de la mancha solar, y k es un factor que
varía con la situación e instrumentación, conocido también como factor del
observatorio.

5. Pero antes de calcular la actividad solar por este método es necesario conocer algunas
definiciones.
Grupo de manchas: Conjunto de manchas con penumbra y poros, o de poros
individuales, próximos entre sí y que evolucionan de forma conjunta.
Focos: Son las manchas o los poros individuales.
Grupo unipolar: Una mancha o un grupo compacto de manchas con una distancia
máxima entre los extremos que no exceda 3º heliográficos.
Grupo bipolar: Dos manchas o un grupo de varias manchas extendiéndose en
dirección este-oeste con una distancia mayor de 3º heliográficos.
La Clasificación de Zurich
La clasificación de Zurich consiste en nueve tipos caracterizados por representar
diferentes etapas en el desarrollo de los grupos de manchas.
A. Un poro o grupo de poros sin formación bipolar.
B. Grupo de poros con configuración bipolar.
C. Grupo bipolar cuyas manchas tienen penumbra.
D. Grupo bipolar cuyas dos manchas principales tienen penumbra y estructura
simple. Longitud, <10º.
E. Gran grupo bipolar cuyas dos manchas principales poseen penumbra y
estructura compleja. Longitud, >10º.
F. Grupo muy complejo o bipolar de gran tamaño. Longitud, >15º.
G. Gran grupo bipolar sin pequeñas manchas entre las principales. Longitud>10º.
H. Mancha unipolar con penumbra. Diámetro, >2.5º.
I. Mancha unipolar con penumbra. Diámetro<2.5º.

6. Proyecto CLEA:
Los pasos seguidos para desarrollar la actividad han sido:
Primero, escoger las imágenes que utilizaremos para analizar las manchas solares.
El movimiento de las manchas nos proporciona un método para medir la rotación de la
superficie solar en función de la latitud. Las manchas cercanas al ecuador del sol
desaparecen cada 25 días, mientras que las manchas más alejadas desaparecen cada 27.
Esto se llama rotación diferencial demostrando que el sol no es un cuerpo sólido.
La base de datos para la CLEA Solar Rotation Lab consiste en 11 imágenes de los
telescopios del GONG durante el mes de enero de 2002. Las imágenes se adquieren
cada minuto, por lo que proporcionaría 3600 imágenes por día, pero la base de datos
contiene tan solo una imagen por día.
Escogeremos tres manchas para determinar la rotación del sol, llamándolas A, B y C.
Al teclear sobre la mancha, aparecerá un cursor, que hay que situarlo en el centro de la
mancha. Posteriormente, se mostrará una tabla donde se encuentran datos sobre la
latitud y longitud de ella. Este procedimiento hay que realizarlo con las tres manchas, en
las 11 imágenes, como aparece en las imágenes 1 y 2.
Las coordenadas heliográficas son parecidas a la longitud y latitud en la tierra. Los
polos del sol están a latitud +90º (norte) y -90º (sur). El ecuador del sol se encuentra a
latitud 0º. Las líneas de longitud positivas se encuentran a la derecha y las negativas a la
izquierda. Las líneas heliográficas longitudinales no se encuentran fijas a la superficie
del sol y tampoco giran con él como sucede en la de la tierra.
Imagen 1:
.

7. Representa la primera posición en la que se encontraba la mancha solar que hemos
llamado C.
Imagen 2:
Representa la mancha C, pero en una posición más avanzada. Se observa que ha
bajado, en cuanto a latitud.
La latitud y longitud guardadas para cada mancha puede ser representada frente al
tiempo. Se puede representar una longitud o una latitud para cada mancha, aunque en
este caso representaremos la longitud. El programa permitirá calcular el mejor ajuste de
una recta a los datos, mostrando la pendiente.
En esta representación se puede observar por una parte el eje” x”, donde se encuentra
representado el tiempo y por otra, el eje “y” que representa las longitudes de las
manchas.

