DCEA12_U1_DR1.docx

Documento Recurso N°1
Unidad 1: Circuitos Eléctricos
ÁREA
ACADÉMICA
Mecánica CARRERA
Mecánica Automotriz en Maquinaria
Pesada / Mecánica y
Electromovilidad Automotriz
ASIGNATURA
Electricidad Aplicada
a Sistemas Móviles
CÓDIGO DCEA12 Sección
Aprendizaje
Esperado
1.1.- Mide magnitudes de circuitos eléctricos básicos, en base a
parámetros establecidos. (Integrada competencia genérica Pensamiento
Crítico).
NOMBRE
ESTUDIANTE:
Nombres Apellido Paterno Apellido Materno
RUT: SEMESTRE
Dibujo representativo de la unidad o temática.

Electricidad Aplicada a Sistemas Móviles
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Área Mecánica
Circuitos Eléctricos:
 Protocolos y normativas de seguridad para la ejecución de los procedimientos
en la actividad de taller
 Magnitudes y unidades eléctricas: resistencia, intensidad, tensión y potencia
 Ley de ohm.
 Componentes de circuitos eléctricos.
 Circuitos serie.
 Circuitos paralelos.
 Circuitos mixtos.
 Ley de Kirchhoff.
 Uso de instrumental eléctrico.
Contenidos:

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Área Mecánica
1.- Protocolos y normativas de seguridad para la ejecución de los
procedimientos en la actividad de taller.
Tal vez usted pueda pensar que la experiencia que tiene en el taller mecánico le da
cierta seguridad para llevar a cabo sus tareas. Sin embargo, existe la probabilidad de
que ocurra un accidente si no se siguen los procedimientos de trabajo y si no se
corrigen las acciones inseguras, así como también si no se eliminan las condiciones
inseguras del ambiente laboral.
Siempre que utilice las máquinas y herramientas en las labores propias de los talleres
mecánicos, debe ser riguroso y seguir los procedimientos adecuados. No trabaje
sobre la base de conductas incorrectas, aunque éstas le parezcan cómodas y más
rápidas para su desempeño. Entre las máquinas y herramientas que se utilizan
comúnmente en los talleres mecánicos encontramos:
 Equipos de oxicorte y soldadura.
 Esmeriles angulares.
 Tornos.
 Compresores.
 Taladros.
 Herramientas menores (destornilladores, martillos, alicates, llaves, limas,
etc.).
¿Cuáles son los riesgos de accidentes en los talleres mecánicos?
En la reparación de vehículos motorizados se efectúan diversas labores, las que
involucran una serie de riesgos. Entre los más comunes se encuentran los siguientes:
 Golpes.
 Cortes.
 Caídas de igual o distinto nivel.
 Contactos eléctricos.
 Ruido.
 Quemaduras.
 Proyección de partículas.
 Radiaciones no ionizantes.
 Contactos con sustancias peligrosas.
 Sobreesfuerzos.
 Incendios o explosiones.

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Área Mecánica
A continuación, revisaremos estos riesgos de accidentes y sus respectivas medidas
de prevención.
1.1 Golpes
En las tareas del taller, usted está expuesto, por ejemplo, a golpearse con una
herramienta, una parte de un vehículo o contra una estructura, lo que puede
ocasionarle lesiones, cuya gravedad no podemos predecir.
Las causas de golpearse por, con o contra objetos materiales o estructuras,
es debido a:
 Descuido.
 Falta de concentración.
 Falta de iluminación.
 Falta de orden y planificación.
 Sobrecarga de estanterías.
Las medidas de prevención que se pueden adoptar son:
 Sujetar o anclar firmemente las estanterías a elementos sólidos, tales como
paredes o suelos y poner los objetos más pesados en la parte más baja de las
mismas.
 Señalizar los lugares donde sobresalgan objetos, máquinas o estructuras
inmóviles.
 Mantener la iluminación necesaria para los requerimientos del trabajo.
 Eliminar cosas innecesarias.
 Ordenar en los lugares correspondientes.
 Mantener las vías de tránsito despejadas.
1.2 Cortes
1.2.1 Por elementos cortantes de máquinas
Riesgos
 Máquinas sin protecciones de las partes móviles.
 Máquinas defectuosas.
 No usar elementos auxiliares.

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Área Mecánica
Prevención
 Revisión periódica de dispositivos de bloqueo y enclavamiento.
 Empleo de elementos auxiliares.
 Usar elementos de protección personal.
 Generar procedimiento de trabajo.
1.2.2 Por uso de herramientas manuales
Riesgos
 Herramientas defectuosas.
 Falta de conocimiento.
 No usar elementos de protección personal.
Prevención
 Selección y cuidado herramientas manuales.
 Entrenamiento.
1.3 Caídas de igual o distinto nivel
Riesgos
 Superficies de tránsito sucias (escaleras, pasillos, etc.).
 Suelos mojados y/o resbaladizos (grasas, aceites, líquido de frenos,
refrigerantes, etc.).
 Superficies irregulares o con aberturas.
 Falta de barandas.
 Desorden.
 Calzado inadecuado.
 Falta de iluminación.
Prevención
 Limpieza de líquidos, grasa, residuos u otro vertido que pueda caer al suelo.
 Eliminar del suelo suciedades y obstáculos con los que se pueda tropezar.
 Colocar revestimiento o pavimento de características antideslizantes.
 Mayor eficacia en la limpieza.

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Área Mecánica
 Cubrir foso cuando no se utilice (la salida del foso debe estar situada en una
zona libre de obstáculos).
 Calzado adherente.
 Colocar barandas en aberturas de piso.
1.4 Contactos eléctricos
Riesgos
 Contacto directo: parte activa.
 Contacto indirecto: con masas (falta de puesta a tierra, deterioro de
aislamiento).
Prevención
 Revisar periódicamente la instalación eléctrica.
 Comprobar interruptores diferenciales, accionando pulsadores de prueba una
vez al mes.
 Utilizar máquinas y equipos que tengan incorporada la tierra de protección.
 No intervenir máquinas ni equipos eléctricos.
 No utilizar los aparatos eléctricos con las manos mojadas o húmedas.
 No utilizar máquinas ni equipos que estén en mal estado.
 Utilizar extensiones eléctricas certificadas y que estén en buenas condiciones.
1.5 Ruido
Riesgos
 Generado por maquinaria y equipos.
Prevención
 Realizar mantención preventiva a máquinas y equipos de trabajo.
 Solicitar evaluación de nivel de ruido en el ambiente de trabajo.
1.6 Quemaduras
Riesgos
 Contacto con superficies calientes (trabajos de corte y soldadura).
 Contacto con partes y piezas calientes de los vehículos.
Prevención
 Generar procedimientos de trabajo.

