This document provides an overview of algebra, trigonometry, and analytical geometry concepts including: algebraic expressions, polynomials, factorization methods, and rational algebraic expressions. Examples are given for multiplying polynomials, synthetic division of polynomials, factorization cases like common factors, difference of squares, and sum or difference of cubes. Factorization techniques are described as decomposing an expression into factors in the form of a product to simplify fractions.

1. ALGEBRA, TRIGONOMETRÍAY GEOMETRÍA
ANALÍTICA
Paso 2
profundizar y contextualizar el conocimiento de la unidad 1
• Nombre : Yoli Yulieth Latorre Gomez
• Código: 1085689178
• Tutor: Henry Albeiro Sáenz
• Grupo: 551108_20

2.  ELEMENTOS ,CARACTERÍSTICAS Y PROCEDIMIENTOS DE LA
UNIDAD 1
-EXPRESIONES ALGEBRAICAS
-POLINOMIOS
-CASOS DE FACTORIZACIÓN
-EXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONALES

4. EJEMPLOS:
• . (𝑥 + 2)(2𝑥 − 3) + 2(3 − 𝑥2
) Multiplicamos los paréntesis.
• =2𝑥2
− 3𝑥 + 4𝑥 − 6 + 2(3 − 𝑥2
)
• =2𝑥2
− 3𝑥 + 4𝑥 − 6 + 6 − 2𝑥2
• =2𝑥2
− 2𝑥2
− 3𝑥 + 4𝑥 − 6 + 6 Ordenamos según su parte literal para poder realizar la operación correspondiente.
• =0 − 3𝑥 + 4𝑥 − 6 + 6
• =𝑥 − 6 + 6
• =𝑥 − 0
• =x Encontramos la solución a esta expresión algebraica.

5. POLINOMIOS
• Estos son expresiones algebraicas, en los cuales intervienen
números y letras, relacionas mediante sumas o restas de
monomios; sus variables son letras ya que asumen cualquier
valor y sus números son llamados coeficientes.

6. DIVISIÓN SINTÉTICA DE POLINOMIOS
La división sintética es un método abreviado para dividir polinomios, donde se divide el coeficiente
de los polinomios, eliminando las variables y los exponentes

7. . 6𝑥4 + 7𝑥3 − 6𝑥2 + 7𝑥 − 2 ÷ (3𝑥 − 1)
=−6𝑥4
+ 2𝑥3
2𝑥3
+ 3𝑥2
− 𝑥 + 2
__________________________
= / 9𝑥3
− 6𝑥2
+ 7𝑥 − 2
= −9𝑥3
+ 3𝑥2
____________________________
= / −3𝑥2
+ 7𝑥 − 2
= 3𝑥2
− 𝑥
_____________________________
= / 6𝑥 − 2
= −6𝑥 + 2
________________________________
= / /
EJEMPLO:

8. CASOS DE FACTORIZACIÓN
• Es una técnica que consiste en la descomposición en factores de una expresión algebraica (que puede
ser un número, una suma o resta, una matriz, un polinomio, etc.) en forma de producto.
Algunas clases de factorización son:
Factor común.
Factor común por agrupación de términos.
Diferencia de cuadrados.
Suma o diferencia de cubos.
Trinomio cuadrado perfecto.
Trinomio de la forma 𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐
Trinomio de la forma 𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐
Hay diferentes métodos de factorizar dependiendo de los objetos matemáticos estudiados, el Objetivo es
simplificar una fracción en grupos de mas fácil comprensión que reciben el nombre de factor

9. EJEMPLOS
• 18𝑎3 − 8𝑎 ; 3𝑚3 − 6𝑚2 + 15𝑚
• =2𝑎 × (9𝑎2 − 4) ; 3𝑚 × (𝑚2 − 2𝑚 + 5)
• =2𝑎 × (3𝑎 − 2) × (3𝑎 + 2)

10. EXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONALES:
• Son aquellas en las cuales algunas de sus
variables forman parte del denominador o
figuran en el numerador con exponente
entero.
• Por ejemplo:
𝑥 +
2
𝑦
; 2𝑎−4 + 5

11. BIBLIOGRAFIAS
• Carlos, L. (2020). OVI Unidad 1: lenguaje algebraico. Bogotá D.C. Universidad Nacional
Abierta y a Distancia. Obtenido y recuperado de
https://repository.unad.edu.co/handle/10596/36117
• Elles, L. (2018). OVI Clasificación de las Expresiones algebraicas [Archivo de video].
Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=V-_5W9MxeO4&feature=youtu.be Video
que trata sobre el concepto de expresiones algebraicas.
• Algebra Simbólica. Moreno Y. (2014). [OVI]. Algebra Simbólica. Bogotá D.C. Universidad
Nacional Abierta y a Distancia. [Archivo de video]. Recuperado de:
http://hdl.handle.net/10596/11601