Presentación de Esfuerzo y Deformación, Elemento de Maquina.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
I.U.P. SANTIAGO MARIÑO.
EXTENSION PORLAMAR
ESFUERZO Y DEFORMACIÓN
REALIZADO POR:
Claudio Fermín.

2. INTRODUCCIÓN
LA MEJOR MANERA DE ENTENDER EL COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE UN
MATERIAL ES SOMETERLO A UNA DETERMINADA ACCIÓN (UNA FUERZA) Y MEDIR SU
RESPUESTA (LA DEFORMACIÓN QUE SE PRODUZCA). DE ESTE PROCEDIMIENTO SE
DEDUCEN LAS CARACTERÍSTICAS ACCIÓN – RESPUESTA DEL MATERIAL. DEBIDO A QUE LA
FUERZA Y LA DEFORMACIÓN ABSOLUTAS NO DEFINEN ADECUADAMENTE PARA EFECTOS
COMPARATIVOS LAS CARACTERÍSTICAS DE UN MATERIAL, ES NECESARIO ESTABLECER LA
RELACIÓN ENTRE EL ESFUERZO Y LA DEFORMACIÓN UNITARIA.
ESFUERZO SE REFIERE COMO LA INTENSIDAD DE LAS FUERZAS COMPONENTES
INTERNAS DISTRIBUIDAS QUE RESISTEN UN CAMBIO EN LA FORMA DE UN CUERPO Y ES
LA CAUSA DE UNA DEFORMACIÓN, Y DEFORMACIÓN COMO EL CAMBIO DE FORMA DE UN
CUERPO, EL CUAL SE DEBE AL ESFUERZO, AL CAMBIO TÉRMICO, AL CAMBIO DE HUMEDAD
O A OTRAS CAUSAS. LA FUERZA DESCENDENTE F CAUSA EL DESPLAZAMIENTO X. POR
TANTO, EL ESFUERZO ES LA FUERZA; LA DEFORMACIÓN ES LA ELONGACIÓN.

3. EL ORIGEN DE LA MECÁNICA DE MATERIALES DATA DE PRINCIPIOS DEL SIGLO XVII,
CUANDO GALILEO LLEVO A CABO EXPERIMENTOS PARA ESTUDIAR LOS EFECTOS DE LAS
CARGAS EN BARRAS Y VIGAS DE DIVERSOS MATERIALES. SIN EMBARGO, PARA ALCANZAR UN
ENTENDIMIENTO APROPIADO DE TALES EFECTOS FUE NECESARIO ESTABLECER
DESCRIPCIONES EXPERIMENTALES PRECISAS DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE UN
MATERIAL. LOS MÉTODOS PARA HACER ESTO FUERON MEJORANDO CONSIDERABLEMENTE A
PRINCIPIOS DEL SIGLO XVIII.
EN AQUEL TIEMPO EL ESTUDIO TANTO EXPERIMENTAL COMO TEÓRICO DE ESTA
MATERIA FUE EMPRENDIDO, PRINCIPALMENTE EN FRANCIA, POR PERSONALIDADES COMO
SAINT-VENANT, POISSON, LAMÉ Y NAVIER. DEBIDO A QUE SUS INVESTIGACIONES SE BASARON
EN APLICACIONES DE LA MECÁNICA A LOS CUERPOS MATERIALES, LLAMARON A ESTE ESTUDIO
“RESISTENCIA DE LOS MATERIALES”. SIN EMBARGO, HOY EN DÍA LLAMAMOS A LO MISMO
“MECÁNICA DE LOS CUERPOS DEFORMABLES” .
LOS INGENIEROS DE MATERIALES Y LOS METALÚRGICOS, POR OTRO LADO, DIRIGEN
SUS ESFUERZOS A PRODUCIR Y CONFORMAR MATERIALES QUE PUEDAN SOPORTAR LAS
CONDICIONES DE SERVICIO PREDICHAS POR EL ANÁLISIS DE TENSIONES ESTO NECESARIA
MENTE IMPLICA UN CONOCIMIENTO DE LA RELACIÓN ENTRE LA MICROESTRUCTURA DE LOS
MATERIALES Y SUS PROPIEDADES MECÁNICAS. PARA LOGRAR ESTUDIAR TODOS ESTOS
ACONTECIMIENTOS QUE PUEDAN OCURRIR EN PIEZAS A CONSTRUIR UTILIZAREMOS EL
ESTUDIO DEL ESFUERZO.
EL ORIGEN DE LA MECÁNICA DE MATERIALES

4. ESFUERZO
SE DEFINE AQUÍ COMO LA INTENSIDAD DE
LAS FUERZAS COMPONENTES INTERNAS DISTRIBUIDAS
QUE RESISTEN UN CAMBIO EN LA FORMA DE UN
CUERPO. EL ESFUERZO SE DEFINE EN TÉRMINOS DE
FUERZA POR UNIDAD DE ÁREA. EXISTEN TRES CLASES
BÁSICAS DE ESFUERZOS: COMPRESIVO Y CORTE. EL
ESFUERZO SE COMPUTA SOBRE LA BASE DE LAS
DIMENSIONES DEL CORTE TRANSVERSAL DE UNA PIEZA
ANTES DE LA APLICACIÓN DE LA CARGA, QUE
USUALMENTE SE LLAMAN DIMENSIONES ORIGINALES.

5. Esfuerzo normal:
Es el que viene dado por la resultante de
tensiones normales σ, es decir, perpendiculares, al área
para la cual pretendemos determinar el esfuerzo normal.
Esfuerzo cortante:
Es el que viene dado por la resultante de
tensiones cortantes τ, es decir, tangenciales, al
área para la cual pretendemos determinar el
esfuerzo cortante.
Esfuerzo cortante = fuerza / área donde se
produce el deslizamiento
t = F / A
donde,
t: es el esfuerzo cortante
F: es la fuerza que produce el esfuerzo cortante
A: es el área sometida a esfuerzo cortante

6. DEFORMACIÓN
Es definida como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se
debe al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de
humedad o a otras causas. En conjunción con el esfuerzo
directo, la deformación se supone como un cambio lineal y
se mide en unidades de longitud. En los ensayos de
torsión se acostumbra medir la deformación cómo un
ángulo de torsión entre dos secciones especificadas. Su
cálculo se realiza mediante la siguiente expresión:
e = e / L
Donde,
e: es la deformación unitaria
e: es la deformación
L: es la longitud del elemento

7. CARACTERÍSTICAS DE ESFUERZO-DEFORMACIÓN DEL ACERO
Elásticas 
La mayoría de las propiedades de los aceros que son de
interés para los ingenieros se pueden obtener directamente de sus
curvas de esfuerzo deformación. Tales características importantes como
el límite elástico proporcional, el punto de fluencia, la resistencia, la
ductilidad y las propiedades de endurecimiento por deformación son
evidentes de inmediato.
Deformación plástica, irreversible o permanente 
El cuerpo recupera su forma original al retirar la fuerza que le
provoca la deformación. En este tipo de deformación, el sólido, al variar
su estado tensional y aumentar su energía interna en forma de energía
potencial elástica, solo pasa por cambios termodinámicos reversibles.

8. Características de la
Deformación
Deformaciones elásticas :
Es un poco ambiguo, puesto que la curva esfuerzo-deformación
para el concreto no es una línea recta aun a niveles normales de esfuerzo,
ni son enteramente recuperables las deformaciones. Pero, eliminando las
deformaciones plásticas de esta consideración, la porción inferior de la
curva esfuerzo-deformación instantánea, que es relativamente recta, puede
llamarse convencionalmente elástica.

9. Deformaciones laterales:
Cuando al concreto se le comprime en una dirección, al igual que
ocurre con otros materiales, éste se expande en la dirección transversal a la
del esfuerzo aplicado. La relación entre la deformación transversal y la
longitudinal se conoce como relación de Poisson. La relación de Poisson varía
de 0.15 a 0.20 para concreto.
Deformaciones plásticas:
La plasticidad en el concreto es definida como deformación
dependiente del tiempo que resulta de la presencia de un esfuerzo. Así
definimos al flujo plástico como la propiedad de muchos materiales mediante la
cual ellos continúan deformándose a través de lapsos considerables de tiempo
bajo un estado constante de esfuerzo o carga.

10. IMPORTANCIA DEL ESFUERZO Y DEFORMACIÓN
La importancia de los estudios radica en el hecho de que si se
sobrepasan los límites de la capacidad resistente del suelo o si, aún sin llegar a
ellos, las deformaciones son considerables, se pueden producir esfuerzos
secundarios en los miembros estructurales, quizás no tomados en
consideración en el diseño, produciendo a su vez deformaciones importantes,
fisuras, grietas, alabeo o desplomos que pueden producir, en casos extremos,
el colapso de la obra o su inutilización y abandono. El estudio de las
deformaciones, es de capital importancia en la Resistencia de Materiales, ya
que todos los métodos de resolución de estructuras hiperestáticas, de manera
más o menos inmediata, se fundan en la determinación de aquellas.

11. Para entender a la perfección el comportamiento de la curva
Esfuerzo-Deformación unitaria, se debe tener claro los conceptos que
hacen referencia a las propiedades mecánicas de los materiales que
describen como se comporta un material cuando se le aplican fuerzas
externas, y a las diferentes clases de estas mismas a las cuales
pueden ser sometidos.
Tipos de fuerza: Fuerzas de tensión o tracción: La fuerza aplicada
intenta estirar el material a lo largo de su línea de acción.
Fuerza de Flexión:
Las fuerzas externas actúan sobre el cuerpo tratando de
“doblarlo”, alargando unas fibras internas y acortando otras. Fuerzas
de compresión: La Fuerza aplicada intenta comprimir o acotar al
material a lo largo de su línea de acción.

12. Fuerza de Cizalladora o cortadura:
Las fuerzas actúan en sentidos contrarios sobre dos planos
contiguos del cuerpo, tratando de producir el deslizamiento de uno
con respecto al otro.
Fuerza en torsión:
La fuerza externa aplicada intenta torcer al material. La
fuerza externa recibe el nombre de torque o momento de torsión.

13. Dos (02) Barras de Acero soportan una carga “P” de 30 kN.
La sección de la Barra AB es de 300 mm2 y la de la sección BC
Determinar el alargamiento producido por una fuerza de 500
mm2.
Suponga E= 200 GPa.
Determinar el desplazamiento vertical y horizontal en el Punto “B”
Solución del Problema
Se procede a calcular las fuerzas que genera la carga aplicada en el
nodo “B” en las barras AB y BC
Procedemos a realizar el DCL RBA RBC P= 30.000 kg NODO “B” α
EJERCICIO

14. Solución del Problema
Se procede a calcular los valores que se producen por el ángulo:
sen α = 3/5 y cos α = 4/5;
Luego aplicamos los sistemas de ecuaciones de equilibrio
estático
ΣFH = 0; RBAxcos α – RBC =
0; ΣFV = 0; RBAxsenα = 30.000 kg;
Donde
RBA = 30.000 kg*5/3 = 50.000 kg.
Sustituyendo
50.000 kg x 4/5 = RBC =
RBC = 40.000 kg

15. Solución del Problema
Si aplicamos la expresión para deformación
Donde:
δ = PxL/AxE:
Nos queda que:
δBA= 50.000 kg x 5000 mm/ (300 x 10-6)x (200x109)=
δBA= 4.17 mm; y δBC =
40.000 kg x 4000 mm/ (500x10-6)x(200x109)=
δBC = 1.6 mm