1. UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA Y CIRCUITOS
EP1520 – CURSOS EN COOPERACIÓN 1
Julio - Agosto 2013
DESARROLLO DE SENSOR DE VELOCIDAD PARA APLICACIONES
SUBMARINOS
Carlos E. Rodrigues F.
10-10614
Abstract - Para el control y operación remota de las plataformas robóticas submarinas disponibles en el
Grupo de Mecatronica, se desea completar la instrumentación de la velocidad de las mismas. Los
sensores tradicionales son de alto costo, por lo que se desea el desarrollo de un nuevo tipo de sensores
bioinspirados, de bajo costo, basado en termistores de montaje superficial.
Se desea dar continuidad a una línea de trabajo dentro del grupo, orientada a sensores
bioinspirados y de reducidas dimensiones.
Introducción
En la actualidad existen diversos sensores especializados en la medición de la velocidad en
medios acuáticos, los cuales implementan en su mayoría un tubo de Pitot, el cual se basa en la medición
de presiones dinámicas del sistema ofreciendo así gran precisión en la medición de la velocidad de un
fluido dentro de una tubería. Una de las desventajas de estos dispositivos es sus altos costos, los cuales
superan los 40 dólares en el mercado, imposibilitando así su fácil acceso.
El objetivo principal de este proyecto es el modelado, simulación y fabricación de un dispositivo
basado en termistores que nos permita determinar la velocidad de un fluido en un medio de una forma
eficiente, precisa y de bajo costo basándose en los fenómenos de transferencia de calor en fluidos por
conducción y convección.
Algo importante acerca del método a implementar, es que el enfriamiento del termistor
depende directamente de la temperatura del medio por la cual está pasando, por lo que si se usan
varios termistores ubicados estratégicamente se puede detectar no solo la magnitud de la velocidad del
objeto con respecto al medio, sino también la dirección. Para lograr este objetivo, se pueden colocar
entre seis y ocho termistores en línea con una fuente de calor en el centro, de forma tal que cuando se
desplaza el objeto en un eje paralelo a la línea de termistores se puede calcular la velocidad y la
dirección del desplazamiento con las variaciones de las resistencias de los termistores a consecuencia de
la transferencia de calor en el sistema. De esta forma, con la calibración adecuada, se lograría detectar
tanto la magnitud como la dirección de la velocidad del fluido que rodea al objeto sumergido.

2. Estudio
Inicialmente el desarrollo del sensor comenzó por el estudio de las ventajas y desventajas del
desarrollo de un sensor de velocidad implementando termistores. Posteriormente se desarrollaron
varios modelos físicos del sistema en dos dimensiones implementando el programa COMSOL
Multiphysics buscando la configuración más eficiente y posible para obtener una medición precisa y
exacta del sensor, obteniendo los siguientes resultados:
Haciendo un estudio de transferencia de calor en fluidos e implementando una placa base de
FR4 de 0.8mm de espesor a la cual está soldado un elemento de silicio de dimensiones 2mm de ancho
por 0.8mm de alto (dimensiones trasversales de un termistor SMD 0805), se estudio la propagación del
calor a través del fluido (agua) con un flujo laminar a velocidades entre 0m/s y 1 m/s observando que
para velocidades mayores a 0.2 m/s ya comienza a generarse turbulencia en la superficie superior del
elemento calentado (Figura 3).
Figura 1 Vx=0.01 m/s, Temperatura fuente a 340 K, temperatura medio 293.15 K.
Figura 2 Líneas de contornos isotérmicos. Vx=0.01 m/s, Temperatura fuente a 340 K, temperatura
medio 293.15 K.

3. Figura 3 Vx=0.2 m/s, Temperatura fuente a 340 K, temperatura medio 293.15 K.
Analizando la disipación de calor a través de una línea ubicada a 0.4 mm de la placa base a lo
largo del montaje del sensor, se realizaron pruebas empíricas para seleccionar la separación efectiva
entre los termistores y la fuente para obtener una mejor medición del fenómeno en cuestión.
Figura 4 Temperatura sobre una línea ubicada a 0.4 mm de la placa base a lo largo del sensor. Fluido a
0.01 m/s.
Según el estudio anterior, se realizaron el estudio para ubicar los termistores a 10 mm, 20 mm,
30 mm, 40 mm y 50 mm, en el cual se obtuvo que la distancia efectiva donde se obtenía una mejor
resolución fue a 50 mm de la fuente, obteniendo variaciones de temperatura entre 5 y 10 grados para
velocidades comprendidas entre 0 m/s y 2m/s.

