Diseno y calculo_estructural_de_una_casa

INSTITUTOTECNOLÓGICODELA
CONSTRUCCIÓN
ESTUDIOS CON RECONOCIMIENTO DE VALIDEZ OFICIAL DE LA SECRETARIA DE
EDUCACIÓN PUBLICA CONFORME AL ACUERDO No. 952359 DE FECHA 15 DE
NOVIEMBRE DE 1995
DISEÑO Y CÁLCULO ESTRUCTURAL DE UNA CASA-HABITACIÓN,
UBICADA EN LA CALLE VICENTE VILLADA No. 77. COL. AHUIZOTLA.
NAUCALPAN DE JUÁREZ, EDO. DE MEX.
T E S I S
PARA OBTENER EL TITULO DE :
INGENIERO CONSTRUCTOR
P R E S E N T A
VÍCTOR ENRIQUE SEGURA TORRES
(TITULACIÓNPORTESIS)
ING. ALFONSO D'ABBWRTT PANTOJA
ASESOR
<Scmic
04DEAGOSTODE2003

A mis padres, por el apoyo que me han brindado en el transcurso de mi
vidayespecialmente durante micamino en micarreraprofesional. Gracias.
A mi esposa Raquel, con todo mi amor y agradecimiento quiero dedicar
este logroatiy a nuestra querida einteligente hija Edith, porque gracias a
ustedes he logrado uno de mis más grandes anhelos. Asimismo quiero
desearles que logren culminar sus metas académicas más anheladas y
cuando esos momentos lleguen anuestras indas loscompartamos juntos con
labendición de dios.
A mi hermana Viridiana con el deseo de que este logro sea una
inspiración para ti y logres ser una persona productiva para nuestra familia
ypara la sociedad.
A mi primo el Ing. Rafael Baca Torres, por ser elejemplo de la familia,
inspirándome aestudiar una carrerade ingeniería.
Al Instituto Tecnológico de la Construcción que me dio la oportunidad
de ser alguien en lavida, les doy mimásprofundo agradecimiento atodos y
cada unode losque conforman aese Instituto. Gracias.
IV

Al Ing. Alfonso D'abbwrtt Pantoja por ser mi asesor y apoyarme en la
correctaelaboración delpresente trabajo. Gracias.
Al Capitán l/o. Ing. Ind. Ignacio Berna! Tapia, mi más sincero y
profundo agradecimiento por su apoyo incondicional, por las experiencias
adquiridas, por losconocimientos brindados yporfomentarme el sentimiento
de la superación durante mi estancia en la Unidad de Ingeniería y
Mantenimiento Eléctrico de la Dirección General de Fábricas de la Defensa
Nacional.Detodocorazón. Gracias.
Al Teniente A.M.G.José Alberto Reyes Sánchez por las todas las pautas
brindadas yexperiencias laborables quepasamos enlaU.I.M.E.
Ami tía Gloria, porelgranapoyo que recibíde Usteddurante mi
adolescencia. Gracias.
V

índice
Registrodetesis II
Oficiodeterminación detesis III
Reconocimientoydedicatorias IV
Índicedetablas, figuras yplanos VI
Introducción 1
Capitulo 1
Eldiseño estructural
1.1. Objetivos deldiseñoestructural 2
1.2. Procesodeldiseñoestructural 2
1.3. Criteriosdediseñoestructural 4
1.3.1. Seguridad estructural 4
1.3.2. Criterio reglamentario dediseño
estructural 6
1.4. Reglamentosdediseño 7
Capitulo 2
Acciones
2.1. Clasificación delasacciones 9
2.2. Combinación deacciones 10
2.3. Determinación delasacciones 12
2.3.1. Cargas permanentes (cargas
muertas) 12
2.3.2. Cargasvariables (cargasvivas).... 14
2.3.3. Cargasaccidentales 17
TESISPROFESIONAL
Capitulo 3
Materiales de construcción
3.1. Mampostería 18
3.1.1. Piedrasnaturales 20
3.1.2. Piedrasartificiales 22
3.1.3. Tabiques 24
3.1.4. Pruebasdemampostería 26
3.2. Concretosimple 30
3.2.1. Cemento 30
3.2.2. Mezclas 33
3.2.3. Pruebasenelconcreto 35
3.2.4. Aditivospara concreto 36
3.3. Aceroderefuerzo 37
3.4. Concretoreforzado 41
Capitulo 4
Diseño estructural de
elementos decasa habitación
4.1. Estructuración 42
4.2. Transmisión ybajada decargas 45
4.3. Diseñodelacimentación 49
4.3.1. Cimientosdeconcreto reforzado.. 51
4.3.2.1. Zapatas corridas de concreto
reforzado 51
4.3.2.2. Zapatas aisladas de concreto
reforzado 53

4.4. Diseñoyrevisióndemuros 55
4.4.1. Muros sujetosacargasverticales 55
4.4.2. Muros sujetos a cargas
horizontales 57
4.4.2.1. Clasificación de las
estructuras 58
4.4.2.2. Zonificación del Distrito
Federal 58
4.4.2.3. Método simplificado de
análisisdelRCDF 61
4.5. Diseñodetrabesdeconcretoreforzado 66
4.6. Diseñodelosasdeconcretoreforzado 70
4.6.1. Losas macizas perimetralmente
apoyadas 70
Capitulo 5
Proyecto deaplicación decálculo
estructural para una casa-
habitación, ubicada en la Calle
Vicente Villada No. 77. Col.
Ahulzotla. Naucalpan de Juárez,
Edo. deMéx.
5.1. Descripción delaobra 76
5.2. Desarrollodelproyecto 78
5.2.1. Proyectoarquitectónico 78
5.2.2. Proyectoestructural 78
5.2.3. Análisisdecargasunitarias 85
5.2.3.1. Losadeazotea 85
5.2.3.2. Losadeentrepiso 89
5.2.4. Transmisión ybajada decargas.. 95
5.2.4.1. Transmisión de cargas a
perímetro de tableros de losa
deazotea 95
5.2.4.2. Transmisión de cargas a
perímetro de tableros de losa
deentrepiso 100
5.2.4.3. Cálculo de reacciones de
trabes 105
TESISPROFESIONAL
5.2.4.4. Bajada de cargas
transmitidas pormuros de
cargayconcentraciones 108
5.2.5. Diseñodecimentación 113
5.2.5.1. Diseño dezapata corridade
concretoreforzado 113
5.2.5.2. Diseño dezapata aisladade
concretoreforzado 126
5.2.6. Revisióndemuros 136
5.2.6.1. Verificación de muros a
cargasverticales 136
5.2.6.2. Verificación de muros a
cargashorizontales (sismo).... 137
5.2.7. Diseñodetrabes 142
5.2.7.1. Diseñodetrabesdeazotea.... 142
5.2.7.2. Diseño de trabes de
entrepiso 155
5.2.8. Diseñodelosas 170
5.2.8.1. Diseñodelosasdeazotea 170
5.2.8.2. Diseñodelosasdeentrepiso.. 186
Proyectoarquitectónico 199
Proyectodecimentación : 200
Proyectoestructural 201
Conclusiones 202
Bibliografía 204
Glosariodetérminos 205

índicede
planas
Tablas
2.1. Tabla depesos volumétricos dealgunos materiales,
segúnelRCDF 13
2.2. Cargasunitarias,enkg/m2
16
3.1. Propiedadesdealgunaspiedrasnaturales 21
3.2. Resistencia a la compresión y cortante de piedras
naturales 21
3.3. Resistencia alacompresión yvelocidad defraguado
delosmorteros 23
3.4. Proporcionamiento demorteros 24
3.5. Resistencia de diseño a compresión de la
manipostería f*m para algunos tipos de piezas sobre
áreabruta 28
3.6. Esfuerzo cortante resistente de diseño v* para
algunostiposdemanipostería sobreáreabruta 29
3.7. Diámetro,pesoyáreadevarillas 40
4.1. Coeficientes sísmicosreducidos porductilidad para el
método simplificado (Estructuras grupoB) 62
4.2. Cuantías máximasymínimas reglamentarias 68
TESISPROFESIONAL
, figurasy
Figuras
2.1. Primeracombinación deacciones 11
2.2. Segundacombinación deacciones 11
2.3. Distribución de ocurrencia de eventos sísmicosenel
tiempo 17
3.1. Prueba decompresión delaspiezasdemampostería.. 26
3.2. Ensayeacompresión demuretes 27
3.3. Obtencióndeesfuerzo resistente v*. 28
3.4. Resistenciacontra tipodevibrado 34
4.1. Nomenclatura paraelproyectoestructural 43
4.2. Colocación de trabe de azotea querefleja lade
entrepiso 44
4.3 Áreas tributarias ytransmisión decarga entableros
rectangulares concargaperimetral 45
4.4. Cargapormetrolinealenbasedemuros 46
4.5. Bajada decargassobrecimentación 47
4.6. Diversos casos detransmisión deconcentraciónen
muros 49
4.7. Zapataaislada 50
4.8. Distribución de aceleraciones sísmicas enuna
construcción 63
4.9. Flexiónenvigasdeconcretoreforzado 66
4.10. Disposición dedoblecesen losas 74
VI

P l a n o s
T-l Plantabaja 79
T-2 Plantaalta 80
T-3 Plantadeazotea 81
T-4 Fachadaprincipal 82
T-5 Estructuración delosadeazotea 83
T-6 Estructuración delosadeentrepiso 84
T-7 Pendientedeazotea 88
T-8 Cargaslinealesenlosadeazotea 99
T-9 Cargaslinealesenlosadeentrepiso 104
T-10 Magnitud deconcentraciones enlosadeazotea 106
T-11 Magnitud deconcentraciones enlosadeentrepiso 107
T-12 Transmisión decargasdeeje 1,tramoB-F 109
T-13 Transmisión decargasdeeje2,tramoB-F 110
T-14 Transmisión decargasdeeje3,tramoB-D 111
T-15 Transmisión decargasdeejeC,tramo 1-3 112
T-16 Plantadecimentación 133
T-17 Cortesdezapatascorridas 134
T-18 Cortesdezapatasaisladas 135
T-19 Estimación depesodeplanta baja 138
T-20 Estimación depesodeplantaalta 139
T-21 TrabesdeazoteaB(l-3),D(l-3)yE(l-2) 153
T-22 TrabesdeazoteaF(l-2)y2(D-F) 154
T-23 TrabesdeentrepisoB(1-3), D(1-3) yE(1-2) 168
T-24 Trabesdeentrepiso F(l-2)y2(D-F) 169
T-25 Diseñodelosasdeazotea 185
T-26 Diseñodelosasdeentrepiso 198
T-27 Proyectoarquitectónico 199
T-28 Proyectodecimentación 200
T-29 Proyectoestructural 201
TESISPROFESIONAL
VII

TESISPROFESIONAL
Introducción
El objetivo de este trabajo es demostrar que mediante procedimientos de cálculo racionalmente sencillos, podemos lograr cuando
menos disminuir losfactores de riesgo involucrados y,de reducir elcostode laobra. Asimismo sebusca también, que sea un documento
deapoyoeneláreadeestructuras paraestudiantes delInstitutoTecnológicodela Construcción.
Conelfindecumplir con lasexpectativas delpresente trabajo, seestudiarán una seriedeobjetivos específicos que a lapostre nos
lleveaun entendimiento claroyconcisodelostemas aquíatratar. Siendoestosobjetivoslos siguientes:
a). Sedefinirán losobjetivos, proceso,criteriosyreglamentosdeldiseño estructural.
b). Se conocerán las características mecánicas de los diferentes materiales a emplearse, como es la manipostería,
concretoyaceroderefuerzo principalmente.
c). Seclasificarán losdiferentes tiposdeaccionesque afectan alaconstrucción en sí,lascualesdeberán detomarse en
consideración paraeldiseño.
d). Seestudiará elprocesopara eldiseñoestructural deuna casa-habitación.
e). Se aplicarán los conceptos estudiados en un problema real de un diseño estructural para una casa-habitación,
ubicadaenlaCalleVicenteVilladaNo.77.Col.Ahuizotla. Naucalpan deJuárez. Edo.deMéx.
Finalmente se dan a conocer las conclusiones del trabajo, en las que se resaltan algunos aspectos técnicos de los capítulos aquí
tratados.
1

TESISPROFESIONAL
Eldiseñoestructura/
1.1. OBJETIVOS DELD I S E Ñ O ESTRUCTURAL
Podemos definir aldiseño estructural comounconjunto deactividadesadesarrollar para determinar las características físicas
deuna estructura, detal manera que nos permita garantizarlaabsorción de lascargasalasque ésta vaestar sujeta en las diferentes
etapas devidaútil,sin sufrir dañoalguno;esdecir, lafunción adecuada deuna estructura encondiciones deservicio.
Aunaobra determinada ladebemos concebir como unsistema global, elcual, asuvez, está integrado porunconjuntode
subsistemasque sedebencombinar enforma precisaparacumplirconlafunción alaquefueron destinados.
Todos estos subsistemas deben interactuar detalmanera queeneldiseño tomen encuenta larelación existente entre ellosy
así, poder lograrelobjetivo final del diseño estructural, elcual es: producir estructuras que den unmejor rendimiento, esdecir, que
sean seguras y económicas.
Usualmente, elencargado deeste diseño trabaja tratando desatisfacer elproyecto arquitectónico ymuchas vecesnotomaen
cuenta losdiferentes subsistemas (comoinstalaciones, acabados, etc.),loque llevaalapostreacorregir sobrelamarcha losdiseños,
provocado incluso alteraciones importantes en lasespecificaciones; porlo tanto, es necesario queel proyectista conozcacon
profundidad sutrabajoytomeencuenta, ensusdiseños,todolocorrespondiente parahacerlos correctamente.
1.2. P R O C E S O DELD I S E Ñ O ESTRUCTURAL
1.- Estructuración.
2.- Análisis.
A. Modelación.
B. Determinación delasaccionesdediseño.
C. Obtención deloselementos mecánicos1
dediseño.
3.- Dimensionamiento.
2

