DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS - HIDROLOGIA

DISEÑO DE OBRAS
HIDRAULICAS
1 UNIDAD 1: HIDROLOGIA

DISEÑO DE OBRAS HIDRAULICAS
HIDROLOGIA-CICLO HIDROLOGICO
¿QUE ES EL CICLO HIDROLOGICO?
EL CICLO HIDROLÓGICO O CICLO DEL AGUA ES
EL PROCESO DE CIRCULACIÓN DEL AGUA ENTRE
LOS DISTINTOS COMPARTIMENTOS DE LA
HIDRÓSFERA. SE TRATA DE UN CICLO
BIOGEOQUÍMICO EN EL QUE HAY UNA
INTERVENCIÓN MÍNIMA DE REACCIONES
QUÍMICAS, Y EL AGUA SOLAMENTE SE TRASLADA
DE UNOS LUGARES A OTROS O CAMBIA DE ESTADO
2
FÍSICO.
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.

CICLO DEL AGUA
EL AGUA EXISTE EN LA TIERRA EN TRES ESTADOS:
SÓLIDO (HIELO, NIEVE), LÍQUIDO Y GAS (VAPOR DE
AGUA). OCÉANOS, RÍOS, NUBES Y LLUVIA ESTÁN EN
CONSTANTE CAMBIO: EL AGUA DE LA SUPERFICIE SE
EVAPORA, EL AGUA DE LAS NUBES PRECIPITA, LA
LLUVIA SE FILTRA POR LA TIERRA, ETC. SIN EMBARGO,
LA CANTIDAD TOTAL DE AGUA EN EL PLANETA NO
CAMBIA. LA CIRCULACIÓN Y CONSERVACIÓN DE AGUA
EN LA TIERRA SE LLAMA CICLO HIDROLÓGICO, O CICLO3
DEL AGUA.


CICLO DEL AGUA

EL CICLO HIDROLÓGICO COMIENZA CON LA
EVAPORACIÓN DEL AGUA DESDE LA SUPERFICIE DEL
OCÉANO. A MEDIDA QUE SE ELEVA, EL AIRE
HUMEDECIDO SE ENFRÍA Y EL VAPOR SE TRANSFORMA
EN AGUA: ES LA CONDENSACIÓN. LAS GOTAS SE JUNTAN
CONDENSACIÓN
Y FORMAN UNA NUBE. LUEGO, CAEN POR SU PROPIO
PESO: ES LA PRECIPITACIÓN. SI EN LA ATMÓSFERA HACE
PRECIPITACIÓN
MUCHO FRÍO, EL AGUA CAE COMO NIEVE O GRANIZO. SI
4
ES MÁS CÁLIDA, CAERÁN GOTAS DE LLUVIA.

CICLO DEL AGUA
UNA PARTE DEL AGUA QUE LLEGA A LA SUPERFICIE TERRESTRE
SERÁ APROVECHADA POR LOS SERES VIVOS; OTRA ESCURRIRÁ POR
EL TERRENO HASTA LLEGAR A UN RÍO, UN LAGO O EL OCÉANO. A
ESTE FENÓMENO SE LE CONOCE COMO ESCORRENTÍA. OTRO
PORCENTAJE DEL AGUA SE FILTRARÁ A TRAVÉS DEL SUELO,
FORMANDO CAPAS DE AGUA SUBTERRÁNEA, CONOCIDAS COMO
ACUÍFEROS. ESTE PROCESO ES LA PERCOLACIÓN. TARDE O
TEMPRANO, TODA ESTA AGUA VOLVERÁ NUEVAMENTE A LA
ATMÓSFERA, DEBIDO PRINCIPALMENTE A LA EVAPORACIÓN.

5



6


FASES DEL CICLO DEL AGUA
LOS PRINCIPALES PROCESOS IMPLICADOS EN EL CICLO DEL AGUA SON:

P EVAPORACIÓN. EL AGUA SE EVAPORA EN LA SUPERFICIE OCEÁNICA, SOBRE
EVAPORACIÓN
LA SUPERFICIE TERRESTRE Y TAMBIÉN POR LOS ORGANISMOS, EN EL
FENÓMENO DE LA TRANSPIRACIÓN EN PLANTAS Y SUDORACIÓN EN
ANIMALES. LOS SERES VIVOS, ESPECIALMENTE LAS PLANTAS,
CONTRIBUYEN CON UN 10% AL AGUA QUE SE INCORPORA A LA ATMÓSFERA.
EN EL MISMO CAPÍTULO PODEMOS SITUAR LA SUBLIMACIÓN,
CUANTITATIVAMENTE MUY POCO IMPORTANTE, QUE OCURRE EN LA
SUPERFICIE HELADA DE LOS GLACIARES O LA BANQUISA.

