diseño alcantarillas

1. OBRAS DE ARTE (ALCANTARILLAS )
Por M.Cs. Ing. Francisco Huamán Vidaurre
Alcantarillas .- Son estructuras de forma diversa que tienen por función conducir y desalojar lo
más rápido posible el agua de las hondonadas y partes bajas del terreno que atraviesa el camino.
Pueden clasificarse, por el material de construcción en alcantarillas rígidas y flexibles. Por su
funciòn, en alcantarillas y aliviaderos.
− Alcantarillas rígidas. Suelen ser de concreto, losas de concreto armado sobre estribos de
mampostería de piedra o de concreto ciclópeo o simple, plástico estructural.
− Alcantarillas flexibles. Son generalmente tubos corrugados de metal, o láminas delgadas
de acero.
− Alcantarillas. Aquellas que se ubican en lecho de un cauce natural o permite el cruce de
agua desde un embalse ò área inundable hacia otro similar.
− Aliviadero. Permite el cruce de agua recolectada en una caja, hacia un àrea inundable o
canal de evacuación. Su funciòn, en las carreteras, es controlar la capacidad de las cunetas de
drenaje.
A partir de este momento el término alcantarilla también se referirá al término aliviadero con la
finalidad de generalizar los conceptos de la hidráulica de alcantarillas.
El gasto de una alcantarilla se determina aplicando las ecuaciones de continuidad y de energía
entre las secciones de llegada y una sección aguas abajo, ubicado según el tipo de flujo dentro
de la alcantarilla.
Fig. 1.- Variables hidràulicas de una alcantarilla.
D = dimensión vertical máxima de la alcantarilla.
y1 = Tirante en la sección de llegada (en la sección del dren natural ó de la caja)

2. y4 = Tirante aguas abajo de la alcantarilla (de acuerdo al nivel del agua que se espera)
(1) = Sección de llegada en el dren natural (aproximadamente hasta 3m desde la entrada de
la alcantarilla y se mide en el cauce)
(2) = Entrada de la alcantarilla
(3) = Salida de la alcantarilla
(4) = Sección aguas debajo de la salida, con profundidad de agua requerida y4
Lw = distancia entre secciones (1) y (2); aproximadamente 2m a 3 m, medida en un cauce.
L = Longitud del cañón ó barril
So = Pendiente del cañón
Por conveniencia de cálculo, el gasto a través de alcantarillas se divide en seis categorías con
base en las alturas relativas de la carga y de los niveles aguas abajo (Ver fig. 2).
Fig. 2.- Diagrama de flujo para determinar el tipo de flujo de alcantarillas.
Para conductos circulares de diámetro D, con flujo libre, se tienen las siguientes expresiones:
- Caso de y/D < D/2





 −
=
D
yD
CosArc
5.0
5.0
.2θ (1)
- Caso de y ≥ D/2





 −
−=
D
Dy
CosArc
5.0
5.0
.2º360θ
(2)

3. Para cualquier valor de θ ≤ 360º






−=
23604
2
θπθ SenD
ahidràlulicArea (3)






−=
πθ
θSenD
ohidràlulicRadio
º180
1
4
(4)
Fig. 3.- Conducto circular.
En el cuadro 1 se presentan las ecuaciones de gasto para los diferentes tipos de alcantarillas.
TIRANTE CRÍTICO PARA SECCIÓN CIRCULAR
El tirante crítico para alcantarillas de secciòn circular se puede estimar de la fig.4. Sin embargo,
existen expresiones para calcularlo tal como la siguiente:
25.02
26.0
01.1






=
g
Q
D
yc
(5)
Donde:
yc = Tirante crítico para secciòn circular, ft
D = Diámetro, ft
Q = Caudal para flujo crítico, ft3
/s
g = 32.2 ft/s
La expresión (5) es válida solamente para: 0.02 ≤ yc/D ≤ 0.85
θ
y
D

