1. UNIVERSIDAD MAYOR
DE SAN MARCOS
FACULTAD DE CIENCIAS BIOLÓGICAS
E.A.P. CIENCIAS BIOLÓGICAS
PRACTICA Nº 1 – CONTINUACIÓN
CURSO :
FUNDAMENTOS DE ESTADÍSTICA
TEMA :
ANÁLISIS DESCRIPTIVO BIDIMENSIONAL
POFESORES :
DRA. DORIS GÓMEZ TICERÁN
CARLA ZUÑIGA VILCA
ALUMNA :
ALVA PEREDA KATHERINE ARACELI
CÓDIGO :
11100040
2012

2. Práctica Nº1 - continuación
28. En el cultivo de frejol una característica muy importante es la absorción de gua por los
granos. Cuando más rápida sea la absorción, las propiedades culinarias serán mejores. La
característica se evalúa colocándose los granos en un frasco, con peso inicial conocido, y
agregándosele agua. Después de un tiempo preestablecido, los granos de cada frasco son
pesados nuevamente y se determina la cantidad de agua absorbida, por la diferencia
entre el peso final y el peso inicial.
En la siguiente tabla bidimensional se presentan los resultados de la absorción de agua de
90 semillas de frejol (en unidades de 10 ml de agua) en un experimento conducido por los
estudiantes de pre grado de la Facultad de Ciencias Biológicas UNMSM en el semestre
2010_I, considerando los pesos inicial y final de las semillas.
Tabla de contingencia Peso inicial (g) * Peso final (g)
Peso final (g)
Total2 3 7 8
Peso
inicial
(g)
1.7 15 5 4 1 25
1.8 12 5 3 2 22
1.9 10 9 1 3 23
2.0 5 11 2 2 20
Total 42 30 10 8 90
a) Interpretar las frecuencias absolutas conjuntas
𝑓11 → 15 semillas de frejol tienen un peso inicial de 1.7 g y un peso final de 2 g
𝑓23 → 3 semillas de frejol tienen un peso inicial de 1.8 g y un peso final de 7 g
𝑓42 → 11 semillas de frejol tienen un peso inicial de 2.0 g y un peso final de 3 g
𝑓34 → 3 semillas de frejol tienen un peso inicial de 1.9 g y un peso final de 8 g
b) Encuentre las frecuencias relativas conjuntas
c) Obtenga las distribuciones marginales
Tabla de contingencia Peso inicial (g) * Peso final (g)
Peso final (g)
Total2 3 7 8
Peso
inicial
(g)
1.7 Recuento 15 5 4 1 25
% del total 16.7% 5.6% 4.4% 1.1% 27.8%
1.8 Recuento 12 5 3 2 22
% del total 13.3% 5.6% 3.3% 2.2% 24.4%
1.9 Recuento 10 9 1 3 23
% del total 11.1% 10.0% 1.1% 3.3% 25.6%
2.0 Recuento 5 11 2 2 20
% del total 5.6% 12.2% 2.2% 2.2% 22.2%
Total Recuento 42 30 10 8 90
% del total 46.7% 33.3% 11.1% 8.9% 100.0%

3. d) Obtenga las distribuciones condicionales de los pesos finales 7 g y 8 g respectivamente
para pesos iniciales: 1.7 g, 1.9 g, 2.0 g.
Tabla de contingencia Peso inicial (g) * Peso final (g)
Peso final (g)
7 8
Peso
inicial
(g)
1.7
4 1
40.0% 12.5%
1.8 3 2
30.0% 25.0%
1.9 1 3
10.0% 37.5%
2.0 2 2
20.0% 25.0%
Total 10 8
100.0% 100.0%
29. En la siguiente tabla bidimensional se presentan los resultados de la absorción de agua de
40 semillas de frejol (en unidades de agua) en un experimento conducido por los
estudiantes de pre grado de la Facultad de Ciencias Biológicas UNMSM en el semestre
2010_I, considerando los pesos inicial y final de las semillas.
a) Crear una base de datos en el SPSS
Tabla de contingencia Peso inicial (g) * Peso final (g)
Peso final (g)
Total2 3 7 8
Peso
inicial
(g)
1.7 2 3 1 2 8
1.8 3 6 2 4 15
1.9 1 2 3 1 7
2.0 6 2 1 1 10
Total 12 13 7 8 40
b) Interpretar las frecuencias absolutas conjuntas
𝑓21 → 6 semillas de frejol tienen un peso inicial de 1.8 g y un peso final de 2 g
𝑓32 → 2 semillas de frejol tienen un peso inicial de 1.9 g y un peso final de 3 g
𝑓43 → 1 semillas de frejol tienen un peso inicial de 2.0 g y un peso final de 7g
𝑓14 → 2 semillas de frejol tienen un peso inicial de 1.7 g y un peso final de 8 g

