El documento presenta un problema de análisis de fechas de cumpleaños sin usar un calendario. Explica cómo determinar los días de la semana en que caerán diferentes cumpleaños contando los días de manera sucesiva o expresando la cantidad de días como un múltiplo de 7. También muestra cómo calcular el día de la semana en que caerá un cumpleaños si la cantidad de días entre fechas no puede dividirse exactamente entre 7, utilizando los múltiplos más cercanos de 7 y contando los días restantes. El objetivo es promover

1. Análisis de la actividad de los cumpleaños
Sin utilizar el calendario y sabiendo que “El cumpleaños de Lucía es el 11 de
mayo y además, este año, caerá miércoles” responde:
I. El cumpleaños de Damián es el 31 de mayo, ¿qué día caerá su
cumpleaños?
II. El cumpleaños de Adrián es el 17 de junio, ¿qué día caerá su
cumpleaños?
III. Lucía dice que su mamá cumple años 63 días después del suyo. ¿Qué
día de la semana será su cumpleaños? ¿Usaron el calendario para
responder? ¿Hay alguna manera de averiguarlo sin recurrir al calendario?
Para el problema I, seguramente se podría pensar que, como la diferencia entre estas dos
fechas es de 20 días, para saber qué día de la semana será, basta con enunciar los días
de la semana y contar uno por uno.
Ahora bien, cuando la cantidad de días que dista entre una fecha y otra es mucho más
grande, el procedimiento de ir contando los días uno por uno, ya no es suficiente, es
necesario recurrir a algún procedimiento más práctico para determinar el día de la
semana. Notemos en primer lugar, que como mayo trae 31 días, del 11 al 31 hay 20 días,
es decir que la diferencia entre esas dos fechas es de 20 días; por otro lado del primero
de junio al 17 hay 17 días, es decir que a partir del cumpleaños de Lucía faltan 20+17=37
días para el cumpleaños de Adrián; además, como el 11 cae miércoles, y sabiendo que la
semana tiene 7 días, dentro de 7 días -18 de mayo-será miércoles nuevamente y luego el
25, y así sucesivamente. Es posible pensar que como 37= 35+2= 7x5+2 el 15 de junio
caerá miércoles nuevamente y dentro de 2 días más será viernes 17 y, por tanto el
cumpleaños de Adrián caerá viernes.
Ahora bien, teniendo siempre presente que cada 7 días es miércoles, y que a 63 se lo
puede pensar como 7x9, dentro de 63 días también será miércoles. De esta escritura
también puede obtenerse otra información: el cumpleaños de la mamá de Lucía será 9
semanas después del suyo.
Para una cantidad de días que no pueda expresarse como múltiplo de 7, como por
ejemplo, si el cumpleaños de la mamá de Lucía fuera 61 días después que el suyo,
implica pensar otras cosas, como por ejemplo, además de que cada 7 días es miércoles,
se puede recurrir al cálculo de 7x8=56 o 7x9=63. En el primer caso, a 56 le faltarían 5

2. días para 61 días, por tanto 5 días después será lunes; en el segundo caso, 63 se pasó
dos días de 61 días, por tanto el cumpleaños de la mamá de Lucía sería dos días antes
que el próximo miércoles, que cae lunes.
Notemos que, si bien las últimas resoluciones requieren de ciertos conocimientos en
relación a las operaciones involucradas, implica además poner en juego ciertas relaciones
entre los días de la semana, la cantidad de días en el mes, etc, lo cual queremos
promover principalmente con este tipo de problemas.