4. Cuadro 1. Capacidad hidráulica de acuerdo al tipo de flujo en alcantarillas
Tipo de flujo en alcantarillas Ecuación de gasto
Tipo 1. Tirante crítico a la entrada
5.11
<




 −
D
zh
0.14
<
ch
h
cSS >0






−−+−= 2,1
1
2
11
2
2 fcCD hy
g
u
zhgACQ α
Tipo 2. Tirante crítico a la salida
5.11
<




 −
D
zh
0.14
<
ch
h
cSS <0






−−−+= 3,22,1
1
2
11
2
2 ffcCD hhy
g
V
hgACQ α
Tipo 3. Flujo subcrítico en toda la alcantarilla
5.11
〈




 −
D
zh
0.14
≤
ch
h
0.14
>
ch
h






−−−+= 3,22,13
1
2
11
2
2 ffCD hhh
g
V
hgACQ α
Tipo 4. Salida ahogada
0.11
>




 −
D
zh
0.14
>
D
h
( )
( )
2/1
3/4
0
22
41
0
/291
2






+
−
=
RLnC
hhg
ACQ
D
D
Tipo 5. Flujo supercrítico a la entrada
5.11
≥




 −
D
zh
0.14
≤
D
h
( )zhgACQ D −= 10 2
Tipo 6. Flujo lleno a la salida
5.11
≥




 −
D
zh
0.14
≤
D
h
( )3,2310 2 fD hhhgACQ −−=
Donde:

5. CD = Coeficiente de gasto
Ac = Area de flujo para un tirante crítico
U1 = V1 = Velocidad media en la sección de llegada
PENDIENTE CRÍTICA
2






=
c
c
K
Q
S (6)
Donde:
Sc = Pendiente crítica del cañón
Q = Caudal
Kc = Factor de secciòn para flujo crítico
COEFICIENTE DE GASTO PARA LOS TIPOS DE FLUJO 1, 2 Y 3
El coeficiente de gasto para alcantarillas de arista cuadrada colocadas en una pared vertical es
una funciòn de y1/D, donde el coeficiente de gasto base para este caso se puede determinar con
la fig. 8. Si se redondea la entrada, el coeficiente obtenido con la fig. 8 debe multiplicarse por el
coeficiente kr de la fig.9
Se ha observado que el coeficiente de gasto para alcantarillas rectangulares en paredes verticales
està en funciòn del nùmero de Froude. Para los tipos de flujo 1 y 2, el nùmero de Froude es 1 y
CD = 0.95. Para el flujo tipo 3, el nùmero de Froude debe determinarse en la secciòn 3 (salida
del cañón) y CD tomarse de la fig. 10
Cuadro 2. Valores usuales de r/D para alcantarillas
estándar de metal corrugado.
D
r / D
(pies) (m)
2 0.61 0.031
3 0.91 0.021
4 1.2 0.016
5 1.5 0.012
6 1.8 0.010

6. Razón carga-diámetro (h1 - h2) / D = Y1 / D
1.0
CoeficientedegastoCD
0.4
0.70
0.80.6
0.80
0.90
1.41.2 1.6
1.00
Fig.8.- Coeficiente base de gasto para flujos tipo 1, 2 y 3 en alcantarillas
circulares con entradas cuadradas montadas a paño en pared vertical.
1.20
r / b o r / D
1.00
1.05
1.10
1.15
Kr
0.020 0.04 0.080.06 1.10
r
0.140.12
b o D
Fig.9.- Kr en funciòn de r/b o r/D para flujos tipo 1, 2 y 3 en alcantarillas
rectangulares o circulares colocadas a paño en paredes verticales.
En todas las alcantarillas con flujo tipo 1, 2 y 3, se necesita un ajuste final del coeficiente de
gasto. Sea
m = 1 – (A/A1) (7)
donde:
m = razón de contracción del canal
A1 = àrea de flujo en la secciòn de entrada
A = àrea de flujo en la secciòn terminal
Para valores de m< 0.80, el coeficiente ajustado se puede estimar con

