ejemplos para desarrollar el razonamiento matemático. no inedito

2. OOBBJJEETTIIVVOO
• MMoottiivvaarr aa llooss ppaarrttiicciippaanntteess ppaarraa qquuee ccoonn
aayyuuddaa ddee llaa ““llóóggiiccaa mmaatteemmááttiiccaa””,, ééll sseeaa ccaappaazz
ddee eennccoonnttrraarr eessttooss rreellaacciioonnaammiieennttooss eennttrree llooss
ddiiffeerreenntteess eessqquueemmaass ddee aapprreennddiizzaajjee,, ppaarraa qquuee
ddee eessttaa mmaanneerraa tteennggaa uunnaa bbuueennaa eessttrruuccttuurraa
ccooggnniittiivvaa..

3. IIMMPPOORRTTAANNCCIIAA
• LLaa llóóggiiccaa eessttuuddiiaa llaa ffoorrmmaa ddeell rraazzoonnaammiieennttoo,, eess uunnaa
ddiisscciipplliinnaa qquuee ppoorr mmeeddiioo ddee rreeggllaass yy ttééccnniiccaass ddeetteerrmmiinnaa ssii
uunn aarrgguummeennttoo eess vváálliiddoo oo nnoo..
• LLaa llóóggiiccaa eess aammpplliiaammeennttee aapplliiccaaddaa eenn llaa ffiilloossooffííaa,,
mmaatteemmááttiiccaass,, ccoommppuuttaacciióónn,, ffííssiiccaa,, eettcc..
• LLaa llóóggiiccaa eess ppuueess mmuuyy iimmppoorrttaannttee;; yyaa qquuee ppeerrmmiittee rreessoollvveerr
iinncclluussoo pprroobblleemmaass aa llooss qquuee nnuunnccaa ssee hhaa eennffrreennttaaddoo eell sseerr
hhuummaannoo uuttiilliizzaannddoo ssoollaammeennttee ssuu iinntteelliiggeenncciiaa yy aappooyyáánnddoossee
ddee aallgguunnooss ccoonnoocciimmiieennttooss aaccuummuullaaddooss,, ssee ppuueeddeenn oobbtteenneerr
nnuueevvooss iinnvveennttooss iinnnnoovvaacciioonneess aa llooss yyaa eexxiisstteenntteess oo
ssiimmpplleemmeennttee uuttiilliizzaacciióónn ddee llooss mmiissmmooss..

4. EELL SSEERR HHUUMMAANNOO
UUNNIIDDAADD BBIIOO -- PPSSIICCOO -- SSOOCCIIAALL
EESSTTRRUUCCTTUURRAA PPSSÍÍQQUUIICCAA DDEELL SSEERR HHUUMMAANNOO
VIDA AFECTIVA
Emociones
Sentimientos
Pasiones
VIDA ACTIVA
Reflejos.
Hábitos.
Instintos:
INTELECTIVA
Atención.
Concentración
Imaginación.
Inteligencia.
Pensamiento.
Creatividad.
Lenguaje.
Conciencia
VOLUNTAD
FUNCIONES DE
INTEGRACIÓN:
Temperamento.
Carácter.
Personalidad.

5. LAS ESPECIALIZACIONES HHEEMMIISSFFÉÉRRIICCAASS
Maneja
mejor el
mundo
visual
que el
verbal
Favorecen
palabras,
detalles y
pensamiento
racional

6. DDIIFFEERREENNCCIIAASS EESSTTRRUUCCTTUURRAALLEESS
FFEEMMEENNIINNOO MMAASSCCUULLIINNOO
EEll cceerreebbrroo eess mmeennooss ppeessaaddoo,,
mmeennooss aassiimmééttrriiccoo,, ppeerroo ccoonn
mmaayyoorr ddeessaarrrroolllloo ddeell hheemmiissffeerriioo
iizzqquuiieerrddoo..
EEll hheemmiissffeerriioo ddeerreecchhoo eessttàà mmààss
ddeessaarrrroollllaaddoo qquuee eell iizzqquuiieerrddoo..
EExxiissttee uunn ppoorrcceennttaajjee ssiimmiillaarr ddee
mmaatteerriiaa ggrriiss eenn llooss ddooss
hheemmiissffeerriiooss..
EExxiissttee mmaayyoorr ppoorrcceennttaajjee ddee
mmaatteerriiaa ggrriiss eenn eell hheemmiissffeerriioo
iizzqquuiieerrddoo..
EEll ccuueerrppoo ccaalllloossoo eess mmááss aanncchhoo
ppoorr lloo qquuee ttiieennee mmaayyoorr ccoonneexxiióónn
eennttrree llooss ddooss hheemmiissffeerriiooss..
EExxiissttee mmaayyoorr nnúúmmeerroo ddee
nneeuurroonnaass eenn llaa ccoorrtteezzaa cceerreebbrraall..

