variadores de frecuencia

1. Centro de Estudios de Energía Módulo 5 Uso eficiente de motores eléctricos
Método correcto de cálculo de ahorros
de energía para justificar controladores
de frecuencia variable en motores de
bombas centrífugas
•Ron Carlson,“The correct method of calculating energy savings to justify adjustable-frequency drives on pumps,” IEEE Transactions on Industry Applications,
Vol. 36, No. 6, November / December 2000
•Igor J. Karassik, Keneth J. Macnaughton, “Bombas, selección, uso y mantenimiento,” McGraw-Hill, 1987, ISBN: 968-422-036-7

2. Centro de Estudios de Energía Módulo 5 Uso eficiente de motores eléctricos
Nomenclatura:Nomenclatura:
• Carga de la bomba: H, [ft]
• Flujo volumétrico: Q, [m^3/hr]
• Gravedad específica: ge, [-]
• Velocidad de la bomba: N, [rpm]
• Potencia hidráulica: hhp, [hp]
• Potencia al freno: bhp, [hp]
Nombre de la VariableNombre de la Variable SimboloSimbolo UnidadesUnidades

3. Centro de Estudios de Energía Módulo 5 Uso eficiente de motores eléctricos
INTRODUCCIÓN
• Los AFD ayudan a reducir el consumo de energía
eléctrica
• Es necesario determinar con exactitud los ahorros
para justificar la instalación de un AFD.
• Los ahorros dependen de las características del
sistema.
• Las fórmulas para describir las características de
un sistema son fácilmente mal aplicadas
• El modelar los sistemas ayuda a mejorar los cálculos
y los análisis evitando errores

4. Centro de Estudios de Energía Módulo 5 Uso eficiente de motores eléctricos
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500
Flujo (gpm)
H(ft),BHP(hp)
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
Eficiencia(%)
P1-bomba P-sistema Potencia Eficiencia
Curva Característica de la BombaCurva Característica de la Bomba
y del Sistemay del Sistema
hpd
hphp QcaBHP +=
2
QcaH SSS +=
2
QcaH ppP +=
BHP
geHQ
Eff p
×
××
=
3960

5. Centro de Estudios de Energía Módulo 5 Uso eficiente de motores eléctricos
¿Dónde se consume la energía en un sistema?¿Dónde se consume la energía en un sistema?
En el ajuste de la presión de la bomba a los
requerimientos del sistema mediante:
A. Caída directa de la presión (Estrangulación)
B. Aumento del flujo en la bomba (Recirculación)

6. Centro de Estudios de Energía Módulo 5 Uso eficiente de motores eléctricos
A. Estrangulación de PresiónA. Estrangulación de Presión
Válvula para estrangular la salidaVálvula para estrangular la salida
Válvula
Medidor de Presión
Caída de Presión
A. Estrangulación de PresiónA. Estrangulación de Presión
Bomba

7. Centro de Estudios de Energía Módulo 5 Uso eficiente de motores eléctricos
Control por válvula deControl por válvula de
contrapresión = Tirar exceso decontrapresión = Tirar exceso de
presiónpresión
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
flujo (gpm)
Carga(ft)
0.00
0.15
0.30
0.45
0.60
0.75
0.90
Eficiencia
Hp Hs BHP Exceso H Eff
( )
3960
SGHHQ
hhp Sp ×−×
=
Eff
hhp
bhp =
motorEff
bhp
hp motoralentrada =

8. Centro de Estudios de Energía Módulo 5 Uso eficiente de motores eléctricos
B. Recirculación de FlujoB. Recirculación de Flujo
Medidor
de Presión
Medidor
de Flujo
Recirculación
de flujo
Bomba

9. Centro de Estudios de Energía Módulo 5 Uso eficiente de motores eléctricos
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 2000 4000 6000 8000
flujo (gpm)
Carga(ft)
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
Hp Hs BHP Exceso de flujo Eff
Control por recirculación = TirarControl por recirculación = Tirar
exceso de flujoexceso de flujo
( )
3960
SGQQH
hhp Sp ×−×
=
Eff
hhp
bhp =
motorEff
bhp
hp motoralentrada =

10. Centro de Estudios de Energía Módulo 5 Uso eficiente de motores eléctricos
Las curvas características de sistema y de la bomba
son diferentes
El “punto natural de operación” es el punto de
intersección de estas dos curvas.
Condiciones de operación fuera de este punto
“gastan” exceso de presión o exceso de flujo.
Los métodos mecánicos de ajuste de curvas
consumen energía en exceso.
¿Cómo ahorran energía los AFD?¿Cómo ahorran energía los AFD?

11. Centro de Estudios de Energía Módulo 5 Uso eficiente de motores eléctricos
Lograr la intersección de las curvas en cualquier
otra condición de operación elimina la pérdida de
energía de la sobrepresión.
La intersección se logra variando la velocidad
del impulsor de la bomba a través de un AFD.
¿Cómo ahorran energía los AFD?¿Cómo ahorran energía los AFD?
Para una condición de flujo requerido es necesario
determinar: La nueva velocidad, N
La nueva potencia, bhp

12. Centro de Estudios de Energía Módulo 5 Uso eficiente de motores eléctricos
“Leyes de Afinidad”
Gobiernan las relaciones entre velocidad,
presión de descarga y potencia de entrada
de la bomba y permiten predecir el rendimiento
de una bomba a una velocidad que no sea
la característica.

