Manual de control estadístico agosto 2011

Manual de control estadístico agosto 2011

Universidad tecnológica
de Tlaxcala
Procesos industriales del área automotriz
Control estadístico
José de Jesús Limón Torres
“manual de control estadístico”
Adriana Sánchez Rivera

3º” ” a
DETERMINAR LOS SIGUIENTES VALORES:

La media, la mediana, la moda.

1


12 , 15 , 13 , 17 , 15 , 18 , 15 , 13 , 17 , 18 , 19 , 17 .

Estadísticas descriptivas: ejercicio 1

n para
Variable media mediana modo moda
Ejercicio 1 15,750 16,000 15; 17 3

DETERMINAR LA MEDIA Y LA MODA DE LOS SUIGUIENTES
VALORES
55, 63, 55, 85, 61, 43, 54, 62 ,59.

Estadísticas descriptivas: EJERCICIO 2

N para
Variable Media Modo moda
EJERCICIO 2 59,67 55 2

EJERCICIOS:
UN TECNICO MIDIO LA RESISTENCIA DE 5 BOBINAS Y
REGISTRO LOS RESULTADOS EN OHMS, Y SON LOS
SIGUIENTES:

X1=3.35 X2=3.37 X3=3.28 X4=3.34 X5=3.30

DETERMINAR LA MEDIA
Estadísticas descriptivas: resistencia

Variable Media
RESISTENCIA 3,3280

2


De los siguientes datos que se refieren a grupos de un
proceso, es necesario calcular la media.

7,8,9,5,4,3,14,9,13,3,4,5,7,8,9,9,13,14.
Estadísticas descriptivas: PROCESO

Variable Media
PROCESO 8,000

CALCULE LA DESVIACION ESTANDAR DE LA HUMEDAD,
PRESENTE EN UN ROLLO DE PAPEL, LOS RESULTADOS
OBTENIDOS EN 6 LECTURAS EFECTUADAS EN TODO EL
ROLLO DE PAPEL FUERON:

6.7, 6.0, 6.4, 6.4, 5.9, 5.8.
DETERMINAR LA MEDIA Y LA DESVIACION ESTANDAR
estadísticas descriptivas: rollo de papel

Variable Media Desv.Est.
ROLLO DE PAPEL 6,200 0,352

LAS PRUEBAS DE FRECUENCIA DE UNA VARILLA DE
BRONCE DE 14 CM DE LONGUITUD SE OBTUVIERON LOS
SIGUIENTES:

1200, 1190, 1205, 1185,1200.
DETERMINAR LA DESVIACION ESTANDAR
estadísticas descriptivas: barrilla de bronce

3


VARRILLA DE BRONCE 1196,0 8,22

SE HICIERON 4 MEDICIONES DEL GRUESO DE PAPEL DE UN
LIBRO Y LOS RESULTADOS SON

.076, .082, .073, .077.
Determinar la desviación estándar de la muestra

Estadísticas descriptivas: grueso de papel

GRUESO DE PAPEL 0,07700 0,00374

ENCUENTRE LA VARIANZA DE LOS SIGUIENTES DATOS

2, 4, 6, 8, 10.

Estadísticas descriptivas: varianza

Variable Varianza
VARIANZA 10,00

CUAL ES LA VARIANZA DE LOS SIGUIENTES DATOS

2.66 ,2.84, 2.76, 2.81, 2.68, 2.86, 2.73, 2.86, 2.76, 2.78, 2.73.

Estadísticas descriptivas: VARIANZA 2
Variable Varianza
VARIANZA 2 0,0046

4


SI EL SALARIO MENSUAL MAS ALTO DEL DEPARTAMENTO
DE ARMADO ES DE $280.79

Y EL MÁS BAJO ES DE $173.84

CALCULAR EL RANGO

estadísticas descriptivas: rango salario mensual

Variable Rango
RANGO SALARIO MENSUAL 107,0

DE LOS SIGUIENTES DATOS ENCUENTRA EL RANGO

13, 14, 9, 5, 9, 2, 14, 10, 15,18.

