Detección de anomalías y predicción de                          vida útil de equipos basada en minería                    ...
CONTENTS              Motivation              Prognostics and Health Management (PHM)              Process Monitoring     ...
Prognostics and Health Management (PHM)                                       X Encuentro de Gestión de Activos Físicos   ...
Automated Contingency Management                                                 Situation                                ...
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PF-based Prognostics / CBM / PHM                                                            Fault detected                ...
Battery Degradation / Battery Prognostics                                                           Voltage               ...
Battery Degradation / Battery Prognostics                                                                 B0006           ...
Battery Degradation / Battery Prognostics          System          Sensors                 Raw Data Feature Extraction/   ...
Battery Degradation / Battery Prognostics                                                                 Particle Filters...
Applications in Finance              * Tobar, F., “Inferencia de la Volatilidad de Retornos Financieros Usando Filtro de P...
Conclusiones              Importancia del concepto de Control Reconfigurable y el Manejo              de Operación en Pres...
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  1. 1. Detección de anomalías y predicción de vida útil de equipos basada en minería de datos y modelos probabilísticos Dr. Marcos Orchard Departamento de Ingeniería Eléctrica. Universidad de Chile X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  2. 2. CONTENTS Motivation Prognostics and Health Management (PHM) Process Monitoring Data-driven approaches Knowledge-based approaches Analytical approaches Sequential Monte Carlo Methods: Application to FDI and Failure Prognosis X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  3. 3. Prognostics and Health Management (PHM) X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  4. 4. Automated Contingency Management Situation Awareness Contingency Diagnosis PHM ACM Prognosis measurement controls Sensors Actuators Plant X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  5. 5. Automated Contingency Management En este sentido, información de diagnóstico y pronóstico de fallas es fundamental en la implementación de estrategias ACM. La información proveniente de módulos de diagnóstico de fallas de usa para conocer las capacidades inmediatas del sistema. La información proveniente de módulos de pronóstico de fallas se usa para establecer un plan y manejo realista de recursos, así como para asegurar objetivos de largo plazo. X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  6. 6. PHM & Process Monitoring Process Monitoring: Fault Diagnosis Fault Detection and Isolation (FDI) Fault Identification Failure Prognosis: Estimation of remaining useful life (RUL) Process Monitoring is a necessary step for process recovery (intervention) Three basic approaches, Data-driven: principal component analysis (PCA), independent component analysis (ICA), Fisher discriminant analysis (FDA), partial least squares (PLS), canonical variate analysis (CVA) spatial/serial correlations Analytical: parameter estimation, observers, parity relations residual generation Knowledge-based: causal analysis, expert systems, pattern recognition Fuzzy logic, ANN, self-organizing maps X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  7. 7. PHM & Process Monitoring Availability of Comparative Data (useful for classifier training) Much data Both methods from many Data-driven appropriate and similar techniques are may reinforce situations appropriate mutually Unreliable Physics-based Few health modeling is Data assessments appropriate Low High Reliability Reliability Reliability of Physics-based model (typically tied to system simplicity) Source: Adapted from Inman et al. (2005), p. 6 X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  8. 8. Process Monitoring: The Basics Control Estadístico de Procesos (Clásico) Se establecen estadísticamente límites máximos y mínimos para definir un patrón “normal” de operación para una señal. 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  9. 