4. Haciendo las mediciones mediante COMSOL Multiphysics se evaluó la configuración de los
termistores a 40 mm para velocidades comprendidas entre 0m/s y 2m/s obteniendo la siguiente grafica
Figura 5 Temperatura del termistor para velocidades comprendidas entre 0 m/s y 2m/s
En la siguiente fase del estudio, se prosiguió a evaluar la ganancia del sistema al agregarle 4
termistores a cada lado del sensor (a 40 mm entre termistores), con lo cual se obtuvo una ganancia de
3.13 con respecto a la implementación con un solo termistor.
Figura 6 Temperatura sobre una línea ubicada a 0.4 mm de la placa base a lo largo del sensor. Fluido a
0.2 m/s.
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1
Temp.(K)
Velocidad (m/s)

5. Debido a las limitaciones con respecto al diseño circuital del sensor, se ubicaron los
termistores de forma tal que estarán ubicados a 10mm de la fuente y a 10mm entre cada
termistor, ubicando 3 termistores a cala lado de la fuente, y a demás se implementara uno
termistores SMD 0402 cuyas dimensiones son 1 mm de alto por 0.5mm de alto por 0.5mm de
ancho. De esta forma se logra obtener un factor de ganancia similar al obtenido con la
configuración previa, sin añadirle ruido al sistema. Como fuente se usará una resistencia
comercial de precisión cuyas dimensiones son idénticas a la del termistor SDM 0402.
Figura 7 Configuración final a implementar en el sensor. Rama derecha del termistor. Fuente a la
izquierda y los 3 termistores consecuentes. Placa circuital de FR4 y caja de flujo para simular el
fenómeno de trasferencia de calor.
Para la configuración mostrada en la figura 6 se obtiene una ganancia promedio de 2.76 con
respecto a la implementación con un solo termistor, lo cual hace factible esta nueva configuración para
el sensor.

6. Figura 8 Temperatura de los termistores para velocidades comprendidas entre 0 m/s y 2m/s.
la fuente 300 K. La línea verde representa el termistor más cercano a la fuente, la línea amarilla
representa el segundo termistor y la línea negra representa el último termistor d
línea roja representa la temperatura de los termistores de la rama izquierda.
En la siguiente fase del proyecto,
y posteriormente interpretar los valores medidos con el
Wheatstone, el cual es una configuración electrónica que nos permite medir variaciones de resistencia
debido al desbalance de las ramas del puente
Figura 9 Puente de Wheatstone general con R2
Para nuestro sensor se modificará el puente de forma tal que las resistencias R2 y R3 serán la
suma en serie de los valores de los termistores de la rama izquierda y derecha del sensor
respectivamente.
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
0 0.1 0.2 0.3 0.4
Temp.(K)
los termistores para velocidades comprendidas entre 0 m/s y 2m/s.
la fuente 300 K. La línea verde representa el termistor más cercano a la fuente, la línea amarilla
representa el segundo termistor y la línea negra representa el último termistor de la rama derecha. La
línea roja representa la temperatura de los termistores de la rama izquierda.
En la siguiente fase del proyecto, para el modelado eléctrico/electrónico del circuito para recibir
y posteriormente interpretar los valores medidos con el sensor se implementó un puente de
Wheatstone, el cual es una configuración electrónica que nos permite medir variaciones de resistencia
debido al desbalance de las ramas del puente.
Puente de Wheatstone general con R2 desconocida.
se modificará el puente de forma tal que las resistencias R2 y R3 serán la
suma en serie de los valores de los termistores de la rama izquierda y derecha del sensor
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
Velocidad (m/s)
los termistores para velocidades comprendidas entre 0 m/s y 2m/s. Temp. De
la fuente 300 K. La línea verde representa el termistor más cercano a la fuente, la línea amarilla
e la rama derecha. La
línea roja representa la temperatura de los termistores de la rama izquierda.
para el modelado eléctrico/electrónico del circuito para recibir
lementó un puente de
Wheatstone, el cual es una configuración electrónica que nos permite medir variaciones de resistencia
se modificará el puente de forma tal que las resistencias R2 y R3 serán la
suma en serie de los valores de los termistores de la rama izquierda y derecha del sensor
1.9 2 2.1