Estadísticas descriptivas: rango 2

Variable Rango
RANGO 2 16,00

GRAFICAS DE DISTRIBUCION

El valor medio del proceso de una marca determinada de
cereal durante el año pasado fue de .297 kg. Su desviación
estándar fue de .024 kg. Suponiendo que se trata de una
distribución normal. Calcule el porcentaje de datos que esta

5


comprendido debajo del límite de especificación inferior de
.274 kilogramos.

Gráfica de distribución
Normal; Media=0,297; Desv.Est.=0,024
18

16

14

12
Densidad

10

8

6

4
0,169
2

0
0,274 0,297
X

La estatura normal de los empleados de una empresa es de
1,65 mts con una desviación estándar de 6,20 cm. Determine
que porcentaje de los empleados mide:

a) mas de 1,57 mts

6


Normal; Media=165; Desv.Est.=6,2
0,07

0,06

0,05
0,902
Densidad

0,04

0,03

0,02

0,01

0,00
157 165
X

b) menos de 1,70

0,07

0,06

0,05
Densidad

0,04
0,790
0,03

0,02

0,01

0,00
165 170
X

c) entre 1,57 y 1,70 mts

7


0,07
0,692
0,06

0,05
Densidad

0,04

0,03

0,02

0,01

0,00
157 165 170
X

El monto promedio de compras de un cliente es de $128.45
pesos y una desviación estándar de 18.26 pesos. Determine el
porcentaje de que el cliente compre:

A) mas de 100

0,025

0,020

0,940
0,015
Densidad

0,010

0,005

0,000
100 128
X

B) menos de 150

8


0,025

0,020

0,015
Densidad

0,010

0,005
0,119

0,000
128 150
X

C) menos de 120

0,025

0,020

0,015
Densidad

0,010

0,005 0,322

0,000
120 128
X

El diámetro medio interior de una muestra de 200 tubos es de
.502” y la desviación estándar es de .005”.

El uso de los tubos permite una tolerancia en el diámetro de .496”
a .508” de lo contrario se determinaran defectuosos.

a) determinar el % de tubos defectuosos
b) determinar el porcentaje de tubos aceptados

9


90
0,770
80

70

60
Densidad

50

40

30

20

10

0
0,496 0,502 0,508
X

a) el 77% de tubos buenos, el 23% de tubos malos
b) 46.04 tubos están mal, 153.96 tobos están buenos

El peso promedio de 500 estudiantes de una universidad es de 151 libras
y la desviación estándar es de 15 libras: cuantos estudiantes pesan entre
120 y 155 libras

Normal; Media=151; Desv.Est.=15
0,030

0,025

0,020
0,586
Densidad

0,015

0,010

0,005

0,000
120 151155
X

b) cuantos estudiantes pesan más de 185 libras

10


Normal; Media=151; Desv.Est.=15
0,030

0,025

0,020
Densidad

0,015

0,010

0,005

0,0117
0,000
151 185
X

Los diámetros de una pieza mecánica están normalmente distribuidos
con una media de .614” y una desviación estándar de .0025”.Determinar
los diámetros que están:

A) entre .610” y .618”

180
0,890
160

140

120
Densidad

100

80

60

40

20

0
0,61 0,614 0,618
X

b) mayor que ,617”

11


180

160

140

120
Densidad

100

80

60

40

20 0,115

0
0,614 0,617
X

c) Menor que .608”

180

160

140

120
Densidad

100

80

60

40

20
0,00820
0
0,608 0,614
X

En el laboratorio de metrología se realizaron mediciones de 5 piezas
de alambre trefilado las cuales nos arrojaron las siguientes medidas:

12


0.03594”,0.03590”,0.03606”,0.03602”,0.03582”.

