Germán zabala travesía de un pensador.

1
“PERFIL BIOGRÁFICO, PRESENTACIÓN Y CATALOGACIÓN DE LA
OBRA DE GERMÁN ZABALA CUBILLOS: PRIMERA APROXIMACIÓN”
TRABAJO DE GRADO BAJO LA MODALIDAD DE MONOGRAFÍA
FRANCY ELENA MENJURA GUALTEROS
CÓDIGO: 422679
DIRECTOR:
Sociólogo e Historiador
ALBERTO MAYOR MORA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS
DEPARTAMENTO DE SOCIOLOGÍA
BOGOTÁ DC
NOVIEMBRE DE 2008

2
CONTENIDO
INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 6
1. GERMÁN ZABALA. TRAVESÍAS DE UN PENSAMIENTO POLÍTICO
HUMANISTA........................................................................................................... 9
1.1 CONFORMACIÓN DE UN CIENTÍFICO, POLÍTICO Y PEDAGÓGO. .................................. 9
1.2 EL ENCUENTRO CON CAMILO TORRES RESTREPO......................................................... 11
1.3 REVOLUCIÓN LATINOAMERICANA “BÚSQUEDA DE UN MODELO DE GESTIÓN
PRODUCTIVO”............................................................................................................................................. 14
2 UNA VIDA EN BÚSQUEDA: DE LO ELEMENTAL DEL CONOCIMIENTO
RELACIONAL AL ENCUENTRO DE LA TEORÍA DEL DESCENSO “LA
MATEMÁTICA EN LA INTERPRETACIÓN DEL MARXISMO” ........................... 17
2.1 INTRODUCCIÓN............................................................................................................................ 17
2.2 SE ROMPE EL CRITERIO DE LA IGUALDAD: UNOS MÁS IGUALES QUE OTROS ..... 17
2.3 UNA DISTINCIÓN ENTRE LA DIFERENCIA Y LO DIFERENTE........................................ 19
2.4 DEL PUNTO DE VISTA DEL PROLETARIADO A UNA VISIÓN CIENTÍFICA DEL
MUNDO .......................................................................................................................................................... 22
2.5 DE LO DISCRETO A LO CONTINUO (VER LO QUE NO SE VE)......................................... 26
3 DESARROLLO DE LA TEORÍA DEL VALOR EN EL CONTEXTO DEL
CAPITAL............................................................................................................... 28
3.1 LECTURA DE LA TEORÍA DEL VALOR A TRAVÉS DE LAS FORMAS
EQUIVALENCIALES................................................................................................................................... 28
3.2 CONFORMACIÓN TEÓRICA PARA EL QUE HACER TRANSFORMADOR .................... 28
3.3 TRAZOS PARA DISTINGUIR LA INTELIGENCIA DEL PENSAMIENTO ......................... 29
3.4 LA PEDAGOGÍA NO ES UN PROBLEMA DE ENSEÑANZA ................................................. 30
3.5 LA SÍNTESIS DE LA DIALÉCTICA............................................................................................ 31
3.6 INVESTIGACIÓN DE LA REALIDAD DESDE LA TEORÍA DEL VALOR.......................... 32
4 DOS ACERCAMIENTOS A LA REALIDAD: LA MANERA Y EL MODO ..... 33
4.1 ESBOZANDO EL CONCEPTO DE MANERA ........................................................................... 33
4.1.1 Introducción .................................................................................................................................. 33

3
4.1.2 Antecedentes ................................................................................................................................. 33
4.1.2.1 Un equipo para la Conformación de Pensamiento y para la Transformación social............ 33
4.1.2.2 Motivaciones........................................................................................................................ 33
4.1.3 Elementos empíricos para la Formulación de una Teoría.............................................................. 34
4.1.4 Contrastación teórica y Nueva Práctica......................................................................................... 35
4.1.4.1 Función del Sacerdote.......................................................................................................... 36
4.1.4.2 Signos de la Manera en Cien años de Soledad..................................................................... 36
4.2 DESPUÉS DE OCHO AÑOS VIENEN LAS DEFINICIONES (FUNDAMENTACIÓN
TEÓRICA)...................................................................................................................................................... 36
4.2.1 Elementos de la matemática para la lectura de las estructuras económicas................................... 37
4.2.1.1 Lógica de Pensamiento ........................................................................................................ 38
4.2.1.2 La Nivelación....................................................................................................................... 38
4.2.1.3 La Economía de Excedentes ................................................................................................ 39
4.2.1.4 Conceptos de Manera y Modo ............................................................................................. 40
4.2.1.5 La Manera............................................................................................................................ 40
4.2.1.6 El Modo ............................................................................................................................... 41
4.2.1.7 Interrelación de la Manera y el Modo.................................................................................. 41
4.2.2 La Manera en la Experiencia de Golconda.................................................................................... 42
4.2.2.1 Otros Actores ....................................................................................................................... 42
4.2.2.2 Los Nodos Religiosos dinamizando experiencias Productivas ............................................ 42
4.3 LA MANERA DESPUÉS DE CHILE Y PORTUGAL................................................................. 43
4.3.1 Lógica de Pensamiento.................................................................................................................. 43
4.3.2 Conservación de la Cultura ........................................................................................................... 44
4.3.3 Desarrollo de la Historia................................................................................................................ 44
4.4 DISEÑO TOPOLÓGICO DEL MODO DE PRODUCCIÓN...................................................... 45
4.4.1 Introducción .................................................................................................................................. 45
4.4.2 Elementos Metodológicos y Conceptuales para la exposición del diseño Topológico del Modo de
Producción................................................................................................................................................... 47
4.4.2.1 Modo de Producción............................................................................................................ 47
4.4.2.2 Diseño Topológico del Modo de Producción (Araña) ......................................................... 47
4.4.2.3 Articulación del Diseño Topológico del Modo de Producción............................................ 48
4.4.2.4 Ejes ...................................................................................................................................... 48
4.4.3 Explicación del Modelo................................................................................................................. 49
4.4.3.1 Ejes ...................................................................................................................................... 49
4.4.3.2 Formaciones......................................................................................................................... 51
4.5 UN TERRITORIO DE ABUNDANCIA: ELEMENTOS GNOSEOLÓGICOS, CULTURALES
Y ECONÓMICOS DE LA MANERA.......................................................................................................... 56
4.5.1 Ejes en el Mundo de la Pervivencia............................................................................................... 58
4.5.2 Elementos Gnoseológicos de la Manera........................................................................................ 59
4.5.3 Elementos Culturales..................................................................................................................... 60
4.5.4 Elementos Económicos ................................................................................................................. 62
4.6 ACTUALIZACIONES DE LA CONCEPTUALIZACIÓN DE LA MANERA Y EL MODO . 63
4.6.1 La Manera y el Modo como Desarrollos Humanos....................................................................... 63
5 CAPITAL SOCIAL ......................................................................................... 66
5.1 UBICACIÓN .................................................................................................................................... 66
5.2 NUEVAS EXPRESIONES QUE CONFIGURAN UN NUEVO MUNDO.................................. 67
5.2.1 Revoluciones que generan rupturas estructurales al Capitalismo Financiero................................ 67

4
5.2.1.1 Revolución Cibernética: una Revolución Económica.......................................................... 67
5.2.1.2 Revolución Político Cultural: más allá de la militancia el mundo se expresa a favor del
humanismo 69
5.2.1.3 Revolución Epistemológica ................................................................................................. 70
5.2.2 La Caída del Muro como Punto de Inflexión ................................................................................ 72
5.2.2.1 El Dogma de la Utopía Socialista se rompe en mil pedazos................................................ 72
5.2.2.2 El Muro se cae pero el devenir del pueblo continúa ............................................................ 73
5.3 TRANSNACIONALES-MULTINACIONALES, LA NUEVA ECONOMÍA DEL CAPITAL
SOCIAL........................................................................................................................................................... 74
5.4 TENDENCIAS CONTINUAS QUE ROMPEN LAS LEYES DEL CAPITAL FINANCIERO 78
5.5 EL EMPLEO, UNA ESPECIE EN EXTINCIÓN......................................................................... 79
5.6 EL CASO CHINO............................................................................................................................ 81
5.6.1 Del Filtro a la Red Continua.......................................................................................................... 81
5.6.1.1 Filtro de Frechet................................................................................................................... 82
5.6.1.2 Filtro de Keynes................................................................................................................... 82
5.6.1.3 Filtro de Weber.................................................................................................................... 82
5.6.1.4 Filtro de Hamilton................................................................................................................ 83
5.6.2 Capital Social en la China de la Calidad Diferencial .................................................................... 83
5.7 LA BANCA DEL CAPITAL SOCIAL........................................................................................... 84
5.7.1 Amortización de la Banca de Quinto Piso con el Trabajo Solidario ............................................. 85
5.7.2 Del Dinero para consumo al dinero que reproduce dinero ............................................................ 85
5.7.3 Un Nuevo Espacio Socioeconómico que exige la Banca de Quinto Piso...................................... 86
5.8 EL EMERGER DEL CEREBRO SOCIAL................................................................................... 87
5.8.1 Dos caras de una misma moneda................................................................................................... 87
5.8.1.1 Explotación.......................................................................................................................... 87
5.8.1.2 Explotación del Pensamiento............................................................................................... 88
5.8.1.3 Cerebro Comunitario- La Manera........................................................................................ 88
5.8.1.4 Cerebro Individual- El Modo............................................................................................... 88
5.8.1.5 Cerebro Social ..................................................................................................................... 88
5.8.1.6 Delta Humanidad ................................................................................................................. 88
6 CONCLUSIONES .......................................................................................... 89
7 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................. 90
ESQUEMAS
ESQUEMA 1 DIFERENCIA ENTRE MANERA Y MODO 41
ESQUEMA 2. MAPA TOPOLÓGICO DEL MODO DE PRODUCCIÓN 46
ESQUEMA 3. EJES CARTESIANOS DEL MODO 50
ESQUEMA 4. EJES POLARES DEL MODO 50
ESQUEMA 5 EJES DEL MODO 51
ESQUEMA 6 FORMACIÓN IDEOLÓGICA (INSTANCIAS) 52
ESQUEMA 7 FORMACIÓN ECONÓMICA (INSTANCIAS) 53

5
ESQUEMA 8 FORMACIÓN SOCIAL (INSTANCIAS) 55
ESQUEMA 9 FORMACIÓN ECONÓMICA (INSTANCIAS) 56
ESQUEMA 10 MAPA TOPOLÓGICO DE LA MANERA 57
ESQUEMA 11 EJES DE LA MANERA 58
ESQUEMA 12. SOCIEDAD DEL CONOCIMIENTO Y CAPITAL SOCIAL. VERSIÓN NO 1 74
ESQUEMA 13. SOCIEDAD DEL CONOCIMIENTO Y CAPITAL SOCIAL. VERSIÓN NO 2 75
ESQUEMA 14 EXPOSICIÓN DE SOCIEDAD DEL CONOCIMIENTO Y CAPITAL SOCIAL: PASO 1 76

