calculo de mallas de perforación en túneles y chimeneas de una manera practica.

1. MÉTODO PRÁCTICOS PARA CALCULO DE VOLADURA SUBTERRÁNEA
Ing. Roberto Roque Pulcha
MINAS-CIP 156967
2014

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3. DISEÑO DE VOLADURAS SUBTERRÁNEAS
Las operaciones de voladuras subterráneas difieren de la superficie ya que carecen de la cara adicional de alivio que es normal en muchas de las operaciones de superficie. En operaciones subterráneas, tenemos solo una cara en la que debemos perforar y ser capaces de crear alivio perpendicular a esa cara utilizando los primeros taladros que detonan. Si no se crea el alivio apropiado cuando detonan los primeros taladros, el resto de la voladura provocará muy poca fragmentación y se escopeteara.
Una diferencia adicional en las operaciones subterráneas es el hecho que los parámetros de voladura deben adecuarse a un contorno especifico. Esto puede resultar totalmente diferente a las voladuras masivas o a las operaciones mineras en la superficie donde el tamaño exacto de cada voladura no es, normalmente, critico. En este ocasión revisaremos algunos de los diseños mas comunes de voladuras subterráneas utilizados

4. TIROS EN CHIMENEAS
Tanto en minería como en construcción, tiros verticales o inclinados proveen acceso subterráneo. Los tiros se utilizan para proveer accesos desde la superficie a entradas subterráneas o para comunicar un nivel con otro dentro de la mina.
Las excavaciones de tiro son difíciles debido a que normalmente el área de trabajo es estrecha, ruidoso y con frecuencia húmeda. El trabajo puede ser peligroso debido a que las paredes expuestas encima de las cuadrillas de barrenación y voladura pueden desplomarse y las rocas pueden caer sin previo, aviso. El avance es lento por que la barrenación, la voladura y el retire del material son operaciones cíclicas. La roca explotada debe ser bien fragmentada para ser removida con el equipo de excavación. Hoy en día la mayoría de los tiros se hacen con una recién trasversal circular lo que da una mejor distribución de las presiones en la roca y reduce la necesidad de reforzar las paredes.
Existen 3 métodos comúnmente utilizados para explotar tiros circulares:
1.El barrenado de anillos con taladros verticales.
2.Cortes en pirámides y banqueo.
3.Cuñas quemadas modificadas para proveer la segunda cara de alivio en una voladura de tiro (iigura9.4)

5. BARRENACIÓN DE ANILLOS
BARRENACIÓN POR BANQUEO

6. CORTE EN PIRAMIDE

7. DISEÑO DE ANILLOS CON taladros VERTICALES
En la siguiente sección analizara un procedimiento paso por paso para el diseño de este tipo de tiros.
DETERMINACIÓN DEL BURDEN
El burden para la voladura de un tiro se determina de la misma manera que con una superficie.
B = 0.012 [(2SGe/SGr )+1.5] De
Donde
B = BORDO (m)
SGe= GRAVEDAD ESPECIFICA O DENSIDAD DE EXPLOSIVO (g/cm3)
SGr= GRAVEDAD ESPECIFICA O DENSIDAD DE LA ROCA (g/cm3)
De = DIÁMETRO DE EXPLOSIVO (mm)

8. NUMERO DE ANILLOS
NR= [(RSH-(B/2))/B]+1
Donde:
NR = NUMERO DE ANILLOS
RSH = RADIO DE TIRO (m)
B = BURDEN (m)
BURDEN REAL
BA = [2RSH] /[2NR -1]
ESPACIAMIENTO DE LOS taladros EN CADA ANILLO (ESTIMADO)
S = B
Donde:
S = ESPACIAMIENTO (m)
B = BURDEN (m)

9. NUMERO DE taladros POR ANILLO
NH = [2RRπ]/S
Donde:
NH= NUMERO DE taladros POR ANILLO
RR = RADIO DE ANILLO (M)
S = ESPACIAMIENTO (M)
RR = RADIO DE ANILLO (m)
S = ESPACIAMIENTO (m)
ESPACIAMIENTO REAL POR ANILLO
S= [2RRπ]/NH

10. PROFUNDIDAD DE AVANCE
L=2B
Donde:
L = AVANCE (m)
B = BURDEN (m)
SUB BARRENACIÓN
J = 0.3 B
TACO
T = 0.5 B
ANGULO DE AJUSTE
LO = 0.1 + H(Tan2°)
Donde:
LO = ANGULO DE AJUSTE (m)
I-I = PRONFUNDIDAD DE BARRENO (m)
TIEMPO DE RETARDO
Mínimo 100 - 150 ms o retardos LP por anillo o retardos en espiral hacia fuera.

