Esfericidad_y_movimiento_de_los_Cielos_y

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
FACULTAD DE HUMANIDADES Y EDUCACIÓN
ESCUELA DE HISTORIA
TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR AL TÍTULO DE
LICENCIADO EN HISTORIA:
Esfericidad y movimiento de los Cielos y la Tierra según Topografía
Cristiana de Kosmas Indikopleutes en relación al Almagesto de
Ptolomeo
LEONARDO ALBERTO LA ROSA BARROLLETA
Tutor:
Prof. Rodrigo Fernández Del Río
Caracas, 02 de octubre de 2013.

Índice
Introducción........................................................................................................3
Capítulo I: Contexto Histórico............................................................................18
I.A- La Ciencia en la Antigüedad....................................................................20
I.A.1- La ciencia helenística en contraposición con la filosofía natural......26
I.A.2- Geografía y astronomía en la antigüedad: cosmógrafos y
cosmólogos antecesores...........................................................................32
I.A.3- La Escuela de Alejandría: un acercamiento filosófico......................52
I.B- Ptolomeo y su época...............................................................................60
I.B.1- La Alejandría de Ptolomeo: breve aproximación al contexto
geopolítico................................................................................................60
I.B.2- Reseña biográfica de Ptolomeo........................................................64
I.B.3- El método de Ptolomeo en el Almagesto.........................................67
I.C- Kosmas y su época.................................................................................71
I.C.1- La Alejandría de Kosmas..................................................................77
I.C.1.a- El nacionalismo copto en Alejandría.........................................78
I.C.1.b- El movimiento monacal en la Alejandría de Kosmas.................79
I.C.2- Reseña biográfica de Kosmas..........................................................82
I.C.3- El método de Kosmas en Topografía Cristiana.................................85
Capítulo II: Esfericidad y movimiento de los cielos............................................86
II.A- La esfericidad de los cielos y sus movimientos según Ptolomeo............86
II.A.1- De cómo los cielos se mueven de forma esférica...........................86
II.A.2- De cómo los cielos tienen dos tipos de movimientos......................94
II.B- La no esfericidad de los cielos según Kosmas......................................109
Capítulo III: Cosmovisión de Kosmas...............................................................124
1

III.A- El Cielo y la Tierra conforman el Todo del Universo.............................124
III.B- La Tierra es inmóvil y no está contenida en ningún otro cuerpo.........127
III-C. La Tierra es oblonga y plana, mientras el cielo es oblongo y abovedado
....................................................................................................................130
III-D. El cielo se divide en dos: el terrenal y el divino..................................132
III-E. El paraíso terrenal de encuentra en el extremo este de la Tierra........133
III-F. El origen de la noche según Kosmas....................................................137
Conclusiones...................................................................................................141
Bibliografía......................................................................................................149
Anexos............................................................................................................159
Gráfico 1.....................................................................................................160
Gráfico 2.....................................................................................................161
2

Introducción
El presente estudio intenta comprender como la obra de Kosmas Indikopleustes,
Topografía Cristiana, percibe la esfericidad y movimiento de los Cielos y la Tierra para
llegar a conclusiones relevantes sobre la cosmovisión del mundo por él representada. Por
medio de esto se quiere llegar a aportar elementos para la comprensión de un período
histórico clave en la consolidación del Imperio Bizantino, ya no tanto desde el punto de
vista geopolítico, sino más bien desde el punto de vista de su identidad a través de la
religión cristiana y su vinculación con la ciencia helenística: de ahí que la manera de llegar
a estos elementos sea por medio de la comparación con una obra considerada como la que
engloba, de la manera más ordenada y lógica, todo el conocimiento de la ciencia antigua
desde el punto un punto de vista cosmológico: el Almagesto de Ptolomeo. No en balde el
Almagesto fue el paradigma cosmográfico y cosmológico desde el siglo II: la obra de este
autor contiene concepciones y maneras de llegar al conocimiento que se remontan, al
menos, desde Platón, haciendo tantas referencias a autores de la antigüedad que las únicas
referencias al contenido de algunas de estas obras nos han llegado gracias a este autor de la
antigüedad tardía.1
Sin embargo, la diferencia en años entre la época de Kosmas y la de Ptolomeo es
mucha: Kosmas fue un escritor, comerciante, monje y geógrafo del siglo VI d.C., de quién
no se sabe nada más de lo que se pueda dilucidar de sus escritos. Por otro lado, a Ptolomeo
se le puede ubicar únicamente entre el 127 hasta el 151 d.C., años en donde se ubican las
1
Más adelante se darán ejemplos específicos de algunos de estos autores.
3

observaciones astronómicas anotadas en el Almagesto. Esto quiere decir que un autor es del
primer siglo d.C. y el otro del siglo VI d.C.: los separan cinco siglos. Entonces, ¿por qué
comparar a autores tan alejados temporalmente entre sí si lo que se quiere es comprender la
cosmovisión de uno de estos? La razón es simple: Kosmas presenta una cosmovisión
totalmente influenciada por la religión oficial del Imperio Romano, el cristianismo,
mientras que la cosmovisión de Ptolomeo es el resultado de los avances científicos
helenísticos en un Imperio Romano en donde el cristianismo era tan sólo una secta, sin
influencia alguna en la vida política y cultural del imperio, siendo más bien perseguida por
esta instancia geopolítica que luego la hizo religión oficial. Esto quiere decir que por medio
de esta comparación, se comprenderá mejor un período histórico en donde la identidad
romana incorpora a la religión cristiana sin dejar de lado los conocimientos adquiridos
durante toda la antigüedad greco-romana, reflejándose tal cosa en diversos autores de la
misma época de Kosmas, quienes intentaron compaginar su fe con el conocimiento
científico de la antigüedad,2
generando gran cantidad de obras científico-cristianas3
con
interpretaciones que entraban en conflicto unas con otras. Sin embargo hay que recalcar que
Kosmas no era uno de estos autores, sino más bien un fundamentalista que los criticaba
ferozmente, razón por la cual desde el primer capítulo de su obra intentó desmontar
numerosos argumentos del conocimiento de la antigüedad respecto a la esfericidad de la
tierra, la esfericidad de los Cielos y el supuesto movimiento circular de ambos. Como él
2
Conocimiento científico en un sentido muy amplio del término, como se entendía en
la antigüedad y no como lo concebimos hoy en día. En la antigüedad no se distinguía
entre ciencia y filosofía, y Ferrater Mora en su Diccionario de Filosofía la define como:
“…un saber culto o desinteresado, teórico, susceptible de aplicación práctica y técnica,
riguroso y metódico”. Ferrater Mora, J. “Diccionario de Filosofía”. Barcelona, España.
Editorial Ariel. 2004. pág. 545.
3
Científicas en un sentido antiguo del término, tal como lo hemos mencionado
anteriormente.
4

bien describe, estos antiguos o paganos4
“…se esfuerzan por alcanzar las formas y
posiciones del mundo por medio de eclipses solares y lunares, (…) sosteniendo que tales
fenómenos no se pueden presentar por sí mismos si la forma [del mundo] no es otra sino
esférica”.5
Esto se debe a que antes y durante de la época de Kosmas, gran cantidad de
autores intentaron justificar el conocimiento antiguo de los Cielos, el cual se basó
principalmente en cálculos geométricos y conjeturas derivadas de la observación, a través
de interpretaciones un tanto forzadas de algunos pasajes bíblicos, llegando algunos
inclusive a aseverar que Platón era discípulo de Moisés y lector de la biblia.6
En torno a todo este conocimiento pagano de los Cielos que el cristianismo
intentaba compaginar con su fe, ya hemos dicho que podría asegurarse que fue englobado
por el Almagesto del astrónomo griego Claudio Ptolomeo:7
esta obra se escribió como un
tratado matemático para intentar explicar el movimiento de los planetas, construyendo un
modelo geométrico que explicase las posiciones de los planetas y estrellas en el pasado y
fuese capaz de predecir sus posiciones futuras. Como también ya hemos mencionado, este
4
Pagano es un concepto que se encuentra por vez primera en inscripciones cristianas
de principios del siglo IV en el ámbito cultural del Imperio romano para designar a
quienes en aquella época veneraban a los dioses greco-latinos y, por ende, rechazaban
la creencia en un dios único que, según las creencias judías y cristianas, se habría
revelado en la Biblia. Kosmas, como cristiano que era y de la Alejandría del siglo VI, en
toda su obra se refiere a los autores de la antigüedad greco-romana como paganos.
5
Kosmas Indikopleutes. “Topografía Cristiana: Parte I (Libros I-IV)”. Pág. 9.
6
Tal fue el caso de Juán Filopón (490-566) y su De Aeternitate Mundi, quién intentó
someter al filósofo griego al pensamiento cristiano al aseverar esto, lo cual ya había
hecho Clemente de Alejandría tiempo atrás.
7
Al-Majisti ó Almagesto es como se le a conoce esta obra en castellano. Esta es un
tratado astronómico escrito en el siglo II por Claudio Ptolomeo de Alejandría, Egipto.
Contiene el catálogo estelar más completo de la antigüedad que fue utilizado
ampliamente por los árabes y los europeos hasta la alta Edad media, y en el que se
describen el sistema geocéntrico y el movimiento aparente de las estrellas y los
planetas.
5

tratado integró gran cantidad del conocimiento de la antigüedad greco-romana de los
Cielos, la mayoría del cual se perdió en sus obras y autores originales y solo se sabe en qué
consistieron o que siquiera existieron gracias a esta obra, tal como lo dice R. Catesby
Taliaferro: “De sus escritos se evidencia que Ptolomeo conocía bien el trabajo de sus
predecesores, y la mayoría de lo que se conoce sobre astronomía antigua debemos su
preservación a él”.8
Este autor reitera esto al asegurar lo siguiente en una nota biográfica de
Ptolomeo :
“Los trabajos de los más grandes astrónomos –Eudoxo, Heraclides de Ponto, Aristaco
de Samos, Apolonio de Perga, e Hiparco- se han perdido en su mayoría, y solo
conocemos sus contenidos a partir de este tratado y otras fuentes exiguas. Por su detalle,
plenitud y perfección, puede decirse que la composición de Ptolomeo contiene todas
aquellas que le precedieron”.9
Para que tuvieran sentido los cálculos de Ptolomeo, la Tierra tendría que ser
redonda, por lo que Kosmas, aunque no menciona su nombre y explícitamente dirige sus
palabras contra “aquellos que desean profesar el Cristianismo al tiempo que desean
engalanarse con los principios, con la sabiduría y la diversidad de errores de este mundo10
y
contienden que una cosa y otra deben ser aceptadas”,11
hace clara referencia a este erudito
de la antigüedad y a aquellos cristianos que intentan compaginar su fe con este modelo
cosmológico. Por esta razón es que la comprensión de como Topografía Cristiana percibe
la esfericidad y movimiento de los Cielos y la Tierra por medio de la comparación con el
8
Catesby Taliaferro, R. “Introduction” de Ptolemy. Pág. 1.
9
Ídem.
10
Es decir, el conocimiento pagano.
11
Kosmas Indikopleutes. Ob. cit., p. 10.
6

