SOLUCIÓN WEB-MÓVIL PARA MEJORAR LA GESTIÓN DE SERVICIO TÉCNICO A DOMICILIO DE LOS CLIENTES DE ELECTRÓNICA NORTE S.R.L

FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS
“SOLUCIÓN WEB-MÓVIL PARA MEJORAR LA GESTIÓN DE SERVICIO TÉCNICO
A DOMICILIO DE LOS CLIENTES DE ELECTRÓNICA NORTE S.R.L”
INFORME DE TESIS
AUTOR
Cruz Gálvez Juan Apolinar
ASESOR
Ing. Lourdes Díaz Amaya.
LINEA DE INVESTIGACIÓN
Sistemas de Información Transaccionales.
TRUJILLO – PERU
2015

El presidente y los miembros de Jurado Evaluador designado por la Escuela de Ingeniería de
Sistemas.
APRUEBAN
La tesis denominada:
“SOLUCIÓN WEB-MÓVIL PARA MEJORAR LA GESTIÓN DE SERVICIO TÉCNICO A DOMICILIO
DE LOS CLIENTES DE ELECTRÓNICA NORTE S.R.L”
Presentado por:
___________________________________
JURADO EVALUADOR:
___________________________________
Ing. Grover Eduardo Villanueva Sánchez
PRESIDENTE DEL JURADO
__________________________________
Ing. Alberto Balcazar Cabello
SECRETARIO
___________________________________
Ing. Lourdes Roxana Díaz Amaya
VOCAL

DEDICATORIA
A MIS PADRES
Quienes con su amor, comprensión,
confianza, fuerza y valores, hicieron de mí una
persona con propósito, objetivos y metas.
Razón suficiente que hizo posible la culminación
de esta carrera profesional.
A MIS HERMANOS
Por sus buenos deseos en todo momento, ellos que
con su ejemplo lograron enseñarme que no debo
rendirme, sino luchar por alcanzar lo que deseo.
Cruz Gálvez Juan Apolinar.

AGRADECIMIENTO
A Dios, por todas las bendiciones que me brinda en cada uno de mis días y ser la
luz que guía mi existencia.
A mi familia, porque son los que están siempre alentándome a ser mejor y
apoyándome en los momentos difíciles.
A mi Asesora del Desarrollo de tesis la Ing. Lourdes Díaz Amaya por su tiempo y
dedicación empleados en la elaboración de este desarrollo de tesis, y a la vez por todos
sus conocimientos y aportes que han sido de mucha ayuda para cumplir exitosamente
con la elaboración eficiente de tesis.
A todos mis compañeros que gracias a su apoyo, de una u otra forma ayudaron
a la realización de esta tesis.
Así mismo, expresar mi agradecimiento a todas aquellas personas que directo o
indirectamente contribuyeron en este proyecto.

DECLARATORIA DE AUTENCIDAD
Yo Cruz Gálvez Juan Apolinar con DNI Nº 42605037, a efecto de cumplir con las disposiciones
vigentes consideradas en el Reglamento de Grados y Títulos de la Universidad César Vallejo,
Facultad de Ingeniería, Escuela de Ingeniería de Sistemas, declaro bajo juramento que toda
la documentación que acompaño es veraz y auténtica.
Así mismo, declaro también bajo juramento que todos los datos e información que se presenta
en la presente tesis son auténticos y veraces.
En tal sentido asumo la responsabilidad que corresponda ante cualquier falsedad, ocultamiento
u omisión tanto de los documentos como de información aportada por lo cual me someto a lo
dispuesto en las normas académicas de la Universidad César Vallejo.
Trujillo, Marzo del 2015

PRESENTACIÓN
Señores Miembros del Jurado:
Cumpliendo con los requerimientos estipulados en el Reglamento de Desarrollo de Tesis de la
Facultad de Ingeniería de la Universidad César Vallejo, se pone a vuestra disposición el presente
proyecto al que hemos titulado:
“Solución Web-Móvil para mejorar la gestión de servicio técnico a domicilio de los clientes de
Electrónica Norte S.R.L”.
La presente tesis ha sido desarrollado teniendo como base los conocimientos adquiridos en el
transcurso de mis estudios de formación profesional, los cuales fueron aplicados conjuntamente
con la experiencia profesional, lográndose de esta manera culminar exitosamente la tesis.
Esperamos que el presente informe de tesis se convierta en una guía para el desarrollo de futuros
trabajos relacionados al desarrollo de software de contexto web-móvil.
Señores Miembros del Jurado, dejo a vuestro elevado criterio la evaluación del presente informe.
Trujillo, Marzo 2015

ÍNDICE
DEDICATORIA ........................................................................................................................................ 3
AGRADECIMIENTO................................................................................................................................ 4
DECLARATORIA DE AUTENCIDAD.................................................................................................... 5
PRESENTACIÓN...................................................................................................................................... 6
RESUMEN .............................................................................................................................................. 11
I. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................. 1
1.1 PROBLEMA...................................................................................................................................... 6
1.2 OBJETIVOS ...................................................................................................................................... 6
1.2.1. Objetivo general................................................................................................................ 6
1.2.2. Objetivo Específicos.......................................................................................................... 6
II. MARCO METODOLÓGICO............................................................................................................ 7
2.1. Hipótesis. ........................................................................................................................................... 7
2.2. Variable.............................................................................................................................................. 7
2.2.1. Variable Independiente........................................................................................................ 7
2.2.2. Variable dependiente........................................................................................................... 7
2.3. Operacionalización de Variables:......................................................................................... 7
2.4. Metodología....................................................................................................................... 11
2.6. Diseño de investigación ..................................................................................................... 11
2.7. Población y muestra muestreo.......................................................................................... 12
2.7.1. Población:........................................................................................................................... 12
2.7.2. Muestra:............................................................................................................................. 12
2.7.3. Unidad De Análisis .......................................................................................................... 14
2.7.4. Criterios De Inclusión...................................................................................................... 15
2.7.5. Criterios De Exclusión ..................................................................................................... 15
2.8. Técnicas e instrumentos de recolección de datos............................................................. 15
2.9. Métodos de análisis de datos ............................................................................................ 17
III. RESULTADOS................................................................................................................................ 22
3.1. Contrastación De Hipótesis.............................................................................................................. 22
IV. DISCUSIÓN ....................................................................................................................................... 46
4.1. Tiempo de atención de cliente en domicilio .................................................................................... 46
4.1.1. Cantidad de atenciones diarias a domicilio.............................................................................. 46

4.1.2. Tiempo Promedio De Ingreso De Información........................................................................ 47
4.1.3. Nivel de satisfacción de los clientes........................................................................................ 48
V. CONCLUSIONES................................................................................................................................ 50
VI. RECOMENDACIONES........................................................................................................................ 51
VII. REFERENCIA BIOGRAFICAS............................................................................................................... 52
VIII. ANEXOS............................................................................................................................................ 55
Anexo .01 Realidad problemática........................................................................................................... 55
Anexo .02 Marco Metodológico.............................................................................................................. 56
Anexo .03 Viabilidad Económica ............................................................................................................ 57
Anexo .04 Metodología De Desarrollo .................................................................................................... 69
Anexo .05 Encuestas de Contrastación o Resultados............................................................................... 87
Anexo .06 Cartas y Solicitudes................................................................................................................ 88
INDICE DE TABLAS
TABLA N° 1 : OPERALIZACION DE VARIABLES ......................................................................................................... 8
TABLA N° 2: INDICADORES ............................................................................................................................. 10
TABLA N° 3: TÉCNICAS E INSTRUMENTOS ........................................................................................................... 16
TABLA N° 4 FUENTES E INFORMANTES............................................................................................................... 16
TABLA N° 5 PARA LA PRUEBA Z ........................................................................................................................ 17
TABLA N° 6: PARA LA PRUEBA T ....................................................................................................................... 19
TABLA N° 7: INDICADORES ......................................................................................................................... 22
TABLA N° 8 : PREGUNTAS FUNCIONABILIAD DEL SISTEMA ....................................................................................... 23
TABLA N° 9: TIEMPO DE ATENCIÓN DE CLIENTE EN DOMICILIO.................................................................................. 24
TABLA N° 10: CANTIDAD DE ATENCIÓN DIARIA A DOMICILIO.................................................................................... 31
TABLA N° 11: TIEMPO PROMEDIO DE INGRESO DE INFORMACIÓN. ............................................................................ 33
TABLA N° 12: GRADO DE SATISFACCIÓN ............................................................................................................ 40
TABLA N° 13: PONDERACIÓN PREGUNTAS DE NIVEL DE SATISFACCIÓN........................................................................ 41
TABLA N° 14: NIVEL DE SATISFACCIÓN DEL CLIENTE. PRE TEST ................................................................................. 42
TABLA N° 15: NIVEL DE SATISFACCIÓN DEL CLIENTE. POS TEST................................................................................. 43
TABLA N° 16: COMPARACIÓN DEL TIEMPO PRE TEST Y POST TEST ....................................................................... 46
TABLA N° 17: COMPARACIÓN DEL TIEMPO PRE TEST Y POST TEST............................................................................ 47
TABLA N° 18: COMPARACIÓN DEL TIEMPO PRE TEST Y POST TEST............................................................................ 47
TABLA N° 19: CONTRATACIÓN PRE & POST TEST ................................................................................................. 48
TABLA N° 20: CUADRO COMPARATIVO DE METODOLOGÍAS AGILES............................................................................ 56
TABLA N° 21: CUADRO COMPARATIVO DE GESTORES DE BASE DE DATOS................................................................... 57

TABLA N° 22: COSTO DE INVERSIÓN HARDWARE.................................................................................................. 57
TABLA N° 23: COSTO DE INVERSIÓN SOFTWARE................................................................................................... 58
TABLA N° 24: COSTO DE INVERSIÓN –RECURSOS HUMANOS ................................................................................... 59
TABLA N° 25: COSTO DE INVERSIÓN –MATERIALES............................................................................................... 59
TABLA N° 26: COSTO ELÉCTRICO...................................................................................................................... 59
TABLA N° 27: CONSUMO ELÉCTRICO ANUAL....................................................................................................... 60
TABLA N° 28: COSTO EN TRANSPORTE Y COMUNICACIONES.................................................................................... 60
TABLA N° 29: COSTO DE MANTENIMIENTO POR HARDWARE.................................................................................... 61
TABLA N° 30: TIEMPO DE AHORRO EN HORAS DE TRABAJO MENSUAL ...................................................................... 61
TABLA N° 31: FLUJO DE CAJA .......................................................................................................................... 62
TABLA N° 32: ROLES Y ACTORES ...................................................................................................................... 69
TABLA N° 33: RESPONSABLES DE LA PLANIFICACIÓN.............................................................................................. 69
TABLA N° 34:HISTORIAS DE USUARIO................................................................................................................ 70
TABLA N° 35: SOLICITUD DE SERVICIO TÉCNICO A DOMICILIO ................................................................................... 70
TABLA N° 36: CONTRATO DE ATENCIÓN POR TIPO DE SERVICIO A DOMICILIO................................................................ 70
TABLA N° 37: ACTUALIZA DETALLE DE MANTENIMIENTO DE EQUIPO .......................................................................... 71
TABLA N° 38: PLANIFICACIÓN INICIAL................................................................................................................ 72
TABLA N° 39: TIEMPO ESTIMADO EN EL DESARROLLO DE LAS HISTORIAS DE USUARIO. .................................................... 72
TABLA N° 40: PLANIFICACIÓN INICIAL................................................................................................................ 73
TABLA N° 41: ASIGNACIÓN DE INTERACCIONES POR HISTORIAL DE USUARIOS .............................................................. 73
TABLA N° 42: ITERACIÓN 01........................................................................................................................... 73
TABLA N° 45: TARJETA CRC – SOLICITUDSERV.................................................................................................... 77
TABLA N° 46: TARJETA CRC – CLIENTE.............................................................................................................. 78
TABLA N° 47: TARJETA CRC – ATENCIÓN .......................................................................................................... 78
TABLA N° 48: TARJETA CRC – DIAGNOSTICO ...................................................................................................... 79
TABLA N° 49: CLASES DE EQUIVALENCIA, CASO DE PRUEBA DE SOLICITUD DE SERVICIO .................................................. 82
TABLA N° 50: PRUEBAS REALIZADAS, CASO DE PRUEBA SOLICITUD DE SERVICIO ............................................................ 82
TABLA N° 51: CLASES DE EQUIVALENCIA, CASO DE PRUEBA DE DIAGNOSTICO.............................................................. 83
TABLA N° 52: PRUEBAS REALIZADAS, CASO DE PRUEBA DIAGNOSTICO ........................................................................ 83
TABLA N° 53: CÓDIGO DE SOLICITUD DE SERVICIO ................................................................................................ 84