11. EJEMPLO 1
Con la información dada calcular el factor de carga para diseño de una voladura de chimenea:
DIÁMETRO DE TIRO = 7.0 m
RADIO DE TIRO RSH = 3.5 m
DENSIDAD DE LA ROCA = 2.6 gr/m3
DENSIDAD DL EXPLOSIVO = 1.3 g/cm3
DIÁMETRO DE LA CARGA = 38 mm
1. BORDO (IDEAL)
B = 0.012 [(2SGe/SGr )+1.5] De
B = 0.012 [(2x1.3/2.6 )+1.5] 38= 1.14 m
2. NUMERO DE ANILLOS
NR = [(RSH-(B/2))/B]+1
NR = [(3.5-(1.14/2))/1.14]+1= 4

12. 3. BORDO (REAL)
BA = [2RSH] /[2NR -1]
BA = [2x3.5] /[(2x4) -1]= 1m
4. ESPACIAMIENTO
S = B
S = B = 1m
5. NUMERO DE TALADROS POR ANILLO
ANILLO I NH1 = [2RR1π]/S NH1 = [2x0.5x π]/1 = 3.14 ≈ 3
ANILLO 2 NH2 = [2RR2π]/S NH2 = [2x1.5x π]/1 = 9.43 ≈ 9
ANILLO 3 NH3 = [2RR3π]/S NH3 = [2x2.5x π]/1 = 15.49 ≈ 15
ANILLO 4 NH4 = [2RR4π]/S NH4 = [2x3.5x π]/1 = 21.99 ≈ 22
Total de taladros por voladura NHT = 49 T/V

13. 6. ESPACIAMIENTO REAL POR ANILLO
ANILLO I S= [2RRπ]/NH1 S= [2x0.5xπ]/3 = 3.14/3 ≈ 1.04 m
ANILLO 2 S= [2RRπ]/NH2 S= [2x1.5xπ]/9 = 9.43/9 ≈ 1.04 m ANILLO 3 S= [2RRπ]/NH3 S= [2x2.5xπ]/15 = 15.49/15 ≈ 1.04 m ANILLO 4 S= [2RRπ]/NH4 S= [2x3.5xπ]/22 = 21.99/22 ≈ 1.00 m
7. PROFUNDIDAD DE AVANCE
L = 2B
L = 2 X 1 m = 2m
8. SUB-BARRENACIÓN
J = 0.3 B
J = 0.3 x1m = 0.3 m
9. TACO
T = 0.5 B
T = 0.5 x 1m = 0.5 m

14. 10. ANGULO DE AJUSTE
LO = 0.1 + H(Tan2°)
LO = 0.1 + [2.3 x 0.035] = 0.18 m
11. TIEMPO DE RETARDO
4 periodos de retardos LP por anillo o retardos progresivo de adentro hacia fuera.
12. EXPLOSIVO TOTAL
Qtotal = NHT x [(L+J)-T] x dc
Qtotal = 49T/V x[(2 + 0.3 -0.5) x [(1.3gr/mᶟ x ((38mm²) x π)/4000)]
Qtotal = 49 x [1.8 x [1.3 x 1.134]]= 130.02 ≈ 130 Kg/v
13. VOLUMEN TOTAL
Vtotal = πRSH² x L
Vtotal = π(3.5²) x 2 = 76.97 ≈ 77 mᶟ/v
14. FACTOR DE CARGA EN FUNCIÓN AL VOLUMEN
FC(Vol) = Qtotal/ Vtotal
FC(Vol) = 130 Kg/v / 77 mᶟ/v = 1.68 ≈ Kg/mᶟ