7. 80.0
)98.0(
98.0`' mC
C D
D
−
−=
(8)
COEFICIENTE DE GASTO PARA FLUJO TIPO 5
Los coeficientes de gasto para alcantarillas circulares o rectangulares a paño en una pared
vertical con flujo tipo 5, se indican en el cuadro 3.
Cuadro 3. Coeficiente de gasto para alcantarillas circulares y rectangulares
a paño en pared vertical, flujo tipo 5
r/b, r/D
y1/D 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.14
1.4 0.44 0.46 0.49 0.50 0.50 0.51 0.51
1.5 0.46 0.49 0.52 0.53 0.53 0.54 0.54
1.6 0.47 0.51 0.54 0.55 0.55 0.56 0.56
1.7 0.48 0.52 0.55 0.57 0.57 0.57 0.57
1.8 0.49 0.54 0.57 0.58 0.58 0.58 0.58
1.9 0.50 0.55 0.58 0.59 0.60 0.60 0.60
2.0 0.51 0.56 0.59 0.60 0.61 0.61 0.62
2.5 0.54 0.59 0.62 0.64 0.64 0.65 0.66
3.0 0.55 0.61 0.64 0.66 0.67 0.69 0.70
3.5 0.57 0.62 0.65 0.67 0.69 0.70 0.71
4.0 0.58 0.63 0.66 0.68 0.70 0.71 0.72
5.0 0.59 0.64 0.67 0.69 0.71 0.72 0.73
COEFICIENTE DE GASTO PARA FLUJOS TIPO 4 Y 6
El coeficiente de gasto para alcantarillas circulares o rectangulares a paño con una pared vertical
se determina del cuadro 4.
Cuadro 4. Coeficientes de gasto, flujos
Tipo 4 y 6
r/b, r/D CD
0 0.84
0.02 0.88
0.04 0.91
0.06 0.94
0.08 0.96
0.10 0.97
0.12 0.98
CAPACIDAD HIDRÁULICA DE LAS ALCANTARILLAS.
Cuando se diseña una alcantarilla es recomendable asignarle una pendiente igual al del cauce
natural y para el caso de un aliviadero, la pendiente debe garantizar la evacuación de los
sedimentos (So ≥ 1%); conociendo entonces la longitud del cañón, se propone un valor para D y
de acuerdo a las características, ya sea del cauce natural ó de la caja del aliviadero, se sabrá
previamente qué valor le corresponde al tirante y1. Recuérdese que para el caso de un cauce
natural y1 lo propone el diseñador tomando en cuenta la profundidad del flujo observada en el
cauce. A la salida del cañón se espera un nivel de agua cuya profundidad y4 se conoce
previamente, por observaciones en el lugar del estudio.
Si y4 solamente depende del flujo de aguas arriba, es decir depende de y1, se dice que existe
control a la entrada.