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Área Mecánica
1.7 Proyección de partículas
Riesgos
 Proyección de fragmentos y partículas provenientes de labores tales como:
esmerilado, oxicorte, etc.
Prevención
 Usar elementos de protección personal y ropa de trabajo adecuada (careta,
máscara, lentes, gafas o antiparras, traje de cuero, etc.)
 Utilizar mamparas de protección.
1.8 Radiaciones no ionizantes
Riesgos
 Producidas por labores de soldadura.
Prevención
 Usar elementos de protección personal (guantes, caretas, gafas, etc.).
 Usar ropa de trabajo adecuada.
 Utilizar mamparas de protección para delimitar el área de trabajo y no exponer
a los demás trabajadores.
1.9 Contactos con sustancias peligrosas
Riesgos
 Contacto con sustancias y productos utilizados para limpieza, lubricación y
otros fines (detergentes, sustancias cáusticas, sustancias corrosivas,
disolventes, pinturas, etc.).
Prevención
 Sustituir sustancias peligrosas por otras con las mismas propiedades, pero que
generen menos peligro a las personas.
 Tener las Hojas de Datos de Seguridad de las sustancias peligrosas.
 Mantener los recipientes cerrados, almacenados, etiquetados y en lugares
ventilados.
 Utilizar los elementos de protección personal adecuados al tipo de producto a
manipular.

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Área Mecánica
1.10 Sobreesfuerzos
Riesgos
 Incapacidad física.
 Manejo inadecuado de materiales.
 Posturas incorrectas de trabajo.
 Movimientos repetitivos.
 Falta de elementos auxiliares de transporte menor (por ejemplo, un carro).
Prevención
 Utilizar equipos auxiliares para el movimiento de carga.
 Respetar cargas máximas según sexo y edad.
 Generar procedimiento de manejo de materiales.
 Posibilitar cambios de postura.
 Solicitar ayuda.
1.11 Incendio o explosiones
Riesgos
 Origen eléctrico (instalaciones eléctricas defectuosas o inadecuadas).
 Llamas abiertas (sopletes, equipo de soldadura, etc.).
 Proyección de partículas incandescentes (esmerilado, oxicorte, etc.).
 Descuidos en el control de las fuentes de calor y/o combustibles.
 Acumulación de gases en foso, tuberías, tanques, etc.
 Electricidad estática.
Prevención
 Renovación periódica de aire en el ambiente de trabajo (ventilación y
extracción forzada o natural.)
 Mantener bajo control toda fuente de calor o de combustible.
 Mantener orden y aseo en todos los lugares de trabajo.
 La instalación eléctrica debe cumplir con la normativa vigente de servicios
eléctricos, en el diseño, instalación, mantención y uso.
 Los materiales combustibles o inflamables deben mantenerse lejos de los
procesos que signifiquen altas temperaturas.
 Establecer prohibición de encender fuegos y de fumar en zonas de alto riesgo
de incendio.

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Área Mecánica
 Evitar labores que generen electricidad estática (roce con partes metálicas,
etc.); de no poder evitarse, se deberá conectar a tierra los equipos
involucrados.
Muchos trabajos pueden presentar riesgos y peligros para quienes los realizan. Por
este motivo, el uso de Elementos de Protección Personal (EPP) es fundamental para
resguardar su seguridad y protegerlos frente a algún accidente.
Los Elementos de Protección Personal(EPP) corresponden a cualquier equipo, aparato
o dispositivo especialmente diseñado y fabricado para resguardar al cuerpo de
cualquier daño provocado por accidentes del trabajo o enfermedades profesionales.
En este contexto, y por ley, es el empleador quien debe proveer los EPP a quienes lo
requieran, dependiendo del riesgo al cual se exponen.
Por sí mismos, los EPP no eliminan los riesgos y peligros en los espacios de trabajo,
pero sí protegen a las personas y pueden llegar a disminuir la gravedad de las lesiones
en caso de un accidente. Por este motivo, su uso se enmarca en un plan preventivo
que respalde su implementación.
Tipos de Elementos de Protección Personal
Los EPP que se implementen en cada organización dependerán de las actividades de
riesgo a las que estén expuestos los trabajadores, y se pueden categorizar de acuerdo
con la zona del cuerpo que protegen:
 Cabeza: los cascos de seguridad permiten proteger la cabeza frente a posibles
impactos, choques eléctricos o quemaduras. Deben utilizarse con sus correas
ajustadas correctamente en la quijada.
 Oídos: cuando el ruido en el lugar de trabajo excede los niveles establecidos
por el Ministerio de Salud, las personas expuestas deben utilizar protección
auditiva. Existen dos tipos: los tapones que se insertan en el conducto auditivo
externo y las orejeras que van alrededor de la cabeza, absorbiendo el ruido
ambiente.
 Ojos: cuando se está en presencia de proyección de partículas, líquidos, humos,
vapores, gases y radiaciones, se deberá utilizar protectores de ojos (que solo
cubren la zona ocular).
 Rostro: los protectores faciales no solo protegen los ojos sino también el resto
del rostro, bloqueando el paso de rayos ultravioletas o infrarrojos y de otros
cuerpos extraños como plástico transparente, cristal templado o rejillas
metálicas.
 Vías respiratorias: se debe proteger al trabajador de contaminantes presentes
en el ambiente tales como polvos, neblinas, vapores orgánicos o gases. Para
esto existen distintos tipos de respiradores con sus respectivos filtros.