15. S=B
1.00 m
1
2
3
4
RSH=
3.5 m
7.0 m
RR1=
0.5 m
RR3=
2.5 m
RR2=
1.5 m
RR4=
3.5 m
S=B
1.04 m

16. TIROS EN TÚNELES
Las voladuras en túneles son diferentes a las voladuras en bancos ya que estas se hacen hacia una superficie libre mientras que las voladuras en banco se hacen hacia 2 o mas caras libres. En las voladuras de bancos, hay gran cantidad de alivio natural dentro de la plantilla el cual resulta de las caras libres adicionales.
En los túneles, sin embargo, la roca esta mas confinada y una segunda cara libre debe ser creada paralela al eje de los taladros. Como resultado del confinamiento original y la falta de caras libres desarrolladas, el tiempo entre retardos debe ser mayor que los de las voladuras de superficie para permitir el movimiento de la roca y la formación de la cara libre adicional antes de que disparen los taladros subsecuentes. En las voladuras de túneles se utilizaba generalmente periodos de retardos largos. Si se utilizan retardos de milisegundos se omiten periodos de retardo para permitir de 75 a 150 milsegundos como mínimo entre disparos de taladros. Este incremento en el tiempo de retardo es esencial para permitir que las voladuras de Túneles funcionen apropiadamente.

17. TIPOS DE taladros USADOS EN TUNELES
TALADROS DE PISO, ARRASTRE O ZAPATERAS
HASTIALES O COSTILLAS
HASTIALES O COSTILLAS
TALADROS DE CONTORNO , ALZAS O TECHO
AYUDAS HACIA ARRIBA
AYUDAS HACIA ABAJO
CUÑA, CUELE O ARRANQUE

18. Los taladros del perímetro del túnel deben tener un ángulo hacia fuera de manera que se evite que la sección del túnel cambie a medida que se avanza la construcción. Este ángulo recibe el nombre de ángulo de ajuste. Los ángulos de ajuste se define como
0.1 m + L x tan 2°
Los burden para todas las voladuras de túneles se miden y se calculan al fondo de los taladros. El ángulo de ajuste debe ser tomado en cuenta cuando se determinan los burdenes reales al fondo de los taladros.
Los taladros del perímetro hastiales y del techo se perforan comúnmente con espaciamientos cercanos (20 a 30 cm) y cargas ligeras. También pueden detonarse como voladuras de recorte para proveer un contorno que requiere poca fuerza.

19. ZONA DE DAÑO EN CONTORNO

20. CUELE O CUNAS QUEMADAS DE BARRENO PARALELO
La cuña mas utilizada hoy en día es la cuna quemada con barreno grande. El termino "CUÑA QUEMADA" se origina en un tipo de voladura donde los taladros son perforados paralelos uno a otro. Uno o mas taladros en la cuña se dejan vacíos para que actúen como la cara dc alivio hacia la cual los otros taladros puedan romper.
Tradicionalmente, la cuña quemada se perfora donde los taladros llenos y vacíos fueran del mismo diámetro.
Mas tarde se descubrió que al utilizar taladros vacíos de diámetro mayor que los cargados, provoca alivio adicional en la plantilla y reducía la cantidad de taladros perforados que se necesitaban.
Los taladros grande y vacíos también permitían un avance adicional por voladura. Toda una variedad de nombres resultaron del hibrido de la cuña quemada la cual utilizaba taladros grandes y vacíos. Para propósitos de claridad, este tipo de voladura será llamada cuña quemada.

21. PORCENTAJE DE AVANCE VS DIÁMETRO DE TALADRO

22. Los taladros de la cuña pueden ser colocados en cualquier lugar en la cara del túnel. Sin embargo, la posición de la cuña influencia la cantidad de lanzamiento, el numero de taladros perforados y el c0st0 total por metro cubico. Por ejemplo, si los taladros de la cuña se colocan cerca de la pared como la figura la plantilla requeriré menos taladros perforados aunque, la roca fragmentada no sea desplazada tan lejos del túnel. La cuña se alterna del lado derecho al izquierdo del túnel para asegurar que no se perforaran las cañas de las voladuras previas en las voladuras subsecuentes.
Para poder obtener un buen movimiento hacia delante de la pila de material, la cuña puede ser colocada en la mitad de la frete hacia la parte inferior del corte. En esta posición, el lanzamiento será minimizado.
Si se requiere de mayor lanzamiento, los taladros de la cuña pueden colocarse mas alto en el centro del frente.