7. A demás en este se implementa un amplificador operacional modelo AD623 a la salida del
puente (puntos C y B de la figura 9) para eliminar el ruido introducido al sensor debido a las malas
mediciones y aumentar la ganancia del sensor para obtener una medición más precisa.
Del puente, realizando el análisis del circuito, se obtiene la siguiente ecuación (con R1 = Rx):
= ∗ − (Ec. 1)
Donde Vf es el voltaje de la fuente y V es el voltaje de salida del puente, y G es la ganancia del
amplificador operacional.
Por otro lado, de los Termistores tenemos la siguiente ecuación:
= (Ec. 2)
Donde B es una constante dada del termistor, Ro es la resistencia del termistor a 25 grados
centígrados, T es la temperatura en Kelvin del medio donde se encuentra en termistor y To es la
temperatura del termistor en Kelvin a la cual el termistor vale Ro (25 ̊C equivale a 298.15 K).
Despejando R de la ecuación 2:
= ∗ (Ec. 3)
De aquí, tenemos que para cada rama del termistor, R2 y R3 equivalen a la suma en serie de
cada una de las resistencias de cada termistor.
2 = ∗ + + (Ec. 4)
3 = ∗ " + # + $ (Ec. 5)
Donde T1, T2, T3, T4, T5 y T6 son las temperaturas te los termistores del sensor.

8. Implementando el programa MULTISIM 11, se realizaron las pruebas contundentes a dicho
puente para evaluar si el circuito era factible, y a demás se utilizó un Arduino UNO para simular el
comportamiento del circuito con respecto a las variaciones de temperatura en el sensor, con lo cual se
obtuvo la siguiente gráfica (gráfica 3) donde se puede apreciar los valores de voltajes correspondientes a
las variaciones de los valores de los termistores.
Para simular las variaciones de los valores de los termistores debido a los cambios de
temperatura se implemento un potenciómetro para variar las resistencias.
Figura 10 Voltaje en función de las resistencias de los termistores.
Para interpretar dichos valores de voltaje y realizar la relación con la velocidad del sistema se
implementará un Arduino UNO, el cual nos brinda una resolución de 4.88 mV/Bit (5V entre 1023 bits).
De la figura 10, se puede observar que para variaciones de resistencias de 20 KOhm entre las
dos ramas del puente, se pueden medir voltajes entre -4V y +4V, lo cual permite hallar la velocidad del
sistema una vez establecida la relación directa de la resistencia en función de la velocidad del fluido.
Para estimar la velocidad del fluido, primero se debe hallar la temperatura para velocidad cero
(0 m/s) en los termistores para poder estimar las velocidades a partir de las mediciones realizadas con el
programa COMSOL Multiphysics según la figura 8, así como también las temperaturas de la fuente y del
fluido.
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000
ΔV(V)
ΔR (Ohm)
ΔV vs ΔR

9. De esta forma, haciendo una aproximación exponencial según la ecuación cuádruple
exponencial Bruno Torremans de las líneas de la figura 8, obtenemos que para velocidades mayores a
0.001 m/s, las ecuaciones que describen la temperatura de los termistores en el sensor equivalen con
gran proximidad a:
%1 = −6.3777 ∗ 10+
− 2.54 ∗
./0
1.1 + 2.4268 ∗ 103
∗
./0
1. − 6.407 ∗ 10+
∗
./0
4. 4∗41"
− 2.4268 ∗ 103
∗
./0
1.
(Ec. 6)
%2 = 8.7671 ∗ 103
− 1.631 ∗ 105
∗
./0
5.466∗41 7
− 7.549 ∗ 103
∗
./0
5.456∗41"
− 1.38 ∗
./0
1. 3 + 2.0129 ∗
./0
1.1
(Ec. 7)
%3 = −5.2997 ∗ 10 + 1.48 ∗
./0
1. 6 + 2.06 ∗
./0
1.1+ − 2155.8
∗
./0
5. ∗419
− 3442 ∗
./0
4.5+∗41 77
(Ec. 8)
Donde T1, T2 y T3 representan las temperaturas de los termistores de una sola rama del sensor,
siendo T1 el más cercano a la fuente y T3 el más alejado. Las mismas ecuaciones se aplican para ambas
ramas del sensor.
Las constantes en las ecuaciones 6, 7 y 8 corresponden a una relación directa entre las
temperaturas de la fuente y del fluido, la cuales se determinan por medio del análisis del fenómeno de
transferencia de calor en fluidos con convección y conducción.
Una forma de mejorar el desempeño del sensor y ampliar el rango de velocidades para las
cuales se puede implementar el sensor sería implementando el principio de Bernoulli, el cual describe el
comportamiento de un flujo laminar a lo largo de una corriente de agua.
Del principio de Bernoulli para fluidos en tuberías nos dice que si reducimos el área transversal
de una tubería para que aumente la velocidad del fluido que pasa por ella, se reducirá la presión. De
igual forma, si se aumenta el área trasversal de una tubería para que disminuya la velocidad del fluido
que pasa por ella, aumenta la presión.