8. Después de establecer y1 y y4 se estima el tipo de flujo, utilizando la figura 2, así como la
expresión para el caudal que es capaz de conducir la alcantarilla; que obviamente también
depende del tipo de entrada, y las características del cañón (longitud, sección, pendiente,
rugosidad). En las ecuaciones del gasto del cuadro 1, se tiene:
CD = Coeficiente de gasto
AC = Área del flujo para un tirante crítico.
U1 = V1 = Velocidad media en la sección de llegada (1)
Pérdida de carga causada por la fricción desde la sección de llegada (1) hasta la entrada al
cañón, sección (2):
C
W
KK
QL
h f
1
2
21
=−
( 9.1)
Donde:
1
32
11
1
n
RA
K
/
= (9.2)
K1 = Factor de sección en la sección (1)
De manera similar :
in
RA
K ii
i
32 /
= (10)
Para el caso del sistema Inglés:
in
RA
K ii
i
32
491 /
.
= (11)
Factor de sección donde ocurre flujo crítico:
cn
RA
K CC
c
3/2
= (12)
Pèrdida por fricción entre la secciones (2) y (3):
32
2
32
KK
QL
h f =− (13)
L = Longitud del cañón.
Obtenido el gasto se compara su valor con el caudal de escorrentía superficial determinado
mediante un estudio hidrológico; obviamente el primero debe ser igual ó algo mayor (por
ejemplo en un 30% ) que el segundo; entonces se aceptará como un diseño razonable.
Cuando la sumergencia sea incierta, se puede obtener una seguridad mayor en los cálculos
suponiendo que la entrada no es sumergida.
Las investigaciones de laboratorio indican que una alcantarilla, normalmente con una arista
cuadrada en el tope de la entrada, no escurrirá llena aún si la entrada está debajo del nivel de la
carga de agua cuando la salida no está sumergida. Bajo estas condiciones, el flujo entrando a la
alcantarilla se contraerá a una profundidad menor que la altura del cuerpo de la alcantarilla, en
un modo muy similar a la contracción del flujo en la forma de un chorro debajo de una
compuerta de salida.

9. Este chorro de alta velocidad continuará a través de la longitud del cuerpo principal, pero su
velocidad será reducida lentamente a medida que la carga se pierde por fricción, gradualmente.
Si la alcantarilla no es suficientemente larga para permitir que la profundidad expansiva del
flujo debajo de la contracción, se levante y llene el volumen total, la alcantarilla nunca escurrirá
llena; tal alcantarilla es considerada hidráulicamente corta. De otro modo, la alcantarilla es
hidráulicamente larga, pues fluirá como una tubería.
Si una alcantarilla es hidráulicamente corta o larga, no puede determinarse solamente por la
longitud del tramo. Ella depende de otras características; tales como pendiente, tamaño,
geometría a la entrada, altura de agua y condiciones a la entrada y a la salida, etc.
Una alcantarilla se puede hacer hidráulicamente corta, es decir, ella puede fluir parcialmente
llena, aun cuando la altura de agua es más grande que su valor crítico.
H = (h1 - z)/D > 1.2 a 1.5.
Bajo condiciones adecuadas una alcantarilla hidráulicamente corta con entrada sumergida puede
cebarse a si misma automáticamente y así fluir llena. De acuerdo a las investigaciones de
laboratorio esta acción de autocebado es debida a una alza de agua hasta el tope de la
alcantarilla causada en la mayoría de los casos por un salto hidráulico, el efecto del remanso de
la salida, o una onda superficial estable desarrollada dentro del cuerpo de la alcantarilla.
SALIDA DE LAS ALCANTARILLAS
Las alcantarillas descargan a un cauce ó a una ladera. En el primer caso se sugiere proteger el
fondo del cauce contra la socavación, y en el segundo dotar de una transición de concreto para
reducir la erosión de la ladera ó continuar con una obra de conducción.
Fig. 10 .- Protecciòn de enrocado a la salida de una alcantarilla.
PROTECCIÓN DEL CAUCE A LA SALIDA DE LAS ALCANTARILLAS
La profundidad de socavaciòn por debajo del nivel de la solera se puede determinar según:
ys = 0.65 D ( Uo/U*c)1/3
(14)
Donde:
ys = profundidad de socavaciòn
D = altura de la alcantarilla
Uo = velocidad del flujo en la salida
U*c = (τc/ρ)1/2

10. τc = valor crítico del esfuerzo cortante
τc = c (ρs - ρ)gd
c = varìa entre 0.04 y 0.06
ρs = 2650 kg/m3
g = 9.81 m/s2
ρ = 1000 kg/m3
d = tamaño de sedimentos del cauce
Para sedimentos bien gradados:
4.0
114.0
5057.0
18.3 −