TESISPROFESIONAL
1.- Estructuración.-
En esta fase deldiseño seseleccionan losmateriales quecompondrán laestructura para poderconocerelpeso de
la misma y sus resistencias, asícomolaforma general deésta, esdecir, eltipodeestructura que en particular esa obra
requiere odebe tener. En esta etapa se necesita que el proyectista tenga un grado de experiencia yconocimientos de la
teoría estructural, ya que es necesario realizar el llamado predimensionamiento de los elementos que compondrán
la estructura.
2 . - Análisis.-
Dentro de la actividad se tendrá que determinar la respuesta de la estructura ante las diferentes acciones a las
cuales será sometiday,para realizarestaetapa, seránecesarioconsiderar losiguiente:
A. Modelarlaestructura.-Aquíseidealizará laestructura pormediodeun modeloteóricofactible de
ser analizado mediante los procedimientos y métodos conocidos de análisis estructural. Para ello
es necesario establecer las propiedades de los materiales y características geométricas de las
secciones. Podemos mencionar también algunos modelos clásicos, los cuales se emplean en la
modelación de estructuras como puentes, edificios, etc. Ejemplos de estos modelos son: vigas,
columnas, losas,armaduras, cables, etc., loscuales combinados, forman marcos,vigas continuas,
etc.
B. Determinación de las acciones de diseño.- En esta parte delanálisis sedeterminan las acciones
que obrarán en la estructura y, para ello, será necesario conocer los sistemas constructivos, la
ubicación de la estructura y, en general, toda la información que ayude a la determinación de las
solicitaciones que puedan, eventual opermanentemente, actuar sobrelaestructura, yaquede esta
manera podemosobtener elmayor grado deaproximación en lavaluación delasacciones. Esobvio
quetendremosquerecurriraloscódigosyreglamentosexistentesenelmedio.
C. Determinación de los elementos mecánicos de diseño.- Aquí se aplican los diferentes
procedimientos y métodos de cálculo para la obtención de las fuerzas internas, o elementos
mecánicos, tales como las fuerzas axiales, los cortantes, los momentos flexionantes y de torsión a
los que van a estar sometidos los diferentes componentes de la estructura (muros, vigas,
columnas, etc.). Cabe hacer una aclaración; al aplicar los métodos de cálculo, se obtendrán
resultados exactos,pero sólopara elmodeloteóricoelegido,noasí para laestructura real;deahí la
importancia de evaluar adecuadamente las acciones y el modelo que la estructura en cuestión
tendrá.
3

TESISPROFESIONAL
3.- Dimensionamiento.-
En esta etapa se obtienen las dimensiones correspondientes al detallar los elementos estructurales
conforman laestructura, además deverificar siéstacumpleconlosrequisitosdeseguridad establecidos.
que
Estos resultados se vacían en los planos constructivos definiendo en ellos las especificaciones correspondientes.
Es importante resaltar la necesidad de transmitir adecuadamente a los constructores la información de los resultados
obtenidos, en forma clara, precisa y sencilla; es decir, losplanos deberán contener toda la información procurando que
ésta sea lo más detallada posible sin olvidar nada, de tal forma que se pueda entender y la obra pueda desarrollarse
según elcriterioconelcual sedesarrolloelproyecto.
Una vez que el proyecto está terminado, el siguiente paso es la construcción del mismo, pero en esta fase se tendrá especial
cuidado con un aspecto que es fundamental para lograr la calidad de la obra esperada. Este aspecto es la supervisión, ya que ésta
será responsable de la buena ejecución de los trabajos a desarrollar alvigilary controlar que se cumplan todas las especificaciones y
normas que del proyecto resultaron. Es común que en esta última etapa existan descuidos, por loque debemos ser extremadamente
escrupulosos enlaverificación delcumplimientodelproyectoenlotocante alacalidaddelosmaterialesylapropia obra.
Una etapa final es la puesta en servicio, ya que es la culminación de los objetivos que inicialmente se marcaron para atender
una necesidad; esdecir,realizaruna construcción conalgún propósito específico.
1 . 3 . C R I T E R I O D E D I S E Ñ O E S T R U C T U R A L
1 . 3 . 1 . S e g u r i d a d e s t r u c t u r a l
El diseño estructural tiene como objetivo proporcionar soluciones que, por medio del aprovechamiento óptimo de las
propiedades de los materiales y de las técnicas de construcción, den lugar a un buen comportamiento en condiciones normales de
funcionamiento, conuna seguridad adecuada contra laposibleocurrenciadeuna falla.
Hemos dicho que la estructura es un subsistema dentro del sistema global, que deberá soportar las cargas que le van a
ocasionar deformaciones, desplazamientos y otro tipo de posibles daños, lo que representa la respuesta de la estructura ante las
accionesalasqueestá sometida.
Respuesta
• Agrietamientos
• Flechas
• Vibraciones
• Hundimientos
• Desplazamientos
horizontales
ACCIÓNESTRUCTURAL
D
FIGURA 1.1 Acción - respuesta
4

TESISPROFESIONAL
La respuesta de la estructura está representada por el conjunto de parámetros físicos que describen su comportamiento ante
las acciones. La respuesta, por supuesto, debe estar comprendida dentro de ciertos valores llamados limites para, de esta manera,
garantizar tantoeladecuado funcionamiento comolaestabilidad dela estructura.
Conbasealoanteriorpodemosentoncesestablecerelconceptodeestado límite.
Estado limite.- lodefinimos como la etapa del comportamiento a partir de la cual la respuesta de la estructura se considera
inaceptable.
a. Estados límites de falla.- que esta relacionado con la seguridad y corresponden a situaciones de falla parcial o
totaldelaestructura. Teniendoque soportar lacombinación deaccionesmás desfavorables durante lavidaútildela
estructura.
b. Estados de limite de servicio.- que se relacionan con situaciones que afectan el correcto funcionamiento de la
estructura, pero que no ponen en peligro la estabilidad de la construcción, como pueden ser deformaciones,
vibraciones, etc.,esdecir, efectos que provocan en elusuario inseguridad eimpiden elconfiable usodela estructura
construida. Asímismo contempla quelaestructura funcione correctamente ante laacción delascargasde operación
normales.
En términos deloanteriorreafirmamos queelobjetivo quepersigueeldiseñoestructural esnorebasar losestados limites.
Respecto a esta situación, losreglamentos marcan losparámetros convencionales basados en elbienestar delosusuarios. Una
forma deacercarnos aestosparámetros escompararlosefectos internosqueactúan,enlasestructuras, contralas resistencias.
Se define como resistencia de un elemento con respecto a un efecto determinado al valor de tal efecto capaz de
conducir la estructura a un estado límite de falla. Puede hablarse de tantas resistencias como estados límites de falla puedan
presentarse.
Por ejemplo, la resistencia a laflexión será el momento flexionante máximo que una sección es capaz de resistir, por
lotanto,podemoshablar también deuna resistencia alcortante,alatorsiónyalafuerza axial.
Elestadolímitequeregirálafalla seráaquelqueprimero sealcancealcrecerlaintensidad delaacción.
Para impedir que la estructura llegue a un estado límite defalla, elproyectista recurre afactores de seguridad cuyos
valores dependen de varios factores, como son:
a. Laporcióndelaestructura afectada porla falla.
b. Elcostodeloquepueda dañarse enequipou otros aspectos.
c. Elnúmerodepersonasafectadas porla falla.
5

TESISPROFESIONAL
d. Lasconsecuenciasdelainterrupción delserviciodela estructura.
e. Laforma delafalla, dúctilo frágil.
Laseguridad se debe ponderar contra elcosto dela estructura para, así, lograr una conñabilidad adecuada aun costodelo
menos posible, especialmente si la estructura se va a repetir muchas veces, es decir, si se van a construir varias edificaciones del
mismotipo.
Los factores de seguridad se fijan en los códigos para los casos más usuales. Sin embargo, el proyectista deberájuzgar,
de acuerdo asu criterio, si la estructura que se está analizando no difiere de lousual para decidir entonces si emplea factores
de seguridad mayores. Losvalores de diseño delasacciones son especificados porlosreglamentosydeterminados por razonamientos
estadísticosyprobabilísticos.
1.3.2. C r i t e r i o r e g l a m e n t a r i o d e d i s e ñ o e s t r u c t u r a l
Para tratar adecuadamente el problema de la seguridad, es necesario plantear el diseño en términos que permitan identificar
claramente contra qué se quiere opretende tener seguridad, en dónde se deben aplicar estos factores yqué efectos sequieren cubrir.
El planteamiento de estados límite es el indicado en este caso, ya que se puede comparar la resistencia de cada estado límite
contralasección respectiva.
Sise manejan correctamente elconcepto de resistencia y elconcepto de acción, se podría llagaradiseñarconun factor
deseguridad óptimo,elquepodemosexpresardelsiguiente modo:
FS~M
-
AS
Donde:
F.S.=eselfactor de seguridad.
AR =eslavalordelaresistencia esperada.
AS =eselvalordelaacciónocargade servicio.
Los reglamentos, por sencillez de presentación, prefieren definir en forma rígida los factores de seguridad mediante factores
parciales.Estosedebealnúmerodeincertidumbres queaparecen alevaluar lasresistenciasylas acciones.
En este sentido, los reglamentos manejan las incertidumbres a través de factores de reducción aplicados a los valores de los
esfuerzos delosmaterialesylasincertidumbres enlasaccionesocargas, mediante losllamadosfactores de carga.
El planteamiento de los estados límite conduce en forma directa a lo que denominamos criterio de diseño por resistencia
última (Art. 183delReglamentodeConstrucciones para elDistritoFederal);endonde seplantea losiguiente:
6

TESISPROFESIONAL
FR(AR)>FC(AS)
Donde, lasresistenciasARsemultiplican por un factor de reducción, elcualgeneraun valor conservador. En elotroladode la
desigualdad, se presentan las fuerzas internas AS obtenidas del análisis, y éstas se multiplican por un factor de carga que toma en
cuentalaprobabilidad dequeelefectodelasaccionesseincrementecuandoéstas se combinan.
1.4. R E G L A M E N T O S D E D I S E Ñ O
Deloanteriormente dicho sobre elcumplimiento eficiente delasestructuras, debemos agregar que, en gran medida, sedebe al
buen proyectorealizadoconlaexperiencia delproyectistayconelcabalcumplimientodelasnormasestablecidaspara elefecto.
En este sentido, al conjunto de normas que establecen una serie de disposiciones legales se le denomina reglamento y lo
podemosdefinir comoun documento legalquetiene porobjetivo fundamental protegerala sociedad contra laocurrenciadeun colapso
o del mal funcionamiento de las estructuras. Es obvio que el grado de protección no es absoluto, pero deberá tratarse de obtener al
máximo posible,esdecir,queelproyecto seacongruente con lasconsecuencias deposibles fallasyelcostoque representa aumentar la
seguridad.
Los reglamentos, en general, son elaborados por grupos de especialistas, los que a su vez son revisados por personas o
instituciones interesadas; por lo tanto, un reglamento refleja el punto de vista de sus redactores, así como los conocimientos que se
tengan enelmomentodesu elaboración.
Existenengeneraldostiposdereglamentosenlorelativoaldiseño estructural:
a. Reglamentos funcionales: Estos son losque fijan los requisitos de seguridad y funcionamiento; elproyectista tiene la
libertad para cumplirlosdeacuerdoa su criterioysu experiencia.
b. Reglamentos prescriptivos: Estos prescriben en todo detalle los procedimientos que deben seguirse para lograr el
gradodeseguridad deseado.
En su gran mayoría, los reglamentos de diseño en vigencia son prescriptivos. Los reglamentos, dependiendo de su alcance,
pueden abarcar diversos aspectos de la ingeniería estructural, ya sean de acuerdo con eltipode estructura ode material. Ejemplo de
estosreglamentos sonlossiguientes:
• CódigoACI American Concrete Institute
• CódigoAISC American Institute ofSteel Construction
• CódigoUBC Uniform BuildingCode(proyectode edificios)
• CódigoCEB ComitéEuropéen DuBetón (concreto)
Existen, por otro lado, reglamentos que rigen una gran variedad de aspectos industriales y, entre ellos, los estructurales,
ejemplo deéstos sonlasnormasalemanas DINqueregulan una gran cantidad deprocesos industriales.
7

TESISPROFESIONAL
En México existen varios códigos que reglamentan diversos aspectos del diseño estructural; así, tenemos el Manual de obras
civiles editado por la Comisión Federal de Electricidad y la edición en español del código ACI. Sin embargo, el reglamento específico
para las construcciones urbanas más frecuentemente empleado es el Reglamento de Construcciones del Distrito Federal (RCDF), que
además sirvedemodeloparareglamentaciones enlugaresdelinteriordelaRepública Mexicana.
ElRCDFvigente consta deun cuerpo principal que en su TítuloVIserefiere a aspectos específicos deldiseño estructural. Para
abarcar losdiversos materiales estructurales fueron emitidas las NormasTécnicas Complementarias (NTC)de fácil actualización desde
elpunto devistalegal.
Estasnormas sedividen en:
NTC
NTC
NTC
NTC
NTC
NTC
NTC
NTC
Concreto reforzado.
Acero.
Madera.
Manipostería.
Cimentaciones.
Sismo.
Viento.
Previsión deincendios.
8