7. DDIIFFEERREENNCCIIAASS EENN RREENNDDIIMMIIEENNTTOO
FFEEMMEENNIINNOO MMAASSCCUULLIINNOO
MMeennooss llaatteerraalliizzaaddaass yy aammbbiiddeexxttrraass ccoonn
mmààss ffrreeccuueenncciiaa..
EEssttàànn mmààss ffuueerrtteemmeennttee llaatteerraalliizzaaddoo yy
ddeemmuueessttrraann uunnaa bbuueennaa oorriieennttaacciiòònn
eessppaacciiaall..
MMaayyoorr ffaacciilliiddaadd vveerrbbaall.. SSuuss rreeaacccciioonneess ssoonnmmààss rraappiiddaass..
MMááss hháábbiilleess.. SSee mmuueessttrraann aaggrreessiivvooss ccoonn mmaayyoorr
ffrreeccuueenncciiaa..
TTiieenneenn mmaayyoorr rreennddiimmiieennttoo eenn pprruueebbaass
qquuee mmiiddeenn vveelloocciiddaadd ppeerrcceeppttiivvaa
ffrreeccuueenncciiaa vveerrbbaall,, ccáállccuulloo mmaatteemmááttiiccoo,,
sseeccuueenncciiaacciióónn yy ttaarreeaasseecciissiióónn mmaannuuaall..
TTiieenneenn mmaayyoorr rreennddiimmiieennttoo eenn pprruueebbaass
qquuee mmiiddeenn ttaarreeaass eessppaacciiaalleess yy
rraazzoonnaammiieennttoo mmaatteemmááttiiccoo

8. OOOOPPPPEEEERRRRAAAACCCCIIIIOOOONNNNEEEESSSS DDDDEEEELLLL PPPPEEEENNNNSSSSAAAAMMMMIIIIEEEENNNNTTTTOOOO
OBSERVAR COMPARAR
CLASIFICAR
FORMULAR
HIPÓTESIS
INTERPRETAR
TOMA DE
DECICIONES
FORMULAR
RESUMIR CRÍTICAS
IMAGINAR
REUNIR Y
ORGANIZAR
DATOS
APLICAR
HECHOS Y
PRINCIPIOS
A NUEVAS
SITUACIONES
BUSQUEDA DE
SUPOSICIONES
DISEÑAR
PROYECTOS
O HACER
INVESTIGACIONES

9. CCOOMMOO RREESSOOLLVVEERR UUNN EEJJEERRCCIICCIIOO
• 11.. AANNTTEESS DDEE HHAACCEERR TTRRAATTAARRÉÉ DDEE EENNTTEENNDDEERR..
• 22.. TTRRAAMMAARRÉÉ UUNNAA EESSTTRRAATTEEGGIIAA
• 33.. MMIIRRAARRÉÉ SSII MMII EESSTTRRAATTEEGGIIAA MMEE LLLLEEVVAA AALL FFIINNAALL..
• 44.. SSAACCAARRÉÉ JJUUGGOO AALL JJUUEEGGOO..

10. UN PASTOR, CON UUNNAA CCOOLL,, UUNNAA OOVVEEJJAA YY UUNN
LLOOBOO ((ssee ssuuppoonnee qquuee hhaassttaa cciieerrttoo ppuunnttoo aammaaeessttrraaddoo))
ssee eennccuueennttrraa aa llaa oorriillllaa ddee uunn rrííoo qquuee qquuiieerree aattrraavveessaarr

11. • A continuación señalamos con una flecha los posibles pasos ddee uunnaa ssiittuuaacciióónn aa
oottrraa sseeggúúnn llaa rreeggllaa ddeell jjuueeggoo,, eess ddeecciirr qquuee eenn llaa bbaarrccaa ssóólloo ppuueeddeenn ccrruuzzaarr eell
ppaassttoorr yy uunnaa ssoollaa ddee ssuuss ppeerrtteenneenncciiaass.. AAssíí ssee oobbttiieennee eell ggrraaffoo qquuee ssiigguuee..