10. Figura 8. Esquema del principio de Bernoulli.
De esta forma, ubicando el sensor dentro de la tubería de sección trasversal mayor, se puede
medir con mayor precisión la velocidad a la cual fluye el fluido a través de la tubería, y con la ecuación
de Bernoulli se puede determinar la velocidad real del fluido al ingresar en la tubería. De igual manera,
también se asegura la eliminación de cualquier flujo
termistores del sensor, y a demás, disminuyendo la sección trasversal de la entrada de la tubería, se
podría aproximar al fluido ingresante como flujo laminar no turbulento, obteniendo así una medición
más exacta y precisa.
Comprobando el funcionamiento del principio de Bernoulli en un tubo de sección trasversal
cuadrada de entrada de 625 [mm ^2] y de salida de 1125 [mm^2] con COMSOL Multiphysics se obtuvo
que el factor de reducción de velocidad es de
fluido, con lo cual se confirma la efectividad del tubo de Bernoulli.
Figura 9. Velocidad del fluido dentro de una tubería de sección trasversal cuadrada.
del principio de Bernoulli.
De esta forma, ubicando el sensor dentro de la tubería de sección trasversal mayor, se puede
mayor precisión la velocidad a la cual fluye el fluido a través de la tubería, y con la ecuación
de Bernoulli se puede determinar la velocidad real del fluido al ingresar en la tubería. De igual manera,
también se asegura la eliminación de cualquier flujo en direcciones perpendiculares a la línea de
termistores del sensor, y a demás, disminuyendo la sección trasversal de la entrada de la tubería, se
podría aproximar al fluido ingresante como flujo laminar no turbulento, obteniendo así una medición
Comprobando el funcionamiento del principio de Bernoulli en un tubo de sección trasversal
de 625 [mm ^2] y de salida de 1125 [mm^2] con COMSOL Multiphysics se obtuvo
elocidad es de aproximadamente la mitad de la velocidad de
fluido, con lo cual se confirma la efectividad del tubo de Bernoulli.
Figura 9. Velocidad del fluido dentro de una tubería de sección trasversal cuadrada.
De esta forma, ubicando el sensor dentro de la tubería de sección trasversal mayor, se puede
mayor precisión la velocidad a la cual fluye el fluido a través de la tubería, y con la ecuación
de Bernoulli se puede determinar la velocidad real del fluido al ingresar en la tubería. De igual manera,
en direcciones perpendiculares a la línea de
termistores del sensor, y a demás, disminuyendo la sección trasversal de la entrada de la tubería, se
podría aproximar al fluido ingresante como flujo laminar no turbulento, obteniendo así una medición
Comprobando el funcionamiento del principio de Bernoulli en un tubo de sección trasversal
de 625 [mm ^2] y de salida de 1125 [mm^2] con COMSOL Multiphysics se obtuvo
a mitad de la velocidad de entrada del
Figura 9. Velocidad del fluido dentro de una tubería de sección trasversal cuadrada.

11. Lamentablemente el estudio del Tubo de Bernoulli no conforma parte del estudio inicial del
sensor, por lo cual sólo será desarrollado en el estudio teórico del sistema y formará parte del desarrollo
a largo plazo del sensor de velocidad.