9. Process Monitoring: The Basics 0.5 Valor Esperado / Media Aritmética: 0.45 0.4 E { X } = ∫ x ⋅ f ( x)dx = µ X 0.35 0.3 σX 0.25 n n 1 1 X = ∑ x(k ) = ∑ x(k ) 0.2 0.15 k =1 N N k =1 0.1 0.05 Varianza / Desviacion Estándar: 0 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 µX Var { X } = E { ( X − E { X }) 2 } = E { X 2} − E 2 { X } ±σ X → 68.26% σ X = Var { X } ±2σ X → 95.45% 1 n ˆ σX = ∑ N − 1 k =1 ( x(k ) − X )2 ±3σ X → 99.73% X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  10. 10. Process Monitoring: The Basics Mediana: Valor de la variable que deja el mismo número de datos antes y después que él, una vez ordenados éstos. T X =  x (1) x ( 2 ) x ( 3) … x ( n − 1) x ( n )    n −1 Si n es impar, entonces median( X ) = x( + 1) 2 1 n n  Si n es par, entonces median( X ) =  x( ) + x( + 1)  2 2 2  Media móvil: Considera la información obtenida durante una ventana de tiempo, medida a partir de un instante de referencia. Filtro digital pasa-bajos más simple de implementar. n 1 X m ( n) = ∑M x(k ) M + 1 k =n− X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  11. 11. Data Mining & PCA Objetivos: Pressure [psi] Power [W] • Reducción en el número de variables a analizar PCA_1 Temperature [°F] • Evaluar si la operación se enmarca dentro de un Weight [Kg] PCA_2 determinado patrón estadístico. Linear Transform Current [A] PCA_3 (variable reduction) PCA_1= p11 Press + p12 Pow + p13 Temp + p14 Weight + p15 Current + p16 Flow Flow [L/seg] Pressure [psi] … PCA_2= p21 Press + p22 Pow + p23 Temp + p24 Weight + p25 Current + p26 Flow PCA_1 PCA_2 PCA_3= p31 Press + p32 Pow + p33 Temp + p34 Weight + p35 Current + p36 Flow PCA_2 PCA_1 PCA_1 PCA_2 Power [W] Distancia a Centro de Elipse Indice de Hotelling (T2) Temperature [°F] Time X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  12. 12. Data Mining & PCA 2 ( n 2 − 1) 2 ( n 2 − 1) Semi-eje PCA1 = σ PCA1 ⋅ Fα ( 2, n − 2 ) Semi-eje PCA2 = σ PCA2 ⋅ Fα ( 2, n − 2 ) n ( n − 2) n ( n − 2) α = 0.05 ⇒ 95% de confianza 2 2  PCA1   PCA2  Ti 2 ( PCA1 , PCA2 ) =   +  ≤1  Semi-eje PCA   Semi-eje PCA   1   2  X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  13. 13. Data Mining & PCA Algunos ejemplos tomados de una planta de flotación, en la que se analiza el grado de cobre del concentrado (gcc[%]): 100 5 80 4 % of varianc e 60 3 T2 i 40 2 20 1 0 0 1 2 3 4 5 200 400 600 800 1000 1200 1400 Number of Principal Components 5 22 20 g c c [% ] PC 2 0 18 16 -5 14 -6 -4 -2 0 2 4 6 200 400 600 800 1000 1200 1400 PC 1 Time [min] X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  14. 14. Modelos Dinámicos & Sensores Virtuales Metodología: Obtener un modelo de un proceso (que incorpore su fenomenología en algún grado) en base a un conjunto de variables medidas. x  1 U(t) = [u1(t) u1(t-1) ... u2(t) u2(t-1) ... ur(t) ur(t-1) ... ]T  U( t )    Π ( t )  =  x 2  x(t) =  Π(t) = [η1(t) η1(t-1) ... η2(t) η2(t-1) ... ηq(t) ηq(t) ... ]T    Yd ( t )     x Yd(t) = [y(t-1) y(t-2) ... y(t-d)]T  q   Use of the dynamic model as soft- Identification of a dynamic sensor in the absence of model for y(t) using controls and measurement y(t) due to measured disturbances u(t), unavailable sensor signal other plant outputs η(t), and delayed plant outputs y(t-d) X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  15. 15. Partial Least Squares (PLS) Algoritmo recursivo que permite encontrar las direcciones de “máxima explicabilidad” que relacionan un grupo de variables de entrada respecto a un conjunto de variables de salida. Metodología que facilita la Determinación de Estructuras y Estimación de parámetros en Modelos Lineales en los Parámetros. A A X = ∑t p + Ex (A)T i i and Y = ∑ticiT + Ey (A) i =1 i =1 Y = XB , B = [w 1 ( w A ] ⋅ [p1 p A ] ⋅ [w 1 T ) wA] −1 ⋅ [c1 cA ] T Adicionalmente, se permite caracterizar estadísticamente el error asociado al modelo multivariable (lineal en elos parámetros) → RMS Error de Predicción. X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  16. 16. Partial Least Squares (PLS) La correlación entre ti y ui = Y ci / (ciT ci) es maximizada. El Algoritmo Iterativo PLS es (Hodouin et al., 1993): Step 1: Set i=1 Step 2: Set ui as the first column of Y Step 3: wiT = uiT X / (uiT ui) Step 4: wiT = wiT/norm(wi) Step 5: ti = X wi / (wiT wi) Step 6: ciT = tiT Y / (tiT ti) Step 7: ui = Y ci / (ciT ci) Step 8 : Goto Step 3 Cuando el vector ui converge, se define una dirección de explicabilidad para el espacio X definido por pi =XT ti / (tiT ti) Los residuos se calculan como Ex = X – ti piT y Ey = Y– ti ciT. El algoritmo se repite desde el paso 2, reemplazando las matrices X e Y por Ex y Ey respectivamente, e incrementando la variable i en una unidad. X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  17. 