TESISPROFESIONAL
Acciones
Para anticipar las diferentes clases de cargas y fuerzas que puedan llegar a actuar en la estructura que se está diseñando, el
ingenierocuenta con laayuda deloscódigosdediseñoen donde seespecifican engenerallascargasmásusuales para las estructuras.
Sin embargo, en ocasiones se tiene que acudir al criterio u otros métodos para la determinación delosvalores de lasacciones que no
son tan comunesyque no seencuentran en lasnormas. Lasmagnitudes de estas acciones nosiempre sepueden valuar con precisión
y,aun cuando asífuera, noesposibleprotegerseencontradelosvaloresdelascargasexceptoaun costo inaceptable.
Antesdel sigloXIX,la mayoría de lasestructuras seconstruían en forma masivayfundamentalmente resistían su propio peso,
teniendopocaimportancia lasotrascargas,debidoalacalidad delosmaterialesyalainexistencia delanálisis estructural.
En laactualidad es muy importante definir y,por lotanto, entender qué esuna acciónyqué accionesdeben considerarse en el
diseño, cómo seclasifican, cuáles son losmodelos para analizar sus efectos, cuál essu magnitud ycómo secombinan para, así poder
tomar encuentaelefectoen su conjunto.
Las acciones se deben a fenómenos físicos complejos, por lo que se requiere de un modelo para evaluarlas. En general, el
modelo consiste en representar a estas acciones como sistemas de fuerzas, concentradas, lineales, distribuidas uniforme o no
uniformemente. También el modelo se constituye por deformaciones impuestas, por sistemas de fuerzas equivalentes o por una
excitacióndinámica,enelcasodeacciones dinámicas.
De esta forma, podemos modelar las cargas que actúan sobre los diferentes elementos estructurales con una aproximación
aceptable, aunque a veces estas simplificaciones resulten burdas en comparación con el fenómeno real y puedan conducir a errores
importantes.
2 . 1 . C L A S I F I C A C I Ó N D E L A S A C C I O N E S
Una de las tareas iniciales del calculista es la determinar las acciones que afectan la estructura ocasionando en ella efectos
significativos. La clasificación de estas acciones puede hacerse con diferentes criterios, sin embargo, el criterio más conveniente es el
queobran en la estructura, deacuerdo con su máxima intensidad ocercana a ella. Para elefecto, elRCDFlasclasifica dela siguiente
forma:
9

TESISPROFESIONAL
a. Acciones permanentes: Son aquellas que obran en las estructuras en forma continua y cuya intensidad se puede
considerar novariante con respectoaltiempo. Dentro deesta clasificación entran las cargas muertas, que son debidas
al peso propio de las estructuras y a empujes estáticos ya sea de tierras, líquidos o granos que tengan un carácter
permanente. También aquí se consideran las deformaciones y los desplazamientos impuestos, debidos a efectos del
presfuerzo oamovimientosdiferenciales permanentes delosapoyos,delequipoomaquinaría fijos, etc.
b. Acciones variables: Son aquellas que obran sobre la estructura con una intensidad variable con respecto al tiempo,
pero que alcanzan valores significativos durante períodos grandes. En este grupo tenemos a las cargas vivas, que son
las que se originan por el funcionamiento de la estructura y que no tienen carácter permanente, como pueden ser: las
personas,elmobiliarioyelequipo,loscambiosdetemperatura, etc.
c. Acciones accidentales: Son aquellas que no se deben al funcionamiento normal de la estructura, pero que toman
valoresmuy significativos sólodurante brevesperíodosenlavidaútildelaconstrucción. En estetipo,tenemosal sismo,
alviento,aloleaje, alasexplosiones,etc.
2.2. C O M B I N A C I Ó N D E A C C I O N E S
Laclasificación que elreglamento establece delasacciones, antes descritas, sehace considerando en forma independiente cada
acción, perotambién considerando que estas accionesdeben combinarse dado que,en algún momento, todaspueden actuar al mismo
tiempo. Losreglamentos especifican que debe revisarse la seguridad de una estructura para elefecto combinado detodas las acciones
quetengan una probabilidad nodespreciabledeocurrir simultáneamente.
La combinación de acciones la debemos entender como el efecto conjunto de las mismas actuando a un tiempo en una
estructura cuya seguridad deberá revisarsepara esta condición.
De acuerdo con lo establecido en el RCDF (Art. 188), en la combinación común de acciones intervendrán todas las acciones
permanentes, una acción accidental ylas acciones variables que tengan probabilidad significativa deocurrir simultáneamente cuando
actuá laacción accidental. Porlotanto,enedificaciones comuneslasaccionespueden identificarse como:
a. Cargamuerta (comoacción permanente).
b. Cargaviva(comoacciónvariable).
c. El sismo oelviento como acción accidental, aunque no actuando al mismo tiempo, ya que la probabilidad de que esto
sucedaescasi nula.
Conbaseen loanterior, lascombinaciones reglamentadas sonlas siguientes:
Cargamuerta +Cargaviva(consu máximovalor)
Cargamuerta +Cargaviva(con suvalorreducido) +Sismooviento
10

TESISPROFESIONAL
Cada combinación de acciones constituye u n caso para el cual la estructura debe ser analizada, y el dimensionamiento final de
loselementos de laestructura se hace con base en los efectos más desfavorables encontrados.
Acciones últimas
El RCDF establece el empleo de unos factores denominados de carga (F.C.), los cuales deberán multiplicar a las combinaciones
de acciones calculadas convirtiéndolas en carga oacciones últimas, las que se emplearán en el diseño.
Estos factores de carga toman los siguientes valores un valor de 1.4 para la combinación de acciones de cargas muertas más
cargas vivas en estructuras del grupo "B"y, un valor de 1.5 para estructuras del grupo "A".
Para combinación de acciones que incluyan cargas muertas, cargas vivasy cargas accidentales, elvalor del factor es 1.1.
Resistencia Resistencia
40%(CM+CV)
Cargavivamáxima
Carga muerta
máxima
10%de(CM+CV+CA)
Sismo
Cargaviva instantánea
Cargamuerta máxima
FIGURA2.1. Primeracombinación de acciones FIGURA2.2. Segundacombinacióndeacciones.
11

TESISPROFESIONAL
2 . 3 . D E T E R M I N A C I Ó N D E L A S A C C I O N E S
La forma de evaluar las cargas está basada en la normatividad que elRCDFestablece. Cabe mencionar que, en este capítulo,
sólovaluaremoscargasqueaparecen enconstrucciones habitacionales,particularmente viviendas.
Laclasificación que elreglamento establece delasacciones,antes descritas, sehaceconsiderando en forma independiente cada
acción,perotambién considerando que estas
2 . 3 . 1 . C a r g a s p e r m a n e n t e s { c a r g a s m u e r t a s )
Entenderemos a la carga muerta como elconjunto de acciones básicamente derivadas del peso propio de la construcción. Las
cargasmuertas incluyen:
• Pesodela estructura.
• Murosdivisorios.
• Acabadosenpisos,murosytechos.
• Herreríacon ventanas.
• Instalaciones.
• Equipoqueestaráfijodurante lavidaútildela construcción.
El cálculo de esta carga en general no representa mayor problema, ya que se obtiene mediante la multiplicación de los
volúmenes de los elementos de la construcción por su peso volumétrico respectivo. Estas cargas se representan comúnmente como
cargasdistribuidaslinealmente oporáreas,otambién serepresentan como concentraciones.
Elreglamento y algunos otros códigos nos presentan tablas de pesos volumétricos de distintos materiales, valores con los que
podemos calcular las cargas muertas. Cabe aclarar que, en las tablas, estos pesos volumétricos muestran dosvalores, elmáximo yel
mínimo, por lo que se recomienda siempre utilizar el máximo para reducir las incertidumbres con respecto a su valor real, si no
especifica elreglamentootracosa. (Tabla2.1.).
De lo anterior, podemos mencionar que en todo proyecto van existir elementos estructurales, como losas, vigas, etc., cuyas
dimensiones no conocemos, por loque tenemos que definir las dimensiones de tales elementos de manera inicial.Aeste proceso se le
denomina predimensionamiento. Elpredimensionamiento dediferentes elementos serealizautilizandoalgunoscriteriosque loscódigos
sugieren, perotambién sielproyectistacuenta con suficiente experiencia, podráproponerdeentrada esas dimensiones.
Es necesario hacer esto puesto que se requiere conocer las dimensiones de loselementos estructurales para poder evaluar su
peso y, de esa forma, realizar loscálculos respectivos. Sin embargo, una vezrealizado eldiseño definitivo existe la posibilidad de que
lasdimensionespropuestas inicialmente nocoincidan conlas finales, problemadeldesconocimiento delvalorrealdelascargas.
También suele suceder que en un proyecto arquitectónico no esté completamente detallado, por loque al realizar elcálculo el
proyectista no cuenta con toda la información y tiene que estimar una serie de cargas que no coinciden con la realidad. Para estar
12

TESISPROFESIONAL
siempre del lado de la seguridad, el valor de estas cargas deberá ser alto. Por ejemplo, en una vivienda, el tipo de piso en muchas
ocasiones no está definido y para realizar la estimación de la carga muerta de la losa se sugiere considerar un piso pesado, como
granito, cerámica u otro. Con esto, garantizamos estar del lado más favorable, ya que probablemente elpiso que losusuarios decidan
tener sea alfombra.
Otro de los problemas que principalmente se presentan en la estimación del peso de las losas de concreto es la irregularidad
derivada delcimbrado, loque ocasiona huecos, contraflechas, etc. Esto propiciará que el firme que secoloque para nivelaryrecibir el
pisonotengaentodaeláreaelmismoespesor, generando zonasendondesecumplaelespesorcalculadoyotrasdonde no.
Para estos casos, elreglamento especifica que en losas de concreto de pesovolumétrico normal seaumenten 20 kg/m2
al peso
propioysisecolocaun firme, sedeberá agregar una cantidad igual,loqueresulta enuna sobrecarga totalde40kg/m2
. Tratándose de
losas y morteros que posean pesos volumétricos diferentes del normal, estos valores se modificarán en proporción a los pesos
volumétricos.
TABLA2.1. Tabladepesosvolumétricosdealgunosmateriales,segúnelRCDF.
I.
II.
III.
Material
Piedras naturales
Chilucasycanteras (secas)
Chilucasycanteras (saturadas)
Basalto(piedra braza)
Granito
Mármol
Pizarras
Tepetate (seco)
Tepetate (saturado)
Tezontle(seco)
Tezontle (saturado)
Suelos
Arenademina (seca)
Arenademina (saturada)
Grava
ArcillatípicadelVallede México
Cemento
Mortero
Piedrasartificialesy concretos
Concretosimpleyagregado normal
Concreto reforzado
Morterocaly arena
Morterocaly arena
Yeso
Peaoe,
Mínimo
1.75
2.00
2.35
2.40
2.55
2.30
0.75
1.30
0.65
1.15
1.40
1.85
1.40
1.20
1.50
1.00
2.00
2.20
1.40
1.90
1.10
»t/m»
MAxtano
2.45
2.50
2.60
3.20
2.60
2.80
1.60
1.95
1.25
1.55
1.75
2.10
1.60
1.50
1.60
1.00
2.20
2.40
1.50
2.10
1.50
13

TESISPROFESIONAL
IV.
Material
Tabiquedebarromacizorecocido
Tabiquedebarroprensado
Bloquehuecodeconcreto(ligero)
Bloquehuecodeconcreto(intermedio)
Bloquehuecodeconcreto(pesado)
Varios
Caoba(seca)
Caoba(saturada)
Cedro(seco)
Cedro(saturado)
Oyamel(seco)
Oyamel(saturado)
Pino(seco)
Pino(saturado)
Encino(seco)
Encino(saturado)
Vidrioplano
Azulejo
Mosaicodepasta
Mosaicodeterrazo(20x20)
Mosaicodeterrazo(30x30)
Granitodeterrazo(40x40)
Losetaasfálticaovinílica
Falsoplafóndeaplanado(incluyemalla)
Mármolde2.5cm.deespesor
Canceleríametálicaparaoficina
Tablarocade1.25cm.
Pesoent/ma
Mínimo
1.30
1.60
0.90
1.30
2.00
0.55
0.70
0.40
0.50
0.30
0.55
0.45
0.80
0.80
0.80
0.80
Pesoec
10
25
35
45
55
5
40
52.50
32
8.50
>:Máximo
1.50
2.20
1.30
1.70
2.20
0.65
1.00
0.55
0.70
0.40
0.65
0.65
1.00
0.90
1.00
3.10
tkg/ma
15
35
45
55
65
10
2.3.2. Cargas variables ( c a r g a s vivas)
En elRCDF considera ensuArt.198alascargas vivas como lasfuerzas queseproducen porelusoy ocupación delas
Edificaciones y queno tienen carácter permanente. A menos quesejustifiquen racionalmente otros valores, estas cargas se tomarán
iguales alasespecificadas enelartículo 199.
Las cargas especificadas noincluyen elpeso demuros divisorios demanipostería odeotrosmateriales, nieldemuebles, equipos
u objetos depeso fuera delocomún, comocajasfuertes degran tamaño, archivos importantes, librerospesados ocortinajes ensalas de
espectáculos. Cuando seprevean tales cargas deberán decuantificarse y tomarse encuenta eneldiseño enforma independiente dela
cargavivaespecificada. Los valores adoptados deberán justificarse enlamemoriadecálculoeindicarse enlosplanos estructurales.
14