8. La gráfica puede mostrar los datos de todas las manchas o abrir una ventana para cada
uno de los datos y representarlas en gráficas distintas. Como vemos en las imágenes A,
B y C.
A
Se representa los datos de longitud de la mancha A, ajustando la recta para que quede
el menor error posible. Quedando ajustado el tiempo que ha transcurrido en el
movimiento de la mancha A con las distintas posiciones que ha tenido a lo largo de su
desplazamiento. El tiempo queda representado en fecha Juliana.
B

9. Se vuelven a representar las longitudes, pero en este caso, con los datos de la mancha
B.
C
Volvemos hacer lo mismo con los de la mancha C.
Una vez que ya tenemos la pendiente ajustada, vamos a la parte de tablas (imagen 3).
Imagen 3:

10. Ésta nos aporta información sobre la latitud, longitud, su rotación (grados por días) y
sobre la fecha juliana (es el número de días y fracción transcurridos desde el mediodía
del 1º de enero del año 4713 a. C).
A partir de estos datos, elaboramos una tabla con la fecha y hora en la que se tomó la
fotografía del Sol y cada longitud y latitud de cada una de las manchas solares
escogidas.
Tablas
SPOT INDENTIFICAATION (A)
Date and time Heliocentric
Longitude
Heliocentric
Latitude
2002/01/13 04:00:16 -55.73305 6.73548
2002/01/14 04:00:16 -42.31278 6.71408
2002/01/15 04:00:16 -28.94737 6.80249
2002/01/16 04:00:16 -15.43501 6.93101
2002/01/17 04:00:16 -2.10394 6.95887
2002/01/18 04:00:16 11.29513 6.65735
2002/01/19 04:00:16 24.71172 6.71047
2002/01/20 04:00:16 38.03487 6.44097
2002/01/21 04:00:16 51.33156 6.54631
2002/01/22 04:00:16 64.77283 6.69599
2002/01/23 04:00:16 77.70023 6.64617
En esta tabla quedan figurados todos los datos tomados en la mancha A. En las fotos
tomadas del 13 al 23 de Enero de 2002. Todos a la misma hora. Al observar la tabla
encontramos todas las longitudes y latitudes durante ese periodo de tiempo.
SPOT IDENTIFICATION (B)
Date and time Heliocentric
Longitude
Heliocentric
Latitude
2002/01/13 04:00:16 -63.57058 11.29514
2002/01/14 04:00:16 -50.30191 11.24102
2002/01/15 04:00:16 -37.12113 11.03075
2002/01/16 04:00:16 -23.60308 10.90494
2002/01/17 04:00:16 -10.43069 10.76823
2002/01/18 04:00:16 2.70204 10.58798
2002/01/19 04:00:16 15.89866 10.39310
2002/01/20 04:00:16 29.15201 10.01257

11. 2002/01/21 04:00:16 42.41808 10.15428
2002/01/22 04:00:16 55.45711 9.97854
2002/01/23 04:00:16 68.45455 10.16607
En esta tabla podemos encontrar toda la información sobre la mancha B.
SPOT INDENTIFICAATION (C)
Date and time Heliocentric
Longitude
Heliocentric
Latitude
2002/01/13 04:00:16 -75.12408 -10.15872
2002/01/14 04:00:16 -61.66120 -10.45259
2002/01/15 04:00:16 -49.00407 -10.82910
2002/01/16 04:00:16 -35.91958 -10.87993
2002/01/17 04:00:16 -22.85678 -10.85295
2002/01/18 04:00:16 -9.90747 -10.89683
2002/01/19 04:00:16 2.92049 -11.07463
2002/01/20 04:00:16 15.87975 -11.12462
2002/01/21 04:00:16 28.85976 -11.13057
2002/01/22 04:00:16 41.78194 -11.34341
2002/01/23 04:00:16 54.60307 -11.84539
En ésta encontramos las longitudes y latitudes de la mancha C.
Si analizáramos estas tablas nos daríamos cuenta de que la latitud de la mancha va
aumentando progresivamente, a lo largo del su recorrido. Mientras que la longitud,
disminuye.
Por ejemplo, la mancha A comienza su recorrido con una latitud de 6.73548 y la
termina con una de 6.64617. Mientras que comienza con una longitud de -55.73305 y
termina con una de 77.70023.
Una vez que tenemos toda la información distribuidas en tablas podemos pasar a
calcular la duración del día sideral.
En una tabla colocamos los datos de la pendiente y los de la fecha juliana:
Analysis table 1: Rate of motion of selected sunspots
SPOT IDENTIFIER Slope (Degrees per Day) Intercept (Julian Day)
A 13.40000 2452291.80585
B 13.30000 2452292.42185
C 13.00000 2452293.40885
Son los datos en los que se encuentran representadas la pendiente y la fecha juliana de
cada mancha, A, B y C. Cuyo procedimiento para su obtención ya hemos visto en las
imágenes llamadas A, B y C.