= grs
D
d
FDy σ (15.1)
Donde:
2/1
16
84






=
d
d
gσ (15.2)
Fr = Uo/(gD) ½
(15.3)
El ancho de socavaciòn:
Bs = 7.5 D Fr
2/3
(16)
Donde:
Bs = ancho de socavaciòn
Fr = Uo/(gD) ½
La longitud de socavaciòn:
Ls = 15DFr
2/3
(17)
Para proteger el lecho del canal contra la socavaciòn, se recomienda un tamaño mìnimo de
piedra de:
ds = 0.25DFr (18)
para niveles bajos del cauce aguas abajo. Para niveles altos del cauce aguas abajo (>D/2) el
tamaño de la piedra recomendada se reduce en 0.15D.
Si la protección es de secciòn trapezoidal aguas abajo de la salida de la alcantarilla, se
recomienda hasta una longitud = 5D con una pendiente del lecho de 1: 10 seguido por un muro
cortina hasta una longitud = D con una pendiente de 1 : 2; los taludes laterales del revestimiento
trapezoidal se recomienda de 1 : 2.
Para salida de tuberías en voladizo se sugiere un cuenco de profundidad Zmàx, por debajo del
cauce aguas abajo. Para Zp/D ≤ 1 :
[ ]2
6.0
15.7
−
−
−−= rdFmàx
e
D
Z
(19)
Para Zp > 1 :
[ ]2
35.0
15.10
−
−
−−= rdFmàx
e
D
Z
(20)

11. Donde:
D = diámetro de la tubería
Zp = altura de la salida de la tubería por encima del nivel del cauce aguas abajo
Frd = V/(gΔd50) 1/2
(21)
V = velocidad del chorro en el cauce aguas abajo
(Frd > 2; -2< Zp (m) <8; pendiente de la salida, 0 – 0.782)
Si la velocidad de descarga de la tubería es muy alta deben colocarse estructuras de
disipación de energía comunes.
TRANSICIÓN A LA SALIDA DE ALCANTARILLAS
Como resultado de ensayo de modelos físicos de transiciones a la salida de alcantarillas
circulares realizado en la UNC, se ha tomado como mejor resultado el modelo Nº 3. El
diseño la aplicación de parámetros adimensionales conociendo previamente el
diámetro, la pendiente de la alcantarilla y la pendiente crítica de la misma; y el fondo
del cauce ó ladera a la salida del cañón forma un ángulo con la horizontal 0 < < 24°.ᶿ
θ
ALCANTARILLA
PERFIL
S%
PLANTA
ALCANTARILLA
LT
TRANSICIÓN
0° < θ < 24°
Fig. 11 .- Transición a la salida de una alcantarilla en planta y perfil
Para el cálculo de la longitud de transición se pueden usar las gráficas ó ecuaciones de
las figuras 12, 13 y 14.

12. FUENTE: TESIS "MODELO HIDRÁULICO DE UNA TRANSICIÓN" - 2002
F
0.0
0
2
4
6
8
10
12
14
S / Sc
F = -0.0014Sˆ4 + 0.0391Sˆ3 - 0.3317Sˆ2 + 1.2673S + 6.93
R = 0.8074
5.0 10.0 15.0 20.0
MODELO N°3. CON SEDIMENTOS.
CAUDALES ENTRE 3.5 l/s y 6.61 l/s.
Fig.12.- Número de Froude (F)a la salida de la alcantarilla con pendiente S
FUENTE: TESIS "MODELO HIDRÁULICO DE UNA TRANSICIÓN" - 2002
6
0.000
0
4
2
0.100 0.200
F
8
10
12
14
F = -148.19yˆ4 + 135.38yˆ3 + 10.057yˆ2 - 37.846y + 12.334
Rˆ2 = 0.771
0.300 0.400
y / D
0.500 0.600 0.700
MODELO N°3. CON SEDIMENTOS.
CAUDALES ENTRE 3.5 l/s y 6.61 l/s.
Fig. 13.- Profundidad del flujo (Y) a la salida de la alcantarilla para F y D conocidos