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Área Mecánica
 Pies y piernas: el calzado de seguridad es fundamental ya que protegen de la
humedad, de sustancias calientes y de caídas o golpes en superficies peligrosas
e inestables. Además, para proteger las piernas de salpicaduras de metales
fundidos se deben utilizar polainas de seguridad resistentes al calor.
 Piel: los trabajadores que realizan labores prolongadas bajo los rayos
ultravioletas deben aplicarse protector solar cada dos horas y utilizar
vestimenta que cubra la piel expuesta a la radiación para evitar todo tipo de
quemaduras.
 Cuerpo entero: para aquellos trabajos que se ejecutan en altura se deben usar
cinturones o arnés de seguridad enganchados a una línea de vida. En tanto,
los trabajadores que estén expuestos a sustancias corrosivas, a altas
temperaturas o a radiaciones deben utilizar vestimenta con tecnología
adecuada que impida el contacto directo.
2. Fundamentos de la Electricidad Automotriz
2.1.-Modelos Atómicos.
La pequeña “historia” del átomo es un ejemplo magnífico del MÉTODO
CIENTÍFICO: se idean modelos de como creemos que es la realidad, que son válidos
si explican hechos conocidos y previenen otros desconocidos, y dejan de ser válidos
cuando nuevos resultados experimentales no concuerdan con el modelo. Esto es lo
que ocurrió con la idea de átomo (y probablemente la historia continúe...).
Breve explicación histórica sobre el átomo Imaginemos que cogemosuna hoja
de papel de aluminio y que la troceamos en mitades muchas veces, ¿podríamos
dividirla indefinidamente en trozos más y más pequeños? ¿Seguirían siendo aluminio
eses trozos? Los filósofos de la antigua Grecia pensaron mucho sobre esto. Leucipo
(450 a.C.) supuso que después de muchas divisiones llegaríamos a tener una
partícula tan pequeña que no se podría dividir más veces. Su discípulo Demócrito,
llamó átomos a estas partículas indivisibles (átomo significa indivisible en griego).
Pero para otros filósofos, principalmente Aristóteles, la idea de átomos indivisibles les
resultaba paradójico y la rechazaron. Aristóteles pensaba que todas las sustancias
estaban formadas por mezclas de cuatro elementos: aire, tierra, agua y fuego. El
enorme prestigio de Aristóteles hizo que nadie cuestionase sus ideas, y los átomos
fueron olvidados durante más de 2.000 años. LOS FILÓSOFOS GRIEGOS NUNCA
EXPERIMENTABAN, YA QUE TRABAJAR CON LAS MANOS ERA COSA DE ARTESANOS;
ELLOS SOLO PENSABAN. CREÍAN QUE LA MENTE ERA SUFICIENTE PARA CONOCER
LA VERDAD. UN MODELO ATÓMICO es una representación que describe las partes
que tiene un átomo y cómo están dispuestas para formar un todo.

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Área Mecánica
Veamos los distintos modelos que han ido surgiendo:
2.1.1.-Modelo atómico de Dalton 1808-1810
Un átomo es la partícula más pequeña de un elemento que conserva sus propiedades.
Un elemento es una substancia que está formada por átomos iguales. Un compuesto
es una substancia que está formada por átomos distintos combinados en una relación
numérica sencilla y constante. En una reacción química los átomos no se crean ni se
destruyen, solo cambian las uniones entre ellos Teníamos la siguiente situación a
principios del s. XIX: Dalton determinara que la materia estaba formada por átomos.
Distintas experiencias demostraban que la materia podía ganar o perder cargas
eléctricas. Por lo tanto, la pregunta era: ¿LAS CARGAS ELÉCTRICAS FORMAN PARTE
DE LOS ÁTOMOS?
2.1.2. El modelo atómico de Thomson (modelo pudin de pasas)
J.J. Thomson encontró que en los átomos existe una partícula con carga eléctrica
negativa, a la que llamó electrón. Pero como la materia
solo muestra sus propiedades eléctricas en determinadas
condiciones (la electrolisis, la adquisición de carga
eléctrica cuando frotamos los cuerpos…), debemos
suponer que es neutra. Así: “El átomo es una esfera
maciza de carga positiva en la que se encuentran
incrustados los electrones”
2.1.3. El modelo atómico de Rutherford.
Este científico descubrió el protón: partícula que tiene la misma carga que el electrón,
pero positiva, y su masa es unas 1840 veces mayor que la del electrón. Postuló que:
El átomo tiene un núcleo central en el que están concentradas la carga positiva y
prácticamente toda su masa. La carga positiva de los protones es compensada con la
carga negativa de los electrones, que están fuera del núcleo. El núcleo contiene
protones en número igual al de electrones del átomo. Los electrones giran a mucha
velocidad en torno al núcleo y están
separados de éste por una gran distancia. La
suma de la masa de los protones y de los
electrones no coincide con la masa total del
átomo, por lo que Rutherford supuso que en el
núcleo tenía que existir otro tipo de
partículas. Posteriormente, James Chadwick
descubrió estas partículas sin carga, y masa
similar a la del protón, que recibieron el
nombre de neutrones.

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Área Mecánica
2.1.4. Modelo atómico de Bohr.
Según Plac y Einstein, la energía de un sistema no puede
aumentar o disminuir continuamente, sino a saltos. El
electrón se mueve en unas órbitas circulares permitidas
(niveles de energía), donde no admite ni absorbe energía.
La gran diferencia entre este y el anterior modelo es que
en el de Rutherford los electrones giran describiendo
órbitas que pueden estar a una distancia cualquiera del
núcleo, mientras que en el modelo de Bohr sólo se pueden
encontrar girando en determinados niveles.
2.1.5. Mecánico-cuántico (El modelo actual):
Llamado Aquí se sustituye la idea de que el electrón se
sitúa en determinadas capas de energía por la de
orbital: zona del espacio donde la probabilidad de
encontrar al electrón es máxima.
2.2.-El Átomo
2.2.1.-Teoría Atómica

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Área Mecánica
Cualquier sustancia está compuesta de átomos: si pudiéramos dividir una
sustancia en partículas cada vez más diminutas, entonces llegaremos a un punto en
que no es posible dividirla más sin cambiar la sustancia en si. Las partículas más
diminutas de una sustancia se llaman moléculas. Como se muestra en la figura, si
nosotros continuamos dividiendo las moléculas aún más, entonces llegaremos a los
átomos. Hay diferentes átomos disponibles; se conocen más de cien tipos
individuales de átomos. La materia puede estar compuesta por una combinación de
diferentes átomos, en este caso, como ya hemos mencionado, la partícula más
pequeña se llama molécula. Esta puede estar constituida de un solo tipo de átomo,
entonces se llama elemento. Pero hasta el átomo puede dividirse en diferentes
partes. Para entender la naturaleza de la electricidad es necesario entender la
estructura de un átomo. Este está formado por un núcleo (protones y neutrones) y
electrones. Los protones están cargados positivamente, mientras que los electrones
están cargados negativamente. Como su nombre lo indica, los neutrones son neutros
en términos de carga eléctrica. De acuerdo con el modelo del átomo de Bohr, los
protones y neutrones están concentrados en el núcleo y los electrones en orbitas
alrededor del núcleo. Esto puede compararse con el sistema planetario, donde los
planetas orbitan alrededor del sol.
2.2.2.-Estructura de Electrones
El átomo es eléctricamente neutro, porque tiene igual cargas positivas, como
cargas negativas. Las cargas de signo contrario se atraen. La órbita periférica da al
átomo sus propiedades químicas y eléctricas, y no puede tener más de ocho
electrones, y permite clasificar a estos en:
a. Los átomos que tienen 1, 2 ó 3 electrones en la órbita periférica, tienen
la tendencia a perderlos y reciben el nombre de electrones libres. Estos átomos
se vuelven “iones positivos” pues, eléctricamente se vuelven positivos. Este
es el caso de los elementos conductores (Cobre, Plata, Oro, Aluminio, etc.).
b. Los átomos que tengan 5, 6 ó 7 electrones en la órbita periférica, tienen
la tendencia de completar esta órbita a ocho electrones. Estos átomos se
vuelven “iones negativos” pues, eléctricamente se vuelven negativos. Este es
el caso de los Aislantes (Azufre, Cloro, etc.).
c. Los átomos que tienen 4 electrones en la órbita periférica, son
intermedios. Estos átomos son semiconductores (Carbono, Germanio, Silicio,
etc.).
d. Los átomos que tengan 8 electrones en la órbita periférica, no tienen
tendencia alguna. Estos son los gases raros (Neón, Argón, etc.).