Estadísticas descriptivas: alambre trefilado
Variable media desv.est. Varianza
Alambre trefilado 0,035948 0,000095 0,000000
a) mayor que ,037

Normal; Media=0,035948; Desv.Est.=9,5e-005

4000

3000
Densidad

2000

1000

0
0
0,0359 0,037
X

b) menor que ,037


4000

3000
Densidad

2000

1000

1
0
0,0359 0,037
X

c) entre ,039 y ,035

13



4000

3000
Densidad

2000

1000

1
0
0,035 0,0359 0,039
X

Medias y rangos (x-R)

14


Se utiliza para variables continuas

Se toman daciones de subgrupos (n) unidades (2-9)

Graficas de promedios. Mide el centra miento del proceso.

La grafica de rangos mide la dispersión.

Ejercicio

En una fábrica de autopartes se han tenido problemas con la dimensión
de una barra de acero en el momento de ensamblaría, por lo que se dice
colectar datos para analizar el proceso correspondiente. La longitud
ideal de la barra es de 100 mm. Con una tolerancia de 10 mm. Cada dos
horas.

Se toman cinco barras consecutivas y se miden los datos obtenidos en
una semana son los siguientes.

101,0 99,4 99,9 100,5 100,2
100,0 98,8 101,0 100,3 101,1
99,1 99,4 101,3 99,0 99,1
100,3 100,1 98,7 101,3 99,8
97,2 99,7 98,9 100,5 99,3
102,2 103,6 100,2 104,7 104,9
98,2 97,6 99,0 100,6 99,0
100,7 99,8 100,4 99,7 98,3
100,4 103,0 98,7 101,6 100,5
97,9 99,8 100,6 99,3 100,7

15


Gráfica Xbarra-R de C1; ...; C5
1
103
M edia de la muestr a

102
LC S =101,763

101
_
_
100 X=100,146

99
LC I=98,529
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
M uestr a

6,0 LC S =5,926
Rango de la muestr a

4,5

_
3,0 R=2,803

1,5

0,0 LC I=0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
M uestr a

CONCLUCION

Con las graficas correspondientes, nos muestra que en la primera
grafica en el numero 6 está fuera de control ya que los demás muestras
se encuentran en variabilidad con la muestra.

En la grafica de rango nos muestra mucha variabilidad la cal debe ser
controlada.

X X X X X X X X X X X
38 34 34 35 35 34 34 36 35 35 36
36 34 37 36 36 38 37 34 33 38 35
38 37 35 35 33 36 34 35 36 34 36
35 33 35 37 36 39 37 38 38 36 33
33 37 39 35 34 37 36 34 33 35 33
35 35 33 35 34 35 35 34 34 33 36
36 33 34 34 35 37 35 34 33 35 34
36 33 35 28 36 37 35 36 37 35 36
37 36 37 35 34 36 35 33 34 35 36
36 33 36 34 38 34 35 37 38 39 33

16


Gráfica Xbarra-S de x
37
LC S =36,707

36
_
_
X=35,236
35

34
LC I=33,765
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
M uestr a

LC S =2,588
2,5
Desv.Est. de la muestr a

2,0
_
1,5 S =1,508

1,0

0,5 LC I=0,428
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
M uestr a

CONCLUCION
En la grafica de la media nos muestra una gran variabilidad acepto el 0.1 que
se encuentra más alejado de la media.

En esta grafica de desviación estándar nos muestra que hay una gran
variabilidad.

17


Grafica de promedios y rangos (x-R)

x1 x2 x3 x4 x5
3,409 3,417 3,365 3,491 3,406
3,457 3,329 3,370 3,417 3,471
3,361 3,446 3,403 3,451 3,393
3,438 3,413 3,384 3,407 3,450
3,441 3,466 3,435 3,436 3,455
3,432 3,414 3,411 3,320 3,432
3,389 3,463 3,443 3,418 3,411
3,391 3,478 3,407 3,422 3,408
3,429 3,370 3,443 3,319 3,446
3,456 3,404 3,404 3,407 3,364
3,404 3,410 3,404 3,403 3,401
3,426 3,484 3,399 3,438 3,478
3,436 3,403 3,415 3,432 3,514
3,437 3,449 3,398 3,452 3,369
3,416 3,461 3,453 3,454 3,439
3,367 3,398 3,429 3,453 3,452
3,439 3,418 3,425 3,412 3,445
3,440 3,380 3,382 3,449 3,410
3,444 3,419 3,340 3,440 3,442
3,433 3,465 3,531 3,402 3,423
3,317 3,378 3,438 3,458 3,438
3,439 3,456 3,451 3,398 3,469
3,431 3,394 3,472 3,436 3,424
3,427 3,395 3,438 3,359 3,438
3,473 3,449 3,412 3,370 3,471