13. MODELO N°3. CON SEDIMENTOS.
CAUDALES ENTRE 3.5 l/s y 6.61 l/s.
F = -333907yˆ4 + 44277yˆ3 + 477.41yˆ2 - 260.75y + 12.334
R = 0.878066
0.050
y / L
FUENTE: TESIS "MODELO HIDRÁULICO DE UNA TRANSICIÓN" - 2002
14
6
2
0.000
0
0.010
4
0.0300.020 0.040
10
8
F
12
0.0800.060 0.070 0.090 0.100
Fig. 14.- Longitud de transición (L) a la salida de la alcantarilla para F y Y conocidos
Ejemplo Nº 1:
En una carretera se proyecta una alcantarilla, como drenaje transversal, debido al cruce
de una quebrada, con un caudal máximo de avenidas de 1.35 m3
/s. Además se cuenta
con la siguiente información:
Pendiente del cauce = 0.030
Ancho del cauce = 1.50 m
Tirante normal del cauce = 0.40 m
Rugosidad de Manning del cauce = 0.030
Longitud del cruce, incluido el terraplén de la carretera = 11.90 m
Rugosidad de Manning del cañón = 0.028 (Acero corrugado)
Lw = 3.00 m
d50 = 0.10 m (de los sòlidos del lecho del cauce)

14. Fig. 15.- Alcantarilla en un cauce de alta montaña
Se pide diseñar la alcantarilla, de acero corrugado, de secciòn circular que será colocada a paño
con un muro vertical y la entrada tendrá filos en ángulo recto.
a) Diseño del conducto
Soluciòn Nº1:
1) Tipo de flujo para un diámetro propuesto
D = 48” = 4.0 ft = 1.22 m (propuesto, recomendable que sea menor que el ancho del cauce)
y1 = 1.10 m (profundidad mayor que el tirante normal, para una velocidad media mayor que
0.60 m/s, para evitar sedimentación a la entrada del cañón)
L = 11.90 m
Z = 11.90 x 0.03 = 0.357 m
Q = 1.35 m3
/s = 47.67 ft3
/s
y4= 0.40m (tirante esperado aguas abajo de la salida del cañón)
y1/D = 0.90 < 1.5 (verdadero)
( )
mftyc 62.004.2
2.32
)67.47(
0.4
01.1
25.02
26.0
==





=
(5)
y4 /yc = 0.64 < 1 (verdadero)
Cálculo de la pendiente crítica (Sc ):
Fig. 16.- Tirante crítico a la entrada del cañón del ejemplo Nº 1
(1)
(2)
(3)
(4)
y1
=1.10 m
y2
y3
y4
=0.4m
2.00 m
L= 11.90 m
So = 3%
θ=181.9º
Yc = 0.62m
D = 1.22 m

15. ( )( ) 0
9.181
)22.1)(5.0(
22.15.062.0
.2º360 =




 −
−= CosArcθ
(2)
( ) ( )( ) 2
2
597.0
2
º9.181
º360
º9.1811416.3
4
22.1
m
Sen
Ac =





−





= (3)
m
Sen
Rc 308.0
)º9.181()1416.3(
)º9.181()º180(
1
4
22.1
=





−



=
(4)
( )( ) 72.9
028.0
308.0597.0
3/2
==cK (12)
019.0
72.9
35.1
2
=





=cS
(6)
So > Sc (verdadero)
Por lo tanto, se trata de un flujo tipo 1
2) Cálculo de la capacidad hidráulica, según el tipo de flujo 1
El coeficiente CD se determina según la fig. 8 : Con y1/D = 0.90 se obtiene un CD = 0.88
y1 = h1 – z = 1.10 m
smV /82.0
)50.1)(10.1(
35.1
1 ==
0343.0
2
2
1
=
g
V
( )( )( ) 3.32
030.0
45.050.110.1
3/2
1 ==K
(9.2)
( )( ) 72.9
028.0
308.0597.0
3/2
2 === cKK
(12)
( )( )
( )( )
mhf 012.0
72.93.32
35.10.2
2
21
==−
(9.1)