TESISPROFESIONAL
Modelar este tipo de cargas resulta muy complejo, pero para fines de diseño se emplean modelos muy simples, como son las
cargasuniformesyestáticasdistribuidasenáreas alascualesenocasiones selesagregaalgunacarga concentrada.
Por otro lado el RCDF establece, en su artículo 199, una tabla de cargas vivas que deberán emplearse en los diseños y en
diversosusosdelaconstrucción. Además,define tresvaloresdecargasvivas:
o. Carga viva máxima (Wm);Esta carga se deberá emplear en eldiseño estructural de los elementos de una estructura
sujeta alaacción delascargasverticalesgravitacionales, asícomoenelcálculodeasentamientos inmediatosdelsueloy
en eldiseñodelas cimentaciones.
b. Carga instantánea (Wa);Ésta seempleará para eldiseño delasestructuras cuando estén sujetas alaaccióndel sismo
yelviento.
c. Carga media (W);Ésta sedeberáemplear para elcálculodeasentamientosdiferidos, asícomopara elcálculode flechas
diferidas.
Aestascargas,elreglamento lasconsidera comouniformemente distribuidasenelárea tributariadelelemento.
Loanteriorimplicaquelacargavivatomavaloresdiferentes para cadacasodediseñoquetengamosque realizar.
La intensidad de las cargas vivas en las tres modalidades depende de dos factores: el destino del área sobre la que actúa y el
tamañodela misma.
Desde luego, eldestino delárea es más importante,ya que eltipode ocupación determina las actividades que sevan a realizar
enellugar,definiendo deestaforma lascaracterísticas delasaccionesquepuedan presentarse.
Uno de los problemas que se presentan en ocasiones es que el destino de los espacios no está bien definido, lo que genera
dudas sobre el tipo de cargas que actuarán en tal área y nos obliga a utilizar las carga más desfavorables dentro de la operación
normaldela construcción.
Deloanterior, surge un comentario importante;elproyectista debedejar perfectamente plasmadas lascondicionesde operación
que consideró en sus cálculos, demanera que losusuarios opropietarios lasconozcan yquede bajo su responsabilidad cualquier otro
usoqueseledéalaedificación yque lellegueaprovocar daños.
Por otro lado podemos comentar que entre más pequeña sea el área en donde se desarrolle la actividad se tendrá una mayor
probabilidad de que se presenten cargas vivas muy altas, debido a alguna actividad en particular. Esta probabilidad de ocurrencia
disminuye si elárea de trabajo es mayor, ya que secuenta con mayor espacio para eldesarrollo de la actividad, loque implica que la
cargaviva disminuya.
15

TESISPROFESIONAL
Otro comentario importante respectoa lavariabilidad delacarga viva es que no necesariamente elempleode su valor máximo
aplicado en toda la estructura es el que provocaría los efectos más desfavorables, es decir, se tendría que realizar diferentes análisis
colocando esta carga en diferentes posiciones para identificar las zonas en donde se generen los efectos más desfavorables y así
medianteesteestudio,poderdiseñar loselementos.
ElRCDF,en su artículo 199,presenta latabla decargasvivasunitariasenkg/m2
para áreastributarias nomayoresde36m2
y
establecequepuedereducirse estacargacuandoelárea seamayor,calculándola conlasiguiente ecuación:
Wcv= 100+420/VA
Ademásdeconsiderarotrasobservacionesqueenelartículomencionado se indican.
TABLA2.2. Cargasvivasunitarias,enkg/m2
.
a).
b).
c).
d).
e).
0-
g).
h).
i).
i).
D«,tinodepUoo cubierta
Habitación (casa-habitación, departamentos,
viviendas,dormitorios,cuartosdehotel, internados
de escuelas, cuarteles, cárceles, correcciones,
hospitalesy similares.
Oficinas,despachosylaboratorios.
Comunicación para peatones (pasillos, escaleras,
rampas, vestíbulos y pasajes de acceso libre al
público).
Estadios y lugares de reunión sin asientos
individuales.
Otros lugares de reunión (templos, cines, teatros,
gimnasios, salones de baile, restaurantes,
bibliotecas,aulas,salasdejuegoysimilares).
Comercios,fábricasybodegas.
Cubiertas y azoteas con pendiente no mayor de
5%.
Cubiertasyazoteasconpendientemayorde5%.
Volados en vía pública (marquesinas, balcones y
similares).
Garajes y estacionamientos (para automóviles
exclusivamente).
W
(C.V.media)
70
100
40
40
40
0.8Wm
15
5
15
40
Wft
IC.V.inst.)
90
180
150
350
250
0.9Wm
70
20
70
100
Wm
(C.V.Mix.)
170
250
350
450
350
Wm
100
40
300
250
16

TESISPROFESIONAL
2.3.3. Cargas accidentales
Sismo
De lasacciones accidentales, lamás importante para eldiseño decasa-habitación eselsismo. Elefecto delossismos enu n a
construcción, a diferencia de las cargas vivas y las cargas muertas, no puede ser estudiado como u n aacción permanente o
semipermanente. Enla figura 2.3 puede observarse laforma enque actúa esta solicitaciónenrelación coneltiempo.
Magnitud dela
acción sísmica
Tiempo
FIGURA2.3. Distribución deocurrencia deeventossísmicoseneltiempo.
El objetivo deldiseño sísmico delasestructuras eslograr lastres características que rigen elbuen comportamiento sísmico:
resistencia, rigidez y ductilidad. En estructuras de mampostería, como es el caso de u n a casa-habitación, la resistencia es
proporcionada porlosmuros alineados en cada dirección, quedeben resistir la acción completa debida al sismo. Lasotrasdos
características sonobtenidas porlaspropiedades intrínsecas delmaterial, aunque esdifícil conciliar rigidez con ductilidad. Alserla
casa-habitación u n sistema rígido pornaturaleza, en realidad noes necesario considerar losdaños quesufran loselementos no
estructurales debidoalos desplazamientos sísmicos. Desgraciadamente loanterior define alafalla sísmica como frágil.
17

TESISPROFESIONAL
Q Materialesde
U construcción
Es importante conocer las características de losmateriales estructurales. Desde luego, hay que aclarar loque entendemos por
material estructural y,en este sentido,alacero,concreto,piedras, tabiques,maderas, etc.,losconoceremos comomateriales utilizados
enlaconstrucción para soportar lascargasyproporcionar resistenciayestabilidad, por ejemplo, losedificios deacerooconcreto. Otro
tipodematerialesquetambién seusan enlaconstrucción sonparalosacabadosoparalaprotección contraelinterperismo.
La resistencia eslapropiedad más importante del material estructural, yaque eslaque define lafuerza que será capazde
soportarun elementoestructural antesdequefalle.Aésteseleconocecomo esfuerzo.
Luegoentonces,empezaremosaconoceraspectosimportantes dealgunosmaterialesempleadosenla construcción.
3 . 1 . M A N I P O S T E R Í A
Conceptos Generales
Se entiende pormampostería almaterial deconstrucción queresulta delacombinación depiedras opiezas naturales o
artificiales, conun morteroquelasune paraformar un conjunto monolítico.
La mampostería porsu escasa resistencia a la tensión es usado principalmente en elementos estructurales sujetos
fundamentalmente acompresiones axiales. Hacen excepción por ejemplo los muros de contenciónylos muros de rigidez para cargas
lateralesenedificios queestán sujetosacombinacionesdecargamás complejas.
El comportamiento acarga axialdelamampostería depende delas propiedades delapiedrayelmorteroydelainteracción
entre ambos.
Actualmente, lamampostería seemplea enlaconstrucción deviviendas, tanto unifamiliares como multifamiliares, ysehan
encontrado que las estructuras más altas eneste material son del orden decinco niveles, aunque existen algunos casos demayor
altura. También seemplea enla construcción demuros decontención, muros dedivisión y enla construcción de cimientos,
chimeneas, etc.
18

TESISPROFESIONAL
Lamanipostería puede ser de piedras naturales, arcillas y/o concreto,y su presentación es diversa, por ejemplo al natural, en
elcasodepiedras,oenforma detabiquesybloques,tantomacizoscomohuecos,enelcasodelaarcillayelconcreto.
Contar con alternativas diferentes en lo que corresponde a los tipos de piezas de manipostería permite la realización tanto de
elementos estructurales como deno estructurales, es decir, elementos defachadas, divisorios,etc.;Sin embargo, loque nos ocupa, en
estecaso,sonloselementosquetienenuna función estructural.
Mencionaremos algunas características típicas de las diferentes maniposterías con la intención de conocer a fondo sus
propiedades.
Después de la tierra, la piedra es elmaterial más natural detodos losutilizados en la construcción. Es razonable suponer que
en aquellas áreas donde existían construcciones de piedra, loshogares delhombre primitivo eran merosamontonamientos de piedras.
Porotro lado,el descubrimiento de materiales cementantes naturales lepermitió al hombre construir paredes que podían ser a lavez
másdelgadas,másaltasymás sólidas.
Comoen elcaso de la construcción a base de tierra que ha sidousada durante siglos para construir paredes, suelosy tejados,
la piedra puede adquirirse fácilmente, ya que ésta se encuentra en los lechos de los ríos, en minas, canteras y campo abierto, siendo
pocofactible, ennuestromedio,una regiónquenocontenga unacantidad depiedraquepueda serusada parala construcción.
Actualmente, los constructores explotan poco la construcción a base de piedra. Probablemente, esto se deba a que la
construcción depiedra es similar a ladetierra, siendoesta última más económica que lapiedra, laque sedeja para cimientos, bardas
ymuros pequeños.
Existe poca información acerca de la tecnología de albañilería de piedra; Probablemente, ha sido tradicionalmente guardada
como secreto.Alolargodelossiglos,losalbañilesquetrabajan conpiedrahan conseguido mantener enlaindustria dela construcción
un statusrespetable. Lossecretosdesu oficio permanecen.
Por otro lado, es obvio que a menor procesamiento de un material, menor el costo del elemento estructural. La tecnología
modernadeconstrucción ha producidoalgunosmaterialescomotabiquesybloques,tantodetierracomode concreto.
Curiosamente, se ha encontrado que los tabiques oladrillos son el material de construcción más adecuado para satisfacer las
necesidadesdevivienda,yaque su tamaño pequeñopresenta gran adaptabilidad aprácticamente cualquier diseño.
Actualmente, persiste el método antiguoylentode superposición de tabiques. Sin embargo, su utilización es amplia por loque
la calidad de la construcción depende del trabajo del obrero, por un lado, y de la efectividad de las uniones entre el mortero y los
tabiques,porelotro.
La clave para una colocación adecuada de las piezas es que éstas contengan gran cantidad de agua, ya que son muy
absorbentesysisecolocan secasabsorberán elagua delmorteroantesdequeserealicelauniónentre ambos.
19

TESISPROFESIONAL
3 . 1 . 1 . P i e d r a s n a t u r a l e s
Laspiedras orocas naturales seencuentran en lanaturaleza en formaciones degrandes dimensiones, sin forma determinada y
constituyendo elprincipalcomponentedelaparte sólidadelacorteza terrestre.
Características
Porconstituir un material natural, lapiedra noprecisa para su empleomás que laextracción ylatransformación en elementos
de forma adecuada. Sin embargo, es necesario que reúna una serie de cualidades que garanticen su aptitud para el empleo a que se
destine. Estas cualidades dependen de su estructura, densidad, compacidad, porosidad, dureza, composición, durabilidad, resistencia
a losesfuerzos aqueestará sometida, etc.
Aplicaciones
Detresmanerasprincipales seutilizanlaspiedrasenla construcción:
• Comoelemento resistente.
• Comoelemento decorativo.
• Comomateriaprima paralafabricación deotros materiales.
Cada aplicación determina los factores a tener en cuenta para la elección del material. Esta elección se hace atendiendo a
razonesdetipo:
• Estético:color, textura.
• Técnico:resistenciaaesfuerzos mecánicosyagentes atmosféricos.
• Económico:facilidad deextracciónylabra.
Clasificación
Laclasificación máscorrientemente utilizadaeslaqueagrupalaspiedras según su origen,dividiéndolas así:
• ígneasoEruptivas.
• Sedimentarias.
• Metamórficas.
Laresultados experimentales acerca delaresistencia a lacompresión deeste material son muy escasos. En pruebas efectuadas
con especimenes aproximadamente cúbicos de 40 cm de lado, se han obtenido resistencias del orden de 200 kg/cm2
para sillería (Se
entiende por sillería a la manipostería de 1/a. Clase que esta formada por piezas perfectamente labradas a dimensiones exactas y
asentadas en hiladas regulares) yde 120 kf/cm¿
para manipostería ordinaria. Estos valores son muy diferentes, osea a la resistencia
delapiedrasola,peromayoresquelaresistenciadel mortero.
20