Almagesto de Ptolomeo tiene perfecto sentido, lo cual además nos permitirá aportar
elementos para la comprensión de un período histórico clave en la consolidación del
Imperio Bizantino, el siglo VI. Este siglo podría ser considerado como clave en la identidad
de lo que fue Bizancio, sobreviviendo en este Imperio la cultura greco-romana antigua
como parte de lo que fue el mundo cristiano hasta el siglo XV, cuestión ya bastante
estudiada por numerosos autores.
Además, hay que agregar que por medio de este estudio se abordará a un autor que
prácticamente no ha sido estudiado:12
de Topografía Cristiana sólo existe la traducción de
los primeros 4 capítulos hecha por los miembros de Investigaciones Históricas Euro
Asiáticas (IHEA), grupo del cual hago parte y desde el cual fui participe de esta traducción.
De Topografía Cristiana se han encontrado algunas traducciones del original en griego a
otros idiomas, como es el caso de la traducción al latín hecha por Bernard de Montfaucon13
en el siglo XVIII y la hecha por J. W. McCrindle14
al inglés en 1887. Esta última está
disponible en internet y fue la base para la única traducción, aunque sea parcial, que se ha
hecho al castellano de esta obra, que como ya mencioné anteriormente, fue hecha por los
miembros de Investigaciones Históricas Euro Asiáticas (IHEA), siendo entonces la que se
12
Bibliografía que trate a Kosmas es muy escaza en general y prácticamente nula en
castellano.
13
Esta fue la primera edición completa de Topografía Cristiana acompañada con la
mencionada traducción al latín, la cual data de 1707. Esta obra no existe en físico en
este continente, mientras que en internet solo es mencionada, por lo que no cuento
con los datos exactos de la misma para esta investigación. Para más referencias ir a
Dictionnaire de l’Académie Française. “Cosmas Indicopleustes” en Dictionnaires et
Encyclopédies sur 'Academic'. París, 2 de junio de 2010. On line.
http://fr.academic.ru/dic.nsf/frwiki/453793
14
Kosmas Indikopleutes. “Christian Topography”. Online. http://www.sacred-
texts.com/earth/ct/index.htm.
7

utilizará como fuente de primera mano para la comparación que se pretende hacer en el
presente estudio.15
En el caso de Ptolomeo, es un autor que si ha sido bastante estudiado. Sin embargo,
una traducción completa del Almagesto de Ptolomeo al castellano, por increíble que
parezca, no existe hoy en día, por lo que los extractos de su obra utilizados en este estudio
son traducciones realizadas por mí a partir de una versión de esta obra en inglés. A pesar de
esto, existen diversas traducciones hechas desde el griego al inglés y al Francés, destacando
en francés la hecha por M. Halma en 181316
y en inglés la hecha por R. Catesby Taliaferro
en 1952.17
Esta última traducción fue la utilizada como fuente primaria en el presente
estudio, debido a lo prestigioso de la traducción, que en 1975 llegó a su veinteava edición.
Numerosas aproximaciones al Almagesto de Ptolomeo existen en castellano en obras tanto
de índole científica como histórica, destacando The history of Ptolemy's star catalogue18
de
Gerd Grasshoff y On the quality of solar and lunar observations and parameters in
Ptolemy's Almagest19
de John Phillips Britton. Pero una investigación que en particular
busque comparar el Almagesto con Topografía Cristiana no existe. Solo podemos señalar
como antecedentes las traducciones de sus originales en griego a un idioma moderno, ya
que la sola traducción del griego antiguo hoy en día conlleva a un exhaustivo estudio
lingüístico e histórico.
15
Kosmas Indikopleutes. “Topografía Cristiana: Parte I (Libros I-IV)”. Ob. cit.
16
Halma, M. Traité de géographie de Claude Ptolemée d'Alexandrie.
17
Ptolemy, “The Almagest” en Wallace Brockway (Compilador).
18
Grasshoff, Gerd. The history of Ptolemy's star catalogue.
19
Britton, John Phillips. On the quality of solar and lunar observations and parameters
in Ptolemy's Almagest.
8

Además, otras fuentes de primera mano a utilizar serán otros clásicos de la
antigüedad griega, como De Caelo y Physica, ambos escritos por Aristóteles y en los que
Ptolomeo basa varias de sus conclusiones, que además han podido llegar intactos hasta
nuestros días. La traducción del original en griego al inglés de estas dos obras a utilizar en
la presente investigación son las siguientes: la traducción de De Caelo hecha para la
universidad de Oxford en 1930 por J.L. Stocks20
, y la traducción de Physica hecha por P.
Hardie,21
también hecha en 1930 para la universidad de Oxford. Ambas obras serán
traducidas al castellano en aquellos extractos citados en el presente estudio. Como se ha
podido apreciar, las fuentes a utilizar en este estudio son predominantemente bibliográficas
y de primera mano, por lo que el presente estudio será muy novedoso al comparar dos obras
que no han sido comparadas anteriormente, además de traer traducciones inéditas de
fuentes de primera mano que incrementarán de forma considerable, para ser una tesis de
grado, referencias válidas para el posterior estudio del período histórico ya mencionado.
Una vez dicho esto, podemos resumir los objetivos del presente estudio en los siguientes
tres puntos:
1. Abordar a un autor que prácticamente no ha sido estudiado por medio de la
comprensión de como la obra de Kosmas Indikopleustes, Topografía Cristiana, percibe
la esfericidad y movimiento de los Cielos y la Tierra.
2. Obtener conclusiones relevantes sobre la cosmovisión del mundo representada por
Kosmas en su obra a través de su comparación con el Almagesto de Ptolomeo.
20
Aristóteles. “De Caelo”. On line. http://etext.virginia.edu/etcbin/toccer-new2?
id=AriHeav.xml&images=images/modeng&data=/texts/english/modeng/parsed&tag=p
ublic&part=all
21
Aristóteles. Physica.
9

3. Aportar elementos para la comprensión de un período histórico clave en la
consolidación de la identidad del Imperio Bizantino.
Para lograr estos objetivos se utilizaron las herramientas propias del resumen
analítico y análisis crítico al momento de revisar tanto las fuentes de primera mano como
las secundarias, logrando así un aparato crítico que arrojó luces sobre los elementos de la
cosmovisión a estudiar. Asimismo, al comparar Topografía Cristiana con Almagesto, se
usaron instrumentos propios del método comparativo que hacen parte de la formación en la
escuela de Historia de la U.C.V., logrando así una comparación histórica que “…arroje
semejanzas y diferencias en dos o más objetos con objetivos comunes”.22
De esta manera se
resaltó a aquellos elementos en común que describen estas obras, hallando así semejanzas
y diferencias en la manera en que estos elementos son concebidos por Kosmas y Ptolomeo.
Sin embargo, para lograr esto se tuvo que ubicar a estas obras en su correcto ámbito
histórico, razón por la cual el presente trabajo comienza con un capítulo titulado Contexto
Histórico, dando así una idea de las influencias conceptuales e históricas que ayudaron a
estos autores a formar su concepción del mundo. Una vez hecho esto es que se comenzó en
más profundidad con el estudio de los elementos más relevantes a comparar en ambas
obras. Pero antes de describir la forma en que fue estructurado el presente trabajo, hay que
destacar que en un comienzo el Contexto histórico fue planteado de manera distinta a como
se encontrará en este estudio, por lo que haremos una breve descripción de como se intentó
estructurar en un principio y los motivos por los cuales se decidió cambiar esta estructura,
lo cual llevó también a un cambio en cómo se iban a presentar las semejanzas y diferencias
22
Peña, Luis. Construyendo Historias (Orientaciones sobre Técnicas y Métodos de la
Investigación Histórica).
10

entre las obras de ambos autores más adelante, llevando así a otros cambios en la estructura
de capítulos posteriores al Contexto histórico. Esto dará una idea de la génesis y evolución
de la investigación, la cual siguió conservando los elementos metodológicos descritos
anteriormente, aunque si tuvo un viraje importante en torno al enfoque y fuentes a tomar en
cuenta en el primer capítulo, lo cual influyó de manera considerable en el resto de esta obra.
En un comienzo se quiso presentar el primer capítulo, el Contexto Histórico, como
el ambiente geopolítico en el que se desenvolvieron los dos autores en sus respectivas
épocas, haciendo un especial énfasis en los aspectos más importantes de la Alejandría de
ambos autores y su relación con el Imperio Romano en cada uno de sus siglos. Sin
embargo, este enfoque llevaba a estudiar a cada autor como un par de islas separadas la una
de la otra, lo cual llevaría a una comparación que se saltaría aspectos importantes que se
fueron presentando a lo largo de la investigación. Uno de estos aspectos fue el de las
posibles influencias históricas y conceptuales de ambos autores. Como estaba configurado
el Contexto histórico en un principio, no era posible presentar las influencias de cada autor
como una misma forma de percibir el conocimiento cosmográfico, que es lo que más
compete en este estudio. Además, varios aspectos en común de la Alejandría de cada una de
las épocas de ambos autores y sus principales diferencias a través del nacimiento y
transformación del neoplatonismo, es decir, por medio de la evolución de lo que se conoce
como la Escuela de Alejandría, quedarían por fuera en esta configuración inicial, la cual
estaba estructurada con un punto I.A titulado “Claudio Ptolomeo, el Almagesto y su época”,
y un punto I.B titulado “Kosmas Indikopleutes, Topografía Cristiana y su época”. Cada uno
de estos puntos tenía tres subdivisiones que contenían, en la primera de estas, una reseña
11

biográfica del autor a estudiar, en la segunda una descripción de los aspectos generales de
la Alejandría de este autor y en la tercera, una reseña de las posibles influencias
conceptuales e históricas de su obra.
Es así como en la configuración final del Contexto histórico se decidió hacer una
descripción de cómo era la ciencia en la antigüedad y cómo esta tenía dos formas de crear
conocimiento: la filosofía natural y la ciencia helenística. Características y definiciones de
cada una de estas formas de hacer ciencia fueron desglosadas en este primer capítulo, con
lo cual el lector podrá hacerse una idea más precisa del conocimiento científico en la
antigüedad y será capaz de percibir cuales elementos de la misma pueden verse en la
cosmovisión de ambos autores, descrita en este estudio en capítulos posteriores. Para esto
se profundizó un poco en la contraposición de lo que fue la filosofía natural y la ciencia
helenística, para así tener un basamento sobre el cual construir qué significaba ser un
cosmógrafo en la antigüedad. Hay que recordar que el estudio comparativo de ambas obras
se hace desde el punto de vista de lo que significaba la cosmografía y cosmología en la
antigüedad, siendo la cosmovisión de cada uno de estos autores un compendio
cosmográfico que engloba conocimientos de lo que hoy consideramos como Geografía y
Astronomía. Sin embargo, siendo los antiguos griegos los primeros en acumular y
sistematizar sus conocimientos geográficos y dar nombre a esta disciplina, al igual de ser
partícipes en la evolución del conocimiento astronómico en la antigüedad, no percibían
estas disciplinas tal como lo hacemos nosotros en la actualidad con la contemporánea
concepción de lo que son las ciencias. Es por esto que en este estudio se compararán a
ambos autores tomando en cuenta que Cosmografía era la ciencia que describía las
12

características del universo en forma de mapas, combinando elementos de la geografía y
la astronomía, y que esta es la razón principal por la cual en el presente Contexto histórico
se hace más énfasis en la historia del conocimiento antiguo y por ende, como se concebía la
ciencia en la antigüedad, que en el ámbito geopolítico en el cual se desarrollaron ambos
autores.
Esto no quiere decir que el presente estudio no tuviera en cuenta el ámbito
geopolítico en el que se desenvolvieron estos autores: luego de explorar como se concebía
la astronomía y la geografía en la antigüedad por medio de los principales cosmógrafos y
cosmólogos antecesores,23
en el estudio de los antecesores de Kosmas que no lo fueron de
Ptolomeo – cinco siglos de diversos autores entre los cuales la Escuela de Alejandría tiene
una especial importancia – se presentó la particularidad de que entre los diversos autores
neoplatónicos, pertenecientes todos a la Escuela de Alejandría según la definición que se
dará más adelante en este estudio, hubo en un comienzo una preponderancia de paganos
que poco a poco, a lo largo de estos siglos, fueron mermando en contraposición a autores
neoplatónicos cristianos, hasta llegar al punto que en el mismo siglo de Kosmas, de entre
los principales exponentes del neoplatonismo eran cristianos como Juán Filopón (490-566
d.C.), cuyas interpretaciones forzadas de algunos pasajes bíblicos justificaban el
conocimiento antiguo de los Cielos, todo esto a pesar de que las cabezas de las principales
instituciones del conocimiento neoplatónico seguían siendo paganos, lo que los llevó al
exilio en este siglo VI en donde el Imperio Romano, ahora oficialmente cristiano,
contrastaba enormemente del Imperio Romano del siglo II, cuando Ptolomeo escribió su
23
Sección I.A.2 del presente estudio: “Geografía y astronomía en la antigüedad: cosmógrafos y cosmólogos
antecesores”.
13