23. A
B
C
D

24. DISEÑO DE LOS TALADROS DE CUÑA
El principio primordial de todos los diseños de cuñas quemadas es el siguiente. Los burdenes de los taladros cargados se seleccionan de tal manera que el volumen de roca quebrada por cualquier barreno no pueda ser mayor al que se pueda ocupar en el espacio vacío creado, ya sea por el barreno de mayor diámetro o por los taladros subsecuentes que se detonen. En este calculo se debe considerar también el hecho de que cuando la estructura de la roca se rompe entre los taladros, esta ocupara un volumen mayor al que tenia de su estado original. En otras palabras, se debe considerar el factor de abundamiento.
Si los taladros de una cuña rompen un volumen mayor del que pueden caber dentro del volumen del cráter creado previamente, la cuña se “CONGELA" lo que significa que se bloquea por la roca que no puede ser expulsada. Si esto ocurre, el alivio paralelo al eje de los taladros se pierde y los taladros no podrán romper adecuadamente. De hecho estos empezaran a escopetearse fisurando la roca adyacente pero sin permitir que el mecanismo de falla por cortante cause la fragmentación en la tercera dimensión, Por lo tanto en la cuña misma, las distancias deben ser diseñadas y barrenadas con precisión. El tiempo de retardo debe ser suficientemente lento para permitir que la roca empiece ser expulsada del frente antes que se disparen los barreos subsecuentes.

25. Explosivos Kg/m3 de Roca
Área del túnel en m²
KILOS DE EXPLOSIVO ESTIMADOS POR Mᶟ DE ROCA
Roca dura
R. Media
R. Suave
1 a 5
2.6 - 3.2
1.8 - 2.3
1.2 - 1.6
5 a 10
2.0 - 2.6
1.4 - 1.8
0.9 - 1.2
10 a 20
1.65 - 2.0
1.1 – 1.4
0.6 - 0.9
20 a 40
1.2 - 1.65
0.75 - 1.1
0.4 - 0.6
40 a 60
0.8 - 1.2
0.5 - 0.75
0.3 - 0.4

26. CÁLCULOS PARA LAS DIMENSIONES DE LA CUNA QUEMADA
BARRENO (S) VACÍO (S) (DH)
Un diseño típico de una cuña quemada El diámetro del barreno vacío de alivio se designa como DH.
Si se utiliza mas de un barreno vacío, se debe calcular el diámetro equivalente de un solo barreno vacío el cual contenga el volumen de todos los taladros vacíos. Esto se puede hacer utilizando la siguiente ecuación :
DH = dH x √N
Donde:
DH = DIÁMETRO EQUIVALENTE DE UN SOLO BARRENO VACÍO (mm)
dH = DIÁMETRO DE LOS TALADROS VACÍOS (mm)
N = NUMERO DE TALADROS VACÍOS

27. EJEMPLO 2
Encuentre el DH para 3 taladros vacíos de 76mm de diámetro.
DH = dH x √N
DH = 76mm x √3 = 131 mm
3 dH 76mm DH
131 mm

28. CALCULO DE DIMENSIONES DE ARRANQUE O CUELE
CUADRO N°
1er Cuadrante
2do Cuadrante
3er Cuadrante
4to Cuadrante
B=
1.5 DH
2.12 DH
4.5DH
9.54DH
R=
1.5 DH
3.8DH
6.75DH
14.31DH
E=
2.12 DH
4.5DH
9.54DH
20.23DH
T=
1.5 DH
1.06DH
2.25DH
4.77DH
REVISAR
Sc=√H
Sc=√H
Sc=√H
Sc=√H
La distancia entre taladros normalmente varia 15 a 30 cm entre arranques, de 60 a 90 cm en las ayudas y de 50 a 70 cm entre cuadradores.
Como regla practica se estima una distancia de 2 pies por cada pulgada del diámetro de broca.

30. PROFUNDIDAD DE BARRENO (H)
La profundidad dc los taladros, los cuáles romperán hasta un 95 % o mas de su profundidad total, puede ser determinado con la siguiente ecuación :
H = [DH +16.51]/41.67
Donde:
H = PROFUNDIDAD (m)
DH = DIÁMETRO DE BARRENO (mm)
PROFUNDIDAD DE AVANCE (L) (ESPERADA)
L = 0.95 H
Revise si la carga puede romper los bordos de cada cuadrante. Utilice la formula del burden
B = 0.012 [(2SGe/SGr )+1.5] De