17. Partial Least Squares (PLS) Algunos ejemplos tomados de un proceso de obtención de concentrado de cobre: * Gentileza CONTAC Ingenieros Ltda. Software “SCAN” X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  18. 18. Partial Least Squares (PLS) Fsf Lp Tailings Grinding Rougher flotation bank Plant g cf g ff gcc Csf Concentrate Ejemplo: Modelo para explicar el grado del concentrado de cobre gcc[%] en una planta de flotación. Yd = [gcc(t-1) gcc(t-2) ... gcc(t-dgc)]T Variable manipulada: nivel de pulpa Lp in the bank. Perturbaciones medidas: grados de cobre y hierro del concentrado en la entrada (gcf [%] y gff [%] respectivamente), la tasa de alimentación de sólidos Fsf [t/min], la concentración de sólidos en la alimentación Csf [o/1] y el tiempo de residencia τ [min] U(t) = [Lp(t) Lp(t-2)... Lp(t-dL) gcf(t)... gcf(t-dgc) gff(t)... gff(t-dgf) ... ... Fsf(t)… Fsf(t-dF) Csf(t) ... Csf(t-dC) τ(t) … τ(t-dτ )]T X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  19. 19. Partial Least Squares (PLS) gcc (t) = 0.498⋅ gcc (t − 2) + 0.217 ⋅ gcf (t) − 0.046⋅ Lp (t) − 0.217 ⋅τ (t − 2) − 0.115⋅ g ff (t) − 0.108⋅ g ff (t − 7) 22 21 [% ] cc 20 Conc entrate c opper grade g 19 18 17 16 200 400 600 800 1000 1200 1400 Tim e [m in] X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  20. 20. Similarity-based Modeling (SBM) ¿Cómo generar una memoria que sea capaz de reconocer estados y puntos de operación que ya se han presentado anteriormente en el proceso? Evitar el uso de modelos analíticos No depender la estimación de parámetros Memorias Asociativas SBM (Generalización) T T T T p1 = [1 −1 11 0−1] t1 = [= [10] −1] 1 0 ] t1 1 TT T T p2 = [1 1 1 −1] t2t2== 0−11] 1] 2 0] [[ T T pobs = [1 0 0 0] → [1 −1 −1 −1] T T 0 −2 0 0  W = t1 p1 + t2 p2 =  →  2  1   0 2 0 0 W ⋅ pobs = t1 p1T pobs + t2 pT pobs =   →   = t1 T  −2   0  2 X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  21. 21. Similarity-based Modeling (SBM) SBM: G Similarity Matrix X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  22. 22. Similarity-based Modeling (SBM) X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  23. 23. Similarity-based Modeling (SBM) PCA & Test de Hotteling X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  24. 24. Similarity-based Modeling (SBM) X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  25. 25. Particle Filtering: FDI and Failure Prognosis X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  26. 26. Particle Filtering: FDI and Failure Prognosis (i ) (i) Partícula: Dupla {wt , x0:t } , donde (i) es x 0:t una realización de la pdf de estados de un proceso. particles Cada partícula se asocia con un (i ) escalar wt , denominado peso • Versión muestreada de la PDF ¡Sólo se necesita estudiar la propagación de las partículas en el tiempo! Pasos: observación • Predecir la PDF “a priori”, usando el modelo valor del estado • Actualizar parámetros, dada la nueva medición t-1 t t+1 X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  27. 27. Particle Filtering: FDI and Failure Prognosis fb, ft y ht son funciones no-lineales. xd(t) es un conjunto de estados Booleanos (condiciones de operación). xc(t) es un conjunto de estados continuos. n(t) es ruido blanco uniforme i.i.d. ω(t), v(t) son p.e. con pdf no-Gaussiana. X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  28. 28. Particle Filtering: FDI and Failure Prognosis Loading Profile Diagnosis Block Diagnosis Results: Feature – Crack Length Mapping Structure for Fault Progression Model (FASTRAN / Paris’ Equation / ANSYS / Mc Fadden) dL = f ( L,N, θ ) dN Baseline Data Especificaciones Error Tipo I = 5% (diseño) Error Tipo II = 5% (deseado) X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  29. 29. Particle Filtering: FDI and Failure Prognosis Type I Error (False Positives) fixed at 5% Design parameter Type II Error (False Negatives) 1 − ∑ wTi ) such that xc( i ) (T ) ≥ z1−α , µ ,σ 2 ( i Estimated Probability of Fault Condition = E xd ,2 { } Fisher’s Discriminant Ratio N 2 µ − ∑ wTi ) ⋅ xc(i ) (T ) ( i =1 Findex (T ) = 2 N  (i ) N  σ + ∑ wT ⋅  xc (T ) − ∑ wT j ) ⋅ xc( j ) (T )  2 (i ) ( i =1  j =1  X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  30. 