Almagesto y en donde el cristianismo todavía era una secta perseguida por la misma
instancia geopolítica que mandó a cerrar a la antigua Academia platónica de Atenas en el
529 d.C.
Es por esto que en el punto I.A.3 de este estudio es un acercamiento filosófico a lo
que fue la Escuela de Alejandría, para luego dar paso a los estudios particulares de las
épocas de Kosmas y Ptolomeo, en donde el contexto geopolítico de la Alejandría de ambos
autores se estudia para diferenciar sobretodo la instancia geopolítica en donde se
desenvolvieron, dejando abiertas preguntas a responder por futuros investigadores que
deseen profundizar más en este tema: en las diferencias que llevaron a una misma entidad
geopolítica a perseguir en principio a cristianos y luego, a los neoplatónicos paganos.
Tomando en cuenta que lo realmente importante para nuestro estudio son las semejanzas y
diferencias desde el punto de vista del conocimiento o la ciencia en la antigüedad, y más
específicamente en el ámbito cosmográfico, este contexto geopolítico se escribió con miras
a que el lector tuviera más herramientas para explicarse que fenómenos pudieron influir
para tal diferenciación en lo que se supone fue un mismo contexto geopolítico: de aquí que
dos segmentos de la estructura final de este estudio se le dedicara uno, al nacionalismo
copto en Alejandría24
y otro, al movimiento monacal en la Alejandría de Kosmas.25
Por
último en lo que a este primer capítulo se refiere y tratando un elemento reiterado varias
veces en él, en el punto I.C, Kosmas y su época, se explora los problemas de periodización
de este siglo VI, sobretodo en una Alejandría a un siglo de ser conquistada por los
musulmanes y que es parte de un Imperio Romano de oriente con capital en
24
I.C.1.a.
25
I.C.1.b.
14

Constantinopla, cuya contraparte occidental ya no existe. Al final, se concluye que a pesar
de que los alejandrinos de esta época se denominaban romanos, al igual que todos los
ciudadanos pertenecientes a la instancia geopolítica con capital en Constantinopla, hay
elementos que nos pueden asegurar que el contexto geopolítico puede también denominarse
Imperio Bizantino, diferenciándose así del contexto geopolítico en el cual se desenvolvió
Ptolomeo. Sin embargo y por poseer Bizancio el mismo sistema estatal romano de la época
de Ptolomeo, nos será indiferente denominar a ambas instancias geopolíticas Imperio
Romano, aunque si nos referimos a Imperio Bizantino estaremos hablando únicamente de
la instancia geopolítica de la cual hizo parte Kosmas, siendo la misma que aquella que tocó
fin a finales del siglo XV.
Luego de este Contexto histórico se procedió a entrar en materia, con un capítulo II
que compara la manera en que ambas obras perciben la esfericidad de los cielos y sus
posibles movimientos. Pero antes de continuar con la descripción de este capítulo, se hace
necesario destacar dos cosas: la primera es que el hecho de que este capítulo se titule
Esfericidad y movimiento de los cielos, no quiere decir que no abarque aspectos que hacen
parte del título de esta investigación, la esfericidad y movimientos de la Tierra. La segunda
es que a pesar de que el compendio cosmológico de Ptolomeo está sustentado casi en su
totalidad con demostraciones matemáticas que expliquen su teoría geocéntrica, estas no
hacen parte de esta investigación. La razón de este último punto se debe a que el presente
estudio intenta comprender como Topografía Cristiana percibe la esfericidad y movimiento
de los Cielos y la Tierra por medio de la comparación con el Almagesto de Ptolomeo, no al
revés, por lo que ahondar en demostraciones matemáticas de un autor que no es el enfoque
15

principal de nuestra investigación cuando Kosmas en ningún momento intentó sustentar su
cosmovisión con demostraciones matemáticas, sería desviarse considerablemente de los
objetivos de este estudio, sobre todo si se toma en cuenta que Ptolomeo explica
perfectamente su cosmovisión a través de argumentaciones lógicas derivadas de la
observación común, al más puro estilo del estudioso de la filosofía natural, tal como se verá
más adelante. Es por esta razón que todas las citas de la obra de Ptolomeo utilizadas en este
estudio logran representar su cosmovisión sin problemas, sin necesidad de presentar una
sola demostración matemática, obligándonos a tan sólo explorar la raíz de algunas de estas
concepciones: de ahí la necesidad de remontarnos a obras del siglo IV a.C., como De Caelo
y Physica de Aristóteles. Con respecto a cómo el capítulo II toca la esfericidad y
movimiento de la Tierra bajo el título Esfericidad y movimiento de los cielos, basta con
aclarar que en el caso de Ptolomeo, la esfericidad de los Cielos está íntimamente ligada a la
esfericidad de la Tierra, siendo uno de los primeros puntos a resaltar en su obra, por lo que
todas sus demostraciones en torno a la esfericidad de los cielos compaginan únicamente
con una Tierra esférica y estática: esto se verá a lo largo del punto II.A. En el caso de
Kosmas, como en este capítulo se ahonda en la no esfericidad de los Cielos según él, es a
través de la negación de la esfericidad de los Cielos que también niega la no esfericidad de
la Tierra, a pesar de que la forma de la Tierra según su cosmovisión no es expuesta en este
capítulo II.
Esto nos lleva a hablar de la composición del último capítulo de nuestro estudio,
titulado Cosmovisión de Kosmas,26
en donde se expone a cabalidad la visión del mundo de
este monje alejandrino según el Libro II de su Topografía Cristiana. A pesar de que en esta
26
Capítulo III.
16

parte de su obra se encuentran muchos detalles de sus viajes que sustentan su punto de
vista, nos saltaremos muchas de estas especificaciones para darle preponderancia a aquellos
puntos que el monje alejandrino sustenta con pasajes bíblicos, ya que si nos basamos en sus
viajes deberíamos incluir y corroborar muchos de estos datos, que incluyen no sólo lugares
sino etnias, culturas y otros detalles históricos y geográficos, lo cual implicaría una
extensión del presente estudio hasta el punto de que, para hacerle justicia, se debería
comparar la obra de Kosmas con otra de las obras de Ptolomeo: Geografía. Por eso, para
continuar limitando este estudio a la comparación entre Topografía Cristiana y Almagesto,
las referencias a los viajes de Kosmas en este capítulo serán mínimas. Cabe destacar que
haremos esto a pesar de que en el Libro IV de su obra, Kosmas hace una recopilación de su
concepción del mundo según lo descrito en las sagradas escrituras. La razón primordial es
que este Libro IV de Topografía Cristiana es precisamente una recopilación, por lo que
todos los puntos allí expuestos ya fueron tratados en el Libro II de su obra, por lo que sería
redundante incluir nuevamente los mismos argumentos para sustentar su cosmovisión.
17

Capítulo I: Contexto Histórico
El ámbito geopolítico en que se desenvolvían nuestros dos autores era Roma, el
Imperio Romano, aunque las diferencias entre un período y el otro son más que evidentes,
tal y como se verá en este estudio. Se presume que Ptolomeo vivió entre el 100 y el 178
d.c., una aproximación basada en los datos astronómicos que el antiguo matemático
proveyó en sus diversas obras y una fuente árabe no corroborada:
“Ptolomeo es conocido por haber hecho observaciones astronómicas en Alejandría entre
el 127 y el 141, y probablemente vivió durante el reinado de Marco Aurelio (161-180).
Más allá del hecho de que su On The Faculty of Judgment indica su adhesión a la
doctrina estoica, no se sabe nada más de su biografía”.27
Por su parte, Kosmas fue un escritor, comerciante, monje y geógrafo del siglo VI
d.c., de quién no se sabe nada más de lo que se pueda dilucidar de sus escritos. Mientras
que el siglo de Ptolomeo hace parte del período denominado Alto Imperio, el siglo de
Kosmas vio nacer y morir a Justiniano, emperador romano que reconquistó gran cantidad
de territorios perdidos por los romanos debido a las invasiones germanas. A pesar de que la
historiografía más tradicional ubica a la edad antigua entre la invención de la escritura y la
caída del imperio romano de occidente, a saber, oficialmente un siglo antes de Kosmas, es
en el siglo de este monje cuando el continuador de ese pensamiento antiguo, el Imperio
Romano en el oriente, intenta recuperar ese mundo antiguo en el occidente perdido. Lo que
es más, en Alejandría no hubo una interrupción del dominio geopolítico romano, por lo que
27
PINGREED, David. “Ptolemy” en The McGraw-Hill Encyclopedia of World Biography. v
18

podemos asegurar que el mundo antiguo y romano pervive en esta región hasta la invasión
musulmán en el siglo VII. Además, el estudio que se hace de nuestros autores se hace desde
el punto de vista del conocimiento, en dos obras que pretendieron bosquejar el mundo
conocido como cosmógrafos de sus respectivos siglos. Tomando esto en cuenta, el contexto
histórico de nuestros dos autores se ubica dentro de lo que consideramos ciencia en la
antigüedad, más específicamente en el período helenístico, el cual jugó un papel
considerable en las formas en que ambos presentaron sus estudios.
La mayoría de los autores denominan período helenístico al también llamado
período alejandrino, etapa histórica de la Antigüedad cuyos límites cronológicos van desde
la muerte de Alejandro Magno (323 a. C.) hasta el suicidio de la última soberana
helenística, Cleopatra VII de Egipto (30 a.C.). Debido al que el suicido de la misma se
debió a la derrota sufrida por Octavio, a saber, el futuro primer emperador de Roma,
Augusto, el diccionario Wordreference lo define de la siguiente manera: “Periodo de la
cultura griega posterior al reinado de Alejandro Magno y que llega hasta el emperador
Augusto”.28
En su definición, la Real Academia Española coincide con las fechas
establecidas por Wordreference y agrega una absorción de elementos culturales de Asia
Menor y Egipto, imprescindibles para la comprensión del período helenístico:
“Período de la cultura griega que va desde Alejandro Magno hasta Augusto, y se
caracteriza sobre todo por la absorción de elementos de las culturas de Asia Menor y de
Egipto”,29
28
WORDREFERENCE.COM. Online. http://www.wordreference.com/definicion/helenismo
29
DICCIONARIO DE LA REAL ACADEMIA ESPAÑOLA. RAE. Online.
http://lema.rae.es/drae/?val=helenismo
19

Tal absorción se debió a la campaña por la cual Alejandro llegó a establecer el
mayor imperio del mundo conocido en su época, desde el Danubio al Indo y desde Egipto
hasta el Sir Daria, agregando elementos orientales a la cultura griega y esta, a su vez,
estableciendo su dominación por sobre los territorios ocupados. Estas definiciones se han
referido al dominio político heleno, es decir, que leen al período helenístico desde el punto
de vista político: como un período de transición entre el declive de la época clásica griega y
el ascenso del poder romano. Sin embargo, el período helenístico pervive en Roma, que
hereda su cultura surgiendo así, con la fusión de estas dos, lo que se conoce como cultura
clásica, fundamento de la civilización occidental. Prueba de esto es el auge de Alejandría
como ciudad intelectual durante el imperio macedónico de Alejandro, término que ostentó
hasta el Alto Imperio romano, el cual abarca los tres primeros siglos después de Cristo, y
desde donde se desarrollaron casi todas las corrientes helenistas que permearon en la
religión cristiana antes del advenimiento de la edad media y el Imperio Bizantino. Por esta
razón es que la ciencia helenística, heredera de la ciencia clásica griega, pervive más allá de
la muerte de Cleopatra con autores como el mismo Ptolomeo en el siglo II d.C., y no es
casualidad que fuese Alejandría desde donde realizó sus observaciones y estudios.
I.A- La Ciencia en la Antigüedad
En la antigüedad, el esplendor de ciudades como Alejandría durante el período
helenístico vino acompañado de la instauración del idioma griego en su versión koiné
(κoινή) o común, como lenguaje propio de la filosofía, alentado por las élites gobernantes
de regiones donde el común de la gente hablaba únicamente lenguas nativas, como fue el
20

caso de Egipto y otras regiones del ámbito helenístico, sobretodo en el medio oriente. Al
respecto Antonio Piñero nos comenta lo siguiente:
“El medio que hizo posible tal extensión cultural fue la lengua de los invasores, el
griego común o Koiné, que se extendía a la vez que las armas. Ya desde siglos atrás el
predominio político y la influencia cultural de Atenas había logrado que en el ámbito de
las relaciones comunes entre las poleis se empleara preferiblemente el ático”.30
Este autor además agrega lo siguiente en torno al contexto desde donde el griego
predominó en las nuevas clases dirigentes del período helenístico:
“La población del mundo helenístico se divide en dos grandes sectores: los griegos
dominantes y los indígenas, más o menos sometidos. A este grupo también hay que
añadir el de los esclavos, formado preferentemente por elementos del segundo grupo”.31
Por esta razón es que la ciencia en la antigüedad está íntimamente ligada al griego,
idioma desde donde se realizaban las mayorías de las investigaciones, incluso, en la misma
época romana: fue el idioma común entre filósofos y científicos de la antigüedad, grupo
íntimamente vinculado con la clase gobernante solía patrocinarlo. Cabe destacar que los
dos autores a los que este estudio hace referencia escribieron sus obras en esta lengua, lo
que muestra hasta qué punto el griego continuó ejerciendo un dominio cultural importante
en la antigüedad tardía y comienzos de la medievalidad mediterránea.
30
PIÑERO SAENZ, ANTONIO. La civilización helenística.
31
Ibídem, pág. 15.
21

