La derivada en Finanzas y auditoria es una herramienta muy útil ya que permite y facilita realizar cálculos marginales cual sea la cantidad económica que se esté considerando: costo, ingreso, beneficio o producción. Además, medirá cada uno de sus cambios con las fórmulas y métodos que existen en las diferentes variables.

1. DEPARTAMENTO DE
CIENCIAS EXACTAS
CÁLCULO
DIFERENCIAL E
INTEGRAL
ADMINISTRATIVAS
PARCIAL II
Aplicaciones de la derivada en la carrera
de Contabilidad y Auditoría

2. 2
TALLER NRO.
2
Integrantes:
1.Castillo Miranda Edilene Miroslava
2.Maya Jiménez Aleeyn Natalia
3.Sucuy Mamallacta María Belén.
NRC: 2922
Fecha: viernes 12 de febrero 2021
Período: Noviembre 2020-Abril 2021

3. 3
Introducción……………………………………. (pág. 4)
Objetivos………………………………………… (pág. 5)
Fundamentación teórica…………… …... (pág. 6-7)
Desarrollo………………………………………. (pág. 8-11)
Conclusiones…………………………………. (pág. 12)
Bibliografía……………………………………. (pág. 13)
ÍNDICE
1
2
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4
5
6

4. 4
Introducción
:
A finales del siglo XVII Issac Newton y Gottfried Leibniz
sintetizaron en dos conceptos “Derivadas” e “Integrales” y
demostraron que ambos conceptos eran inversos. Newton
desarrolló su propio método para el cálculo de la tangente y
Leibniz comenzó a desarrollar el cálculo integral, a él se le
atribuye la simbología (∫) (dy/dx).
La derivada es una función, límite hacia el cual tiende la
razón entre el incremento de la función y el correspondiente a
la variable cuando el incremento tiende a cero.
La derivada en Finanzas y auditoria es una herramienta muy
útil ya que permite y facilita realizar cálculos marginales cual
sea la cantidad económica que se esté considerando: costo,
ingreso, beneficio o producción. Además, medirá cada uno de
sus cambios con las fórmulas y métodos que existen en las
diferentes variables.
Gracias a estas derivadas e integrales se puede ver cómo
trabaja una curva de oferta y demanda observando las
fluctuaciones y exigencias del mercado.

5. OBJETIVOS
Reconocer la importancia de
la derivada en el ámbito
contable.
Aplicación idónea de la
derivada para facilitar el
cálculo de los problemas
planteados
Identificación y resolución de
problemas mediante la utilización
de costos, costo marginal, costo
promedio, ingresos, ingreso
marginal, utilidad, elasticidad de
la demanda, elasticidad de la
demanda unitaria, demanda
inelástica.
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5

6. • Costo: Se define como coste o
costo al valor que se da a un
consumo de factores de
producción dentro de la
realización de un bien o un
servicio como actividad
económica. . (Sánchez, 2016)
• Costo Marginal: Es el coste que
se asume al iniciar la
producción de una unidad
adicional. (Sánchez., 2015)
CM = dCT/dQ
6
• Costo promedio: Es el costo por
cada unidad de una producción.
(Enciclopedia económica, 2018)
• Ingreso marginal: Es el aumento de
los ingresos totales cuando se vende
una unidad de producto más es
igual al precio. (Gil, 2015)
R(x)=x.(px)
FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
Para la aplicación de las derivadas en el proceso contable nuestro
marco referencial se basa en:
• Utilidad: Capacidad que algo
tiene para generar beneficio
ganancias que un negocio.
(MX., 2014)
IT=IT-CT
• Demanda: La demanda es la
solicitud para adquirir algo. En
economía, la demanda es la
cantidad total de un bien o
servicio que la gente desea
adquirir. . (Peiro, 2015)

7. • Elasticidad Unitaria: Es el
concepto económico
empleado para significar un
cambio porcentual en las
cantidades demandadas de un
producto de igual magnitud
que el cambio porcentual en el
precio. (Fortun, 2019)
7
• Demanda inelástica:
Cambio porcentual de la
cantidad demandada, ante
un cambio porcentual en el
precio. Usualmente se
expresa en términos
absolutos. (Roldan, 2016)
FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
• Curva de ingreso: Es la
curva que resulta de unir
los puntos de equilibrio del
consumidor que se
obtienen cuando se varía
solamente su ingreso.
(AulaFacil S.L, s.f.)

8. 8
SOLUCIÓN:
a) Determinar el costo al producir 100
vestidos.
DESARROLLO:
Ejercicio Nº1
Juan un fabricante textil de una
pequeña impulsadora de ropa
estima que al producto “x” unidades
de vestidos, el costo total será:
c(x)= 1/4 x^(2 )+6x+70 (Dólares)
Y que se vende todas las unidades
si el precio que se pone es de :
p(x)=1/5 (60-x)
a) Determinar el costo al producir
101 vestidos.
b) Determinar el costo marginal al
producir 101 vestidos.
c) Hallar la función costo promedio.
d) Hallar el ingreso marginal.
e) Hallar la utilidad.
𝑪 𝒙 =
𝟏
𝟒
𝒙𝟐
+ 𝟔𝒙 + 𝟕𝟎
𝑪 𝟏𝟎𝟎 =
𝟏
𝟒
𝟏𝟎𝟎𝟐
+ 𝟔.(𝟏𝟎𝟎) + 𝟕𝟎
𝑪 𝟏𝟎𝟎 =
𝟏
𝟒
(𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎) + (𝟔𝟎𝟎) + 𝟕𝟎
𝑪 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏 (𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎) / 𝟒 + 𝟔𝟎𝟎 + 𝟕𝟎
𝑪 𝟏𝟎𝟎 = (𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎) / 𝟒 + 𝟔𝟎𝟎 + 𝟕𝟎
𝑰 𝟏𝟎𝟎 = 𝟑𝟏𝟕𝟎

