El documento presenta tres ejemplos de cálculos financieros: 1) Un flujo de caja perfecto anual desde el año 20 al 25. 2) Un flujo de caja decreciente semestral desde el año 0 al 5. 3) Una serie de pagos trimestrales constante desde el año 0 al 4. En cada caso se calculan valores presentes y futuros usando tasas de interés dadas.

1. FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
UNIVERSIDAD MAYOR REAL Y PONTIFICIA DE SAN FRANCISCO XAVIER DE CHUQUISACA
Carrera Ingeniería Industrial
EXAMEN IND 210: INGENIERIA ECONOMICA Docente: Ing. Walter Isidro Arizaga Cervantes
PC = Trimestral
𝑖 𝑠 = (1 +
𝑟𝑠
𝑚
)
𝑚
− 1 ; 𝑟𝑠 = ((𝑖 𝑠 + 1)
1
𝑚 − 1)(𝑚)
𝑖 𝑎 = (1 +
𝑟𝑎
𝑚
)
𝑚
− 1 = (1 +
11.82
4
)
4
= 12.35%
Un gradiente perfecto del año 20 al 25 empezando el año 20.
P(-4) = 5000(P/A,12.35%,5) - 1000(P/G,12.35%,5) +1000(P/A,12.35%,6) (P/F,12.35%,5) +1000(P/G,12.35%,7) (P/F,12.35%,10)
+ 6000(P/A,12.35%,5) (P/F,12.35%,17)
A*(P/A,12.35%,5) = 3.57373824 (5000) = 17868.69
G*(P/G,12.35%,5) = 6.32001292 (-1000) = - 6320.01
A*(P/A,12.35%,6) (P/F,12.35%,5) = (4.07097306) (0.55864333) (1000) = 2274.22
G*(P/G,12.35%,7) (P/F,12.35%,10) =(11.4616467)(0.31208237) (1000) = 3576.98
A*(P/A,12.35%,5) (P/F,12.35%,16) = (3.57373824)(0.13812036) (6000) = 2961.63
P(-4) = 20361.51
F (18) = 20361.51 (F/P,12.35%, 22) = 263887.51
P(18) = G (P/G;12,35%;7)
(P/G;12,35%;7) = 11.4616;
𝑮 =
𝟐𝟔𝟑𝟖𝟖𝟕.𝟓𝟏
𝟏𝟏.𝟒𝟔𝟏𝟔
= 23023.6
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (años)
5000
4000
3000
2000
1000
2000
3000
4000
5000
6000
G
2G
3G
4G
5G
6G
i(s) 6%
r(s) 5.91%
r(a) 11.82%
i(a) 12.35%
18 19 20 21 22 23 24 25
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (años)

2. b) Un gran diente decreciente (perfecto) semestral empiece al año 0 al 5 empezando año 0
P(-4) = 20361.51
Calculamos un valor de P (-1), para el semestre -1
Del año -4 al semestre -1 hay 7 semestres:
P (-1) = (20361.51) (F/P,6%, 7) = 30616.18 1.5036
11G 10.3773585
10G 8.8999644
9G 7.55657355
8G 6.33674931
7G 5.23080721
6G 4.22976324
5G 3.32528557
4G 2.50964949
3G 1.77569539
2G 1.11678955
51.8854237
G = 30616.18/ 51.89
G = 590.02
POR OTRO MÉTODO:
P(-1)= 11G(P/A, 6%,11) - G(P/G,6%,11)
P(-1) = 11G(7.886874577) – G( 34.8701966)
P(-1) = 86.75562034G – 34.87011966G
30616,18 = 51,89G
G = 590,02
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (semestres)-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (semestres)

3. c) Una serie trimestral comprendida del año 0 al 4 (empezando el año 0).
A = P (A/P,2,96%,17)
P (-1)= 31538.59
A = (31538.59)(0.07570811)
A = 2387.70
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (trimestre)
A
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (trimestre)
- 1 0 1 2 3 4 (años)