30. Particle Filtering: FDI and Failure Prognosis Error Tipo I (Falsos Positivos) fijo en 5% Parámetro de Diseño Error Tipo II (Falsos Negativos) es calculado con la ayuda del estimador basado en Filtros de Partículas. X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  31. 31. Particle Filtering: FDI and Failure Prognosis Detection Results: Type I Error = 5% Noisy Crack PF Detection Routine: GAG =245 PF Detection Routine: GAG=110 PF Detection Routine: GAG=25 =220 =205 =170 =145 =115 =90 =1 Length 4.5 Estimate 4 Filtered 3.5 Crack Length 3 50 100 150 200 250 Estimate Probability of Failure Threshold 1 Probability 0.5 of Fault 0 50 100 150 200 250 -3 -3 Type II Error = 5%. Type II Error =97.1409% Type Error = = 5%. Type II Error =100% Type I Error 5%. Type II Error=90.9326% =10.4032% =26.6632% =51.9281% =1.6284% =3.4506% =99.411% x 10 5 4 Crack 3 Length pdf Baseline pdf 2 1 0 2.5 3 3.5 4 4.5 Fisher Discriminant Ratio =4.1877e-005 Fisher Discriminant Ratio =0.00051884 Fisher Discriminant Ratio =0.004204 Fisher Discriminant Ratio =13.9463 Fisher Discriminant Ratio=11.4857 =0.31265 =8.8349 =5.1617 =4.3926 =0.6798 X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  32. 32. Particle Filtering: FDI and Failure Prognosis • Failure Prognosis Estimar la Vida Útil Remanente (RUL) de un componente/subsistema fallido. Generación de Predicciones de Largo Plazo Predicciones a p-pasos para un indicador de fallas. Predicción inherentemente presenta alta incertidumbre. Predicted Trajectory Predicted State pdf @ t+k Predicted Conditional pdf (noise model) X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  33. 33. Particle Filtering: FDI and Failure Prognosis X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  34. 34. Particle Filtering: FDI and Failure Prognosis Pr {Failure / X ≤ x } { wttfi ) ≡ Pr X = xttf) ( (i } N pTTF (ttf ) = ∑Pr Failure | X = xttfi) , Hlb , Hup ⋅ wttfi) ˆ ( ˆ( ) ( i=1 X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  35. 35. Particle Filtering: FDI and Failure Prognosis  L(t + 1) = L(t ) + C ⋅ α (t ) ⋅ ( ∆K  m inboard (t ) ) + ( ∆K outboard (t ) ) m { + ω1 (t ) } α (t + 1) = α (t ) + ω (t )   2 ∆K inboard (t ) = finboard ( Load(t ), L(t ) )  ∆K outboard (t ) = f outboard ( Load(t ), L(t ) )  Feature(t ) = h( L(t )) + v(t ) Loading Profile Pretest mapping of Feature: AHR Feature Crack Length 4 20% 40% 3.5 93 / 100% 3 Feature V alue 2.5 2 1.5 2” crack @ GAG #36 1 0.5 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 GAG cycle number Updated mapping of Feature Crack Length X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  36. 36. Particle Filtering: FDI and Failure Prognosis Diagnosis Results: Diagnosis Results: Loading Profile Feature – Crack Length Vibration-based Mapping energy ratio 1.6 Feature 1.4 Outer Mission Profile Loop 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 200 400 600 800 1000 1200 Inner Evolution in Time of Model Parameter Loop 1.4 Outer Feedback Loop Model Parameter PROGNOSIS MODULE 1.2 Update Structure for Crack Progression Model (FASTRAN / Paris’ Equation Prognosis Block 1  L ( t + 1) = L ( t ) + C ⋅ α (t ) ⋅ ( ∆ K / ANSYS / Mc Fadden)  { m inboard ( t ) ) + ( ∆ K outboard ( t ) ) m } + ω1 ( t ) dL α (t + 1) = α (t ) + ω ( t )  0.8 = f (L,N, θ )  2 dN  ∆ K inboard ( t ) = f inboard ( Load( t ), L (t ) )  0.6  ∆ K outboard (t ) = f outboard ( Load(t ), L (t ) )  Feature(t ) = h ( L ( t )) + v ( t ) 0.4 0.2 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Number of GAG cycles X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  37. 37. Particle Filtering: FDI and Failure Prognosis X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  38. 38. Particle Filtering: FDI and Failure Prognosis Hazard Zone Online Feature Data Particle Filters: Non-Linear System State Estimation 6 5 Fault Dimension 4 3 2 95% Confidence 1 Interval 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Time [cycles] Failure Data Online PF Estimate (known post-test) Probability Density Function of TTF [cycles] 0.025 Prediction Window 0.02 Probability Density 0.015 0.01 0.005 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Time [cycles] Online PF-based Estimate of RUL pdf RUL Expectation X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  39. 