31. TALADROS AUXILIARES
B = 0.012 [(2SGe/SGr )+1.5] De
S = 1.1 B
T = 0.5 B
Donde:
S = Espaciamiento (m)
B = Burden (m)
T = Taco (m)
TALADROS DE PISO
B = 0.012 [(2SGe/SGr )+1.5] De
S = 1.1B
T = 0.2 B

32. TALADROS DE CONTORNO (COSTILLA Y TECHO)
Comúnmente detonados con voladura de recorte con taladros de 0.45 m a 0.6 entre centros, de otra manera:
B = 0.012 [(2SGe/SGr )+1.5] De
S = 1.1 B
T = B
TIEMPO DE RETARDOS EN LOS TALADROS
Los taladros de la cuña se disparan con por le menos 50 milisegundos entre les periodos.
Los taladros auxiliares se retardan con por lo menos 100 milisegundos o con retardos LP.
Los taladros del contorno (con veladura de recorte ) se disparan con el mismo retardo.
Los taladros de piso se detonan al ultimo.
INICIADOR
Siempre se coloca en el fondo de los taladros.

33. Ejemplo 3
Un túnel rectangular con una sección de 8m de altura y 10 m de ancho va ha ser excavada con el método de cuña quemada con taladro grande. La cuña será colocada cercana a la parte central inferior del túnel. El taladro central vacío será de 102mm y los taladros cargados serán de 28mm de diámetro. Todos los taladros de la cuña serán cargados con emulsión de 25, 29 y 32mm de diámetro. Se utilizará explosivo de precorte en las costillas y el techo, el espaciamiento de los taladros de recorte será de 0.6m. La roca es un granito con una densidad de 2.8 g/cm3.
El taladro de 102mm se escogió para permitir un avance de por lo menos 95% en una profundidad de variación de 3.8m. Diseñe la veladura.

34. CALCULO DE PARÁMETROS INDIVIDUALES
PROFUNDIDAD H: Por dato H = 3.8 m
AVANCE L:
L = 0.95 X H
L = 0.95 X 3.8 m = 3.16 m
CUADRO N°
1
2
3
4
B=
1.5 DH
0.153
2.12 DH
0.216
4.5DH
0.459
9.54DH
0.973
R=
1.5 DH
0.153
3.8DH
0.324
6.75DH
0.689
14.31DH
1.460
E=
2.12 DH
0.216
4.5DH
0.459
9.54DH
0.973
20.23DH
2.063
T=
1.5 DH
0.153
1.06DH
0.108
2.25DH
0.230
4.77DH
0.487
REVISAR
Se=√H
1.95
Se=√H
1.95
Se=√H
1.95
Se=√H
1.95

35. CALCULO DE BURDEN: B = 0.012 [(2SGe/SGr )+1.5] De
B25 = 0.012 [(2x1.2/2.8 )+1.5] 25 = 0.71 m
B29 = 0.012 [(2x1.2/2.8 )+1.5] 29 = 0.82 m
B38 = 0.012 [(2x1.2/2.8 )+1.5] 38 = 1.07 m
TALADROS AUXILIARES:
B38 = 0.012 [(2x1.2/2.8 )+1.5] 38 = 1.07 m
S = 1.183 ≈ 1.2 m
T = 0.215 m
TALADROS DE PISO:
El mismo burden y espaciamiento que los taladros auxiliares
B38 = 1.07 m S = 1.2 m T = 0.215 M
TALADROS DE CONTORNO:
Utilice espaciamiento de 0.6 m = 600 mm
dec = 10[S/177]²
dec = 10[600mm/177]² = 114.9 ≈ 115 g/m
B = 1.3 X 0.6 = 0.78 ≈ 0.8 m

36. MONTAJE DEL PLAN DE VOLADURA
TALADROS DE PISO: debe aproximarse a números enteros
10/1.2 = 8.33
10/8 = 1.25
10/9 = 1.11 m
ANGULO DE AJUSTE:
0.1 m + L x tan 2°
0.1 m + 3.8 x tan 2° = 0.23 m
BARRENOS
Utilice 9 espacios y 10 taladros
TIPO DE TALADRO
CANTIDAD
TIPO DE TALADRO
CANTIDAD
PISO
10
HASTIALES
26
AUXILIARES
46
TECHO
15
CUÑA
16
TOTAL
62
TOTAL
41

37. GRACIAS POR SU ATENCIÓN
Ing. Roberto Roque Pulcha
robertoroquepu@hotmail.com
RPC 982 534026