A CONDENSACIÓN. EL AGUA EN FORMA DE VAPOR SUBE Y SE CONDENSA
CONDENSACIÓN
FORMANDO LAS NUBES, CONSTITUIDAS POR AGUA EN PEQUEÑAS GOTAS.

7


D PRECIPITACIÓN. SE PRODUCE CUANDO LAS GOTAS
PRECIPITACIÓN
DE AGUA QUE FORMAN LAS NUBES SE ENFRÍAN
ACELERÁNDOSE LA CONDENSACIÓN Y UNIÉNDOSE
LAS GOTITAS DE AGUA PARA FORMAR GOTAS
MAYORES QUE TERMINAN POR PRECIPITARSE A LA
SUPERFICIE TERRESTRE EN RAZÓN A SU MAYOR
PESO. LA PRECIPITACIÓN PUEDE SER SÓLIDA
(NIEVE O GRANIZO) O LÍQUIDA (LLUVIA). 8


D INFILTRACIÓN OCURRE CUANDO EL AGUA QUE ALCANZA EL SUELO,
PENETRA A TRAVÉS DE SUS POROS Y PASA A SER SUBTERRÁNEA. LA
PROPORCIÓN DE AGUA QUE SE INFILTRA Y LA QUE CIRCULA EN SUPERFICIE
(ESCORRENTÍA) DEPENDE DE LA PERMEABILIDAD DEL SUSTRATO, DE LA
PENDIENTE Y DE LA COBERTURA VEGETAL. PARTE DEL AGUA INFILTRADA
VUELVE A LA ATMÓSFERA POR EVAPORACIÓN O, MÁS AÚN, POR LA
TRANSPIRACIÓN DE LAS PLANTAS, QUE LA EXTRAEN CON RAÍCES MÁS O
MENOS EXTENSAS Y PROFUNDAS. OTRA PARTE SE INCORPORA A LOS
ACUÍFEROS, NIVELES QUE CONTIENEN AGUA ESTANCADA O CIRCULANTE.
PARTE DEL AGUA SUBTERRÁNEA ALCANZA LA SUPERFICIE ALLÍ DONDE LOS
ACUÍFEROS, POR LAS CIRCUNSTANCIAS TOPOGRÁFICAS, INTERSECAN (ES
DECIR, CORTAN) LA SUPERFICIE DEL TERRENO.
9



D ESCORRENTÍA: ESTE TÉRMINO SE REFIERE A LOS
DIVERSOS MEDIOS POR LOS QUE EL AGUA LÍQUIDA
SE DESLIZA CUESTA ABAJO POR LA SUPERFICIE
DEL TERRENO. EN LOS CLIMAS NO
EXCEPCIONALMENTE SECOS, INCLUIDOS LA
MAYORÍA DE LOS LLAMADOS DESÉRTICOS, LA
ESCORRENTÍA ES EL PRINCIPAL AGENTE
GEOLÓGICO DE EROSIÓN Y DE TRANSPORTE DE
10

SEDIMENTOS. ING. WILLIAM J. LOPEZ A.

D CIRCULACIÓN SUBTERRÁNEA: SE PRODUCE A FAVOR DE LA
GRAVEDAD, COMO LA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL, DE LA
QUE SE PUEDE CONSIDERAR UNA VERSIÓN. SE PRESENTA
EN DOS MODALIDADES:
 PRIMERO, LA QUE SE DA EN LA ZONA VADOSA, ESPECIALMENTE EN
ROCAS KARSTIFICADAS, COMO SON A MENUDO LAS CALIZAS, Y ES
UNA CIRCULACIÓN SIEMPRE PENDIENTE ABAJO.
 SEGUNDO, LA QUE OCURRE EN LOS ACUÍFEROS EN FORMA DE AGUA
INTERSTICIAL QUE LLENA LOS POROS DE UNA ROCA PERMEABLE,
DE LA CUAL PUEDE INCLUSO REMONTAR POR FENÓMENOS EN LOS
QUE INTERVIENEN LA PRESIÓN Y LA CAPILARIDAD.
11


D FUSIÓN: ESTE CAMBIO DE ESTADO SE
PRODUCE CUANDO LA NIEVE PASA A ESTADO
LÍQUIDO AL PRODUCIRSE EL DESHIELO.