Para comprender mejor la ciencia helenística, hay que hacer un inciso en lo que
significó la ciencia en la Grecia clásica y como esta se transformó luego de las conquistas
de Alejandro, quedando desde entonces dos maneras de crear conocimiento asentadas, cada
una, en una ciudad que la representaba: Atenas y Alejandría. Al respecto Floris Cohen nos
dice lo siguiente:
“El empeño griego fue fundamentado en una aproximación intelectualista más que en la
colección de datos sensitivos. No unificados en lo absoluto, se realizó a partir de dos
componentes no comunicados entre sí. Uno, centrado en Atenas, contenía no una sino
cuatro visiones del mundo, cada una en un formato específico de filosofía natural. El
otro, centrado en Alejandría, consistió en partes y piezas de ciencia matemática muy
abstracta”.32
Cohen pareciera diferenciar aquí lo que él denomina filosofía natural de la ciencia
según nuestros parámetros actuales, en donde el conocimiento empírico tiene un marcado
protagonismo. Pero sin querer profundizar lo que es la ciencia y como esta ha
evolucionado, lo cual nos llevaría a desviar nuestro estudio considerablemente, nos
limitaremos a citar la definición dada por la Real Academia Española para luego
contrastarla con la opinión de expertos en ciencia helenística:
“Conjunto de conocimientos obtenidos mediante la observación y el razonamiento,
sistemáticamente estructurados y de los que se deducen principios y leyes generales”. 33
32
COHEN, H. FLORIS. How Modern Science Came into the World : Four Civilizations.
Pág. 4.
33
DICCIONARIO DE LA REAL ACADEMIA ESPAÑOLA. Online. http://lema.rae.es/drae/?
val=ciencia
22

Según esta definición, la filosofía natural a la que Cohen hace referencia pareciera
encajar dentro de lo que es ciencia. Sin embargo, si tomamos en cuenta que para obtener
este conjunto de conocimientos es necesario un método científico, definido como “un
método de investigación que debe basarse en la empírica y en la medición, sujeto a los
principios específicos de las pruebas de razonamiento”,34
Cohen tendría razón en
diferenciarla de lo que él entiende como filosofía natural. Otro experto en la ciencia
helenística, el catedrático Miguel Ángel Elvira, también ha diferenciado la filosofía de la
Grecia clásica con la observación de la naturaleza surgida en el período helenístico:
“...es aún común leer, en los capítulos dedicados al helenismo, que se le achaquen a
este, como defectos, toda una serie de características que, sin duda, todos consideramos
propias de una cultura evolucionada, casi semejante a la nuestra: sumisión del científico
a la observación de la naturaleza (frente al idealismo del filósofo clásico)”.35
Este autor va incluso más allá y nos asegura que “la ciencia helenística nació gracias
a los planteamientos teóricos de Aristóteles, y por tanto quedó ligada en buena parte a la
aceptación que estos pudieran suscitar”,36
razón por la cual diferenció entre el idealismo de
filósofos clásicos y la ciencia helenística. Algo muy similar ocurre con Antonio Piñero,
quién ubica en Aristóteles los fundamentos metodológicos desde los cuales podría
desarrollarse una verdadera ciencia:
34
“Rules for the study of natural philosophy"” en The System of the World.
35
ELVIRA, MIGUEL ÁNGEL. La cultura helenística, pág. 4.
36
Ibídem. pág. 18.
23

“La ciencia griega había tenido prometedores comienzos tanto con los filósofos
presocráticos y su afán por encontrar las causas fundamentales de todo cuanto existe,
como con los viajeros que manifestaban un intrépido deseo por ampliar sus
conocimientos. Sin embargo, la verdadera ciencia no se desarrolló hasta la muerte de
Alejandro Magno. Una vez más, la expansión del mundo conocido y con ello los
fundamentos metodológicos, la compilación ordenada de nuevos y numerosos datos
para extraer de ellos conclusiones, que habían desarrollado Aristóteles y su escuela,
supusieron la base sobre la que se desarrollaron ciencias como la astronomía, botánica,
zoología, geografía, etc”.37
Estos dos autores dan un peso enorme y para nada desmerecido en el desarrollo de
lo que fue la ciencia helenística, a Aristóteles. Sin embargo, cuando Floris Cohen explora el
surgimiento de su denominada filosofía de la naturaleza, ubica tanto a Platón, el mayor
representante del idealismo filosófico, como a su discípulo Aristóteles, el mayor exponente
del materialismo filosófico, como partes de una misma forma de crear conocimiento en la
antigüedad, cuyo centro cultural era Atenas:
“La fundación de las escuelas de filosofía natural comenzaron con Platón a comienzos
del cuarto siglo a.C. Al final del período de fundaciones en el siglo tercero a.C., cuatro
filosofías de la naturaleza se habían establecido en la ciudad. Aquellas de Platón y su
pupilo Aristóteles se alzaron cuando Atenas todavía era una ciudad-estado
independiente; atomismo y estoicismo surgieron y se establecieron después de que las
conquistas de Alejandro alteraran todo el orden del mediterráneo oriental. Las cuatro
filosofías compartieron las siguientes características. La filosofía natural no era más que
una parte de los esfuerzos de sus fundadores para explicar el mundo en su totalidad – en
37
PIÑERO SAENZ, ANTONIO. Ob. cit. pág. 38.
24

cada uno, preocupaciones políticas y éticas eran supremas. Cada una sintió que los seres
humanos podrían obtener conocimiento seguro de como el mundo era ampliamente
constituido. Cada uno proveyó un estado de cuenta de cómo el conocimiento debería ser
obtenido. Cada uno tomó un punto de inicio en problemas y doctrinas que surgieron
primeramente por los pre-socráticos. Cada uno de los fundadores estableció una escuela
por su cuenta, donde las enseñanzas básicas eran entregadas a través de los siglos y
discutidas con pupilos bajo la guía, primero del fundador y, luego, un amplio rango de
sucesores elegidos a dedo. Todas tenían sus conclusiones y su manera de llegar a ellas
eran desafiadas a un nivel fundamental por la antifilosofía de los escépticos, quienes
fundaron una escuela por sí mismos al final del período creativo de la filosofía
ateniense”.38
Cabe destacar que para nuestro estudio, remontarnos al IV siglo a.C. es
fundamental, ya que la filosofía natural descrita por Floris Cohen aquí convivió con otra
forma de hacer ciencia en el período helenístico, la surgida precisamente en la Alejandría de
la cual Ptolomeo es heredero directo, tal como veremos más adelante. Para esto se hace
necesario terminar de definir la categoría filosofía de la naturaleza empleada por Cohen, la
cual usaremos también en este estudio para definir una forma de estructurar el
conocimiento que dio con las cuatro escuelas de pensamiento ya mencionadas
anteriormente:
“En cada una de estas filosofías naturales – platónica, aristotélica, atomista y estoica –
argumentan a favor o en contra de ciertas explicaciones que se esbozan a partir de dos
recursos únicamente. Ellas se nutren del razonamiento abstracto o de los ejemplos
diarios que han sido invocados para otorgar plausibilidad empírica a cualquier sistema
38
COHEN, H. FLORIS. Ob. cit. pp. 4-5.
25

dado de filosofía natural. En la práctica, se apoyaban de una mezcla de ambas (...) Los
cuatro sistemas de filosofía ateniense están marcados por un conocimiento estructural
de pensamiento del primer principio. Si el contenido empírico de una u otra filosofía de
la naturaleza es más grande o pequeña, el conocimiento estructural que impregnaba era
uno de comprehensividad, de una totalidad dirigida, de patrones prestructurados
derivados de principios muy generales, con un anclaje en el mundo de los fenómenos
observados en un surtido de piezas y pedazos de aparente evidencia empírica bien
enmarcada. Este modo peculiar de búsqueda u organización del conocimiento es una
característica que todas las cuatro filosofías naturales atenienses, a pesar de lo diferente,
mantenían en común. (...) Y donde sea yo use la expresión ‘filosofía natural’, esto y
nada más es lo que quiero decir con ello”.39
I.A.1- La ciencia helenística en contraposición con la filosofía natural
Muchos autores señalan a este período como la base sobre la cual se construyeron
ciencias particulares de la modernidad como la astronomía y la geografía, disciplinas
principales utilizadas por los dos cosmógrafos en los tratados a estudiar en este estudio.
Esto se debió, en parte, a que el estudio de los fenómenos naturales en la ciencia helenística
se especializó con la incorporación de la investigación matemática exhaustiva en el estudio
de los fenómenos celestes. Por supuesto y como es lógico, la ciencia natural antigua con
una relación más directa con las matemáticas fue la astronomía, ya que dentro del estudio
de los astros se encontraba la medición de fenómenos con una marcada regularidad, tal
como la aparición y desaparición del sol, la luna y las estrellas, desde donde derivaban
mediciones del tiempo que ayudarían en la predicción de las épocas propicias para el
39
Ibídem. pp. 8-9.
26

cultivo de la tierra. En esta transformación de lo que significó la ciencia en la antigüedad,
Alejandría jugó un papel fundamental, tal como nos lo describe Floris Cohen en
contraposición a lo que significó la filosofía natural:
“En Alejandría ciertos fenómenos de la naturaleza fueron abordados, no como porciones
subordinadas de una concepción primordial del mundo, sino como conocimientos
mucho más disgregados relativamente autónomos. La conquista de Alejandro convirtió
a Grecia en un sólo e impredecible golpe, de un apartado de la historia del mundo al
centro civilizado del mundo mediterráneo. Una vez más un agregado de mezclas en gran
escala con extranjeros proveyó un poderoso incentivo hacia un vigoroso intercambio
cultural y el consecuente florecimiento. Además de Atenas, centro de la filosofía en este
sentido recién discutido, la recién fundada capital del Egipto helenístico, Alejandría,
rápidamente se convirtió en el centro intelectual del conocimiento natural, en muchas
maneras, de forma muy distinta. Su punto focal era el mouseion (casa de las musas)
fundado allí por órdenes de los sucesores de Alejandro en Egipto, su otrora general
Ptolomeo. En este ambiente un rango de fenómenos naturales fue sujeto a tratamiento
matemático sobre el curso de dos siglos. (c. 320–120 a.C.)”.40
Cohen culmina el período de esta particularidad dentro de las ciencias en Alejandría
en un siglo en donde, según muchos autores, comienza la denominada crisis científica del
helenismo, de la cual Miguel Ángel Elvira asegura lo siguiente:
“En el campo de la ciencia, por el contrario, no cabrá una renovación romana de la
actividad griega, pues el espíritu itálico permanecerá inaccesible al trasfondo y aún a la
práctica de la investigación científica, y sólo será capaz de compendiar, resumir y
40
Ibídem. pág. 10.
27