INDICES FIGURAS
FIGURA 1: DISEÑO DE INVESTIGACIÓN ................................................................................................................. 12
FIGURA 2: VALOR CRITICO ................................................................................................................................ 19
FIGURA 3: ZONA DE ACEPTACIÓN Y RECHAZO ........................................................................................................ 21
FIGURA 4: REGIÓN CRÍTICA .............................................................................................................................. 29
FIGURA 8: BARRA DE TIEMPO DE ATENCIONES DE CLIENTE A DOMICILIO ........................................................................ 46
FIGURA 9: CANTIDAD DE ATENCIONES DIARIAS A DOMICILIO ...................................................................................... 47
FIGURA 10: BARRA DE TIEMPO PROMEDIO DE INGRESO DE INFORMACIÓN .................................................................... 48
FIGURA 11; ÁRBOL DE PROBLEMAS..................................................................................................................... 56
FIGURA 12: TIR ............................................................................................................................................. 64
FIGURA 13: MENÚ DE OPCIONES ....................................................................................................................... 74
FIGURA 14: INGRESO DE REPUESTO..................................................................................................................... 74
FIGURA 15: INGRESO DE DATOS DE CLIENTE .......................................................................................................... 74
FIGURA 16: SOLICITUD DE SERVICIO.................................................................................................................... 75
FIGURA 17: PRODUCTO................................................................................................................................ 76
FIGURA 18: LOGIN-WEB.................................................................................................................................. 80
FIGURA 19: LOGIN WEB-MOVIL ......................................................................................................................... 80
FIGURA 20: PANTALLA DEL SISTEMA MÓVIL .......................................................................................................... 80
FIGURA 21: INGRESO SOLICITUD DE SERVICIO ........................................................................................................ 81
FIGURA 22: INGRESAR DATOS DEL CLIENTE ........................................................................................................... 81
FIGURA 23: BASE DATOS .................................................................................................................................. 82
FIGURA 24: ESQUEMA DE LA CAJA BLANCA .......................................................................................................... 84
FIGURA 25: DETERMINANDO LA COMPLEJIDAD CICLOMÁTICA V (G) DE LA SIGUIENTE MANERA: ......................................... 86
FIGURA 26: DIAGRAMA DE DESPLIEGUE ............................................................................................................... 86

RESUMEN
La presente investigación titulada: “Solución Web-Móvil para mejorar la gestión de servicio
técnico a domicilio de los clientes de Electrónica Norte S.R.L”, tiene como finalidad de mejorar
la gestión de servicio técnico a domicilio de los clientes a través de una solución web-móvil para la
electrónica Norte S.R.L., para ello es necesario reducir el Tiempo de atención a domicilio se logró
reducción de 86.1 minutos implicando un porcentaje de 87.3% Cantidad de atenciones diarias a
domicilio un incremento de 2.8 atenciones diarias implicando un porcentaje de 50.91%. Como se
puede observar que el nivel de satisfacción de los clientes el incremento es de 16 puntos lo que
representa el 58.64 %.Tiempo de ingreso de información se a logrado reducir 98.56 segundos, lo
que representa una reducción de 150 segundos implicando un porcentaje de 87.3%.Se logró
evaluar los términos financieros quedando en una tasa interna de retorno en un 62% implicando
que es beneficioso realizar el proyecto ya que es mayor que el que propone el banco frente al
presupuesto. La tasa interna de retorno esta para el presente proyecto es de 65 % lo cual implica
que es mayor del 19 %, que es el que ofrece el banco. Se logró tener un costo-beneficio de 1.62,
implicando que de cada sol que se invierte, ser beneficia 0.62 soles.
Palabras claves: gestión, servicio, web-móvil, atención.

ABSTRACT
This research entitled: "Web-Mobile Solution for better management of home service clients SRL
Electronics North", aims to improve the management of home service clients through a solution
web- mobile for electronic Norte SRL, this requires reducing home care el Tiempo reduction was
achieved 86.1 minutes implying a percentage of 87.3% Number of daily home increased 2.8 daily
attentions involving a percentage of 50.91% attentions. As can be observed that the level of
customer satisfaction the increase is 16 points representing 58.64% .Time data entry is successfully
reduced to 98.56 seconds, which represents a reduction of 150 seconds implying a percentage of
87.3 % .It was able to assess the financial terms being in an internal rate of return at 62% implying
that it is beneficial to carry out the project as it is higher than that proposed by the bank against the
budget. The internal rate of return is for this project is 65% meaning that is greater than 19%, which
is offered by the bank. They managed to have a cost-benefit of 1.62, implying that each sun is
reversed, be beneficial 0.62 soles.
Mobile web-management service, attention: Keywords.

ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS
Solución Web-Móvil Para Mejorar La Gestión De
Servicio Técnico A Domicilio De Los Clientes De Cruz Gálvez Juan Apolinar
Electrónica Norte S.R.L 1
I. INTRODUCCIÓN
La empresa LG Electronics dedicada al rubro de venta y fabricación de artefacto eléctrico de uso
doméstico, informático (línea blanca y línea marrón) en el ámbito nacional e internacional,
conocido en nuestro país como LG Electronics Perú S.A, la empresa cuenta con diferentes áreas
en el cual requiere atención para cubrir las necesidades de cada una de ellas necesiten, una de
ellas es el área de soporte técnico. Actualmente la empresa cuenta con diferentes concesionarias
dentro de red nacional de centro de soporte técnico autorizado en todo el territorio nacional
entre ellas tenemos la Empresa Electrónica Norte S.R.L, que brinda el servicio de reparación y
mantenimiento de los artefacto comercializados por LG Electronics de la marca LG.
Una parte importante es conocer información relevante como son los antecedentes para la
elaboración del presente proyecto tal como el antecedente internacional de Krama e-soft, S.A
(2013) “La aplicación web de administración, para gestionar la red de trabajadores móviles y las
tareas asignadas a cada uno de ellos; y una aplicación móvil disponible para Android La presente
tesis tratar coordinar el trabajo de tus empleados móviles en tiempo real y haz que aprovechen
mejor su tiempo evitándoles desplazamientos a la oficina y llamadas telefónicas de su
coordinador. Krama GOT es una solución desarrollada por Krama que permite a una empresa
coordinar el trabajo en equipo de una red de trabajadores móviles en su Smartphone.
El coordinador de equipo utiliza la aplicación de administración para dar de alta una nueva tarea.
Introduce los datos de la tarea y la ubicación donde hay que realizarla. Los datos de una tarea
pueden incluir datos de negocio propios de la operativa del cliente especificaciones técnicas del
equipo a reparar, etc., dependiendo de la configuración del tipo de tarea. El coordinador decide
a qué empleado asigna la tarea. Para ello, se le muestra un mapa con la ubicación de la tarea, y
la ubicación en tiempo real de todos los empleados con el perfil adecuado para realizarla. Si se
ha introducido una fecha y una hora para la consecución de la tarea, el sistema mostrará la
ubicación de los empleados móviles según la ubicación de las tareas asignadas a su agenda para
ese momento. El empleado móvil consulta en su teléfono su agenda de tareas pendientes o el
mapa de destinos del día, para organizar su trabajo diario. Podrá utilizar el navegador GPS de su
teléfono para encontrar la ruta por carretera a su destino. Así pues el objetivo principal es
abordar el problema de obtención de información a través de una solución web. Las razones
principales por la que se lleve el control de órdenes de trabajo o solicitud de servicio
En conclusión con esta tesis es que cuando un empleado realiza una tarea, reporta al sistema de
información en tiempo real un cuestionario con información. Este cuestionario se adaptara para

cada empleado, e incluye la información necesaria para cada uno y tipo de tarea que pueda
ejercer. Puede contener diferentes tipos de información o campos como son: texto, numérico,
fotografías, firma capturada en pantalla táctil, código de barras leído por el dispositivo, con la
solución web-móvil se podrá mejorar el proceso de gestión de órdenes de trabajo o solicitud de
servicio en tiempo real para que los administrativos pueda reportar al sistema principal una
información concisa y sin errores. También el antecedente nacional encontramos una
Aplicación Móvil Para La Consulta Académica” de la Universidad Tecnológica del Perú. (AGUIRRE
CHACÓN, 2013) La Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas (FIIS), de la Universidad
Tecnológica del Perú, cuenta con un sistema académico por medio de un portal web, que brinda
información al estudiante. La consulta de horarios, la verificación de asistencias, detalle de las
calificaciones tanto de prácticas calificadas como de exámenes parciales y finales, así como el
control de pagos y su respectiva fecha de vencimiento son las que más solicitan ,si bien es cierto
el portal nos presenta más opciones , las descritas con anterioridad son las más frecuentadas.
La conclusión principal al usar esta tecnología se ve reflejada en un mejor servicio, necesario
para poder tener un servicio y consulta de calidad para cada uno de los clientes que cuenten
con un dispositivo móvil. También el antecedente local como (CRUZ, 2013) El principal de
negocio de las empresas de cine en la ciudad de Trujillo se caracteriza por las ventas de entradas
de cine para todas las masas de clientes, categorizando las películas por géneros, ya sea comedia,
terror, drama, animación, acción, suspenso y aventura. Es por ello que ante esta situación, el
área de ventas es de vital importancia, dado que sus ingresos dependen en gran medida de una
gestión eficaz en la venta de entradas de cine que se le proporciona al cliente Cinéfilo. En la
actualidad, el proceso de ventas de entradas de cine en los distintos cines de la ciudad de Trujillo
se realiza de la siguiente manera: El vendedor le pregunta al cliente cinéfilo el nombre de la
película y la hora en la cual se emitirá; seguidamente, dicha solicitud se verifica en el sistema
mostrando la disponibilidad o la no disponibilidad en cuanto a la capacidad de asientos.
Finalmente, si la capacidad no excede su límite, entonces se procede a vender la entrada de cine
detallando el título de la película, la hora y la sala correspondiente a la solicitud del cliente
cinéfilo, logrando obtener 10 atenciones diarias.
El presente proyecto, tiene como fin el desarrollar e implementar un sistema, solución web-móvil
multiplataforma de calidad utilizando la herramienta adecuadas de desarrollo para la empresas
que se dedican al rubro de servicio a domicilio, con el objetivo de mejorar la gestión de servicio
que brinda actualmente en relación a tiempos.

Una alternativa interesante a considerar para lograr facilitar la comunicación entre clientes y
empresas de servicios, es el uso de las páginas webs y de la telefonía móvil.
Como resultado se pudo desarrollar e implementar un producto de calidad multiplataforma,
capaz de mejorar la gestión de servicios, que brinda la empresa caso de estudio, en un
aproximado de 70%, basándose en los resultados obtenidos de los cuales se puede deducir
algunos porcentajes de incremento y decremento. Por lo tanto la justificación por conveniencia
del proceso de desarrollo del presente pretende apoyar a las empresas que realicen pedidos de
solicitud de servicios a domicilio, y desea reducir el tiempo de atención reflejando un ahorro de
gasto innecesario como es movilidad y tiempo; y se puede reducir por tan solo realizar una
llamada telefónica, al centro de servicio y que le generen una solicitud de servicio técnico a
domicilio y así el cliente tendrá más tiempo disponible para que realice sus labores diarias.
Así que el presente proyecto se justifica en el desarrollo de una solución web-móvil con el apoyo
de las empresas comercializadoras de productos de electrodoméstico, los clientes que solicitan
servicio, y que se deseen minimizar los tiempos de atención y generando un ahorro de gasto
innecesario para ellos; y que puedan tener información y solución inmediata de acuerdo al
estado de su producto. Y que se pueda obtener información rápida atreves de una solución web-
móvil de fácil acceso al usuario y poder solucionar lo más pronto posible.
Es necesario conocer información relevante para tener una visión más amplia del ámbito del
proyecto como es la gestión empresarial (Paz, Calidad Total y Recursos Humanos, 2013) que
considera inseparables las necesidades del cliente y las metas de la empresa, asegurando
eficacia máxima dentro de la empresa y afianza el liderazgo comercial mediante la puesta en
funcionamiento de procesos y sistemas que favorecen la excelencia, al tiempo que impiden los
errores y aseguran que todas las metas de la firma se logren sin despilfarrar esfuerzos para el
proceso de atención al cliente o comúnmente llamado delivery, es una actividad parte de la
función logística que tiene por finalidad colocar bienes, servicios e información directo en el
lugar de consumo (Al cliente final), encontrando la satisfacción en medida de la calidad han
resultado ser particularmente complejas en el ámbito de servicios, puesto que al hecho de que
la calidad sea un concepto aún sin definir, hay que añadirle la dificultad derivada de la naturaleza
intangible de los servicios técnicos (Denis, 2012) (anexo.01.2)donde el objetivo es proporcionar
un "punto único de contacto" para satisfacer las necesidades de comunicación entre IT y sus
clientes, de forma que ambos cumplan con sus objetivos. Muchas organizaciones han
implantado un service desk centralizado para gestionar incidencias, dudas, consultas, peticiones,
etc. de usuarios y clientes donde hoy en día se aplica mediante dispositivos móviles (Denis,

