Se desea alimentar una carga industrial de 10 MW con un factor de potencia entre 0.75 y 0.85 usando un sistema monofásico. La potencia aparente requerida varía entre 11.76 y 13.33 MVA. Se necesita entre 6.19 y 8.81 MVAr de compensación de potencia reactiva para llevar el factor de potencia a 1. El voltaje adecuado para el alimentador primario es de 44.43 kV.

1. Se desea alimentar una carga industrial por medio de una red de distribución
eléctrica. Para simplificar el análisis se utilizará un sistema de potencia
monofásico. Se prevé que la demanda promedio de la carga industrial sea de 10
MW. La industria tiene cargas reactivas que la hacen funcionar con un factor de
potencia de entre 0.75 y 0.85.
Para el análisis del sistema de suministro de potencia eléctrico, utiliza tu criterio y
define los siguientes elementos:
a. Cálculo de potencia aparente mínima y máxima.
b. Circuitos equivalentes.
c. Cantidad de compensación de potencia reactiva requerido.
d. Nivel de voltaje adecuado para el alimentador primario.
Datos:
Preal=Demanda promedio= 10 MW
Fp1= 0.75= cos 1
Fp2= 0.85= cos 2
1= cos-1 (0.75)=41.40º
2=cos-1 (0.85)= 31.78º
Resolución
a. Cálculo de potencia aparente mínima y
máxima.
Cos  =
𝑃
𝑆
 𝑆 =
𝑃
𝐶𝑜𝑠 𝜃
=
𝑃
𝐹.𝑝.
𝑆1 =
10𝑀𝑊
𝑂.75
= 13.33 𝑀𝑉𝐴
𝑆2 =
10𝑀𝑊
𝑂.85
= 11.76 𝑀𝑉𝐴
Mínima
Máxima

2. b. Circuitos equivalentes.
c. Cantidad de compensación de potencia reactiva requerido.
CASO 1: Para F.p. 0.75 tenemos:
P= 10 MW (potencia real)
S= 13.33 MVA (potencia aparente)
Para obtener la potencia reactiva
tan 𝜃 =
𝑄
𝑃
 𝑄 = 𝑃 tan 𝜃 (Potencia reactiva)
 𝑄 = 𝑃 tan 𝜃 = 10tan 41.40
𝑄1 = 8.81 𝑀𝑉𝐴𝑟
Para llevar a F.p. 1 calculamos:
𝑆 =
𝑃
𝐶𝑜𝑠 𝜃
=
10𝑀𝑊
1
= 10 𝑀𝑉𝐴
𝑄 = 𝑃 tan 𝜃 = 10tan 0
𝑄2 = 0 𝑀𝑉𝐴𝑟

3. Cantidad de compensación para el CASO 1
𝑄𝑐 = 𝑄1 − 𝑄2
𝑄𝑐 = 8.81 𝑀𝑉𝐴𝑟 − 0 𝑀𝑉𝐴𝑟
𝑄𝑐 = 8.81 𝑀𝑉𝐴𝑟
CASO 2: Para F.p. 0.85 tenemos:
P= 10 MW (potencia real)
S1= 11.76 MVA (potencia aparente)
Para obtener la potencia reactiva
tan 𝜃 =
𝑄
𝑃
 𝑄 = 𝑃 tan 𝜃 (Potencia reactiva)
 𝑄 = 𝑃 tan 𝜃 = 10tan 31.78
𝑄1 = 6.19 𝑀𝑉𝐴𝑟
Para llevar a F.p. 1 calculamos:
𝑆2 =
𝑃
𝐶𝑜𝑠 𝜃
=
10𝑀𝑊
1
= 10 𝑀𝑉𝐴
𝑄 = 𝑃 tan 𝜃 = 10tan 0
𝑄2 = 0 𝑀𝑉𝐴𝑟
Cantidad de compensación para el CASO 2
𝑄𝑐 = 𝑄1 − 𝑄2
𝑄𝑐 = 6.19 𝑀𝑉𝐴𝑟 − 0 𝑀𝑉𝐴𝑟
𝑄𝑐 = 6.19 𝑀𝑉𝐴𝑟

4. d. Nivel de voltaje adecuado para el alimentador primario.
Considerando su peor escenario y tomando en cuenta que pueda utilizarse un
conductor que soporte 300 A.
Ley de potencia
𝑃 = 𝑉𝐼 cos 𝜃
10 𝑀𝑊 = 𝑉 300 𝐴cos 41.40
10 𝑀𝑊
300 𝐴 cos 41.40
=
10 𝑀𝑉𝐴
300𝐴 cos 41.40
= 𝑉
44.43 𝐾𝑉 = 𝑉
ANEXO: COMPLEMENTO DEL PUNTO B CIRCUITOS EQUIVALENTES
Vs = 44.40º
Tenemos
𝑃 =
𝑉𝑅
2
𝑅
 𝑅 =
𝑉𝑅
2
𝑃
=
(44.4 𝑥 103)2
10 𝑥 106
= 197.36 Ω
𝑄 =
𝑉𝑥
2
𝑋
 𝑗𝑋 =
𝑉𝑥
2
𝑄
=
(44.4 𝑥 103)2
8.81 𝑥 106
= 𝑗223.76 Ω
10 MW 8.81 MVAr
Vs
R
197.36 Ω 𝑗223.76 Ω
−𝑗223.76 Ω
COMPENSACION

5. Vs = 44.40º
Tenemos
𝑃 =
𝑉𝑅
2
𝑅
 𝑅 =
𝑉𝑅
2
𝑃
=
(44.4 𝑥 103)2
10 𝑥 106
= 197.36 Ω
𝑄 =
𝑉𝑥
2
𝑋
 𝑗𝑋 =
𝑉𝑥
2
𝑄
=
(44.4 𝑥 103)2
6.19 𝑥 106
= 𝑗318.47 Ω
Vs
10 MW
6.19 MVAr
197.36 Ω
R
𝑗318.47 Ω
COMPENSACION
−𝑗318.47 Ω