transmitir así, vulgarizado, cuanto los sabios helenísticos descubrieron (...) Las razones
de esta crisis son muchas, pero entre ellas cabe señalar, desde luego, el desinterés por el
Museo de Alejandría: después de un período cada vez más gris, el brutal gobierno de
Ptolomeo VIII (146-116 a.C.) supuso la expulsión de los sabios, quienes emigraron en
masa”.41
A pesar de que el gobierno de los Ptolomeos en el siglo II a.C. no estaba enmarcado
en el ámbito geopolítico romano, la crisis científica atribuida al mundo romano se debe a
que Roma, como herederos directos del helenismo científico griego, eran el nuevo centro
del mundo conocido y su influencia pesaba por sobre la nación gobernada por la dinastía
ptolemaica. Roma, a pesar de haber producido gran cantidad de médicos, físicos,
astrónomos, geógrafos y filósofos durante el primer y segundo siglo a.C., casi no aportó
ideas y planteamientos nuevos al conocimiento científico. Esto quiere decir que desde un
punto de vista teleológico, en donde el fin sería el desarrollo del método científico tal como
lo conocemos hoy en día, el tratamiento empírico del estudio de la naturaleza se mantuvo
igual, incluso, durante los siglos en que Ptolomeo y Kosmas escribieron las obras a
comparar en este estudio. Contraponiendo una vez más la forma de estudiar la naturaleza en
Atenas y Alejandría, Cohen nos dice lo siguiente en torno a esta manera de utilizar el
conocimiento empírico por parte de la filosofía natural:
“Hubo por un lado una pluralidad de filosofías comprehensivas. Sus primeros principios
fueron más allá de cuestiones de acción política y conducta individual para abarcar la
constitución del mundo natural. Los principios encontraron apoyo empírico en una
selección de observaciones bien encajadas, mucho menos con el platonismo y el
41
ELVIRA, MIGUEL ÁNGEL. Ob. cit. pág. 29.
28

estoicismo, mucho más con el aristotelismo y el atomismo. Todo esto se centró en
Atenas. Por el otro lado hubo un par de bolsillos de ciencia matemática, conjuntamente
con un cuerpo bien organizado de geometría deductiva, los cuales todos tenían en
Alejandría su centro intelectual”42
Dicho esto, se puede asegurar que el acento matemático en la ciencia helenística
desarrollada en Alejandría abrió paso a un uso del conocimiento empírico más cercano a
nuestra visión actual de la ciencia. Floris Cohen profundiza un poco más en este punto en
su ya citada obra Como vino la ciencia moderna al mundo: cuatro civilizaciones:
“En el pensamiento ateniense, los fenómenos empíricos eran usados como ejemplos,
seleccionados principalmente por su capacidad de ilustrar la validez de los primeros
principios expuestos. Sin embargo, en Alejandría los fenómenos seleccionados eran
empleados como puntos de salida individuales para el análisis matemático. Cada escuela
de filosofía natural era idealmente capaz de explicar todos y cada uno de los fenómenos
en términos de sus primeros principios, los cuales, después de todo, eran aplicables a
todo el mundo. En la práctica, la evidencia empírica sirvió primeramente para realzar
plausibilidad intuitiva de los primeros principios. En Alejandría, sin embargo, la sola
vibración de una cuerda daba la ocasión de observar la regularidad numérica de las
consonancias, otros objetos de la percepción, como balancines o espejos o lentes o
posiciones planetarias, podrían elevar el análisis matemático si probaban ser
susceptibles de tal tratamiento en primer lugar. Los atenienses eran comprehensivos; los
alejandrinos fragmentarios. El objetivo de los pensadores atenienses era abarcar el todo,
explicar el mundo o al menos entender que lo que le daba al mundo coherencia interna,
ellos asumían tenerlo. Pero en Alejandría, los estudiosos iban en sus investigaciones una
42
COHEN, H. FLORIS. Ob. cit. Pág. 15
29

por una, sin posicionar, ni siquiera buscar, cualquier coherencia entre ellas. Aquí el
único hilo conductor era el modo de investigación que aplicaban: la aplicación juiciosa
de relaciones matemáticas (congruencia, equidad, proporción y más) y de teoremas
conocidos”.
A pesar del uso que hacemos en este estudio de este autor, quién contrapone
constantemente una y otra manera de hacer ciencia en el mundo antiguo, se hace necesario
hacer una aclaratoria: la nueva forma de hacer ciencia en el helenismo no supuso la
extinción de la filosofía natural. Por el contrario, ambas convivieron por mucho tiempo,
siendo el mismo Ptolomeo43
un ejemplo de cómo ambas formas de percibir el conocimiento
llegaron incluso a mezclarse en obras muy representativas de la antigüedad. Tanto
Ptolomeo como Kosmas, escribiendo sus sendos compendios cosmográficos, fueron
comprehensivos, con un gran énfasis en el conocimiento astronómico de la época. Una de
las más grandes diferencias entre ambos autores, tal como constataremos más adelante en
este estudio, es el peso que Ptolomeo le dio a las demostraciones matemáticas en el
Almagesto, en donde las observaciones empíricas primaron por sobre un tipo de
investigación más propio de la filosofía natural. Volviendo a la ciencia helenística
alejandrina en contraposición a como se concebía respecto a la filosofía natural, la
vinculación evidente entre las matemáticas y la astronomía jugaron un papel preponderante
en la manera en que el astrónomo heleno comenzó a percibir el conocimiento en torno al
funcionamiento de los fenómenos celestes:
43
Nuestro autor, el creador del Almagesto. En este caso no nos referimos a ninguno de
los monarcas egipcios homónimos.
30

“En matemática astronómica, las observaciones empíricas jugaron un papel más grande
que en cualquier otra área de la investigación de tipo alejandrina. Aquí observaban
posiciones de cuerpos celestes como constreñidas a la precisión de las predicciones que
eran generadas por los modelos previstos para derivar en ellas (...) En suma, entonces,
filosofía natural era sobre realidad, atrapada (con un par de excepciones)
cualitativamente; la ciencia matemática sobre entidades fundamentalmente abstractas
tratadas con exactitud”.44
A pesar de esta diferencia entre las dos formas de estudiar los fenómenos naturales,
se hace necesario resaltar que no dejan de hacer parte de una misma mentalidad en el
mundo antiguo, razón por la cual Cohen establece la siguiente similitud entre el trabajo
empírico de los astrónomos y el de los filósofos naturales:
“El trabajo, como el matemático astrónomo lo concebía, era detectar modelos
geométricos que apuntaban a una predicción precisa tal como ‘preservar el fenómeno’.
Esto no era enteramente distinto del trabajo de los filósofos naturales de presentar un
bosquejo unificado del todo constituido de los cielos, basados en primeros principios
encajados para servir como una explicación por medio de una selección de fenómenos
celestes crudamente observados”.45
Esta manera de concebir el conocimiento fue el en contexto dentro del cual todavía
se desenvolvía Ptolomeo, a pesar de ser un autor que vivió durante el Alto Imperio romano.
Con esto quiero afirmar que la ciencia helenística continuó aún después de la muerte de
Cleopatra y sería justo adjudicar esta manera de crear conocimiento como parte, incluso, de
44
COHEN, H. FLORIS. Ob. cit. Pág.18
45
Ibídem. Pág. 21.
31

la antigüedad tardía. Por último y antes de pasar a estudiar que fue la cosmografía en la
antigüedad por medio de los antecedentes en geografía y astronomía de Ptolomeo y
Kosmas, vale la pena mencionar como Floris Cohen consideró precisamente a Ptolomeo:
una excepción a esa tendencia de los matemáticos y astrónomos de la antigüedad por no
intentar vincular el conocimiento de sus investigaciones matemáticas con una totalidad de
principios a la manera de lo filósofos naturales, con lo que su inclusión dentro del período
helenístico como hombre de ciencias en la antigüedad se reafirma:
“Ptolemeo proveyó el sólo y único caso de un científico matemático experto y más que
fugazmente preocupado para construir el tipo de vínculos específicos entre los enfoques
alejandrinos y atenienses que he demostrado estaban por lo general ausentes del
conocimiento natural griego”.46
I.A.2- Geografía y astronomía en la antigüedad: cosmógrafos y cosmólogos
antecesores
Los antiguos griegos fueron los primeros en acumular y sistematizar sus
conocimientos geográficos y dar nombre a esta disciplina: Estrabón, Eratóstenes y Claudio
Ptolomeo fueron los que empezaron a desarrollar teorías y prácticas de lo que en ese
momento se conocía por geografía. Pero el término geografía en la antigüedad no puede
entenderse como hoy en día, como una disciplina o ciencia especializada que a su vez tiene
varias subdivisiones. A pesar de que uno de los autores de este estudio, Ptolomeo, fue uno
de los primeros en ordenar sus conocimientos geográficos de una manera muy similar a
46
Ibídem. Pág. 24
32

como se entiende la geografía de hoy en día, el sólo hecho a pertenecer a una época con un
esquema de pensamiento distinto al nuestro nos obliga a profundizar un poco en este tema.
A diferencia de hoy en día, la geografía como tal no era una disciplina
independiente, sino más bien parte de una concepción del mundo físico que aunque
implicaba conocimientos de población y ubicación territorial, tenía mucho que ver con los
conocimientos astronómicos y matemáticos de la época. El primero en acuñar el término
como tal fue Eratóstenes de Cirene,47
quién estudió tanto en Atenas como en Alejandría,
ciudad esta última que lo vio morir estando a cargo de su famosa biblioteca a petición del
faraón Ptolomeo III. En el ensayo Una aproximación a Eratóstenes y Estrabón: Los
orígenes de la geografia y sus principales tendencias, Eduardo Conde asegura lo siguiente
sobre este autor de la antigüedad:
“Eratóstenes es llamado el padre de la geografía, por haber sido el primero en acuñar el
término en una de sus obras. A través de su obra Hympomnemata Geographica hizo una
representación geográfica del mundo conocido, es decir, lo que hoy se entiende por
cartografía. Entre sus logros se destaca que calculó el radio de la tierra con una
aproximación sorprendente”.48
A pesar de que Eratóstenes dio con el nombre por el cual se designa a esta disciplina
hoy en día, su concepción del mundo dista mucho de la que actualmente poseemos.
Entendiendo que la concepción del mundo abarca el conjunto de todas las concepciones del
47
Ἐρατοσθένης en Griego antiguo, nacido en Cirene en el 276 a.C. y muerto en el 194
a.C. en Alejandría, matemático, astrónomo, poeta, filósofo y geógrafo griego de origen
libio.
48
CONDE, EDUARDO. Una aproximación a Eratóstenes y Estrabón: Los orígenes de la
geografía y sus principales tendencias. Online
http://www.buenastareas.com/ensayos/Una-Aproximacion-a-Eratostenes-y-
Estrabon/366631.html
33

hombre sobre la realidad en torno, se puede observar como un autor inmerso en una
realidad propia del mundo helénico del siglo III a.C., haya concebido el conocimiento
geográfico de manera muy distinta a la forma en que podríamos hacerlo nosotros. Según el
académico Reynel Llanes Belett, la concepción del mundo es un sistema de ideas,
conceptos y representaciones, sobre el mundo circundante, profundizando en este concepto
al asegurar lo siguiente sobre la concepción del mundo:
“En sentido general, abarca el conjunto de todas las concepciones del hombre sobre la
realidad en torno: concepciones filosóficas, político-sociales, éticas, estéticas, científico-
naturales, etc. El núcleo básico de la concepción del mundo está formado por las ideas
filosóficas. El principal problema de la concepción del mundo es el problema
fundamental de la filosofía, en dependencia de la solución que se le dé, se distinguen
dos tipos cardinales de concepciones del mundo: la materialista y la idealista”.49
Eratóstenes se ocupaba de problemas propios de la Filosofía de la Naturaleza,
separando este otro concepto de aquél homónimo que hace referencia a la disciplina
precursora de la física moderna en el siglo XIX,50
por lo que entendía la naturaleza como
una substancia permanente y primordial que se mantiene a través de los cambios que sufren
los seres naturales. Según Ruy Pérez Tamayo, las diferencias principales entre la Filosofía
Natural de los griegos presocráticos y la ciencia moderna son los siguientes:
49
LLANES BELETT, REYNEL. Concepción del mundo. Online.
http://flashtkcienciaperu.wordpress.com/2009/03/13/genios-e-inventos-la-concepcion-
del-mundo-de-nicolas-copernico/
50
Esta filosofía de la naturaleza, filosofía natural o cosmología, fue el nombre que
recibió la rama de la ciencia que hoy conocemos como física hasta mediados del siglo
XIX.
34