12


D SOLIDIFICACIÓN: AL DISMINUIR LA TEMPERATURA EN EL INTERIOR DE
UNA NUBE POR DEBAJO DE 0° C, EL VAPOR DE AGUA O EL AGUA MISMA SE
CONGELAN, PRECIPITÁNDOSE EN FORMA DE NIEVE O GRANIZO, SIENDO
LA PRINCIPAL DIFERENCIA ENTRE LOS DOS CONCEPTOS QUE EN EL CASO
DE LA NIEVE SE TRATA DE UNA SOLIDIFICACIÓN DEL AGUA DE LA NUBE
QUE SE PRESENTA POR LO GENERAL A BAJA ALTURA: AL IRSE
CONGELANDO LA HUMEDAD Y LAS PEQUEÑAS GOTAS DE AGUA DE LA
NUBE, SE FORMAN COPOS DE NIEVE, CRISTALES DE HIELO
POLIMÓRFICOS (ES DECIR, QUE ADOPTAN NUMEROSAS FORMAS VISIBLES
AL MICROSCOPIO), MIENTRAS QUE EN EL CASO DEL GRANIZO, ES EL
ASCENSO RÁPIDO DE LAS GOTAS DE AGUA QUE FORMAN UNA NUBE LO
QUE DA ORIGEN A LA FORMACIÓN DE HIELO, EL CUAL VA FORMANDO EL
13
GRANIZO Y AUMENTANDO DE TAMAÑO CON ESE ASCENSO


D SOLIDIFICACIÓN: CUANDO SOBRE LA SUPERFICIE DEL
MAR SE PRODUCE UNA MANGA DE AGUA (ESPECIE DE
TORNADO QUE SE PRODUCE SOBRE LA SUPERFICIE
DEL MAR CUANDO ESTÁ MUY CALDEADA POR EL SOL)
ESTE HIELO SE ORIGINA EN EL ASCENSO DE AGUA POR
ADHERENCIA DEL VAPOR Y AGUA AL NÚCLEO
CONGELADO DE LAS GRANDES GOTAS DE AGUA EL
PROCESO SE REPITE DESDE EL INICIO,
CONSECUTIVAMENTE POR LO QUE NUNCA SE
14
TERMINA, NI SE AGOTA EL AGUA.


15


HIDROLOGIA-CAUDAL
SE DENOMINA CAUDAL EN HIDROLOGÍA Y, EN GENERAL, EN
GEOGRAFÍA FÍSICA, AL VOLUMEN DE AGUA QUE CIRCULA
POR EL CAUCE DE UN RIO EN UN LUGAR Y TIEMPO
DETERMINADOS. SE REFIERE FUNDAMENTALMENTE AL
VOLUMEN HIDRÁULICO DE LA ESCORRENTÍA DE UNA
CUENCA HIDROGRÁFICA,
HIDROGRÁFICA CONCENTRADA EN EL RÍO
PRINCIPAL DE LA MISMA. SUELE MEDIRSE EN M³/SE, LO
CUAL GENERA UN VALOR ANUAL MEDIDO EN M³ O EN HM³
(HECTÓMETROS CÚBICOS: UN HM³ EQUIVALE A UN MILLÓN
DE M³) QUE PUEDE EMPLEARSE PARA PLANIFICAR LOS
16
RECURSOS HIDROLÓGICOS Y SU USO A TRAVÉS DE
EMBALSES Y OBRAS DE CANALIZACIÓN

HIDROLOGIA-CAUDAL
En Dinámica de los Fluidos, caudal es la cantidad de
fluido que pasa en una unidad de tiempo.
Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o
volumen que pasa por un área dada en la unidad de
tiempo. Menos frecuentemente, se identifica con el
flujo másico o masa que pasa por un área dada en la
unidad de tiempo.
El caudal de un rio puede calcularse a través de la
siguiente fórmula: Q= Av donde
Q Caudal ([L3T−1]; m3/s)
A Es el área ([L2]; m2)
17
Es la velocidad lineal promedio. ([LT ]; m/s)
−1


HIDROLOGIA-CAUDAL
La medición práctica del caudal líquido para asi
pode diseñar las diversas Obras Hidraulicas, tiene
Hidraulicas
una importancia muy grande, ya que de estas
mediciones depende muchas veces el buen
funcionamiento del sistema hidráulico como un
todo, y en muchos casos es fundamental para
garantizar la seguridad de la estructura. Existen
diversos procedimientos para la determinación del
caudal instantáneo, entre las que se presentan el
basado en la geometría de la sección y la velocidad
media del flujo, en la velocidad media de un flujo y
aquellos basado en la dilución de trazadores. 18