2012) Software desarrollado para correr bajo Smartphone y diseñada para educar, entretener o
ayudar en la vida diaria de sus usuarios/consumidores. Estas funcionalidades que antes solo
estaban disponibles en PC ahora pueden ser ejecutadas en los dispositivos móviles.
La presente tesis pretende apoyar en el control y monitoreo a administrativos que están
encargados en brindar el servicio de atención a los clientes que llegaron a adquirir productos LG,
y pueda ser resuelto mediante un dispositivo móvil con la disponibilidad que este permite.
La solución en cuestión de los problemas planteados bajo una tecnología móvil implica una
mejora considerable para la institución. Teniendo en cuenta que para el proceso de desarrollo
de un prototipo móvil es necesario que se maneje por medio de una tecnología móvil.
Según (PAULO, 2010)La definición y medida de la calidad han resultado ser particularmente
complejas en el ámbito de servicios, puesto que al hecho de que la calidad sea un concepto aún
sin definir, hay que añadirle la dificultad derivada de la naturaleza intangible de los servicios. La
satisfacción del cliente (anexo.01.1) se puede entender como “El nivel de estado de animo de la
una persona que resulta de comparar el rendimiento percibido de un producto o servicio con sus
expectativas.
Cuando se habla de Web Móvil se está haciendo referencia a una Web en la que el usuario puede
acceder a la información desde cualquier lugar, independientemente del tipo de dispositivo que
utilice para ello.
Actualmente, existe una demanda cada vez mayor por parte de los usuarios en lo referente a una
disponibilidad incondicional de la Web, pero la realidad en el mercado es otra ya que aunque la
oferta de dispositivos móviles está creciendo de forma asombrosa en los últimos años,
ofreciéndonos infinidad de dispositivos desde los que llevar a cabo operaciones que
normalmente realizábamos desde el equipo de sobremesa, existen limitaciones a la hora de
acceder a los servicios desde esos dispositivos móviles. En la mayoría de la ocasiones, el
resultado es una experiencia de usuario poco satisfactoria al encontrarnos con numerosos
problemas para acceder a la Web desde los dispositivos móviles.
Según (MYSQL, 2014) menciona que es el más popular base de datos de código abierto,
efectivizando el costo, con un mejor desempeño escalable para sistemas web y viene incluido en
diferentes lenguajes de programación. Encontrándose en su versión actual 5.6 (a la fecha de esta
elaboración del proyecto).

Un sistema de gestión o administración de bases de datos relacionales, que puede ejecutar
muchas tareas simultáneamente con otras tareas y es accesible a muchos usuarios a la hora de
obtener información que se encuentra almacenada en este gestor de base de datos.
Características que destacan que es software libre, tiene Licencia GNU/GPL, la velocidad de
accesibilidad a los datos, múltiples motores de almacenamiento y agrupación de transacciones,
reuniendo múltiples transacciones de varias conexiones para incrementar el número de
transacciones por segundo, etc.
Para el desarrollo de este proyecto de investigación se hace uso de diferentes lenguajes de
programación como es HTML, PHP, y utilizando el framework Jquery Mobile para poder ser
visualizado por cualquier dispositivo móvil, que cuente con acceso de datos internet, y llenar las
características del estado del producto.
En la realidad problemática(anexo.01.3) si bien es cierto que esta empresa cuenta con un
sistema de gestión de órdenes e información de servicio técnico por medio de un portal web,
que brinda información a las empresas afiliadas a su red de centros de servicios autorizados en
todo el Perú, la asignación de órdenes de servicio en call center ha ido en incremento generando
ciertos problemas, una de ellas es no contar con el control de atenciones por servicios a domicilio
(a persona natural o jurídica). La demora en atención de servicio de reparación o mantenimiento
de productos de la línea LG a los clientes hace que esté expuesta a diferentes tipos de reclamos
por parte de los clientes, sus reclamos son vía telefónica o bajo documento, en el call center, a
su vez requiere saber el estado en que se encuentran sus productos (en atención, espera de
reparación, etc.) en caso sean llevados a taller. Por parte de los administrativos de call center
tiene un inconveniente en darle información oportuna a los clientes del estado en que se
encuentran su producto LG, a su vez saber en dónde se encuentran los diferentes técnicos
derivados a domicilio, esto refleja en el rendimiento y la demora en atención (considerando el
tipo de atención), frente a esto surge la necesidad de contar con un medio de comunicación por
parte del técnico de entregar los datos (estado, marca y otros detalles) a la central, pues es
necesario terminar el día laborado para sabes cómo se encuentra la atención de un servicio
prestado a domicilio, pues aunque este servicio haya sido atendidos, esta información no llega
hasta el final del día, puesto que recién presenta un informe técnico cuando llega el técnico
asignado, a su vez este informe los trae llenado de manera manual, ocasionando una demora en
la actualización de datos del estado de su producto para conocimiento de los clientes, esto se
refleja en la encuesta realizada a los clientes. Esto conlleva a no tener un control y supervisión
de los trabajo realizado por parte de los técnicos asignados, ocasionado por el traspapelo de la

información física, generando desorden e informalidad en el proceso de reparación. Los errores
en el ingreso de número de serie por encontrarse casi ilegible en el documento físico,
ocasionando también el reclamo y malestar de los administrativos. Con el desarrollo de la
solución web- móvil se podrían obtener datos reales y exactos, de los datos ingresados por parte
de los técnicos asignado, con el desarrollo web se podrá realizar todos los procesos mencionados
y así mismo facilitar el trabajo de los administrativos a cargo y así generar reportes exactos del
cumplimiento de sus trabajos de su personal.
1.1 PROBLEMA
¿De qué manera la solución Web-Móvil influye en la mejora de la gestión de servicio técnico
a domicilio de los clientes de Electrónica Norte S.R.L.?,
1.2 OBJETIVOS
1.2.1. Objetivo general
Mejorar la gestión de servicio técnico a domicilio de los clientes a través de
una solución web-móvil para Electrónica Norte S.R.L.
1.2.2. Objetivo Específicos
 Reducir el tiempo en el proceso de atención a domicilio.
 Incrementar la cantidad de atenciones diarias al cliente a domicilio
 Reducir el tiempo en ingreso de información.
 Incrementar el nivel de satisfacción de los clientes.
 Medir el nivel de funcionabilidad de solución web-móvil.

II. MARCO METODOLÓGICO
2.1. Hipótesis.
Mediante el desarrollo de una solución web-Móvil se reduciría el tiempo del proceso de
atención e ingreso de información, se incrementara la cantidad de atenciones diarias,
mejorara la parte de servicio técnico en la empresa Electrónica Norte S.R.L
2.2. Variable
2.2. Variables.
2.2.1. Variable Independiente
Desarrollo de una solución web- móvil.
2.2.2. Variable dependiente
Gestión de servicio técnico a domicilio.
2.3. Operacionalización de Variables:
:

TABLA N° 1 : OPERACIONALIZACION DE VARIABLES
Variable
Definición conceptual Definición operacional Dimensiones Indicadores Escala de
medición
Variable dependiente
Gestión de servicios a
domicilio
La rentabilidad de las empresas
descansa en reconocer y satisfacer al
público con ofertas competitivas.
Lograr altos niveles de eficiencia en
los procesos de prestaciones de
servicios, En nuestro contexto
nacional, se realizan grandes
esfuerzos para que los servicios
técnicos satisfagan las necesidades de
los clientes, dichos esfuerzos radican
hoy a través de una adecuada gestión
de los servicios técnico.
La rentabilidad de las
empresas descansa en
reconocer y satisfacer al
público con ofertas
competitivas. Lograr altos
niveles de eficiencia en los
procesos de prestaciones
de servicios, En nuestro
contexto nacional, se
realizan grandes esfuerzos
para que los servicios
técnicos satisfagan las
necesidades de los
clientes, dichos esfuerzos
radican hoy a través de
una adecuada gestión de
los servicios técnico
Atención al
Cliente
Tiempo promedio de atención
al cliente en domicilio
De razón
Atenciones
diarias
Incrementar el tiempo de
atenciones diarias a domicilio
De razón
Satisfacción. Nivel de satisfacción de los
clientes
ordinal
Satisfacción
Reducir el tiempo en ingreso de
información
De razón

Variable independiente
Solución web-móvil
La web móvil es una tendencia
creciente que se refiere a los usuarios
que acceden a las aplicaciones de
Internet de forma inalámbrica y
basada en la Web a través de un
dispositivo móvil, como un teléfono
inteligente o un Tablet PC personal. Se
llama la Web móvil ya que los usuarios
tienden a acceder a él, mientras que
en el ir y quieren tener acceso
inmediato a la información, como el
correo electrónico, sitios de redes
sociales o las compras de productos.
Con el rápido crecimiento de la
popularidad de los teléfonos
inteligentes habilitados para Web y
Tablet PC , la web móvil está
creciendo
Permitirá a los usuarios
utilizar diferentes
dispositivos para acceder
a la misma información.
Como usuarios, podremos
elegir la forma de
interactuar con estas
aplicaciones en función de
nuestras necesidades y de
las características del
dispositivo utilizado. Para
ello es necesaria una
infraestructura global
basada en estándares que
permita la
interoperabilidad.
Cumplimiento
de
requerimientos
Nivel de cumplimiento de los
requisitos
Ordinal

TABLA N° 2: INDICADORES
Nro Indicador Descripción Objetivo Técnica /
Instrumento
Tiempo
empleado
Modo de Calculo
1 Tiempo de
atención de
cliente en
domicilio TPAD
Determinar el tiempo
atención de cliente en
domicilio
Reducir el tiempo
en atención de
cliente en domicilio
Medición del
tiempo
/Cronometro
Diario
𝑇𝑃𝐴𝐷 =
∑ 𝑇𝐴𝐷𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑛
TPAD. Tiempo promedio de atención a
domicilio.
TAD: Tiempo de atención a domicilio
n: Número de atenciones al cliente
2 Cantidad de
atenciones diarias
a domicilio
Determinar el incremento de
atenciones diarias a
domicilio.
Incrementar la
cantidad de
atenciones diarias a
domicilio
Conteo Diario
𝑃𝐴𝐷 =
∑ 𝐴𝐷𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑛
PAD : Promedio de atenciones diarias
AD: Atenciones diarias
n: Número de atenciones al cliente.
3 Nivel de
satisfacción de los
clientes
Determinar el nivel de
satisfacción de los clientes
involucrados con el servicio
Aumentar el nivel
de satisfacción del
cliente
encuesta Diario
∑(𝑭𝒊𝒋 ∗ 𝑷𝒋)
𝒋=𝑺
𝒋=𝟏
n
np
NSC=Aumento en el
nivel de satisfacción de los cliente
4 Tiempo promedio
de ingreso
información
Determina el tiempo que
conlleva en el ingreso de la
información al sistema del
estado del producto
Reducir el tiempo
en ingreso de la
información al
sistema del estado
del producto
Medición del
tiempo
/Cronometro
Diario
𝑇𝑃𝐼𝐼 =
∑ 𝑇𝐼𝐼𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑛
TPII. Tiempo promedio de ingreso de
información.
TII: Tiempo de ingreso de información.