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Área Mecánica
Un átomo al que se le ha removido un electrón se carga positivamente y si se
agrega un electrón llega a estar negativamente cargado. Estos átomos se llaman
iones negativos o positivos. Es posible añadir o remover más de un electrón; en este
caso podemos decir que esta doble o múltiple, negativa o positivamente cargado.
2.2.3.-Electrones de Valencia
Junto con los electrones que están fijos al núcleo y sus propias orbitas, hay
algunos electrones existentes que pueden abandonar su órbita y moverse libremente
entre los átomos sin una trayectoria fija. La cantidad de electrones libres de un
material depende del material en sí mismo, por ejemplo, en los metales existe una
cantidad relativamente alta de electrones libres mientras que en los materiales de
goma existe una cantidad pequeña. Esto se debe a la estructura atómica de cada
material. La estructura de un metal, por ejemplo, es aquella donde existen una gran
cantidad de electrones libres.
8 Protones(+) 8 Neutrones
8 Electrones(-)
Átomo deOxigeno
(K, L, M, N….)
K
AnillosOrbitales
L

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3.- Magnitudes y unidades eléctricas
3.1 VOLTAJE
El voltaje es la fuerza que obliga a los electrones a recorrer un circuito eléctrico. El
voltaje también se denomina como TENSION ELECTRICA, PRESION ELECTRICA - FEM
(fuerza electromotriz) y DIFERENCIA DE POTENCIAL (ddp)
La unidad de medida del voltaje es el volt
El aparato capaz de medir la tensión se llama voltímetro y se conecta en derivación
o en paralelo con el circuito cuya tensión se quiera conocer. Dicho de otra forma, los
bornes del voltímetro deben unirse a los dos puntos entre los que existe d.d.p
(diferencia de potencial) o tensión que se quiere medir.
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-

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3.2 INTENSIDAD
Se denomina INTENSIDAD, a la cantidad de electrones que circulan por un
consumidor, cuando se le aplica a este una tensión, en la unidad de tiempo (segundo).
La cantidad de corriente que circula por un circuito se puede denominar también como
CORRIENTE ELECTRICA,
La unidad de medida es el amper.
El aparato capaz de medir la intensidad de una corriente eléctrica se llama
amperímetro y se conecta en el circuito en serie, es decir, de manera que la corriente
eléctrica pase en su totalidad por el instrumento. El circuito debe estar funcionando.
3.3 RESISTENCIA
Se llama resistencia a la oposición que presenta un cuerpo al paso de la corriente
eléctrica, es decir, la dificultad que encuentran los electrones para desplazarse.
Su unidad de medida es el Ohmio ().
El aparato utilizado para medir resistencias es el Ohmímetro.
Conexión: en paralelo cuando se vaya a efectuar la medida de una resistencia, se
deberá aislar y dejar sin corriente el circuito.
3.4 POTENCIA ELECTRICA
Para entender qué es la potencia eléctrica es necesario conocer primeramente el
concepto de “energía”, que no es más que la capacidad que tiene un mecanismo o
dispositivo eléctrico cualquiera para realizar un trabajo.
Cuando conectamos un equipo o consumidor eléctrico a un circuito alimentado por
una fuente de fuerza electromotriz (F.E.M), como puede ser una batería, la energía
eléctrica que suministra fluye por el conductor, permitiendo que, por ejemplo, una

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Área Mecánica
ampolleta de alumbrado transforme esa energía en luz y calor, o un motor pueda
mover una maquinaria.
De acuerdo con la definición de la física, “la energía ni se crea ni se destruye, se
transforma”. En el caso de la energía eléctrica esa transformación se manifiesta en
la obtención de luz, calor, frío, movimiento (en un motor), o en otro trabajo útil que
realice cualquier dispositivo conectado a un circuito eléctrico cerrado.
La energía utilizada para realizar un trabajo cualquiera, se mide en “joule” y
se representa con la letra “J”.
Potencia es la velocidad a la que se consume la energía. Si la energía fuese un
líquido, la potencia sería los litros por segundo que vierte el depósito que lo contiene.
La potencia se mide en joule por segundo (J/seg) y se representa con la letra“P”.
Un J/seg equivale a 1 watt (W), por tanto, cuando se consume 1 joule de potencia
en un segundo, estamos gastando o consumiendo 1 watt de energía eléctrica.
La unidad de medida de la potencia eléctrica “P” es el “watt”, y se representa con
la letra “W”.
3.4.1.-CÁLCULO DE LA POTENCIA.
La forma más simple de calcular la potencia que consume una carga activa o
resistiva conectada a un circuito eléctrico es multiplicando el valor de la tensión en
volt (V) aplicada por el valor de la intensidad (I) de la corriente que lo recorre,
expresada en amper.
Para realizar ese cálculo matemático se utiliza la siguiente fórmula:
Formula 1
El resultado de esa operación matemática para un circuito eléctrico monofásico de
corriente directa o de corriente alterna estará dado en watt (W). Por tanto, si
sustituimos la “P” que identifica la potencia por su equivalente, es decir, la “W” de
watt, tenemos también que:
P = W, por tanto,

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Si ahora queremos hallar la intensidad de corriente ( I ) que fluye por un circuito
conociendo la potencia en watt que posee el dispositivo que tiene conectado y la
tensión o voltaje aplicada, podemos despejar la fórmula anterior de la siguiente
forma y realizar la operación matemática correspondiente:
Formula 2
Si observamos la fórmula 1 expuesta al inicio, veremos que el voltaje y la
intensidad de la corriente que fluye por un circuito eléctrico, son directamente
proporcionales a la potencia, es decir, si uno de ellos aumenta o disminuye su valor,
la potencia también aumenta o disminuye de forma proporcional. De ahí se deduce
que, 1 watt (W) es igual a 1 ampere de corriente ( I ) que fluye por un circuito,
multiplicado por 1 volt (V) de tensión o voltaje aplicado, tal como se representa a
continuación.
1 watt = 1 volt · 1 ampere
Veamos, por ejemplo, cuál será la potencia o consumo en watt de una ampolleta
conectada a una red de energía eléctrica doméstica monofásica de 220 volt, si la
corriente que circula por el circuito de la ampolleta es de 0,45 ampere.
Sustituyendo los valores en la fórmula 1 tenemos:
P = V · I
P = 220 · 0,45
P = 100 watt
Es decir, la potencia de consumo de la ampolleta será de 100 W .
De igual forma, si queremos hallar la intensidad de la corriente que fluye por la
bombilla conociendo su potencia y la tensión o voltaje aplicada al circuito,
podemos utilizar la fórmula 2, que vimos al principio. Si realizamos la operación
utilizando los mismos datos del ejemplo anterior, tendremos:

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Área Mecánica
De acuerdo con esta fórmula, mientras mayor
sea la potencia de un dispositivo o equipo eléctrico conectado a un circuito
consumiendo energía eléctrica, mayor será la intensidad de corriente que fluye por
dicho circuito, siempre y cuando el valor del voltaje o tensión se mantenga
constante.
La unidad de consumo de energía de un dispositivo eléctrico se mide en watt-hora
(vatio-hora), o en kilowatt-hora (kW-h) para medir miles de watt.
Normalmente las empresas que suministran energía eléctrica a la industria y el
hogar, en lugar de facturar el consumo en watt-hora, lo hacen en kilowatt-hora (kW-
h). Si, por ejemplo, tenemos encendidas en nuestra casa dos lámparas de 500 watt
durante una hora, el reloj registrador del consumo eléctrico registrará 1 kW-h
consumido en ese período de tiempo, que se sumará a la cifra del consumo anterior.
Una ampolleta de 40 W consume o gasta menos energía que otra de 100 W.
Por eso, mientras más equipos conectemos a la red eléctrica, mayor será el consumo
y más dinero habrá que abonar después a la empresa de servicios a la que
contratamos la prestación del suministro de energía eléctrica.
Para hallar la potencia de consumo en watt de un dispositivo, también se pueden
utilizar, indistintamente, una de las dos fórmulas que aparecen a continuación:
En el primer caso, el valor de la potencia se obtiene elevando al cuadrado el valor
de la intensidad de corriente en ampere (A) que fluye por el circuito, multiplicando
a continuación ese resultado por el valor de la resistencia en ohm ( ) que posee la
carga o consumidor conectado al propio circuito.
En el segundo caso obtenemos elmismo resultado elevando al cuadrado el valor del
voltaje de la red eléctrica y dividiéndolo a continuación por el valor en ohm ( ) que
posee la resistencia de la carga conectada.
El consumo en watt (W) o kilowatt (kW) de cualquier carga, ya sea ésta una
resistencia o un consumidor cualquiera de corriente conectado a un circuito

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eléctrico, como pudieran ser motores, calentadores, equipos de aire acondicionado,
televisores u otro dispositivo similar, en la mayoría de los casos se puede conocer
leyéndolo directamente en una placa metálica ubicada, generalmente, en la parte
trasera de dichos equipos. En los motores esa placa se halla colocada en uno de sus
costados y en el caso de las ampolletas de alumbrado el dato viene impreso en el
cristal o en su base.
3.4.2.-Múltiplos y submúltiplos de la potencia en watt
Múltiplos
kilowatt (kW) = 103
watt = 1 000 watt
kilowatt-hora (kW-h) – Trabajo realizado por mil watt de potencia en una hora. Un
kW-h es igual a 1 000 watt x 3 600 segundos, o sea, 3 600 000 joule (J).
Submúltiplos
miliwatt (mW) = 10-3
watt = 0,001 watt
microwatt ( W) = 10-6
watt = 0,000 001 watt
Caballo de fuerza (HP) o caballo de Vapor (C.V.)
Los países anglosajones utilizan como unidad de medida de la potencia el caballo
de vapor (C.V.) o Horse Power (H.P.) (caballo de fuerza).
1 H.P. (o C.V.) = 746 watt = 0,746 kW
1 kW = 1 / 0,746 H.P. = 1,34 H.P.
4.-LEY de OHMS:
Ley de Ohm. Esta ley tiene el nombre del físico alemán Georg Ohm, que en un tratado
publicado en 1827, halló valores de tensión y corriente que pasaba a través de unos
circuitos eléctricos simples que contenían una gran cantidad de cables. El presentó
una ecuación para explicar sus resultados experimentales. Esta ecuación es conocida
como la Ley de Ohm, la cual relaciona el valor de la resistencia de un conductor con
la intensidad de corriente que lo atraviesa y con la diferencia de potencial entre sus
extremos.

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Área Mecánica
4.1.-Historia
Científico al cual debe su nombre esta ley.
En enero de 1871, antes del trabajo de Georg Ohm, Henry
Cavendish experimentó con botellas de Leyden y tubos de
vidrio de diferente diámetro y longitud llenados con una
solución salina. Como no contaba con los instrumentos
adecuados, Cavendish calculaba la corriente de forma
directa: se sometía a ella y calculaba su intensidad por el
dolor. Cavendish escribió que la "velocidad" (corriente)
variaba directamente por el "grado de electrificación"
(tensión). Él no publicó sus resultados a otros científicos a
tiempo, y sus resultados fueron desconocidos hasta que
Maxwell los publicó en 1879. En 1825 y 1826, Ohm hizo su
trabajo sobre las resistencias, y publicó sus resultados en 1827 en el libro Die
galvanische Kette, mathematisch bearbeitet (Trabajos matemáticos sobre los
circuitos eléctricos). Su inspiración la obtuvo del trabajo de la explicación teórica de
Fourier sobre la conducción del calor. En sus experimentos, inicialmente uso pilas
voltaicas, pero posteriormente usó un termopar ya que este proveía una fuente de
tensión con una resistencia interna y diferencia de potencial casi constante. Usó un
galvanómetro para medir la corriente, y se dio cuenta que la tensión de las terminales
del termopar era proporcional a su temperatura. Entonces agregó cables de prueba
de diferente largo, diámetro y material para completar el circuito. El encontró que los
resultados obtenidos podían modelarse a través de la ecuación:
X = A / ( B + l’)
Donde X era la lectura obtenida del galvanómetro, L era el largo del conductor a
prueba, A dependía solamente de la temperatura del termopar, y B era una constante
de cada material. A partir de esto, Ohm determinó su ley de proporcionalidad y publicó
sus resultados. La ley de Ohm todavía se sigue considerando como una de las
descripciones cuantitativas más importante de la física de la electricidad. Aunque
cuando Ohm publicó por primera vez su trabajo, las críticas rechazaron su trabajo.
Su trabajo fue denominado "una red de fantasías desnudas", y el ministro alemán de
educación afirmó que un profesor que predicaba tales herejías no era digno de
enseñar ciencia. El rechazo al trabajo de Ohm se debía a la filosofía científica que
prevalecía en Alemania en esa época, la cual era liderada por Hegel, que afirmaba
que no era necesario que los experimentos se adecuaran a la comprensión de la
naturaleza, porque la naturaleza esta tan bien ordenada, y que además la veracidad
científica puede deducirle al razonar solamente. También, el hermano de Ohm, Martín
Ohm, estaba luchando en contra del sistema de educación alemán. Todos estos
factores dificultaron la aceptación del trabajo de Ohm, el cual no fue completamente
aceptado hasta la década de los años 1840. Afortunadamente, Ohm recibió el
reconocimiento de sus contribuciones a la ciencia antes de que muriera. En los años
1850, la ley de Ohm fue conocida como tal, y fue ampliamente probada, y leyes
alternativas desacreditadas, para las aplicaciones reales para el diseño del sistema
del telégrafo, discutido por Morse en 1855.
En los años 1920, se descubrió que la corriente que fluye a través de un resistor ideal
tiene fluctuaciones estadísticas, que dependen de la temperatura, incluso cuando la