12. DDEESSAARRRROOLLLLOO DDEELL PPEENNSSAAMMIIEENNTTOO
LLÓÓGGIICCOO--MMAATTEEMMÁÁTTIICCOO
EELL JJUUEEGGOO CCOOMMOO MMÉÉTTOODDOO RREECCTTOORR EENN LLAA
EEDDUUCCAACCIIÓÓNN IINNFFAANNTTIILL
EEll jjuueeggoo ttiieennee ddooss ccoommppoonneenntteess::
• uunnoo eennttrreetteenniimmiieennttoo yy oottrroo eedduuccaattiivvoo..
• EEll sseerr hhuummaannoo ccuuaannddoo jjuueeggaa ssee ddiivviieerrttee yy ssee
eedduuccaa
““Se juega para eedduuccaarr yy ssee aapprreennddee jjuuggaannddoo””

13. EESSTTRRAATTEEGGIIAASS MMEETTOODDOOLLÓÓGGIICCAASS YY
JJUUEEGGOOSS MMAATTEEMMÁÁTTIICCOOSS
 DDeessaarrrroollllaarr aapprreennddiizzaajjeess
ssiiggnniiffiiccaattiivvooss..
 DDeessaarrrroollllaarr eell ppeennssaammiieennttoo llóóggiiccoo..
 FFoommeennttaarr llaa ccrreeaattiivviiddaadd ppoorr mmeeddiioo
ddeell jjuueeggoo..

14. ¿CCÓÓMMOO DDEESSAARRRROOLLLLAARR LLAA LLOOGGIICCAA YY
RRAAZZOONNAAMMIIEENNTTOO MMAATTEEMMÁÁTTIICCOO??..
SUCESIONES NUMÉRICAS SUCESIONES LITERALES
CONTEO DE FIGURAS SUCESIONES GRÁFICAS
ANALOGÍAS DE FIGURAS TEST DE DOMINÓ
RAZONAMIENTO LÓGICO

15. OBSERVA CON AATTEENNCCIIÓÓNN EELL SSIIGGUUIIEENNTTEE GGRRÁÁFFIICCOO YY
CCOONNTTEESSTTAA,, ¿CCUUÁÁNNTTOOSS CCUUAADDRRAADDOOSS EEXXIISSTTEENN??,,
((AAPPRROOXXIIMMAADDAAMMEENNTTEE 3300)) IINNTTEENNTTAA DDEESSCCUUBBRRIIRR..
SOLUCIÓN
Cuadro completo.
16 cuadrados
particulares
9 cuadrados de 4 c/u
4 cuadros de 9 c/u
CUADRADO MÁGICO.

16. C OBSERVA COONN AATTEENNCCIIÓÓNN EELL SSIIGGUUIIEENNTTEE
GGRRÁÁFFIICCOO YY CCOONNTTEESSTTAA,, ¿CCUUÁÁNNTTOOSS
RREECCTTÁÁNNGGUULLOOSS EEXXIISSTTEENN?? ((SSOONN 3344
AAPPRROOXXIIMMAADDAAMMEENNTTEE))
SOLUCIÓN
1 rectángulo completo
9 rectángulos particulares
4 rectángulos de 4 c/u
6 rectángulos de 3 c/u
2 rectángulos de 6 c/u
12 rectángulos de 2 c/u

17. OOBBSSEERRVVAARR DDEETTEENNIIDDAAMMEENNTTEE YY CCOONNTTAARR
EELL NNÚÚMMEERROO DDEE CCUUBBOOSS QQUUEE EEXXIISSTTEE EENN
EELL GGRRÁÁFFIICCOO
SOLUCIÓN: 6 CUBOS

18. OOBBSSEERRVVAARR DDEETTEENNIIDDAAMMEENNTTEE YY CCOONNTTAARR
EELL NNÚÚMMEERROO DDEE CCUUBBOOSS QQUUEE EEXXIISSTTEE EENN
EELL GGRRÁÁFFIICCOO
SOLUCIÓN: 11 CUBOS

19. OOBBSSEERRVVAARR DDEETTEENNIIDDAAMMEENNTTEE YY CCOONNTTAARR
EELL NNÚÚMMEERROO DDEE CCUUBBOOSS QQUUEE EEXXIISSTTEE EENN
EELL GGRRÁÁFFIICCOO
SOLUCIÓN: 10 CUBOS