2.4. Metodología
La metodología aplicada para el desarrollo de este proyecto XP (Extreme programming) es una
metodología agila centrada en potenciar las relaciones de interpersonales como clave para el
éxito en desarrollo de Software, promoviendo el trabajo en equipo, preocupándose por el
aprendizaje de los desarrolladores , y propiciando un buen clima de trabajo XP se basa en
realimentación continua entre el cliente y el equipo de desarrollo, comunicación fluida entre
todos los participantes, simplicidad en las soluciones implementadas y coraje para enfrentar
los cambios. Xp se define como especialmente adecuada para proyectos muy cambiantes.
ETAPAS DE LA METODOLOGÍA XP.
 ETAPA 1: Planificación
 ETAPA 2: Diseño
 ETAPA 3: Desarrollo
 ETAPA 4: IMPLEMENTACIÓN
1.1. En la investigación se usa el enfoque experimental para manipula una o más variables de
estudio, para controlar el aumento o disminución de esas variables y su efecto en las
conductas observadas. Dicho de otra forma, un experimento consiste en hacer un cambio
en el valor de una variable y observar su efecto en otra variable. Esto se lleva a cabo en
condiciones rigurosamente controladas, con el fin de describir de qué modo o por qué
causa se produce una situación o acontecimiento particular.se usa el método experimental
para poder poner en prueba hipótesis.
2.5. Tipo de estudio
Investigación: Aplicada
 Según su finalidad: Investigación Aplicativa, ya que se aplica directamente a una realidad
circunstancial.
 Investigación Explicativa: Ya que busca el porqué de los hechos mediante el
establecimiento de causa-efecto
2.6. Diseño de investigación
Análisis de contrastación:
Para el contraste de la hipótesis se utilizará el método de diseño en sucesión o en línea,
llamado también método PRE-TEST, POST-TEST con un solo grupo, con la medición de
tiempos y encuestas a los que realiza la gestión de servicio técnico, de acuerdo a la muestra
de cada indicador, se van a tomar una serie de medidas antes de y después de,
implementado el sistema web-móvil.

Lo cual consiste en:
Realizar una medición anticipada de la variable dependiente. (Pre-test).
La aplicación de la variable independiente a los sujetos del grupo.
Realizar una medición nueva de la variable dependiente en los sujetos (Post-test).
Considerando Pre-Test la situación actual (antes del estímulo) y Post-Test a la situación
futura.
FIGURA 1: DISEÑO DE INVESTIGACIÓN
Dónde:
Y1: Gestión de servicio técnico a domicilio de los clientes de Electrónica Norte S.R.L antes
de la solución Web-Móvil.
X: Solución Web-Móvil.
Y2: Gestión de servicio técnico a domicilio de los clientes de Electrónica Norte S.R.L después
de la solución Web-Móvil.
Al Finalizar se establecen las diferencias entre Y1 y Y2 para determinar si hay o no la mejora
en la gestión de servicio técnico a domicilio de los clientes de Electrónica Norte S.R.L.
2.7. Población y muestra muestreo
2.7.1. Población:
La población en estudio, está constituida por los clientes y el personal que elabora en
la empresa “Electrónica Norte” ubicada en ubr. Santa maría primera etapa en la ciudad
de Trujillo, que atiende una cantidad de 3600 clientes por año.
2.7.2. Muestra:
La población tomada en cuentas serán las atenciones a las diferentes líneas de
productos realizadas a domicilio, de los cuales se obtendrá los datos necesarios para
realizar nuestra encuesta.
Para el cálculo del tamaño de la muestra utilizaremos las siguientes formulas:
𝑛 =
𝑁𝑝2
𝑍2
𝑗2(𝑁 − 1) + 𝑁𝑝2𝑍2

Dónde:
n= Tamaño de la muestra
N=Tamaño de la población
p= desviación estándar de la población que generalmente cuando no se tiene su valor,
suele utilizarse un valor constante de 0.5, ya que la distribución normal es una curva
simétrica, y el valor de 0.5 es tomada por que es un punto, se centra el valor de la
medida
Z= Valor de confianza, valor constante que si no tiene su valor, se lo toma en relación
al 95 % de confianza que equivale a 1.96 o en relación al 99 % de confianza que equivale
a 2.58, valor que queda a criterio del investigador.
Para nuestra investigación tomaremos el nivel de confianza del 95% ya que vamos a
trabajar con los datos obtenidos de las opiniones de las personas y estas no siempre
responden con seriedad las preguntas.
j= Error muestra, que generalmente cuando no se tiene su valor, suele utilizarse un
valor que varía entre el 1 % y 5 %, valor que queda a criterio del investigador. Para
nuestro caso tomaremos el valor de 5% de error y esto depende del valor del nivel de
confianza.
Calculando el tamaño de la muestra de una población de 3600 de la facultad con un
nivel de confianza del 95 % se tiene.
Para calcular el tamaño de la muestra tomamos los siguientes valores
N= 3600 clientes
Z= 1.96
p= 0.5
j= 0.05
Por lo tanto tendremos una muestra de 168 clientes a los cuales se les realizara las
encuestas.

Muestras por indicador
INDICADOR 1: TIEMPO DE ATENCIÓN DE CLIENTE EN DOMICILIO.
Teniendo una población de atenciones a domicilio durante el mes de 168 atenciones:
𝑛 =
300 ∗ 0.52
∗ 1.962
0.052(144 − 1) + 0.52 ∗ 1.962
𝑛 = 168 𝑎𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑎 𝑑𝑜𝑚𝑖𝑐𝑖𝑙𝑖𝑜
Indicador 2: Cantidad de atenciones diarias a domicilio.
Para el proceso de atenciones diarias se considera el mes como evaluación, ósea 30
días de evaluaciones. Para evaluar cuantas atenciones se atendió antes del sistema y
después del sistema.
𝑛 = 30 dias de 𝑎𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑎 𝑑𝑜𝑚𝑖𝑐𝑖𝑙𝑖𝑜
Indicador 3: Tiempo promedio de ingreso información.
Teniendo una población de atenciones a domicilio durante el mes de 300 atenciones:
𝑛 =
300 ∗ 0.52
∗ 1.962
0.052(144 − 1) + 0.52 ∗ 1.962
𝑛 = 168 𝑎𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑎 𝑑𝑜𝑚𝑖𝑐𝑖𝑙𝑖𝑜
Indicador 4: Nivel de satisfacción de los clientes
La cantidad de clientes al mes que solicitan atención a domicilio son aproximadamente:
N= 130 Cliente
𝑛 =
130 ∗ 0.52
∗ 1.962
0.052(130 − 1) + 0.52 ∗ 1.962
𝑛 = 97.3 = 97 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
2.7.3. Unidad De Análisis
La unidad de análisis está considerado al cliente de la empresa que solicita servicio a
domicilio

2.7.4. Criterios De Inclusión
Se considera a los clientes que soliciten servicio a domicilio
2.7.5. Criterios De Exclusión
No se considera gastos (costo por pasajes, etc.)
2.8. Técnicas e instrumentos de recolección de datos
Las técnicas empleadas para la recolección de información en el presente proyecto son
las siguientes:
 Entrevista
Permite recoger mayor cantidad de información, y mejor matizada, que la
proporcionada por las respuestas escritas a cuestionarios.
Existen muchos tipos de entrevista, los que pueden definirse de las formas más
variadas, sin embargo, en términos generales, se trata de una situación en la que una
persona se somete a las preguntas realizadas por otra.
La entrevista consiste en una conversación correcta y lo menos tensa posible,
buscando que el entrevistado conteste a una serie de preguntas.
La finalidad de realizar una entrevista es de recoger información y saber de manera
específica la problemática de la empresa.
Se realizará de la siguiente manera:
 Entrevista con el cliente que solicita el servicio técnico a domicilio para determinar el
estado actual de la misma.
 Entrevistas con el cliente que solicita el servicio técnico a domicilio con respecto al
proceso de gestión de servicio técnico.
 Encuesta
Encuesta, instrumento cuantitativo de investigación social mediante la consulta a un
grupo de personas elegidas de forma estadística, realizada con ayuda de un
cuestionario.

Elemento, es la persona u objeto que posee cierta información o características de la
que se va a estudiar.
La encuesta fue censal: En poblaciones pequeñas (por ejemplo, los representantes de
área de empresa) se pueden realizar encuestas censales, es decir, a todos los
individuos de un lugar específico, pero normalmente las encuestas se realizan
mediante muestras estadísticamente representativas de una población mayor, para
posteriormente extrapolar los resultados al conjunto de la población. La encuesta se
diferencia de otros métodos de investigación en que la información obtenida ya está
de antemano preparada y estructurada.
 Observación
Se refiere a la captación de información mediante la utilización de los sentidos,
principalmente la vista y la audición. Consiste en realizar observaciones y acumular
hechos que ayuden tanto a la identificación de un problema como a su posterior
TABLA N° 3: TÉCNICAS E INSTRUMENTOS
Técnicas Instrumentos
Entrevistas  Guía de entrevistas.
Encuestas  Cuestionario
Documentos
 Informes, registros, procedimientos.
 Libros, Internet.
Observación
Directa
 Ficha de observación
TABLA N° 4 FUENTES E INFORMANTES
Fuentes Informantes
 Clientes que solicitan servicio
técnico a domicilio.
 Clientes que solicitan servicio
técnico a domicilio.

2.9. Métodos de análisis de datos
La validación de la hipótesis se ejecutará con el método propuesto, que permitirá aceptar o
rechazar la hipótesis. Para esto se toma el valor de la muestra: para lo cual se tomará las
siguientes fórmulas:
A. Prueba Z Student Indicador n >= 30
TABLA N° 5 PARA LA PRUEBA Z
Nº Ta Tp a
T
Tai  p
T
Tpi 
2
)
( a
T
Tai 
2
)
( p
T
Tpi 
1 T1a T1p
2 T2a T2p
3 T3a T3p
… … …
N Tna Tnp
)
(
1
a
T
T
n
i
ai 


)
(
1
p
T
T
n
i
pi 


2
)
(
1
a
T
T
n
i
ai 


2
1
)
( p
T
T
n
i
pi 


 Definición de variables:
Ia= Indicador de la situación actual
= Mejorar la gestión de servicio técnico a domicilio de los clientes
de Electrónica Norte S.R.L antes Solución Web-Móvil.
Ip= Indicador del sistema propuesto
= Mejorar la gestión de servicio técnico a domicilio de los clientes
de Electrónica Norte S.R.L después Solución Web-Móvil.
Hipótesis estadística
 Hipótesis Nula (Ho)
Ho = Ia– Ip≥0 que es lo mismo: Ho= Ia≥ Ip
El indicador de la situación actual es mejor que el indicador del sistema
propuesto.
 Hipótesis Alternativa (Ha)

Ha = Ip– Ia> 0 que es lo mismo: Ha = Ip> la
El indicador del sistema propuesto es mejor que el indicador de la situación
actual
 Nivel de significancia
𝛼 = 5% (𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟)
 Estadística de la Prueba.
𝑍0 =
(𝑋
̅𝑎 − 𝑋
̅𝑏)2
√
𝜋𝑎2
𝑛𝑎 + 𝑏
𝜋𝑝2
𝑛𝑝
 La Región de Rechazo.
La Región de Rechazo es Z = Z∝ , donde Z∝ es tal que:
P[Z > Z∝] = 0.05, donde Z∝ = valor tabular
Luego la región de rechazo:
Diferencia de promedios:
𝑋
̅ =
∑ 𝑋𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑛
Desviación estándar:
𝑆2
=
∑ (𝑋1 − 𝑋
̅)2
𝑛
𝑖=1
𝑛 − 1
El promedio de datos de la muestra
𝑥̅ =
∑ 𝑥𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑛
La desviación estándar de la muestra
𝜎2
=
∑ (𝑥𝑖
𝑛
𝑖=1 −𝑥̅)2
𝑛
El valor Z a evaluar, teniendo en cuenta que este debe ser mayor que 1.96 para ser aceptado la
hipótesis.
𝑍𝑐 =
(𝑥̅𝐴 − 𝑥̅𝐷)
√(
𝜎𝐴
2
𝑛𝐴
+
𝜎𝐷
2
𝑛𝐷
)
Nivel de Significancia: α=0.05 y N – 1 = Grado de Libertad