4. c) Encuentre las frecuencias relativas conjuntas
d) Obtenga las distribuciones marginales
Tabla de contingencia Peso inicial (g) * Peso final (g)
Peso final (g)
Total2 3 7 8
Peso
inicial
(g)
1.7 Recuento 2 3 1 2 8
% del total 5.0% 7.5% 2.5% 5.0% 20.0%
1.8 Recuento 3 6 2 4 15
% del total 7.5% 15.0% 5.0% 10.0% 37.5%
1.9 Recuento 1 2 3 1 7
% del total 2.5% 5.0% 7.5% 2.5% 17.5%
2.0 Recuento 6 2 1 1 10
% del total 15.0% 5.0% 2.5% 2.5% 25.0%
Total Recuento 12 13 7 8 40
% del total 30.0% 32.5% 17.5% 20.0% 100.0%
30. En un estudio conducido respecto a sistemas de comercialización del aguaje en el Perú,
una muestra piloto de 400 frutos de Iquitos se evaluó la biometría de los frutos. Los
resultados se presentan en la siguiente tabla.
Tabla de contingencia Peso total (g) * Peso pulpa (g)
Peso pulpa (g)
Total3 - 7 7 - 11 11 - 15 15 - 20
Peso
total
(g)
20 - 30 25 15 10 5 55
30 - 40 10 20 35 15 80
40 - 50 10 20 60 100 190
50 - 70 5 10 20 40 75
Total 50 65 125 160 400
a) Interpretar las frecuencias absolutas conjuntas
𝑓13 → 10 frutos tienen un peso total que está en el intervalo 20 -30 y un peso pulpa
que está en el intervalo de 11 - 15
𝑓21 → 10 frutos tienen un peso total que está en el intervalo 30 -40 y un peso pulpa
que está en el intervalo de 3 – 7
𝑓42 → 10 frutos tienen un peso total que está en el intervalo 50 -70 y un peso pulpa
que está en el intervalo de 7 - 11
𝑓34 → 100 frutos tienen un peso total que está en el intervalo 40 -50 y un peso pulpa
que está en el intervalo de 15 - 20

5. b) Encuentre las frecuencias relativas conjuntas
c) Obtenga las distribuciones marginales
Tabla de contingencia Peso total (g) * Peso pulpa (g)
Peso pulpa (g)
Total3 - 7 7 - 11 11 - 15 15 - 20
Peso
total
(g)
20 - 30 Recuento 25 15 10 5 55
% del total 6.3% 3.8% 2.5% 1.3% 13.8%
30 - 40 Recuento 10 20 35 15 80
% del total 2.5% 5.0% 8.8% 3.8% 20.0%
40 - 50 Recuento 10 20 60 100 190
% del total 2.5% 5.0% 15.0% 25.0% 47.5%
50 - 70 Recuento 5 10 20 40 75
% del total 1.3% 2.5% 5.0% 10.0% 18.8%
Total Recuento 50 65 125 160 400
% del total 12.5% 16.3% 31.3% 40.0% 100.0%
d) Obtenga las distribuciones condicionales de los pesos de la pulpa, para cada intervalo,
cuando los pesos totales son inferiores a 30 g.
e) Obtenga las distribuciones condicionales de los pesos de la pulpa, para cada intervalo,
cuando los pesos totales son inferiores a 30 g y 40 g.
f) Obtenga las distribuciones condicionales de los pesos de la pulpa, para cada intervalo,
cuando los pesos totales son inferiores a 50 g a más.
Tabla de contingencia Peso total (g) * Peso pulpa (g)
Peso pulpa (g)
Total3 - 7 7 - 11 11 - 15 15 - 20
Peso
total
(g)
20 - 30 Recuento 25 15 10 5 55
% de Peso total (g) 45.5% 27.3% 18.2% 9.1% 100.0%
30 - 40 Recuento 10 20 35 15 80
% de Peso total (g) 12.5% 25.0% 43.8% 18.8% 100.0%
50 - 70 Recuento 5 10 20 40 75
% de Peso total (g) 6.7% 13.3% 26.7% 53.3% 100.0%
Total Recuento 50 65 125 160 400
% de Peso total (g) 12.5% 16.3% 31.3% 40.0% 100.0%