HIDROLOGIA-CAUDAL
Caudal instantáneo: como su nombre lo
dice, es el caudal que se determina en un
instante determinado. Su determinación
se hace en forma indirecta, determinado
el nivel del agua en el río (N0), e
interpolando el caudal en la curva
calibrada de la sección determinada
precedentemente. Se expresa en m3/s.
Donde : Q0 = F0 (N0)
19


HIDROLOGIA-CAUDAL
Sección de aforo: de un rio, o canal es
rio
un local, ya sea natural o preparado para
tal efecto, en el cual se ha determinado la
curva cota - caudal. De esa forma, cuando
se requiere, midiendo el nivel, con una
regla graduada implantada en el lugar,
por interpolación en la curva, se podrá
determinar el caudal líquido en la sección.
20


HIDROLOGIA-CAUDAL
Sección de aforo: se encuentra
equipada con limnígrafo y dispositivo para
efectuar mediciones directas de caudal.

21


HIDROLOGIA-CAUDAL
Caudal medio mensual: El
caudal medio mensual es la
media de los caudales medios
diarios del mes en examen (M =
número de días del mes, 28; 30; o,
31, según corresponda) y se
expresa en m3/s.
22


HIDROLOGIA-CAUDAL
Caudal medio anual: El caudal
medio anual es la media de los
caudales medios mensuales y se
expresa en m3/s.

23


HIDROLOGIA-MEDICION Y CALCULO
Limnigrafo: Se trata de un instrumento de
precisión adecuado para registrar, en función
del tiempo, las fluctuaciones del nivel de la
superficie de: lagos, cursos de agua, depósitos,
niveles freáticas, etc. Las características de
diseño lo hacen especialmente aplicable en
aquellas zonas donde no se cuenta con la
posibilidad de atención frecuente y las
condiciones atmosféricas pueden ser severas. 24

ING. WILLIAM LOPEZ


25

ING. WILLIAM LOPEZ

Obtencion de Precipitaciones y Periodo de
Retorno: La estimación de la lluvia con un
determinado periodo de retorno se realiza a partir de
los valores de lluvia diarias, entre otras cosas porque
el número de estaciones que realizan medidas diarias
tienen mayor densidad. La designación de los periodos
de retorno a las lluvias se hace mediante cálculos
estadísticos, y el modelo que utilicemos y la forma de
estimar sus parámetros serán determinantes a la hora
de obtener los resultados.

26

ING. WILLIAM LOPEZ

Obtencion de Precipitaciones y
Periodo de Retorno: Los cálculos se
pueden realizar con los datos de
precipitaciones, caudales máximos
anuales instantáneos obtenidos de una
estación meteorológica, a los cuales ha
sido necesario aplicar una serie de
métodos estadísticos para el cálculo de
los caudales de avenida. En nuestro caso
hemos aplicado el método de Gumbel. 27

ING. WILLIAM LOPEZ

Metodo de Gumbel: La distribución Gumbel se
utiliza para el cálculo de valores extremos de
variables meteorológicas (entre ellas precipitaciones
y caudales máximos) y es uno de los métodos más
empleados para el estudio de las precipitaciones
máximas en 24 horas. El "valor máximo" que se
quiere determinar para un determinado período de
retorno se determina por medio de la expresión: Xt
= ms + Kt*S.
Donde:
• Xt = Valor máximo (caudal o precipitación) para un
periodo de retorno.
• ms = Media de la muestra.
• Kt = Factor de frecuencia. 28

• S = Desviación típica ING. WILLIAM LOPEZ
de la muestra.