6
INTRODUCCIÓN
El presente trabajo se inscribe dentro de la línea de Investigación de Intelectuales
Colombianos, propuesta y desarrollada por el sociólogo e historiador Alberto Mayor Mora.
El objetivo central es dar a conocer en el ámbito de la academia el pensamiento y la obra de
Germán Zabala Cubillos, científico social colombiano, que ha hecho un aporte
significativo para la comprensión de las dinámicas económicas, políticas y culturales de las
sociedades contemporáneas.
La necesidad de este esfuerzo se funda en las características personales de Zabala como
intelectual y político humanista. Su trabajo intelectual ha estado volcado en la lectura de la
dinámica político-popular y la búsqueda de clarificar procesos de innovación que aporten a
la conformación de una sociedad ética. Una de sus preocupaciones centrales ha sido
investigar lo concreto a través de lo abstracto y comprometerse con la realidad. Es así,
como desde una opción vital, se aparta críticamente de los investigadores sociales que
tienen como eje de reflexión problemas que no abordan el acontecer social y comunitario
en sus contradicciones y avances.
A diferencia de Max Weber en el Político y el Científico, Zabala considera que el ejercicio
intelectual exige compromiso y toma de posición, que en él claramente esta dada en una
opción humanista y popular que lo ha llevado a superar sus propios dogmas, y a romper con
los rituales del mundo académico y del mundo militante, escenarios de donde ha sido
marginado, sin dejar de producir disidencia y el reconocimiento en algunos sectores de
haber conformado un pensamiento, una forma específica de abordar la transformación y la
vida.
Las batallas personales dadas en este sentido, las objeciones y oposiciones (al contrario de
Thompson) no han generado en él una postura pesimista, derrotada, de predicador en el
desierto, por el contrario, desde su apuesta epistemológica tiene una lectura panorámica del
escenario mundial, donde sin duda observa que se han producido avances importantes en
términos de conformación de humanidad, más allá de enfrentamiento políticos o
personales.
Zabala, en la confrontación y dialéctica con lo real tiene una actitud permanente de
confirmar o revalidar sus tesis, reconstruirlas a partir del desarrollo de la vida cotidiana, de
los acontecimientos mundiales y de las múltiples posiciones que surgen. Sus lecturas de
realidad se han re-significado como resultado de su experiencia, de un diálogo permanente
con personas y colectivos que tienen una práctica concreta, una reflexión y han llevado a
término un compromiso de transformación.
Las constantes que caracterizan su pensamiento desde sus primeras etapas de creación
teórica son el método marxista de conocimiento de la realidad, las categorías topológicas
aplicadas al análisis de lo social y la investigación pedagógica. A partir de estas constantes,
su ejercicio intelectual se ha centrado, básicamente, en la comunicación oral o en la
producción de documentos cortos, de carácter ensayístico, de lectura del contexto para dar

7
claridad y fortalecer los procesos sociales, aportar al pensamiento de otros sujetos y
colectivos, acompañar la dinámica política de las fuerzas populares y de sectores
alternativos, sugerir metodologías para la acción y la investigación, hacer evaluación de la
acción.
Zabala en su juventud consideraba que la etapa de escritura revolucionaria ya había sido
resuelta por Lenin, y superada en el devenir histórico al revaluarse la tesis de la necesidad
de un líder para la conducción de las masas (ver autores que se separan y que apoyan esta
tesis). Para él, la revolución no se hace ejerciendo el liderazgo de las masas populares, sino
estando con el pueblo en sus dinámicas, acompañándolos en su marcha. Así, el acto de
escribir ha sido una acción pedagógica de conformación de pensamiento con una impronta
político humanista y no un ejercicio dirigido a la publicación.
Zabala es un sujeto que ha tenido praxis social en varios países del continente
latinoamericano (Colombia, Venezuela, Chile, Argentina, Costa Rica, México…) donde ha
dejado parte de sus escritos, pero sobre todo, donde ha difundido su pensamiento, que se ha
multiplicado como apropiación social de sectores populares y alternativos, y valga decirlo,
como apropiación individual cuando sus tesis se han incorporan a la producción escrita de
otros intelectuales sin la debida citación.
Todo lo anterior, conlleva a que el registro escrito de Zabala tenga una apariencia
fragmentada, que no permite en primera instancia, abordar su aporte teórico como una
totalidad. No obstante, en su producción escrita converge la complejidad de su pensamiento
fundado en una visión humanista, sociológica y matemática, donde sus estructuras y
desarrollos metodológicos, gnoseológicos, pedagógicos, teóricos permiten la conformación
de una epistemología particular a través de la cual se hace lectura de los fenómenos sociales
locales, regionales y globales.
Como se dijo inicialmente el objetivo central es dar a conocer en el ámbito de la academia
el pensamiento y la obra de Germán Zabala Cubillos. Para ello es necesario hacer el oficio
de compilación y organización de sus principales tesis en un documento unificado,
guardando fidelidad con los textos o comunicaciones originales, para darle la posibilidad al
lector que tenga una visión general de las contribuciones enunciadas, con la menor
distorsión. A partir de este texto se pretende aportar a la sociología colombiana (incluso
mundial) una propuesta teórica que no surge de la academia, sino de una postura militante
que tiene ligazón con el devenir de los pueblos. De acuerdo con la génesis de este
pensamiento, los sujetos convocados a hacer uso de estos aportes, son aquellos que asumen
un compromiso con el desarrollo humano.
En el intento de recopilar la obra de Germán Zabala, este documento desarrolla en el
primer capítulo, un perfil biográfico de su vida (no una Biografía intelectual), para que el
lector ubique en grandes líneas, cual es el personaje del que se habla y su contexto de
desarrollo, más cuando, para muchos resulta desconocido a pesar de sus aportes. Para esta
investigación se profundizó ampliamente en la visión autobiográfica, y se recurrió a fuentes
de contrastación y triangulación de información disponibles, sin ser agotadas, estas últimas.
Por ello, se optó por presentar una visión general, que no profundiza en cada una de las

8
etapas fundamentales del personaje, propósito que constituye el eje central de una próxima
investigación.
Para la presentación de la obra y el pensamiento de Germán Zabala, que es el objetivo
principal de este trabajo, se eligió cuatro temas, que son parte fundamental de su
pensamiento, pero no lo agotan, quedando por ser abordados su sistema pedagógico,
metodológico, topológico, político, entre otros. Así, en el capitulo dos, se hace una
correlación de la teoría matemática a su lectura de la realidad social; en el tercero, se
presenta la relación entre la teoría del valor y las formas equivalenciales, haciendo una
exposición de estas dos categorías; en el capitulo cuatro la teoría del Modo y La Manera y
la explicitación de las formas de presentación cartesianas y goniométrica, a través de las
cuales se desarrollan estas dos teorías; en el quinto se expone su particular punto de vista
sobre el Capital Social que da cuenta de muchos de los fenómenos socioeconomicos de la
realidad global, anticipando que se puede generar un nuevo modo de producción ante la
crisis del capital financiero.
Para finalizar, se anexa los resultados de la catalogación de los archivos personales de
Germán Zabala y de los documentos de su autoría que se han venido incorporando en el
desarrollo de esta monografía, reconociendo especialmente, el apoyo de Álvaro Flores y
Ricardo Becerra quienes suministraron materiales originales o copias del trabajo intelectual
y político de Zabala. Esta catalogación se encuentra en una etapa primaria de inventario o
listado documental, donde se ha hecho el esfuerzo de hacer una clasificación, de acuerdo a
los conocimientos que se tienen del autor y su obra.
Para una catalogación completa de la obra de Germán Zabala, es indispensable continuar el
proceso de investigación, reconstruyendo su red política, intelectual y vivencial, a lo largo
de los distintos países en los que tuvo una acción directa. El archivo personal de Zabala
resulta insuficiente, en tanto que él no tuvo la preocupación de recoger su producción
teórica escrita. Además es necesario reconstruir las fuentes directas e indirectas que han
alimentado su pensamiento. De otro lado, en la cuestión técnica del catalogo, hace falta
asignar códigos de referencia de acuerdo a las normas establecidas para clasificación de
archivo.
Este trabajo es el resultado de interrelación y exploración relacional con el doctor Germán
Zabala durante un periodo de dos años (2006-2008), quién ha expuesto los planteamientos
de su obra, facilitando aclaraciones y precisiones que han enriquecido su presentación; esta
obra tan solo es una aproximación parcial a algunos planteamientos del autor, que en una
futura investigación se espera poder profundizar. Nuevamente se reitera, que las tesis que
aparecen en los capitulo dos, tres, cuatro y cinco, hacen parte de la producción intelectual
de Germán Zabala.

9
1. GERMÁN ZABALA. TRAVESÍAS DE UN PENSAMIENTO POLÍTICO
HUMANISTA1
.
“El pensamiento, es un pensamiento formándose; la posibilidad de aporte de los
pensadores corresponde a determinada dinámica y momento, a un contexto de
desarrollo, a una época en la que se mueven unas concepciones, en las que hay
puntos de acumulación; hay referencias en cada época, pero esas referencias ni
son el inicio, ni son el final…”
Germán Zabala
Hacer referencia con los documentos del catalogo
1.1 CONFORMACIÓN DE UN CIENTÍFICO, POLÍTICO Y PEDAGOGO.
Germán Zabala nace en Bogotá el dos de octubre de 1926. Crece en un hogar de
pedagogos, donde a través de la línea materna (Maria Luisa Cubillos de Zabala) se
introducen los desarrollos modernos de Decroly y Montessori, implementados por primera
vez en el País por Agustín Nieto Caballero en el Gimnasio Moderno (Noguera, 2002:
51,52) y generalizados en el momento de la transformación pedagógica que surge con la
terminación de la Hegemonía Conservadora en 1930 (Herrera, 2002:121).
Antes que una orientación política, recibe la influencia cultural de la Escuela Normal
Superior (1936-1951), centro de pensamiento que abrió en Colombia otras conexiones entre
teoría y práctica, experimentación y conocimiento, aportando a la cristalización de la
modernidad en el país en el campo educativo (Herrera, 2002; Herrera y Low, 1994). Esta
influencia la recibió a través de tres fuentes principales: de su hermano Cesar Julio (1919-
1942), quien al terminar Derecho en la Universidad Nacional, había entrado a estudiar
Filología e Idiomas en la Normal para darle fundamentación a su vocación lingüística; de
Julio Cesar Cubillos Chaparro, primo de Germán, quien estudiaba Sociales en la misma
Escuela; y del Instituto Central Colombiano (1940-1985), creado por Maria Luisa
Cubillos de Zabala, que se convierte en el Colegio Femenino de formación de normalistas
donde hacían sus practicas pedagógicas los alumnos de la Escuela Normal Superior2
.
En la adolescencia e inicios de la juventud (1942-1951) en su búsqueda del desarrollo de lo
comunitario encuentra una primera salida política, al ingresar como militante del Partido
Socialista Democrático (Comunista) al lado de Augusto Durán quien representaba una
posición proletaria caribe, en contraste con la posición agraria cafetera de Gilberto
1
En este primer capitulo de la monografía se reproduce (con mínimas modificaciones) la sección Trayectoria
Vital del articulo Germán Zabala. Travesías de un pensamiento político humanista publicado en la Revista
Nómadas, escrito en coautoria por Francy Menjura, Vladimir Zabala, Álvaro Mejía; con la colaboración de
Alejandro Sánchez y Sonia Rojas, miembros del Instituto de Estudios Contemporáneos de la Universidad
Central. (IESCO: 2008). Esta decisión obedece a que para la preparación del artículo de la Revista Nómadas
se hizo un esfuerzo de síntesis de la vida de Germán Zabala tomando como referencia los materiales
preparados para la presente monografía, así como los aportes específicos de cada uno de los autores. En el
estado actual de la investigación sobre Germán Zabala este producto escrito constituye una referencia, que
será superada a medida que se profundice y se confronte con nuevas fuentes la información disponible.
2
La institución educativa masculina donde se hacían estas mismas prácticas era el Colegio Experimental
Piloto Nicolás Esguerra