20. OOBBSSEERRVVAA CCOONN AATTEENNCCIIÓÓNN EELL SSIIGGUUIIEENNTTEE
GGRRÁÁFFIICCOO YY CCOONNTTEESSTTAA CCUUÁÁNNTTOOSS
TTRRIIÁÁNNGGUULLOOSS EEXXIISSTTEENN::
((AALLRREEDDEEDDOORR DDEE 2277 TTRRIIÁÁNNGGUULLOOSS))
SOLUCIÓN
1 triángulo completo.
7 triángulos de 4 c/u
16 triángulos particulares
3 triángulos 9 c/u

21. LLLLEENNEE CCAADDAA CCAASSIILLLLAA DDEELL 11 AALL 99 DDEE TTAALL
MMAANNEERRAA QQUUEE SSUUMMAADDOOSS DDEENN 1155
4 3 8
9
2
5
1
7 6
SOLUCIÓN
HORIZONTAL
4+3+8=15
VERTICAL
4+9+2=15
OBLICUO
8+5+2=15

22. UUTTIILLIIZZAA LLOOSS NNÚÚMMEERROOSS DDEELL 11 AALL 1166 SSIINN RREEPPEETTIIRR..
EESSCCRRIIBBEE UUNN NNÚÚMMEERROO EENN CCAADDAA TTRRIIÁÁNNGGUULLOO,, DDEE
MMAANNEERRAA QQUUEE SSUUMMAADDOOSS LLOOSS CCUUAATTRROO NNÚÚMMEERROOSS
QQUUEE QQUUEEDDAANN EENN CCAADDAA UUNNOO DDEE LLOOSS
TTRRIIÁÁNNGGUULLOOSS,, OOBBTTEENNGGAAMMOOSS SSIIEEMMPPRREE 3344 DDEE
RREESSUULLTTAADDOO
10
5 16 3
1 4
13 15
12
6 8
14
11
7
9
2
SOLUCIÓN

23. UUTTIILLIIZZAANNDDOO LLOOSS NNÚÚMMEERROOSS DDÍÍGGIITTOOSS 11--22--33
((RREEPPEETTIIDDOOSS)) CCOOLLOOQQUUEE EENN LLAASS CCAASSIILLLLAASS.. LLAA
SSUUMMAA TTOOTTAALL EENN CCUUAALLQQUUIIEERR DDIIRREECCCCIIÓÓNN DDEEBBEE
DDAARR SSIIEEMMPPRREE 66..
1
SOLUCIÓN
3 2
3
2 1
2 1 3

24. EENN EELL SSIIGGUUIIEENNTTEE TTRRIIÁÁNNGGUULLOO CCOOLLOOCCAA 66
NNÚÚMMEERROOSS DDÍÍGGIITTOOSS;; DDEE TTAALL MMAANNEERRAA QQUUEE AALL
SSUUMMAARR EENN DDIIFFEERREENNTTEESS DDIIRREECCCCIIOONNEESS,, DDEENN
CCOOMMOO RREESSUULLTTAADDOO 1155..
15
SOLUCIÓN
6
8
15 1
15
4
5 9

25. UUBBIICCAARR LLOOSS NNÚÚMMEERROOSS QQUUEE FFAALLTTAANN
((1122--2222--55--1100)).. LLAA SSUUMMAA DDEEBBEE DDAARR 6600
15 18
4
21 9
SOLUCIÓN
22 5
12 10

26. EELLIIJJAA SSEEIISS DDÍÍGGIITTOOSS DDEE LLAA
IILLUUSSTTRRAACCIIÓÓNN QQUUEE SSUUMMAADDOOSS DDEENN 2211
99 99 99
55 55 55
33 33 33
11 11 11
11 11 11
33 33 33
55 55 55
66 66 66
Invierta la hoja y elija tres seis y tres unos

27. JJUUGGAANNDDOO EENN LLAA TTEELLAA DDEE AARRAAÑÑAA
CCoollooccaarr llooss nnúúmmeerrooss qquuee ffaallttaann eenn llooss 2200 vvéérrttiicceess ddee llooss 44 ppeennttáággoonnooss yy
eenn eell cceennttrroo ddee llaa tteellaa ddee aarraaññaa,, ddee mmaanneerraa qquuee llaa ssuummaa ddee llooss 55 nnúúmmeerrooss
ddee llooss vvéérrttiicceess ddee ccuuaallqquuiieerr ppeennttáággoonnoo sseeaa iigguuaall aa llaa ssuummaa ddee llooss cciinnccoo
nnúúmmeerrooss ddee ccuuaallqquuiieerr rraaddiioo ee iigguuaall aa 110000
SOLUCIÓN
Te damos algunas pistas