Hipótesis H0: El indicador del sistema actual es, menor o igual que el indicador del sistema
propuesto.
H0 = TTDA – TTDP ≤ 0
Hipótesis HA: El indicador del sistema actual, es mayor que el indicador del sistema propuesto.
HA = TTDA – TTDP > 0
GRÁFICO 2. VALOR CRÍTICO
FIGURA 2: VALOR CRITICO
B. Prueba T, Indicador n < 30
Método estadístico para obtener el nivel de satisfacción de los clientes que solicitan
servicio técnico a domicilio:
TABLA N° 6: PARA LA PRUEBA T
Nro. Ta Tp Di Di
2
1 T1a T1p
2 T2a T2p
3 T3a T3p
… … …
N Tna Tnp


n
i
Di
1


n
i
Di
1
2

𝑁𝑆𝑈𝑎 =
∑ 𝑁𝑆𝑈𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑛
𝑁𝑆𝑈𝑑 =
∑ 𝑁𝑆𝑈𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑛
a) Definición de Variables
Na = Nivel de satisfacción de los Clientes que solicitan servicio técnico a
domicilio con el sistema actual.
Np = Nivel de satisfacción de los Clientes que solicitan servicio técnico a
domicilio con el sistema propuesto.
b) Hipótesis Estadística
Hipótesis Ho= Nivel de satisfacción de los Clientes que solicitan servicio
técnico a domicilio con el sistema actual es mayor o igual que el Nivel de
satisfacción de los Clientes que solicitan servicio técnico a domicilio con el
sistema propuesto.
𝑯𝟎 = 𝑵𝒂 − 𝑵𝒑 ≥ 0
Hipótesis Ha= Nivel de satisfacción de los Clientes que solicitan servicio
técnico a domicilio con el sistema actual es menor que el Nivel de
satisfacción de los Clientes que solicitan servicio técnico a domicilio con el
sistema propuesto.
𝑯𝐚 = 𝑵𝒂 − 𝑵𝒑 < 0
c) Nivel de Significancia
Se define el margen de error, confiabilidad 95%.
Usando un nivel de significancia (= 0.05) del 5%. Por lo tanto el nivel de
confianza (1 -  = 0.95) será del 95%.
d) Estadística de la prueba
La estadística de la prueba es T de Student, que tiene una distribución t.
e) Región de Rechazo
Como N = 5 representantes de área, entonces los Grados de Libertad (N –
1) = 17 siendo su valor crítico.
Valor crítico: 𝑡∞−0.05 = 1.697
La región de Rechazo consiste en aquellos valores de t menores que 1.697

f) Resultados de la Hipótesis Estadística
Diferencia Promedio:
Desviación Estándar:
Cálculo de T:
t =
D
̅√n
√SD
g) Conclusión:
Para la conclusión se debe de evaluar si es que el valor (tcalculado) < tα
(ttabular), estando este valor dentro de la región de rechazo; se concluye
que Na – Np < 0, se rechaza H0 y Ha es aceptada, por lo tanto se prueba la
validez de la hipótesis con un nivel de error de 5% (  =0.05), siendo el nivel
de satisfacción de los clientes que solicitan servicio técnico a domicilio
como una alternativa de solución para el problema de investigación.
FIGURA 3: ZONA DE ACEPTACIÓN Y RECHAZO
 ALFA DE CRONBACH
Es un instrumento de investigación y recolección de datos mediante el cual dan valides
y confiabilidad que se realizó a un grupo de personas en forma automática, para poder
saber cierta información
Región de
Aceptación
RR
1  α=0.95
α= 0.05
Región de
Rechazo
tc = encontrado Valor crítico: 𝑡∝ = 1.697

n
i
i=1
D
D =
n
 
 
 
 
2
n n
2
i i
i=1 i=1
D
n D - D
S ² =
n(n -1)

III. RESULTADOS
3.1. Contrastación De Hipótesis
La Contrastación de Hipótesis se realizado de acuerdo al Método Propuesto Pre Test
Pos Test, para poder aceptar o rechazar la hipótesis. Así mismo, para la realización de
este diseño se identificaron indicadores cuantitativos y cualitativos, los cuales se
describen a continuación:
TABLA N° 7: INDICADORES
INDICADOR TIPO
Tiempo de atención de cliente en domicilio Cuantitativo
Cantidad de atenciones diarias a domicilio Cuantitativo
Nivel de satisfacción de los clientes Cualitativo
Tiempo promedio de ingreso información Cuantitativo
Nivel de requerimientos de requisitos Cuantitativo
3.1.1. Medición de la variable independiente
a) Funcionabilidad
Unos de los criterios a medir la funcionabilidad de un producto de software es si el
producto satisface la necesidad de los usuarios. Se base en el indicador que mide
su funcionabilidad

TABLA N° 8 : PREGUNTAS FUNCIONABILIAD DEL SISTEMA
MM M R B MB
Nº Pregunta 5 4 3 2 1
1 El sistema web es capaz de realizar una solicitud
de servicio sin errores.
0 7 5 8 12
2 El sistema permite registrar, modificar los
datos del cliente.
0 0 2 13 17
3 El sistema permite registrar, y modificar
todas las características de los productos.
0 1 5 14 12
4 El sistema permite generar el estado de
los productos a domicilio sin errores.
0 0 5 10 17
5 El sistema permite asignar personal
técnico sin errores.
0 1 2 12 17
6 El sistema permite asignar usuarios,
contraseñas.
0 0 5 10 17
7 El sistema permite el pedido de repuesto
que solicita en producto
0 0 2 18 12
0 9 26 85 104
Con esta encuesta queda demostramos que fa funcionabilidad es muy buena comparado
con el sistema anterior.
3.1.2. Prueba de Hipótesis para el Indicador I Cuantitativo
3.1.3. Tiempo de atención de cliente en domicilio.
a. Definición de Variables
TADa= Tiempo de atención de cliente en domicilio con el sistema actual.
TADd Tiempo de atención de cliente en domicilio con el sistema propuesto.
b. Hipótesis Estadística
Hipótesis Ho= Tiempo de atención de cliente en domicilio con el sistema actual es
Menor o igual que el Tiempo de atención de cliente en domicilio con el sistema
propuesto. (Min.)
𝑯𝟎 = 𝑻𝑨𝑫𝒂 − 𝑻𝑨𝑫𝒅 ≤ 0 …………………….4.1

Hipótesis Ha= Tiempo de atención de cliente en domicilio con el sistema actual es
Mayor que el tiempo de atención de cliente en domicilio con el sistema propuesto.
(Min.)
𝑯𝐚 = 𝑻𝑨𝑫𝒂 − 𝑻𝑨𝑫𝒅 > 0 …………………….4.2
c. Nivel de Significancia
Usando un nivel de significancia (= 0.05) del 5%. Por lo tanto el nivel de confianza
(1 -  = 0.95) será del 95%.
d. Estrategia de Contraste
Se Usara distribución normal (Z) y la muestra n=168, que es tiempo de atención de
cliente en domicilio.
𝐗
̅ =
∑ 𝐗𝐢
𝐧
𝐢=𝟏
𝐧
𝛔𝟐
=
∑ (𝐗𝐢 − 𝐗
̅)𝟐
𝐧
𝐢=𝟏
𝐧
𝐙𝐜 =
(𝐗
̅𝐀 − 𝐗
̅𝐏)
√(
𝛔𝐩
𝟐
𝐧𝐀
+
𝛔𝐚
𝟐
𝐧𝐏
)
TABLA N° 9: TIEMPO DE ATENCIÓN DE CLIENTE EN DOMICILIO.
Nº 𝑨𝑵𝑻𝑬𝑺
𝑻𝑹 𝒂𝒊
DESPUES
𝑻𝑹𝒔𝒊
ANTES
𝑻𝑹𝒂𝒊 − 𝑻𝑹
̅̅̅̅𝒂
DESPUES
𝑻𝑹𝒔𝒊 − 𝑻𝑹
̅̅̅̅𝒔
ANTES
(𝑻𝑹𝒂𝒊 − 𝑻𝑹
̅̅̅̅𝒂)𝟐
DESPUES
(𝑻𝑹𝒔𝒊 − 𝑻𝑹
̅̅̅̅𝒔)𝟐
1 82 12 -16,56 -0,55 274,22 0,31
2 84 14 -14,56 1,45 211,98 2,09
3 120 13 21,44 0,45 459,69 0,20
4 101 13 2,44 0,45 5,96 0,20
5 120 14 21,44 1,45 459,69 2,09
6 110 10 11,44 -2,55 130,88 6,52
7 140 14 41,44 1,45 1717,31 2,09
8 95 11 -3,56 -1,55 12,67 2,41
9 101 13 2,44 0,45 5,96 0,20
10 120 14 21,44 1,45 459,69 2,09
11 110 10 11,44 -2,55 130,88 6,52
12 140 14 41,44 1,45 1717,31 2,09
13 95 11 -3,56 -1,55 12,67 2,41
14 73 13 -25,56 0,45 653,29 1,20
15 99 10 0,44 -2,55 0,19 6,52

16 93 13 -5,56 0,45 30,91 0,20
17 82 12 -16,56 -0,55 274,22 0,31
18 84 14 -14,56 1,45 211,98 2,09
19 80 12 -18,56 -0,55 344,46 0,31
20 75 14 -23,56 1,45 555,05 2,09
21 77 12 -21,56 -0,55 464,81 0,31
22 72 14 -26,56 1,45 705,41 2,09
23 103 13 4,44 0,45 19,72 0,20
24 76 14 -22,56 1,45 508,93 2,09
25 72 14 -26,56 1,45 705,41 2,09
26 120 13 21,44 0,45 459,69 0,20
27 101 13 2,44 0,45 5,96 0,20
28 120 14 21,44 1,45 459,69 2,09
29 110 10 11,44 -2,55 130,88 6,52
30 140 14 41,44 1,45 1717,31 2,09
31 95 11 -3,56 -1,55 12,67 2,41
32 73 13 -25,56 0,45 653,29 0,20
33 99 10 0,44 -2,55 0,19 6,52
34 93 13 -5,56 0,45 30,91 0,20
35 82 12 -16,56 -0,55 274,22 0,31
36 84 14 -14,56 1,45 211,98 2,09
37 120 13 21,44 0,45 459,69 0,20
38 101 13 2,44 0,45 5,96 0,20
39 120 14 21,44 1,45 459,69 2,09
40 110 10 11,44 -2,55 130,88 6,52
41 140 14 41,44 1,45 1717,31 2,09
42 95 11 -3,56 -1,55 12,67 2,41
43 73 13 -25,56 0,45 653,29 0,20
44 99 10 0,44 -2,55 0,19 6,52
45 93 13 -5,56 0,45 30,91 0,20
46 82 12 -16,56 -0,55 274,22 0,31
47 84 14 -14,56 1,45 211,98 2,09
48 80 12 -18,56 -0,55 344,46 0,31
49 75 14 -23,56 1,45 555,05 2,09
50 77 12 -21,56 -0,55 464,81 0,31
51 72 14 -26,56 1,45 705,41 2,09
52 103 13 4,44 0,45 19,72 0,20
53 76 14 -22,56 1,45 508,93 2,09
54 72 14 -26,56 1,45 705,41 2,09
55 120 13 21,44 0,45 459,69 0,20
56 101 13 2,44 0,45 5,96 0,20
57 120 14 21,44 1,45 459,69 2,09

58 110 10 11,44 -2,55 130,88 6,52
59 140 14 41,44 1,45 1717,31 2,09
60 95 11 -3,56 -1,55 12,67 2,41
61 73 13 -25,56 0,45 653,29 0,20
62 99 10 0,44 -2,55 0,19 6,52
63 93 13 -5,56 0,45 30,91 0,20
64 82 12 -16,56 -0,55 274,22 0,31
65 84 14 -14,56 1,45 211,98 2,09
66 80 12 -18,56 -0,55 344,46 0,31
67 75 14 -23,56 1,45 555,05 2,09
68 77 12 -21,56 -0,55 464,81 0,31
69 72 14 -26,56 1,45 705,41 2,09
70 103 13 4,44 0,45 19,72 0,20
71 76 14 -22,56 1,45 508,93 2,09
72 72 14 -26,56 1,45 705,41 2,09
73 120 13 21,44 0,45 459,69 0,20
74 101 13 2,44 0,45 5,96 0,20
75 120 14 21,44 1,45 459,69 2,09
76 110 10 11,44 -2,55 130,88 6,52
77 140 14 41,44 1,45 1717,31 2,09
78 95 11 -3,56 -1,55 12,67 2,41
79 73 13 -25,56 0,45 653,29 0,20
80 99 10 0,44 -2,55 0,19 6,52
81 93 13 -5,56 0,45 30,91 0,20
82 82 12 -16,56 -0,55 274,22 0,31
83 84 14 -14,56 1,45 211,98 2,09
84 120 13 21,44 0,45 459,69 0,20
85 101 13 2,44 0,45 5,96 0,20
86 120 14 21,44 1,45 459,69 2,09
87 110 10 11,44 -2,55 130,88 6,52
88 140 14 41,44 1,45 1717,31 2,09
89 95 11 -3,56 -1,55 12,67 2,41
90 73 13 -25,56 0,45 653,29 0,20
91 99 10 0,44 -2,55 0,19 6,52
92 93 13 -5,56 0,45 30,91 0,20
93 82 12 -16,56 -0,55 274,22 0,31
94 84 14 -14,56 1,45 211,98 2,09
95 101 13 2,44 0,45 5,96 0,20
96 120 14 21,44 1,45 459,69 2,09
97 110 10 11,44 -2,55 130,88 6,52
98 140 14 41,44 1,45 1717,31 2,09
99 95 11 -3,56 -1,55 12,67 2,41