18


Gráfica Xbarra-R de x1; ...; x5
3,48
LC S =3,4738

3,45
_
_
3,42 X=3,4227

3,39

LC I=3,3716
3,36
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
M uestr a

0,20
LC S =0,1872

0,15

0,10 _
R=0,0885

0,05

0,00 LC I=0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
M uestr a

CONCLUCION
En esta grafica nos muestra que los promedios están fuera de variabilidad ya
que se encuentran en descontrol en la muestra y el punto 11 esta más cerca del
límite inferior.En el rango muestra variabilidad solo que hay que controlarla
un poco más. ALTURA DE LLENADO

Muestra x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10
1 2.5 0.5 2.0 -1.0 1.0 -1.0 0.5 1.5 0.5 -1.5
2 0.0 0.0 0.5 1.0 1.5 1.0 -1.0 1.0 1.5 -1.0
3 1.5 1.0 1.0 -1.0 0.0 -1.5 -1.0 -1.0 1.0 -1.0
4 0.0 0.5 -2.0 0.0 -1.0 1.5 -1.5 0.0 -2.0 -1.5
5 0.0 0.0 0.0 -0.5 0.5 1.0 -0.5 -0.5 0.0 0.0
6 1.0 -0.5 0.0 0.0 0.0 0.5 -1.0 1.0 -2.0 1.0
7 1.0 -1.0 -1.0 -1.0 0.0 1.5 0.0 1.0 0.0 0.0
8 0.0 -1.5 -0.5 1.5 0.0 0.0 0.0 -1.0 0.5 -0.5
9 -2.0 -1.5 1.5 1.5 0.0 0.0 0.5 1.0 0.0 1.0
10 -0.5 3.5 0.0 -1.0 -1.5 -1.5 -1.0 -1.0 1.0 0.5
11 0.0 1.5 0.0 0.0 2.0 -1.5 0.5 -0.5 2.0 -1.0
12 0.0 -2.0 -0.5 0.0 -0.5 2.0 1.5 0.0 0.5 -1.0
13 -1.0 -0.5 -0.5 -1.0 0.0 0.5 0.5 -1.5 -1.0 -1.0
14 0.5 1.0 -1.0 -0.5 -2.0 -1.0 -1.5 0.0 1.5 1.5
15 1.0 0.0 1.5 1.5 1.0 -1.0 0.0 1.0 -2.0 -1.5

19


GRAFICA (X-R)

Gráfica Xbarra-R de C1; ...; C10
1,0 LC S =1,040

0,5
_
_
0,0 X=-0,003

-0,5

-1,0 LC I=-1,047
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
M uestr a

6,0 LC S =6,017

4,5
_
R=3,386
3,0

1,5
LC I=0,755
0,0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
M uestr a

CONCLUCION

Media: En esta grafica nos muestra que existe un 63% de variabilidad ya
que esta en proporción con la media de este pero hay que tomar en
cuenta los puntos: 1.2.4.13 que no se encuentran en proporción con los
demás.

Rango: en esta grafica nos muestra que esta estos puntos no están en
proporción y existe mucha variabilidad ya que esta en un 93% con el
rango.