“1) La motivación de los filósofos griegos es bien clara: ellos quieren entender la
naturaleza de la realidad y del ser humano, aspiran a llenar las incógnitas en su
cuestionario sobre la estructura del Universo, así como del origen y destino del hombre
(…) mientras que la ciencia moderna no sólo persigue el mismo conocimiento sino que
también aspira a controlar a la naturaleza.
2) El método utilizado por los filósofos griegos es el del razonamiento puro, con el que
se generan esquemas con dos características esenciales: ausencia de contradicciones
internas y compatibilidad con el mundo exterior; no se les ocurrió dar el paso siguiente,
o sea poner a prueba sus construcciones lógicas por medio de observaciones y/o
experimentos, como lo hace el científico moderno.
3) La posibilidad de progreso en las ideas sobre la naturaleza está ausente de las
especulaciones griegas, que se proponen como estructuras acabadas y autocontenidas,
cada una de ellas incompatible con todas las demás, mientras la ciencia moderna está
edificada con hipótesis tentativas e incompletas, una de cuyas exigencias es que sean
compatibles con el mayor número de las existentes; además, las hipótesis se modifican o
abandonan cuando no logran pasar las rigurosas pruebas a las que se someten, lo que
implica un aumento progresivo y vigoroso del conocimiento”.51
Teniendo entonces Eratóstenes una concepción del mundo que lo llevó a idear una
estructura acabada y autocontenida, incompatible con otras, carente de verificación
empírica y basándose únicamente en el razonamiento puro, es imposible nombrarlo
geógrafo según las concepciones contemporáneas de esta disciplina, aunque es
precisamente esta concepción actual de la geografía la que nos lleva a nombrarlo como
padre de esta disciplina, ya que entendiéndola como parte de un conjunto de ideas de la
51
PÉREZ TAMAYO, RUY. La filosofía natural griega y la ciencia. Online.
http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen1/ciencia2/40/htm/sec_46.html
35

naturaleza con un progreso verificable a través del tiempo, lo calificamos como el primero
en generar un conocimiento geográfico y calificarlo como tal dentro de este campo ajustado
a las concepciones contemporáneas de la ciencia. Sin embargo, ni él ni los otros autores a
tratar en este estudio tuvieron esta visión contemporánea de progreso del conocimiento,
algo que siempre hemos de tener en cuenta al hablar de los autores de la antigüedad.
Por eso es que si hemos de hablar de los orígenes e influencias del conocimiento
geográfico que se tenía tanto en el siglo II d.C. como en el s. VI d.C., tendríamos que
remontarnos mucho más atrás de Eratóstenes, aunque esto no quiere decir que los
pensadores anteriores a Eratóstenes de los que haremos referencia en este estudio no hagan
parte de una misma concepción del mundo, compartida además por estudiosos posteriores a
él entre los cuales incluimos, por supuesto, a Ptolomeo, aunque este autor se encuentre en la
última fase de una época con esta concepción. Para asegurar esto último me baso en Josep
Salrach, quien aseguró que en torno a la periodización de este período que “Antigüedad,
Antigüedad Tardía y Alta Edad Media son secuencias que podrían traducirse como la época
de plenitud del sistema antiguo hasta el siglo III”,52
no siendo el único autor cuya
periodización enmarca a Ptolomeo en la misma concepción del mundo que a Tales de
Mileto, Pitágoras, Aristóteles y otros autores de la antigüedad clásica. A esto hay que
agregar que la concepción del mundo de la que Ptolomeo hace parte engloba los
conocimientos geográficos mencionados anteriormente en modelos cosmológicos más
completos, que en la mayoría de los casos incluyen conocimientos matemáticos que
asociamos hoy en día con la astronomía y que hicieron parte esencial de la ciencia
52
SALRACH MARES, JOSEP MARÍA. Europa en la transición de la antigüedad al
feudalismo: el marco general de la historia y la panorámica de la historiografía relativa
al período. Pág. 11
36

helenística alejandrina como vimos anteriormente. En el caso de Kosmas, quién se
encuentra entre el mundo bizantino y la antigüedad tardía, y a pesar de los cambios en la
concepción del mundo en las disciplinas cosmográficas en su época en donde el
cristianismo tuvo un protagonismo principal, todavía se hacía referencia a esta forma de
percibir el conocimiento como parte enfrentada con el cristianismo, o al menos así lo veía
el monje alejandrino del siglo VI. Pero sobre esto volveremos más adelante en este estudio.
Retornando así a la perspectiva moderna de ciencia, que nos lleva a remontar su nacimiento
en la antigua Grecia, salvando por supuesto las distancias con la concepción del mundo que
se tenía en aquel período histórico, Ruy Pérez Tamayo afirma lo siguiente:
“… tanto la ciencia como la filosofía del mundo occidental moderno se iniciaron en
Grecia, en el año 585 a. C., cuando Tales de Mileto predijo con exactitud un eclipse
solar. En aquellos tiempos no se distinguía entre las actividades científicas y filosóficas,
y mucho menos entre diferentes tipos de ciencias o distintas ramas de la filosofía, sino
que todo el conocimiento se englobaba en el término genérico de ‘filosofía natural’.”53
Es entonces desde Tales de Mileto que encontramos los primeros precursores de lo
que se entiende como geografía y astronomía en la actualidad, continuando su discípulo
Anaximandro de Mileto lo que sería parte de una tradición cosmográfica al elaborar uno de
los primeros mapas del mundo conocido por los griegos, además de realizar varios cálculos
sobre los equinoccios y solsticios. Es esta fusión del conocimiento cartográfico con las
matemáticas celestes parte de lo que define más adelante Ptolomeo como Cosmografía.54
53
Ídem.
54
Esta Cosmografía de la que habla Ptolomeo en su obra, a pesar de ser el primer autor
en elaborar este término, dista de la concepción actual que tenemos de Cosmografía.
Más adelante en este estudio se profundizará al respecto.
37

Adelantándonos un poco en la materia a tratar en este estudio, hay que resaltar que fue
Anaximandro quien concibió por vez primera, según registro escrito alguno, el universo en
forma de cofre, siendo así también precursor de la concepción cosmológica de Kosmas.
Volviendo al tema y siguiendo en estricto orden cronológico a autores precursores
de la geografía, tenemos a Hecateo de Mileto, historiador griego que vivió entre el 550 y el
470 a.C., quién mejoró el mapa de Anaximandro y escribió sobre las costas y pueblos que
bordeaban el Mediterráneo. El llamado padre de la historia, Heródoto de Halicarnaso,
contribuyó al conocimiento geográfico al describir territorios como Egipto, Persia o Asia
menor en su Historia, escrita en el siglo V a.C. En lo que a conocimiento astronómico y
modelos cosmológicos se refiere, se hace necesario mencionar a Hiceto y Ecfanto de
Siracusa, quienes alrededor del siglo V a.C. fueron los primeros en suponer que la Tierra
era el centro del universo y que daba una vuelta en torno a su eje. Otro autor representativo
del siglo V a.C. fue Anaxágoras de Clazomenae, quién según la Asociación Larense de
Astronomía en su artículo “La astronomía helénica”, vivió entre el 488 y el 428 a.C.,
presentando un esquema cosmológico más elaborado que sus predecesores al asegurar lo
siguiente:
“Sostuvo que la Tierra era un cilindro y no una esfera. Para él, el Sol era una piedra
incandescente, no mayor que Grecia, y que la Luna tenía montañas y estaba habitada.
Fue el primero en sugerir que la Luna brillaba por el reflejo de la luz del Sol y que en
los eclipses de Sol era la sombra de la Luna la que caía sobre la Tierra. Por declarar que
38

los cuerpos celestes no eran divinos fue procesado y se salvó por la intervención de
Pericles”.55
Anaxágoras fue uno de los autores que antes de Ptolomeo, teorizó sobre el universo.
Recordemos que Ptolomeo nos presenta un modelo cosmológico que abarca conocimientos
geográficos, matemático-astronómicos y por ende, cosmográficos, lo que nos lleva a incluir
dentro de sus influencias directas aquellos autores de la antigüedad griega que teorizaron
sobre el universo en general. Por eso, anteriormente se mencionó autores más conocidos
por sus modelos cosmológicos, como Hiceto y Ecfanto de Siracusa, junto con otros autores
que simplemente mencionan lugares y poblaciones, como Heródoto. Volviendo al caso de
Anaxágoras, es especialmente importante su mención, debido a que ha sido el primero en
proponer un modelo heliocéntrico de la Tierra, y si bien su modelo no fue seguido por
ninguno de los autores a tratar en este estudio, sí que es un autor referencia en lo que a la
historia de la astronomía se refiere. Hacia el año 410 a.C. un discípulo de Pitágoras, Filolao
de Tarento, expuso un modelo del universo bastante particular e interesante, el cual se basó
en la concepción pitagórica en donde las matemáticas eran la fuente reguladora del mundo
y del cosmos, razón por la cual hay una armonía en la bóveda celeste. En la Historia de la
Filosofía Antigua, Carlos García Gual asegura lo siguiente sobre Filolao:
“Como su maestro consideraba una tierra esférica, pero a diferencia de aquel, y de todas
las teorías hasta el momento enunciadas, pensaba que la tierra se movía y giraba en
torno a un fuego central al igual que lo hacía el sol, la luna y los cinco planetas”.56
55
Asociación Larense de Astronomía. La astronomía helénica. Online.
http://www.tayabeixo.org/historia/his_helenica.htm
56
GARCÍA GUAL, CARLOS. Los filósofos presocráticos. Pág. 59
39

Pero para realmente hablar de influencias en los modelos cosmológico a comparar
en este estudio, se hace necesario hablar de dos autores clave: Eudoxo de Cnido y
Aristóteles, ambos pensadores pertenecientes al siglo IV a.C. Eudoxo de Cnido, al igual
que Aristóteles, fue discípulo de Platón, heredando de este filósofo la concepción de que el
movimiento detrás del sol, la luna y los planetas era circular. Según Arthur Clarke en su
Historia de la Astronomía, Eudoxo propuso que “la Tierra estaba rodeada por un conjunto
de esferas matemáticas, como las capas de una cebolla”.57
Junto con Filolao, este autor de la
antigüedad fue de los primeros en plantear un modelo planetario basado en un modelo
matemático, por lo que se le considera el padre de la astronomía matemática según la Real
Sociedad Matemática Española.58
Inventó la esfera celeste, que es una esfera ideal
concéntrica con el globo terrestre sin radio definido, en la cual aparentemente se mueven
los astros y es la base del modelo geocéntrico del universo concebido por Ptolomeo. Esta
esfera permitió representar las direcciones en que se hallan los objetos celestes y fue
tomada también por Aristóteles, contemporáneo a Eudoxo, en su modelo cosmológico.
Además, fue el primero en intentar dar una respuesta matemática al movimiento planetario,
el cual a primera vista no era compatible con el modelo de la esfera celeste, siendo la
explicación dada a este movimiento por Eudoxo la precursora de los epiciclos del modelo
ptolemaico del universo intuidos, a su vez, por un autor del siglo III a.C., Apolonio de
57
CLARKE, ARTHUR C.; COUPER, HEATHER; HENBEST, NIGEL. Historia de la Astronomía.
Pág. 66.
58
REAL SOCIEDAD MATEMÁTICA ESPAÑOLA. Eudoxo de Cnido. Online.
http://www.divulgamat.net/weborriak/historia/MateOspetsuak/Eudoxo.asp
40