100 73 13 -25,56 0,45 653,29 0,20
101 99 10 0,44 -2,55 0,19 6,52
102 93 13 -5,56 0,45 30,91 0,20
103 82 12 -16,56 -0,55 274,22 0,31
104 84 14 -14,56 1,45 211,98 2,09
105 120 13 21,44 0,45 459,69 0,20
106 101 13 2,44 0,45 5,96 0,20
107 120 14 21,44 1,45 459,69 2,09
108 110 10 11,44 -2,55 130,88 6,52
109 140 14 41,44 1,45 1717,31 2,09
110 95 11 -3,56 -1,55 12,67 2,41
111 73 13 -25,56 0,45 653,29 0,20
112 99 10 0,44 -2,55 0,19 6,52
113 93 13 -5,56 0,45 30,91 0,20
114 82 12 -16,56 -0,55 274,22 0,31
115 84 14 -14,56 1,45 211,98 2,09
116 101 13 2,44 0,45 5,96 0,20
117 120 14 21,44 1,45 459,69 2,09
118 110 10 11,44 -2,55 130,88 6,52
119 140 14 41,44 1,45 1717,31 2,09
120 95 11 -3,56 -1,55 12,67 2,41
121 73 13 -25,56 0,45 653,29 0,20
122 99 10 0,44 -2,55 0,19 6,52
123 93 13 -5,56 0,45 30,91 0,20
124 82 12 -16,56 -0,55 274,22 0,31
125 84 14 -14,56 1,45 211,98 2,09
126 120 13 21,44 0,45 459,69 0,20
127 101 13 2,44 0,45 5,96 0,20
128 120 14 21,44 1,45 459,69 2,09
129 110 10 11,44 -2,55 130,88 6,52
130 140 14 41,44 1,45 1717,31 2,09
131 95 11 -3,56 -1,55 12,67 2,41
132 73 13 -25,56 0,45 653,29 0,20
133 99 10 0,44 -2,55 0,19 6,52
134 93 13 -5,56 0,45 30,91 0,20
135 82 12 -16,56 -0,55 274,22 0,31
136 84 14 -14,56 1,45 211,98 2,09
137 82 12 -16,56 -0,55 274,22 0,31
138 84 14 -14,56 1,45 211,98 2,09
139 120 13 21,44 0,45 459,69 0,20
140 101 13 2,44 0,45 5,96 0,20
141 120 14 21,44 1,45 459,69 2,09

142 110 10 11,44 -2,55 130,88 6,52
143 140 14 41,44 1,45 1717,31 2,09
144 95 11 -3,56 -1,55 12,67 2,41
145 73 13 -25,56 0,45 653,29 0,20
146 99 10 0,44 -2,55 0,19 6,52
147 93 13 -5,56 0,45 30,91 0,20
148 82 12 -16,56 -0,55 274,22 0,31
149 84 14 -14,56 1,45 211,98 2,09
150 101 13 2,44 0,45 5,96 0,20
151 120 14 21,44 1,45 459,69 2,09
152 110 10 11,44 -2,55 130,88 6,52
153 140 14 41,44 1,45 1717,31 2,09
154 95 11 -3,56 -1,55 12,67 2,41
155 73 13 -25,56 0,45 653,29 0,20
156 99 10 0,44 -2,55 0,19 6,52
157 93 13 -5,56 0,45 30,91 0,20
158 82 12 -16,56 -0,55 274,22 0,31
159 84 14 -14,56 1,45 211,98 2,09
160 120 13 21,44 0,45 459,69 0,20
161 101 13 2,44 0,45 5,96 0,20
162 120 14 21,44 1,45 459,69 2,09
163 110 10 11,44 -2,55 130,88 6,52
164 140 14 41,44 1,45 1717,31 2,09
165 95 11 -3,56 -1,55 12,67 2,41
166 73 13 -25,56 0,45 653,29 0,20
167 99 10 0,44 -2,55 0,19 6,52
168 93 13 -5,56 0,45 30,91 0,20
Total 16558 2109 62783,40 339,52
Promedio 98,56 12,55 373,71 2,02
e. Cálculos de los promedios.
𝐗
̅
𝐚=
∑ 𝐓𝐚𝐢
𝐧
𝐢=𝟏
𝐧
𝑿
̅
𝒂=
16558
𝟏𝟔𝟖
=𝟗𝟖.𝟓𝟔
𝐗
̅
𝐝=
∑ 𝐓𝐝𝐢
𝐧
𝐢=𝟏
𝐧
𝐗
̅
𝐝=
𝟐𝟏𝟎𝟗
𝟏𝟔𝟖
=𝟏𝟐.𝟓
f. Cálculo de la varianza.
𝛔𝟐
=
∑ (𝐗𝐢 − 𝐗
̅)𝟐
𝐧
𝐢=𝟏
𝐧

𝝈𝑨
𝟐
=
∑ (𝑻𝒂𝒊 − 𝑻
̅𝑨)𝟐
𝒏
𝒊=𝟏
𝒏
=
𝟔𝟐𝟕𝟖𝟑.𝟒
𝟏𝟔𝟖
= 𝟑𝟕𝟑.𝟕
𝝈𝑷
𝟐
=
∑ (𝑻𝒅𝒊 − 𝑻
̅𝑫)𝟐
𝒏
𝒊=𝟏
𝒏
=
𝟑𝟑𝟗.𝟓𝟐
𝟏𝟔𝟖
= 𝟐. 𝟎𝟐
g. Cálculo de Z.
𝒁𝒄 =
(𝑿
̅𝑨 − 𝑿
̅𝑷)
√(
𝝈𝑨
𝟐
𝒏𝑨
+
𝝈𝑷
𝟐
𝒏𝑷
)
𝒁𝒄 =
(𝟑𝟕𝟑.𝟕 − 𝟐. 𝟎𝟐)
√(
𝟗𝟖.𝟓𝟔
𝟏𝟕𝟐 +
𝟏𝟐.𝟓
𝟏𝟕𝟐
)
𝒁𝒄 = 𝟏𝟐.𝟏𝟐
h. Región Crítica
Para α =0.05, en la Tabla (Ver Anexos) encontramos Zα = 1.645. Entonces la región
critica de la prueba es Zc = < 1.645,  >.
Región de Rechazo
1 – α = 0.95 α= 0.05
Región de Aceptación
Zα = 1.645 Zc = 22.12
FIGURA 4: REGIÓN CRÍTICA
i. Conclusión.
Puesto que Zc=12.12 calculado, es mayor que Zα = 1.645 y estando este valor dentro
de la región de rechazo < 1.645 >, entonces se rechaza Ho y por consiguiente se acepta
Ha.

Se concluye entonces que el Tiempo de atención de cliente en domicilio es Mayor que
el tiempo de atención de cliente en domicilio con el sistema propuesto con un nivel
de significancia del 5% y un nivel de confianza del 95%.
3.1.4. Cantidad de atenciones diarias a domicilio.
CADa = Cantidad de atención diaria a domicilio con el sistema actual.
CADd Cantidad de atención diaria a domicilio con el sistema propuesto.
Hipótesis Ho= Cantidad de atención diaria a domicilio con el sistema actual es Menor
oigual que la cantidad de atención diaria a domicilioconel sistema propuesto. (Cant.)
𝑯𝟎 = 𝑪𝑨𝑫𝒂 − 𝑪𝑨𝑫𝒅 ≤ 0 …………………….4.1
Hipótesis Ha= Cantidad de atención diaria a domicilio con el sistema actual es Mayor
que la cantidad de atención diaria a domicilio con el sistema propuesto. (Min.)
𝑯𝐚 = 𝑪𝑨𝑫𝒂 − 𝑪𝑨𝑫𝒅 > 0 …………………….4.2
(1 -  = 0.95) será del 95%.
Se Usara distribución normal (Z) y la muestra n=168, que es tiempo de atención de
cliente en domicilio.
𝐗
̅ =
∑ 𝐗𝐢
𝐧
𝐢=𝟏
𝐧
𝛔𝟐
=
∑ (𝐗𝐢 − 𝐗
̅)𝟐
𝐧
𝐢=𝟏
𝐧
𝐙𝐜 =
(𝐗
̅𝐀 − 𝐗
̅𝐏)
√(
𝛔𝐩
𝟐
𝐧𝐀
+
𝛔𝐚
𝟐
𝐧𝐏
)

TABLA N° 10: CANTIDAD DE ATENCIÓN DIARIA A DOMICILIO.
𝑻𝑹 𝒂𝒊
DESPUES
𝑻𝑹𝒔𝒊
ANTES
̅̅̅̅𝒂
DESPUES
̅̅̅̅𝒔
ANTES
̅̅̅̅𝒂)𝟐
DESPUES
̅̅̅̅𝒔)𝟐
1 5 7 -0,5 -1,3 0,25 1,69
2 7 9 1,5 0,7 2,25 0,49
3 6 8 0,5 -0,3 0,25 0,09
4 4 9 -1,5 0,7 2,25 0,49
5 5 7 -0,5 -1,3 0,25 1,69
6 7 9 1,5 0,7 2,25 0,49
7 6 8 0,5 -0,3 0,25 0,09
8 4 9 -1,5 0,7 2,25 0,49
9 5 7 -0,5 -1,3 0,25 1,69
10 7 9 1,5 0,7 2,25 0,49
11 6 8 0,5 -0,3 0,25 0,09
12 4 9 -1,5 0,7 2,25 0,49
13 5 7 -0,5 -1,3 0,25 1,69
14 7 9 1,5 0,7 2,25 0,49
15 6 8 0,5 -0,3 0,25 0,09
16 4 9 -1,5 0,7 2,25 0,49
17 5 7 -0,5 -1,3 0,25 1,69
18 7 9 1,5 0,7 2,25 0,49
19 6 8 0,5 -0,3 0,25 0,09
20 4 9 -1,5 0,7 2,25 0,49
21 5 7 -0,5 -1,3 0,25 1,69
22 7 9 1,5 0,7 2,25 0,49
23 6 8 0,5 -0,3 0,25 0,09
24 4 9 -1,5 0,7 2,25 0,49
25 5 7 -0,5 -1,3 0,25 1,69
26 7 9 1,5 0,7 2,25 0,49
27 6 8 0,5 -0,3 0,25 0,09
28 4 9 -1,5 0,7 2,25 0,49
29 5 10 -0,5 1,7 0,25 2,89
30 6 8 0,5 -0,3 0,25 0,09
Total 165 249 35,5 22,3
Promedio 5,5 8,3 1,18 0,74
𝐗
̅
𝐚=
∑ 𝐓𝐚𝐢
𝐧
𝐢=𝟏
𝐧
𝑿
̅
𝒂=
165
𝟑𝟎
=𝟓.𝟓

𝐗
̅
𝐝=
∑ 𝐓𝐝𝐢
𝐧
𝐢=𝟏
𝐧
𝐗
̅
𝐝=
𝟐𝟒𝟗
𝟑𝟎
=𝟖.𝟑
f. Cálculo de la varianza. 𝛔𝟐
=
∑ (𝐗𝐢−𝐗
̅)𝟐
𝐧
𝐢=𝟏
𝐧
𝝈𝑨
𝟐
=
̅𝑨)𝟐
𝒏
𝒊=𝟏
𝒏
=
𝟑𝟓.𝟓
𝟑𝟎
= 𝟏.𝟏𝟖
𝝈𝑷
𝟐
=
̅𝑫)𝟐
𝒏
𝒊=𝟏
𝒏
=
𝟐𝟐.𝟑
𝟑𝟎
= 𝟎.𝟕𝟒
g. Cálculo de Z.
𝒁𝒄 =
(𝑿
̅𝑨 − 𝑿
̅𝑷)
√(
𝝈𝑨
𝟐
𝒏𝑨
+
𝝈𝑷
𝟐
𝒏𝑷
)
𝒁𝒄 =
(𝟓. 𝟓 − 𝟖.𝟑)
√(
𝟏.𝟏𝟖
𝟑𝟎
+
𝟎.𝟕𝟒
𝟑𝟎
)
𝒁𝒄 = 𝟏𝟏.𝟎𝟒
h. Región Crítica
Región de Rechazo
1 – α = 0.95 α= 0.05
Zα = 1.645 Zc= 11.04
i. Conclusión.
Ha.