20


Voltaje máximo

20 7.1
Muestra Voltaje 21 6.2
1 7 22 6.8
2 7.4 23 7
3 7.2 24 7.4
4 6.4 25 6.9
5 7.3 26 7.4
6 6.8 27 7.4
7 6.5 28 6.7
8 6.5 29 6.8
9 7.1 30 7.1
10 7 31 6.7
11 6.6 32 7.1
12 7.2 33 6.6
13 6.9 34 7.4
14 7.4 35 7.1
15 7.3 36 6.8
16 7.1 37 6.3
17 7.1 38 6.8
18 6.8 39 6.7
19 6.6 40 6.6

Gráfica I-MR de C1
8,0 LC S =7,950

7,5
V alor individual

_
7,0 X=6,928

6,5

6,0
LC I=5,905
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37
O bser vación

LC S =1,257
1,2

0,9
Rango móvil

0,6
__
M R=0,385
0,3

0,0 LC I=0
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37
O bser vación

21

CONCLUCION

En esta grafica nos muestra que el valor individual existe una
gran variabilidad pero hay que tomar en cuenta los puntos:
31,37 ya que nos muestra un 95% de variabilidad.

Y en la de rango móvil tenemos un problema ya que hay que
checar los puntos: 8,17,27,39,40 ya que se encuentra en el
limite inferior.

GRAFICA P
Subgrupo Piezas Defectuosas
1 1200 21
2 1200 20 Gráfica P de C2
3 1200 27 0,035
4 1200 33
LCS=0,03257
5 1100 22
6 1200 29 0,030
7 1180 27
8 1180 23
9 1200 20 0,025
Proporción

10 1200 26
11 1200 28 _
12 1200 21 0,020 P=0,01993
13 1100 23
14 1200 21
15 1200 25 0,015
16 1200 29
17 1200 20
18 1200 28 0,010
19 1200 18
20 1100 24 LCI=0,00729
21 1200 18 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
22 1200 23
23 1100 18 Muestra
24 1300 19 Las pruebas se realizaron con tamaños de la muestra desiguales
25 1100 26

CONCLUCION

En esta grafica esta mostrado que existe una gran variabilidad en la cual existe
un 68% esta en buen estado, solo hay que tomar en cuenta los puntos: 4, 9, 19,
21, 24, 25.

22


Piezas defectuosas
Subgrupo Piezas Defectuosas
1 1200 21
2 1200 20 Gráfica NP de Defectuosas
3 1200 27 40
4 1200 33
5 1200 22 LCS=37,46
6 1200 30 35
7 1200 27
8 1200 23
Conteo de muestras

9 1200 20 30
10 1200 26
11 1200 28
12 1200 21 25 __
13 1200 23 NP=23,16
14 1200 21
15 1200 25 20
16 1200 29
17 1200 20 15
18 1200 28
19 1200 18
20 1200 24 10
21 1200 13 LCI=8,86
22 1200 23
23 1200 12 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
24 1200 19 Muestra
25 1200 26

CONCLUCION

En esta grafica nos muestra que existe una gran variabilidad de 68%
pero hay que tener en cuenta que existen unos puntos los cuales con: 4,
21, 23 los cuales pueden dar algunos problemas.

23


Defectos

Subgrupo Piezas Defectos Gráfica C de Defectos
1 1 7
2 1 5 16
3 1 10
4 1 2 14 LCS=14,18
5 1 6
6 1 5
7 1 4 12
Conteo de muestras

8 1 9
9 1 7 10
10 1 5
11 1 6 8
12 1 7 _
13 1 8 C=6,52
14 1 4 6
15 1 5
16 1 12 4
17 1 8
18 1 10
19 1 4 2
20 1 7
21 1 3 0 LCI=0
22 1 10
23 1 6 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
24 1 6 Muestra
25 1 7

CONCLUCION

En el conteo de muestras nos muestra que hay variabilidad de defectos
con un 95% el cual puede mejorar, pero tener en cuenta los puntos:4,
16, 21, ya que se encuentran mas cerca de los limites.