16. Ajuste del coeficiente de gasto:
64.0
)50.1)(10.1(
597.0
1 =−=m
(7)
( ) 90.0
80.0
64.0)88.098.0(
98.0`'
=
−
−=DC
(8)
( )( )( )012.062.00343.010.181.92)597.0)(90.0( −−+=Q
Q = 1.7 m3
/s
(1.7)(100)/1.35 = 126% ≤ 130 %
La capacidad de la alcantarilla es razonablemente mayor que el caudal de diseño.
Soluciòn Nº2 (Con gráficas):
1) Variables
D = 48” = 4.0 ft = 1.22 m (propuesto, recomendable que sea menor que el ancho del cauce)
y1 = 1.10 m (profundidad mayor que el tirante normal, para una velocidad media mayor que
0.60 m/s, para evitar sedimentación a la entrada del cañón)
L = 11.90 m
Z = 11.90 x 0.03 = 0.357 m
Q = 1.35 m3
/s = 47.67 ft3
/s
y4= 0.40m (tirante esperado aguas abajo de la salida del cañón)
y1/D = 0.90 < 1.5 (según esto, puede ser flujo tipo 1, tipo 2 ò tipo 3)
2) Determinación del coeficiente CD
El CD para cualquiera de estos tres tipos de flujo:
Con y1/D = 0.90, de la fig. 8 se obtiene CD = 0.88
3) Determinación del tirante crítico yc
Con y1/D = 0.90, CD = 0.88, de la fig. 4 se obtiene yc/D = 0.60
Por lo tanto: yc = (0.60) (1.22) = 0.73 m = 2.4 ft
Luego: 55.0
73.0
40.04
==
cy
y
< 1.0 (Se descarta el flujo tipo 3, quedando por definir entre 1 ò
2)
Con y1/D = 0.90 y
( )( ) 7.60
)028.0(
0.4030.0
2
3/1
2
3/1
==
n
DSo
, se obtiene de la fig. 5 un punto
en la zona del flujo tipo 1. En consecuencia se trata de un flujo tipo 1.
4) Cálculo del gasto para yc

17. 2
25.0
26.0
01.1 





= g
Dy
Q c
( ) smsftQ /87.1/9.652.32
01.1
)4)(4.2( 33
2
25.0
26.0
==








=
5) Cálculo de hf 1-2
( )( ) 0
7.202
)22.1)(5.0(
22.15.073.0
.2º360 =




 −
−= CosArcθ
(2)
( ) ( )( ) 2
2
73.0
2
º7.202
º360
º7.2021416.3
4
22.1
m
Sen
Ac =





−





=
(3)
m
Sen
Rc 338.0
)º7.202()1416.3(
)º7.202()º180(
1
4
22.1
=





−



=
(4)
( )( ) 7.12
028.0
338.073.0
3/2
==cK
(12)
K2 = 12.7
K1 = 32.3
( )( )
( )( )
mhf 017.0
7.123.32
87.10.2
2
21
==−
(9.1)
6) Cálculo de la capacidad hidráulica
Ajuste del coeficiente de gasto:
56.0
)50.1)(10.1(
73.0
1 =−=m
(7)
( ) 91.0
80.0
56.0)88.098.0(
98.0`'
=
−
−=DC
(8)
( )( )( )017.073.00343.010.181.92)73.0)(91.0( −−+=Q
Q = 1.83 m3
/s
(1.83)(100)/1.35 = 136% > 130%
La capacidad de la alcantarilla es mayor que el caudal de diseño, siendo antieconómico. Se
recomienda reducir el diámetro a D = 42 “ = 1.07 m, con el cual se obtiene una capacidad de
1.54 m3
/s.