Se concluye entonces que la cantidad de atenciones diarias a domicilio es Mayor que
la cantidad de atenciones diarias a domicilio con el sistema propuesto con un nivel de
significancia del 5% y un nivel de confianza del 95%.
3.1.5. Tiempo promedio de ingreso información.
TIIa = Tiempo de ingreso de información con el sistema actual.
TIIp = Tiempo promedio de ingreso de información con el sistema propuesto.
Hipótesis Ho= Tiempo promedio de ingreso de información con el sistema actual es
Menor o igual que el tiempo promedio de ingreso de información con el sistema
propuesto. (Seg.)
𝑯𝟎 = 𝑻𝑰𝑰𝒂 − 𝑻𝑰𝑰𝒅 ≤ 0 …………………….4.1
Hipótesis Ha= Tiempo promedio de ingreso de información con el sistema actual es
Mayor que el tiempo promedio de ingreso de información con el sistema propuesto.
(Min.)
𝑯𝐚 = 𝑻𝑰𝑰𝒂 − 𝑻𝑰𝑰𝒅 > 0 …………………….4.2
(1 -  = 0.95) será del 95%.
Se Usara distribución normal (Z) y la muestra n=168, que es tiempo promedio de
ingreso de información.
𝐗
̅ =
∑ 𝐗𝐢
𝐧
𝐢=𝟏
𝐧
𝛔𝟐
=
∑ (𝐗𝐢 − 𝐗
̅)𝟐
𝐧
𝐢=𝟏
𝐧
𝐙𝐜 =
(𝐗
̅𝐀 − 𝐗
̅𝐏)
√(
𝛔𝐩
𝟐
𝐧𝐀
+
𝛔𝐚
𝟐
𝐧𝐏
)
TABLA N° 11: TIEMPO PROMEDIO DE INGRESO DE INFORMACIÓN.

𝑻𝑹 𝒂𝒊
DESPUES
𝑻𝑹𝒔𝒊
ANTES
̅̅̅̅𝒂
DESPUES
̅̅̅̅𝒔
ANTES
̅̅̅̅𝒂)𝟐
DESPUES
̅̅̅̅𝒔)𝟐
1 232 82 -16,56 -16,56 274,22 274,22
2 234 84 -14,56 -14,56 211,98 211,98
3 270 120 21,44 21,44 459,69 459,69
4 251 101 2,44 2,44 5,96 5,96
5 270 120 21,44 21,44 459,69 459,69
6 260 110 11,44 11,44 130,88 130,88
7 290 140 41,44 41,44 1717,31 1717,31
8 245 95 -3,56 -3,56 12,67 12,67
9 251 101 2,44 2,44 5,96 5,96
10 270 120 21,44 21,44 459,69 459,69
11 260 110 11,44 11,44 130,88 130,88
12 290 140 41,44 41,44 1717,31 1717,31
13 245 95 -3,56 -3,56 12,67 12,67
14 223 73 -25,56 -25,56 653,29 653,29
15 249 99 0,44 0,44 0,19 0,19
16 243 93 -5,56 -5,56 30,91 30,91
17 232 82 -16,56 -16,56 274,22 274,22
18 234 84 -14,56 -14,56 211,98 211,98
19 230 80 -18,56 -18,56 344,46 344,46
20 225 75 -23,56 -23,56 555,05 555,05
21 227 77 -21,56 -21,56 464,81 464,81
22 222 72 -26,56 -26,56 705,41 705,41
23 253 103 4,44 4,44 19,72 19,72
24 226 76 -22,56 -22,56 508,93 508,93
25 222 72 -26,56 -26,56 705,41 705,41
26 270 120 21,44 21,44 459,69 459,69
27 251 101 2,44 2,44 5,96 5,96
28 270 120 21,44 21,44 459,69 459,69
29 260 110 11,44 11,44 130,88 130,88
30 290 140 41,44 41,44 1717,31 1717,31
31 245 95 -3,56 -3,56 12,67 12,67
32 223 73 -25,56 -25,56 653,29 653,29
33 249 99 0,44 0,44 0,19 0,19
34 243 93 -5,56 -5,56 30,91 30,91
35 232 82 -16,56 -16,56 274,22 274,22
36 234 84 -14,56 -14,56 211,98 211,98
37 270 120 21,44 21,44 459,69 459,69
38 251 101 2,44 2,44 5,96 5,96
39 270 120 21,44 21,44 459,69 459,69
40 260 110 11,44 11,44 130,88 130,88

41 290 140 41,44 41,44 1717,31 1717,31
42 245 95 -3,56 -3,56 12,67 12,67
43 223 73 -25,56 -25,56 653,29 653,29
44 249 99 0,44 0,44 0,19 0,19
45 243 93 -5,56 -5,56 30,91 30,91
46 232 82 -16,56 -16,56 274,22 274,22
47 234 84 -14,56 -14,56 211,98 211,98
48 230 80 -18,56 -18,56 344,46 344,46
49 225 75 -23,56 -23,56 555,05 555,05
50 227 77 -21,56 -21,56 464,81 464,81
51 222 72 -26,56 -26,56 705,41 705,41
52 253 103 4,44 4,44 19,72 19,72
53 226 76 -22,56 -22,56 508,93 508,93
54 222 72 -26,56 -26,56 705,41 705,41
55 270 120 21,44 21,44 459,69 459,69
56 251 101 2,44 2,44 5,96 5,96
57 270 120 21,44 21,44 459,69 459,69
58 260 110 11,44 11,44 130,88 130,88
59 290 140 41,44 41,44 1717,31 1717,31
60 245 95 -3,56 -3,56 12,67 12,67
61 223 73 -25,56 -25,56 653,29 653,29
62 249 99 0,44 0,44 0,19 0,19
63 243 93 -5,56 -5,56 30,91 30,91
64 232 82 -16,56 -16,56 274,22 274,22
65 234 84 -14,56 -14,56 211,98 211,98
66 230 80 -18,56 -18,56 344,46 344,46
67 225 75 -23,56 -23,56 555,05 555,05
68 227 77 -21,56 -21,56 464,81 464,81
69 222 72 -26,56 -26,56 705,41 705,41
70 253 103 4,44 4,44 19,72 19,72
71 226 76 -22,56 -22,56 508,93 508,93
72 222 72 -26,56 -26,56 705,41 705,41
73 270 120 21,44 21,44 459,69 459,69
74 251 101 2,44 2,44 5,96 5,96
75 270 120 21,44 21,44 459,69 459,69
76 260 110 11,44 11,44 130,88 130,88
77 290 140 41,44 41,44 1717,31 1717,31
78 245 95 -3,56 -3,56 12,67 12,67
79 223 73 -25,56 -25,56 653,29 653,29
80 249 99 0,44 0,44 0,19 0,19
81 243 93 -5,56 -5,56 30,91 30,91
82 232 82 -16,56 -16,56 274,22 274,22

83 234 84 -14,56 -14,56 211,98 211,98
84 270 120 21,44 21,44 459,69 459,69
85 251 101 2,44 2,44 5,96 5,96
86 270 120 21,44 21,44 459,69 459,69
87 260 110 11,44 11,44 130,88 130,88
88 290 140 41,44 41,44 1717,31 1717,31
89 245 95 -3,56 -3,56 12,67 12,67
90 223 73 -25,56 -25,56 653,29 653,29
91 249 99 0,44 0,44 0,19 0,19
92 243 93 -5,56 -5,56 30,91 30,91
93 232 82 -16,56 -16,56 274,22 274,22
94 234 84 -14,56 -14,56 211,98 211,98
95 251 101 2,44 2,44 5,96 5,96
96 270 120 21,44 21,44 459,69 459,69
97 260 110 11,44 11,44 130,88 130,88
98 290 140 41,44 41,44 1717,31 1717,31
99 245 95 -3,56 -3,56 12,67 12,67
100 223 73 -25,56 -25,56 653,29 653,29
101 249 99 0,44 0,44 0,19 0,19
102 243 93 -5,56 -5,56 30,91 30,91
103 232 82 -16,56 -16,56 274,22 274,22
104 234 84 -14,56 -14,56 211,98 211,98
105 270 120 21,44 21,44 459,69 459,69
106 251 101 2,44 2,44 5,96 5,96
107 270 120 21,44 21,44 459,69 459,69
108 260 110 11,44 11,44 130,88 130,88
109 290 140 41,44 41,44 1717,31 1717,31
110 245 95 -3,56 -3,56 12,67 12,67
111 223 73 -25,56 -25,56 653,29 653,29
112 249 99 0,44 0,44 0,19 0,19
113 243 93 -5,56 -5,56 30,91 30,91
114 232 82 -16,56 -16,56 274,22 274,22
115 234 84 -14,56 -14,56 211,98 211,98
116 251 101 2,44 2,44 5,96 5,96
117 270 120 21,44 21,44 459,69 459,69
118 260 110 11,44 11,44 130,88 130,88
119 290 140 41,44 41,44 1717,31 1717,31
120 245 95 -3,56 -3,56 12,67 12,67
121 223 73 -25,56 -25,56 653,29 653,29
122 249 99 0,44 0,44 0,19 0,19
123 243 93 -5,56 -5,56 30,91 30,91
124 232 82 -16,56 -16,56 274,22 274,22

125 234 84 -14,56 -14,56 211,98 211,98
126 270 120 21,44 21,44 459,69 459,69
127 251 101 2,44 2,44 5,96 5,96
128 270 120 21,44 21,44 459,69 459,69
129 260 110 11,44 11,44 130,88 130,88
130 290 140 41,44 41,44 1717,31 1717,31
131 245 95 -3,56 -3,56 12,67 12,67
132 223 73 -25,56 -25,56 653,29 653,29
133 249 99 0,44 0,44 0,19 0,19
134 243 93 -5,56 -5,56 30,91 30,91
135 232 82 -16,56 -16,56 274,22 274,22
136 234 84 -14,56 -14,56 211,98 211,98
137 232 82 -16,56 -16,56 274,22 274,22
138 234 84 -14,56 -14,56 211,98 211,98
139 270 120 21,44 21,44 459,69 459,69
140 251 101 2,44 2,44 5,96 5,96
141 270 120 21,44 21,44 459,69 459,69
142 260 110 11,44 11,44 130,88 130,88
143 290 140 41,44 41,44 1717,31 1717,31
144 245 95 -3,56 -3,56 12,67 12,67
145 223 73 -25,56 -25,56 653,29 653,29
146 249 99 0,44 0,44 0,19 0,19
147 243 93 -5,56 -5,56 30,91 30,91
148 232 82 -16,56 -16,56 274,22 274,22
149 234 84 -14,56 -14,56 211,98 211,98
150 251 101 2,44 2,44 5,96 5,96
151 270 120 21,44 21,44 459,69 459,69
152 260 110 11,44 11,44 130,88 130,88
153 290 140 41,44 41,44 1717,31 1717,31
154 245 95 -3,56 -3,56 12,67 12,67
155 223 73 -25,56 -25,56 653,29 653,29
156 249 99 0,44 0,44 0,19 0,19
157 243 93 -5,56 -5,56 30,91 30,91
158 232 82 -16,56 -16,56 274,22 274,22
159 234 84 -14,56 -14,56 211,98 211,98
160 270 120 21,44 21,44 459,69 459,69
161 251 101 2,44 2,44 5,96 5,96
162 270 120 21,44 21,44 459,69 459,69
163 260 110 11,44 11,44 130,88 130,88
164 290 140 41,44 41,44 1717,31 1717,31
165 245 95 -3,56 -3,56 12,67 12,67
166 223 73 -25,56 -25,56 653,29 653,29