Defectos

24

Subgrupo Piezas Defectos
1 114 17
2 153 24
3 115 16
4 174 26
5 157 15
6 219 15
7 149 20
8 147 18
9 131 26
10 91 10
11 112 25
12 158 21
13 244 30
14 111 24
15 120 33

Gráfica U de Defectos
0,30
1
Conteo de muestras por unidad

0,25 LCS=0,2504

0,20

_
0,15 U=0,1458

0,10

0,05
LCI=0,0412

0,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Muestra
Las pruebas se realizaron con tamaños de la muestra desiguales

CONCLUCION

En esta grafica esta hay un grabe problema ya que nos muestra que en el
numero 15 existe un punto que se encuentra fiera de limite, entonces ahí
que checar que ocurre.

25


X X X X X X X X X X X
38 34 34 35 35 34 34 36 35 35 36
36 34 37 36 36 38 37 34 33 38 35
38 37 35 35 33 36 34 35 36 34 36
35 33 35 37 36 39 37 38 38 36 33
33 37 39 35 34 37 36 34 33 35 33
35 35 33 35 34 35 35 34 34 33 36
36 33 34 34 35 37 35 34 33 35 34
36 33 35 28 36 37 35 36 37 35 36
37 36 37 35 34 36 35 33 34 35 36
36 33 36 34 38 34 35 37 38 39 33

Capacidad de proceso Sixpack de C1
Gráfica I Histograma de capacidad
40 LCS=39.79 LEI LES

E specificaciones
Valor individual

66

_ LE I 34.75
35 X=35.3 LE S 35.50
22
2 22
2
LCI=30.81
30
1 12 23 34 45 56 67 78 89 100 32 33 34 35 36 37 38 39

Gráfica de rangos móviles Gráfica de prob. Normal
1
A D: 2.168, P : < 0.005
LCS=5.515
5.0
Rango móvil

2.5 __
MR=1.688

0.0 LCI=0
1 12 23 34 45 56 67 78 89 100 30 35 40

Últimas 25 observaciones Gráfica de capacidad
Dentro Dentro de General
38 Desv.Est. 1.497 Desv.Est. 1.589
Valores

Cp 0.08 Pp 0.08
36 Cpk 0.04 General Ppk 0.04
PPM 803458.00 Cpm *
34 PPM 814503.86
Especificaciones
90 95 100 105 110
Observación

26


Análisis de capacidad para C1
Informe de diagnóstico

Gráfica I-MR
Confirme que el proceso es estable.
40
Valor individual

35

30

5.0
Rango móvil

2.5

0.0
1 12 23 34 45 56 67 78 89 100

Gráf. normalidad
Los puntos deben estar cerca de la línea.
Prueba de normalidad
(Anderson-Darling)

Resultados No pasa
Valor p < 0.005

Informe de desempeño del proceso

Histograma de capacidad Caracterización del proceso
¿Están los datos dentro de los límites?
N Total 110
LEI LES
Tamaño del subgrupo 1
Media 35.3
Desv.Est. (general) 1.5887
Desv.Est. (dentro de) 1.4965

Estadísticas de capacidad

Real (general)
Pp 0.08
Ppk 0.04
Z.Bench -0.89
% fuera espec. (observado) 74.55
% fuera espec. (esperado) 81.45
PPM (DPMO) (observado) 745455
PPM (DPMO) (esperado) 814504
Posible (dentro de)
Cp 0.08
Cpk 0.04
32 33 34 35 36 37 38 39 Z.Bench -0.85
La capacidad real (general) es lo que experimenta el cliente.

La capacidad potencial (dentro de) es la que se podría alcanzar si se
eliminaran los desplazamientos y desvíos del proceso.

27


Informe de resumen

Requerimientos del cliente
¿Qué tan capaz es el proceso?
Espec. superior 35.5
0 6 Objetivo *
Bajo Alto Espec. inferior 34.75

Nivel Z = -0.89 Caracterización del proceso

Media 35.3
Desviación estándar 1.5887

Capacidad real (general)
Pp 0.08
Ppk 0.04
Z.Bench -0.89
LEI LES
% fuera de espec. 81.45
PPM (DPMO) 814504
Comentarios

Conclusiones
-- La tasa de defectuosos es 81.45%, la cual estima el
porcentaje de partes del proceso que están fuera de los
límites de especificación.