10
Vieira3
. Zabala es expulsado del partido, al entrar en contradicción con el centralismo
democrático, método organizativo del PC, situación que lo lleva a buscar en la formación
científica y el conocimiento teórico del marxismo una explicación a su retiro de la
militancia partidista.
De esta manera se acerca a una comprensión más clara de la dinámica política en que se
encontraba, entendiendo que no era un problema individual (su caso particular), sino que
era una dinámica propia de este tipo de estructuras, distanciándose de la postura
anticomunista que era asumida por la mayor parte de los exmilitantes. Cabe anotar que las
relaciones de Zabala con la tendencia comunista, se verán compuestas por un elemento
fundamental en parte del proceso insumiso de Colombia y América Latina, y en su propia
trayectoria: el lugar del cristianismo como eje articulador de la relación entre conocimiento
y praxis política radical.
En la década del cincuenta (1949-1956) se compromete seriamente con la Ciencia, al
encontrar en el matemático Carlo Federici Casa (1906-2005) su maestro de pensamiento,
quien lo orienta (hasta su muerte) en el conocimiento, en la humanización y sobre todo en
la responsabilidad con la sociedad. El aporte de Federici al pensamiento matemático en
Colombia fue básico; inicialmente generó un proceso de modernización, introduciendo la
visión desarrollada por Russell, Padua y Peano a comienzos del siglo XX, sobre el papel de
la Teoría de Conjuntos en la interpretación de la matemática y de la lógica relacional en la
superación de la concepción algorítmica generalizada desde la estadística4
.
Bajo la orientación de Federici se forma entonces el primer grupo de matemáticos de la
Universidad Nacional de Colombia, de la cual Zabala hace parte junto con Pablo Casas
Santofimio, Luciano Mora, José Nieto y Erwin Von Der Walde, quienes tienen la
posibilidad de profundizar y conocer algunos de los principales exponentes del
pensamiento matemático de ese momento: Marc Krasner, Jean Dieudonne, J. Von
Neumann y Laurent Schwartz (Ref. uni-andes; Sánchez (___)
Esta trayectoria le permitió a Zabala desempeñarse en la docencia universitaria, escenario
donde se destacó por tener una buena apropiación de la ciencia y una sólida formación
pedagógica, como resultado de la orientación generada por Maria Luisa Cubillos. Su interés
en ese momento consistió en propiciar que la educación, desde el punto de vista
3
Para una lectura de los enfrentamientos de estas dos corrientes ver Medina (19___) que recoge la historia del
Partido Comunista desde la postura Vieirista.
4
Solo hasta la década del cincuenta la Matemática en Colombia adquiere una fundamentación teórica de la
que carecía hasta el momento, a partir de tres visiones distintas: la de Federici, la de Takeuchi y la de
Horvath. Takeuchi introdujo un criterio teórico a la visión operativa y técnica de la matemática propagada
desde las Ingenierías <que hoy sigue siendo predominante>; de otro lado, con la llegada de Horvath
(matemático húngaro de la Escuela Bourbaki) a la Universidad de los Andes, se introduce la visión
estructuralista que la matemática recogía del desarrollo emergente de la ciencia como estructura. Con el
tiempo, Federici contribuye en gran medida, a romper con la concepción operativa que se tenía del modelo
algebraico en la aplicación de los procesos industriales y a ubicar la necesidad de aclarar desde la matemática
las bases conceptuales de los procesos relacionales para interpretar el Capital Social (ver capitulo cinco, de
esta monografía). Aporte básico para Germán Zabala quien continúa profundizando y aclarando este tema.
Para un fragmento de estos procesos y desarrollos en Colombia, ver Horvath (1993) y Sánchez (19___)

11
pedagógico, sirviera para que los estudiantes tuvieran una mayor facilidad para comprender
los procesos personales en la transformación social.
Zabala contribuye a formar las bases científicas de la Fundación Universidad de América
(1957-1960), apoyando el proyecto universitario de modernización y reforma de la
educación en el país, promovido por su rector y fundador Jaime Posada, Ministro de
educación y fundador de la Asociación Colombiana de Universidades (ASCUN). También
está presente con su pensamiento, junto con Diego Montaña Cuellar, Gerardo Molina, Jorge
Zalamea, Eduardo Umaña Luna, Estanislao Zuleta5
en el momento en que la Universidad
Libre (1960-1966) promueve una posición revolucionaria en lo académico, y es uno de los
focos generadores de los grupos políticos alternativos de los años 60.
Zabala obtiene una Beca de Estado para estudios de Matemática en el Instituto Henri
Poincaré, Facultad de Ciencias de Paris6
, donde tiene la oportunidad de trabajar con el
grupo de los Bourbaki en el estructuralismo matemático bajo la dirección de Gustave
Choquet y departir en torno al pensamiento marxista en la Escuela de Altos estudios y en la
dinámica política de Paris, previo a la Revolución de Mayo del 68.
Posteriormente a su llegada de Europa se vincula nuevamente a la docencia universitaria,
participando en la creación y fundamentación de la Universidad INCCA (1965-1969) junto
con Jorge y Jaime Zabala, Carlo Federici, Manuel Quevedo y Jaime Quijano. Además se
integra a la dinámica universitaria nacional al ser designado Coordinador de Matemáticas
por ASCUN, lo cual le permite ver el panorama político estudiantil del país en epicentros
como la Universidad Industrial de Santander (UIS).
1.2 EL ENCUENTRO CON CAMILO TORRES RESTREPO
“… muchos tienen a Camilo por un mártir, por un héroe, por un Santo, pero realmente su mayor aporte a la
Revolución es el enriquecimiento metodológico que dio a la Teoría Revolucionaria en América Latina, en el
sentido de encontrar los pasos reales para acercarse a las masas populares en una inconfundible posición
táctica, de realizaciones completas y nivelizadas. Por eso, fue sobre todo un teórico en el verdadero sentido
del contexto revolucionario”
Germán Zabala
En 1965, Zabala adhiere al Frente Unido, solución política planteada por Camilo Torres,
para recoger la expresión popular contra el Frente Nacional; desde la llegada de Camilo a la
capellanía de la Universidad Nacional en 1959, las diferencias con Germán, empezaron a
superarse poco a poco, al coincidir en la práctica social7
.
5
Zabala es uno de los que propone el nombre de Estanislao Zuleta, como docente de la Universidad Libre,
quien formalmente no contaba con títulos académicos que acreditaran su conocimiento y aporte, que
posteriormente sería reconocido en el campo de las ciencias humanas.
6
Beca IES 4131/29 M.P., adjudicada por la UNESCO a Colombia en 1962, en el programa de asistencia
técnica, proyecto de formación de maestros en el tema de estudios de matemática. Ver carta de Pedro Gómez
Valderrama (Ministro de Educación Nacional) del 7 de septiembre de 1962 a Gerardo Eusse Hoyos (Director
encargado de ICETEX) y carta de reconocimiento de la UNESCO por la tesis presentada.
7
Torres impulsado por la doctrina cristiana generada a partir de la visión teológica de Juan XXIII, y Zabala
por el pensamiento marxista, en el nudo de la polémica entre idealismo y materialismo. La primera

12
Camilo Torres concluye que la toma del poder exige la formación de los cuadros
revolucionarios para constituir un nuevo régimen, por lo cual le plantea a Germán Zabala,
la necesidad de generar la Universidad Militante; ambos coincidían en que era a través de
la política que se generaba el escenario principal para derrotar la injusticia social, y desde el
máximo rigor científico que se podía construir una propuesta humanista y social adecuada a
las condiciones del país.
Zabala ya había empezado a hacer el diseño de la Universidad Militante, cuando viene la
muerte de Torres. Este diseño es la base para integrar la metódica nueva de los Modelos
Educacionales Integrados (MEI) que se crean y se implementan en las parroquias
populares, en respuesta a las inquietudes surgidas en la Iglesia8
.
Germán plantea una síntesis entre Cristianismo y Revolución, desarrollando Golconda9
como un espacio de continuidad a la afirmación de Camilo de “mi muerte abrirá caminos”.
Hacían parte de este proyecto político cultural el Obispo de Buenaventura Gerardo
Valencia Cano, los padres René García, Noel Olaya, y una red de sacerdotes, religiosas y
jóvenes revolucionari@s de todo el país10
. En Golconda se propuso generar una experiencia
política que expresara la identidad cultural, respondiera a los intereses revolucionarios y se
ligara a la inconformidad que las masas populares venían desarrollando con respecto al
Frente Nacional11
.
compilación de escritos, entrevistas, discursos y conferencias de Camilo Torres Restrepo fue realizada por
Germán Zabala, en compañía de Guitemie Olivieri y Oscar Maldonado. Fue publicada en México en 1970, a
través de la editorial ERA.
8
En sectores como el de las religiosas del Sacre Care de Marie (que dirigían el Colegio Mary Mount),
quienes siguieron el ejemplo de Camilo Torres (Restrepo, 1995). El MEI se concibió en todo el proceso de
discusión pedagógica con el profesor Federici y la experiencia de docencia universitaria de Germán Zabala;
en sus orígenes fue un proyecto popular, que se proyecto como la propuesta de Golconda para los colegios
parroquiales. Este modelo se aplica por primera vez en Bogotá en un colegio del Barrio Galán, administrado
por la comunidad de los Consolatos, a través de la relación establecida con las religiosas del Sacre Care de
Marie. Posteriormente, el MEI se implementó en Venezuela, en el gobierno de Carlos Andrés Pérez a través
del quinto Plan de la Nación; en México se desarrolló en las Escuelas de Trabajo Social, en el proceso de
reconceptualización.
9
La reunión de Sacerdotes se realizó en una finca cercana a Viota (Cundinamarca) que tenía el nombre de
Golconda, motivo por el cual el grupo se denominó así. Parte de la historia de Golconda se encuentra en la
serie de entrevistas compiladas por Javier Diario Restrepo (1995). en la Revolución de las Sotanas. También
en Golconda. El libro Rojo de los Curas Rebeldes (MUNIPROC, 1969), así como su inscripción en el proceso
de transformación clerical en el plano latinoamericano en Enrique Dussell (1974) y Gustavo Gutiérrez (1972).
10
El proceso de Golconda, cuya declaración final fue redactada en diciembre de 1968 (Golconda, 1973), se
desencadena en un principio en condiciones de marginalidad debido a que Zabala es juzgado en un Consejo
de Guerra y es detenido.
11
De acuerdo a la lectura política de Vladimir Zabala y Álvaro Mejia, Camilo Torres se opuso a la Acción
Cívico Militar de Guillermo León Valencia (1962-1966) creando como escenario político el Frente Unido; al
incorporarse al ELN se acopla al marco de la Guerra Fría. Golconda, por su parte, se opone a la estrategia de
Modernización Capitalista de Carlos Lleras Restrepo por ser excluyente de lo popular. Como propuesta desata
el apoyo a la modernidad cultural de la obra de Cien años de soledad y genera una estrategia educativa desde
la ciencia y la tecnología que se expresa en los MEI y la Universidad Popular. El carácter de la época, la
determinación del periodo y la evidenciación de la coyuntura, Vladimir Zabala, comisionado. 1979. Archivo
personal de Vladimir zabala, se publicaron 500 ejemplares en mimeógrafo. Mimeógrafo. Bogotá.