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Área Mecánica
tensión y la resistencia son exactamente constantes. Esta fluctuación, conocida como
ruido de Johnson-Nyquist, es debida a la naturaleza discreta de la carga. Este efecto
térmico implica que las medidas de la corriente y la tensión que son tomadas por
pequeños períodos de tiempo tendrán una relación V/I que fluirá del valor de R
implicado por el tiempo promedio de la corriente medida. La ley de Ohm se mantiene
correcta para la corriente promedio, para materiales resistivos. El trabajo de Ohm
precedió a las ecuaciones de Maxwell y también a cualquier comprensión de los
circuitos de corriente alterna. El desarrollo moderno en la teoría electromagnética y
el análisis de circuitos no contradicen la ley de Ohm cuando estas son evaluadas
dentro de los límites apropiados.
Gráfico de sectores entre la
corriente, voltaje,
resistencia y potencia
La Ley de Ohm afirma que la corriente que circula por un conductor eléctrico es
directamente proporcional a la tensión e inversamente proporcional a la resistencia
siempre y cuando su temperatura se mantenga constante. La ecuación matemática
que describe está relación es
I = V / R
Donde, I es la corriente que pasa a través del objeto en amperios, Véase la diferencia
de potencial de las terminales del objeto en voltios, y R es la resistencia en ohmios
(Ω). Específicamente, la ley de Ohm dice que la R en esta relación es constante,
independientemente de la corriente. Esto se puede entender con facilidad si se analiza
un circuito donde están en serie, una fuente de voltaje (una batería de 12 voltios) y
un resistor de 6 ohms (ohmios). Se puede establecer una relación entre el voltaje de
la batería, el valor del resistor y la corriente que entrega la batería y que circula a
través del resistor. Entonces la corriente que circula por el circuito (por el resistor)
es: I es igual a 12 Voltios entre 6 ohms es igual 2 Amperios. De la misma fórmula se
puede despejar el voltaje en función de la corriente y la resistencia, entonces la Ley
de Ohm queda:
V = I x R
Entonces, si se conoce la corriente y el valor del resistor se puede obtener el voltaje
entre los terminales del resistor, así: V es igual 2 Amperios por 6 ohms es igual a 12

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Área Mecánica
Voltios Al igual que en el caso anterior, si se despeja la resistencia en función del
voltaje y la corriente, se obtiene la Ley de Ohm de la forma: R = V / I . Entonces si
se conoce el voltaje en el resistor y la corriente que pasa por él se obtiene: R es igual
a 12 Voltios entre 2 Amperios que es igual a 6 ohms Es interesante ver que la relación
entre la corriente y el voltaje en un resistor es siempre lineal y la pendiente de esta
línea está directamente relacionada con el valor del resistor. Así, a mayor resistencia
mayor pendiente.
Para recordar las tres expresiones de la Ley de Ohm se utiliza el triángulo que tiene
mucha similitud con las fórmulas analizadas anteriormente y pueden darse tres casos:
 Con un valor de resistencia fijo: La corriente sigue al voltaje. Un incremento
del voltaje, significa un incremento en la corriente y un incremento en la
corriente significa un incremento en el voltaje.
 Con el voltaje fijo: Un incremento en la corriente, causa una disminución en
la resistencia y un incremento en la resistencia causa una disminución en la
corriente
 Con la corriente fija: El voltaje sigue a la resistencia. Un incremento en la
resistencia causa un incremento en el voltaje y un incremento en el voltaje
causa un incremento en la resistencia
4.2.-FUNDAMENTO TEÓRICO LEY DE OHM
Cuando aplicamos una tensión a un conductor, circula por él una intensidad, de tal
forma que si multiplicamos (o dividimos) la tensión aplicada, la intensidad también
se multiplica (o divide) por el mismo factor. Del mismo modo, si por un conductor
circula una corriente, se generará una tensión entre sus extremos, de forma que si
se multiplica (o divide) la intensidad, la tensión generada se multiplicará (o dividirá)
en la misma proporción. De esta forma podremos enunciar la LEY DE OHM: "La
relación entre la tensión aplicada a un conductor y la intensidad que circula por él se
mantiene constante. A esta constante se le llama RESISTENCIA del conductor".
R = V /I
R se expresa en Ohmios (Ω), siempre que I esté expresada en Amperios y V en
Voltios.
4.2.1.-CONEXIÓN DE RESISTENCIAS
En un circuito eléctrico cualquiera, las resistencias pueden conectarse, básicamente,
de dos formas: en serie y en paralelo.

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Área Mecánica
4.2.1.1.-Conexión en Serie
Conexión en Serie (Figura 1).
Un extremo de una de las resistencias se conecta a uno de la siguiente; el extremo
libre de esta segunda se conectará a la tercera, y así sucesivamente, quedando libres
un extremo de la primera y otro de la última, que serán los puntos finales de conexión
al circuito. La intensidad que pasa por el conjunto de resistencias será la misma,
puesto que es el "único camino". En cambio, la tensión en los extremos de las
resistencias dependerá del valor de cada una de ellas, de acuerdo con la Ley de Ohm
(V = I R), y la suma de estas tensiones será la tensión total aplicada al circuito.
V total ' V1 % V2 % V3 I R total ' I R1 % I R2 % I R3
R eq ' R1 % R2 % R3
Es decir, la Resistencia Equivalente es la suma de las resistencias utilizadas. Su valor
siempre será mayor que el de cualquiera de las resistencias individuales.
4.2.1.2.- Conexión en Paralelo
Conexión en Paralelo (Figura 2).