6. 31. Se tiene una muestra de 475 semillas de un lote clasificadas por color y calidad, como se
observa en la siguiente tabla.
a) Construya las distribuciones bidimensionales
Tabla de contingencia Color * Calidad
Calidad
TotalAlta Media Baja
Color Claras 75 90 85 250
Oscuras 70 85 70 225
Total 145 175 155 475
b) Obtenga la distribución conjunta de frecuencias relativas
Tabla de contingencia Color * Calidad
Calidad
TotalAlta Media Baja
Color Claras Recuento 75 90 85 250
% del total 15.8% 18.9% 17.9% 52.6%
Oscuras Recuento 70 85 70 225
% del total 14.7% 17.9% 14.7% 47.4%
Total Recuento 145 175 155 475
% del total 30.5% 36.8% 32.6% 100.0%
c) Proponga y encuentre distribuciones condicionales importantes
Tabla de contingencia Color * Calidad
Calidad
TotalAlta Media Baja
Color Claras Recuento 75 90 85 250
% de Color 30.0% 36.0% 34.0% 100.0%
% de Calidad 51.7% 51.4% 54.8% 52.6%
Oscuras Recuento 70 85 70 225
% de Color 31.1% 37.8% 31.1% 100.0%
% de Calidad 48.3% 48.6% 45.2% 47.4%
Total Recuento 145 175 155 475
% de Color 30.5% 36.8% 32.6% 100.0%
% de Calidad 100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
32. De ser posible, para el problema 1, donde las variables consideradas en la investigación
fueron las siguientes:
 X1: TEMPERATURA
 X2: ALTURA DE LA PLANTA T0 (cm)
 X3: ALTURA DE LA PLANTA T2 (cm)
 X4: VARIACIÓN RELATIVA DE LA ALTURA

7.  X5: NUMERO DE PLANTAS POR m2
 X6: MATERIA SECA
 X7: CULTIVO EN INVERNADERO: Precoz, tardío, estación
a) Construya las distribuciones bidimensionales
Tabla de contingencia temperatura * cultivo en invernadero
cultivo en invernadero
TotalPRECOZ TARDÍO ESTACIÓN
temperatura 25/18 ºC 7 4 9 20
10/5 ºC 3 13 4 20
Total 10 17 13 40
b) Obtenga la distribución conjunta de frecuencias relativas
Tabla de contingencia temperatura * cultivo en invernadero
cultivo en invernadero
TotalPRECOZ TARDÍO ESTACIÓN
temperatura 25/18 ºC Recuento 7 4 9 20
% del total 17.5% 10.0% 22.5% 50.0%
10/5 ºC Recuento 3 13 4 20
% del total 7.5% 32.5% 10.0% 50.0%
Total Recuento 10 17 13 40
% del total 25.0% 42.5% 32.5% 100.0%
c) Proponga y encuentre distribuciones condicionales importantes
Tabla de contingencia temperatura * cultivo en invernadero
cultivo en invernadero
TotalPRECOZ TARDÍO ESTACIÓN
temperatura 25/18 ºC Recuento 7 4 9 20
% de temperatura 35.0% 20.0% 45.0% 100.0%
% de cultivo en
invernadero 70.0% 23.5% 69.2% 50.0%
10/5 ºC Recuento 3 13 4 20
% de temperatura 15.0% 65.0% 20.0% 100.0%
% de cultivo en
invernadero 30.0% 76.5% 30.8% 50.0%
Total Recuento 10 17 13 40
% de temperatura 25.0% 42.5% 32.5% 100.0%
% de cultivo en
invernadero 100.0% 100.0% 100.0% 100.0%