13
La salida política de Golconda al escenario Nacional (1968) y su proyección continental,
está ligada a la visita que hizo el Papa Pablo VI a Colombia. A nivel orgánico, los
sacerdotes de Golconda prepararon un documento para tal visita y en la acción política de
masas, se participó en las Asambleas Familiares convocadas por la Jerarquía católica
colombiana para el Congreso Eucarístico. La investigación que realizaron los distintos
grupos de acción y reflexión de los barrios populares, permitieron que Zabala ubicara la
fuerza y el desarrollo creciente de la Alianza Nacional Popular (ANAPO)12
como expresión
de la clase popular, categoría que había sido concebida por el sociólogo Camilo Torres, en
contraposición a la noción de clase restringida al ámbito obrero13
.
Esta orientación, transversal a distintos sectores sociales, decantó la pregunta por el
margen, en contextos de desempleo, baja inserción en el circuito industrial y escasa
conformación de masa obrera. De esta manera, la preocupación por la marginalidad, que
rebasaba el ámbito obrero se encontraba movilizada por el cristianismo, entendido como
fuerza social que situaba esta apuesta a una distancia crítica de la práctica comunista,
prevaleciente en el continente.
Simultáneamente, el desplazamiento se realizó, con respecto a posturas “anticomunistas”
esgrimidas desde algunos sectores eclesiales, a partir de una “actitud pastoral militante”
entendida como una “conversión”, es decir, “el paso de una vivencia individualista a una
vivencia comunitaria”, que provocaría otros modos de lo común. “La conversión misma es
un acontecimiento comunitario. No es posible sin la acción de los hermanos. Acaece
cuando dejamos de actuar, de vivir, de pensar como un `yo´ para hacerlo como un
`nosotros´, en función de la comunidad, no del individuo” (Golconda, 1969).
Finalmente, la CELAM (Conferencia Episcopal Latinoamericana) realizada en Medellín
(Antioquia) fue la conclusión final de la venida del Papa a Colombia, orientando toda la
acción ecuménica del cristianismo en el continente latinoamericano y de los movimientos
sociales ligados a este, dentro de la cual se sitúa la apuesta de Golconda (García, 1968;
Gutiérrez, 1972: 142, 153, 156; Dussel, 1974): Iglesia Joven en Chile, grupo Onix en Perú,
Cristianismo y revolución en Argentina, Izquierda Cristina en Venezuela y múltiples
12
En el campo colombiano surge la Asociación Nacional de Usuarios Campesino (ANUC) y en las ciudades
la ANAPO, creándose un escenario político de convergencia de fuerzas sociales, populares contra el Frente
Nacional. Después del fraude electoral del 19 de abril de 1970 se coordina la acción política del M-19 que
usa la Lucha Armada en su máxima intensidad para agotarla, buscando Paz y Democracia y no Guerra y
Socialismo (Tesis de Bateman de 1976 recogida por Vladimir Zabala, en reunión Comentario de ZABALA,
Vladimir: texto sobre M19. Rene Garcia, alvaro Hugo, hector Molina y vladiimir. Bateman, alvaro fayad,
comandante frente choco Elmer, caleño ). Este hecho cambia para Germán Zabala la estructura política de
Colombia, pues desde su lectura, se abandona la tesis de “La combinación de todas las forma de lucha”
desarrollada e impuesta por el régimen político dominante a partir del gobierno conservador de Laureano
Gómez.
13
En Palabras de Camilo Torres: “Con la palabra clase popular yo quiero dar a entender los pobres de
Colombia. Naturalmente que desde el punto de vista estrictamente sociológico yo comprendo que es una
expresión bastante baga, pero es la expresión que el pueblo entiende, yo no creo que en Colombia los pobres
tengan una conciencia de clase. Y en mi concepto, tener la conciencia de clase es uno de los elementos
importantes para constituir una clase, pero para designar a los pobres, y no referirnos únicamente a los
obreros, sino también a los campesinos, he utilizado esa expresión de clase popular (TORRES, 1971: 426).

14
trabajos locales en los barrios populares del continente que animaron el movimiento de
masas14
.
1.3 REVOLUCIÓN LATINOAMERICANA “BÚSQUEDA DE UN MODELO DE
GESTIÓN PRODUCTIVO”
Para la década de los setenta Germán Zabala actúa en Chile de la Unidad Popular de
Allende. Allí comprende que la práctica social del trabajo es la máxima expresión de la
política15
, fundamento del grupo Ranquil conducido por Daniel Palma16
. Entre 1968 y 1973
participa en un equipo promotor de la idea de reformular el pensamiento revolucionario
desde una práctica científica y social latinoamericana, que después del golpe militar de
Pinochet, se desarrolla como estrategia empresarial y comunicativa, con la difusión desde
México del Periódico Le monde Diplomatique en español (bajo la conducción de José
Maria Bulnes y Pedro Vuskovic) y como pensamiento científico en los planteamientos de
Francisco Varela, que más allá del saber disciplinario cruza la teoría de sistemas, la
neuropsicología y la reflexión sobre lo biótico, dejando sin base el monopolio de la
psicología sobre el estudio de los procesos mentales.
Zabala se vincula con México desde 1960, pero a mediados de la década del 70 participa de
manera más permanente en ese país cuando Política Popular, un movimiento construido de
abajo hacia arriba, propone una alianza entre cristianismo y revolución, como repercusión
de lo sucedido en Colombia y en Sudamérica. El trabajo se articula con don Sergio Méndez
Arceo, obispo de Cuernavaca, Ivan Illich director del Centro Intercultural de
Documentación (CIDOC), el padre Lemercier, prior de los Benedictinos, y don Samuel
Ruiz, obispo de Chiapas.
En 1979 se compromete con el cristianismo nicaragüense de la revolución Sandinista.
Inicialmente llega al trabajo de las parroquias con el sacerdote Uriel Molina en el barrio
Riguero de Managua, desde donde se une al Frente Sandinista para coordinar la Escuela de
Cuadros, a través del puente promovido por sectores cristianos (el obispo de Cuernavaca y
el Obispo de Chiapas) para realizar un proceso de acompañamiento al Obisto de Nicaragua,
Obando y Bravo. De nuevo, entonces, es el mecanismo cristiano el que potencia la travesía
de Zabala.
14
De toda esta movilización, quien logró mayor incidencia teológica fue el Padre Gustavo Gutiérrez del Perú
con la Teología de la Liberación, praxis que reubicó socialmente el papel de la iglesia, el sacerdote y la
creencia en América Latina.
15
Zabala hoy encuentra que esta tesis es válida para la situación que vive Chile en el momento del gobierno
de Allende, pero en otros contextos la Practica Social puede ser cooptada por las estructuras que detentan el
poder, por ello se requiere un análisis de cada caso.
16
Daniel Palma (1915-1976), minero chileno, fue secretario de organización del Partido Socialista y del
Partido Comunista Bandera Roja, Brigadista internacional en la Guerra Civil Española y creador del grupo
Ranquil de Chile. Fue contertulio de Germán Zabala y Paulo Freire por iniciativa de Iván Illich en CIDOC en
Cuernavaca, México. Detenido y desaparecido en 1976, por la Dirección de Inteligencia Nacional (DINA)
durante la dictadura de Augusto Pinochet.

15
Retorna a México, para plantear la discusión sobre la pedagogía política de lo popular con
las Escuelas de Trabajo Social. También diseña Modelos de Gestión Productiva de las
soluciones autónomas latinoamericanas, con base en la crítica de las experiencias chilena y
nicaragüense, donde se desarrollaron modelos productivos de bajo rendimiento, por no
tener criterios de distribución económica dentro de los diseños revolucionarios.
Desde la experiencia de las parroquias en Colombia y sus respectivos modelos
educacionales se había demostrado que era posible producir cambio social con recursos
propios, ya que era a través de los excedentes de exuberancia que generaban los pobres
(limosna) que se sostenían los trabajos de transformación política en cada parroquia. Este
modelo se truncó cuando las jerarquías eclesiales redujeron al estado laical o sancionaron y
cambiaron a los sacerdotes que participaban en esta práctica (Restrepo, 1995).
En México, Zabala lidera las investigaciones para aumentar las ganancias en la Fabrica
Libra, en el Ejido de Batopilas y en la empresa de reciclaje de Torreón, objetivo que se
logra exponencialmente al acoplar la manera cultural (contrapuesta críticamente a la
noción de modo de producción) a la gestión productiva, estimulando las relaciones sociales
de los equipos de trabajo desde la búsqueda de los excedentes de la producción solidaria.
De regreso a Colombia, participa en la investigación para la formulación del Plan
Agroindustrial de Magdalena Medio, en el contexto del proceso de paz del gobierno de
Belisario Betancourt entre l984 y 1986. El Plan partía de una visión global de la economía
del sector agropecuario, recogiendo toda la cuenca del Magdalena y sus posibilidades
agroindustriales, en un diseñó conjunto con el profesor Jean Louis Serree, quien pertenecía
al grupo de Economía y Humanismo del padre Louis Joseph Lebret. Sin embargo, debido a
la presión de los organismos multilaterales de crédito, el plan finalmente resulta bloqueado
fundamentalmente porque su desarrollo no se instala en el circuito de préstamo de los
Estados Unidos, sino en el de Europa (específicamente en Francia).
La caída del muro de Berlín (1989) coincide en Colombia con la etapa que se inicia con la
toma y destrucción del Palacio de Justicia (1986) que culmina con el replanteamiento de la
Constitución Colombiana (1991) en una alianza entre un sector del Partido Liberal, El
Movimiento de Salvación Nacional y la AD-M19. Al entender de Zabala, este cambio
político modifica sustancialmente el trabajo de campo en las zonas periféricas de la
economía colombiana centrándose fundamentalmente en la conformación de un nuevo
espacio donde por primera vez en la historia del país el movimiento insurreccional tenia
vigencia en el proyecto político de la nación.
Los grupos guerrilleros que establecieron la paz con el gobierno, hicieron un proceso
político de reinserción, a través de un modelo educacional que partía de todas las
experiencias que Golconda había desarrollado en el pasado. Dicho proceso, vehiculado a
través de la Universidad Pedagógica en el proyecto “Aprovechando el Sol”, se desarrollo en
cinco ciudades del país con integrantes del Partido Revolucionario de los trabajadores
(PRT), el Ejercito Popular de Liberación (EPL) y el Movimiento 19 de Abril (M-19).
Posteriormente vino la promulgación de decretos para desarrollar la participación y la
descentralización (1993-1994) acorde con la nueva Constitución, donde se buscaba que la
transformación se implementara en todo el territorio nacional. En este escenario el equipo

16
de trabajo de Germán Zabala diseño el “Proyecto Asociativo Empresarial Agroindustrial”
en la Provincia de Márquez (1994-1995), que recoge la experiencia de México y del
Magdalena Medio.
En el desarrollo del trabajo municipal, Zabala se encuentra con un proyecto en Santander
de Quilichao (Valle del Cauca), donde se propone además de pasar de lo local a lo regional,
ver las contradicciones educativas que se generan desde las distintas posiciones étnicas; así
se logra un plan triétnico a partir del estudio comparado de la educación en los sectores de
indígenas, campesinos y negritudes, que tiene resonancia y es visualizado por la
Universidad del Valle, de lo cual surge la propuesta desde la rectoría de Jaime Galarza de
otorgar un doctorado Honoris Causa en Ciencias Sociales a Germán Zabala (1997)17
.
En lo político, Zabala encuentra que hoy en Colombia se ha perdido el escenario de
transformación generado por la Constitución de 1991, que puede recomponerse con la
Alianza entre la izquierda y los movimientos sociales de las masas populares. En esencia,
Germán Zabala, a sus ochenta y dos años de edad, ha logrado conjugar la sabiduría de la
experiencia y la ética del ser ecuménico.
17
Resolución No. 055, de septiembre 10 de 1997, del Consejo Superior de la Universidad del Valle.