TESISPROFESIONAL
Elmecanismo de falla no esta muy bien definido. Laresistencia puede ser muy sensible a lacalidad delmortero, al tamaño de
las piedras y al espesor de las juntas. La variación de la resistencia en una muestra o espécimen nominalmente iguales es
considerable.
TABLA3.1. Propiedades
Piedra
Areniscas
Basaltos (Piedra braza)
Granito natural
Mármol
dealgunaspiedrasnaturales
Pesovolumétrico seco
Ton/ma
1.75 a 2.65
2.3a 3.0
2.4a 3.2
2.4a 2.85
Resistencia ala
compresión
Kg/cm*
150a3 200
800a 5 800
800a 3 000
300a 3 000
Resistencia ala
tensión
Kg/cm*
60a 120
200a 300
100a 200
35a 200
Módulode elasticidad
Kg/cm9
40000a200 000
100000a300 000
400000a 500 000
900 000
TABLA3.2. Resistencia alacompresiónycortantedepiedras naturales
Maniposteríadetercera (piedranolabrada).
Tipode mortero
Manipostería junteada con mortero de resistencia
encompresión nomenorque50kg/cm2
Manipostería junteada con mortero de resistencia
encompresión menorque 50kg/cm2
f*m
Kg/cma
20
15
V*
Kg/cm3
0.6
0.4
21

TESISPROFESIONAL
3.1.2. P i e d r a s a r t i f i c i a l e s
Elusodeestetipodemateriales para laconstrucción escadadía másfrecuente. Este material secomponegeneralmente de un
concreto a base decemento Portland, arena ogravilla fina, así como de mortero decementoyarena, según sea elespesor finura de la
piedraque se quiera.
Lacalidad deuna piedra artificial depende de losmateriales que laconforman ytiene tantas aplicaciones como serequiera. En
laactualidad, seutilizanpara lafabricación debloquesdeconstrucción demuros,ocomoelementosdecorativosode división.
Losbloquesde concreto, por logeneral, son dedimensiones mayores que lasdelosladrillos cerámicos, son macizosohuecosy
su fabricación puede ser a mano o con máquinas. Dependiendo del fabricante, podemos encontrar una gran gajaoma de tamaños y
formas, tanto enpiezashuecascomoen macizas.
Interacción mortero - piedra
La mampostería esta compuesta por dos materiales que tienen distintas características esfuerzo - deformación y que al ser
sometidos a carga axial sufre deformaciones verticales acompañadas por una deformación transversal. Esta debe ser igual en los dos
materialesyaquelafricción ylaadherencia entreellosimpideneldesplazamiento relativoenlascarasdecontacto.
Elcasomás común esqueelmortero seamásdeformable que lapiedray porlotanto, sílosdosmateriales pueden deformarse
libremente alser sometidosalmismoesfuerzo vertical,sufrirán lasdeformaciones mencionadas.
M o r t e r o s
Los morteros son mezclas plásticas aglomerantes que resultan de combinar arena y agua con un cementante que puede ser
cemento,cal,yesoouna mezcladeestos materiales.
Lasprincipales propiedades de los morteros son su resistencia a la compresión ytensión, adherencia con la piedra, módulo de
elasticidad, trabajabilidad, rapidez de fraguado eimpermeabilidad. Otracaracterística importante es su retención deagua, esdecir, su
capacidad paraevitarquelapiezaabsorba elagua necesaria para elfraguado delmortero.
Laadherencia entreelmorteroylaspiezasesfundamental para laresistencia porcortantedelelemento.Además,es importante
que el mortero tenga una trabajabilidad adecuada para que pueda ser colocado de forma tal que permita el asentamiento correcto de
laspiezasy,así,evitarconcentraciones deesfuerzos y excentricidades.
Laresistencia alacompresión delosmorteros notiene una influencia importante en elcomportamiento delamampostería. Sin
embargo, hay que realizar la prueba de compresión del mortero para verificar su calidad. Esta prueba consiste en la fabricación de
probetas de mortero en forma de cubo de 5 cm. de lado, para la misma proporción de mezcla, fabricadas por elmismo albañil. En la
obra, es obvio que no se tiene el mismo control y, por lo tanto, los resultados se presentan con más dispersión debido a la posible
alteración delproporcionamiento dela mezcla.
22

TESISPROFESIONAL
Laspropiedades mecánicas delosmorteros son muy variablesydependen principalmente deltipo decementante utilizadoy de
larelaciónarena-cementante. (Vertabla 3.3.)
TABLA3.3. Resistenciaalacompresiónyvelocidaddefraguadodelosmorteros.
Mortero
Cal
Cemento
Yeso
Premezcladocon
aditivosplásticos
Mixto:cemento-cal
compresión
l a 10
40a200
Baja
-
Buena
Kg/cma
lxlO5
1x105a5xl05
-
-
-
Posovolumétrico
Ton/m3
2.0
2.1
-
-
-
* - — * — -
Lento
Rápido
Rápido
Cementodealbañilería
Buena manejabilidad
Por la restricción en lascaras decontacto losdos materiales tendrán una misma deformación lateral intermedia entre lade los
materiales aislados. Para adoptar el estado de deformación, el mortero sufrirá compresiones en ambas direcciones transversales,
quedando sometido a un estado decompresión triaxial, osea,lapiedra estará sometida atensiones transversales mas una compresión
longitudinal.
Para fines ingenieriles la relación arena-cementante, recomendable está entre 2.5y 3,ya que seobtienen así mezclasde buena
resistencia, buena adherencia conlapiedraybaja contracción.
Porloanterior elmaterial más deformable incrementará su resistencia sobre laobtenida en un ensayo acompresión simple, ya
que está sometido a compresión triaxial. Por elcontrario elmaterial menos deformable verá reducida su resistencia por las tensiones
transversales. Estecomportamiento delamanipostería seha denominado "Fenómenode junta".
23

TESISPROFESIONAL
TABLA3.4. Proporcionamientoparamorteros.
Tipode
norteño
i
n
ni
Parteede
cemento
Parteede
albaftileria
-
o-ya
-
Vaa 1
-
Parteede
cal
0 - l
Á
-
VA - '/a
-
'/=>a1v«
Partee de
arena
Nomenos
de2.25ni
másde3
vecesla
sumade
cementant
esen
vohimpn
f%en
-
125
-
75
40
Recomendaciones del RCDF y sus n o r m a s técnicas p a r a los morteros
a. Su resistencia encompresión no serámenorde40 kg/cm2
.
b. Larelaciónvolumétricaentrelaarenaylasumadecementantes seencontraráentre2.25y3.
c. Laresistencia sedeterminará según loespecificado enlaNormaOficial Mexicana (NOMC61).
d. Seempleará lamínima cantidad deagua quedécomoresultado un morterofácilmente trabajable.
3.1.3. T a b i q u e s
Los ladrillos y/o tabiques se clasifican entre los materiales que se obtienen mediante la cocción de arcillas naturales,
previamente moldeadas,odemateriales cerámicos.
Elartedelacerámica esuna delasactividadesmásantiguas delmundo. Naciócon laelaboración deobjetosdiversosde arcilla,
como recipientes y piezas de ornato y, al paso del tiempo, surgieron los materiales de construcción ofreciendo grandes ventajas. Se
sabequeenPersiaya seconocían losladrillos.
Dentro de los productos utilizados en la construcción, el adobe se tiene como uno de los más antiguos y se forma mezclando
pastas de arcilla con arena y paja secada simplemente al sol. Otro de estos productos resulta de la mezcla deagua yvarias clases de
arcilla sometida despuésal fuego.
24

TESISPROFESIONAL
Lasarcillas utilizadas para la fabricación deproductos cerámicos pertenecen a dos grandes grupos: arcillas micáceasy arcillas
caolíticas, que son más puras. Frecuentemente seañaden a lasarcillas otros materiales que mejoran elproducto, losque pueden ser:
desengrasantes, comolaarena cuarzosa, cuarcita, bauxita;etc.,fundentes, comoalquitrán, grafito, etc.,ycolorantes.
Tabique es toda pieza destinada a la construcción de muros y generalmente son de formas ortoédricas. Los tabiques son
producto de la cocción de la arcilla y otros materiales. Existen, en la actualidad, tabiques macizos y huecos con diferentes tipos de
diseñoquedependen del fabricante.
El ladrillo macizo es un elemento que puede tener algunas rebajas de profundidad para mejorar la adherencia de la pieza y
también debecumplirconciertascaracterísticas,como son:
1.- Ser homogéneo.
2.- Estarbienmoldeadoytener aristasvivas.
3.- Serporoso sinexceso,parapodertomarelmortero.
4.- Tenerbuena sonoridad alsergolpeado.
5.- Podersercortadocon facilidad.
Una prueba que puede realizarse en la obra para observar la calidad delas piezas consiste en frotar dos piezasyobservar que
no sedesmoronen. Otra puede sergolpearlapiezacontra un objeto duroyescuchar un sonidometálico.Otraespartir un ladrilloy no
sedeberán observarmanchitas blancas,yaqueestorepresenta contenidodecal,lacualconeltiempopuededisgregarelmaterial.
Propiedades de las piezas de barro
Una de las propiedades importantes que debemos conocer de las piezas es la resistencia a la compresión, la cual se realiza
mediante elensaye de medio ladrillo en posición horizontal yalcual se leaplica una carga de compresión. Lapieza debe estar secay
las superficies de apoyo deben pintarse con goma de laca, antes de cabecearla, para impedir la absorción de humedad que puede
alterar su resistencia.
La razón de utilizar sólo la mitad de la pieza radica en que las piezas enteras tienen irregularidades que pueden dar origen a
una mayordispersión deresultadosenlosensayes.
Otra propiedad fundamental es la absorción, que es la medida de la porosidad, la cual nos indica la posible filtración a través
del ladrillo y la tendencia a su disgregación. Un ladrillo poroso es menos resistente que uno más denso. La calidad de esta pieza se
logra mediante procesos industrializados que, desde luego, pueden variar en las propiedades dependiendo del tipo de barro utilizado,
su procesoysu horneado.
La prueba de absorción consiste en secar cinco mitades de ladrillo que se pesan al enfriarse. Posteriormente se sumergen en
agua a temperaturas entre 16°y30°Cdurante 24horas. Unaveztranscurrido ese tiempo,laspiezassesacanysesecan conun trapo
húmedo paravolverseapesar inmediatamente. Laabsorción secalculaconbaseenelpesodelasunidades secadaspor horneado.
La absorción de los ladrillos presenta variaciones que van del 1% al 25%, aunque en general esta absorción se encuentra
siempreabajo del20%paraun buen ladrillo común.
25

TESISPROFESIONAL
Es importante aclarar que las diferentes empresas que fabrican piezas tienen sus propias particularidades, es decir, las
propiedades pueden ser diferentes y todo esto loexpresan en su propaganda.
La durabilidad es otra propiedad y tiene que vef con los cambios en las condiciones de humedad y temperatura. Esta propiedad
se evalúa mediante una prueba de congelación-descongelación. Los ladrillos son sometidos a muchos ciclos en condiciones saturadas y
a varios ciclosde humedecimiento y secado. Laperdida de peso se relaciona con su resistencia.
Estas propiedades indican la calidad de la pieza, ya que losvalores de resistencia de éstas son mayores que los de los elementos
de mampostería construidos con elmismo tipo de piezas.
En el caso de bloques de concreto y tabiques extruidos, las pruebas son similares a las de las piezas enteras, ya que los huecos
que contienen dificultan la realización de los ensayes. Otra dificultad para estas pruebas es que se requieren máquina que tengan una
gran capacidad.
V/¿//SM/////S/M////////¿
VA>/S/M///SS///////////S/JsA
laca de apoyo
Media pieza
FIGURA3.1. Prueba decompresión delaspiezasde mampostería.
3.1.4. P r u e b a s e n m a n i p o s t e r í a
Resistencia a la compresión
La forma más común para determinar la resistencia a compresión de la mampostería, y por lo tanto la más confiable, es
ensayar pilas formadas con las piezas del tipo de mampostería a emplear en la construcción, junteadas con morteros.
26

TESISPROFESIONAL
El reglamento establece el procedimiento estándar para calcular el esfuerzo a compresión resistente, proponiendo el ensaye de
pilas con una relación altura-espesor del orden de cuatro (h/t=4), y así evitar problemas de esbeltez en caso de que la relación sea
mayor de cuatro. Loprueba se realiza por lomenos nueve veces en este tipo de muretes para dar confiabilidad a losvalores obtenidos.
Los resultados de las pruebas presentan dispersión, por lo que se aplican procedimientos estadísticos que nos dan valores que
serán cubiertos trazando una línea recta por debajo de la nube de resultados.
Elvalor nominal de diseño en compresión es:
/ % . « fm
(+2.5 cv)
cv =coeficiente de variación de la muestra.
fm =esfuerzo promedio de todos los ensayes.
También de estas pruebas se puede obtener elmódulo de elasticidad para algunos materiales son:
a). Para manipostería de bloques y tabiques de concreto: b). Para manipostería de tabiques de barro:
E=600fm para cargas de corta duración.
E= 250fm para cargas sostenidas.
E=400fm para cargas de corta duración.
E- 250fm para cargas sostenidas.
FIGURA3.2. Ensayeacompresión de muretes.
urete
f
« ? —
t —>
p
27

