Máquinas de flujo

1. Capítulo II.
Máquinas hidráulicas

2. Leyes de funcionamiento en las turbomáquinas
 Ensayos de las máquinas hidráulica
En los ensayos de máquinas hidráulicas se hace la hipótesis de que la semejanza
geométrica implica la semejanza mecánica.
 Para los ensayos de las turbinas:
ηtot = rendimiento total del prototipo
η‘tot = rendimiento total del modelo
ηm = rendimiento mecánico, supuesto igual en el modelo y en el prototipo
E = escala, prototipo/modelo

3. Leyes de funcionamiento en las turbomáquinas
 Para los ensayos de las bombas
 Leyes de semejanza
Son las leyes que rigen la experimentación con modelos y se basan en la semejanza
geométrica.
• Predecir el comportamiento de una máquina de distintos tamaños pero
geográficamente semejante (caudal, potencia)
• Predice el comportamiento de una misma máquina (pero varía algunas de sus
características)

4. Leyes de semejanza de las bombas
D’ / D’’ = 1 (Variación de las características de una misma bomba o de bombas
iguales cuando varía el número de revoluciones)
1ra Ley: Los caudales son directamente proporcionales a los números de revoluciones:
• El caudal es proporcional a una sección y una velocidad, siempre y cuando la sección
no varié, al no variar el tamaño.
• Las velocidades son proporcionales al número de revoluciones, luego los caudales son
directamente proporcionales a los números de revoluciones.

5. Leyes de semejanza de las bombas
2da Ley: Las alturas útiles son directamente proporcionales a los cuadrados de los
números de revoluciones:
• η‘h = η’’h, v = Cn
3ra Ley: Las potencias útiles son directamente proporcionales a los cubos de los números
de revoluciones:

6. Leyes de semejanza de las bombas
Las siguientes tres leyes se refieren a dos bombas geométricamente semejantes, pero de
diámetro distinto.
“Variación de las características de dos bombas geométricamente semejantes con
el tamaño, si se mantiene constante el número de revoluciones”
4ta Ley: Los caudales son directamente proporcionales al cubo de la relación de
diámetros:

7. Leyes de semejanza de las bombas
5ta Ley: Las alturas útiles son directamente proporcionales al cuadrado de la relación de
diámetros:
6ta Ley: Las potencias útiles son directamente proporcionales a la quinta potencia de la
relación de diámetros.

8. Leyes de semejanza de las bombas
Las leyes se pueden fundir dos a dos, variando primero el diámetro y luego el número de
revoluciones.

9. Número especifico para bombas
Número de revoluciones en función de la potencia
Todas las bombas geométricamente semejantes tienen el mismo número
especifico de revoluciones.
Número especifico de revoluciones de una bomba en función del caudal
N = rpm
P = Hp
H = m
N = rpm
Q = m³/s
H = m

10. Leyes de semejanza de las Turbinas hidráulicas
D’ = D’’ (Variación de las características de una misma turbina o de turbinas iguales
cuando varía la altura neta)
1ra Ley: Los números de revoluciones son directamente proporcionales a la raíz cuadra
de las alturas netas:
2da Ley: Los caudales son directamente proporcionales a las raíces cuadradas de las
alturas netas:

11. Leyes de semejanza de las Turbinas hidráulicas
3ra Ley: Las potencias útiles o potencias en el eje son directamente proporcionales a las
altutras netas elevadas a 3/2

12. Leyes de semejanza de las turbinas hidráulicas
Las siguientes tres leyes se refieren a dos turbinas hidráulicas geométricamente
semejantes, pero de diámetro distinto.
“Variación de las características de dos turbinas geométricamente semejantes si se
mantiene constante la altura neta”
4ta Ley: Los números de revoluciones son inversamente proporcionales a los diámetro:

13. Leyes de semejanza de las turbinas hidráulicas
5ta Ley: Los caudales son directamente proporcionales a los cuadrados de los diámetros:
6ta Ley: Las potencias útiles o potencias en el eje son directamente proporcionales a los
cuadrados de los diámetros:

14. Leyes de semejanza de las turbinas hidráulicas
Las turbinas hidráulicas al igual que las bombas se pueden fundir de dos en dos

15. Número especifico para turbinas
Número de revoluciones de una turbina en función de la potencia
Todas las turbinas geométricamente semejantes tienen el mismo número
especifico de revoluciones.
Número especifico de revoluciones de una turbina en función del caudal

16. Leyes de semejanza de los ventiladores
• El ventilador es una bomba para gases.
• Las leyes de semejanza de la bomba son aplicables a los ventiladores
• Los ventiladores utilizan presiones en vez de alturas
• Se analiza el comportamiento de la densidad del gas ( no dentro de la máquina, en la
cual es prácticamente constante)
• Utiliza la ecuación de los gases ideales
• R es la constate particular del gas impulsado por el ventilador.

17. Leyes de semejanza de los ventiladores
En un mismo ventilador:
1ra Ley: Los caudales son directamente proporcionales al número de revoluciones.
2da Ley: Las presiones totales engendradas son directamente proporcionales al cuadrado
del número de revoluciones.
3ra Ley: Las potencias son directamente proporcionales al cubo del número de
revoluciones.
En ventiladores geométricamente semejantes:
4ta Ley: Los caudales son directamente proporcionales al cubo de los diámetros.
5ta Ley: Las presiones totales engendradas son directamente proporcionales al cuadrado
de los diámetros.