17
2 UNA VIDA EN BÚSQUEDA: DE LO ELEMENTAL DEL CONOCIMIENTO
RELACIONAL AL ENCUENTRO DE LA TEORÍA DEL DESCENSO
“La Matemática en la interpretación del Marxismo”
2.1 INTRODUCCIÓN
El acercamiento de GZ a la matemática ha sido un problema humanístico, en el desarrollo
del Pensamiento Dialéctico18
. Su punto de partida es la visión, donde la Matemática es una
Aritmética, un trabajo de números, de operaciones; aproximación que en un proceso fue
superada por él. La matemática- su forma de entender el mundo- se le va aclarando en el
debate político con el profesor Federici, alrededor de un hacer, en la búsqueda de la
transformación del país. La Matemática le ha servido para comprometerse con la Realidad,
averiguar en ella el desarrollo del pensamiento y generar una comprensión del mundo.
Uno de los esfuerzos principales de GZ, ha sido aproximarse a un proyecto de Desarrollo
Histórico de La Humanidad (que él llama el Devenir) donde la Matemática por un lado y el
Trabajo Transformador y Revolucionario por otro, muestran que el camino del
conocimiento es uno solo, siendo equiparables la Matemática y la Revolución en su
proyecto de vida. Su trabajo central, ha sido valerse de los conceptos de la matemática para
aclarar la realidad y desde allí buscar la transformación, camino que ha tenido
contradictores y aliados tanto en el mundo político como en el científico. La mayor
acusación que recibió desde la esfera política fue “Querer matematizar la revolución” y
desde la científico “Adolecer de rigurosidad académica en su exposición teórica”.
La visión teórica en él se expresa en una síntesis crítica del pensamiento marxista generada
a través de la matemática, trabajo que cobra más dinámica a partir de la caída del Muro de
Berlín, porque ante los hechos, la realidad va mostrando que hay que generar un
pensamiento que debe ir más allá de la bipolaridad Capitalismo-Socialismo, superando el
antagonismo en la dialéctica de la complementariedad.
GZ en su búsqueda de la explicación de la realidad, encuentra elementos en la matemática
que son esclarecedores, la visión de la Teoría de Conjuntos, la visión Estructural (énfasis
en Topología) y la visión Categorial. Desde la teoría de conjuntos, desarrolla los
conceptos de las relaciones equivalenciales; desde la topología evidencia los espacios
vectoriales, las vecindades y los límites y desde la visión categorial, aborda el problema del
continuo.
2.2 SE ROMPE EL CRITERIO DE LA IGUALDAD: UNOS MÁS IGUALES QUE
OTROS
18
En el Pensamiento Dialéctico del Método Marxista clásico prima la visión de los Opuestos y Antagónicos.
GZ sin abandonar lo Dialectico en este momento, aborda el de problema los Opuestos como
Complementarios.

18
En la fundamentación del pensamiento de Germán Zabala está el Problema de la
Matemática para interpretar el Marxismo. En su adolescencia, en la primera mitad de la
década de los años cuarenta, cuando comienza a hacer el esfuerzo de leer el Capital,
encuentra que la mayor parte de los ejemplos que colocaba Marx son de tipo aritmético y
proporcional, haciendo uso de algunas fórmulas, hallazgo que lo lleva a pensar que el
fundamento del Marxismo es la matemática. Esa fue su primera lectura, donde creyó que
trabajando la matemática se preparaba para poder abordar el Capital, un texto de mucha
dificultad teniendo en cuenta que no tenía ni la formación, ni la edad para comprenderlo.
En esta búsqueda GZ opta por la Matemática como profesión, en un momento en que no
existía en Colombia esa posibilidad. Desde una visión operacional, la búsqueda de GZ se
termina pronto, pues la Matemática (las ecuaciones) que aparece en el Capital es de tipo
elemental, pudiendo ser comprendidas por una persona en nivel secundario de enseñanza.
Así en la primera aproximación al Capital (1942-1949), GZ no ubica los elementos que más
adelante constituirán –esencialmente- su formación teórica-matemática: las Formas
Equivalenciales, la Topología, el significado del Problema Operativo Algebraico19
.
La profundización en el Capital de Marx es una constante en GZ, ha estado interesado en su
estudio minucioso, en su lectura permanente, abordándolo párrafo por párrafo dentro de un
método de lectura “audiovisual motoro” enfocado en la racionalización del significado de
las palabras20
. Pero es la llegada de Federici (1948) a la Universidad Nacional de Colombia,
la que le proporciona otra perspectiva desde la matemática para comprender el texto de
Marx; es Federici quien introduce como elemento fundamental de estudio las
Equivalencias, mostrando el significado de lo Reflexivo, lo Simétrico y lo Transitivo.
Inicialmente GZ cree que Equivalencia es Igualdad y que el signo Igual es para representar
que la expresión de su lado izquierdo, es la misma que la de su derecha; pero al profundizar
en la Equivalencia, se da cuenta que históricamente la Igualdad no existe, teniendo en
cuenta el principio de constante transformación, la igualdad es una abstracción, no una
realidad y solo existe en la representación.
Este hallazgo fue un golpe a los fundamentos marxistas de GZ, que lo lleva a encontrar su
primera crítica a Marx21
, dado que éste desarrolla el concepto de Igualdad, ligado al
problema de Clases. GZ observa que Igual para la antigua Grecia es el mundo de los
escogidos. La Igualdad solo se daba entre los que podían ser de un mismo conjunto, donde
los únicos Iguales eran los esclavistas, los elegidos. Y lo eran porque estaban
caracterizados por tener esclavos, lo que al final, significaba que unos eran más Iguales que
otros; Este concepto es manejado por Marx en “El Capital”22
, por consiguiente lo primero
19
Posteriormente, aparece lo Categorial dentro de su retroalimentación teórica, como se desarrollará más
adelante.
20
Método de lectura enseñado por su madre Maria Luisa y que el utilizará dentro de sus desarrollos
pedagógicos (1945-2008)
21
Hacia finales de la Década del cincuenta, en el Trabajo sobre la Producción Social encuentra que el
fundamento para comprender la Comunidad es el Concepto de Equidad y no de Igualdad. El profundizar en la
Teoría Matemática, le permite entender el desfase con respecto a la Práctica.
22
(...) “la lucha de clases del mundo antiguo reviste primordialmente la forma de una lucha entre acreedores y
deudores, acabando en el sojuzgamiento de los deudores plebeyos, convertidos en esclavos. En la Edad
Media, esta lucha termina con la derrota del deudor feudal, que perdía su poder político al perder su base

19
que debía transformar era la percepción sobre la Igualdad en la lectura de la realidad social,
proponiendo el concepto de Equidad, factible en el devenir histórico como objetivo político
realizable, en la búsqueda de los común en lo distinto en el respeto de la diferencia
(ZABALA, G. 2004)23
El otro paso fundamental para GZ fue entender una de las frases iníciales de Marx en el
Capital cuando habla de “las diferentes modalidades del uso de las cosas” (MARX, C.
1975)24
, frase que lo acercó al concepto de Modo que se explica más adelante. Cuando
comenzó a ver qué quería decir “las diferentes modalidades del uso de las cosas”, se
encontró que ahí estaba la Equivalencia, es decir, el “Encontrar lo común en lo distinto”.
Marx NO lo expresa directamente, pero encuentra que es a través de las Modalidades como
se usa el mundo; por lo tanto el punto de partida para estudiar a Marx era el Uso y no la
Igualdad. A partir de esto GZ plantea el problema de la Equidad.
Entendiendo que los Usos son los que determinan toda la dinámica de acercarse a la
realidad, GZ comenzó a hacer ese tránsito y a ver como se aclaraba la concepción expuesta
en las primeras quince páginas del Capital de Marx, donde para su interpretación, se
explicaba lo que significa las Formas Equivalenciales. En su comprensión de las Formas
Equivalenciales25
, fueron vitales las precisiones conceptuales de Federici quien al plantear
el problema de los Números Naturales, mostró que éstos eran una clase de Equivalencia,
que cumplía con la propiedad Reflexiva, Simétrica y Transitiva, como se presenta a
continuación
2.3 UNA DISTINCIÓN ENTRE LA DIFERENCIA Y LO DIFERENTE
La Propiedad Reflexiva26
implica el problema de la Identidad, que se explica con la imagen
del espejo, y que en la lectura de “El Capital” se encuentra de manera implícita, pero se
aclara a partir de esta interpretación; con esta propiedad se asimila que “Lo equivalencial es
lo parecido”, sin embargo para GZ, la Reflexividad solamente esta intrínseca en la propia
persona, es decir, que la persona cuando asimila lo equivalencial esta asimilando su
Identidad, su realidad con el mundo, su propia ubicación en el contexto. Esto queda claro si
se entiende el mundo a partir de lo vivido por el sujeto y no como algo establecido
(MATURANA, H. & F. VARELA 1990)27
económica. Sin embargo, aquí la forma dinero –la relación entre acreedores y deudores asume la forma de una
relación de dinero– no hace más que reflejar el antagonismo de condiciones económicas de vida más
profundas” (…) (MARX, C. 1867)
23
ZABALA, G. 2004. La Paradoja de la Diferencia. pag 22
24
MARX, C.1975. El Capital. Crítica de la Economía Política. Fondo de Cultura Económico. Séptima
Reimpresión.. Traducción de Wenceslao Rosas. Pág. 3 (Sección Primera. Mercancía y Dinero. Capítulo 1. La
Mercancía)
25
Paso de la aritmética y el algebra a la “Teoría de Conjuntos” como el proceso que podría identificar la
concepción relacional humana
26
Expresión matemática de la Propiedad Reflexiva: X=X’ =› X’=X, es decir todo elemento de un conjunto
esta relacionado consigo mismo
27
MATURANA, H & F VARELA. 1990. El árbol del Conocimiento, las bases biológicas del conocimiento
humano. Madrid: Editorial Debate.

20
De otro lado la Propiedad Simétrica28
aborda el “tu” o esa forma que va integrando los
procesos, ayudando a aclarar lo que quiere decir “lo Común en lo Diferente”; pasan 40 años
(1950-1990) para que GZ entienda que el significado de la palabra Diferente no es como lo
planteaba Marx en su teoría del valor; GZ encuentra que en la expresión cotidiana y en la
ciencia se confunde lo Distinto (lo de fuera) con lo Diferente (lo de dentro), de tal forma
que no se establece una claridad entre el mundo interno y el mundo externo. Es la Simetría
en la Equivalencia, lo que permite al ser desdoblarse y ver el otro.
Para GZ implicó un gran avance hallar lo Diferente en la Interioridad y lo Distinto en la
exterioridad, donde no basta entender lo Equivalencial desde la propia persona, desde el
“Mito del Yo”29
sino que es necesario aclarar la Diferencia desde lo propio y desde lo
externo, es decir comenzar a ver que hay un mundo interno y un mundo externo, que genera
toda una correspondencia de pensamiento; el ser humano al identificarse a si mismo, y al
ver fuera de si, comprende que existe el otro. “Es la aparición del otro, de un ser distinto a
mí mismo. Es mi diferencia, la que me caracteriza, mientras lo distinto es lo que caracteriza
al otro” (GERMAN, Z. 2008)30
A GZ uno de los escenarios que le posibilitó una constante reformulación y
experimentación en el desarrollo de su pensamiento fue el Instituto Central Colombiano
(1940-1985); Por ser el colegio de la Familia, tuvo un espacio de expresión y confrontación
desde el cual podía enseñar la Matemática, con su particular punto de vista; cuando trataba
de explicar a los estudiantes lo que era la Propiedad Reflexiva, la Simétrica, o la Transitiva
se daba la posibilidad de explicitar lo que significaba lo Equivalencial; en el mismo sentido
y paralelamente el MEI (Modelo Educacional Integrado) le permite un avance en esa
dinámica (1966-1968).
GZ aclara la existencia del otro, pero luego encuentra que el problema del otro no es una
persona, sino que son los “múltiples otros”: es la Sociedad. En esa perspectiva entiende el
esfuerzo que hizo Federici para explicar que la Teoría de Conjuntos31
, es la Teoría
fundamental de la matemática, para comprender lo Equivalencial. Es una concepción que
permite ver la totalidad, lo holístico, superar el tu para encontrarse con “Nosotros”.
La Equivalencia le muestra que existe un mundo individual, un mundo Diferente que nunca
se termina por comprender, entre más se profundiza en la propia diferencia menos se
entiende quien se es, y en realidad nadie termina por descubrir quién es, de tal forma que la
Diferencia nunca se aclara, pero lo que el hombre siempre busca es su Identidad. En la
propiedad Reflexiva, cada quién se coloca en la incógnita de sí mismo, de su ser, de su
ontología, de sus propios Mitos.
28
Expresión matemática de la Propiedad Simétrica: X=Y =› Y=X; es decir si un elemento de un conjunto
está relacionado con otro, entonces ese otro también se relaciona con el primero.
29
LLINÁS, R. 2002. El Cerebro y el Mito del Yo; traducción Eugenia Guzmán. Bogotá: Editorial Norma
30
GERMAN, Z. 2008. Comunicación personal
31
La Base Matemática para Federici en la década del cincuenta era el concepto de Conjunto, teniendo como
referencia “Los Principios de la Matemática” de Padua y Peano; GZ profundiza este texto directamente con
Federici, pero además hace un trabajo muy personal sobre la comprensión del Algebra y la Teoría de los
Números (FEDERICI, C. 1965)