TESISPROFESIONAL
Tipo de mortero
Tabiquedebarro recocido
Bloque de concreto tipo A
(pesado).
Tabiquede concreto
fP >80 kg/cm2
Tabiquesconhuecos verticales
fp >120kg/cm2
Valorasdef *men Kg/cm3
Mortero I
15
20
20
40
MorteroJJ
15
15
15
40
Mortero ni
15
15
15
30
TABLA3.5. Resistencia de diseño a compresión de la manipostería fm para algunos tipos de piezas, sobre área bruta (La relación área
neta-área bruta noserá menor de0.45.).
Resistencia al cortante
El valor del esfuerzo cortante resistente, v', de la manipostería se obtiene mediante ensayes de muretes aproximadamente
cuadrados,quecontienenencadahiladacuando menosuna piezaymedia, sometidosafuerzas diagonales (figura 3.3).
PR
D
PR
FIGURA3.3. Obtención deesfuerzo resistentev*.
28

TESISPROFESIONAL
ElRCDFsugiere que se realice un mínimo de nueve ensayes a partir de loscuales se obtendrá elesfuerzo resistente en cada
prueba, mediante la expresión:
v =-£.
Db
Enlacual:
v"=esfuerzo cortante resistente delamampostería empleada.
PR=fuerza diagonalresistente sobre múrete.
D=distanciadiagonalen múrete.
b=espesordelmúrete.
Una vezrealizadas laspruebas, sedeterminará elvalor delesfuerzo resistente, v", del lotede muretes, ensayando a partir de la
siguiente expresión:
. v
v ~——
1+2.5CV
Donde:
v=promedio delosesfuerzos resistentes delosmuros ensayados.
Cy=coeficiente devariación delosesfuerzos resistentesdelosmuretesensayados,elquenosetomará menor que 0.20
Plena
Tabiquedebarro recocido
BloquedeconcretotipoA
Tabiquede concreto
fp >80kg/cm2
Tabiquehuecode barro
Tipo de mortero I
I
IIyIII
I
IIyIII
I
IIyIII
I
Hy ni
v' (kg/cm3
)I
3.5
3.0
3.0
2.5
3.0
2.0
3.0
2.0
TABLA3.6. Esfuerzocortantedediseñoifparaalgunostiposdemamposteríasobreárea bruta.
29

TESISPROFESIONAL
Modos de falla
Lafalla delamanipostería sujeta a cargaaxial, sepresenta poraplastamiento delaspiezasoporagrietamiento vertical. La falla
nunca seproduceatravesdelmortero.
Lafalla poraplastamiento delaspiezasocurre cuando estas son demuybaja resistenteyelmorterodebuena calidad; También
estípicaenpiezasconhuecos horizontales.
Laforma mas usual defalla esatravesdegrietasverticales (seestima un ángulodefalla de45°)yseproduce cuando el mortero
esderesistencia igualomenorqueladelapieza.Losotrostiposdefalla observadosincluyenlosefectosdeflexiónyesbeltez (pandeo).
3.2. C O N C R E T O S I M P L E
Elconcreto es lematerial que con mayor frecuencia seutiliza en laconstrucción de múltiplesydiversas edificaciones, tanto en
nuestro país comoen elresto delmundo. Dadas sus características, este material es especialya que ofrece la oportunidad de cambiar
suspropiedades,deahílaimportancia deaprender todoloposiblesobreelconcreto.
Una de las situaciones por la que amerita estudios más detallados es que la mayoría de la gente que tiene que ver con el
concreto no ésta debidamente informada sobreél,esdecir, sedesconoce quelacalidad delconcreto puedeafectarse durante el proceso
defabricación, estoes,enelmezclado,colocación, curado,transportación, etc.
Elconcreto, como sabemos, es una mezcla de varios materiales: cemento, agua, agregados finos (arena) ygruesos (grava).Ala
arena y a la grava se lesdenomina agregados inertes, y son utilizados en la mezcla para disminuir la cantidad de cemento y,de esta
manera, poderobtenercomoresultadoun producto más económico.
Al agua y al cemento se les denomina agregados activos, ya que al unirse provocan una reacción química que produce el
fraguado, elcualnoesmásqueelprocesodeendurecimiento delamezclahasta llegarala solidez.
La característica más importante del concreto es su alta capacidad a la compresión y su nula resistencia a la tensión. Sin
embargo, esta deficiencia se corrige con la introducción de un material que absorbe las tensiones, como el acero de refuerzo, cuya
combinación produceun materialóptimopara laconstrucción deelementosestructuralesque sellama concreto reforzado.
3 . 2 . 1 . C e m e n t o
Podemosdescribiralcementocomoun material conpropiedadesadhesivasycohesivaslascualesdan lacapacidad de aglutinar
otros materiales para formar un todo, sólidoycompacto. En nuestra especialidad, que esramo de laconstrucción, eltérmino cemento
lo entendemos como el material que aglutina a otros siendo éstos: piedras, tabiques o bloques, grava y arena para, de esta manera,
formar un concreto.
30

TESISPROFESIONAL
Elusodeestematerial seremonta alaantigüedad. Desdelaépoca delosegipcios,griegosyromanos, seaprendióamezclar cal
conagua,arenaypiedratriturada, porloque sepuededecirqueestetipodeproducto,fue elprimerconcretoenla historia.
Actualmente,tenemosperfectamente establecidoelusodelcemento, siendoelmáscomún eldenominado Portland.
Elcemento seobtienea partir delamezclademateriales calcáreosyarcillosos,asícomodeotrosquecontengan sílice, aluminio
yóxidosde fierro.
El proceso de fabricación del cemento consiste en moler finamente la materia prima, mezclarla en ciertas proporciones y
calcinarla en un horno rotatorio de gran dimensión, a una temperatura de 1400° C, donde el material se sintetiza y se funde
parcialmente formando bolas conocidas como clinker que, cuando seenfría elmaterial, se trituran hasta obtener un polvofino al que
se le añade un poco de yeso para obtenerse, como producto final, el cemento Portland, el que es usado en todo el mundo en la
actualidad.
Elcemento Portland debe su nombre a la semejanza, en colory calidad, con la piedra de Portland, una caliza obtenida de una
cantera enDorset, Inglaterra. Estecementoempezóa serdesarrolladoproJosephAspin,en 1824.
Hasta nuestros días, este material seha convertido en un elemento primordial para la construcción de edificaciones de diversa
índole,propiciandograndesobrasque,alolargoyanchodimundo,podemos observar.
Elcemento más común que seempleaactualmente en lafabricación deconcretos, morterosyotroselementos esel denominado
cementoPortland. Existetambién elcementoPortland Punzolana, empleadopara casos especiales.
Ladefinición delcemento Portland, según la NormaOficial Mexicana, dicequeesun conglomerante hidráulico que resulta dela
pulverización delclinker frío, aun gradode finura determinadoyalcual seleañade sulfato decalcionatural, oaguaysulfato decalcio
natural. El cemento Portland punzolana además tiene puzolana, que le imparte un calor de hidratación moderado. La cantidad de
punzolana constituirá del 15%al 40%del peso del producto. Aopción del producto pueden utilizarse coadyuvantes de molienda, que
no sean nocivos para elcomportamiento posterior del producto, para impartir determinadas propiedades alcemento (NOMC-1yNOM
C-2).
Existen varios tipos de cementos dependiendo de su uso específico. En relación con su color general, se encuentran los
cementosgrisesyblancos.
Acontinuación, semuestra una clasificación generalpara diferentes tiposdecementos deacuerdocon su propósito específico.
• Cemento tipo 1(Para todos lospropósitos); seusa este tipodecemento para mezclas deconcretoenlasqueno se
requiere de propiedades especiales, sobretodo cuando loselementos estructurales noestán expuestos a laacción de
sulfates.
• Cemento tipo 2 (Resistente a los sulfatas); Este cemento tiene un objetivo más específico. Se recomienda su uso
enestructuras quevanestarexpuestasalaaccióndecantidadesnomuyimportantesde sulfates.
31

TESISPROFESIONAL
• Cemento tipo 3 (Deresistencia rápida); Este cemento lograalcanzar la resistencia en poco tiempo (una semana o
quizámenos)ynospermiteoptimizar tiemposdeconstrucción. Seusa enpisos,caminos,banquetas, etc.
• Cemento tipo 4 (De baja temperatura de hidratación); Este tipo de cemento se usa primordialmente en
estructuras masivas, tales como presas, donde las temperaturas que se desarrollan durante el fraguado pueden
dañarlas.
• Cemento tipo S(Dealta resistencia a los sulfatos); Seusa enestructuras expuestas alaacción desulfatos como,
porejemplo, elagua delsubsuelo, quetienegran contenidodeeste material.
Agregados Inertes
Estos agregados, denominados agregados inertes finos y gruesos, son de tipo mineral y ocupan aproximadamente el 70% del
volumen totaldelamezcla deconcreto. Su objetivo principal eslograr una disminución en lacantidad decementoa utilizar, locual da
como resultado una mezcla más económica, ya que estos materiales son más baratos. Además, dado el volumen que ocupan en la
mezcla,conocer suscaracterísticasycalidadesdesuma importancia.
No obstante, la economía no es la única razón para utilizar agregados, ya que además de ésta, le proporcionan al concreto
ventajas técnicas,dándoleuna mayorestabilidadvolumétricaydurabilidad quelasproporcionadas porelcementosolo.
El tamaño de los agregados utilizados en el concreto varía desde algunos centímetros hasta partículas muy pequeñas de
décimasdemilímetro.Porotrolado,eltamaño máximoque seusa varía, puesencualquier mezcla seincorporan partículasde diversos
tamaños.Aladistribución delaspartículas según su tamaño sellama granulometría.
Para fabricar concreto de buena calidad, es común incluir agregados que entren en dos rangos de tamaño máximo. En el caso
delagregadofino(arena),eltamañonodebesermayorde5mm.yenelagregadogrueso (grava),mayorde5cm.
Los agregados en general son de materiales naturales. Sin embargo, estos últimos se pueden fabricar con productos
industriales que,entérminosgenerales,pueden sermásligerosomás pesados.
Grava (agregado grueso); La grava se compone de guijarros de diversos tamaños que suelen encontrarse en depósitos.
Provienen de rocas duras, por loque sus propiedades dependen de larocaoriginal. Lagrava seencuentra en abundancia en Méxicoy,
deacuerdo conlanecesidad deempleo,estematerial sepuederequerir endiferentes dimensiones, lasquevaríande 1,2 hasta 5cm.
Arena (agregado fino); Debe garantizarse que este material provenga de rocas disgregadas por la acción del tiempo y del
interperismoyquenotengaresiduosdetierra,yaqueestoafectaría su trabajo enlaelaboración elconcreto.
Porotrolado, laadherencia entre lapasta decementoylosagregados esun factor importante para laresistencia del concreto,
especialmente la resistencia a flexión. Laadherencia sedebe, en parte, a que elagregadoy la pasta seentrelazan debido a la aspereza
de la superficie del primero, es decir, el agregado tiene una superficie más áspera, como la de las partículas trituradas. La
determinación delacalidad delaadherencia delosagregadosesmuydifícilynoexisten pruebas aceptadas.
32

TESISPROFESIONAL
Un detalle muy importante en los agregados es su almacenamiento, es decir, se deberá hacer un esfuerzo para mantener el
contenido estable con respecto a la humedad, ya que esto es una de las causas más frecuentes de la pérdida de control de la
consistencia delconcreto,medidaapartir delrevenimiento.
3.2.2. M e z c l a s
Mezclar tiene como objetivo recubrir todas las partículas de agregado con la pasta de cemento y combinar todos los
componentes del concreto hasta lograr una masa uniforme. Laeficiencia de la operación de mezclado radica en losdetalles de diseño
de la mezcladora o traspaleado, pero la acción de descarga es siempre buena cuando todo el concreto puede volcarse con rapidez y
comouna masa, sin segregación.
En la actualidad, se utiliza el llamado concreto premezclado, el cual se prepara en una planta y se entrega por medio de
camiones (revolvedoras) alaobra,yalistopara colocarse.
Una acción fundamental que debe realizarse en la mezcla del concreto es el proceso de compactación, el cual consiste en
eliminar elaire atrapado en él. Una forma delograrlo es picando la superficie delconcreto para desalojar elaireylograr acomodar las
partículasadecuadamente, esdecir, ocupando losespaciosvacíos.
Actualmente, elsistema moderno eseldenominado vibrado, elcual se realiza con una herramienta llamadavibrador. Alutilizar
estosvibradores,podemoshacer mezclasmás secasquelasquepueden compactarse a mano.
El diseño de mezclas se resuelve en el proporcionamiento de los ingredientes, incluida el agua para obtener la resistencia
requerida. Las proporciones de una mezcla de concreto se estipulan por peso o por volumen; por ejemplo, una mezcla de 1:2:3 Vá;
Significa una partedecemento,dospartes dearenaytresymedia partes degrava. Cabe hacer mención queexistenvarios métodos de
diseñodemezclas.
Relación agua-cemento
Laresistencia deun concretodedeterminada edadque haya sidocuradodepende fundamentalmente dedos factores:
a. Larelación agua-cemento.
b. Elgradode compactación.
Debemos recordar que la relación agua-cemento (a/c) determina la porosidad de la pasta de cemento endurecida en cualquiera
de sus etapas de hidratación, por loque la relación agua/cemento así como elgrado de compactación, afecta elvolumen de cavidades
delconcreto.
Amenor relación agua/cemento, mayor será laresistenciadelconcreto preparado.
33