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Área Mecánica
Uno de los extremos de todas las resistencias se conecta a un mismo punto; los
extremos sobrantes se conectan a otro punto común, que serán los que se conecten
al circuito. La tensión que se aplica al conjunto de resistencias será el mismo que se
ha aplicado a cada una en particular. Sin embargo, la intensidad que circula por la
resistencia equivalente será la suma de las intensidades que pasa por cada una de
ellas.
I total ' I1 % I2 % I3 V /R eq ' V /R1 % V /R2 % V /R3 [3]
1/ R eq ' 1/ R1 % 1 /R2 % 1/ R3
Es decir, la inversa de la Resistencia Equivalente es la suma de las inversas de cada
una de las resistencias utilizadas. Su valor siempre será menor que el de cualquiera
de las resistencias individuales.
La ley de ohm se expresa como la estrecha relación que existe entre el voltaje, la
intensidad y la resistencia. La ley de ohm se utiliza cuando se desea determinar algún
valor desconocido, ya sea de resistencia, voltaje o intensidad. Para hacer uso de la
ley de ohm, se utiliza la forma que se demuestra más abajo:
5. Componentes de circuitos eléctricos.
5.1 El alambre conductor

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Área Mecánica
Es el conductor utilizado para suministrar la energía en un circuito. Si es un circuito
AC, se le denomina caliente. Y si es un circuito DC, se le denomina conductor positivo.
Este conductor no debe nunca conectarse al otro terminal de la fuente, ya que puede
El diámetro de un conductor es generalmente dado en una unidad llamada “mil”, que
representa una milésima de pulgada. Los números de los calibres de los conductores
son expresados en AWG (American Wire Gauge). Mientras más grande es el número
más pequeño es el calibre del conductor causar un corto circuito.
5.2 Fusible
Es utilizado para proteger un circuito de daños por exceso de corriente. Cualquier
problema hará que la corriente aumente, haciendo que el elemento del fusible se
queme, y por consiguiente interrumpiendo el flujo de corriente en el circuito.
5.3 El interruptor
Este dispositivo es utilizado para conectar o desconectar la fuente de energía en un
circuito.
5.4 La carga
La carga del circuito puede ser una bombilla, un tomacorriente, un solenoide, un
zumbador o hasta un motor. Es el dispositivo que se quiere alimentar con corriente,
ya sea para crear luz, movimiento, sonido, etc.
5.5 Alambre de retorno
Es el conductor que cierra el circuito de la carga con la fuente de voltaje. Si es un
circuito de voltaje AC se le llama neutral y es un conductor aterrizado en el cual no
hay voltaje (o sea 0V). Si es un circuito de voltaje DC simplemente es un alambre de
tierra ya que cierra el circuito de la carga conectándose al terminal negativo de la
fuente.
6.- MULTÍMETRO
El Multímetro es un aparato multi funcional con el que se pueden realizar diversas
medidas, tales como:
 Tensión en c.c. y c. a.
 Intensidad en c.c. y c. a.
 Resistencia.

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Área Mecánica
Según la forma de presentar los resultados se pueden considerar dos tipos de
polímetros:
Analógicos: Proporcionan la medida mediante una
aguja que se desplaza sobre unas escalas graduadas.
Digitales: Proporcionan la lectura directa sobre una
pantalla En el modelo analógico su cuadro está
construido por un sistema de bobina móvil y su
funcionamiento es similar al de un amperímetro. El
selector de funciones está construido mediante un
conmutador giratorio (en algunos modelos hay que
conectar las puntas en distintas clavijas) que permite
fijar las condiciones de medida más apropiadas. La
corriente que tiene que circular para medir
resistencias, y que hará mover la aguja del cuadro,
está suministrada por el propio polímetro, para lo que
éste lleva una batería.
AMPERÍMETRO. Cuando se usa el multitester como amperímetro, para la medida
de intensidades, se debe conectar el amperímetro en SERIE, según el esquema de la
figura.

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Área Mecánica
VOLTÍMETRO. Cuando se usa el multitester como voltímetro para la medida de
diferencias de potencial entre los extremos de un conductor, se debe conectar el
voltímetro en PARALELO, según el esquema de la figura adjunta.
6.1.-PROCEDIMIENTO DE MEDICIÓN:
6.1.1.-COMPROBACIÓN DIRECTA DE LA LEY DE OHM.
Para conocer el valor de una resistencia R dada, se
mide la diferencia de potencial a la que está sometida
y la intensidad I que la atraviesa, de manera que R =
V/I.
Para medir R se monta el circuito de la figura ; el
circuito tiene el inconveniente de que el amperímetro
no mide IR, sino IR + IV
V/I nos dará, con una buena aproximación, el valor de
R sólo en el caso de que R<< RV.
La resistencia depende del tipo de material que se use
y de las características geométricas del mismo. Su valor se expresa mediante un
código de colores.
La energía potencial perdida por los electrones que circulan se transfiere a la
resistencia en forma de calor, en lo que se conoce como efecto Joule
7. Circuitos Eléctricos y procedimientos de medición.
7.1- Circuito en serie
Tiene sólo un camino de recorrido para la corriente. Si más de una carga
(componente) es conectado en este circuito toda la corriente fluirá a través de dicho
camino.
 Determinar los valores de las resistencias R1, R2, R3. Mediante el código de
colores. Usando el multitester como óhmetro.

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Área Mecánica
 Conecte el circuito, con las tres resistencias en serie, a una fuente de
alimentación, elija una tensión de salida de 15 v.
 Determinar con el Multímetro conectado en paralelo la tensión de salida V, y la
diferencia de potencial entre cada una de las resistencias, V1, V2 y V3.
 Conectar el polímetro como amperímetro, en serie y determinar la intensidad
I que circula por el circuito.
 Con los datos obtenidos, aplicando la ley de Ohm, calcular: R1, R2, R3, Req y
comprobar que Req = R1 + R2 + R3 3.
7.2.- Circuito en paralelo.
Este circuito tiene más de un camino
para que la corriente circule.
Con la fuente DESCONECTADA, y usando el multímetro como óhmetro, determinar el
valor de Req.
 Conectar el circuito a la salida de la fuente de alimentación, y elegir una tensión
de 15v.
 Determinar con el polímetro conectado en paralelo, el valor de la tensión
suministrada por la fuente de alimentación.
 Conectar el polímetro como amperímetro, en serie, y medir la intensidad I que
pasa por el circuito. De la misma manera (conexión en serie), medir los valores
de cada una de las intensidades, I1, I2 y I3, que pasan por cada una de las
resistencias.
 Con los datos obtenidos, aplicando la ley de Ohm, calcular R1, R2, R3 y Req, y
comprobar que:
1 /R eq ' 1/ R1 % 1/ R2 % 1 /R3
7.3.-CIRCUITO MIXTO.