21
El problema de Encontrarse a sí mismo, en el yo, fue un problema que le permitió encontrar
que la importancia de la Diferencia es saber que por “fuera del yo hay otro”. Del otro no se
puede conocer su diferencia, porque ésta plantea el mismo problema; el Otro es lo Distinto,
y comprender a ese distinto permite salir del individualismo del yo y ver la totalidad de otro
ser. Es la Otredad (ZABALA, G. 2004)32
. Siempre el dilema es el Yo; ver al otro es difícil,
ver a los otros, mucho más difícil. Cuando aparecen los otros, se explica el Nosotros y la
dinámica de la Relación Transitiva33
.
La Teoría de Conjuntos permite interpretar las Formas Equivalenciales; esta Teoría tuvo un
antecedente en el concepto de Valor34
de Aristóteles citado por MARX en el Capitulo I del
primer tomo de El Capital. El Conjunto, como una serie de relaciones frente a lo Idéntico,
lo Simétrico y lo Transitivo, se desarrolla en el Siglo XX cuando Peano y Padua generan la
Teoría de Números a través de una interpretación holística. El llegar a lo holístico fue
fundamental para GZ, base desde donde plantea una enseñanza amplia y fácil de la
matemática.
Proposiciones como “Todo, absolutamente todo lo que estaba por fuera de uno, es un
Conjunto” le permitió aclarar los conceptos físicos de Masa, Peso, Aceleración, Velocidad,
en general, todas las magnitudes y abordar la enseñanza en una forma práctica, cuando
explica que estas medidas dependen de la relación que existe con el mundo externo y su
forma de valorar y mensurar. Para GZ La Física35
se puede enseñar a través de las Formas
equivalenciales, mostrando lo que significa lo Idéntico, lo Simétrico y lo Transitivo,
abordaje que facilita su comunicación y que ha determinado que, quienes han tenido la
influencia de GZ manejen una concepción equivalencial del mundo.
32
ZABALA, G. 2004. La Paradoja de la Diferencia. Bogotá
33
Expresión matemática de la Propiedad Transitiva: X=Y=Z =› X=Z ; es decir, si un elemento del conjunto
está relacionado con otro, y este otro a su vez se relaciona con un tercero, entonces el primero también está
relacionado con este último
34
Ante todo, Aristóteles dice claramente que la forma–dinero de la mercancía no hace más que
desarrollar la forma simple del valor, o lo que es lo mismo, la expresión del valor de una mercancía en otra
cualquiera. He aquí sus palabras:
“5 lechos = 1 casa”
{“Khívai révre avri oixías”)
“ no se distingue” de
“5 lechos = tanto o cuánto dinero”
(“Khívai révre avri ... ooov ai révre xhívai”). (MARX, C. 1970)
35
El Planteamiento de la Enseñanza de la Física que comenzó a desarrollar GZ, tiene como fuente la visión de
la Física que exponía Federici. Este planteamiento consiste en que se genera un modelo de la Física a través
del concepto de magnitud como Clase de Equivalencia; posteriormente se introduce el concepto vectorial para
hablar de las magnitudes escalares y vectoriales, pero siempre bajo la fundamentación del concepto de
Conjunto. Los aportes de Federici en este sentido, están expuestos en el texto “Elementos de Lógica y
Metodología”, en la sección de Lógica y en la segunda parte donde trata la Teoría Ondulatoria y las
diferentes conformaciones donde la matemática superior juega un papel en la concepción de las magnitudes
vectoriales. “Elementos de Lógica y Metodología”, fue un texto que Federici estructuró en Colombia a partir
de las Charlas con sus primeros alumnos; la influencia de ese texto en la formación de GZ fue definitiva, fue
un punto de partida en su conformación política y teórica frente a la ciencia. GZ genera un currículo para la
enseñanza de la Física Moderna desde una visión Escalar y Vectorial basado en “Elementos de Lógica y
Metodología”; este diseño lo desarrolla en la práctica en el Instituto Central Colombiano (ICC) y
posteriormente en los Modelos Educacionales Integrados (MEI), pero ya no con un criterio de Física
solamente, sino con una visión epistemológica general.

22
La Formación Pedagógica de GZ, ha sido uno de los proyectos de estudio centrales en toda
su vida, pretendiendo comunicar a todos los grupos etareos, de manera sencilla y elemental
lo que El Capital de Marx plantea como primera salida, sin ser suficientemente explicado.
Las Formas Equivalenciales y la Teoría de Conjuntos han sido una constante en la
conformación de su Pensamiento, base que le permitió aclarar el concepto de Modo y de
Manera que más adelante se desarrolla en un capitulo. En la exploración, en el encuentro
del adentro y del afuera, el nosotros y los otros, existe una diferencia entre la aproximación
que hace un indígena en su entorno desde la Manera a la que hace un científico en su
laboratorio desde el Modo.
GZ finalmente establece que estas distinciones se marcan porque los unos parten de las
manos, de su trabajo, de cómo hacer las cosas, de cómo prender el fuego en el hogar
alrededor de la madre, de la familia extensa, construir las formas elementales de vida en
una estructura de red, es decir una Manera de actuar; y los otros parten de una concepción,
de definir un conjunto, de conceptualizar y categorizar, de abstraer la Realidad hasta
conformar un Modo de pensar. La preocupación por la Manera surge en los años sesenta en
un afán por encontrar las distinciones del fenómeno latinoamericano frente a las sociedades
donde se desarrollaba con más fuerza el Modo de producción Capitalista.
Hoy, Zabala considera que en esta posición inicial, se asumía un cariz ideológico al
argumentar una afinidad de la Manera con respecto a América Latina y del Modo con
respecto a la Sociedades más industrializadas, cuando en realidad tanto el Modo, como la
Manera son propios del Desarrollo Humano. Lograr hacer la distinción entre Modo y
Manera, constituyó uno de las concreciones más importantes de su pensamiento, que en lo
político le permitió diferenciarse de los comunistas clásicos al interpretar el mundo desde
estos Conceptos que hoy expresan el “-Modo- Como pensar las cosas” y “-Manera- Como
hacer las cosas”.
Tomando el Modo y la Manera como elementos interpretativos, GZ encuentra que
confundió a la Clase Obrera con la Manera de Hacer las cosas, situación que lo llevó a
rendirle culto a esta Clase en sus tiempos de militancia del Partido Comunista (1942-1951).
Tiempo después, con la profundización de su lectura de El Capital, concluye que tanto el
Capitalista como el Proletario, coinciden aunque desde distintas posiciones (Capital y
Trabajo), pues su lucha es por apropiarse del mundo para sus intereses personales, ambos
son expresión del individualismo.
2.4 DEL PUNTO DE VISTA DEL PROLETARIADO A UNA VISIÓN CIENTÍFICA
DEL MUNDO
GZ desde niño se había enfrentado al problema de la proletarización, fue un fenómeno que
siempre lo tocó pero que no lo vivió como experiencia personal. En su recorrido colegial ya
para ese momento observaba el fenómeno de la mendicidad y brotes de prostitución, se
daba cuenta de la injustica social, cuando comparaba su propia situación con la de esas

23
personas. El sentirse un privilegiado frente a la realidad social lo llenaba de muchos
interrogantes, y en ese camino llegó a sentir devoción y admiración por los pobres, por el
desvalido. En ese momento para GZ, los referentes de la construcción teórica técnica,
tecnológica y científica no tenían peso en su visión del mundo.
GZ expresa coloquialmente que es en este contexto que aparece su “Sarampión
Comunista”. “Es cuando se es participe de formas contestarías, cuando se quiere acabar
con el sistema, cuando se piensa en la opción por las armas, cuando se plantea la
insurrección como único camino para liberar al hombre; es la postura a la que
inevitablemente se llega dentro de toda la confusión que generó un modelo conceptual
teórico que mostró que el único camino para superar la injusticia era convertirse en un
guerrero para derrotar el sistema”
Su hacer le dijo a GZ, que la opción del Guerrero no era el camino y que se estaba
equivocado al creer que era la fuerza lo único que permitía construir un mundo nuevo; la
matemática le sirvió para llegar a darse cuenta cómo en el proceso del devenir del hombre,
se iba desarrollando una mentalidad distinta, que mostraba el escenario para elaborar una
estructura vectorial en todas sus dinámicas, que tuviera la potencia de las magnitudes
físicas fundamentales para transformar el mundo, donde la Ciencia se convertía en una
dinámica de gran importancia para el cambio.
El Desarrollo de la Cibernética, el Mayo del 68, la posterior caída del Muro de Berlín le
confirman la validez de esta visión, anunciada con la terminación de la Segunda Guerra
Mundial y la experimentación de la Bomba Atómica. La matemática le permitió avizorar
con mucha antelación la Computarización, la Miniaturización de la Tecnología y el
desarrollo de la Informática, verdades que aparecían exageradas y que le restaban
credibilidad a su discurso. Hoy por ejemplo, su Libro Ensoñación de los Saberes tiene toda
la vigencia de un futuro que hace rato empezó (ZABALA, G. 2008)36
.
En el pensamiento de GZ, la dinámica de la construcción de lo externo logra la
transformación del mundo, cuando el hombre alarga los elementos naturales como la mano
en procesos de fuerza o amplia el paso a través de la circunferencia para avanzar más. Es
decir, el hombre encuentra que a través del pensamiento puede construir, desde lo artificial,
elementos que optimizan la capacidad de los propios recursos naturales y humanos. Esa
primera salida con el esclavismo produjo todas las herramientas elementales, como el
martillo, el azadón, que eran proyección directa de la estructura natural.
El paso de la Herramienta a la Máquina lo determina la aparición del Regulador de Watt,
instrumento que sin necesidad de la acción humana genera el control de la energía de vapor,
y permite el desarrollo del Trabajo Social37
. La acción de este Trabajo social y la Crítica
que se hacía a las armas, le hacen ver a GZ, que la humanidad tiene un proyecto para
potenciar sus Fuerzas Productivas que le han ayudado en su desarrollo, a mejorar su
capacidad para transformar el mundo. Un buen ejemplo de lo anterior, es el hecho de tener
36
ZABALA, G. 2008. La Ensoñación de los Saberes. Universidad Libre del Valle. En Prensa.
37
La complejidad de las Máquinas conlleva la participación de varios hombres y mujeres trabajando en el
mismo proyecto, lo cual llevo a la conformación del Trabajo social que posteriormente trajo todo el desarrollo
del modelo industrial del capitalismo.