18. Leyes de semejanza de los ventiladores
6ta Ley: Las potencias son directamente proporcionales a la quinta potencia de los
diámetros.
7ma Ley: Los caudales no varían con la densidad del aire.
8va Ley: Las presiones estáticas engendradas varían en relación directa con la densidad.
9na Ley: Las potencias absorbidas varían directamente con la densidad.
10ma Ley: Las potencias estáticas engendradas son directamente proporcionales a la
presión barométrica e inversamente proporcionales a la temperatura absoluta
11ma Ley: Las potencias son directamente proporcionales a la presión barométrica e
inversamente proporcionales a la temperatura absoluta.

19. Curvas características de las bombas
rotodinámicas y ventiladores
Ensayo elemental de una bomba es aquel en que, manteniéndose constante el
número de revoluciones, n, se varía el caudal, Q, y se obtienen experimentalmente
las curvas H = f1(Q); Pa = f2(Q), y ηto t= f3(Q). Estas curvas y en particular la curva
H = f1(Q) se llaman curvas características

21. Curvas características de las bombas
rotodinámicas y ventiladores
Ensayo completo de una bomba es un conjunto de ensayos elementales,
caracterizado cada uno por un número de revoluciones distinto: consta de varias
(cinco a ocho) curvas H-Q y de varias curvas de ηtot-Q. Al conjunto de todas las
curvas se denomina curvas en concha.

22. Las curvas de concha o colina de
rendimientos de una bomba
centrífuga.
La cúspide corresponde al
rendimiento óptimo, en este caso de
83 %, que se obtiene con valores
bien determinado de Q, H y n, los
cuales se llaman valores nominales
Qn, Hn y nn.

23. Ejercicio 1: Una bomba centrífuga tiene las siguientes características de
funcionamiento: potencia absorbida, 16 kW; n = 2850 rpm; Q = 3000 Lpm; H = 25 m.
Sin embargo, un utilizador de esta bomba para riego desea sustituir el motor eléctrico
por un motor diésel que gira a 3100 rpm, haciendo un acoplamiento directo. Calcular:
a) La altura útil que deberá desarrollar la bomba
b) El caudal
c) La potencia absorbida

24. Ejercicio 2: Una bomba centrifuga gira a 1500 rpm, cuyas tuberías de aspiración e
impulsión son del mismo diámetro, produce un aumento de presión a 50 bares en sus
5 escalonamientos, proporcionando un caudal de 5500 LPM. Calcular:
a) La velocidad especifica de esta bomba
b) La velocidad especifica característica de un rodete de la bomba anterior.

25. https://www.youtube.com/watch?v=pDmJE08VOaQ
Curvas características de las turbinas
hidráulicas
• El ensayo elemental y el ensayo completo se hacen de manera análoga
• El ensayo de una turbina se hace manteniendo siempre constante la altura neta
• En el ensayo elemental se obtiene en función del numero de revoluciones:
• El ensayo completo es un conjunto de ensayos elementales caracterizado cada
uno por una apertura distinta del distribuidor

26. Ensayo completo de una turbina Francis
de Ns = 260: curvas Q11 = f(n11) y
curvas de igual rendimiento (curvas de
trazo fino)
Q11 y n11 = número de revoluciones y
caudal de una turbina geométricamente
semejante a la ensayada, cuyo rodete
tuviera un diámetro igual a 1 m y
funcionando con un salto neto igual a 1m
en iguales condiciones de rendimiento.

27. Aplicando esta ecuación a la turbina
ensayada y a esta turbina unitaria ,
tenemos:
Aplicando esta ecuación a la turbina
ensayada y a esta turbina unitaria ,
tenemos:
https://www.youtube.com/watch?v=pDmJE08VOaQ
https://www.youtube.com/watch?v=9Ik_x4Bm_B8 https://www.youtube.com/watch?v=BkumY0iXiDQ

28. Banco de pruebas
1. Tubería de succión
2. Termómetro
3. Bomba que se ensaya
4. Panel con vacuómetro y manómetro
5. Válvula de compuerta para variar el
caudal
6. Diafragma para medir el caudal con
salidas a manómetro diferencial
7. 7. Depósito volumétrico para medir
también el caudal
8. Tacómetro para medir n
9. Motor de accionamiento de CC con
variación de n
10. Torsiometro para medición de par
11. Rejilla tranquilizadora

29. Ejercicio 3: en el ensayo de una turbina Francis en el banco de pruebas en el punto
del óptimo rendimiento, se han obtenido las siguientes características: H = 5m, Q =
1.5 m3/ s, n = 200 rpm, Pa = 55 kW, D1 = 750 mm. Calcular:
a) El rendimiento y el número especifico de esta turbina
b) Se instala la turbina en un salto neto de 15 m. Calcular n, Q, y Pa de la turbina
funcionando también en el punto de óptimo rendimiento.

30. Ejercicio 4: Una turbina alcanza su máximo rendimiento funcionando en un salto neto
de 6 m, girando a 100 rpm y desarrollando una potencia de 400 kW. El diámetro
exterior del rodete es de 1300 mm. Calcular:
a) La velocidad a que debe girar en las mismas condiciones de rendimiento una
turbina geométricamente semejante a la anterior, pero la mitad de tamaño en un
salto neto de 9 m
b) La potencia que desarrollará esta segunda turbina