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Área Mecánica
 Con la fuente DESCONECTADA, y usando el polímetro como óhmetro,
determinar el valor de Req.
 Conectar el circuito a la salida de la fuente de alimentación, y elegir una tensión
de 15 v.
 Determinar con el polímetro conectado en paralelo, el valor de la tensión
suministrada por la fuente de alimentación y las diferencias de potencial entre
las dos resistencias en paralelo y en la resistencia R3.
 Conectar el multímetro como amperímetro, y medir las intensidades I, I1, e I2
que pasan por R3, R1 y R2.
 Con los datos obtenidos, aplicando la ley de Ohm, calcular R1, R2, R3 R1,2 y
Req, y comprobar que R eq ' R1,2% R3
R1,2 ' 1 /1 R1/ % 1 /R2
8.-LEY DE KIRCHOFF
Este capítulo trata de las leyes de voltajes y corrientes de Kirchhoff llamadas KVL y
KCL respectivamente.
KVL establece que la suma algebraica de las caídas de voltaje en una secuencia
cerrada de nodos es cero. Así mismo KCL establece que la suma algebraica de
corrientes que entran en un nodo es igual a cero. A partir de estos dos conceptos se
derivan las ecuaciones requeridas para encontrar los equivalentes de elementos
conectados en serie y en paralelo, así como las relaciones de los divisores de voltaje
y corriente. Estos conceptos serán la base para el análisis de circuitos complejos por
los métodos de nodos y mallas.
8.1.- CONCEPTOS BÁSICOS DE TOPOLOGÍA DE CIRCUITOS
Rama: Representación de un elemento o circuito de dos terminales.
Nodo: Punto de conexión entre dos o más ramas o elementos.
Camino cerrado o lazo: Conexión de ramas a través de una secuencia de nodos
que comienza y termina en el mismo nodo pasando sólo una vez por cada nodo (sin
repetir ramas). En los libros en inglés lo denominan loop.

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Área Mecánica
Malla: Camino cerrado (o lazo)en el cual no existen otros caminos cerrados al interior.
En los libros en inglés lo denominan mesh.
Red Interconexión de varios elementos o ramas. En los libros en inglés lo
denominan network.
Circuito: Es una red con al menos un camino cerrado.
Corriente de Rama: Es la corriente neta en una rama.
Voltaje de Rama: Es la caída de voltaje entre los nodos de una rama. Corriente de
Malla: Es la corriente ficticia que se ha definido para una malla. La suma algebraica
de las corrientes de malla que pasan por la rama da como resultado la corriente de
rama.
Conexión Serie: Conexión de elementos en la cual la corriente es la misma en todos
los elementos. Esto se tiene al conectar el fin de un nodo de una rama con el nodo
de inicio de la siguiente rama de la secuencia. Conexión Paralelo: Conexión de
elementos entre dos nodos comunes (nodo superior con nodo superior y nodo inferior
con nodo inferior) en la cual el voltaje es el mismo en todos los elementos.
Secuencia de Nodos Cerrada: Es una secuencia de nodos finita que comienza y
termina en el mismo nodo. Aquí no se requiere que haya una rama entre los nodos.
Circuito Conectado: Es aquél en el cual cada nodo puede ser alcanzado desde otro
nodo por un camino a través de los elementos del circuito.
8.2.- KCL – LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF.
Dado que la carga que entra a un nodo debe salir, y que ni se crea ni se destruye
carga en los nodos, la carga neta que entra en un nodo es igual a la que sale del
mismo. De lo anterior se puede deducir las siguientes leyes para la corriente:
1. La suma algebraica de corrientes de rama que entran a un nodo es cero, en
cualquier instante de tiempo.
2. La suma algebraica de corrientes de rama que salen a un nodo es cero, en cualquier
instante de tiempo. De lo anterior se desprende el hecho de que no se pueden tener
fuentes ideales de corriente en serie.
8.2.1.- KCL – LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF EN CURVA
GAUSSIANA
Una curva gaussiana es una curva cerrada que contiene en su interior varios nodos o
ramas y que corta en dos algunas ramas. En una curva gaussiana los dos enunciados
anteriores para los nodos siguen siendo válidos:
1. La suma algebraica de corrientes de rama que entran en una curva gaussiana es
cero, en cualquier instante de tiempo.
2.-La suma algebraica de corrientes de rama que salen de una curva gaussiana, en
cualquier instante de tiempo.
8.3.- KVL – LEY DE VOLTAJES DE KIRCHHOFF

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Área Mecánica
1. La suma algebraica de caídas de voltaje alrededor de un camino cerrado es cero,
en cualquier instante de tiempo.
2. Para cualquier par de nodos j y k, la caída de voltaje de j a k Vjk es: Vjk = Vj −Vk,
en cualquier instante de tiempo. Donde V j es el voltaje de nodo del nodo j respecto
a la referencia, y Vk es el voltaje de nodo del nodo k respecto a la referencia.
3. Para un circuito conectado una secuencia de nodos A-B-D-…-G-P, la caída de voltaje
en cualquier instante de tiempo es: VAP = VAB + VBD +K+ VGP 4. Para un circuito
conectado la suma algebraica de voltajes nodo-a-nodo para una secuencia de nodos
cerrada es cero en cualquier instante de tiempo.
Para el circuito de la Figura 2-1
calcular Vx y Vy.
Solución:
Usando el camino cerrado ABCEFA Y KVL: -Vx + 2 – 7 + 3 + 5 = 0 ⇒ Vx = 3 Usando
el camino cerrado EDHCE Y KVL: Vy + 5 + 1 – 7 = 0 ⇒ Vy = 1
Referencias
 http://www.textoscientificos.com/quimica/inorganica/enlace-
metales/semiconductores
 http://www.etitudela.com/Electrotecnia/downloads/introduccion.pdf
 http://www.angelfire.com/empire/seigfrid/Conductoresyaislantes.html
 http://enciclopedia.us.es/index.php/Aislante_el%C3%A9ctrico
 http://ayudaelectronica.com/materiales-conductores/
 http://en.wikipedia.org/wiki/Electrical_conductor
 https://www.ecured.cu/Ley_de_Ohm

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Área Mecánica
 http://wwwprof.uniandes.edu.co/~ant-
sala/cursos/FDC/Contenidos/02_Leyes_de_Voltajes_y_Corrientes_de_K
irchhoffs.pdf

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