39. Particle Filtering: FDI and Failure Prognosis Crack Length estimation, given Feature data Filtered Crack Length Estimation (PF) Threshold Normalized TTF pdf for crack length of 6.0” X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  40. 40. Particle Filtering: FDI and Failure Prognosis Results for Outer Correction Loops in Case study (several runs of the algorithm, given the stochastic nature of the filtering algorithm) Outer Correction Loop that modifies only the variance of model hyper-parameters: Mean of ToF Expectation = 540 cycles (ground truth = 650 cycles) Mean of 95% CI Lower Limit = 503 cycles Mean of 95% CI Upper Limit = 573 cycles Outer Correction Loop that modifies only the expectation and variance of hyper-parameters: Mean of ToF Expectation = 645 cycles (ground truth = 650 cycles) Mean of 95% CI Lower Limit = 608 cycles Mean of 95% CI Upper Limit = 681 cycles X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  41. 41. PF-based Prognostics / CBM / PHM Fault detected Fault confirmed Diagnostics Early fault symptoms Fault mitigation failed Failure Nominal Fault-tolerant Prevention Mode Mode Mode False alarm System partially cleared recovered Fault mitigated Prognostics System recovered X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  42. 42. Battery Degradation / Battery Prognostics Voltage Voltage 13 12.6 12.5 12.5 12 12.4 Voltage (V) Voltage (V) 11.5 12.3 11 12.2 10.5 12.1 10 12 9.5 11.9 0 10 20 30 40 50 60 70 30 31 32 33 34 35 36 Time (min) Time (min) Current Current 9 7 8 6.5 6 7 5.5 6 5 Current (A) Current (A) 5 4.5 4 4 3 3.5 2 3 1 2.5 0 2 0 10 20 30 40 50 60 70 30 31 32 33 34 35 36 Time (min) Time (min) X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  43. 43. Battery Degradation / Battery Prognostics B0006 Battery Discharge Model Fit 2 4 Model Fit Real Data 3.5 Terminal Voltage (Volts) 1.8 3 2.5 2 1.6 1.5 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Ahr Sample Index 1.4 1.2 1 0 100 200 300 400 500 600 700 Cycle Index X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  44. 44. Battery Degradation / Battery Prognostics System Sensors Raw Data Feature Extraction/ Failure Direct Measurement Threshold Parameter Identification Long-term Prediction System Prior Particle Posterior Tuned Model p(xk|xk-1) Filter p(xk|xk-1zk) System Model Measurement zk Identified Model State Tracking Loop Prediction Loop X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  45. 45. Battery Degradation / Battery Prognostics Particle Filters: Non-Linear System State Estimation 2.5 2 apacity [A-hr] 1.5 Battery C 1 0.5 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Normalized EOL Density Function [cycles] 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Time [cycles] X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  46. 46. Applications in Finance * Tobar, F., “Inferencia de la Volatilidad de Retornos Financieros Usando Filtro de Partículas,” Tesis de Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Universidad de Chile, Santiago, Chile, 2010. X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile
  47. 47. Conclusiones Importancia del concepto de Control Reconfigurable y el Manejo de Operación en Presencia de Anomalías (ACM) con el fin de reducir el impacto que condiciones de falla pudiesen ocasionar en el desempeño del proceso productivo. Disponibilidad de herramientas estadísticas y/o analíticas que permiten obtener “información” a partir de datos de planta. El concepto de “estimador de funciones de probabilidad del estado” que permite caracterizar la operación de un proceso, generando indicadores de confianza que facilitan la toma de decisiones a alto nivel. El concepto de “pronóstico de eventos catastróficos”, su relación con el tema de predicciones de largo plazo y el manejo de incertidumbre asociado a distintas condiciones de operación. La integración de todas las técnicas mencionadas anteriormente con el fin de apoyar eficientemente el mejor uso de recursos disponibles. X Encuentro de Gestión de Activos Físicos Centro de MineríaLaboratorio de Gestión de Activos UC Campus San Joaquín, Santiago, 17 de Junio de 2011 Pontificia Universidad www.gestiondeactivos.uc.cl www.egaf.cl Católica de Chile

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