24
un control sobre la energía de vapor, que fue precisamente, el comienzo del proceso del
Capital.
GZ hace la distinción entre Aparatoscopio y Aparatómetro: en el Aparatoscopio se generan
procesos que potencian la acción natural del hombre sobre el mundo y en el Aparatómetro
se integra a la estructura energética, la Medida para tener un mayor control y eficiencia del
proceso, lo cual se fundamenta en el desarrollo de lo dinámica artificial38
. La Teoría de la
medida, genera un salto cualitativo pero así mismo se convierte en un obstáculo al avance
general del pensamiento cuando en todas las dinámicas se buscan explicaciones de tipo
numérico y estadístico; GZ rápidamente supera la visión del repetidor de fórmulas
numéricas, que cada vez tiene menos vigencia con el desarrollo de la Computación y los
sistemas automatizados, colocando en primer orden los procesos de la Creatividad.
Dentro de la Formación de GZ la visita de Laurence Schwuartz39
a Colombia, significó su
introducción a la Teoría de las Distribuciones40
, un capitulo nuevo de la matemática. La
importancia de la Teoría de Distribuciones es que a través de una función llamada de Dirac,
que parte de la convergencia de un sistema hacia una clase vacía en un proceso de límite
con tendencia a cero, aparece una solución que rompe el Esquema de la Matemática con el
concepto Infinitesimal de Leibnitz, a partir de lo cual se puede construir modelos
algebraicos de creatividad abstracta que actúan sobre el vacío aportando al pensamiento
transformador.
El avance de la Teoría de las distribuciones se genera en sectores élite de la sociedad que
convierten el secreto de las formulas en un negocio, no obstante, se empieza a democratizar
cuando aparecen desarrollos en diversos sectores que impulsan la computación y la
creación de software. La matemática aplicada adquiere grandes niveles en los procesos de
automatización.
En el tránsito de la matemática, GZ observa como empieza a surgir con mucha fuerza el
concepto de Categoría que poco a poco fue invadiendo y superando la visión estructural41
38
La visión de la importancia de la instrumentación la capta pronto a través del Trabajo con la Enseñanza de
la Física Moderna; la lectura del “Péndulo de Foucault” de Humberto Eco, fue uno de las bases que le
permitió teóricamente encontrar la diferenciación entre Aparatoscopio y Aparatómetro; Humberto Eco
desarrolla el problema del π como uno de los elementos básicos del conocimiento, concepto que le permite a
la humanidad manejar las estructuras distintas a los Polígonos Formales dentro de las formas racionales,
encontrando los procesos de la irracionalidad numérica que poco a poco llevaron al manejo de las formas
irracionales del pensamiento.
39
GZ y sus compañeros más cercanos se preparan para la visita de Schwuartz a Colombia, abordando los
textos de Teoría de las Distribuciones, que llegaban al país; para ese momento, un personaje como
Schwuartz no tenía mucho auditorio en la Colombia de entonces, pues su Teoría de las Distribuciones era un
nuevo abordaje de la Matemática, ciencia que hasta ahora se estaba cimentado en el país. La Teoría de las
Distribuciones, Tomo I y II, de Schwuartz constituye una de las obras básicas de formación de GZ.
40
La Teoría de las Distribuciones se inscribía dentro del movimiento estructuralista de la Matemática
desarrollada por los Bourbaki; la preocupación central en el momento para GZ era colocarse en relación con
estos afinamientos de la matemática en el mundo, en ese sentido la gestión realizada por Mario Laserna, al
posibilitar la venida a Colombia de algunos representantes del estructuralismo matemáticos, fue de una
importancia enorme para GZ.
41
La escuela Bourbaki articula en 26 obras un proyecto general de la matemática para presentar esta Ciencia
como un cuerpo único, como una visión estructural. Ser estructuralista matemático, es distinto de ser

25
desarrollada por el Grupo Bourbaki. La matemática a través de los Bourbaki se había
convertido en una síntesis concentrada en tres ideas fundamentales: la Topología, el
Algebra y el Orden.
La Topología concebida como el manejo de los puntos en el espacio y su profundización
para el desarrollo del conocimiento42
.
El Orden como las relaciones elaboradas a través de las Formas Equivalenciales, y que van
más allá de la Equivalencia planteando las relaciones en todos los diferentes aspectos de la
organización del pensamiento, empezando por las más elementales que son las Relaciones
de Orden propiamente dicho, donde hay un desarrollo Reflexivo y Transitivo43
. Y las
relaciones de Orden Parcial, expresan antisimetría, es una relación que particiona el mundo,
donde se pertenece a un conjunto sin ser Equivalentes, es decir no tienen la Propiedad
sustitutiva, por lo tanto estas relaciones de orden son muy amplias y son el fundamento de
este tipo de organización44
.
El Algebra como el proceso operativo de las diferentes relaciones, ligado inicialmente a la
estructura mecánica del desarrollo manual, donde los Algoritmos son la expresión lógica
que permite la repetición, a través de la cual se avanza al agrupar poco a poco las
operaciones que tienen un comportamiento similar, base para formular las Estructuras de
Semigrupos, Grupos, Anillos, Cuerpos y Espacios Vectoriales45
.
Estas estructuras corresponden no solamente a los procesos de la matemática pura y
aplicada, sino que aparecen en la antropología, la sociología, las ciencias sociales, la
economía y los diferentes conocimientos que el ser humano investiga, al tener un criterio de
simplificación y definición conceptual46
. Es así como la Física encuentra en el mundo del
estructuralista en otras Ciencias puras como la Biología o en las Ciencias Sociales como la Antropología o la
Sociología; no obstante el pensamiento que se desarrolla desde las estructuras algebraicas matemáticas
tuvieron gran acercamiento a las ciencias sociales estructurales. Cada una sigue su propio desarrollo, y tanto
la una, como la otra aportan elementos interpretativos. Un ejemplo de ello, en el campo de la Psicología es el
modelo lacaniano que incorpora dinámicas Topológicos Algebraicas; en la Economía está la visión bourbaki
desarrollada por Maurice Godelier. En este acercamiento de la Matemática y las Ciencias Sociales, se puede
inscribir el esfuerzo teórico de GZ.
42
Para sus estudios en Europa Germán Zabala elige la Topología por conllevar una visión epistémica en la
búsqueda de la teoría del conocimiento, en contraste con el campo algebrista que plantea un manejo
tecnológico del conocimiento (ZABALA, G. 1964. Bases D’une Methodologie. Institut Henri Poincare)
43
Las Relaciones de orden propiamente dicho son aquellas que en su simplicidad se expresan en lo más
elemental; por ejemplo un pescador del mar que se levanta temprano, toma su pesca, coge su hamaca y se
acuesta a descansar, de tal forma que subsiste con el mínimo de su acción del trabajo.
44
A través de las relaciones de orden se organiza el comportamiento social de los pueblos.
45
Los Números Reales son un Cuerpo bien definido y son un ejemplo práctico para entender lo que es un
espacio continuo; mientras que los Números Naturales son un Semigrupo y son ejemplo de un espacio
discreto y escalonado. El Anillo lleva este nombre porque gráficamente se representa con esta estructura
circular. El concepto de Espacio Vectorial, supera toda la algebra anterior, porque además de ser una
estructura algebraica, es también física, que conlleva una expresión direccional y de orientación; los espacios
vectoriales superan la visión estructural de los espacios escales desarrollados en el siglo XVI, generando
esquemas con una dinámica geométrica que permite el análisis de la correspondencia entre las estructura
numéricas y las estructuras topológicas.
46
En la Representación Topológica del Modo de Producción Germán Zabala incorpora un esquema polar
sobre la base de las estructuras vectoriales para mostrar el significado de la Producción así como la División

26
Algebra Moderna una simplificación para poderse desarrollar categorialmente a través del
manejo de las Magnitudes como Estructuras Vectoriales donde se expresa lo Continuo47
.
2.5 DE LO DISCRETO A LO CONTINUO (VER LO QUE NO SE VE)
Por medio de las Categorías, se evidencian una gran cantidad de conocimientos que no se
habían tenido en cuenta y se ubica una dinámica matemática para explicar lo que no se ve,
permitiendo a ciencias como la Astronomía, abordar comportamientos o fenómenos
invisibles, que son una realidad como por ejemplo el lado oculto de la Luna. GZ observa
que el avance se da cuando la solución del problema no puede partir de lo Equivalencial,
pues al ser una dinámica invisible, no se puede establecer esta relación, siendo necesario
generar otro tipo de estructura que es el Morfismo48
. El Morfismo es una relación donde un
objeto, se transforma en sí y por sí mismo, desconociéndose el proceso de transformación;
el Funtor es el signo que expresa el morfismo para generar un conocimiento con respecto a
la otredad, no desde una visión física del mundo, sino desde lo relacional.
Lo que aparece es el otro, en un mundo invisible que se desarrolla y que construye una
realidad, de la cual solo se puede deducir cuales han sido los diferentes funtores que han
actuado en ese morfismo. La Visión de los morfismos, se ha generalizado en la Matemática
Moderna; matemáticos como Dubuc, muestran que existe una matemática categorial donde
surge un proceso de análisis sobre el diseño, a través de unos esquemas llamados Esquices,
donde se revela el camino que sigue un objeto para convertirse en otro. En ese entorno
Social del Trabajo, las Fuerzas Productivas, los Medios de Producción y las diferentes categorías propuestas
por Marx en el Capital.
47
La preocupación de GZ por la Visión Categorial y Continua, se desarrolla cuando encuentra que en el
concepto de Plusvalía planteado por Marx, se expresaba una concepción económica distinta; la Plusvalía era
el capital recogido comunitariamente de las infinitas expresiones obreras que existían en el mundo, donde
cada trabajador aportaba un excedente mínimo (que cada vez era más pequeño), que generaba una estructura
para amortizar salario, costos de producción y ganancia. Allí había una incongruencia, pues no se podía
explicar cómo era posible que la Plusvalía le diera al Capital la posibilidad máxima de acumulación.
En lo continuo hay algunos fenómenos, como por ejemplo infinito mas infinito es infinito, uno más infinito es
infinito, lo cual expresa que “en la adición de lo continuo no hay acumulación primaria de capital”, es una
dinámica totalmente distinta. Así el hecho de la Plusvalía se explica en el proceso Reproductivo del Capital
donde se cambian las leyes de la Producción y hay un salto cualitativo, de un mundo discreto a un mundo
continuo. La Plusvalía vuelve a evidenciar el mundo fenomenológico que acaecía para el ser humano
primitivo, pero esta vez como una construcción de pensamiento y de aprehensión del mundo.
La visión categorial en la Matemática, se empieza a plantear en la Obra “Estructuras y Categorías” de Charles
Ehresmann, que se inscribe dentro de la Escuela Bourbaki; esta obra es una de las primeras críticas dentro de
la visión estructural donde lo categorial aparece con mucha fuerza en el contexto de la interpretación de la
matemática. Federici introdujo esta visión que para el momento no estaba muy desarrollada. Poco a poco esta
visión empieza a universalizarse. En Colombia Alberto Campos se especializa en Paris en Espacios
Vectoriales en torno a la visión categorial. Después del 68 toda la acción matemática estuvo vislumbrada por
la dinámica categorial, donde el desarrollo de la continuidad empezó a ser un fundamento de la interpretación
matemática. La interpretación de Federici, en su libro “Elementos de Lógica y Metodología”, es para GZ un
aporte serio a la interpretación de la matemática crítica al estructuralismo.
48
Varela aporta la autopoiesis en lo Biologico, y este es el aporte de GZ en la autopoiesis en la matemática; la
conjunción de las dos debe llevar a la autopoiesis sistémica y social. Este aporte es el verdadero conocimiento
de punta para una nueva filosofía humanística del siglo XXI.