28. EENN UUNN CCAALLEENNDDAARRIIOO DDEE UUNN MMEESS,, SSEELLEECCCCIIOONNAARR
22 NNÚÚMMEERROOSS VVEERRTTIICCAALLEESS yy 22 HHOORRIIZZOONNTTAALLEESS,,
SSUUMMAA EENN SSEENNTTIIDDOO OOBBLLIICCUUOO
12 12
22 33
99 1100

29. EENN EELL CCAALLEENNDDAARRIIOO DDEE UUNN MMEESS,,
SSEELLEECCCCIIOONNAARR 33 NNÚÚMMEERROOSS VVEERRTTIICCAALLEESS
YY 33 HHOORRIIZZOONNTTAALLEESS,, SSUUMMAA EENN SSEENNTTIIDDOO
OOBBLLIICCUUOO
27 27
11 22 33
88 99 1100
1155 1166 1177

30. EENNCCUUEENNTTRRAA EELL NNÚÚMMEERROO QQUUEE
FFAALLTTAA
SOLUCIÓN SOLUCIÓN
128 107
1
2
64
32 4
16
8
2
7
66
41 9
25
16
1x2=2x2=4x2=8, etc 2+7=9+7=16+25=41+66=107

31. EENNCCUUEENNTTRRAA EELL NNÚÚMMEERROO QQUUEE
FFAALLTTAA
SOLUCIÓN SOLUCIÓN
8 12
2
5
7 3
4
5
6
1
6
10 3
5
7
8
La serie varía
alternativamente en 3 y -2
La serie varía
alternativamente en 5 y -3

32. EENNCCUUEENNTTRRAA EELL NNÚÚMMEERROO
QQUUEE FFAALLTTAA
1
25 5 SOLUCIÓN
1+4=5
5+4=9…..
R= 29
9
17 13
21
29

33. EENNCCUUEENNTTRRAA EELL NNÚÚMMEERROO QQUUEE
FFAALLTTAA
3300 44
55 88
4411 11
1188 99
2288 33
77
5
SOLUCIÓN
R=
5+8+4=17
30-17=13
R=
18+9+1=28
41-28=13
R=
7+5+3=15
28-15=13

34. EENNCCUUEENNTTRRAA EELL NNÚÚMMEERROO QQUUEE
FFAALLTTAA
77 88
55 1100
22 66
44 44
1122 44
66
SOLUCIÓN R=
7+8=15
5+10=15
R=
2+6=8
4+4=8
10
R=
12+4=16
6+10=16

35. EENNCCUUEENNTTRRAA EELL NNÚÚMMEERROO QQUUEE
FFAALLTTAA
33 1122
66 99
88 1111
77 44
1100 11
55
14
SOLUCIÓN
R=
3+6+9+12=30
R=
8+7+4+11=30
R=
10+5+1+14=30

36. NNÚÚMMEERROO DDEESSAAPPAARREECCIIDDOO EENN LLAA
RRUULLEETTAA EEnn llaa ssiigguuiieennttee rruulleettaa eennccuueennttrraa eell nnúúmmeerroo
ddeessaappaarreecciiddoo::
25
? 11
10 25
31 13
16
31
13
20 11
10
16
SOLUCIÓN
FFaallttaa eell nnúúmmeerroo eemmppeezzaannddoo ppoorr eell 1100 yy ssaallttaannddoo sseeggmmeennttooss
aalltteerrnnooss,, ssuummaannddoo 11,, lluueeggoo 22,, lluueeggoo 33,, yy aassíí ssuucceessiivvaammeennttee,,
lllleeggaammooss aall vvaalloorr……....