Perga.59
Pero volviendo sobre la explicación del movimiento planetario según Eudoxo,
Arthur Clarke desarrolla lo siguiente:
“Cada planeta estaría fijado a una estrella, y giraría a medida que dicha esfera rota.
Eudoxo consiguió remendar las complicadas trayectorias de los planetas de una forma
muy ingeniosa, atribuyéndole a cada uno de ellos cuatro esferas unidas a sus polos que
girarían en diferentes velocidades”.60
La visión geocéntrica del universo explicada por Eudoxo también es tomada por
Aristóteles, quién según Sergio Torres Arzayús en su artículo “El Cosmos Ayer y Hoy”, nos
da las reglas del juego en lo que a modelos cosmológicos se refiere. Al respecto desarrolla
lo siguiente:
“Podríamos decir que Aristóteles nos entregó las ‘reglas del juego’ que ejercen gran
influencia en el subsiguiente desarrollo de modelos cosmológicos. Estos conceptos
entran al mundo con toda la fuerza de la autoridad de Aristóteles y luego reciben la
bendición del escolasticismo reforzando su influencia hasta bien entrado el
Renacimiento. Este es el marco conceptual y fundamento filosófico bajo el cual aparece
el modelo Ptolemaico del universo que dominó por 2000 años: vivimos en un planeta
privilegiado al centro del universo y circunscrito en una esfera celeste a su vez poblada
por innumerable cantidad de estrellas, otros planetas y un sol”.61
A pesar de exponer modelos heliocéntricos del universo, se hace necesario hablar de
Aristarco de Samos y Arquímedes, ambos pensadores del siglo III a.C. De los escritos de
59
En griego antiguo Ἀπολλώνιος, también es conocido como Apolonio de Perge o
Apolonio de Perga en castellano, debido a los nombres dados a la ciudad de Perga, de
donde se presume nació este autor.
60
CLARKE, ARTHUR C. Ob. cit. pág. 66.
61
TORRES ARZAYÚS, SERGIO. El Cosmos ayer y hoy.
41

Aristarco de Samos sólo se conserva De los tamaños y las distancias del sol y de la luna,
basado en una cosmovisión geocéntrica. Sin embargo, según citas de Plutarco y del mismo
Arquímedes, se puede observar como este autor desarrolló una hipótesis heliocéntrica del
universo, la cual debió perderse en alguno de los grandes incendios en la biblioteca de
Alejandría. En El Arenario de Arquímedes se dice lo siguiente de Aristarco:
“Tú, rey Gelón, estás enterado de que el universo es el nombre dado por la mayoría de
los astrónomos a la esfera cuyo centro es el centro de la Tierra, mientras que su radio es
igual a la línea recta que une el centro del Sol y el centro de la tierra. Ésta es la
descripción común como la has oído de astrónomos. Pero Aristarco ha sacado un libro
que consiste en ciertas hipótesis, en donde se afirma, como consecuencia de las
suposiciones hechas, que el universo es muchas veces mayor que el universo recién
mencionado. Sus hipótesis son que las estrellas fijas y el Sol permanecen inmóviles, que
la Tierra gira alrededor del Sol en la circunferencia de un círculo, el sol yace en el
centro de la órbita, y que la esfera de las estrellas fijas, situada con casi igual centro que
el Sol, es tan grande que el círculo en el cual él supone que la Tierra gira guarda tal
proporción a la distancia de las estrellas fijas cuanto el centro de la esfera guarda a su
superficie”.62
La referencia a la hipótesis de Aristarco es obviamente heliocéntrica en esta cita de
Arquímedes, a pesar de que el único trabajo que ha sobrevivido de este autor contiene una
concepción geocéntrica del universo. Arquímedes por su parte, quién se presume vivió
entre el 287 y 212 a.C., fue otro autor heliocéntrico con grandes hazañas matemáticas que
lo señalan como uno de los grandes del conocimiento occidental de todos los tiempos,
influyendo en los estudios de Ptolomeo, aunque este último propusiera un modelo
62
Mac Tutor History of Mathematics. Aristarco de Samos. Online.(http://www-gap.dcs.st-
and.ac.uk/~history/Biographies/Aristarchus.html
42

geocéntrico del universo. Nativo de Siracusa estudió con Euclides en Alejandría, en donde
mantuvo hasta su muerte relaciones de amistad con eruditos del siglo III. Según la biografía
de Arquímedes escrita por J.J O'Connor y E.F Robertson, el autor de la antigüedad
“ciertamente estaba familiarizado con las matemáticas desarrolladas allí (…) conocía
personalmente a los matemáticos que allí laboraban y mandaba sus resultados a Alejandría
con mensajes personales”.63
Estos autores señalan que de entre las pocas obras recuperadas
de Arquímedes, es en El Arenario desde donde propone un modelo del universo basándose
en estudios de eruditos anteriores a él:
“El Arenario es un notable trabajo en el cual Arquímedes propone un sistema numérico
capaz de expresar números hasta 8 × 1063 en la notación moderna. Él argumenta en su
trabajo que este número es suficiente para contar el número de granos de arena que
podrían caber en el universo. También hay importantes notas históricas en este trabajo,
ya que Arquímedes proveyó las dimensiones del universo para poder contar el número
de granos de arena que podía contener. Él sostuvo que Aristarco había propuesto un
sistema en donde el sol está en el centro y los planetas, incluida la tierra, giraban en
torno a él. Citando en los resultados de las dimensiones, él los establece gracias a
Eudoxo, Fidias (su padre) y a Aristarco”.64
Continuando el orden cronológico de aquellos antecedentes de nuestros autores se
siguen Erastótenes (275-194 a.C.) y Estrabón (60 a.C. – 21 d.C.), de quienes ya se ha
hablado en este estudio. Sobre Erastótenes ya se profundizó un poco, explicando la razón
por la cual hoy es considerado el padre de la geografía, aunque sobre Estrabón no se ha
dicho mayor cosa. Estrabón fue un geógrafo e historiador griego que aprovechó la ‘pax
63
O'Connor, J.J; Robertson, E.F. Archimedes of Syracuse. Online. http://www-
history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Archimedes.html
64
Ídem.
43

romana’ para recorrer casi todo el mundo conocido de su época.65
Intentó complementar la
historia de Polibio con su obra Memorias históricas, de la cual sólo algunos fragmentos han
llegado hasta nuestros días. Sin embargo, es más conocido por su obra magna, la cual si nos
ha llegado en su totalidad: Geografía. A diferencia de Erastótenes, quién incluyó en su obra
geográfica elementos matemáticos y astronómicos, Estrabón se dedicó a describir el mundo
conocido en su obra, haciendo especial énfasis en las poblaciones humanas, sus mitos e
historias. Nicola Biffi en su artículo L'Anatolia meridionale in Strabone nos habla del
método empleado por Estrabón en su obra magna:
“La descripción de las distintas regiones se circunscribe generalmente a la de la ciudad
más significativa y de su entorno (chora), sitúa la localidad junto al periplo que le guía o
sobre los ejes viarios que se extienden o se cruzan en ese mismo ámbito corográfico. Es
en ese momento cuando Estrabón introduce contenidos mítico-históricos, religiosos o
económico-sociales, a los que añade la discusión abierta y articulada, cuando no
polémica, con la información que han transmitido geógrafos anteriores.”66
Este método descriptivo de Estrabón lo llevó a criticar a Erastótenes por su
geografía matemática, la cual a su vez tuvo mucho más influencia en Ptolomeo que la
geografía descriptiva de Estrabón, ya que Ptolomeo se dedicó a describir una cosmovisión
basada en elementos matemáticos comprobables. Enmarcado en el mismo estilo descriptivo
de Estrabón, se hace necesario mencionar a Pomponio de Mela, autor del primer siglo de
nuestra era y cuyo nacimiento no está registrado, aunque según Thomas Tegg en su obras
65
Cuando nos referimos a mundo conocido, en este caso nos referimos a la Ecúmene
romana de aquella época, sin intentar caer en diatribas en torno al mundo conocido por
las distintas culturas de los hombres en aquel período histórico.
66
BIFFI, NICOLA. L'Anatolia meridionale in Strabone. en Libro XIV della Geografia.
Quaderni di "Invigilata lucernis".
44

Eminent and Remarkable Persons, su muerte se ubica en el año 41 d.C.67
Tegg menciona
que Pomponio es autor de una obra llamada De Chorographia, la cual “se refiere a
provincias como Hispania, Galia, Germania (…) llegando hasta Asia y analizando parte del
continente africano”.68
Hasta aquí vale la pena mencionar autores antecedentes al conocimiento geográfico
y astronómico de Ptolomeo, ya que el siguiente autor a mencionar cronológicamente sería
él mismo, como autor representativo del siglo II. Ya se dijo que este autor pudo haber
vivido entre el 100 y el 178 d.c., y su contribución tanto a la astronomía como a la
geografía han sido enormes, creando un complejo sistema cosmológico que prácticamente
englobó todo el conocimiento occidental en torno a estas dos disciplinas en su época. Sin
embargo, ya más adelante en este estudio se profundizará bastante en esto, así como en su
relación con Kosmas, lo cual explicaría evidentemente el motivo de considerarlo como
antecedente al monje alejandrino. Por esta razón no se hablará más de Ptolomeo en este
contexto cosmográfico y se procederá a describir a algunos estudiosos que le siguieron
hasta la época de Kosmas.
Sin embargo, justo después de Ptolomeo y según algunos autores a partir de él,
cobra fuerza la llamada Escuela de Alejandría, centro del neoplatonismo que desde el punto
de vista cosmográfico, derivó en gran cantidad de autores que se ocuparon más en recopilar
y comentar tratados de los antiguos pensadores que en generar un conocimiento propio. Por
supuesto, hay excepciones, aunque la cantidad de pensadores en este sentido es muy escasa.
67
Tegg, Thomas. Eminent and Remarkable Persons en Chronology, or The historian's
companion. Pág. 284.
68
Ídem.
45

De hecho el mismo Ptolomeo es visto como un recopilador por excelencia, logrando
sintetizar gran parte del conocimiento de la antigüedad en su obra magna. Una excepción a
este tipo de pensadores posteriores a Ptolomeo quizás fue Diofanto de Alejandría, quién en
el siglo III escribió un libro llamado Aritmética, desde donde mostró el estudio de
ecuaciones con variables que tienen un valor racional, por lo que se le conoce como el
padre del álgebra. Luego de Diofanto, la mayoría de los autores alejandrinos se ocuparían
de recopilar el conocimiento antiguo, en momentos en que las rivalidades políticas y
religiosas hicieron desaparecer diversos tratados de antiguos pensadores de la biblioteca de
Alejandría o Museo.
Entre estos autores destacan Teón de Alejandría, matemático y astrónomo griego
establecido en esta ciudad egipcia, en donde escribió un vasto comentario del Almagesto de
Ptolomeo. La mayoría de su producción intelectual se ubica en el siglo IV d.C.:
“Teón de Alejandría trabajó en Alejandría como profesor de matemáticas y astronomía.
Conocemos de sus propios escritos que observó un eclipse solar el 16 de junio de 364 en
Alejandría y un eclipse lunar, otra vez en Alejandría, el 25 de noviembre de 364 (...) es
famoso por sus comentarios en muchas obras, tales como el Almagesto de Ptolomeo y
los trabajos de Euclides. Estos comentarios fueron escritos para sus estudiantes y
algunos piensan que incluso son notas de sus lecciones hechas por ellos. En un trabajo
dio dos comentarios y en el prefacio del segundo explica que está dando una explicación
más elemental para sus estudiantes incapaces de entender pruebas geométricas”.69
69
O'Connor, J.J; Robertson, E.F. Theon of Alexandria. Online. http://www-history.mcs.st-
andrews.ac.uk/Biographies/Theon.html
46