Metodo de Gumbel: El valor de la
variable Kt se estima a partir del conocimiento
del período de retorno en años y del número de
años disponibles en la serie. K = (Yt –my)/Sy.
• Yt : variable de Gumbel para el período de
retorno T, se determina a partir del valor del
período de retorno. Yt = -ln ln ( ).
Ver Ejemplo Modelo

29

ING. WILLIAM LOPEZ

Crecida del Rio Crecida del Rio
Año Año
Arauca (metros) Arauca (metros)
1934 1,55 1959 3,18
1935 1,95 1960 2,14
1936 1,95 1961 2,05
1937 1,58 1962 2,2
1938 2,07 1963 2,63
1939 2,07 1964 1,54
1940 3,02 1965 2,05
1941 2 1966 2,7
1942 2 1967 2
1943 1,78 1968 1,98
1944 1,99 1969 1,9
1945 1,84 1971 2,07
1946 2,05 1972 2,41
1947 2 1973 2,48
1948 2 1974 2,11
1949 1,71 1975 2,22
1950 2,02 1976 2
1951 2,17 1977 2,14
1952 1,93 1978 2,11
1953 1,82 1979 2,11
1954 2,02 1979 1,95
1955 1,85 1980 2,11
1956 1,85 1981 2,14
1957 2,07 1982 2,18 30
1958 2,57 1983 3,45

ING. WILLIAM LOPEZ

Periodo de Variable Reducida
Crecida del Rio
N° Año Retorno (i/n+1)=
Arauca (metros) xi
(pi) a=(1/1-pi) yi=-ln(lna) ln xi
1 3,45 1983 0,020 1,020 3,922 1,238
2 2,18 1982 0,039 1,041 3,219 0,779
3 2,14 1981 0,059 1,063 2,803 0,761
4 2,11 1980 0,078 1,085 2,505 0,747
5 2,11 1979 0,098 1,109 2,271 0,747
6 1,95 1979 0,118 1,133 2,078 0,668
7 2,11 1978 0,137 1,159 1,913 0,747
8 2,14 1977 0,157 1,186 1,768 0,761
9 2 1976 0,176 1,214 1,639 0,693
10 2,22 1975 0,196 1,244 1,522 0,798
11 2,11 1974 0,216 1,275 1,415 0,747
12 2,48 1973 0,235 1,308 1,316 0,908
13 2,41 1972 0,255 1,342 1,223 0,880
14 2,07 1971 0,275 1,378 1,137 0,728
15 1,9 1969 0,294 1,417 1,055 0,642
16 1,98 1968 0,314 1,457 0,977 0,683
17 2 1967 0,333 1,500 0,903 0,693
18 2,7 1966 0,353 1,545 0,832 0,993
19 2,05 1965 0,373 1,594 0,763 0,718
20 1,54 1964 0,392 1,645 0,697 0,432
21 2,63 1963 0,412 1,700 0,634 0,967
22 2,2 1962 0,431 1,759 0,572 0,788
23 2,05 1961 0,451 1,821 0,511 0,718
24 2,14 1960 0,471 1,889 0,453 0,761 31
25 3,18 1959 0,490 1,962 0,395 1,157
ING. WILLIAM LOPEZ

Periodo de Variable Reducida
Crecida del Rio
N° Año Retorno (i/n+1)=
Arauca (metros) xi
(pi) a=(1/1-pi) yi=-ln(lna) ln xi
26 2,57 1958 0,510 2,040 0,338 0,944
27 2,07 1957 0,529 2,125 0,283 0,728
28 1,85 1956 0,549 2,217 0,228 0,615
29 1,85 1955 0,569 2,318 0,173 0,615
30 2,02 1954 0,588 2,429 0,120 0,703
31 1,82 1953 0,608 2,550 0,066 0,599
32 1,93 1952 0,627 2,684 0,013 0,658
33 2,17 1951 0,647 2,833 -0,041 0,775
34 2,02 1950 0,667 3,000 -0,094 0,703
35 1,71 1949 0,686 3,188 -0,148 0,536
36 2 1948 0,706 3,400 -0,202 0,693
37 2 1947 0,725 3,643 -0,257 0,693
38 2,05 1946 0,745 3,923 -0,313 0,718
39 1,84 1945 0,765 4,250 -0,369 0,610
40 1,99 1944 0,784 4,636 -0,428 0,688
41 1,78 1943 0,804 5,100 -0,488 0,577
42 2 1942 0,824 5,667 -0,551 0,693
43 2 1941 0,843 6,375 -0,616 0,693
44 3,02 1940 0,863 7,286 -0,686 1,105
45 2,07 1939 0,882 8,500 -0,761 0,728
46 2,07 1938 0,902 10,200 -0,843 0,728
47 1,58 1937 0,922 12,750 -0,934 0,457
48 1,95 1936 0,941 17,000 -1,041 0,668
49 1,95 1935 0,961 25,500 -1,175 0,668 32
50 1,55 1934 0,980 51,000 -1,369 0,438
ING. WILLIAM LOPEZ