167 249 99 0,44 0,44 0,19 0,19
168 243 93 -5,56 -5,56 30,91 30,91
Total 41758 16558 62783,40 62783,40
Promedio 248,6 98,56 373,71 373,71
𝐗
̅
𝐚=
∑ 𝐓𝐚𝐢
𝐧
𝐢=𝟏
𝐧
𝑿
̅
𝒂=
41758
𝟏𝟔𝟖
=𝟐𝟒𝟖.𝟔
𝐗
̅
𝐝=
∑ 𝐓𝐝𝐢
𝐧
𝐢=𝟏
𝐧
𝐗
̅
𝐝=
𝟏𝟔𝟓𝟓𝟖
𝟏𝟔𝟖
=𝟗𝟖.𝟓𝟔
f. Cálculo de la varianza.
𝛔𝟐
=
∑ (𝐗𝐢 − 𝐗
̅)𝟐
𝐧
𝐢=𝟏
𝐧
𝝈𝑨
𝟐
=
̅𝑨)𝟐
𝒏
𝒊=𝟏
𝒏
=
𝟔𝟐𝟕𝟖𝟑.𝟒
𝟏𝟔𝟖
= 𝟑𝟕𝟑.𝟕
𝝈𝑷
𝟐
=
̅𝑫)𝟐
𝒏
𝒊=𝟏
𝒏
=
𝟑𝟑𝟗.𝟓𝟐
𝟏𝟔𝟖
= 𝟐. 𝟎𝟐
g. Cálculo de Z.
𝒁𝒄 =
(𝑿
̅𝑨 − 𝑿
̅𝑷)
√(
𝝈𝑨
𝟐
𝒏𝑨
+
𝝈𝑷
𝟐
𝒏𝑷
)
𝒁𝒄 =
(𝟐𝟒𝟖.𝟔 − 𝟗𝟖.𝟔)
√(
𝟗𝟖.𝟓𝟔
𝟏𝟔𝟖 +
𝟏𝟐.𝟓
𝟏𝟔𝟖
)
𝒁𝒄 = 𝟏𝟖.𝟒

h. Región Crítica
Región de Rechazo
1 – α = 0.95 α= 0.05
Zα = 1.645 Zc = 18.4
i. Conclusión.
Se concluye entonces que el Tiempo promedio de ingreso información es Mayor que
el Tiempo promedio de ingreso información con el sistema propuesto con un nivel de
significancia del 5% y un nivel de confianza del 95%.
3.1.6. Nivel de satisfacción de los clientes.
A. Definición de Variables
TSCa = Nivel de satisfacción del cliente con el sistema actual.
TSCp = Nivel de satisfacción del cliente con el sistema propuesto.
B. Hipótesis Estadística
Hipótesis Ho= Nivel de satisfacción del cliente con el sistema actual es Menor o igual
que el Nivel de satisfacción del cliente con el sistema propuesto.
𝑯𝟎 = 𝑻𝑺𝑪𝒂 − 𝑻𝑺𝑪𝒑 ≤ 0 …………………….4.1
Hipótesis Ha=Nivel de satisfacción del cliente con el sistema actual es Mayor que el
Nivel de satisfacción del cliente con el sistema propuesto.
𝑯𝐚 = 𝑻𝑺𝑪𝒂 − 𝑻𝑺𝑪𝒑 > 0 …………………….4.2
C. Cálculo para hallar el nivel de satisfacción del cliente con el sistema Actual:

Para contrastar la hipótesis se aplicó una encuesta a los clientes donde realizan la
atención por servicio o por garantía. Han sido tabuladas, de manera que se calculen
los resultados obtenidos de acuerdo a los rangos que se presentan a continuación:
En la Tabla N° 14, podemos ver el rango de valores para evaluar el nivel de
satisfacción de los clientes.
TABLA N° 12: GRADO DE SATISFACCIÓN
Rango Nivel de Aprobación Peso
TD Totalmente de acuerdo 5
DA De acuerdo 4
NE Neutral 3
ED En desacuerdo 2
TE Totalmente en
desacuerdo
1
Los valores se calcularon en base a las respuestas proporcionadas por los clientes, ya
que ellos se encuentran inmersos en el manejo del sistema actual. Para realizar la
ponderación correspondiente de las preguntas aplicadas en las encuestas se tomó
como base la escala de Likert (rango de ponderación: [1-5]). A continuación, se
muestran los resultados: Para cada pregunta se contabilizo la frecuencia de
ocurrencia para cada una de las posibles tipos de respuestas (05) por cada
entrevistado (63), luego se calculó el puntaje total y puntaje promedio, como se
detalla:
Se tiene que:
𝑷𝑻𝒊 = ∑(𝑭𝒊𝒋 ∗ 𝑷𝒋)
𝟓
𝒋=𝟏
Dónde:
𝑷𝑻𝒊 = 𝑃𝑢𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑔𝑢𝑛𝑡𝑎 𝑖 − 𝑒𝑠𝑖𝑚𝑎
𝐅𝐢𝐣 = Frecuencia j − esima de la pregunta i − esima
𝑷𝒋 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑗 − 𝑒𝑠𝑖𝑚𝑜
El cálculo del promedio ponderado por cada pregunta sería:
𝑷𝑷
̅̅̅̅𝒊 =
𝑷𝑻𝒊
𝒏

Dónde:
𝐏𝐏
̅̅̅̅𝐢 = Promedio de puntaje total de la pregunta i − esima
𝒏 = 186 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑒𝑛𝑐𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠.
En la tabla 44, podemos ver la ponderación de los criterios de evaluación del
indicador cualitativo nivel de satisfacción de los clientes.
TABLA N° 13: PONDERACIÓN PREGUNTAS DE NIVEL DE SATISFACCIÓN
Pregunta PESO P. Total P. Promedio
TD DA NE ED TE 𝑷𝑻𝒊 𝑷𝑷
̅̅̅̅𝒊
5 4 3 2 1
1 P1,1 P1,2 P1,3 P1,4 P1,5
∑(𝐹1𝑗 ∗ 𝑃
𝑗)
5
𝑗=1
𝑃𝑇1
𝑛
2 P2,1 P2,2 P2,3 P2,4 P2,5
∑(𝐹2𝑗 ∗ 𝑃
𝑗)
5
𝑗=1
𝑃𝑇2
𝑛
3 P3,1 P3,2 P3,3 P3,4 P3,5
∑(𝐹3𝑗 ∗ 𝑃
𝑗)
5
𝑗=1
𝑃𝑇3
𝑛
4 P4,1 P4,2 P4,3 P4,4 P4,5
∑(𝐹4𝑗 ∗ 𝑃
𝑗)
5
𝑗=1
𝑃𝑇4
𝑛
5 P5,1 P5,2 P5,3 P5,4 P5,5
∑(𝐹5𝑗 ∗ 𝑃
𝑗)
5
𝑗=1
𝑃𝑇5
𝑛
6 P6,1 P6,2 P6,3 P6,4 P6,5
∑(𝐹6𝑗 ∗ 𝑃
𝑗)
5
𝑗=1
𝑃𝑇6
𝑛
7 P7,1 P7,2 P7,3 P7,4 P7,5
∑(𝐹7𝑗 ∗ 𝑃
𝑗)
5
𝑗=1
𝑃𝑇7
𝑛

TABLA N° 14: NIVEL DE SATISFACCIÓN DEL CLIENTE. PRE TEST
MS S R I MI Puntaje
Total
Puntaje
Promedio
Nº Pregunta 5 4 3 2 1
1 Al efectuar una consulta respecto a su
producto LG, lo encuentra con
facilidad.
0 1 22 75 88 308 1.65
2 Obtiene información a tiempo
respecto al estado de su producto LG.
0 1 16 83 86 304 1.63
3 La información que obtiene le es
suficiente.
0 0 19 79 88 304 1.63
4 El tiempo de espera en proporcionarle
información es aceptable.
0 1 23 51 111 286 1.54
5 La información que obtiene cumple
con sus expectativas.
0 3 15 79 89 304 1.63
6 Como califica la cantidad de
información que le proporcionan, con
respecto a los anteriores.
0 11 20 85 70 344 1.85
7 La manera de acceder a la información
respecto al estado de su producto LG
es adecuada.
0 2 14 89 81 309 1.66
∑ 11.59
Calculamos los niveles de satisfacción de los clientes para el sistema actual
𝑁𝑆𝐶𝑎 =
∑ 𝑁𝑆𝐶𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑛
=
11.59
7
= 1.66
CÁLCULO PARA HALLAR EL NIVEL DE SATISFACCIÓN NIVEL DE SATISFACCIÓN DE LOS CLIENTES CON EL SISTEMA
PROPUESTO
Las encuestas mostradas en el Anexo N° 5 (encuesta) que fueron aplicadas a
los clientes, han sido tabuladas de manera que se calculen los resultados
obtenidos de acuerdo a la Tabla N° 5.6, cada tipo de respuesta de las
encuestas aplicadas tiene un peso. Luego se procede a hallar el puntaje
promedio de cada criterio usado por cada indicador. Para finalmente hallar
el puntaje total por cada indicador con las formuladas empleadas
anteriormente. A continuación, en la Tabla N° 5.7, se muestra los resultados

de la encuesta aplicada para conocer el nivel de satisfacción de los clientes
con el sistema propuesto:
TABLA N° 15: NIVEL DE SATISFACCIÓN DEL CLIENTE. POS TEST
Pregunta PESO Puntaje
Total
Puntaje
Promedio
TD DA NE ED TE
5 4 3 2 1
Al efectuar una consulta
respecto a su producto LG,
lo encuentra con facilidad.
160 20 6 0 0 898 4,83
Obtiene información a
tiempo respecto al estado
de su producto LG.
146 20 18 2 0 868 4,67
La información que obtiene
le es suficiente.
139 25 21 1 0 860 4,62
El tiempo de espera en
proporcionarle información
es aceptable.
175 11 0 0 919 4,94
La información que obtiene
cumple con sus
expectativas.
180 4 2 0 0 922 4,96
Como califica la cantidad
de información que le
proporcionan, con respecto
a los anteriores.
158 28 0 0 0 812 4,37
La manera de acceder a la
información respecto al
estado de su producto LG
es adecuada.
180 5 1 0 0 923 4.96
Total 33.35
Calculamos el nivel de satisfacción de los clientes con el sistema actual:
NSCp= 33.35/7 = 4.76
Calculamos el nivel de satisfacción de los clientes tanto para el sistema actual
como para el sistema propuesto:
𝑵𝑺𝑪𝒂 =
∑ 𝑵𝑺𝑷𝒊
𝒏
𝒊=𝟏
𝒏
=
11.59
7
= 1.66

𝑵𝑺𝑪𝒔 =
∑ 𝑵𝑺𝑷𝒊
𝒏
𝒊=𝟏
𝒏
=
33.35
7
= 4.76
D. Definición de Variables
𝑵𝑺𝑪𝒂: Nivel de satisfacción de los clientes con el sistema Actual.
𝑵𝑺𝑪𝒔: Nivel de satisfacción de los clientes con el Sistema Propuesto.
E. Hipótesis Estadísticas
Hipótesis H0: El Nivel de satisfacción de los clientes con el sistema actual es mayor o
igual que el Nivel de satisfacción de los clientes con el sistema Propuesto.
H0: NSCa – NSCp >= 0
Hipótesis Ha: El Nivel de satisfacción de los clientes con el Sistema Actual es menor
que el nivel de satisfacción de clientes con el sistema Propuesto.
Ha: NSCa – NSCIp < 0
F. Nivel de significancia
El nivel de significancia (α) escogido para la prueba de la hipótesis es del 5%. Siendo
α = 0.05 (nivel de significancia) y n -1= 6 grados de libertad, se tiene el valor crítico de
T de Student (Ver tabla T Student, en Anexo N°12):
Valor Crítico:
𝒕𝜶=𝟎.𝟎𝟓 = − 1.66
Como = 0.05 y n-1 = 7-1 = 6 grados de libertad, la región de rechazo consiste
en aquellos valores de t menores que –t0.05 = - 1.66 .
G. Resultados de la Hipótesis Estadística
Diferencia Promedio
𝑫
̅ =
∑ 𝑫𝒊
𝒏
𝒊=𝟏
𝒏
𝑫
̅ =
∑ 𝑫𝒊
𝒏
𝒊=𝟏
𝟕
=
−16
7
𝑫
̅ = −𝟐. 𝟐𝟖
Desviación Estándar
𝑺𝑫
𝟐
=
𝒏 ∑ 𝑫𝒊
𝟐
− (𝒏 ∑ 𝑫𝒊
𝒏
𝒊=𝟏 )𝟐
𝒏
𝒊=𝟏
𝒏(𝒏 − 𝟏)

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