18. b) Diseño de la salida
Mediante la teoría de flujo gradualmente variado, en la secciòn (3), a la salida del cañón, de
1.07m de diámetro, para un caudal de 1.35 m3
/s, obtiene:
Tirante = 0.55 m
Area hidráulica = 0.466 m2
Velocidad = 2.9 m/s
Nùmero de Froude = 1.40
Ancho de espejo = 1.068 m
1) Cálculo de la profundidad de socavaciòn
τc = 0.04 (2650 – 1000) (9.81) (0.10) = 64.7 kg/m2
U*c = (64.7/1000)1/2
= 0.254 m/s
ys = (0.65) (1.07) (2.9/0.254)1/3 = 1.6 m (14)
2) Cálculo del ancho de socavaciòn
[ ]
90.0
)07.1()81.9(
9.2
2/1
==rF
Bs = (7.5) (1.07) (0.9)2/3
= 7.5 m (16)
3) Cálculo de la longitud de socavaciòn
Ls = (15) (1.07) (0.9)2/3
= 15 m (17)
4) Tamaño mìnimo de roca para protección del lecho
ds = (0.25) (1.07) (0.90) = 0.24 m (18)
Ejemplo Nº 2:
En una carretera de dos vías se proyecta un aliviadero, como drenaje transversal, para
cruzar el caudal de una cuneta (2.30 m3
/s) . La secciòn de la cuneta es la siguiente:
2.09 m
1.57
0.71
0.95 m
1
0.7
1
1.5

19. Fig. 17.- Dimensiones de la cuneta del ejemplo Nº 2
Tirante normal de la cuneta = 0.71 m
Rugosidad de Manning = 0.014 (revestimiento de concreto)
Tambièn se conoce el corte transversal de la carretera en la progresiva del aliviadero, mediante
el cual se observa que la ladera forma un ángulo de 21° con la horizontal, por donde descargará
el aliviadero.
a) Diseño del conducto y de la caja
1) Tipo de flujo para un diámetro propuesto
D = 42” = 1.07 m (propuesto)
Es conveniente que un aliviadero funcione con flujo tipo 5 cuando el cañón descarga a un talud,
permitiendo un tirante de salida menor que el tirante crítico y que la entrada esté sumergida. En
estas condiciones debe cumplirse lo siguiente:
y1/D ≥ 1.5
y4/D ≤ 1.0
Fig. 18.- Vista en elevación de la caja y entrada del cañón (ahogado) del ejemplo Nº 2
y1 = 1.5 x 1.07 = 1.61 m
Dimensiòn en planta de la caja:
2.09 m
1.57
0.71
0.95 m
1.60 m
y1
D=1.07m
0.10

20. Fig. 19.- Vista en planta de la caja del ejemplo Nº 2
2) Cálculo de la capacidad hidráulica, según el tipo de flujo 5
El coeficiente CD se determina según el cuadro 3. Con y1/D = 1.50 y r/D = 0 se obtiene un CD =
0.46
( ) 22
0 90.007.1
4
mA =





=
π
( )( ) ( )( )( ) smQ /33.261.181.9290.046.0 3
==
La capacidad hidráulica del aliviadero es aceptable para cruzar un caudal de escorrentía de 2.30
m3
/s.
3) Pendiente y longitud del cañón
Es recomendable una pendiente igual o mayor que 1% para una autolimpieza del cañón. En este
caso se le da una pendiente de 1.5%. Un vez definida la profundidad de entrada del conducto, en
la secciòn transversal de la carretera se determina la longitud del cañón. En este caso la longitud
resultó de 37.0 m
b) Diseño de la salida
Se sabe que la salida del cañón se ubica en la una ladera que forma un ángulo de 21° con la
horizontal y para reducir la erosión se diseña una transición que reducirá la energía cinética.
Se deja como ejercicio el cálculo de la longitud de transición usando las gráficas de la figuras
12, 13 y 14.
1.50
1.6
caja
cuneta
cañón
D