TESISPROFESIONAL
Resistenciaala
compresión
Concretovibrado
Concretocon
compactaciónmanual
Relación a/c
FIGURA3.4 Resistenciacontratipodevibrado.
Las proporciones del concreto deben seleccionarse para lograr el uso de los materiales disponibles para la producción de
concreto, con la manejabilidad, durabilidad y resistencias requeridas. Se han establecido relaciones fundamentales que proporcionan
guías para aproximarse a lascombinaciones óptimas, perolas proporciones finales deben establecerse por mediodepruebasdirectasy
ajustes enla obra.
Para la estimación de proporciones a partir de relaciones establecidas, son necesarios algunos datos de laboratorio, es decir,
deben determinarse la granulometría, la densidad, y la absorción, tanto de los agregados finos como de los gruesos, y el peso
volumétrico. También debe saberse si el cemento es inclusor de aire o no. En en este sentido, incluir aire, mediante el uso de un
cementoconinclusordeaireodeun aditivo,mejora bastante latrabajabilidad delconcretoysu resistencia al interperismo.
Elconcreto debe colocarse con la cantidad mínima de agua de mezclado, compatible con su manejo adecuado, ya que de ello
dependeráelaprovechamiento en resistencia, durabilidad yotras propiedades.
Paraproducirun concreto,elproporcionamiento debe seleccionarse:
a. De la consistencia más seca (menor revenimiento) que permita colocarlo eficientemente hasta obtener una masa
homogénea.
b. Con eltamaño máximo del agregado disponible, a fin delograr una mezcla económicayque pueda tener una colocación
satisfactoria.
c. Dedurabilidad adecuada para resistirelinterperismoyotrosagentes destructores.
d. Delaresistencia requerida para resistir, sinpeligrodefalla, lascargasalasqueestará sujeto.
34

TESISPROFESIONAL
Unmezclado completoesesencial paralaproducción deunconcreto uniforme. Porlotanto, elequipoylosmétodos empleados
deben ser capaces demezclar eficazmente los materiales componentes del concreto. Esrecomendable controlar tanto eltamaño del
agregadogruesocomosu revenimientoadecuado, esdecir,que seaprácticopara el trabajo.
3.2.3. Pruebas en el concreto
Prácticamente, todas lasramas delaingeniería, especialmente aquellas que tratan con estructuras ymáquinas, conciernen
íntimamentealosmaterialescuyaspropiedadesmecánicasdeben serdeterminadas pormediode ensayes.
Conocer los resultados delos ensayes esimportante para los ingenieros, aun para los que noseocupan delarealizaciónde
estas pruebas, yaqueesfundamental poseer unacompresión general delosmétodos comunes deensaye, asícomo delo que
constituyeun ensayeválido.
También esimportante tener idea clara delos aspectos básicos que una prueba requiere, para que los resultados obtenidos
reflejen larealidad lomás aproximadamente que sepueda. En este sentido, podemos establecer losaspectos más importantes queun
ensayedebe cumplir:
1.-Técnicadelensaye.
2.-Principiosfísicosymecánicos involucradosenelaparato.
3.-Teoríadelas mediciones.
4.-Variabilidad delosmateriales.
5.-Interpretación delos resultados.
Es obvio recalcar que elensaye delaboratorio nodebe usarse como sustituto delpensamiento. Antes deemprenderlo,el
propósito deuna prueba deesta naturaleza debeentenderse bienyelcarácter general delosresultadosdebe ser previsto. Lamagia de
los ensayes noresideeniniciarlosyesperar lo mejor, sinoenlos resultados delaplaneación cuidadosa einteligente, así comoenel
procesoderesolver dificultades.
Un experimento oensaye permanece inconcluso hasta que secomprueba einterpreta. Losensayes siempre están sometidosa
condiciones especiales ylosresultados nosepueden informar hasta quesetenga unainterpretación práctica. Para elcasodel
concreto,yasetienen pruebas perfectamente bien diseñadas para obtener las características importantes que los proyectistas deben
conocer.
Laspruebas más importantesqueenelconcretoreforzado serealizan son:
1.-Características delconcreto fresco.
2.-Ensayeacompresión delconcreto.
3.- Ensayeatensión delconcreto.
4.-Ensayedetensiónenelacerode refuerzo.
35

TESISPROFESIONAL
3.2.4 A d i t i v o s p a r a c o n c r e t o
Es común que, en lugar de usar un cemento especial para atender un caso particular, a éste se le puedan cambiar algunas
propiedadesagregándoleun elementollamado aditivo.'
Un aditivo es un material diferente a los normales en la composición del concreto, es decir, es un material que se agrega
inmediatamente antes, después o durante la realización de la mezcla con el propósito de mejorar las propiedades del concreto, tales
comoresistencia, manejabilidad, fraguado, durabilidad, etc.
En la actualidad, muchos de estos productos existen en el mercado, y los hay en estado líquido y sólido, en polvo y pasta.
Aunque sus efectos están descritos por los fabricantes, cada uno de ellos deberá verificarse cuidadosamente antes de usarse el
producto,pues suscualidadesestán aún por definirse.
Losaditivosmáscomunesempleadosenlaactualidad pueden clasificarse delasiguiente manera:
1.-Inclusores de aire.- Esun tipodeaditivoque,alagregarse alamezcladeconcreto,produce un incremento en su contenido
de aire provocando, por una parte, el aumento en la trabajabilidad y en la resistencia al congelamiento y, por otra, la
reducción enelsangradoyenla segregación.
2.- Fluidizantes.- Estos aditivos producen un aumento en la fluidez de la mezcla, o bien, permiten reducir el agua requerida
para obtener una mezcla de consistencia determinada, lo que resulta en un aumento de la trabajabilidad, mientras se
mantiene el mismo revenimiento. Además, pueden provocar aumentos en la resistencia tanto al congelamiento como a los
sulfatosymejoran ala adherencia.
3.-Retardantes del fraguado.- Son aditivos que retardan eltiempo defraguado inicialen las mezclasy, por lotanto, afectan
su resistencia a edades tempranas. Estos pueden disminuir la resistencia inicial. Se recomienda para climas cálidos,
grandesvolúmenesotiemposlargosde transportación.
4.-Acelerantes de la resistencia.- Éstos producen, como su nombre lo indica, un adelanto en el tiempo de fraguado inicial
mediante la aceleración de la resistencia a edades tempranas. Se recomienda su uso en bajas temperaturas para adelantar
descimbrados.Además,pueden disminuir laresistencia final.
5.- Estabilizadores de volumen.- Producen una expansión controlada que compensa la contracción de la mezcla durante el
fraguado ydespués ladeéste. Serecomienda su empleoenbases deapoyodemaquinaría, rellenosyresanes.
6.- Endurecedores.- Son aditivos que aumentan la resistencia al desgaste originado por efectos de impacto y vibraciones.
Reducen formación depolvo.
También secuentaconotrotipodeaditivoscómosonloaimpermeabilizantes, lasmembranas decuradoylosadhesivos.
Dentrodelasaplicacionescomunesendonde seutilizan aditivos,seencuentran las siguientes:
36

TESISPROFESIONAL
a. Construcción decisternasytanquesenlaque seemplean impermeabilizantes.
b. Para llevar concreto a alturas elevadas por medio de bombeo, se pueden aplicar aditivos fluidizantes y/o retardadores
del fraguado.
c. En la reparación de estructuras dañadas, donde se debe ligar concreto viejo con un nuevo, se utilizan aditivos
adhesivos.
d. En colados, donde las temperaturas son bajas, usamos aditivos Inclusores de aire para obtener concretos resistentes al
efectodel congelamiento.
e. Para el correcto y eficiente anclaje de equipo y maquinaría se usan aditivos expansores, los cuales proporcionan
estabilidad dimensionalalaspiezaspor anclar.
Es obvio volver a recalcar que el uso de aditivos debe hacerse conociendo, en primera instancia, el requerimiento y, de esta
manera, poder definir adecuadamente el producto a emplear. También es de suma importancia conocer perfectamente las
características deladitivoquedeberemosutilizarparaobtener losresultados esperados.
3 . 3 . A C E R O D E R E F U E R Z O
Comoya sevio,la principal función del aceroen un elemento de concreto reforzado consiste en remediar lafalta de resistencia
a la tensión del concreto simple. Esta función la puede realizar elacero gracias a la adherencia entre esteyelconcreto, con loque se
lograuna ligaíntima entreambos materiales.
Otra circunstancia que ha hecho posible la combinación de los dos materiales es que sus coeficientes de dilatación térmica
difieren poco.
Aunque el refuerzo de acero suple la escasa resistencia del concreto a la tensión no evita el agrietamiento. El agrietamiento
excesivo es indeseable por razones de apariencia y porque puede afectar la durabilidad de la estructura al permitir la corrosión del
refuerzo. Comúnmente seconsideratolerableun ancho degrietadelordende0.30 mm.
El acero de refuerzo también realiza otras funciones de interés, por ejemplo: En columnas y en las zonas comprimidas de
algunas vigas, se utiliza el acero para aumentar la resistencia a la compresión del concreto. En la forma del suncho mejora la
ductilidad de los elementos de concreto reforzado. Por último sirve para controlar los agrietamientos producidos en elementos
estructurales restringidosporloscambiosvolumétricosdebidosatemperatura, contracciónydilatación.
37

TESISPROFESIONAL
Propiedades del a c e r o de refuerzo
Elacero para reforzar elconcreto se utiliza en distintas formas. Lamás común es lavarilla de distintos diámetros que pueden
serlisaotenercorrugaciones paramejorar suscaracterísticas de adherencia.
En México sefabrican con diámetros quevarían de l
A"a 1Vi".En murosylosas seutilizan con frecuencia mallas formadas por
retículas de barras soldadas en las intersecciones. En concreto pre-forzado se usan alambres, barras lisas o corrugadas y torones
formados porvariosalambres trensados. Ocasionalmente elrefuerzo puedeconsistirenperfiles laminados.
Varillas
Lasvarillassepueden hacerlaminando elaceroencalienteosometiendoalresultadodeesteprocesoun tratamiento en frío.
Generalmente, eltipodeacero seclasifica en gradosdeacuerdo con su límitede fluencia mínimo,esdecir, 30,42y52 kg/mm2
,
losque sedesignan, respectivamente,comodegrado30,42y52.
Laspruebas que serealizan enelaceroderefuerzo son ladetensión ycompresión; sinembargo, lamás común eslade tensión
ya que la de compresión presenta un problema en su realización debido a la esbeltez de la probeta. La prueba de tensión se lleva a
cabo mediante el ensaye de una probeta de 25 cm. de longitud sometida a una carga de tensión hasta la ruptura de la varilla (el
diámetro puede sercualquiera delosconocidos).
Deestaprueba, seobtienelagráfica delacurvadeesfuerzo-deformación, endondesedistinguen lassiguientes zonas:
ZONA"A*.-Comportamiento elástico.Terminaenellímitedeproporcionalidad. (Módulodeelasticidad).
ZONA"B".-Zonadetransición (Entreelcomportamiento elásticoycomportamiento plástico).
ZONA"C .-Zonadefluencia. (fy=kg/cm2
).
ZONA"D".-Endurecimiento por deformación.
ZONA"E".-Estrangulamiento y fractura.
38

TESISPROFESIONAL
CURVADEESFUERZO- DEFORMACIÓN
(Acerolaminadoencaliente)
Elesfuerzo de fluencia (fy)eselíndicemas comúnmente utilizadopara caracterizar aun acero. En Méxicosedisponedevarillas
laminadasencalienteconesfuerzos de fluencia de:
2300 - 4 200 kg/cm2
Losacerostrabajados enfrío disponiblesenMéxicotienen esfuerzos defluencias convencionalesquevarían de:
4000 - 6 000 kg/cm2
En otras palabras losaceros laminados en caliente son mas dúctiles que lostrabajados en frío. Lomismo puede decirse de los
acerosde resistencia baja con respecto a losde alta resistencia. Un acerolaminado en caliente de resistencia no muy alta puede tener
deformación de ruptura hasta del 20% en una longitud de medición de 20 cm. Mientras que en un acero torcido en frío tiene
comúnmente deformación deruptura entreel5y12%.
39

^ • • • • • • • • • • • • • • ¡ ¡ ^ ^ • • ^ ^ ^ ^ ^ • ^ • • • ^ ^ ^ • • • • • ^ ^ • ^ ^ ^ • i ^ ^ ^ H B B M B H I PROFESIONAL • • • I H H H B M M H H i
Otroíndice seobtiene mediante la prueba dedoblado que consiste en comprobar silavarilla puede doblarse sobre un perno de
diámetrovariable segúneldiámetrodelavarilla.
Lapendiente delaporción rectainicialdelascurvasesfuerzo-deformación, define elMódulode Elasticidad.
Es=2000000kg/cm2
ó Es=2x106
kg/cm2
Lascaracterísticas esfuerzo-deformación en compresión suelen considerarse iguales a latensión. Unapropiedad importante que
debetenerseencuentaenrefuerzos condetallessoldadosesprecisamente la soldabilidad.
Yacero=ys =7800kg/m3
=> Pesovolumétricodelacero.
Ctacero=Cts=0.00001/°C => Coeficiente térmicodelacero.
Todas las varillas con excepción del alambre de %"tienen corrugaciones en la superficie para mejorar sü adherencia con el
concreto.
TABLA3.7. Diámetro,pesoyáreadevarillas.
Var.No.
2
2.5
3
4
5
6
7
8
10
12
Diámetro
3 / 4
5/16
3 / 8
1/2
5 / 8
3/4
7 / 8
1
1 1/4
1 1/2
Diámetro
6.4
7.9
9.5
12.7
15.9
19.0
22.2
25.4
31.8
38.1
Area
(cm?)
0.32
0.49
0.71
1.27
1.98
2.85
3.88
5.07
7.92
11.4
Peto
(kg/ml)
0.248
0.388
0.559
0.993
1.552
2.235
3.042
3.973
6.207
8.938
40