12. Con ello, podemos calcular el período sinódico y sideral. El período sideral es una
medida real de una órbita completa en relación con las estrellas, puesto que éstas se
encuentran inmóviles o se mueven muy lentamente. Un período sinódico es una
rotación de un planeta de modo que parece estar en el mismo lugar en el cielo nocturno.
La rotación sinódica la podemos calcular a través de la siguiente fórmula:
S (días)= 360(grados)/pendiente(grados por día)
La pendiente de la longitud de las manchas solares contra el tiempo es el promedio del
número de grados que las machas solares se mueven por día. Si dividimos este número
en 360, cogemos el número de días que toma la mancha para rotar a 360 grados.
Es importante saber que el periodo de rotación sinódico del sol visto desde la Tierra no
es el verdadero ya que la tierra está en movimiento orbitando alrededor del sol. El
verdadero es llamado periodo de rotación sideral, explicado anteriormente. En el tiempo
que tarda un punto del sol en rotar 360 grados con respecto a las estrellas, la Tierra se
habrá movido por delante en su órbita. Por lo que el sol tendría que ir un poco más
rápido para alcanzarla y por esa razón, el periodo sinódico es un poco mayor que el
sideral.
Podemos corregir este tiempo añadido, sabiendo que la velocidad de la Tierra
alrededor del sol es de aproximadamente unos 365.25 días. Si P es el periodo de
rotación sideral en días, el valor que queremos conseguir y S es el valor que ya ha sido
calculado, entonces:
P (días)= S(días)x365’25/S(días)+365,25
Analysis Table 2: Sidereal and Synodic Rotation Rate Calculations
SPOT IDENTIFIER Synodic Rotation
Rate(days)
Sidereal Rotation Rate
(days)
A 26.87 25.03
B 27.07 25.2
C 27.69 25.74
AVERAGE SIDEREAL ROTATION RATE (Days) 25.32
Aquí se representa la rotación Sinódica y la Sideral para las manchas haciendo una
media de los resultados de las tres y hallar la rotación Sideral en días. Realmente esta
rotación es de 25.38 días, pero suele a ver un margen de error. Aunque nos acercamos
bastante al real.

13. Conclusiones
A partir de aquí, podemos sacar nuestras propias conclusiones que han sido
comprobadas experimentalmente.
En el ecuador el período de rotación solar es de 24,47 días. Esto se llama
la sideral período de rotación, y no debe confundirse con el sinódico período de rotación
de 26,24 días. El período sinódico es mayor, ya que el Sol debe girar durante un período
sideral, más una cantidad adicional debido al movimiento de órbita de la Tierra
alrededor de éste.
Hay que tener en cuenta que la astrofísica no suele utilizar el período de rotación
ecuatorial, sino que a menudo utiliza la definición de una rotación Carrington : un
periodo de rotación sinódico de 27,2753 días (o un período sideral de 25,38 días). Por lo
que los datos obtenidos se ajustan bastante bien a los mencionados.
El movimiento de las manchas solares a distintas latitudes presenta la “rotación
diferencial” del Sol; la fotosfera gira a velocidades distintas según la latitud, puesto que
el Sol no es un cuerpo sólido. Ésta tiene unos periodos de rotación que van desde 25
días en el ecuador hasta unos 27 días a latitudes de más o menos 30º. A 40º la latitud es
de 28 días y en los polos es aún mayor. Por ello, cuando nos encontramos a latitudes
mucho más altas cercanas a los polos del sol no se suelen encontrar manchas. En el caso
de que las hubiera sería más difícil de determinar su periodo de rotación.
Otra característica observable se da al producirse cambios de latitud de las manchas a
medida que avanza el tiempo. Al principio del ciclo, las manchas se encuentran a unos
30º del ecuador, tanto hacia el Norte como en el Sur. Al avanzar el ciclo van
apareciendo a latitudes más bajas. Cuando las últimas manchas se encuentran a latitudes
bajas, las del nuevo ciclo están empezando a ascender a altas latitudes.
De forma resumida, se puede decir, que la velocidad de rotación es mayor cerca del
ecuador y ésta va disminuyendo a media que se aumenta de latitud. En el caso de las
manchas que se encuentran a gran latitud, su velocidad será menor y por ello, no se
suele encontrar manchas muy cercanas a los polos.
Bibliografía
www.Wikipedia.com
www.Astromía.com