Teón fue padre de una de las pensadoras más famosas entre los siglos IV y V,
Hipatía, quién además fue una filósofa y maestra neoplatónica. Aún más que su padre
destacó en las matemáticas y la astronomía, siendo igual que él en su momento miembro y
cabeza de la Escuela neoplatónica de Alejandría a comienzos del siglo V. Continuó la labor
de su padre en preservar el conocimiento de la antigüedad por medio de diversos
comentarios, entre los cuales destacaron el mismo Almagesto de Ptolomeo, así como
tratados matemáticos de Apolonio de Perga y Diofanto de Alejandría.
Otro autor representativo del siglo V fue Proclo, quién vivió entre el 410 y el 485
d.C. Es considerado por la Enciclopedia Británica como el último gran filósofo griego y su
obra tuvo gran influencia en la diseminación del neoplatonismo bizantino en el mundo
musulmán y romano. Sus aportes como recopilador en su mayoría se debieron a su férrea
posición pagana, neoplatónica y en contra del cristianismo, aunque se mencionan diversos
tratados matemáticos y astronómicos de su autoría:
“Sus Elementos de Física destilaron la esencia de los puntos de vista de Aristóteles, y su
Teología Platónica explicó la metafísica de Platón. Sus comentarios sobre Platón,
extendidos en su entereza, incluyeron aquellos de La República, Parménides, Timaeus y
Alcibíades I. A pesar de ser visto más como un recopilador y comentador que como un
pensador original, Proclus también fue autor de numerosos escritos no filosóficos,
incluidos trabajos astronómicos, gramáticos y matemáticos”.70
70
Enciclopedia Británica. Proclus. Online.
http://www.britannica.com/EBchecked/topic/477783/Proclus
47

Proclo fue la cabeza de la Academia en Atenas hasta que la dirección de la misma la
asumió su discípulo, Marinus de Neapolis. De este último autor, también del siglo V, no se
sabe mucho más que fue un matemático y astrónomo que comentó el capítulo V del
Almagesto de Ptolomeo. Se hace necesario destacar que ya en esta época y debido a la
persecución pagana emprendida por un imperio romano ya cristiano, la antigua Academia
platónica de Atenas sufrió los embates del poder imperial hasta cerrarse por órdenes de
Justiniano I a comienzos del siglo VI, en el 529. Este es ya el siglo de Kosmas y los autores
a mencionar a continuación son prácticamente antecedentes directos, sino contemporáneos,
del monje alejandrino. Casi todos los autores entre el siglo V y VI dignos de mención son
cristianos o neoplatónicos, estando así en el centro de la confrontación política entre las
distintas fracciones cristianas y patriarcas cristianos de distintos centros de poder en el
imperio, emperadores bizantinos, la comunidad judía y sus prolíficos pensadores en
Alejandría, así como también los últimos remanentes de lo que fue la antigua religión
pagana del imperio romano: los neoplatónicos. En este contexto se ubica un estudiante de
Proclo, Ammonio de Hermia, cuyo único aporte a la cosmografía llegado a nuestros días
fueron diversos comentarios de la obra de Aristóteles. Otro autor contemporáneo a
Ammonio y Proclo fue Eustoquio de Alascón. Al parecer este autor tampoco tiene trabajos
originales, aunque sus comentarios son fundamentales en la historia de las matemáticas y la
astronomía por la preservación de obras que de otra forma no hubieran llegado hasta
nuestros días. En lo que nos concierne, al parecer le hizo un prefacio al libro I del
Almagesto de Ptolomeo, no considerado gran aporte por algunos historiadores de las
matemáticas en la actualidad:
48

“Eustoquio no escribió un ‘comentario’ del tipo ordinario que se sigue de un texto
capítulo por capítulo (...) las partes principales se ocupan de métodos de computación
sexagesimal: multiplicación, división, raíces cuadradas, etc. Otro capítulo se ocupa de
problemas isoperimétricos, seguidos de una corta sección sobre la forma y tamaño de la
Tierra, basado en a norma de 500 estadios para el grado ecuatorial. Obviamente nada de
interés astronómico real viene de Eustoquio”.71
Sin embargo, sabemos que en esta época es difícil encontrar un autor original que
no se ocupe de hacer comentarios de obras anteriores, habiendo una relación directa entre
mucho de los autores mencionados en el referido período. Según lo dicho por Paul Tannery
en su Sobre la historia de las líneas y superficies curvas en la antigüedad, podríamos
afirmar que hay una relación casi lineal entre Proclo, Ammonio y Eustoquio:
“...casi con certeza Eustoquio era pupilo de Ammonio en Alejandría (...) al parecer se
llegó a convertir en la cabeza de la Escuela de Alejandría después de Ammonio”.72
Cronológicamente el siguiente a mencionar sería el último escolarca de la Academia
de Atenas: Damascio. Su nacimiento se ubica en Damasco alrededor del 458 y se dice que
tuvo una gran producción intelectual hasta el 538. Fue perseguido por el emperador
Justiniano I y sabemos de su obra a través de otro autor de este siglo, Simplicio, quién citó
sus disertaciones sobre el tiempo, el espacio y el número en su comentario a la física
aristotélica. Gracias a esto se sabe que Damascio hizo un comentario a la obra de
Aristóteles De Caelo, tratando así las causas del movimiento de los astros entre otros
71
NEUGEBAUER, OTTO. A history of ancient mathematical astronomy. Pp. 147-148.
72
TANNERY, PAUL. Sur l’histoire des lignes et surfaces courbes dans l’antiquité. pp.
118-136.
49

fenómenos a estudiar por los cosmógrafos de la época. El mismo comentario a la Física de
Aristóteles recién nombrado hace de Simplicio otro neoplatónico a mencionar en este
estudio. Fue estudiante de Ammonio de Hermia en Alejandría, quién como sabemos a su
vez fue estudiante de Proclo. Simplicio hizo parte de los 7 neoplatónicos de la Academia de
Atenas que terminaron exiliados en el Imperio Persa luego de las persecuciones de
Justiniano I y el cierre de la Academia en el 529. Eustoquio le dedicó su comentario al
libro I de Sobre la esfera y el cilindro de Arquímedes, quedando aún más en evidencia la
obvia relación entre todos estos últimos autores neoplatónicos aquí mencionados: luego de
estudiar bajo la tutela de Ammonio en Alejandría, estudió con Damascio en Atenas. En
torno a su obra se sabe lo siguiente:
“De los escritos que han sobrevivido de Simplicio, se cree que el más temprano fue su
comentario sobre el Enchiridion de Epicteto, el cual algunos historiadores consideran
que fue escrito por Simplicio mientras estaba en Alejandría. Esto, sin embargo, no
parece muy probable y el argumento de Cameron de que al parecer lo escribió en Persia
parece mucho más convincente. Ciertamente parece que este fue escrito antes de los
comentarios sobre Aristóteles, el primero de los cuales es el comentario de De Caelo.
Este fue seguido por el comentario de Simplicio a la Física de Aristóteles y ambos
trabajos son particularmente importantes para la historia de las matemáticas. En el
comentario de De Caelo Simplicio da cuenta detallada de las esferas concéntricas de
Eudoxo (...) Simplicio es citado por la Historia de la Astronomía de Eudemo”73
73
O'Connor, J.J; Robertson, E.F. Simplicius. Online. http://www-history.mcs.st-
andrews.ac.uk/Biographies/Simplicius.html
50

Otro autor contemporáneo a estos neoplatónicos fue Anicio Manlio Torcuato
Severino Boecio,74
mejor conocido como sólo Boecio, filósofo romano que escribió sobre
aritmética, música, geometría, astronomía y de teología, con la intención de transmitir a las
nuevas generaciones en occidente la cultura grecorromana, la cual se estaba perdiendo con
los nuevos reyes en territorios de lo que alguna vez fue el Imperio Romano de occidente.
Nacido cerca de Roma en territorios bizantinos en su época (480), murió en Pavia, que en
ese momento era parte del entonces reino ostrogodo. Fue bien educado, hablando el griego
de forma fluida debido a sus estudios en Atenas, razón por la cual conocía bien a todos los
grandes filósofos griegos, traduciendo gran parte de sus obras al latín: de ahí su
contribución a la preservación a muchas obras de Aristóteles y la razón principal de su
mención en este estudio. Más allá de estas traducciones, su compendio de aritmética,
música, geometría, astronomía y teología recopilaron conocimientos cosmográficos propios
de la antigüedad, ya en vías de perderse en el occidente cristiano.
Por último se destaca un autor alejandrino contemporáneo a Kosmas: Juán Filopón.
A diferencia de otros contemporáneos aquí mencionados, Filopón era cristiano, logrando
conciliar diversos tratados neoplatónicos con las escrituras cristianas. Cuando Kosmas
escribe en su libro I de Topografía Cristiana “contra aquellos, quienes mientras desean
profesar el cristianismo, piensan y se imaginan como paganos que el cielo es esférico”,75
el
autor por excelencia a pensar como posible objetivo de Kosmas, es Filopón. Se sabe que
este último estudió en la Escuela de Alejandría y que comenzó a publicar alrededor del 510
74
Anicius Manlius Severinus Boëthius en latín.
75
FERNÁNDEZ DEL RÍO, RODRIGO. “Introducción” a Topografía Cristiana: Parte I (Libros
I-IV). Pág. 9
51

d.C., siendo a su vez estudiante de Ammonio. Sin embargo, en plena persecución de
Justiniano I y el mismo año del cierre de la Academia en Atenas, en el 529, Filopón escribió
su crítica en contra de Proclo, en la cual desarmó sistemáticamente cada argumento que este
tenía en torno a la eternidad del mundo, una teoría formada como punto de partida del
ataque pagano a la doctrina cristiana de la creación. Según David Lindberg en su Ciencia
en las edades media, Filopón introdujo las siguientes premisas que derivaron en un nuevo
período de pensamiento científico:
“1) El universo es producto de un único Dios, 2) los cielos y la tierra tienen las mismas
propiedades físicas, 3) y las estrellas no son divinas”. 76
Con estos principios Filopón fue a la yugular de la cosmología aristotélica y su
punto de vista en torno a la dinámica de las esferas terrestres, contradiciendo a otro
neoplatónico que interpretaba la cosmología aristotélica como prueba en contra de la
creación del génesis: Simplicio. Como se observará más adelante en la cosmología
presentada por Kosmas, el monje alejandrino intentó hacer lo mismo apegándose a la
literalidad de las escrituras, atacando no sólo a estos neoplatónicos sino a los cristianos que
como Filopón conciliaban parte de la cosmología de los antiguos griegos con las sagradas
escrituras.
I.A.3- La Escuela de Alejandría: un acercamiento filosófico
76
LINDBERG, DAVID C. Science in the Middle Ages. Pág. 11
52

Desde Ptolomeo hasta Juan Filopón, hemos mencionado a muchos autores que
hicieron parte de la Escuela de Alejandría. Como antecedentes desde el punto de vista
cosmológico y cosmográfico de Kosmas, son los más importantes. Sin embargo, se hace
necesario dar una breve explicación de lo que esta fue, ya que como bien se vio en el
capítulo anterior, los autores de esta escuela tendían más a recopilar y comentar obras de
los antiguos que a generar conocimiento propio. Esto era una característica del pensamiento
científico de esa época, que logró compaginar en el Almagesto de Ptolomeo las estructuras
acabadas y autocontenidas propias de los filósofos naturales atenienses con el conocimiento
matemático propio de la ciencia helenística que generó Alejandría: construyó “vínculos
específicos entre los enfoques alejandrinos y atenienses”,77
según lo que Floris Cohen nos
ha descrito en su obra. Sin embargo, desde el punto de vista científico Ptolomeo constituyó
una excepción, a pesar de ser considerado por algunos autores como parte de la Escuela de
Alejandría. Para explicar este fenómeno, habría que explorar lo que fue esta escuela desde
el punto de vista filosófico, ya que son los filósofos los hombres de ciencia en este período,
a pesar de que la mayoría no encajan en el perfil de contribuyente científico desde el punto
de vista de la ciencia contemporánea. Para esto exploraremos también aquellos autores
considerados neoplatónicos y veremos que tan posible es no ser neoplatónico y aún así, ser
considerado como parte de la Escuela de Alejandría.
Ammonio de Saccas, quien fuera maestro de dos de los autores representantes por
excelencia del neoplatonismo, Plotino y Orígenes, es considerado por muchos como el
padre del neoplatonismo y la fecha de su nacimiento pudo haber coincidido con la muerte
77
COHEN, H. FLORIS. Ob. cit. Pág. 24.
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