1. DISEÑO DE UNA ESTRUCTURA DE APOYO Y OBSERVE LA
TENSIÓN DE VON MISES QUE ACTÚA SOBRE LA ESTRUCTURA
A TRAVÉS DE LA CARGA DE 1000KG
PRESENTA:
SEURI KILAKOI
Matemáticas con Métodos Numérico
20 Enero 2015

2. CONTENIDO
 Criterio de Von Mises
 Objetivos
 Metodología
 Resultados
 Conclusiones
220 Enero 2015

3. CRITERIO DE VON MISES
 La teoría de falla de máxima energía de distorsión
(Criterio de von Mises) se presenta en materiales dúctiles
que son capaces de absorber una cierta cantidad de
energía antes de sufrir una falla de romper.
 La tensión de Von Mises es una magnitud física
proporcional a la energía de distorsión. En ingeniería
estructural se usa como indicador de un buen diseño
para materiales dúctiles.
320 Enero 2015

4. CRITERIO DE VON MISES
 La deformación plástica comienza cuando el
esfuerzo equivalente aplicado, alcanza el valor
del límite de fluencia en tracción.
420 Enero 2015

5. CRITERIO DE VON MISES
 Con base a los experimentos y a la teoría de
distorsión, la falla en el caso de materiales
dúctiles a la carga a tensión estática, se considera
debida al esfuerzo cortante.
520 Enero 2015

6. La tensión efectiva o tensión de Von Mises puede calcularse
fácilmente a partir de las tensiones principales del tensor
tensión en un punto de un sólido deformable mediante la
expresión:
CRITERIO DE VON MISES
Siendo las tensiones principales.
Cuando la tensión efectiva alcanza el valor del límite de
fluencia se produce la fluencia del material.
620 Enero 2015

7. OBJETIVOS
720 Enero 2015
El propósito de este proyecto es el diseño de una estructura que
va sostener una masa de 1000 kg, con base en el criterio de von
Mises.
OBJETIVO GENERAL
OBJETIVOS PARTICULARES
 Seleccionar el tipo de material más adecuado.
 Probar diferentes dimensiones de la estructura para obtener el óptimo
esfuerzo equivalente von mises en comparación al esfuerzo en el
límite de fluencia.

8. METODOLOGÍA
DEFINICIÓN DE LOS PERFILES A UTILIZAR EN EL DISEÑO
20 Enero 2015
MOMENTO DE INERCIA (I)
 Es una medida de la resistencia de un objeto a cambios en su rotación.
 También se define como la capacidad de una sección transversal para
resistir la flexión.
 Debe ser especificado con respecto a un eje de giro elegido.
 Por lo general se cuantifica en m^4 o kg^2
8

9. Determine the centroid of the L-shape area.
c(19.7;39.7)
80
2
1 1 1700 , 45 , 5A mm x mm y mm  
2
2 2 21200 , 5 , 60A mm x mm y mm  
1 1 2 2
1 2
i iA x A x A x
x
A A A

 


45 700 5 1200
700 1200
  


1 1 2 2
1 2
i iA y A y A y
y
A A A

 


)(7.39
1200700
1200607005
mm



10
x
y
19.7( )mm
METODOLOGÍA
9

10. Solid cylinder of radius r, height h and mass m
METODOLOGÍA
10

11. Entre los perfiles angulares existe
una gran variedad de medidas con
lados iguales y con lados
desiguales
1120 Enero 2015
PERFILES ANGULARES
METODOLOGÍA

12. 1220 Enero 2015
PERFILES ANGULARES
LADOS IGUALES
METODOLOGÍA

13. SELECCIÓN DEL TIPO DE MATERIAL
 Selección de un material con la siguiente definición de parámetros:
módulo de elasticidad (E) = 200 * 10 ^ 9 MPa,
relación de Poisons = 0.3
 Estos materiales son de acero estructural y de aleación de acero de
alta resistencia.
METODOLOGÍA
13

14. METODOLOGÍA
El tipo de material seleccionado tiene un esfuerzo
en el límite de fluencia de
0 = 100 MPa.
Si la tensión efectiva eq alcanza el valor límite de
fluencia,
eq > 0
Entonces el criterio de Von Mises predice que la placa
fallará por fluencia.
14

15. RESULTADOS
1520 Enero 2015
DEFINICIÓN DE PARÁMETROS
xposition
zposition
yposition

16. DEFINICIÓN DE GEOMETRÍA
RESULTADOS
16

17. 20 Enero 2015
RESULTADOS
17

18. RESULTADOS
18

19. JOIN OF BLOCKS TOGETHER
(VIRTUAL OPERATIONS
- FORM COMPOSITE DOMAINS)
19
RESULTADOS

20. RESULTADOS
20
xposition
zposition
–Thickness2
-Thickness1

21. RESULTADOS
21

22. RESULTADOS
22

23. RESULTADOS
23
INTERSECTION

24. SOLID MECHANICS (FIXED CONTRAINTS)
24
RESULTADOS

25. RESULTADOS
25
Load defined as force per unit volume [N/m3]Load defined as force per unit area [N/m2 ]

26. 26
RESULTADOS
ANGULO L
1 ¼ in
1/8 in
Load defined as force per unit area [N/m2

27. 27
RESULTADOS
ANGULO L
1 ¼ in
1/8 in
Load defined as force per unit volume [N/m3]

28. 26
RESULTADOS
ANGULO L
2 ½ in
¼ in
Load defined as force per unit volume [N/m3]

30. CONCLUSIONES
26
Fue posible obtener valores de esfuerzo equivalente van
Mises menores que el límite de fluencia para el material
deseado.