37. EENNCCUUEENNTTRRAA EELL NNÚÚMMEERROO QQUUEE
FFAALLTTAA..
17
29
41
65 53
SOLUCIÓN 89
77
R=101
17+12=29
29+12=41
41+12=53…
101

38. EENNCCUUEENNTTRRAA EELL NNÚÚMMEERROO QQUUEE
FFAALLTTAA..
5
18
24
6 7 8
15
9 13
SOLUCIÓN
36
5+6+7=18 9+7+8=24 13+15+8=36

39. EENNCCUUEENNTTRREE EELL NNÚÚMMEERROO QQUUEE
FFAALLTTAA
3
58
50
12
2
20 28
1
3
7
10 1
5
10
3 + 50 +5=58
20+10+28=58
7+2+3=12
10+1+1=12

40. EENNCCUUEENNTTRREE EELL NNÚÚMMEERROO QQUUEE
FFAALLTTAA..
20
10
25
15
5
13
18
9
9 5
3 2
8 7
R=10
SOLUCIÓN
+
+
10

41. EENNCCUUEENNTTRRAA EELL NNÚÚMMEERROO QQUUEE
FFAALLTTAA
2 54 3 81
9 27
7 189
21
6 18
SOLUCIÓN
2X3= 6X3= 18X3=54
3X3= 9X3= 27X3=81
7X3= 21X3= 63X3=189
63

42. AACCEERRTTIIJJOO
EEnn llaa ssiigguuiieennttee ccrruuzz
qquuee ccoonnttiieennee oocchhoo
ccuuaaddrriittooss,, eessccrriibbee ddeell 11
aall 88,, ppeerroo qquuee llooss
nnúúmmeerrooss nnoo sseeaann
vveecciinnooss..
SOLUCIÓN
77
44 11 33
66 88 55
22

43. EENNIIGGMMAASS DDEE PPIIRRÁÁMMIIDDEESS
15
75
9
12 19 18
?
15
45
9
? ?
3
11.. DDiivviiddaa eell nnúúmmeerroo cceennttrraall ppoorr cciinnccoo ppaarraa oobbtteenneerr eell nnúúmmeerroo
ddeell vvéérrttiiccee..
22.. SSuummee llooss ddííggiittooss ddeell nnúúmmeerroo cceennttrraall ppaarraa oobbtteenneerr eell nnúúmmeerroo
iinnffeerriioorr iizzqquuiieerrddoo..
33.. IInnvviieerrttaa llooss ddííggiittooss ddeell nnúúmmeerroo cceennttrraall yy ddiivviiddaa ppoorr ttrreess ppaarraa
oobbtteenneerr eell nnúúmmeerroo iinnffeerriioorr ddeerreecchhoo
15
6 17
SOLUCIÓN

44. PPIIRRÁÁMMIIDDEE NNUUMMÉÉRRIICCAA
((AApplliiccaannddoo llaa ssuummaa))
13 11
7 6 5
2 5
1 4
24
SOLUCIÓN

45. PPIIRRÁÁMMIIDDEE NNUUMMÉÉRRIICCAA
((AApplliiccaannddoo llaa ssuummaa)).. CCOOMMPPLLEETTAA LLAA PPIIRRÁÁMMIIDDEE
NNUUMMÉÉRRIICCAA DDEE TTAALL FFOORRMMAA QQUUEE LLAA SSUUMMAA DDEE
LLOOSS VVAALLOORREESS DDEE LLOOSS BBLLOOQQUUEESS IINNMMEEDDIIAATTOOSS
IINNFFEERRIIOORREESS NNOOSS DDEENN SSUU IINNMMEEDDIIAATTOO
SSUUPPEERRIIOORR.. ((TTIIEENNEE 88 PPIISSTTAASS))
3
11 13 16 16
5 6 7
6 1
61
2 4
9 7
3
114
53
24 29 32

46. PPIIRRÁÁMMIIDDEE NNUUMMÉÉRRIICCAA..
((AApplliiccaannddoo llaa mmuullttiipplliiccaacciióónn))
12 10
6 2 5
3 2
1 5
120
SOLUCIÓN

47. DDIIVVIIDDEE LLAA FFIIGGUURRAA EENN CCUUAATTRROO
PPAARRTTEESS IIGGUUAALLEESS
SOLUCIÓN

48. RREEDDUUCCIIRR LLOOSS CCUUAATTRROO CCUUAADDRRAADDOOSS DDEE
LLAA FFIIGGUURRAA SSIIGGUUIIEENNTTEE AA TTRREESS
CCUUAADDRRAADDOOSS,, CCAAMMBBIIAANNDDOO SSOOLLOO TTRREESS
LLÍÍNNEEAASS..
SOLUCIÓN

49. AALL SSIIGGUUIIEENNTTEE HHEEXXÁÁGGOONNOO
AAGGRREEGGAA 33 LLÍÍNNEEAASS RREECCTTAASS YY
CCOONNVVIIEERRTTEE EENN TTRREESS
CCUUAADDRRAADDOOSS
SOLUCIÓN

50. • GGRRAACCIIAASS