13. Centro de Estudios de Energía Módulo 5 Uso eficiente de motores eléctricos
“Leyes de Afinidad”
2
1
2
1
N
N
Q
Q
=
Flujo-Velocidad
2
2
1
2
1






=
N
N
H
H
Presión-Velocidad
Potencia-Velocidad
3
2
1
2
1






=
N
N
BHP
BHP

14. Centro de Estudios de Energía Módulo 5 Uso eficiente de motores eléctricos
Error en los cálculos al
utilizar leyes de afinidad
Para determinar los ahorros en electricidad,
usando un control de velocidad, con AFD, se
deben determinar los bhp a velocidad fija y
a velocidad ajustable.
El error más común que se comente en el
caso de velocidad ajustable es el hacer uso
inadecuado de las leyes de afinidad.

15. Centro de Estudios de Energía Módulo 5 Uso eficiente de motores eléctricos
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Flujo (gpm)
Presión(ft),bhp(hp)
0.00
0.15
0.30
0.45
0.60
0.75
0.90
Eficiencia
Hp Hs Curva de afinidad BHP Eficiencia
Uso incorrecto de las leyes de afinidad
( )ft3282gpm,4000
( )ft1054gpm,1000
( )bhp4025gpm,4000
( )ft205gpm,1000

16. Centro de Estudios de Energía Módulo 5 Uso eficiente de motores eléctricos
Ejemplo: Forma errónea
Determinar el ahorro en potencia al usar un AFD para controlar
una bomba que da 3282 ft de carga a un flujo de 4000 gpm y
requiere 4025 hp, y en la nueva condición trabajará con 1000 gpm
A un Q=1000 gpm, la bomba requiere 2506 bhp y el sistema
requiere 1054 ft de carga de presión,
Usando leyes de afinidad
2 2
2
2 1
1
3 3
2
2 1
1
1000
3282 205
4000
1000
4025 63
4000
Q
H H ft
Q
Q
BHP BHP hp
Q
   
= = =     
   
= = =     

17. Centro de Estudios de Energía Módulo 5 Uso eficiente de motores eléctricos
Los valores de Q=1000 gpm y H=205 ft no interceptan la curva del
sistema por lo tanto la potencia consumida de 63 bhp no es correcta
(Ver figura: Uso incorrecto de las leyes de afinidad)
En forma errónea se utilizan las leyes de afinidad al considerar una
característica de operación de la bomba como los valores iniciales y
realizar las operaciones con las ecuaciones de afinidad sin tomar en
cuenta que la curva de afinidad construida así, no intercepta la curva
de requerimientos del sistema en el flujo deseado.
Ejemplo: Forma errónea

18. Centro de Estudios de Energía Módulo 5 Uso eficiente de motores eléctricos
Forma correcta de usar las Leyes de
Afinidad
1. Se debe dibujar una curva de afinidad que
intersecte la curva del sistema en la condición
final de flujo.
2. Donde la curva de afinidad intersecte la curva de
carga de la bomba se tomará como la condición
inicial.
3. Determinando el flujo inicial, la curva de potencia
de la bomba dará la potencia inicial.
4. Con la potencia inicial, flujo inicial y flujo final
se determinará la potencia final.

19. Centro de Estudios de Energía Módulo 5 Uso eficiente de motores eléctricos
Uso Correcto de las leyes de afinidad
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 500 1000 1500 2000 2500
flujo (gpm)
Carga(ft),BHP
Hp Presión-sistema curva de afinidad . BHP
2
2
2
2
2
2
1000
1054
QQ
Q
H
H ==
( )ft1054gpm,1000
Q2= 1000
H2= 1053.80
Q1= 1908.053
H1= 3836.53
BHP1= 2965.95
BHP2= 426.9655

20. Centro de Estudios de Energía Módulo 5 Uso eficiente de motores eléctricos
Determinar el ahorro en potencia al usar un AFD para controlar una bomba
que da 3283 ft de presión a un flujo de 4000 gpm, y trabajará con 1000 gpm
Ejemplo: Forma correcta
La forma correcta de hacer el cálculo es:
Tomar Q=1000 gpm y H=1054 ft (el valor de la presión del sistema
en esa condición de flujo), como punto de intersección de la curva
de afinidad con la curva del sistema.
Construir la curva de afinidad, curva parabólica con centro en el
origen y que cortará a la curva característica de la bomba en
algún punto (H=3837 ft) y que corresponderá al flujo Q=1908 gpm
y con la curva de potencia en 2966 bhp.
Tomar el valor de BHP=2966 bhp y Q=1908 gpm encontrados como
las condiciones iniciales para calcular la potencia bhp a la condición
de flujo de Q=1000 hp

21. Centro de Estudios de Energía Módulo 5 Uso eficiente de motores eléctricos
3 3
2
2 1
1
1000
2906 427
1908
Q
BHP BHP hp
Q
   
= = =     
Ahorro Ficticio= 2506 bhp - 63 bhp = 1443 bhp
Ahorro real = 2506 bhp - 427 bhp=1079 bhp
Ahorro sobrestimado = 364 bhpAhorro sobrestimado = 364 bhp
Ejemplo: Forma correcta

22. Centro de Estudios de Energía Módulo 5 Uso eficiente de motores eléctricos
* *
3960*
H Q ge
BHP
η
 
=  
 
Potencia al Freno
Donde:
H - Carga de presión (ft)
Q - Flujo (gal/min)
ge - Gravedad específica (-)
BHP- Potencia al freno (hp)
ηηηη - Eficiencia de la bomba (%)

23. Centro de Estudios de Energía Módulo 5 Uso eficiente de motores eléctricos
Control por frecuencia variableControl por frecuencia variable
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
flujo (gpm)
Carga(ft),BHP
0.00
0.15
0.30
0.45
0.60
0.75
0.90
Hp Hs BHP Hp' BHP' hp Eff' Eff