12. Análisis de Resultados
Una vez desarrolladas todas las mediciones, se puede observar que a partir de termistores se
puede determinar la velocidad de un objeto sumergido en un fluido a partir de la sustitución de las
ecuaciones 6, 7 y 8 en la ecuación 4, obteniendo la gráfica de la resistencia en función de la velocidad
del fluido.
Gráfica 1 Resistencia de los tres termistores de una rama en función de la velocidad del fluido con respecto al objeto
sumergido.
En la gráfica 1, se puede medir la resistencia de una de las ramas del puente de wheatstone
implementado, siendo la resistencia de la otra rama constante debido a que el fluido entrante está
siempre a temperatura constante, con lo cual la resistencia de los termistores será constante para
cualquier velocidad.
Implementando estos resultados con la ecuación 1 para Rx = 47.000 Ohm y Vf =5V, se obtiene el
voltaje en función de la velocidad del fluido, lo cual será la última fase del sensor, en la cual se ingresa la
información obtenida del medio al micro-controlador para su análisis.

13. Gráfica 2 Voltaje de salida del puente de Wheatstone en función de la velocidad del fluido
De la gráfica 2, se obtiene el resultado final, el cual representa la relación directa entre el voltaje
de salida del puente y la velocidad del fluido. De aquí, dicho voltaje pasa a ser interpretado por un
micro-controlador basándose en la ecuación de la curva que describe la gráfica 2.
Es importante destacar que para velocidades negativas (retroceso) la gráfica correspondiente es
similar pero con voltajes negativos. Dicha función completamente desarrollada no es lineal en cero
debido a los cambios de temperatura de los termistores, los cuales se mantienen constantes según sea
la dirección de la velocidad del fluido, pero gracias al modelado implementado, dicha función es impar
gráficamente.

14. Gráfica 3 Función del voltaje en función de la velocidad del fluido
En la Gráfica 3 se puede apreciar la simetría impar de la función, con la excepción del cero, la
cual corresponde a velocidades muy bajas (<0.01 m/s) para las cuales se considera que el sistema está
completamente en reposo.
Para obtener una mejor resolución de la gráfica 3, se incrementa la ganancia del puente para
generar la misma señal escalada entre menos cinco (-5) y cinco (5) voltios por medio de un amplificador
de instrumentación a la salida, el cual nos permite a demás incrementar la impedancia del sistema y
eliminar los ruidos en modo común.
El análisis físico del sensor no se pudo realizar dentro del período de tiempo establecido al inicio
del programa debido a ciertos inconvenientes con el envío de los componentes necesarios para la
fabricación del sensor, por lo cual se realizarán dichas mediciones cuando se consigan los componentes,
fuera del programa establecido al inicio del estudio.

15. Conclusiones
A través del análisis de los sensores de velocidad comerciales y de termistores convencionales,
se logró demostrar a través del estudio detallado de los termistores que es posible diseñar un sensor de
velocidad submarino basado en el fenómeno de transferencia de calor en fluidos, el cual posee una alta
precisión para bajas velocidades.
Las simulaciones muestran que colocando 6 termistores en línea recta separados a una distancia
adecuada de una fuente de calor ubicada en el medio de los mismos, es posible determinar la magnitud
y dirección de la velocidad del móvil con respecto al medio en el que se encuentra en una eje
coordenado paralelo a la línea donde se encuentran situados los termistores.
Luego de hacer estudios más rigurosos, comprobando físicamente el funcionamiento del sensor,
éste puede llevarse a un dispositivo con más de 6 termistores, que permita determinar la dirección y
rapidez específica del objeto en un plano cartesiano, y no limitarse únicamente a un eje de movimiento.
Por otra parte, una vez diseñado el sensor completo, se puede diseñar un sistema de autocalibración
para un objeto móvil sumergido en agua, el cual permitirá que el objeto logre conservar posiciones
estáticas y se desplace en el medio de forma estable.

16. Bibliografía
INCROPERA, FRANK P., Fundamentos de transferencia de calor, 4ta edición, PRENTICE HALL,
Mexico, 1999.
SEDRA A., SMITH K., Circuitos microelectrónicos, 5ta edición, Mc Graw Hill, Mexico, 2006.

17. Referencias
J.-M.P. Franosch, S. Sosnowski, N.K. Chami, K. Kühnlenz, S. Hirche, J.L. van Hemmen, Biomimetic
lateral‐line system for underwater vehicles, IEEE Sensors 2010, 2212 - 2217, 2010.
Alves A., CÁLCULO DE LA MAGNITUD Y DIRECCIÓN DE LA VELOCIDAD DE UN SUBMARINO
USANDO TERMISTORES, 2012.
Zunzun.com
Wikipedia.com