TESISPROFESIONAL
3.4. C O N C R E T O R E F O R Z A D O
El concreto reforzado es un material heterogéneo formado por la combinación del concreto simple y el acero. La combinación
permite el aprovechamiento eficiente de las características óptimas de los materiales integrantes; Lagran resistencia a la tensión del
aceroylaeconomía conqueelconcreto simplesoporta compresiones.
El acero se utiliza en las zonas de los elementos estructurales sujetas a tensión para suplir la escasa resistencia del concreto
simpleaestetipode esfuerzo.
Aunque el concreto reforzado es un material de construcción relativamente moderno es en la actualidad uno de los usos mas
común. Sunaturaleza moldeablepermitealproyectistauna granlibertad enlaeleccióndeformas estructurales.
El concreto se coloca en estado plástico, en moldes a los que es fácil dar las formas mas complejas que caracterizan a la
Arquitectura contemporánea como son: cascarones, arcos, elementos prefabricados para soportar cargas y elementos prefabricados
para fachada.
Noexisten restricciones propias de las estructuras de acero en que eldiseñador esta obligado a usar los elementos laminados
estándardisponiblesenelmercado.
Elconcreto reforzado por aceroy adecuadamente distribuido, al endurecer forma un conjunto estructural monolítico en la que
la continuidad con todas sus ventajas seobtienen de una manera natural. Elproyectista puedejugar con ladosificación delconcreto,
el tamaño de los elementos estructurales y la distribución del acero para resolver los problemas funcionales que se plantean con la
mayoreficiencia posible.
Evidentemente la multitud de opciones que se presentan eleva el costo de diseño. En efecto en los E.U.A. algunos ingenieros
constructores consideraban que elcostode diseñar una estructura deconcreto es del20-40%mayor que eldiseñar una estructura de
acero equivalente.
41

^ ^ ^ ^ ^ ^ • ^ ^ ^ • ^ ^ ^ • ^ ^ • • ^ • • • • • • • ^ • i M H H H H H I H H B H B H H B H B H H H H B M i ^ ^ H H H PROFESIONAL gg^ggggggjgg^gjgg
_ Diseñoestructuralde
A elementosdecasa-
^ habitación
4 . 1 . E S T R U C T U R A C I Ó N
Elproceso deestructuración consiste en lacreación deun modelo teóricoque representa aceptablementeala estructura realy
nos permite desarrollar elprocesode análisis estructural delamanera más fácil. Lamanera de expresar gráficamente este procesoes
por medio deunproyecto estructural, elcual,apartir del empleo decierta simbología, nos indica ladisposición delos elementos
estructurales enlaconstrucción representada. Lacreacióndeeste modeloteóricoimplica forzosamente realizar ciertas simplificaciones
a larealidad constructiva, pero no hacerlo acarrearía graves complicacionesalanálisis. Un ejemplo de estas simplificaciones setiene
en unmuro quecontiene aberturas (puertas, ventanas, troneras, etc.) queserán reforzadas concerramientos enlarealidad
constructiva; considerar estas irregularidades nos conduciríaaunproblema de difícil solución. Laconsideración de lallamada línea
resistente, esdecir, elnoconsiderar estas aberturas sisudimensión noesgrande (dos metros enplanta, por ejemplo) simplifica
notablemente elcálculo.
Enelproyecto estructural setrabaja endiversos nivelesendonde sedisponen los elementos estructurales. Dichos nivelesse
denominan (apartir delinferior): niveldecimentación, niveldelprimer entrepiso, del segundo entrepiso, etc.y, finalmente, azotea.En
contraste, enelproyecto arquitectónico seconsideran volúmenes habitables: planta baja, primer piso oplanta alta, etc. De esta
manera, enuna casa-habitación dedos niveles, elnivel deentrepiso representa latapa delaplanta baja con todos los elementos
estructurales quecontiene,yelniveldeazotearepresenta latapadelaplanta alta.
Elcriterio para realizar una correcta estructuración (esdecir,unbuen proyecto estructural) seadquiereatravésdel tiempoya
partirdelaexperiencia; sinembargo,esposibleaplicarciertasreglassencillaspara lograrresultadosaceptablemente buenos:
a). Estudie elplano arquitectónico cuidadosamente. Establezca la disposición delosmurosyde loslocalesquecontengala
construcción.
b). Observe lacoincidencia demuros situados enniveles sucesivos para así plantear los muros que serán de cargaylos
divisorios.
42

TESISPROFESIONAL
c). Defina las puertas, ventanas, tronerasy, en general, las aberturas que contenga cada muro parajuzgar si se considera
lacolocación de una trabe que cubra elclaro osiseconsidera una línea resistente. Comoreglaaproximada, tome como
línearesistenteun muromacizooquetengaaberturasconlongitudesmenoresoigualesadosmetrosen planta.
d). Analice sies posible plantear tableros de mediana dimensión en planta baja para evitar un excesivo gasto en tramos de
cimentación. Un tablero puede cubrir locales pequeños como medios baños, alacenas, etc., mediante la disposición de
murosdivisoriosentreellos.
e). Recuerde que es conveniente repetir en azotea las trabes que se planteen en entrepiso con carga de muro para así
aligerarlacarga sobre éstas.
Slmbologia
Para poder dibujar adecuadamente un proyecto estructural, es necesario tener una simbología que no necesariamente
corresponderá ni a la delproyecto arquitectónico ni a la del plano constructivo. Recuérdese que elproyecto estructural sóloloverá en
lamayoríadeloscasoselingeniero calculista.
Unanomenclatura conveniente puede serlaconsiderada enlafigura4.1.
-ffi%%%%%%^/>&m%k- INDICAMURODECARGA
—I I ^ T ^ L m_ INDICAMURODIVISORIO
INDICA TRABEPRIMARIA
INDICALIMITEDELOSAENVOLADO
j j INDICACASTILLO
| INDICACOLUMNA
FIGURA4.1 Nomenclaturaparaelproyectoestructural
En la nomenclatura mostrada anteriormente, se mencionan los castillos de carga. En este caso no se refiere a los elementos
constructivos que aparecen en cada intersección de muros y a ciertas distancias contenidas en los muros, sino a los que reciben el
efectodeuna concentración.
43

TESISPROFESIONAL
También se mencionan losmuros divisorios. Estos deberán representarse sobre elnivel donde aplican su carga pues su efecto
puede transformarse en una carga equivalente de acuerdo al método reglamentario. La carga mencionada se añadirá a las cargas
permanentes (cargasmuertas)yvariables(cargasvivas)para su posteriortransmisión hacia la cimentación.
La forma practica de realizar el proyecto estructural es colocar un papel albanene o mantequilla sobre cada planta
arquitectónica y dibujar los elementos estructurales que contiene cada nivel (entrepisos, azoteas) siguiendo la nomenclatura
mencionada anteriormente. Sesugiere seguirelsiguiente orden:
1.- Defina provisionalmente los elementos estructurales del nivel de entrepiso. Coloque un albanene sobre la planta
arquitectónica de la planta baja. Defina tableros de tamaño adecuado y haga caso omiso de pequeños locales,
resolviendo mejor estoscasoscon muros divisoriosque seapoyan enelfirmedeplanta baja. Recuerde que losmuros de
carga y líneas resistentes definen los tramos de cimentación que soportarán la superestructura. En consecuencia, una
cantidad excesivadetablerosconduceauna cimentación muy congestionada.
2.- Coloque el albanene anterior con la planta estructural del entrepiso sobre la planta arquitectónica de la planta alta. De
esta manera, establecerá la coincidencia entre muros de planta alta y planta baja, muros que deberán actuar como
divisoriossobretablerosdeentrepisoylastrabesque soportarán murosdeplanta alta.
3.- Coloque ahora otroalbanene sobre la planta arquitectónica de planta alta y defina lostableros de la losa de azotea. De
preferencia, repita en azotea las trabes que coinciden con lasdeentrepiso yque soportan muros, para aligerar la carga
de las deentrepiso ylograr que no resulten tan voluminosas (figura 4.2.). Recuerde que en la representación dela losa
de azotea no deben colocarse muros divisorios en planta alta, pues estos deben representarse en el nivel de entrepiso.
Verifique queloscastillosdelastrabesdeazoteatengan prolongación hasta lacimentación,condiciónquees preferible.
Murodivisorio
Trabeen azotea
Trabeen entrepiso
Pisodeplanta baja
FIGURA4.2. Colocacióndetrabe deazoteaquerefleja ladeentrepiso.
44

TESISPROFESIONAL
4 . 2 . T R A N S M I S I Ó N Y B A J A D A D E C A R G A S
El objetivo de este proceso es establecer un valor de carga sobre terreno que nos permita calcular las dimensiones de la
cimentación paracada tramo
Transmisión de cargas
Latransmisión decargas hacia elperímetro delosdistintos tableros principia con elcálculo de lacarga Wpor metro cuadrado
de los distintos sistemas constructivos. Una vez resuelto éste punto se deberá calcular la carga que se transmite hacia el borde del
tablero analizado. Este cálculo toma en cuenta elárea tributaria (figura 4.3) que lecorresponde a cada borde del tablero. Dehecho, la
forma de dicha área nos indica la forma en que teóricamente varían las cargas en cada borde (triangularmente en losclaros cortosy
trapezoidal en loslargos).Sinembargo, seha demostrado que lacarga actúa en forma muy uniforme enelperímetrodeltablero,porlo
queelpesodelárea tributaria seconsidera uniformemente distribuidoenelborde correspondiente.
Pararealizarelcálculomencionado secalculan primerolassuperficies delasáreas tributarias:
El peso en kg de las distintas áreas tributarias se calcula multiplicando la superficie de cada una de ellas por el peso W en
kg/m2
delsistema (esdecir, elnúmerodemetroscuadrados multiplicado porloquepesacadaunodeellos).
Finalmente, si se desea realizar la bajada por franja unitaria (un metro de ancho), se calcula la carga w en cada metro lineal
mediante la división del peso obtenido en el paso anterior entre la longitud del tramo analizado, es decir, entre la longitud de la base
deltriángulootrapecio correspondiente.
Areadeltriangulo=bxh/2
Areadeltrapecio=(B+b)h/2
ANÁLISISTRAMOCORTO:
WL=WvAi/ai
ANÁLISISTRAMOLARGO:
WL=WvA2/a2
FIGURA4.3. Áreas tributarias y transmisión de carga en tableros rectangulares con carga perimetral.
a2
t
ai
i
AREADEL
TRAPECIO
AREADEL
TRIANGULO
45

TESISPROFESIONAL
Peso por metro lineal de muros.- para realizarestecálculo,nuevamente serecurrealpesoWpormetrocuadrado, correspondiente al
sistema constructivo del tipo de muro que analicemos. Posteriormente, se calcula la carga w por metro lineal mediante la
multiplicación delpesoWporlaaltura delmuroencuestión (figura 4.4).
CD= Wh
h co;carga (kg/m)
W;peso (kg/m2
)
h;altura de muro
< •
1m
FIGURA 4.4. Carga por metro lineal en base de muros.
Peso por metro lineal de volados.- en elcasodevolados, lacargawque aplican pormediolinealatodo lolargode su apoyo equivale
alpesoWpormetrocuadrado multiplicado porlalongituddelclaro.
Bajada de c a r g a s hacia la cimentación
Este proceso sedesarrolla mediante la suma delascargas pormetro lineal que transmite un tablero hacia el borde analizadoy
lascargaspormetrolinealquetransmite un muro. Esteproceso serepite tantasvecescomopisossetengan (figura 4.5).
En la figura 4.5 puede observarse la representación de la bajada de cargas. En este caso, la suma mencionada sería la
siguiente:
Carga SObre Cimiento = Ws / c = Wazote» + Wmurol+ Wentrepiso + WmUro2
46

TESISPROFESIONAL
coLosaentrepiso
iQJosaerurepiso
(oMuro D. baia
Carga sobre cimiento
a Azotea coAzotea
coEntrepiso
coMurop. alta
coEntrepiso
coMurop. baia
Carga sobre cimiento
FIGURA4.5. Bajada decargas sobre cimentación.
Esta carga sobre cimiento actúa sobre la parte superior de la cimentación y debe agregársele el peso propio por metro lineal de
dicha cimentación. Si recordamos que el objetivo de este cálculo es definir las dimensiones de la cimentación, sólo podemos hacer una
estimación de dicho peso propio, para lo cual se considera a éste como un porcentaje de entre el 20% y 25% de la carga sobre la
cimentación:
Carga sobre terreno =w s/t = 1.10 (ws/c)
Este valor es el que será empleado para calcular las dimensiones de la cimentación.
Manejo de concentraciones: El manejo de las fuerzas concentradas representan un problema que tradicionalmente se ignora, lo que
ocasiona un diseño deficiente de la cimentación y, por lotanto, posibles asentamientos locales. Losesfuerzos en el terreno, producto de
las concentraciones, dependen de la forma que tienen éstas para transmitirse a través de la cimentación. Específicamente, los
esfuerzos en el suelo son función de la rigidez del sistema cimentación-dala de repartición, puesto que de lo anterior depende la forma
en que se distribuye la carga.
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