27
aparece Varela49
, que desde una visión humanística, plantea la necesidad de una nueva
conformación del pensamiento, donde no es posible generar un conocimiento directo a
través de la investigación de los Procesos Empíricos.
Varela plantea que el hombre ha llegado a un límite donde se encuentra con un
conocimiento del cual tiene que deducir más de lo invisible que de lo visible, y ese mundo
de lo invisible es lo que se viene construyendo a través de un modelo teórico nuevo que es
la Teoría del Descenso. La teoría del descenso se genera partiendo desde unos puntos de
vista de lo conocido y se comienza a “bajar” (que no es la palabra adecuada según GZ),
buscando posibles soluciones que no son visibles.
Ya no es posible inducir, encontrándose con un Nuevo Caos, debido a que inicialmente el
hombre al partir de la Naturaleza no tenía los sentidos desarrollados para poder ver lo que
esta producía, y por lo tanto al descender, hay un encuentro con un mundo que nunca vio
pero por el cual pasó. Ese mundo nuevo, es el nuevo caos, que en su abordaje construye un
nuevo pensamiento al aclarar el Mundo invisible del conocimiento actual. Allí la
Topología, el Algebra Moderna, el Orden y todas las dinámicas que se habían consolidado
en el pasado están por discutirse y por ver que son, en un nuevo contexto del conocimiento.
Por ejemplo el Orden adquiere interés en lo que tiene que ver con la vida, desde el
comportamiento vivencial donde los morfismos juegan un gran papel, y no con el
desarrollo aritmético u operacional de los algoritmos. En el contexto de la Topología el
concepto que va mucho más allá de lo Equivalencial es la Invariancia, porque mientras el
mundo real se desenvuelve y se aclara con las equivalencias, hay un mundo invariante que
se escapa al pensamiento por estar siempre presente, pero que el hombre necesita abstraer
dentro de esa gran diversidad de un universo que se cambia permanentemente. Lo de ahora
es enfrentarse a los Nuevos problemas que sugiere el mundo categorial, el mundo de lo
continuo.
49
Varela habla de la Naturalización, para naturalizar hay que ir hacia atrás. Al naturalizar no se vuelve al
pasado, sino que se naturaliza en el aquí y el ahora. (VARELA, F. El Fenómeno de la Vida)

28
3 DESARROLLO DE LA TEORÍA DEL VALOR EN EL CONTEXTO DEL
CAPITAL
3.1 LECTURA DE LA TEORÍA DEL VALOR A TRAVÉS DE LAS FORMAS
EQUIVALENCIALES
Como planteamiento Epistemológico la Teoría del Valor adquiere mucha fuerza en la obra
central de Marx. Las tres ideas fundamentales que desarrolla la Teoría del Valor son: el
Valor de Uso, el Valor de Cambio y el Valor Real. Primero que todo, parte de la dinámica
de los distintos Usos y Utilidades de las Cosas para llegar al Concepto de Valor de Uso.
Los valores de Uso permiten que el discurso sea Coherente, Consistente y Completo.
El Valor de Cambio, es la expresión cuantitativa de la Teoría del Valor, donde el Valor no
solamente se expresa de forma cualitativa (Valor de Uso) sino que es una concepción
mensurable, medible, comprobable a través de la aritmética y que le permite al hombre
tener una concepción del intercambio económico.
El Valor Real es tanto, el Valor de Uso, como el Valor de Cambio el cual genera una visión
holística del conocimiento, una visión de totalidad. El Valor de Uso tiene un referencial
Epistémico y el Valor de Cambio un referencial cuantitativo, pero ambos, tanto el Valor de
Uso, como el Valor de Cambio, conllevan no solo una connotación económica, sino
también Social, Política y Cultural.
Para GZ a través de las Formas Equivalenciales (Lo Reflexivo, lo Simétrico, lo Transitivo)
se puede aclarar la Teoría del Valor (Valor de Uso, Valor de Cambio, Valor Real) o
viceversa. Esta relación va a ser definitiva para la construcción de la Metodología de
Trabajo de Campo y en general para la conformación de su Visión Teórica.
El Valor de Uso (la valoración) se conforma cuando el ser humano descubre los diferentes
Usos de las Cosas, y se da cuenta que esos distintos usos conforman la estructuración de un
objeto. Por ejemplo una piedra donde alguien descansa sentándose, un pedazo de árbol
donde una persona se sienta para descansar, el asiento donde se sienta para comer, y miles
de objetos distintos que sirven para el uso de sentarse generan un asiento y ese asiento es un
objeto que es “lo común en lo distinto”. Este concepto de lo Común en lo distinto, está en el
trasfondo de la Metodología marxista cuando afirma “que el concreto es concreto porque es
síntesis de múltiples determinaciones, y por lo tanto unidad de la diversidad”. Así, el
Objeto es una dinámica que nace de encontrar en las diferencias lo común, que es lo que da
la posibilidad de la Objetivación.
3.2 CONFORMACIÓN TEÓRICA PARA EL QUE HACER TRANSFORMADOR

29
El punto de partida de la concepción con que Marx se enfrenta a adquirir una visión del
mundo es la Teoría del Valor. Inicialmente, GZ piensa que ésta tiene que ver con el
problema del Precio y se aproxima buscando soluciones económicas, percepción muy
generalizada dentro de los militantes comunistas. Desde la clarificación que le va dando la
historia, evidencia que no tiene que ver en lo esencial con el Valor Económico, y mucho
menos con la concepción de lo económico como lo Sobre-determinante en la conformación
conceptual para afrontar la realidad. En su proceso de pensamiento, encuentra que es ante
todo una visión epistémica, que lo aproxima a la realidad en la búsqueda de una concepción
conceptual para poder acercarse a esta.
Ese primer despegue de la comprensión de GZ de la teoría del valor fue muy importante
porque le permitió generar una discusión con Federici, en la que también participan sus
compañeros matemáticos. A través de la relación de correspondencia entre la Teoría del
Valor y las Formas Equivalenciales en la que profundiza GZ, éste se acerca más a Federici,
quien empieza a apoyarse en sus planteamientos, pues él en lo personal no había logrado
aclarar su Posición Comunista de Revolucionario en Italia con su Formación Matemática.
Al juntar la Teoría del Valor y las Relaciones Equivalenciales, se veía como con esta visión
matemática se había permitido construir una metodología de investigación de la realidad
ligada al ir, llegar, volver de Mao Tse Tung, de tal forma que se lograba identificar los
sujetos históricos y políticos, el devenir de los acontecimientos, reconocer la conciencia
real para poder determinar la conciencia posible. Una vez que se logra tener una
metodología para actuar sobre la realidad e ir aclarándola en la investigación, no se opta por
una apreciación Ideológica, es una opción desde una comprensión epistemológica, desde la
Teoría del Valor y las Relaciones Equivalenciales, que no es la única forma de abordaje,
pero es un punto de vista para acercarse a la realidad y encontrar los factores reales de
transformación, más allá de un problema de tomar partido.
3.3 TRAZOS PARA DISTINGUIR LA INTELIGENCIA DEL PENSAMIENTO
“No podemos ser tolerantes; el conocimiento es radicalmente
firme y firmemente radical – radical es ir a la raíz, y la raíz
del hombre es el hombre mismo”
Germán Zabala
En una noción clásica y tomando a Hegel en el planteamiento de la Certeza Sensible, en el
momento en que el hombre logra transformar la cosa en objeto u objetos, él se transforma
así mismo, de la aprehensión pasa al aprender. El Uso o Utilidad de los objetos, es lo que
Marx señala como hecho histórico, a partir del cual se construye el valor de uso. Con el
manejo de esta visión epistémica, GZ supera la visión de ver en la Matemática lo
fundamental, y centra su esfuerzo de comprensión en el transito del Ser Humano hacia la
Construcción del Pensamiento. El Animal puede territorializar en la necesidad de procrear
y supervivir, el hombre a partir de la construcción de las categorías de Espacio-Tiempo se
individualiza, y su lucha fundamental es por la pervivencia.

30
Un gran aporte para GZ, en las conversaciones con el profesor Federici fue hacer la
distinción entre Inteligencia y Pensamiento. La Inteligencia es una estructura de
retroalimentación del conocimiento que todo animal posee para enfrentar la naturaleza. El
Pensamiento es propio del desarrollo del proceso histórico humano: en principio los
fenómenos naturales acaecían uno tras otro, sin que se pudiera dar explicación alguna.
Cuando el ser humano logra representar lo que acaece (representar el venado en las cuevas
de Altamira), es porque ha empezado a superar el mundo fenomenológico con una visión
objetal. La linealidad y la búsqueda de la objetividad se van consolidando y se vienen a
expresar teóricamente cuando Aristóteles define el concepto de Objeto.
Una concepción teórica para desarrollar el pensamiento es la Teoría del Valor; el
pensamiento se va desarrollando a través de la transformación de las necesidades que el ser
humano genera para enfrentar, concretar, sistematizar el mundo para poderlo aprender,
acercándose poco a poco a la objetivización. El primer problema de la Teoría del Valor,
fue aclarar como el hombre llega al Concepto de Objeto.
3.4 LA PEDAGOGÍA NO ES UN PROBLEMA DE ENSEÑANZA
La comprensión de la dinámica de la objetivación llevo al grupo de matemáticas alrededor
de Federici a grandes discusiones pedagógicas; apareciendo el problema de diferenciar la
Educación de la Pedagogía. La Pedagogía es la dinámica hacia el devenir que tiene el ser
humano para transmitir a las nuevas generaciones los conocimientos que empíricamente
logra acumular como un valor agregado histórico. Esa dinámica histórica de la Pedagogía,
supera el concepto didáctico de creer que la Educación es el fundamento de la comprensión
del mundo.
En la Universidad lo que se genera es una dinámica educativa y no un proceso pedagógico.
La educación es una dinámica práctica de la producción; cuando aparece el esclavismo
superando la necesidad de recolectar a través de la Producción que se constituye en un
proceso de transformación, se empieza a prever la dinámica posterior a la realización de los
eventos. El ser humano se vuelve previsivo, momento donde es necesario generar un
modelo educativo que garantice la continuidad y conservación del proceso, regulando las
estructuras sociales.
Para GZ la Educación es una herramienta típica de explotación, es un instrumento
ideológico de la Clases Dominantes. Con esta visión GZ cambia muchos criterios, pues
antes concebía a la Educación como el gran proyecto de la Humanización de la Sociedad.
En la Universidad se construye un pensamiento acabado, pero también se reproduce la
explotación, situación que evidencia su desconexión con la Transformación Social,
compromiso esencial en la vida de GZ.
Para la comprensión de la dinámica de Pensamiento, GZ profundiza en el estudio de la
Lógica Matemática en el sentido de la Linealidad (fueron aproximadamente 18 años de
estudio continuo y dialógico). El primer proyecto matemático en la Facultad de
matemáticas de la Universidad Nacional fue el de lógica, que estaba un poco al margen de

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