Metodo Racional : Es utilizado en Hidrología para
determinar el Caudal Instantáneo Máximo de descarga de una
Cuenca Hidrográfica. La fórmula básica del método racional es:
Qp = C.ic.Ad
Donde:
Qp = Caudal máximo expresado en m3/s
C = Coeficiente de escurrimiento (o coeficiente de escorrentía)
ic = Intensidad de la precipitación concentrada en m/s en un
período igual al tiempo de concentración tc
Ad = Área de la cuenca hidrográfica en m2.
ic = i.tc/ ti
Donde:
i = Intensidad de precipitación en m/s
tc = Tiempo de concentración en segundos
ti = Tiempo durante el que se midió la Intensidad de 33
precipitación en segundos.
ING. WILLIAM LOPEZ

Yetogramas: de diseño se construyen a partir de los datos
anteriores. Para esto se construyen las curvas de intensidad
duración frecuencia (IDF) asociadas a los periodos de retorno
antes considerados. Estas curvas IDF nos dan una idea de la
intensidad media máxima para un periodo de retorno
determinado que se puede esperar de una duración de lluvia.
Para calcular estas IDF se aplicó en método de Témez (1978):
(It / Id )= ( Il /Id )(28^0.1- t^0.1) / (28^0.1-1), donde
- It es la intensidad media máxima en mm / h
- Id es la intensidad media diaria de precipitación mm / h
- Pd es la precipitación diaria en mm
- Il es la intensidad horaria de precipitación mm/ h
- T es la duración en horas del intervalo al que se refiere la
intensidad 34
- Il / Id es un parámetro que depende de la zona de estudio
Así se obtienen las curvas IDF sin tener datos de precipitación
ING. WILLIAM LOPEZ

Hidrogramas: Con estos datos de precipitación
efectiva se calcula el hidrograma unitario, que
expresa la circulación del agua por la cuenca. Hemos
utilizado varios métodos para el cálculo de este
hidrograma:
• Hidrograma adimensional del SCS,
• Hidrograma triangular de Témez,
• Hidrograma triangular del SCS ( USBR ).
Hay que realizar al menos dos métodos para poder
contrastar los resultados. Además calcularemos el
caudal punta mediante el método racional para poder
compararlo con los obtenidos en los métodos 35

anteriores. ING. WILLIAM LOPEZ


Hidrograma: es un gráfico que muestra la
variación en el tiempo de alguna información
hidrológica tal como: nivel de agua, caudal, carga de
sedimentos, etc. para un rio, o canal, si bien
sedimentos rio canal
típicamente representa el caudal frente al tiempo;
esto es equivalente a decir que es el gráfico de la
descarga (L3/T) de un flujo en función del tiempo.
Éstos pueden ser hidrogramas de tormenta e
hidrogramas anuales, los que a su vez se dividen en
36

perennes y en ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
intermitentes.


Hidrograma: Los hidrogramas son
útiles, entre otras cosas, para comparar
los tiempos de descarga y caudales pico
de varias corrientes o cuencas
hidrográficas, para así conocer las
diferencias entre sus capacidades de
37

respuesta ante avenidas. A.
avenidas
ING. WILLIAM J. LOPEZ


38

ING. WILLIAM LOPEZ

BIBLIOGRAFIA
 Roca, Vila (1978) INTRODUCCION A LA
MECANICA DE LOS FLUIDOS. Editorial
Limusa. México.
 Bolinaga, Juan. (1999). PROYECTOS DE
INGENIERIA HIDRAULICA. Tomo I.
Fundación Polar. Caracas. Venezuela.
 http://es.wikipedia.org/wiki/Canal_(hidr%C3%A

39


BIBLIOGRAFIA
BIBLIOGRAFIA:
 http://es.wikipedia.org/wiki
 www.geovirtual.cl/Geoestructural
 http://edafologia.fcien.edu.uy/archivos/EROSION.pdf
 http://www.aplicaciones.info/naturales/natura05.htm
 GUEVARA PÉREZ, Edilberto / CARTAYA DI LENA,
Humberto. (1991). “Hidrología para Ingenieros”.
Editorial McGraw Hill. Segunda Edición. México
 MONSALVE SAENZ, GERMÁN. (1999). “Hidrología
en la Ingeniería”. Alfaomega Grupo Editor, S.A.
Segunda Edición. Bogota, Colombia.
 http://www.bing.com/search?q=Limnigrafo&src=IE-
40
SearchBox&FORM=IE8SRC
ING. WILLIAM LOPEZ

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