La capacidad real (general) es lo que experimenta el
cliente.

32 33 34 35 36 37 38 39


Gráfica I-MR
40
Valor individual

35

30

5.0
Rango móvil

2.5

0.0
1 12 23 34 45 56 67 78 89 100

Gráf. normalidad
(Anderson-Darling)

Resultados No pasa
Valor p < 0.005

28



N Total 110
LEI LES
Media 35.3


Real (general)
Pp 0.08
Ppk 0.04
Z.Bench -0.89
Posible (dentro de)
Cp 0.08
Cpk 0.04
32 33 34 35 36 37 38 39 Z.Bench -0.85


Capacidad de proceso de C1

LEI LES
P rocesar datos Dentro de
LE I 34.75 General
O bjetiv o *
LE S 35.5 C apacidad (dentro) del potencial
M edia de la muestra 35.3 Cp 0.08
N úmero de muestra 110 C PL 0.12
D esv .E st. (D entro) 1.49652 C P U 0.04
D esv .E st. (G eneral) 1.58866 C pk 0.04
C apacidad general
Pp 0.08
PPL 0.12
PPU 0.04
P pk 0.04
C pm *

32 33 34 35 36 37 38 39
D esempeño observ ado E xp. Dentro del rendimiento E xp. Rendimiento general
P P M < LE I 327272.73 P P M < LE I 356615.75 P P M < LE I 364595.14
P P M > LE S 418181.82 P P M > LE S 446842.25 P P M > LE S 449908.73
P P M Total 745454.55 P P M Total 803458.00 P P M Total 814503.86

29


Análisis de capacidad para C1, ...
Informe de resumen

Requerimientos del cliente
¿Qué tan capaz es el proceso?
Espec. superior 3.54
0 6 Objetivo *
Bajo Alto Espec. inferior 3.25

Nivel Z = 3.14 Caracterización del proceso

Media 3.4227
Desviación estándar 0.037321

Pp 1.30
Ppk 1.05
Z.Bench 3.14
LEI LES
% fuera de espec. 0.08
PPM (DPMO) 837
Comentarios

Conclusiones
-- La tasa de defectuosos es 0.08%, la cual estima el
porcentaje de partes del proceso que están fuera de los
límites de especificación.

La capacidad real (general) es lo que experimenta el
cliente.

3.28 3.32 3.36 3.40 3.44 3.48 3.52


Gráfica Xbarra-R
3.48

3.44
Media

3.40

0.2
Rango

0.1

0.0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

Gráf. normalidad
(Anderson-Darling)

Resultados No pasa
Valor p 0.016

30



N Total 125
LEI LES
Media 3.4227


Real (general)
Pp 1.30
Ppk 1.05
Z.Bench 3.14
Posible (dentro de)
Cp 1.27
Cpk 1.03
3.28 3.32 3.36 3.40 3.44 3.48 3.52 Z.Bench 3.08


Capacidad de proceso de C1, ..., C5

LEI LES
P rocesar datos Dentro de
LE I 3.25 General
O bjetiv o *
LE S 3.54 C apacidad (dentro) del potencial
M edia de la muestra 3.42269 Cp 1.29
N úmero de muestra 125 C PL 1.54
D esv .E st. (D entro) 0.0373689 C P U 1.05
D esv .E st. (G eneral) 0.0373206 C pk 1.05
C apacidad general
Pp 1.30
PPL 1.54
PPU 1.05
P pk 1.05
C pm *

3.28 3.32 3.36 3.40 3.44 3.48 3.52

D esempeño observ ado E xp. Dentro del rendimiento E xp. Rendimiento general
P P M < LE I 0.00 P P M < LE I 1.91 P P M < LE I 1.85
P P M > LE S 0.00 P P M > LE S 846.77 P P M > LE S 835.11
P P M Total 0.00 P P M Total 848.68 P P M Total 836.97

31

Manual de control estadístico agosto 2011

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