9. 9
d) Hallar el ingreso marginal.
e) Hallar la utilidad.
b) Determinar el costo marginal al
producir 100 vestidos.
Sustitución:
c) Hallar la función costo promedio.
𝑪 𝒙 =
𝟏
𝟒
𝒙𝟐
+ 𝟔𝒙 + 𝟕𝟎
𝑪 𝒙 =
𝟏
𝟒
𝒙 + 𝟔
𝑰 𝒙 =
𝟏
𝟒
𝒙 + 𝟔
𝑰 𝒙 =
𝟏
𝟒
(𝟏𝟎𝟎) + 𝟔
𝑰 𝒙 = 𝟓𝟔
𝒑𝒄𝒙 = (𝒄𝒙)/𝒙
𝒑𝒄𝒙 =
𝟑𝟏𝟕𝟎
𝟏𝟎𝟎
𝒑𝒄𝒙 = 𝟑𝟏. 𝟕
𝑹 𝒙 = 𝒙. (𝒑𝒙)
𝑹 𝒙 = 𝒙.
𝟏
𝟓
(𝟔𝟎 − 𝒙)
𝑹 𝒙 = 𝟔𝒙 −
𝟏
𝟓
𝒙𝟐
𝑹′ 𝒙 = 𝟔𝒙 −
𝟐
𝟓
𝒙
𝑹′ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟔 −
𝟐
𝟓
(𝟏𝟎𝟎)
𝑹′(𝟏𝟎𝟎) = −𝟏𝟒𝟎𝟎
𝑰𝑻 = 𝑰𝑻 − 𝑪𝑻
𝑼 = −𝟏𝟒𝟎𝟎 – 𝟑𝟏𝟕𝟎
𝑼 = 𝟒𝟓𝟕𝟎

10. 10
Ejercicio 2:
Suponga que la demanda q y el
precio p de un articulo deportivo de
una pequeña empresa textil están
relacionadas por la ecuación:
q=300-p^2 para 0≤p≤√300 )
a) Determine donde la demanda es
elástica, inelástica y de elasticidad
unitaria con respecto del precio.
b) Utilice los resultados del literal a)
para describir el comportamiento
del ingreso total como una función
del precio.
𝑛 =
𝑑𝑞
𝑑𝑝
∗
𝑝
𝑞
𝑛 =
𝑝
300−𝑝2
(−2p)
𝑛 =
2𝑝2
300−𝑝2
2𝑝2
300𝑝2
= 1
2𝑝2
= 300 − 𝑝2
→ 3𝑝2
= 300 → 𝑝 = 10
𝑛 =
2𝑝2
300 − 𝑝2
<
2(10)2
300 − 102
= 1
𝑆𝑖 ± 10 ≤ 𝑝 ≤ 300 1
𝑛 =
2𝑝2
300 − 𝑝2
<
2(10)2
300 − 102
= 1

11. 11
El ingreso total es la función creciente de p
cuando la demanda es inelástica, es decir esta
en el intervalo 0≤p≤10 y una fracción
decreciente de p cuando la demanda es
elástica, esto es este es el intervalo 10≤p≤√300 .
Al precio de p = 10 de elasticidad unitaria, la
función del ingreso tiene un máximo relativo.
b) Utilice los
resultados del literal
a) para describir el
comportamiento del
ingreso total como
una función del
precio.
Curva de ingreso:

12. CONCLUSIONES:
En este trabajo hemos podido concluir que la derivada puede ser considerado como
la clave para realizar cálculos matemáticos en la carrera de Contabilidad y
Auditoría, ya que tiene múltiples aplicaciones y son muy útiles en la solución de
diversos problemas de la economía, su uso es muy útil para nosotros los
estudiantes aprender las aplicaciones y desarrollar conceptos importantes tales
como el costo, la marginación, la utilidad, etc.
El propósito principal de una derivada es optimizar los sistemas que se expresan
por las funciones más o menos complejo.
Los derivados son útiles para la búsqueda de los intervalos de aumento o
disminución del valor de interés cada vez que se puede expresar por funciones.
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2
3
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13. • Ortiz F. (2015) La aplicación de la derivada en las ciencias contables [Tesis de pregrado Escuela
superior politécnica de Chimborazo] https://es.calameo.com/books/0043394219277ab43e811
• Seyala R. (2011) Historia de la derivada [podcast].
http://todosobreladerivada.blogspot.com/p/historia-de-la-derivada.html
• Sánchez J. Coste-costo Conocmipedia. https://economipedia.com/definiciones/coste-costo.html
• 4. Conclusiones - USIL- TFM MATEMATICAS 2. (2015). USIL-TFM MATEMATICAS 2.
https://sites.google.com/site/usiltfmmatematicas2/3-final-re
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BIBLIOGRAFÍAS: