1. PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN
1
X 1
0 X n
Xn
X X
1 1
n
Xn
X
n n
n m X Y
X X X
n m
Y
X
Xn
X n X m X nm ( ) par
Xm
n m
(X ) X n m
()impar
( X Y )n X n Y n () par
n
X Xn
n ()impar
Y Y
Si X n Y n entonces X Y Si X n X m entonces n m
Elaboró: Ing. Julio Ríos http://julioprofe.blogspot.com www.youtube.com/julioprofe
2. PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN
m
n
X m
X n n
Xn X
X X
n n n
X Y n X n Y
n
X X
n n
n m
X n m X
Y Y
No existe en los Reales;
par
par
Es una cantidad imaginaria: 1 i
impar impar
Si
n
X n Y entonces X Y Si
n
X m X entonces nm
Elaboró: Ing. Julio Ríos http://julioprofe.blogspot.com www.youtube.com/julioprofe
3. PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS
Loga X Y aY X ; a>0 ; X>0 ; Y Re
Loga a 1 porque a1 a Loga1 0 porque a0 1
X
Loga ( X Y ) Loga X LogaY Loga Loga X LogaY
Y
Loga X Y Loga X Y Y Loga X Loga X Loga X
Y Y
LogX Log10 X LnX Loge X
Logaritmo Vulgar o de Briggs Logaritmo Natural o Neperiano
Base: 10 Base: Número de Euler: e=2.71828….
a Loga X
X 10LogX X
Cambio de Base
e LnX
X Log A X
Log b X LogX LnX
Log b A LogA LnA
Si Log a X Log aY entonces X=Y Si Log a X Log b X entonces a=b
Elaboró: Ing. Julio Ríos http://julioprofe.blogspot.com www.youtube.com/julioprofe